北邮网络教育学院-安徽考试院

第一章 有理数及其运算
§1.1 数怎么不够用了
一、学习目标
1．了解正数与负数是从实际需要中产生的；
2．理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；
3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；
4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．
二、重点和难点
重点：正数与负数的概念和有理数的分类.
难点：有理数的分类．
三、学习过程
1．小学里已经学过哪些类型的数？


2.情境导入：
某班举 行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不
回答得0分；每个队的基本分均为 0分，四个代表队答题情况如下表。（答对的
打“√” ，答错的打“×” ，不答的打“－” ）.
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题
第一队 √ × √ √ ×
第二队 × √ － √ √
第三队 √ √ × × －
第四队 √ × √ × ×
每个代表队的最后得分是多少？你是怎样表示的？
讨论：每个队每道题的得分情况，当答错一 题时扣10分该怎样表示呢？你
能根据最后得分排出四个代表队的名次吗？
第一名：_______________； 第二名：_______________；
第三名：_______________； 第四名：_______________；
四、教材解读：
重点1 (一)正数与负数
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个具
有相反意义的温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清
楚．
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43 米，吐鲁番盆地低于海平面155米，
“高于”和“低于”其意义是相反的．

又如“运进”和“运出”，其意义也是相反的．
同学们能举例子吗？
怎样区别相反意义的量才好呢？（思考、讨论）
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作 +5℃(读作正5℃)或5℃，
把零下5℃记作 -5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数 前面加上“+”
或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．
用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8844.43米，记作+8 844.43米；低于海平面155米，记作-155
米；
1
像+5，+8844.43, , 12.5 „这些大于0的数，叫做正数，像

5，

155，
6
3

12.55 ,

, „这些在正数前面加上“-”号的数叫做负数.
4
注意：0既不是正数，也不是负数.
(二)运用举例
例1. 所有 的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中
的正数和负数分别填在表示正数集合和负 数集合的圈里：
173

11, 4.8, 73,

2.7, ,

,

8.2,


6
124






负数集合

正数集合

随堂练习：
任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数集合：｛ „｝，
负数集合：｛ „｝．
例2.（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿逆时
针 方向转了10圈怎样表示？

（2）向东走100m记作

100m，那么向西走50m记作什么？
< br>（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记+0.02g，那
么
0.03g表示什么？

（4）上升

5m表示什么意义？

思路：用正、负数表示相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们
的意 义相反，如向东与向西，收入与支出等；二是它们都具有数量，而且必须是
同类量。

(三)、小结
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此 产生了正数与负数．正数是大于0
的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是 负数，0可以表示没有，
也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
(四)、随堂练习:
1.填空：
（1）设上升为正，上升200m记作+200m，那么下降300m就表示为_______. （2）如果向东走40m记作+40m,那么向西走80m记作___________________.
（3）如果

30元表示支出30元，那么+100元表示____________ _________.
（4） 运进货物20t, 记作+20t, 那么运出30t，记作___________________.
（5） 仪表的指针顺时针旋转45°记作－45°,那么逆时针方向旋转30°则记作
________. < br>(6)河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米
记作__ _____________.
(7)如果自行车链条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么 比标准长度
短3毫米记作___________.

2. 试一试
(1 )在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，
图中标着-392m，这 表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？


(2)在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -3.6，-4，9651，-0.1,0，

．



(3)一物体可以左右移动，设向右为正，问：向左移动12米应记作什么？ “记
作8米”表明什么？