我的房间作文-海滨学院

初中二年级自测题（满分120分）
一．选择题(每小题3分，共30分)
题号
答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
1.如图，数轴上点
P
表示的数可能是
A．
7
B．
7

C．
3.2
D．
10


P
-4-3-2-101234
2.某种新型感冒病毒的直径是0.000 00012米，数字0.00000012用科学记数法表示为
A．
0.1210
B．
1.210
C．
1.210
7
D．
1210

2
3.关于x的方程
kx3x10
有实数根，则K的取值范围是（ ）．
766
A．
k
9
B．
k
9
且k0
C．
k
9
D．
k
9
且k0

4
4
4
4
4.水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）向一个容器注水，最后把容器注满，在注水
过程中， 水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线)，这个容器的
形状是图中



O
h
A
C
B
t


AB C D

5.如图2，阴影部分组成的图案既是关于
x
轴成轴对称的图形，又
是关于 坐标原点
O
成中心对称的图形．若点
A
的坐标是
(1，3)
，
则点
M
和点
N
的坐标分别为（ ）
A．
M(1，3)，N(1，3)

C．
M(1，3)，N(1，3)

6.在反比例函数
y






A． B． C． D．
B．
M(1，3)，N(1，3)

D．
M(1，，3)N(1，3)

M
y
A
O
N
x
图2
4
的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
x

7.下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）
A．
x
2
3x8
B．
x
2
5x10
C．
7x
2
14x70
D．
x
2
7x5x3

8.如图，在Rt△ABC 中，< br>ABAC
，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△
ADC
< br>A
绕点
A
顺时针旋转90

后，得到△
AFB
，连接
EF
，下列结论：
①△
AED
≌△
AEF
； ②
BE
2
DC
2
DE
2
③
BEDCDE
；
F

其中一定正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．0
B
E
9.在下列二次根式中，与
a
是同类二次根式的是（ ）
A．
2a
B．
3a

2
D
(第8题图）
C
C．
a
3
D．
a
4

10.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折 叠成图b，再沿BF折叠成图c，则
图c中的∠CFE的度数是
A．110° B．120° C．140° D．150°


A
E
A
D
A
C
A
E
A
A
F
C
C
D
A
A
B
A
E
A
G
图c
B
D
B
C
F
C

B
F
G
B

A
图a
A
A
图b
B
二、填空题：（每空3分，共24分）学科
11.若分式
x1
的值为0,则x的值为 .
x1
12．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点
P
处开始跳动，第一
次跳到点
P
关于x轴的对称点
P
1
处，接着跳到点
P
1
关于y轴
的对称点
P
2
处，第三次再跳到点
P
2
关于原点的对称点处，…，
如此循环下去．当跳动第2009次时，棋子落点处的坐标是 ．
1. 13.如图，将边长为
1n
（n=1,2,3…）的正方形纸片从左到右顺序摆放，其
2
（第12题）
对应的正方形的中心依次为A
1
、A
2
、A
3
…..。①若摆放前6个正方形纸片，
则图中被遮盖的线段（虚线部分）之和为 __________；②若摆放前n个（n
为大于1的正整数）个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（ 虚线部分）之
和为________.
14.如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边 形OABC是正方形，点A的
坐标为（m，0）.将正方形OABC绕点O逆时针旋转α角，得到正方形 ODEF，
DE与边BC交于点M,且点M与B、C不重合.
（1）请判断线段CD与OM的位置关系,其位置关系
是 ；
（2）试用含m和α的代数式表示线段CM的长： ；α的
取值范围是 .

15.如图， 已知点A、B在双曲线
y
k
（x＞0）上，AC⊥x
x
y
轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC
的中点，若△ABP的面积为3，则k ＝ ．
三．解答题学
16. （本题5分）若
2a3ab4
，
22
求代数式


(ab)(ab)(ab)4a(a1)


÷
a的值
A
D
P
B
C
第15题图
x
2
O






17. （本题5分）先化简, 再求值：






2x6x21
·
, 其中
x2

x
2< br>4x4x
2
3xx2
x
2
41
x12

2

2
18. （本题5分）先化简，后求值：，其中
xx0
．

x2
x2x1x1






19. （本题9分）
2
解方程：（1）
x6x20
．（2）
3x(x2)5(x2)
(3)
3x1
1

x44x

20. （本题6分）已知关于x的一元二次方程x
2
2(m1)xm(m2)0
.
（1）若x=－2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；
（2）求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根.







21. （本题6分）已知关于x的一元二次方程
x
2
4xk0
有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
2
（2）k取最大整数值时，解方程
x4xk0







22. 已知一次函数
ykxb(k0)
和反比例函数
y
（1） 求两个函数的解析式；
（2）若点B是
x
轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标。（本题5分）






23.如图，一次函数
y kxb
的图象与反比例函数
y
k
的图象交于点A(1，1)
2x
m
的图象相交于A、B两点．
x
（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；
（2）求出这两个函数的解析式；
（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？
（本题5分）解：






y
B
2
O
A
1
x

24．（本题6分）为了预防甲型H1N1流感，某校在周六那天用“药熏消毒法”对教室进
行消毒 ．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量
y
（毫克）与时间
t
（ 小时）
成正比；药物释放完毕后，
y
与
t
的函数关系式为
y 
中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，
y
与
t
之间的
两个函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量
降低到
0.25
毫克以下时，对人无危害，那么
从这次药物释放开始什么时间段内，学生
在教室有危害?






25. （本题8分）如图1，
△ABC
的边
BC
在直线
l
上，
ACBC
，
且
ACBC
；
△EFP
的边
FP
也在直线
l
上，边
E F
与边
AC
重合，且
EFFP
．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出
AB
与
AP

所满足的数量关系和位置关系；
（2）将
△EFP
沿直线
l
向左平移到图2的位置时，
EP
交
B
a
（
a
为 常数），如图所示．根据图
t
y（毫克）
1
0.5
A
B3
t（小时）
o
A
C
(F)
P
L
AC
于点
Q
，连结
AP
，
BQ
．猜想并写出
B Q
与
AP
所满足 图1
E
A
的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将
△EFP
沿直线
l
向左平移到图3的位置时，
EP
的延长
Q
线交
AC
的延长线于点
Q
，连结
AP
，
BQ
．你认为（2）中所
BF
(E)
C
P
L
猜想的
BQ
与
AP
的数量关系和位置关系还成立吗？若 成立， 图2
给出证明；若不成立，请说明理由．
E










A
C
F
P
B
图3
L
Q

26. （本题6分）已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，点E、F 分别在BC、CD
上，且∠AEF=∠ACD,试探究AE与EF之间的数量关系。
（1）如图1，若AB=BC=AC,则AE与EF之间的数量关系为______________;
（2）如图2，若AB=BC，你在（1）中的得到的结论是否发生变化？写出你的猜想，并加
以证明；
（3）如图3，若AB=KBC，你在（1）中的得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以
证明.

27. （本题6分） (1) 如图25-1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F
分别是边BC、CD上 的点，且∠EAF=
1
∠BAD.求证:EF＝BE＋FD;
2
(2) 如图25-2在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD
上 的点，且∠EAF=
1
∠BAD, (1)中的结论是否仍然成立？不用证明.
2
1
∠BAD, (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不
(3) 如图25-3在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、< br>CD延长线上的点，且∠EAF=
2
成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.



A



D

B


E
F

C