二年级数学推理综合
鞍钢高中-自我鉴定
第六讲 推理综合
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学而思 叶彬彬老师
知识点回顾：
1、”>””<”比较法
2、表格法
3、假设法
4、矛盾分析法
一、比较型
方法：“>”“ <”
二、“是非”型
方法：表格法（“是”：画√，“不是”：画×）
关键：一一对应时每行每列只有一个√
注意：隐藏条件
三、真假型
1、半真半假：假设法
2、矛盾分析法
矛盾的两者为一真一假
先找矛盾或一致，再假设
【例】
甲乙丙三位小朋友分别喝三种不同的饮料，有另外三个小朋友猜他们喝的各是什么。
当当猜：“甲喝可乐，乙喝芬达。”
东东猜：“乙喝雪碧，丙喝可乐。”
琳琳猜：“丙喝芬达，乙喝可乐。”
已知每人只猜对了一半，那么甲乙丙三位小朋友各喝什么饮料？
分析：
由于不知道
他们哪半句话是对，哪半句是错，我们可以假设其中一句话是对的，再来推
后面的，如果最终推出矛盾，
就说明我们假设错了。可以将他们三人的话先用表格表示
出，以直观分析：
第二种假设推出矛盾了，丙喝两种饮料。
故假设当当说的第一句话为真是正确的，那么甲喝的是可乐，乙的是雪碧，丙的是芬达。
总结：
像这种有半句真半句假的真假型推理题，我们就可以先假设其中一种情
况是真的，如果
推出来的结果中没有矛盾，即每个人都找到了一种情况，而且是合理的，那么我们做的<
br>这个假设就是正确的，从它推出来的结果就是我们想找的正确结果。
每周一练
1、三
个小朋友分别是8岁，9岁，10岁，小蕾的年龄比小慧大，小玲的年龄也比小慧
大，但不是9岁，小蕾
今年（ ）岁，小玲是（ ）岁，小慧是（ ）岁．
2、妈妈买了苹果、香蕉、橘子3钟水果，
大明说每个人只吃一种水果，并且他不吃苹果，
小明说他不吃苹果，不吃橘子，小小明想让大家猜一猜他
们都各自吃了什么水果？
3、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现
在我们只知
道，小北比司机年龄大，小东和医生不同岁，医生比小南年龄小，那么，谁是教师，谁
是医生，谁是司机呢？
4、甲乙丙三位老师正在谈话，一位是生物老师，一位是外语老师，一位是语
文老师。甲
老师上课说汉语，丙老师是生物老师的哥哥，外语老师是优秀的女老师，你能判断出谁
是生物老师吗？
5、为了给老鼠妈妈过生日，老鼠爸爸订做了一盒蛋糕，但没等到鼠妈妈下班回家，
鼠爸
爸发现蛋糕被吃掉了。鼠爸爸很生气，把四个孩子叫到面前问是什么情况，老大说：“是
老
二吃的。”老二说：“是老四吃的。”老三说：“我没有吃。”老四说：“老二在说谎！”他
们四人中只
有一人说了真话，其余的人全在撒谎，你能猜出是哪个淘气鬼偷吃了蛋糕吗？
参考答案
1、小蕾9岁，小玲10岁，小慧8岁。
2、小明不吃苹果，不吃橘子，所以小明吃香蕉，余
下两种水果大名不吃苹果，所以大明
吃橘子，剩下苹果由小小明.
3、可通过列表格的方法来做：
由“小北比司机年龄大”判断出小北不是司机；
由“小东和医生不同岁”判断出小东不是医生；
由“医生比小南年龄小”判断出小南不是医生；
所以小北是医生。
由年龄大小来判断：小南>小北，小北>司机，所以小南比司机年龄大，则他只能是教师，
那小东就是司
机了。
教师
×
√
×
医生
×
×
√
司机
√
×
×
小东
小南
小北
4、同样可用列表法来判断：
由“甲说汉语”可判断出甲不是英语老师；
由“丙是生物老师的哥哥”判断出丙不是生物老师，且确定了他的性别是位男老师；
由“外语老师是位优秀的女老师”可想到丙是男老师故他不是外语老师，所以乙才是外
语老师；
又已判断出丙既不是生物老师，又不是外语老师，故他只能是语文老师，那甲就是生物
老师
生物老师
√
×
×
外语老师
×
√
×
语文老师
×
×
√
甲
乙
丙
5、矛盾分析法。从这四个人的说话中，我们可以发现老二和老四的话是相互矛盾的，必<
br>有一真一假，那么老大老三说的就都是假话了。老大说“是老二吃的”这句话为假，说
明不是老二
吃的，老三说“我没有吃”这句话是假的，说明是老三吃的。