数与代数教案一
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数与代数教案一<数>
1.自然数：1, 2 ,3, 4, 5……
2.负数：-1， -1.5， -67.3……（温度，方向，海拔，欠款等）
3.整数：-5，-4，-1, 0, 1, ,3, 4,
5……（负整数，0，自然数）
（1）整数的数位顺序表：（区分数位、位数、计数单位）
（2）读法，写法，改写和省略
读法和写法：读整数时，都是从高位到低位，
一级一级地往下读。每一级末尾的
0都不读出来，其它数位上连续有几个0都只读一个零；写数时，哪一
位上一个
单位也没有，就在那个数位上写0。
改写和省略：改写后得到的数与原来的数值相等
，用“=”连接；而省略一个数
某一位后面的尾数，一般用四舍五入法取近似数，要用“≈”连接。
如：（1）17075400 读作：一千七百零七万五千四百
（2）四亿四千零五十万三千四百 写作：440503400
改写成亿为单位的数是：440503400=4.405034亿
省略亿后面的数是：440503400≈4亿
四舍五入到亿位是：440503400≈4亿
4.小数：
（1）纯小数：0.1,
0.5， -0.7, 0.59
（2）带小数：1.1, 56.5， -73.7,
9.59
（3）不循环小数：3.……（圆周率）
（4）纯循环小数：1.1111……， 23.22222……
（5）混循环小数：6.321111……， 34.12565656……
（6）小数的数位顺序表：
（7）读法和写法
总结小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的
按照整数读法来读；小数点
读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可。
总结小数的写法：写小数的时候，整数部分按
照整数的写法来写（整数部分
是零的写作“0”），小数点写在个位右下角，小数部分按顺次写出每一个
数位上
的数字。
读出下面各数：0.006 25.08
写出下面各数：3.67 60.32
5.分数：
（1）真分数：（分子比分母小的分数叫做真分数。真分数﹤1）
（2）整数：
（3）带分数：
（4）分数与除法的关系
（5）分数的大小比较
a.分母相同的两个分数，分子大的那个分数较大。
b.分子相同的两个分数，分母小的那个分数较大。
c.分子和分母都不相同的分数，要先通分，再比较大小。
（6）通分和约分
通分：根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分
母分数，叫做通分。
约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（7）最简分数
分子、分母是互质数（分母不是1）的分数，叫做最简分数。
（8）分数与小数的互化
a.有限小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分
母，把原
来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。
b.分数化成小数
：根据分数与除法的关系，用分子除以分母计算，除不尽的
除特殊要求外，一般按四舍五入法保留两位小
数。
（9）分数能否化成有限小数的判断
一个最简分数的分母中只含有质因数2或5，这个分数就可以化成有限小数；
一个最简分数的分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限
小数。
（10）倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数（零除外），只要把这个数的分子、分母调换位置。
6.百分数：1%，53.4%，43.42%……
（1）百分数与分数的区别：
（2）百分数与小数、分数的互化
a.百分数化成小数：百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向
左移动两位。
b.小数化成百分数：小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在
后面添上百分号。
c.百分数化成分数：百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，
再根据
分数的基本性质约成最简分数。
d.分数化成百分数：分数化成百分数，通常先把分数化成小数（
除不尽时，一
般保留三位小数），再把小数化成百分数。
概括：
1．数的意义
2．数的读、写
数的认识
3．数的大小
4．分数、小数、百分数的互化