夜之曲-高考网上阅卷

数一数找一找教案反思


【篇一：《求一个数的几分之几是多少》教案 反思 点
评】

《求一个数的几分之几是多少》教学设计

教学目标：

1．组织学生 动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学
生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之 间的关系。

2．引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之
几 是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”
的实际问题。

3．使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技
能，增强应用意识；引导学生形成一 些解决问题的策略，促进学生
分析、判断和推理能力的发展。

教学重点难点：重点 是掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，
能解决相关实际问题；难点是理解算理，正确图示。
教学过程：

一|复习：

师：上新课之前，我们先简单复习一下上节课的知识，请看大屏幕：
92一辆摩托车，平均每小时耗油升，2小时耗油多少升？小时呢？
83

师：怎样列式？算式表示什么？

师：在这里把什么看作单位“1”呢？

师：这是我们上节课学习的主要内容，出示，齐读：

一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。

二、新授

（一）师：同学们喜欢做手工吗？学校正在举行泥塑大赛，我们一
起来看一下。

3出示：一班共制作15件，其中，男生做了总数的。 5

师：已知哪些数学信息？ 3其中，男生做了总数的，你怎样理解？
5

师：为什么把总数看作单位1呢？你从哪里知道？

师：把总数平均分成几份？男生做了其中的几份？

师：根据这些数学信息，你能提出什么问题？

1．教师板书：男生做了多少件？

师：咱们用线段图把题中的数量关系表示出来好不好？

第一步先画什么呢？

师：用这条线段表示什么呢？为什么用它表示总数？表示男生的作
品数不好吗？ 师：因为我们 把总数看作了单位1，后面要把单位1
平均分，所以，一般来说，画线段图，先把标准量，也就是单位1
画出来。

师：标出总数。（习惯上把数量标在线段的上面，分量标在下面）

师：然后呢？

为什么平均分成5份？

师：仔细观察，线段图画完整了吗？单位1、总数、男生
的。。。。，不少吗？

这道题让你求什么呢？在图上能看出来吗？所以，别忘了还要把问
题清清楚楚地标上。

师：男生做了多少件，标在哪里呢？哪些是男生做的？（请学生指
一指）

就是问这些是多少件，就把问题标在这里。

师：好，这下线段图完整了，看着线段图，你能告诉老师，求男生
做了多少件，就

3是求什么？（板书：就是求15的是多少）这也是我们今天研究的
主要内容，板书课5

题：求一个数的几分之几是多少

师：怎样列式？

3为什么用15乘呢？ 5

（二）这是一般同学作品情况，那么二班的作品情况怎样呢？（出
示）

问：知道了什么？求什么？

谁是单位“1”？从哪里能看出来？

5 怎样理解“女生做的是男生的” 6

问：你能用线段图把题中的数量关系表示出来吗

问：说一说你是怎样想的，怎样画的？

师：仔细观察线段图，求女生做了多少件，就是求什么？

5教师板书。（就是求男生作品的是多少）用什么方法呢？ 6

四、师：通过刚才的学习，你认为画线段图表示数量关系，应该注
意什么？ 求一个数的几分之几是多少，用什么方法？

五、这节课你学的怎么样呢，我们来检验一下。

书第49页，第2题。

《求一个数的几分之几是多少》教学反思

这 节课主要是让学生通过具体的情境初步理解求一个数的几分之几
可以用乘法计算，在以前没学分数乘法的 时候，我们是把先出1份
的量再乘法相应的份数解答求一个数的几分之几是多少的问题，今
天的 学习实际上可以看作是一次方法上的优化和提升。从课堂反馈
看刚开始的时候有一小半的学生还是不习惯 用分数乘法计算，还是
把它看成份数去理解。但经过一系列的训练后大多数的学生列式已
经很自 然的把单位“1”的量与它的几分之几相乘。

然后，我引导学生进行比较这两个算式有什么 联系？问题一提出来，
学生的反应不是很强烈，很多学生不知道应该怎样去回答这个问题，
思考 了一会儿，学生明白了原来两个算式都是求一个数的二分之一
是多少。这样就很好的把旧的方法与新的方 法进行很融洽的衔接。
实现了方法上的跨越。

《分数乘法的应用题》点评1

叶老师的《分数乘法的应用题》的教学课，是一节非常扎实 的日常
教学课，他能正确把握本节课的教学目标，注重了对学生知识与技
能、过程与方法、情感 、态度与价值观的培养，充分体现了新课程
“以学生发展为本”的价值追求，让学生去说解题思路和引导 学生加
强题目之间的对比来突出本节课的重难点，学生的学习效果良好，
这是一节非常成功的应 用题教学课。

一、扎实抓好了应用题基础训练的教学，提高学生解答应用题的能
力。

13例如：出示数字30、6、、，让学生组成乘法算式，看哪一个同
学组得最多，54

并抽学生说算式意义，从而引出这节课的主题：求一个数的几分之
几是多少，该用什么方法计 算？从这节课的教学效果可以看到，只
有像叶老师那样，扎实抓好应用题基础训练的教学，才能提高学生
解答应用题的能力。

二、强化学生对应用题说的能力的训练，促其内化，收到良好的效
果。

大 家都知道：“数学是思维的体操”。发展思维是应用题教学中一个
极为重要的内容，而思维又与语言密切 相关。因此培养学生有条有
理，有根有据地表述解题思路，是发展思维的一个重要方面，这也
是 应用题教学中最重要的一环。数学教学大纲指出，应用题教学应

着重让学生分析数量关系 ，探求解题思路，掌握解题方法。叶老师
的这节应用题的教学就非常重视训练学生说的能力，因为学生会 说
了，就自然会解题了。例如：叶老

3师在出示第一个例题：一个工程队要铺150千米路，已经铺了，，
已经铺了多少千米5

路？还剩多少千米？要求学生根据图中提供的信息，提出数学问题。
他在肯定学生提出问题的 同时，指出这道题的关键是“找出已经铺了
多少千米路？”

三、注重加强对比，提高学生区分解题能力。

对比在数学的教学中非常重要，通过对比，能 让学生找出题目的异
同；通过对比，可以让学生区别不同的题型的解题方法；通过对比，
可以防 止学生出现同样的错误。例

4如在题组练习时：1.计划在龙多山植树200公顷，已经植了，已
经植了多少公顷？2.5

小李家有鸡12只，小红家鸡的只数是小李家的3倍，小红家有鸡多
少只？要求学生讨论：这 两道题有什么联系和区别？

四、重视培养学生合作交流的习惯

新课标 指出，合作交流，实践创新是当今数学学习的新模式，本节
课叶老师非常重视学生的合作与交流，在练习 中得到充分的体现。

《分数乘法的应用题》点评2

教师在本节课中 突出了应用题的算理教学。把学生推到学习活动的
中心，创设条件让学生在“自主学渔”的学习活动中掌 握规律，增长
才干。这节课的所有新知：从应用题解题方法的探究到算理的阐述；
从新旧知识的 对比到构建新的认知结构，都由学生自主独立习得，
学生真正成为学习活动的主人。这样的教学活动有利 于学生的创新
意识和实践能力的培养，达到了创造学习的教学水平。

也许有人会担 心，在放手让学生“自主学渔”的教学模式中，是否会
影响教师主导作用的发挥呢?恰恰相反，学生自主 探究学习活动的展
开离不开教师的导向、组织和指导作用。以本节课为例，教师首先
找准了能对 应用题解题方法起“固定作用”的旧知识---例1，创设了对
例1解题方法进行再思考的问题情境，提 出了两个对新课能起定向
作用的讨论题，组织学生开展了思考、实践、探索、交流等学习活
动。 待时机成熟，再把复习题与例2一并提供给学生进行尝试练习，
让学生在对比学习中巩固新知、沟通旧知 、发展认知。试想：如果

没有教师这样精心周密的导学过程，学生的自主探究活动能开展 得
这样热烈而又扎实吗?

课堂是由学生、教师、教材组成的整体，只有发挥这个整 体各个组
成部分及其相互关系的功能，才能取得课堂教学的整体优化。叶老
师的实践给了我们有 益的启示。

【篇二：《数一数》教案】


《数一数》

活动设计：语言活动课《数一数》是一首非常有节奏并且朗朗上口
的传统儿歌。在教学环节

的设计上也是相对有递进性的：利用图片、游戏导入——引出课程
主要内容——欣赏儿歌并

理解——分角色扮演——结束儿歌。第一步骤通过师生问答带领幼
儿进入课程，使得幼儿在

认识动物的过程中，了解到动物的特征。其次以游戏引出活动内容，
吸引幼儿注意力的同时

也可以调动幼儿的积极性。整个活动过程中，幼儿的积极性很高，
踊跃的参与其中，思维能

力也得到了开发。幼儿对色彩丰富的动物图片很感兴趣，富有节奏
感的儿歌也给幼儿带来了

愉悦感。

活动目标：1、利用图片和匹配的肢体动作，让幼儿感知理解儿歌。

2、丰富的节奏感，提高幼儿的语言学习兴趣。

3、通过生动的游戏，使幼儿识记儿歌，可以脱离图片的提示复述儿
歌内容。

活动准备：虎、鹿、猪、兔、鼠图片各两张；背景图若干；游戏挂
饰若干

活动过程：一、以谈话的方式来吸引幼儿的注意力和学习兴趣。

t：小朋友，你们喜不喜欢小动物呀？

t：那小朋友举手告诉老师，你喜欢什么小动物啊？

t：哦，我们小朋友喜欢许多小动物。今天啊，老师请来了几个小动
物到我们

小（1）班来做客，大家来看看，他们都是谁呀！

（打乱原有顺序出示第一个小动物“猪”图片）

t：这个胖胖的小动物是谁啊？

s：小猪。

t：小朋友们和她打个招呼吧！小猪你好！（老师引导幼儿学会打招
呼）

t：（配上肢体动作）

s：长颈鹿。

t：哦，我们小朋友猜到了，长颈鹿的脖子长长的。（出示“鹿”的图
片）我

们也来和他打个招呼吧！

（出示“虎”图片）

t：那你们认识这个小动物吗？

s：老虎。

t：哦，老虎也来我们班了。你们也和他来打个招呼。

t：还有一个小动物啊，。

你们知道他是谁吗？

s：小兔子。

t：嗯，小兔子长着长耳朵，是不是呀？（出示“兔”图片）那我们也
和小兔

子打个招呼。

t：呼哦！（出示“鼠”图片）

s：小老鼠好！

t：我们的动物朋友们都到了，你们喜不喜欢他们啊？

t：我们小朋友都很有礼貌，小动物们也喜欢你们。他们呀，现在想
和你们玩

“藏猫猫”的游戏，你们想不想玩啊？

二、通过游戏，引出儿歌内容

t：小朋友们把小眼睛闭起来，他们开始藏了。不许偷看哦！

（拿出事先准备好的黑板——动物提前贴在背景图后面，以便幼儿
翻找小动

物。预先在背景图上放上遮挡物，制造神秘感来激发幼儿的求知
欲。）

t：好了，小眼睛睁开。小动物们都藏起来了，我们先来看看，他们
都藏在什

么地方了呀。

t：小朋友认识这些地方吗？（依次出示背景图“山、树林、小路、
草丛、山

洞”）

t：（重

复上述5个方位，便于幼儿记忆，特地使用儿歌中的说法强调方位
词“上、

中、边、里”）

s：是。

t：好，那我们先来猜猜谁藏在山上啊？哪个聪明的小朋友可以告诉
老师，为

什么你会这么猜？

s：老虎。他的头上有个“王”字。（或其他答案）

t：那我们到山里去看看，是不是老虎。（揭开背景图，出示老虎）。
哦，原来

啊是老虎藏在山上了。他的头上有个“王”，他是“山中之王”，所以
啊，

老虎藏在山上。跟我说“山上一只虎”。（指图，教师领读，幼儿跟
读）

t：下面，小朋友来说说，谁会躲在林中呢？为什么？

s：长颈鹿，他的脖子长。

t：老师啊找一个小朋友到树林中去看看，是不是。（幼儿上前模仿
教师之前

的动作，揭开背景图）

t：是不是长颈鹿躲在林中啊？

s：是。

t：嗯，小朋友真聪明。长颈鹿的脖子啊长长的，可以吃到高高的大
树上的叶

子，所以啊，他躲在林中。跟老师说“林中一只鹿”（师领读、幼跟
读）

t：那躲在路边的会是谁啊？

s：小猪（或其他答案）

t：这里会是??吗？请一个小朋友来找找。（幼儿翻开背景图，偷偷
看一眼）

t：你告诉小朋友，是不是??藏在里面。

s：是（或不是）（请小朋友揭起背景图展示出躲藏的小动物）

t：是什么小动物？

s：小猪（幼儿齐声）

t：小猪啊在路边找吃的，对不对？跟我说“路边一只猪”

t：刚刚我们小朋友说这是什么地方？（展示“草丛”图片）

s：草丛。

t：那今天来的小动物中谁喜欢吃草啊？

s：小白兔。

t：嗯，那草里会藏着什么小动物啊？

s：小白兔。

t：哦，我们小朋友真厉害，小白兔也找到了。（揭开背景图）跟老
师说“草

里一只兔”

t：现在啊，老虎找到了、长颈鹿找到了、小猪和小白兔都找到了，
还有一个

小动物还没有找到。他是谁啊？

s：小老鼠

t：那洞里躲着的是什么小动物啊？

s：小老鼠。

t：那小朋友们拍拍手，请害羞的小老鼠出来好不好？

s：好！（鼓掌）

（揭开最后一张背景图）

t：所有的小动物，都被找到了，你们开不开心？

s：开心。

t：我们小朋友都非常聪明，给自己一个大拇指，夸一夸自己。

t：现在让我们来给这些小动物排个队。

s：虎、鹿、猪、兔、鼠

t：让我们伸出小手数一数有几个小动物啊？

ts：1、2、3、4、5。5只。

三、完整的欣赏并学习儿歌

t：今天，这5个小动物除了和大家玩游戏，还送大家一个礼物，一
首好听的

儿歌，你们想不想听？

s：想。

t：儿歌的名字叫《数一数》。儿歌叫什么？

s：《数一数》

t：小耳朵仔细听老师念一遍。（从头到尾念一遍）

s：（教师引导幼儿看图学习朗诵儿歌，多次重复达到记忆的目的）

s：（自己复述儿歌）

四、幼儿分角色玩藏猫猫的游戏

t：现在啊，老师和我们小朋友玩个游戏。老师这里有许多漂亮的小
动物的挂

饰 ，小朋友来挑你喜欢的小动物挂在脖子上，我们也来玩一玩“藏
猫猫”

的游戏好不好？

s：好！

（五个背景图分别放置在不同的位置，让幼儿凭借记忆寻找躲藏的
地方。待幼儿

藏好后，分别回忆儿歌内容）

五、结束活动（归还挂饰）

t：小朋友今天开不开心？有没有记住儿歌？我们可以回家跟爸爸妈
妈说一说

这个儿歌，好不好？

活动反思： 《数一数》作为一首传统儿歌，富有节奏感且非常押韵，
朗朗上口。

在教学活动开 始时，以谈话的方式不仅将幼儿的注意力吸引到老师
身上，并带领幼儿逐渐参与到活动中来。

以色彩丰富的卡通图片和形象生动的语言描述表述小动物的特征，
逐一引出小

动物“虎、鹿、猪、兔、鼠”，不单单是直观介绍活动内容，也使幼
儿对这几种小动物进行

更深刻的认识。当小动物展示在幼儿面前的时候，幼儿们都表现得
非常欣喜而且有浓厚的兴

趣，因为幼儿天生对小动物非常有好感。

在展示动物的同时，引导幼儿和小动物们打招呼，对其在日常生活
中的待人接

物都有良好的示范作用。

通过游戏导入，更能调动幼儿的积极性，对幼儿来说“游戏”带着一
定的吸引

力。这会使得幼儿更加关注教师的下一步骤，集中注意力，并且愿
意参与活动。

在活动过程中，还展示了生动有趣的背景图片，让幼儿一目了然，
深入到意境

中。

在“寻找小动物”之前，事先将小动物掩盖在背景图之下。在活动过
程中，首

先由教师示范寻找第一个小动物，接着请幼儿也参与其中，这样更
具趣味性，幼儿能直接接

触教具、认识教具、记忆教具内容，与此同时体会到游戏的愉悦感。
较之于直接由教师介绍

更加贴近幼儿，便于幼儿记忆儿歌内容。

活动过程中，适当的赞扬也给幼儿带来自信，让他们乐于表达自己
的观点。对

于错误答案不直接给予否定，这样不会打击到幼儿自信心，让他们
自己寻找正确答案，会让

他们更加踊跃。

反复按照图示朗诵儿歌，直观了解、加深记忆。

幼儿分角色扮演的游戏活动也是让幼儿身临其境体会儿歌的真实内
容，既在游

戏中感受快乐，也无形中再次巩固儿歌。

【篇三：11-20各数的认识教案及讲课反思】


11-20各数的认识

一.教学内容:

人教版一年级上册第74页例1-例2

二.教学要求：

1．使学生能正确地数出数量在11-20之间物体的个数,认识

11-20各数,能正确读出11-20各数,初步掌握20以内数的顺序。

2．使学生初步了解数的十进制,知道“10个一是1个十” 、“2

个十是20。”

3．初步体会数学与生活的联系,初步培养学生的估计意识,获得初

步的数感.

三、教学重点：

使学生通过实践操作、探索、合作掌握一个十和几个一表示十

几，能正确地读出11-20各数.

四、教学难点：建立计数单位十的概念。

五、教学准备：课件、小棒、数字卡片、等

六、教学过程

一、复习导入：

以前我们都认识了哪些数,谁能按顺序说一说。（）

那如果让你们倒着数，会数吗？(会)好，一起边拍手边数。

(1)

哎!同学们在刚才数这些数中谁最大?(10)师:在生活中经常会遇

到比10大的数，今天，我们就来学习比10还大的数.[板书课题：
11-20

各数的认识]全班齐读一边课题

二、创设情境，自主探究

请同学们仔细观察大屏幕，说说图上都有什么，它们的数量各是

多少?引导学生观察后回答（图上有水果，有几个呢？谁来试着数一

数。(11)图中有小棒,有多少根呢,谁来试着数一数?(20根)有圆球,有
多

少个呢？谁来试着数一数。(18个)有正方体，有多少个呢？（15个）

三、实践操作，探索新知

（一）建立记数单位十地概念

师： 小朋友数数可真厉害,听好老师要提高难度了你们愿意接受挑战
吗？(愿意).请小朋友们数出10根小 棒，在桌子上摆一摆。想一想怎
样摆就可以让大家一眼看出你摆的是十根（学生操作，教师巡视）.学生操作活动后，进行师生交流。

师：小朋友们真聪明,想出了这么多的好办法,我们 班有位小朋友也想
出了办法，我们一起来看看他是怎样摆得.（课件演示10根小棒，引
导学生 数一数）教师讲解.

数出10根→堆成一堆→捆成一捆

师：你们的想法和他一样吗？比一比，谁的方法好？请小朋友们也
数出10根小棒，捆成一捆。

师：这一捆是几个一根呀？（10个一根）是多少根？（10根）10
个一根捆成一捆就是1 0根，我们说“10个一是1个十”。（板书并
读一读：10个一是1个十）

师： （指对1捆带1根）一捆小棒就是一个十，再添一根小棒是多
少呢？（11）和旁边的1根合起来就能一 眼看出有11根小棒了。谁
来说说几捆和几根合起来是11根？

现在老师来考考小 朋友们的眼力，你能很快地看出摆了多少根小棒
吗？11根小棒再添一根是多少呢？（12）

11根小棒再添一根是多少呢？（12）

12根小棒再添一根是多少呢？（13）

13根小棒再添一根是多少呢？（14）依次出示15、

16、17、18、19根小棒

师：19根再添上一根是多少根？怎样摆就 能让别人一眼看出是20
根呢？请小朋友们与你的伙伴商量商量，再合作摆一摆。

师：19根再添上一根就是20根了，20根是几捆带几根？单根的又
满了10根又可以怎样了？现在有 两捆小棒，是2个十，2个十就是
20。（板书：2个十是20）

（二）摆摆、说说，理解“组成”

师：想一想怎样摆出11根小棒，再动手摆一摆 。（生操作后进行交
流说一说是怎样摆的）先摆出一捆，再数出1根， 一捆是1个十，
一根是1个一，1个十和1个一合起来是11.（板书,找学生来说一说）

再依次摆出16根、说一说是怎样摆的？先摆出一捆，再数出6根，
1个十和6个一合起来是 16.再找学生来说说。同桌互说

师：请小朋友们很快地摆出19根小棒。学生操作后交流 各自的摆法，
先摆出一捆，再数出9根。1个十和9个一合起来是19.全班齐说。

现在你想摆几根就摆几根，摆好后和你同桌说一说你是怎样摆的？
学生操作摆小棒，互相交流。汇报
（三）11-20的数序

小朋友们真能干，请大家看尺子图仔细观察尺子，你发现了什么？

你觉得尺子上的数越往右 越怎么样；比10大的数有哪些，在10的
哪边；比10小的数有哪些，在10的哪边；比10小1的数 是几，比
10大1的数是几；指14，这是多少，离14最近的数有哪些？我们
就说13和15 是14相邻的数；与19相邻的数是多少？??

你能像老师一样出一道题考考你的同桌吗？

尺子上的数你们都认识,如果换成数轴你会填吗?（课件演示：把1-
10在数轴上依次排列）

四、巩固练习

师：10的后面该怎样排呢？请小朋友们帮帮我吧！

师：10的后面是多少？11的后面是多少？12的后面呢？（数轴上
依次出示11、12、 13）

我们一起把11-20读一读。

请按照从1到20，按顺序把点连起来。看看小猴子邀请的是谁?学
生用尺子连线，一起讲

师:究竟有多少颗，让我们来数一数。

师:刚才我们一颗一颗地数出了14颗糖。 小猴子怎样摆糖我们就更容
易看出是14颗了呢?你有什么好的方法吗?

学生可能把10颗放在一起，另外再放4颗。

师:这个方法好!糖、小棒这 类东西，我们可以把它10个堆在一起，
或捆在一起，这样数起来就容易了。

师: 假如我们碰到一些东西既不好捆，又不好堆，怎样才能让大家看
出是十几个呢?（我们也可以把10个圈 在一起，别人就容易看出是
十几了。

五、总结

师:我们以前认识了0-10，今天，我们又认识了11、12??(出示课件)

师:生活中这些数都陪伴着我们，想一想在生活中我们在哪些地方见
过这些数呢？

学生自由说一说。

总结：今天你学到了什么？

反思:

在教学设计过程中，我力求做到以下几点:

一、通过充分动手操作，帮助学生熟练数数，掌握数的组成。 围绕
“怎样摆放让别人能很快地看出是 10根”这个问题，学生自主地动手
操作摆小棒，呈现出多种摆的方法，让学生真真实实地感受到把10
根扎成一捆是最容易看出是多少根的．突破了10个一就是1个十的
难点，从而理解了数的意义 ，建立正确的数的概念，为培养数感奠
定了的基础。

小学低年级学生必须借助图象 、操作等形象的感知才能在大脑中形
成相应的数学知识表象，然后通过表象的中介作用建立起相应的数< br>学概念。教学中，我让学生自己摆小棒，在摆的过程中观察、掌握
数的组成。这样的操作情景，使 学生的以动诱思，以思促动，“数形
结合”、“情理互促”帮助孩子们在操作中体验，在操作中感知。< br>
二、充分发挥学生的主体意识，培养学生自主探索的学习方式。

我注意 从学生已有的生活经验和认知基础出发，充分发挥学生的主
体意识，培养学生自主探索的学习方式。在教 学过程中，鼓励学生
运用以前学习10以内数的方法，自主学习11—20数的顺序和大小
比较 ，一方面培养学生类比迁移的能力，促进学生自主建构数学知
识；另一方面加强了生生之间的互动，培养 学生的相互合作能力。

总之，整节课中，我倡导主动探索、合作交流与动手实践的学习方< br>式，不足之处：“十”的概念没有深入人心，没有对多种摆法进行及
时的优化。我应该通过比较、 探讨、交流使学生在头脑中形成计数
单位“十”的概念，建立1捆就是一个“十”的概念。自然，“11 —20”
各数的组成，学生就能轻而易举，只要拿出1捆再加上几根就可以

了． 我没有让学生继续探究，而是按照原来的设计继续进行教学。
我想：如何在课堂上真正的关注学生，真正 的落实到课堂教学实践
中去，是一个值得我思考和研究的问题。