内容英文-2011年mba国家线

第一单元跟踪检测卷
简易方程
一、填空。(每空1分，共22分)
1. 在(1)45－x＝45，(2) 0. 12m＝24，(3)12×2＝24，(4)x－2. 5＜11，
(5)a÷3中，等式有( ), 方程有( )。(填序号)
2. 五(1)班上学期有x人，本学期转来3人，转走2人，五(1)班本学
期有( )人。
3. 一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2. 5
倍。 一本字典( )元，一本故事书比一本字典少( )元，三
本故事书和一本字典一共是( )元。
4. 水果店的苹果比梨的3倍还多20千克，如果梨有x千克，那么苹
果有( )千克，当x＝15时，苹果和梨一共有( )千克。
5. 有三个连续的偶数，如果中间的数是a，其余两个分别是( )和
( )，这三个连续偶数的和是( )。
6. 仓库里有小麦25吨，比玉米吨数的1. 5倍少3吨，仓库里有玉米
x吨，列方程是( )。
7. 在( )里填上“＞”“＜”或“＝”。
当a＝73时，a＋13( )87。 当x＝0. 8时，2÷x( )0. 4。
当y＝20时，5y( )100。 当x＝9. 6时，x－3. 8( )3. 8。
8. 如果x＋1. 5＝7. 5，那么2. 1x＝( )；如果x－0. 25＝1. 5，那
么x－0. 3＝( )。
9.
1 222

1个和( )个一样重。
10. 甲袋有a 千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克
装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙 袋多( )千
克。
11. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它 们之
间的关系可以用y＝2x－10来表示(y表示码数，x表示厘米数)。
小明新买了一双3 7码的凉鞋，鞋底长( )厘米。
12. 一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的4倍，李老师买了一支钢笔和5
支圆珠笔，一共用了12. 6元。圆珠笔的单价是( )元。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共7分)
1. 含有未知数的算式是方程。 ( )
2. 等式两边同时除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。
( )
3. 方程是等式，等式也是方程。 ( )
4. x－1＝18是方程，18－1＝x也是方程。 ( )
5. x＝0是方程2x＋4＝4的解。 ( )
6. 如果x÷0. 5＝0. 5，那么x＝1。 ( )
7. 根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数＋20＝鸭的只数”。( )
2 222

三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题1分，共7分)
1. x＝4是方程( )的解。
A. 24－x＝22
C. 8÷x＝32
B. 2x＝5＋3
D. 0. 2x＝8
2. 由x－2. 4＝0. 32，得x＝2. 72，这个过程叫作( )。
A. 解方程
C. 方程的解
B. 方程
D. 等式的性质
3. a＝1. 5不是方程( )的解。
A. 2a＝3
C. a＋1. 5＝3
B. a－1. 5＝3
D. x÷3＝0. 5
4. 在□里填上1. 2，就使方程( )的解是x＝6。
A. □×x＝7. 2
C. x÷□＝1. 2
B. x＋□＝8. 4
D. x－□＝1. 2
5. 当a＝4，b＝5，c＝6时，bc－ac的值是( )。
A. 1
C. 6
B. 4
D. 10
6. 小明比小刚大，小明今年a岁，小刚今年b岁，5年后小明比小刚
大( )岁。
A. 5
C. a－b＋5
B. a－b
D. 10
7. 桃树有45棵，是杏树的1. 5倍，杏树有多少棵？设杏树有x棵。
下面所列方程错误的是( )。
3 222

A. 1. 5x＝45
C. x÷1. 5＝45
B. 45÷x＝1. 5
D. x＝45÷1. 5
四、解方程。(每题3分，共18分)
1. 2x－x＝2. 6 3. 6x－14. 4＝28. 8 4x＋2×31＝92



18(x－2)＝270 x－1. 24＋1. 76＝5 50. 4－4x＝8. 2



五、找出题中的数量关系，把方程补充完整。(每题4分，共16分)
1. 图书馆买来新书x本，借出174本，还剩下269本。
________________＝174 ________________＝269
2. 停车场停了5排自行车，每排40辆，又停了x辆摩托车，已知自
行车比摩托车多60辆。
________________＝60 ________________＝40×5
3.
________________＝360 ________________＝800
4. 正方形的边长是x米，周长是90米。
________________＝90 ________________＝4
4 222

六、列方程解决问题。(共30分)
1. 小红原有一些邮票，现在还有52枚。小红原有邮票多少枚？(5分)


2. 图书馆买来一些故事书，比科技书的2倍少20本，图书馆买来科
技书多少本？(5分)


3. 一块三角形菜地的面积是80平方米，高是40米。这块三角形菜
地的底是多少米？(5分)



4. 为了庆祝国庆中秋双节，六年级同学上周共做了420朵红花和黄
花布置校园。其中红花的朵数是黄花的1. 5倍。红花和黄花各做
了多少朵？(5分)

5 222

5. 一幢15层高的大楼高57. 7米，一楼大厅的高度是4. 5米，其余
楼层高度相等，其余每层高多少米？(5分)





6. 沪宁高速是江苏省第一条高速公路，客车和货车同时 从南京出发，
沿沪宁高速开往上海，客车的速度是110千米小时，货车的速度
是95千米小时 。经过几小时两车相距37. 5千米？(5分)





附加题：(10分)
甲仓的货物是乙仓的4倍，甲仓运出180件，乙仓运出30件后，剩下两仓的货物相等，甲、乙两仓原来各有多少件货物？(列方程
解答)

6 222

答案
一、1. (1)(2)(3) (1)(2)
2. x＋1 3. 2. 5x 1. 5x 5. 5x
4. 3x＋20 80 5. a－2 a＋2 3a
6. 1. 5x－3＝25 7. ＜ ＞ ＝ ＞
8. 12. 6 1. 45 9. 10 10. 16 11. 23. 5 12. 1. 4
二、1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. × 7. ×
三、1. B 2. A 3. B 4. A 5. C 6. B 7. C
四、1. 2x－x＝2. 6
解：0. 2x＝ 2. 6
x＝ 13
3. 6x－14. 4＝28. 8
解：3. 6x＝ 43. 2
x＝ 12
4x＋2×31＝92
解：4x＋62＝ 92
4x＝ 30
x＝ 7. 5
18(x－2)＝270
解：18x－36＝ 270
18x＝ 306
x＝ 17
x－1. 24＋1. 76＝5
解：x－1. 24＝ 3. 24
x＝ 3. 24＋1. 24
x＝ 4. 48
50. 4－4x＝8. 2
解：4x＝ 50. 4－8. 2
4x＝ 42. 2
x＝ 10. 55
五、1. x－269＝174 x－174＝269
2. 40×5－x＝60 x＋60＝40×5
3. 800－x＝360 x＋360＝800
4. 4x＝90 90÷x＝4
六、1. 解：设小红原有邮票x枚。
x－30＋24＝52 x＝58
答：小红原有邮票58枚。
2. 解：设图书馆买来科技书x本。
7 222

2x－20＝180 x＝100
答：图书馆买来科技书100本。
3. 解：设这块三角形菜地的底是x米。
40x÷2＝80 x＝4
答：这块三角形菜地的底是4米。
【点拨】根据三角形的面积公式，面积＝底×高÷2列出方程。
4. 解：设黄花做了x朵。
1. 5x＋x＝420 x＝168
420－168＝252(朵)
答：黄花做了168朵，红花做了252朵。
5. 解：设其余每层高x米。
4. 5＋(15－1)x＝57. 7 x＝3. 8
答：其余每层高3. 8米。
6. 解：设经过x小时两车相距37. 5千米。
110x－95x＝37. 5 x＝2. 5
答：经过2. 5小时两车相距37. 5千米。
【点拨】从题意可以知道，两车相距37. 5千米，是客车比货
车多行的距离。
附加题：解：设乙仓原来有x件货物。
4x－180＝x－30 x＝50
50×4＝200(件)
答：甲仓原来有200件货物，乙仓原来有50件货物。
【点拨】根据“剩下两仓的货物相等”这句话列出方程，解方
程的依据是等式的性质。
















8 222

第一单元过关检测卷
一、(每空1分，共21分)
1. (1)当x＋12的结果为12时，x＝( )。
(2)当x÷0. 6的值为10时，x＝( )。
(3)当20÷(x－4)没有意义时，x＝( )。
2. 火车每小时行120千米，汽车每小时行80千米，火车行a小时比
汽车行b小时多行( )千米；如果a＝8，b＝6，火车行a小时
比汽车行b小时多行( )千米。
3. 一种 食用油有两种规格的包装，小瓶容量是a升，大瓶容量是小
瓶容量的4倍。大瓶单价是b元，比小瓶贵2 4元。大瓶容量是( )
升，小瓶单价是( )元。
4. 某人骑自行车每小时行y千米，7小时行( )千米，b小时行( )
千米。
5. 在7. 8×
立，

－5. 8×＝10的两个里填入相同的数，使等式成
里应填( )。
6. 在下面的里填适当的数，使每个方程的解都是x＝2。
(1)

＋5x＝25 (2)23x＋
＝7. 3 (4)2. 9x÷
＝92
＝0. 58 (3)5x－
7. 刘奶奶买了2千克核桃和3千克 荔枝，肖奶奶买了7千克同样的
荔枝，两人用去的钱同样多。1千克核桃的价钱等于( )千克荔
枝的价钱。
9 222

8. 一根香蕉重( )克。

9. 华氏温度()和摄氏温度(℃)换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.
8＋32，如果今天的气温是80. 6°F，那么相当于( ) ℃。
10. 工地上有x吨水泥，每天用去3. 5吨，用了b天，剩下的水泥用
式子表示是( )；如果x＝50，b＝8，那么剩下的水泥有( )
吨。
11. 如果3x＋5＝20，那么6x－4＝( )。
12. 对于整数a，b，规定a※b＝a×b－1，又知(3※x)※2＝0，则x＝
( )。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分)
1. 含有未知数的式子是方程。( )
2. 已知35＋a＝30＋b，则35＋a－c＝30＋b－c。
3. 如果m＋3＝n＋5，那么m一定大于n。
( )
( )
4. 若五年级二班有女生25人，比男生人数的2倍少27人，则五年
级二班的女生比男生多。
5. 如果1＋2x＝15，那么13x－7x＝30。
( )
( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分)
1. 已知x＋y＝50，x÷y＝4，则x等于( )。
A. 10

B. 40 C. 50
10 222
D. 60

2. 下列算式中不属于利用等式的性质给方程4x－8＝12变形的是
( )。
A. 4x－8＋8＝12＋8
C. 4x－8＋8＝12÷4
B. (4x－8)÷4＝12÷4
D. (4x－8)×3＝12×3
3. 如果x＋20＝y＋23，那么x( )y。
A. > B. < C. ＝ D. 不确定
4. 甲、乙两地相距480千米。一辆客车和一辆货车分别从两地同时
相对开出，经 过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车
每小时行驶x千米。不正确的方程是( )。
A. 65×4＋4x＝480
C. 4x＝(480－65)×4
B. (65＋x)×4＝480
D. x＋65＝480÷4
5. 小明今年x岁，小华今年(x－4)岁，再过5年，他们相差( )岁。
A. x－4 B. 4 C. 5 D. 9
四、计算。(共26分)
1. 直接写出得数。(6分)
0. 75＋0. 3＝
3－1. 08＝
2. 解方程。(12分)
x＋5. 24＝7. 65


4x÷1. 2＝0. 5

0. 25×0. 4＝
5a＋6a－a＝
0. 26÷0. 13＝
0. 7y＋y－0. 3y＝
x÷0. 8＝3. 2 7x－48＝15
1. 6x＋3. 4x＝30
11 222
4. 5x－2. 6×5＝32

3. 看图列方程，并解答。(8分)
(1)梯形的面积为300平方米。(单位：米)


(2)


五、解决问题。(共38分)
1. 甲、乙两车从相距272千米的两地同时出发 ，相向而行，3小时后
两车还相距17千米(未相遇)。甲车每小时行45千米，乙车每小
时行 多少千米？(5分)



2. 五年级有甲、乙两个班，甲班有46人， 乙班有53人，从甲班调
几人到乙班，乙班人数刚好是甲班人数的2倍？(5分)



12 222

3. 买一套如下图所示的桌椅一共要用 5100元。如果一张桌子的价钱
是2400元，那么一把椅子的价钱是多少元？(5分)



4. 红红和明明带着同样多的钱去买数学本。数学本的单价是多少元？
(5分)



5. 下面是一张购买文具用品的收据，请你把它补充完整。(写出计算
过程)(6分)
品名
练习本
中性笔
总计金额
数量
6
2
单位
本
支
单价元

2. 5
总价元


￥壹拾贰元捌角零分 12. 80


13 222

6. 一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把十位上
的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数小27，
原两位数是多少？(6分)



7. 某市的市内电话收费标准如下：(6分)

通话时间
3分钟以内(含3分钟)
3分钟以上，每增加1分钟(不满1分钟按1分钟计算)

收费
0. 20元
0. 10元

小明这次打电话最长打了多少分钟？







14 222

答案
一、1. (1)0 (2)6 (3)4
2. 120a－80b 480
3. 4a b－24 4. 7y by 5. 5
6. (1)15 (2)46 (3)2. 7 (4)10
7. 2 8. 100 9. 27 10. x－3. 5b 22 11. 26 12. 0. 5
二、1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. ×
三、1. B 2. C 3. A 4. C 5. B
四、1. 1. 05 0. 1 2 1. 92 10a 1. 4y
2. x＝2. 41 x＝2. 56 x＝9 x＝0. 15 x＝6 x＝10
3. (1)(x＋23)×15÷2＝300
(x＋23)×15＝ 300×2
x＋23＝ 600÷15
x＋23＝ 40
x＝ 17
(2)x＋4x＋7＝87
5x＝ 80
x＝ 16
五、1. 解：设乙车每小时行x千米。
(45＋x)×3＋17＝272
(45＋x)×3＝ 272－17
(45＋x)×3＝ 255
45＋x＝ 85
x＝ 40
答：乙车每小时行40千米。
2. 解：设从甲班调x人到乙班，乙班人数刚好是甲班人数的2
倍。
(46－x)×2＝53＋x
46×2－2x＝ 53＋x
92－2x＋2x＝ 53＋3x
53＋3x＝ 92
3x＝ 92－53
x＝ 13
答：从甲班调13人到乙班，乙班人数刚好是甲班人数的2倍。
3. 解：设一把椅子的价钱是x元。
2400＋6x＝5100
6x＝ 5100－2400
6x＝ 2700
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x＝ 450
答：一把椅子的价钱是450元。
4. 解：设数学本的单价是x元。
8x－2＝4x＋2
8x－2＋2＝ 4x＋2＋2
8x＝ 4x＋4
8x－4x＝ 4x＋4－4x
4x＝ 4
x＝ 1
答：数学本的单价是1元。
5. 解：设练习本的单价是x元。
6x＋2×2. 5＝12. 8
6x＋5＝ 12. 8
6x＝ 12. 8－5
6x＝ 7. 8
x＝ 1. 3
1. 3×6＝7. 8(元)
2. 5×2＝5(元)
答：练习本的单价是1. 3元。6本练习本总价是7. 8元，2支
中性笔总价5元。
填表略。
6. 解：设原两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是2x。
10×2x＋x－(10x＋2x)＝27
20x＋x－12x＝ 27
9x＝ 27
x＝ 3
2x＝2×3＝6 10×6＋3＝63
答：原两位数个位上的数字是3，十位上的数字是6，原两位
数是63。
7. 解：设小明这次打电话最长打了x分钟。
(x－3)×0. 1＋0. 2＝1. 8
(x－3)×0. 1＝ 1. 6
x－3＝ 16
x＝ 19
答：小明这次打电话最长打了19分钟。


16 222

周测培优卷1
等式与方程、等式的性质和解方程
一、填空。(第1、2题每小题1分，其余每空2分，共24分)
1. 下面哪些是方程？在括号里打“√”。
(1)x＋3＝28( ) (2)32x＞64( ) (3)56＋x－8( )
(4)15÷x＝1( ) (5)20－8＝12( ) (6)24－x＝17( )
(7)x＝5( ) (8)A＋4＝56( )
2. 在里填上运算符号，在Ｋ里填上适当的数，使等式成立。
(1) 5x＝75 5x＋8＝ 75Ｋ
(2) 7＋x＝19 7＋x－7＝ 19Ｋ
(3) 4x＝64 4x÷4＝ 64Ｋ
(4) x÷15＝3 x÷15×15＝ 3Ｋ
3. 如果x＝y，那么x＋3＝y＋( )。
4. 平衡的天平一端放有2袋糖，另一端放有4袋500克的盐，一袋
糖与( )袋盐同样重，一袋糖重( )克。
5. 已知4＋A＝9－B，当A＝1. 5时，B＝( )。
6. 如果x＋15＝y－7. 2，那么x( )y。(填“＞”或“＜”)
7. 小红买了2千克苹果 和1千克荔枝，小明买了5千克同样的苹果，
两人花了同样多的钱。那么1千克荔枝的价钱相当于( )千克
苹果的价钱。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分)
1. 含有未知数的式子叫作方程。 ( )
17 222

2. 方程都是等式，但等式不一定是方程。 ( )
3. x＝0是方程5x＝5的解。 ( )
4. 10＝4x－8不是方程。 ( )
5. 等式的两边分别加上或者减去一个数，等式依然成立。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共12分)
1. 下面( )是方程x－3. 6＝19的解。
A. x＝22. 6 B. x＝15. 4 C. x＝3. 6 D. x＝16. 4
2. 根据“y比34多12”可以列出的方程是( )。
A. y－34＝12 B. y＋34＝12 C. 12＋y＝34 D. 34－y＝12
3. 当y为8时，y＋ ＝56的方框里填( )。
A. 48 B. 64 C. 40 D. 72
4. 已知长方形的周长是C，长是a，长方形的宽是( )。
A. C÷2－a B. C－a÷2 C. C－2a D. 2C－2a
5. 要使方程6x＝72的左边只剩下x，方程两边应同时( )。
A. 乘6 B. 加上6 C. 除以6 D. 减去6
6. 如果7x＝21，那么4＋x＝( )。
A. 3 B. 25 C. 12 D. 7
四、解方程。(每题4分，共32分)
8. 5＋x＝32. 6 x－6. 4＝80



18 222

2. 5x＝7. 5 4. 7＋x＝11. 9




6. 75－x＝3. 86 9. 6÷x＝3. 2




x÷2. 5＝1. 2 x－9＝4×8




五、看图列方程并解答。(第5题6分，其余每题4分，共
1.


19 222

22分)

2.



3.



4.



5.

20 222

答案
一、1. 在（1）、（4）、（6）、（7）、（8）的括号中打“√”。【点拨】方程
是含有未知数的等式，根据方程的意义进行判断。
2. （1）+8（2）-7
（3）÷4（4）×15
【点拨】根据等式的性质进行解答。
3. 34. 210005. 356. ＜7. 3
二、1. ×2. √3. ×4. ×5. ×
三、1. A2. A3. A4. A5. C6. D
四、8.5＋x＝32.6
解：x=32.6-8.5
x=24.1
x－6.4＝80
解：x=80+6.4
x=86.4
2.5x＝7.5
解：x=7.5÷205
x=34.7+x=1109
解：x=11.9-407
x=702
6075-x=3086
解：x=6075-3086
21 222

x=2.89
9.6÷x=3.2
解：x=9.6÷3.2
x=3
x÷2.5=1.2
解：x=1.2×2.5
x=3
x－9＝4×8
解：x=32+9
x=41
五、1. 3y=189y=63
2. 4x=24x=6
3. x+3=19x=16
4. x+50=100x=50
5. 368-x=296x=72








22 222

周测培优卷2
列方程解决实际问题
一、填空。(每空2分，共30分)
1. 商场运来x台冰箱，卖出35台，还剩( )台。
2. 水果店的火龙果比柚子的2倍还多16千克，如果柚子有x千克，
那么火龙果有( )千克，当x＝35时，火龙果有( )千克，火
龙果和柚子一共有( )千克。
3. 食堂面粉的吨数是大米的2. 4倍，大米有a吨，面粉有( )吨，
面粉和大米一共有( )吨，面粉比大米多( )吨。
4. 一个三角形的底是2. 8厘米，对应的高是x厘米，它的面积是( )
平方厘米。
5. 如果3x＋1. 5＝7. 5，那么1. 5x＝( )。
6. 在( )里填上“＞”“＜”或“＝”。
(1)当x＝6时，2x＋5x( )40。
(2)当x＝2. 1时，5x－2. 5( )8。
7. 如果x＝5是方程2x＋3a＝55的解，则a＝( )。
8. 地窖里有白菜2吨，白菜吨数比萝卜吨数的2. 5倍少3吨，地窖
里有萝卜x吨，列方程是( )。
9. 工地上有48. 5吨黄土，运了9车，还有5. 3吨没有运，平均每车
运黄土x吨，列方程是( )。
10. 小王、小李沿着 400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出
发，同向而行。小王每分钟跑280米，小李每分钟跑 240米，经
23 222

过x分钟小王追上小李。列出的方程是( )。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分)
1. 爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年年龄的式子是( )。
A. 3＋a B. a－3 C. 3a D. a－2
2. 食堂每天用油a千克，用了5天还剩b千克，原来有油( )千克。
A. a＋5－b
C. 5a＋b
B. 5a－b
D. a＋5＋b
3. 有20个苹果，是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，下列
方程中( )是错误的。
A. 2x＝20
C. x÷2＝20
B. 20÷x＝2
D. x＝20÷2
4. 一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高
是x厘米，下列方程正确的是( )。
A. 24x×2＝48
C. 24x÷2＝48
B. 24x＝48
D. 48x＝24
5. 若规定3※4＝3＋4＋5＋6＝18，18※3 ＝18＋19＋20＝57，按此规
律x※5＝40，则x的值为( )。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
三、口算下面各题。(每题1分，共8分)
3. 4a－a＝ 3. 1x－1. 7x＝ a－0. 3a＝
0. 3x＋3. 5x＋x＝ 15b－4. 7b＝ 32x－4x－6x＝
6. 7t－t＝

x－0. 5x－0. 04x＝
24 222

四、解方程。(每题3分，共18分)
2x＋0. 4x＝48




1. 3x－0. 44＝0. 6 50. 3－4x＝8. 2 0. 7(x＋0. 9)＝4. 2




五、列方程解决实际问题。(共34分)
1. 公园里菊花365盆，比月季花的2倍多13盆，月季花有多少盆？
(5分)


2. 王阿姨买了11个暖瓶，每个暖瓶多少元？ (5分)
0. 8÷x＝3. 2 3x＋2. 7＝5. 94

25 222

3. 家电商场第一天卖出30台冰箱，第二天卖出38台冰箱，平均每
台冰箱多少钱？(5分)

4. 一个长方形的周长是35米，长是12. 5米，宽是多少米？(5分)




5. 公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后又下去了8人，这时
还剩34 人。公共汽车上原来有多少人？(7分)




6. 从南京到 连云港的铁路长568千米，两列火车从两地同时相对开
出，经过2小时相遇，从连云港开出的火车每小 时行驶154千米，
从南京开出的火车每小时行驶多少千米？(7分)

26 222

答案
一、1. x-352. 2x+1686121 3. 24a34a14a4. 14x5. 3
6. (1)>(2)= 7. 158. 25x-3=2
9. 9x+53=48510. 280x-240x=400
二、1. D 2. C 3. C 4. C
5. B【点拨】5个连续自然数相加的和是中间数的5倍，40÷5=8，
8就是第三个数，所以x=6。
三、24a14x07a48x10
22x57t046x
四、2x＋0.4x=48
解：2.4x=48
x=20
0.8÷x=3.2
解：x=0.8÷3.2
x=0.25
3x＋.7＝5.94
解：3x=3.24
x=1.08
1.3x－0.44＝0.6
解：1.3x=1.04
x=0.8
50.3－4x＝8.2
27 222

3b

解：4x=42.1
x=10.525
0.7(x＋0.9)=42
解：x＋0.9=6
x=5.1
五、1. 解：设月季花有x盆。
2x+13=365x=176 答：月季花有176盆。
2. 解：设每个暖瓶x元。
11x+35=200x=15 答：每个暖瓶15元。
3. 解：设平均每台冰箱x元。
38x-30x=20000x=2500
答：平均每台冰箱2500元。
4. 解：设宽是x米。
（125+x）×2=35x=5
答：宽是5米。
【点拨】根据长方形的周长公式列出方程。
5. 解：设公共汽车上原来有x人。
x+25-8=34x=17
答：公共汽车上原来有17人。
6. 解：设从南京开出的火车每小时行驶x千米。
（154+x）×2=568x=130
答：从南京开出的火车每小时行驶130千米。
28 222

第二单元过关检测卷
一、填空。(每空1分，共21分)
1. 看图回答问题。
购物中心2015～2019年洗衣机销售情况统计图

(1)双筒洗衣机( )年到( )年的销售量下降最快。
(2)滚筒洗衣机( )年到( )年的销售量上升最快。
(3)根据洗衣机销售情况，应多进( )洗衣机。
2. 某机床厂2019年各季度生产情况统计图如下。

(1)请将统计图补充完整。
(2)从图中可以看出该机床厂2019年全年生产情况呈( )趋势。
(3)该机床厂2019年平均每个月生产机床( )台，平均每个季度生
产机床( )台，下半年平均每个月生产机床( )台。
3. 中国和美国在第25～31届奥运会中获得金牌的数量统计图如下。。
29 222

(1)中国的金牌数量从第( )届到第( )届处于上升趋势，第( )
届到第( )届有所下降。
(2)中、美两国的金牌数量在第( )届时相差最多，第( )届时相
差最少。
(3)( )国获得奥运会金牌的数目相对比较平稳，( )国起伏比较
大。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每空2分，共12分)
1. 下面能反映《龟兔赛跑》故事情节的图像是( )。

2. 小明和妈妈在家洗澡，热水器 内装有100升水。小明洗了6分钟，
用了一半水，然后停止洗澡，又过了6分钟后，妈妈去洗，她也< br>洗了6分钟，把热水器内的水全部用完了。下面图( )表示了
热水器内的水量随时间变化的过程。

30 222

3. 下图是张华同学第二学期五次操作技能竞赛成绩统计图。

(1)这五次操作技能竞赛，第( )次的成绩最低。
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
(2)第五次操作技能竞赛成绩比第二次高( )分。
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
(3)这五次操作技能竞赛的平均成绩是( )分。
A. 84 B. 85 C. 88 D. 90
(4)张华第二学期五次操作技能竞赛成绩( )。
A. 呈上升趋势 B. 呈下降趋势 C. 有升有降 D. 没有变化
三、判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共6分)
1. 医生用折线统计图记录病人的体温变化情况。 ( )
2. 复式折线统计图可以表示两个或者两个以上数量的变化情况。
( )
3. 折线统计图是用长短不同的直条表示各种数量的多少。 ( )
四、解决问题。(共61分)
1. 下面是一辆公交车从起始站至终点站的行驶过程中乘客上、下车
的情况统计图。(共12分)
31 222

(1)第四站有( )人上车，( )人下车。(4分)
(2)第( )站上车乘客和下车乘客一样多；第( )站下车乘客最多。
(4分)
(3)汽车从第五站开出时，车上一共有多少人？(4分)




2. 兴福小学“护林防火小队”每年三、四月份利用周日 休息时间上山护
林防火，给游客发放宣传单，做护林防火宣传。下面是护林防火
小队连续8个周 日上山发放宣传单的情况。(共19分)

周次
张数
128 135 116 165 187 209 188 144
张
32 222

1 2 3 4 5 6 7 8

(1)根据表中的数据绘制折线统计图。(4分)

(2)“护林防火小队”发放宣传单最多的是第( )个周日，最少的是第
( )个周日。从第( )个周日到第( )个周日发放宣传单张
数上升得最快；第( )个周日到第( )个周日发放宣传单张数
下降得最快。(12分)
(3)“护林防火小队”平均每个周日发放宣传单( )张。(3分)
3. 下表记录了小林家和小刚家近几年的收入情况。(共17分)

家庭收入万元年份
小林家
小刚家
2015 2016 2017 2018 2019
6
6
8
10
12
12
16
20
17
22
(1)根据表中数据绘制折线统计图。(5分)
33 222

(2)小林家( )年的收入最高，( )年的收入最低。(4分)
(3)小刚家从( )年到( )年收入增长最快。(4分)
(4)从2015年到2019年，小林家每年的平均收入是( )万元，小刚
家每年的平均收入是( )万元。(4分)
4. 下图是某商场2019年前三个季度销售羽绒服和泳衣的情况。请看
图回答下面的问题。(共13分)

(1)你认为图中的“——”和“ ”各表示什么？把图例补充完整。(4
分)
(2)该商场第四季度大约会销售羽绒服和泳衣各多少件？请你估一估，
并说明理由。(5分)

(3)请根据自己估计的数据，把统计图补充完整。(4分)



34 222

答案
一、1. (1)2016 (2)2017 (3)滚筒
2. (1)100 200 350 550 (2)上升
(3)100 300 150
3. (1)26 29 29 31 (2)26 28 (3)美 中
二、1. D 2. C
3. (1)A (2)A (3)A (4)C
三、1. √ 2. √ 3. ×
四、1. (1)10 8 (2)六 八
(3)2＋9＋11＋12＋10＋13－1－7－8－8－10＝23(人)
答：汽车从第五站开出时，车上一共有23人。
2. (1)略 (2)6 3 3 4 7 8 (3)159
3. (1)略 (2)2019 2015 (3)2017 2018
(4)11. 8 14(答案不唯一)
4. (1)泳衣 羽绒服 (2)略 (3)略







35 222

周测培优卷3 折线统计图
一、填空。(每空2分，共18分)
1. 我们学过的常用统计图有( )统计图和( )统计图。
2. 折线统计图不但能表示出( )，而且能够清楚地表示出
( )变化情况。
3. 统计某公司去年1～12月生产产值后，为了能比较清楚地反映出
各月产值的多少，要制成( )统计图；如果要反映各月产值增
减变化的情况，可以制成( )统计图；小华为了观察自己的学
习成绩是否进步，应选择( )统计图统计成绩。
4. 在一幅统计图的纵轴中，用5厘米表示400万元产值，那么240
万元产值应用( )厘米来表示，8厘米表示( )万元产值。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共6分)
1. 条形统计图和折线统计图都能反映数量的增减变化情况。 ( )
2. 统计图比统计表更形象、直观，数量关系更明显。 ( )
3. 为了能清楚地看出某地区各月份的降水量的多少及变化情况，应
该绘制条形统计图。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题3分，共9分)
1. 医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用( )。
A. 条形统计图 B. 折线统计图C. 统计表 D. 以上都可以
2. 要反映商场不同品牌空调的销售量变化情况，选择( )比较合适。
A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图
C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图
36 222

3. 下面不适合用折线统计图表示的是( )。
A. 彤彤近几年的体重变化情况
B. 学校图书馆各类图书的数量
C. 南京市某一天的气温变化情况
D. 笑笑几次成绩的变化趋势
四、解决问题。(共67分)
1. 下面是一位病人的体温记录折线统计图。(每空2分，共10分)

(1)护士每隔( )小时给病人量一次体温。
(2)这位病人的最高体温是( )摄氏度，最低体温是( )摄氏度。
(3)病人在5月6日18时的体温是( )摄氏度。
(4)从体温看，这位病人的病情是在( )。(填“好转”或“恶化”)
2. 下图是山峰糖烟酒公司第一、第二门市部2019年营业额统计图。
(共14分)

37 222

(1)上图是一个( )统计图，纵轴上一个单位长度表示( )万元。
(2分)
(2)这一年中第( )季度两个门市部营业额最接近，第( )季度两
个门市部营业额差距最大。(2分)
(3)第二门市部平均每月营业额是多少万元？(10分)

3. 李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行
训练，每天测试成绩如下面的统计图。

根据上面的统计图，回答问题。(每空2分，共8分)
(1)李欣和刘云第3天的成绩相差( )次，第9天的成绩相差( )
次。
(2)李欣和刘云跳绳的成绩呈现( )趋势，( )的进步幅度大。
4. 小明和爸爸去登一座500米高的山，如图是他们两人登山比赛情
况的统计图。(每空2分，共16分)

38 222

(1)10分钟时，小明行了( )米，爸爸行了( )米。
(2)( )在途中休息了( )分钟。
(3)( )比( )早到达终点，早( )分钟。
(4)爸爸登山的平均速度是每分钟( )米。
5. 某地区2018年平均每月降水量如下表所示。(共19分)
月份
降水量

毫米
(1)根据表中数据，若要反映降水量的变化情况，应选用( )统计图。
(2分)
(2)完成下面统计图。(7分)
14 21 50 48 32 34 45 47 48 25 18 10
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二

(3)( )月份降水量最多，( )月份最少，两个月相差( )毫米。
(6分)
(4)( )月份到( )月份相邻两个月之间的降水量变化最大。(4分)

39 222

答案
一、1. 条形折线
2. 数量的多少数量的增减
3. 条形折线折线4. 3640
二、1. ×2. √3. ×
三、1. B2. B3. B
四、1. （1）6（2）395368
（3）39（4）好转
2. （1）折线50（2）三四
（3）（175+125+140+220）÷12=55（万元）
答：第二门市部平均每月营业额是55万元。
3. （1）15（2）上升刘云
4. （1）300200（2）小明5
（3）爸爸小明25（4）20
5. （1）折线
（2）

（3）三十二40（4）二三

40 222

第二、三单元跟踪检测卷
折线统计图 因数与倍数
一、填空。(每空1分，共22分)
1. 江苏省某市2019年上半年每月的平均气温分别 是5℃、8℃、12℃、
18℃、25℃、34℃，为了表示出气温的变化情况，可以制成( )
统计图。
2. 在42÷3＝14中，14和3是42的( )数，42是3和14的( )
数。
3. 在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )，
3的倍数有( )，2，3，5的公倍数是( )。
4. 一个数既是32的因数，又是4的倍数，这个数可能是( )。
5. 1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是
5的倍数。
6. 三个连续的偶数之和是60，这三个偶数分别是( )。
7. 一个三位数，它个位上的数 是最小的质数，十位上的数是最小的
合数，百位上的数是合数且是奇数，这个三位数是( )。
8. 24和16的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9. 如果m和n都是非0的自然数，且m÷n＝6，那么m和n的最大
公因数是( )，最小公倍数是( )。如果x、y为非0的
自然数，且x－y＝1，那么x和y的最大公因数是( )，最小
公倍数是( )。
10. 如果A＝2×3×7，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是( )，
41 222

最小公倍数是( )。
11. 育红小学五(1)班的人数在 45～60。参加植树活动时，每6人一组
或每8人一组都刚好没有剩余。五(1)班有( )人。
12. 把一些糖果平均分给5个小朋友或7个小朋友都剩下1颗，这些
糖果至少有( )颗。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分)
1. 自然数分为质数、合数、奇数和偶数。 ( )
2. n是奇数，n＋1一定是偶数。 ( )
3. 1是所有非0自然数的公因数。 ( )
4. 把12分解质因数是12＝1×3×2×2。 ( )
5. 两个数的最大公因数一定是这两个数的最小公倍数的因数。( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题1分，共4分)
1. 如果□37是3的倍数，那么□里可以填( )。
A. 2、5
C. 2、8
2. 12是24和48的( )。
A. 最大公因数
C. 公因数
B. 公倍数
D. 因数
B. 5、8
D. 2、5、8
3. 要表示我国体育代表队在近4届世界田径锦标赛上获得金牌、银
牌的变化情况，应选用( )。
A. 单式条形统计图
C. 单式折线统计图

B. 复式条形统计图
D. 复式折线统计图
42 222

4. 1路 和2路公共汽车在早上7时同时从站里发出第一辆车，以后1
路车每8分钟发一辆，2路车每10分钟发 一辆。那么这两路车第
二次同时发车的时间是( )。
A. 7时32分
C. 8时整
四、按要求解答。(共24分)
1. 在( )里填上合适的质数。(每题3分，共12分)
45＝( )×( )×( ) 51＝( )×( )
33＝( )＋( ) 78＝( )＋( )
2. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题2分，共12分)
40和8 7和11 42和63



30和45 26和39 49和7


五、下面是刚刚和强强参加80 0米赛跑前4分钟的情况统计图，看图
回答问题。(每题2分，共6分)
B. 7时40分
D. 8时20分

43 222

1. 在比赛中，刚刚是先( )后( )；强强是先( )后( )。(填
“快”或“慢”)
2. 开赛初( )领先，第( )分钟时，( )追上( )。
3. 在比赛的前4分钟，刚刚和强强的平均速度分别是每分钟( )
米和每分钟( )米。
六、操作题。(每题4分，共8分)
8和10的最大公因数是2，最小公倍数是40，2×40＝8×10。
1. 我也来举例：____________________________________________
我的结论：_________________________________________ ___
2. 根据结论解答下面各题。
(1)甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，其中甲数是12，
乙数是多少？


(2)甲、乙两数分别是32和24，它们的最大公因数是8，它们的最小
公倍数是多少？


七、解决问题。(共31分)
1. 用10以内不同的质数组成一个三 位数，使它能同时被3，5整除，
这个数最小是多少？最大是多少？(5分)

44 222

2. 把两根长度分别是45厘米和60厘米的铁丝截成长度相等的 小段，
每根都不能有剩余。每小段长度最长是多少厘米？一共可以截成
多少段？(6分)





3. 将一张长40厘米，宽32厘米的长方形 纸，剪成同样大小，面积
尽可能大的正方形，且纸没有剩余，可以剪多少个？(5分)






4. 用长20厘米，宽15厘米的彩色瓷砖铺 成一个正方形，这个正方
形的边长最小是多少厘米？需要多少块这样的瓷砖？(5分)




45 222

5. 有一个钟， 每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点
时，既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是几点？ (5分)






6. 某小学五年级的学生人数超过100，不足140，这个学校五年级一
共有多少名学生？(5分)



附加题：(10分)
一条72米长的路，在路边的一侧有路 灯，原来每隔9米有一盏路
灯。现在重新安装，要求每隔6米装一盏。为了节省施工成本，
有些 位置上的路灯是不需要移动的。除路两端的路灯不需要移动
外，还有多少盏路灯不需要移动？

46 222

答案
一、1. 折线 2. 因 倍
3. 18、30 15、25、30 15、18、30 30
4. 4、8、16、32 5. 1 2 6. 18、20、22
7. 942 8. 8 48 9. n m 1 xy
10. 14 210 11. 48 12. 36
二、1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. √
三、1. D 2. C 3. D 4. B
四、1. 45＝3×3×5 51＝3×17 33＝2＋31
78＝37＋41(最后一题答案不唯一)
2. (40，8)＝8 [40，8]＝40 (7，11)＝1
[7，11]＝77 (42，63)＝21 [42，63]＝126
(30，45)＝15 [30，45]＝90 (26，39)＝13
[26，39]＝78 (49，7)＝7 [49，7]＝49
五、1. 慢 快 快 慢 2. 强强 3 刚刚 强强 3. 175 157. 5
六、1. 6和8的最大公因数是2，最小公倍数是24，2×24＝6×8。(举
例不唯一)
两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积就是这两个数的乘
积。
2. (1)6×36÷12＝18 答：乙数是18。
(2)32×24÷8＝96 答：它们的最小公倍数是96。
七、1. 3＋5＋7＝15
47 222

答：这个数最小是375，最大是735。
【点拨】10以内的质数有2、3、5、7，组成的数是5的倍数，
说明这个数的末尾肯定是5；而3的倍数的特征是各个数位上
数字的和是3的倍数，所以最小是375，最大是735。
2. (45，60)＝15 45÷15＋60÷15＝7(段)
答：每小段长度最长是15厘米，一共可以截成7段。【点拨】
“截成长度相等的小段，每根都不能有剩余”，说明每段最长的
厘米数是45和60的最大公因数。
3. (40，32)＝8 (40÷8)×(32÷8)＝20(个)
答：可以剪20个。
4. [20，15]＝60 (60÷20)×(60÷15)＝12(块)
答：这个正方形的边长最小是60厘米，需要12块这样的瓷砖。
5. [9，60]＝180 180分＝3小时
答：下一次既响铃又亮灯是3点。
【点拨】“每到整点响一次铃”，说明是每60分钟响一次铃。
同时响铃和亮灯的时间，那就是求9和60的最小公倍数。
6. [12，8]＝24 24×5＝120(名)
120＋3＝123(名)
答：这个学校五年级一共有123名学生。
附加题：[9，6]＝18 72÷18－1＝3(盏)
答：还有3盏路灯不需要移动。

48 222

第三单元过关检测卷
一、填空。(每空1分，共28分)
1. 最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，
最小的偶数是( )。
2. 36的因数有( )，其中质数有( )，偶数
有( )。
3. 一个数既是9的倍数，又是18的因数，这个数可能是( )。
4. 两个一位数的最大公因数是1，最小公倍数是56，这两个数分别
是( )和( )。
5. 30以内(含30)3的倍数有( )，4的倍数有
( )，其中3和4的公倍数有( )，最小公倍数
是( )。
6. 两个数不是倍数关系，且它们的最小公倍数是24，这两个数可能
是( )和( )。
7. 在1～20的自然数中，既不是质数又不是合数的数是( )，
既是质数又是偶数的数是( )。
8. 甲的所有因数是1，2，4，8，乙的所有因数是1，2，3，4，6，
12，那么甲是( )，乙是( )，甲和乙的公因数有
( )，最大公因数是( )。
9. 从100以内找出3和7的公倍数，其中最大的奇数是( )，最大
的偶数是( )。
10. 如果3m＝n(m、n均为非0自然数)，那么m和n的最大公因数
49 222

是( )，最小公倍数是( )。
11. 在10、15、27、31、40这五个数中，( )与众不同，理由是
( )。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分。共10分)
1. 两个质数的差一定是质数。
2. 把12分解质因数是12＝1×3×4。
3. 所有的偶数都是合数。
4. 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
5. 1是所有非零自然数的公因数。
( )
( )
( )
( )
( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分)
1. 一个三位数是偶数，既是5的倍数，又是3的倍数，这个偶数最
小是( )
A. 100 B. 102 C. 105 D. 120
2. 两个数的乘积一定是它们的( )
A. 公因数 B. 最大公因数 C. 公倍数 D. 最小公倍数
3. 任意两个自然数(0除外)的( )个数是无限的。
A. 公因数 B. 公倍数 C. 最大公因数 D. 最小公倍数
4. 若正方形的边长是奇数，则它的面积一定是( )，它的周长一定
是( )。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 无法确定
5. 有一个五位数是3AA0A，这个数一定是( )。
A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数
50 222

D. A的倍数

四、按要求做题。(共18分)
1. 在( )里写上每组数的最大公因数，在[ ]里写上每组数的
最小公倍数。(4分)
5和7 ( ) [ ]
9和18 ( ) [ ]
11和9 ( ) [ ]
36和48 ( ) [ ]
2. 在( )里填上合适的质数。(10分)
51＝( )×( ) 33＝( )＋( )
45＝( )×( )×( )
50＝( )×( )×( )
90＝( )×( )×( )×( )
24＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋(
3. 分解质因数。(4分)
26 70 42 56







51 222

)

五、动脑猜数。(3分)
爸爸的手机号码从左到右的11位数字表述如下：
1. 既不是质数又不是合数。
3. 10以内最大的奇数。
5. 最小的奇数。
7. 2和3的最小公倍数。
9. 不是奇数的质数。
11. 10以内最大的质数。
爸爸的手机号码是______________________________。
六、灵活操作。(3分)
请把下面的方格图分解成几个面积最大且相等的正方形，且没有剩余。






















































2. 它的因数只有1和3。
4. 最小的质数。
6. 10以内不是偶数的合数。
8. 9以内最大的合数。
10. 是所有自然数的因数。
七、解决问题。(共28分)
1. 甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天 去一次。
如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图
书馆是几月几日？(4 分)

52 222

2. 把30个苹果和35个梨分别平均分给一些小朋友，最后都正好分
完。最多有多少个小朋友？(4分)


3. 猴王要把57个桃子平均分给小猴子们，每只小猴子都分得5个桃
子，分到最后1只小猴子时，发现少了几个桃子。至少要再拿几
个桃子，才刚好够分？共有几只小猴子？ (5分)


4. 在AC这条新铺的路的一侧等距离安装路灯，但要求在A、B、 C
处都要安装一盏路灯，至少需要安装多少盏路灯？(5分)


5. 张 老师把47支铅笔和64本作业本分别平均分给第一小组的同学
们。第一小组最多有多少名同学？(5分 )

6. 用长20厘米、宽12厘米的长方形瓷砖能否铺成一个正方形？如
果能， 铺成的正方形的边长至少是多少厘米？至少要用多少块瓷
砖？(5分)
53 222

答案
一、1. 2 4 1 0
2. 1，2，3，4，6，9，12，18，36 2，3 2，4，6，12，18，
36
3. 9或18 4. 7 8
5. 3，6，9，12，15，18，21，24，27，30 4，8，12，
24，28 12，24 12
6. 3 8(答案不唯一) 7. 1 2
8. 8 12 1，2，4 4 9. 63 84
10. m n 11. 31 31是质数，其余数是合数
二、1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. √
三、1. D 2. C 3. B 4. A B 5. B
四、1. 1 35 9 18 1 99 12 144
2. 17 3 31 2 3 3 5 2 5 5 5 2 3 3
5 19 7 17 11 13
3. 26＝2×13
70＝2×5×7
42＝2×3×7
56＝2×2×2×7
五、
六、画图略 9和6的最大公因数数3
9÷3＝3(个) 6÷3＝2(个) 3×2＝6(个)
54 222

，20， 16

七、1. 4和5的最小公倍数是20。1＋20＝21(日)
答：他们下一次同时到图书馆是7月21日。
2. 30和35的最大公因数是5。
答：最多有5个小朋友。
3. 5的倍数个位上是0或5，所以至少要再拿3个桃子，才刚好
够分。
57＋3＝60(个) 60÷5＝12(只)
答：至少要再拿3个桃子，才刚好够分。共有12只小猴子。
4. 560和630的最大公因数是70
560÷70＝8(盏)630÷70＝9(盏)
8＋9＋1＝18(盏)
答：至少需要安装18盏路灯。
5. 47－2＝45(支) 64－4＝60(本)
45和60的最大公因数是15。
答：第一小组最多有15名同学。
6. 20和12的最小公倍数是60。
60÷12＝5(块) 5×12＝60(厘米) 60÷20＝3(块)
3×20＝60(厘米) 5×3＝15(块)
答：能铺成一个正方形，铺成的正方形的边长至少是60厘米，
至少要用15块瓷砖。


55 222

周测培优卷4
因数与倍数及2、3、5的倍数的特征
一、填空。(每空1分，共25分)
1. 根据算式25×4＝100，则( )是( )的因数，( )也是( )
的因数；( )是( )和( )的倍数。
2. 一个数的最大因数是24，这个数是( )，它的因数有( )。
3. 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有( )；
3的倍数有( )；5的倍数有( )；既是2的倍数又
是5的倍数的有( )；既是3的倍数又是5的倍数的有
( )；同时是2、3、5的倍数的有( )。
4. 有一个四位数81

2是3的倍数，里可以填( )。117
既是3的倍数，又是5的倍数，里可以填( )。
5. 2018至少减去( )就是3的倍数，7182至少加上( )就是5的
倍数。
6. 一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，
最大是( )，如果是偶数，最小是( )。
7. 三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、( )、( )。
8. 一个四位数，最高位是3的倍数，百位上是最小的偶数，十位是
所有整数共同的因数，个 位是奇数，这个数最大是( )。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分)
1. 因为18÷9＝2，所以18是倍数，9是因数。 ( )
2. 15的倍数有15、30、45。 ( )
56 222

3. 一个自然数不是奇数就是偶数。 ( )
4. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。 ( )
5. 一个自然数越大，它的因数的个数就越多。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分)
1. 一个数，它既是16的倍数，又是16的因数，这个数是( )。
A. 8 B. 16 C. 32 D. 256
2. 个位上是0的整数一定是( )的倍数。
A. 2和3 B. 3和5 C. 2和5 D. 2、3、5
3. 自然数中，17的倍数( )。
A. 都是偶数B. 既有偶数又有奇数C. 都是奇数D. 以上都不对
4. 如果甲数的最大因数等于乙数的最小倍数，那么( )。
A. 甲数比乙数大B. 乙数比甲数大C. 两数相等D. 无法确定
5. 在四位数210的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5
整除，最多有( )种填法。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
四、按要求完成下面各题。(共26分)
1. 按要求写数。(每题2分，共8分)
(1)18的因数：______________________________________ < br>(2)49的因数：______________________________________
(3)50以内8的倍数：__________________________________ ____
(4)6的倍数：______________________________________
2. 把下列各数进行分类。(8分)
57 222

13 20 1 45 38 0 2 91 37 57 80

3. 从0、3、5、7这4个数中，选出三个组成三位数。(写出一个即可)(每
题2分，共10分)
(1)组成的数是2的倍数：( )
(2)组成的数是5的倍数：( )
(3)组成的数是3的倍数：( )
(4)既是2的倍数，又是3的倍数：( )
(5)同时是2、3、5的倍数：( )
五、解决问题。(共29分)
1. 一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，
这个两位数是多少？(7分)






58 222

2. 幼儿园里有一些小朋友，小朋友可能有多少人？(7分)


3. 小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3
本日记本，售货员阿姨说应付13. 4元，小亮认为不对。你能解释
这是为什么吗？(7分)




4. 小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13
次后，灯处于哪种状态 ？为什么？如果开关200次呢？(8分)

59 222

答案
一、1. 251
2. 241、2、3、4、6、8、12、24
3. 18、30、72、58、100
18、45、30、72、75
45、30、75、100
30、10045、30、7530
4. 1、4、70 5. 23
6. 7530 7. 606264
8. 9019
二、1. ×2. ×3. √4. √5. ×
三、1. B2. C3. B4. C5. C
四、1. （1）1、2、3、6、9、18
（2）1、7、49
（3）8、16、24、32、40、48
（4）6、12、18、24、30……
2. 奇数：13，1，45，91，37，57
偶数：20，38，0，2，80
质数：13，2，37
合数：20，45，38，91，57，80
3. （1）350（2）350（3）357
（4）570（5）750
60 222

【点拨】答案不唯一。
五、1. 答：这个两位数是60。
【点拨】这个数是2和5的倍数，说明数的个位是0，那么
十位数字就是6，所以这个两位数就是60。
2. 32的因数有1、2、4、8、16、32。
答：小朋友可能有2、4、8、16、32人。
【点拨】“拿了32颗糖平均分给他们，正好分完”，说明小朋
友的人数是32的因数。
3. 134元=134角1+3+4=8
因为134不能整除3，所以售货员阿姨说的不对。
【点拨】买了3本日记本，说明钱数应该是3的倍数，1+3+4=8，
8不是3的倍数。
4. 13÷2=6……1200÷2=100
答：灯开关1次处于开的状态，开关2次处于关的状态……
开关13次后是开的状态，200次是关的状态。
【点拨】这是周期问题，奇数次是开的状态，偶数次是关的
状态。





61 222

周测培优卷5
质数与合数、分解质因数
一、填空。(每空2分，共34分)
1. 最小的自然数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是
( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
2. 在自然数中，既是质数，又是偶数的数是( )；既是奇数，又是
质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；
既不是质数，又不是合数的数是( )；20以内的数中不是偶数
的合数是( )。
3. 一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是( )，将
它分解质因数是( )。
4. 24的因数中，质数有( )，合数有( )。
5. 一个数千位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，十位上是最
小的质数，其他数位上是0，这个数是( )。
6. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是( )和( )。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分)
1. 自然数根据因数的个数可以分为质数和合数。 ( )
2. 两个自然数相乘的积一定是合数。 ( )
3. 偶数都是合数，质数都是奇数。 ( )
4. 两个质数的积一定是合数。 ( )
5. 把28分解质因数是2×2×7＝28。 ( )

62 222

三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共8分)
1. 一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫( )。
A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数
2. 1、3、9都是9的( )。
A. 质因数 B. 质数 C. 因数 D. 公因数
3. 下面的式子，( )是分解质因数。
A. 54＝2×3×9 B. 42＝2×3×7 C. 15＝3×5×1 D. 2×2×3＝12
4. 20的质因数有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
四、在括号里填上适当的质数。(每题2分，共10分)
8＝( )＋( ) 15＝( )＋( )
12＝( )＋( ) 18＝( )＋( )＋( )
24＝( )×( )×( )×( )
五、先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。(10分)
17 19 27 39
47 48 91 105
63 222

六、猜猜我是谁。(6分)

七、解决问题。(共22分)
1. N是质数，并且N＋4、N＋6、N＋10都是质数，N最小是多少？
(3分)



2. 下面哪几个袋子的苹果可以分成个数相同的几堆？哪几个袋子不
可以？为什么？(3分)

编号
个数



64 222

A袋
51
B袋 C袋 D袋
61 54 47

3. 一个质数，它是两位数，它的个位上的数字与十位上的数字交换
后，仍是 一个质数，这样的质数有哪些？(4分)




4. 一个长方形的长和宽都是质数，周长是36米。这个长方形的面积
最大是多少？(4分)



5. 有3名学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三人年龄的乘
积 是1620，这3名学生的年龄分别是多少？(4分)





6. 有三个小朋友的年龄是三个连续的自然数，且它们的积是210，这
三个小朋友的年龄各 是多少岁？(4分)

65 222

答案
一、1. 02410
2. 23419和15
3. 1212=2×2×3
4. 2、34、6、8、12、24
5. 410206. 135
二、1. ×2. ×3. ×4. √5. ×
三、1. A2. C3. B4. C
四、8=3＋515=2+1312=5+7
18=2+5+11或18=2+3+13
24=2×2×2×3
五、合数：27、39、48、91、105
27=3×3×339=3×13
48=2×2×2×2×3
91=7×13105=3×5×7
六、114979921
七、1. 7+4=117+6=137+10=17
答：N最小是7。
【点拨】可以写出50以内的质数，进行分析。
2. A袋、C袋可以分成个数相同的几堆，B袋、D袋不可以分成
袋数相同的几堆。因为51，54是合数，61，47是质数。
3. 两位数是质数的有：11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
个位上的数字与十位上的数字交换后，仍是一个质数，这样的
质数有：11、13、17、31、37、71、73、79、97。
【点拨】写出100以内的质数中的两位数，进行分析。
4. 36÷2=1818=5+13=7+11
5×13=65（平方米）
7×11=77（平方米）77>65
答：这个长方形的面积最大是77平方米。
5. 1620=2×2×3×3×3×3×5=9×12×15
答：这3名学生的年龄分别是9岁，12岁，15岁。
6. 210=2×3×5×7=5×6×7
答：三个小朋友的年龄分别是5岁、6岁、7岁。
【点拨】先将210分解质因数，再看可以组成哪三个连续的自
然数。

周测培优卷6
66 222

公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数
一、填空。(每空2分，共34分)
1. 12的因数有( )，18的因数有( )，12和18的公因
数有( )。
2. 一个数既是30的因数，又是45的因数，这个数最大是( )；一
个数既是6的倍数，又是8的倍数，这个数最小是( )。
3. a、b是非零自然数，如果a÷8＝b，那么a和b的最大公因数是( )，
最小公倍数是( )；如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是
( )，最小公倍数是( )。
4. 甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是( )，最小公
倍数是( )。
5. 两个数的最大公因数是1，最小公倍数是12，这两个数分别是( )
和( )或( )和( )。
6. 学校体操队有24名男生和40名女生。如果男、女生分别排队，
要使每排人数相同，每排最多排( )人。
7. 用48朵玫瑰和32朵百合做花束，如果每个花束里的玫瑰朵数都
相等，每个花 束里的百合朵数也都相等，每个花束里至少有( )
朵花。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分)
1. 两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小。
2. 两个自然数的公倍数一定比这两个数都大。
3. 任意两个非零的连续自然数的最大公因数是1。
67 222

( )
( )
( )

4. 两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。
5. 5和7没有公因数，但5和7有公倍数。
( )
( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分)
1. 下列各组数中，两个数只有公因数1的是( )。
A. 17和51 B. 52和91 C. 24和25 D. 12和18
2. 48是6和8的( )。
A. 倍数 B. 最小公倍数 C. 公倍数 D. 因数
3. 任何两个自然数的( )的个数是无限的。
A. 公倍数 B. 公因数C. 倍数 D. 最小公倍数
4. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是
( )。
A. 12和24 B. 8和6 C. 8和24 D. 4和24
5. 一个数加上3后就是4和9的公倍数，这个数最小是( )。
A. 36 B. 39 C. 33 D. 16
四、按要求写数。(共20分)
1. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(每题2分，共8
分)
(1)两个数都是质数：( )和( )。
(2)两个数都是合数：( )和( )。
(3)一个质数、一个合数：( )和( )。
(4)一个奇数、一个偶数：( )和( )。
2. 在( )中写出下面每组数的最大公因数，在[ ]中写出它们的
68 222

最小公倍数。(每题2分，共12分)
3和5 ( )
4和8 ( )
1和13 ( )
17和51 ( )
26和39 ( )
22和55 ( )
五、解决问题。(共26分)
1. 把25厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。
至少可以剪成多少段？(5分)





2. 把一张长20厘米，宽16厘米的长方形 纸裁成同样大小，面积尽
可能大的正方形，且没有剩余，最多可以裁多少个？(5分)




3. 甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，
69 222

[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]

如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图
书馆是几月几日？(5 分)





4. 学校科学兴趣小组参加社会实践活 动。已知这个小组人数在20至
30之间，这个小组共有学生多少人？(5分)



5. 把53块糖果和42块巧克力平均分给一个组的同学，结果糖果剩
下3块，巧 克力剩下2块，这个组最多有几名同学？(6分)

70 222

答案
一、1. 1、2、3、4、6、121、2、3、6、9、18
1、2、3、6
2. 15243. ba1ab
4. 62105. 112346. 8
7. 5【点拨】要使“每个花束里花最少”，花束应该尽可能多，花
束的数量就是48和32的最大公因数。
二、1. ×2. ×3. √4. √5. ×
三、1. C2. C3. A4. D5. C
四、1. （1）23（2）49（3）34
（4）32 （此题答案不唯一）
2. （1）［15］（4）［8］
（1）［13］（17）［51］
（13）［78］（11）［110］
五、1. （25，60）=5
（25+60）÷5=17（段）
答：至少可以剪成17段。
【点拨】要求剪成的段数最少，每段的长度应该最长，也就
是25和60的最大公因数。
2. （20，16）=4
（20÷4）×（16÷4）=20（个）
答：最多可以裁20个。
71 222

【点拨】要使裁成的正方形面积尽可能大，那么边长就是20
和16的最大公因数。
3. ［4,5］=201+20=21
答：他们下一次同时到图书馆是7月21日。
【点拨】由甲每4天去一次，乙每5天去一次可知，他们下
一次相遇应在4与5的最小公倍数天后，即他们20天后相遇。
又因为7月1日他们两人在图书馆相遇，所以他们下一次相
遇在7月21日。
4. ［3,4，6］=12
3，4，6的公倍数有12，24，36……
24+2=26（人）
答：这个小组共有学生26人。
【点拨】由题意可知，总人数应该比3，4，6的公倍数多2
人，在20~30这个范围内符合条件的只有26。
5. 53-3=50（块）42-2=40（块）
（50，40）=10
答：这个组最多有10名同学。
【点拨】首先由于是一个组的同学，所以糖和巧克力分给的
人数是一样的。所以53-3=50（块），42-2=40(块），这两个数
都是人数的倍数。“这个组最多有多少人”就是求50和40的
最大公因数。

72 222

第四单元跟踪检测卷
分数的意义和性质
一、填空。(每空1分，共31分)
1. 用分数表示下面图形的阴影部分。

3
（ ）
27
2.
8
＝
16
＝＝( )÷24＝( )(填小数)
（ ）
3. 一堆煤可以烧12天，平均每天烧这堆煤的( )，5天烧这堆煤
的( )。
3
4. 1
11
的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小
的质数。
aa
5.
5
(a是大于0的自然数)，当a( )时，当a( )时，
5
是真分数；
aa
是假分数；当a( )时，
55
能化成整数。
6. 把12支铅笔平均分给6名同学。每支铅笔是铅笔总数的( )，
每人分得的铅笔是铅笔总数的 ( )。
7. 在
5
7
里填上“＞”“＜”或“＝”。
97
7

8
2
1
3
32
2

5
0. 4
1
8. 分数单位是
9
的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最
73 222

小带分数是( )。
9. 在( )里填上合适的分数。
7分米＝( )米 61厘米＝( )米 53千克＝( )吨
19分＝( )时 17时＝( )日 7角＝( )元
10. 小明用7元钱买了3千克的苹果，每千克苹果( )元，1元钱
可以买( )千克苹果。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分)
2
1. 一节课的时间是
3
小时，是把一节课的时间看作单位“1”。 ( )
13
2. 3米的
5
和1米的
5
一样长。 ( )
1
3. 把一根铁丝锯了4次，平均每段的长是总长的
4
。 ( )
11
4. 大于
5
，小于
2
的真分数只有2个。 ( )
xx
5. 已知
8
是假分数，
10
是真分数，则x一定是9。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共12分)
1. 把一张长方形的纸对折四次后得到的小长方形的面积是原来长方
形面积的( )。
1
A.
4

1
B.
6

1
C.
8

1
D.
16

2. 盐水中有2克盐和100克水，如果再加1克盐，那么盐占盐水的
( )。
1
A.
50


3
B.
100

1
C.
34

74 222
3
D.
103

11
3. 生产同一种零 件，甲要
6
小时，乙要
7
小时，丙要12分钟，三人中
工作效率最高 的是( )。
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定
4. 下面分数中，( )最接近1。
3
A.
4

4
B.
5

7
C.
6

99
D.
100

5
5. 把
9
的分母加上18，要使分数的大小不变，分子要( )。
A. 加10 B. 加15 C. 乘10 D. 乘2
33
6. 把一根绳子剪成两段，第一段 长
5
米，第二段占全长的
5
，两段绳
子相比，( )。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较谁长
四、按要求完成。(共28分)
1. 用阴影表示下面的分数。(每题1分，共4分)

4255

5

9

6

3

2. 把下面的假分数化成整数或带分数。(每题1分，共4分)
165512175
5

6

11

25

3. 用分数表示下面各式的商，能化成带分数的要化成带分数。(每题
1分，共4分)
75 222

23÷4＝ 9÷29＝ 48÷7＝ 7÷10＝
4. 把下面的小数化成分数。(每题1分，共4分)
0. 7＝ 0. 25＝ 0. 041＝ 3. 2＝
5. 把下面的分数化成小数，除不尽的保留三位小数。(每题1分，共
4分)
71711
25

3

8

7



6. 把下列各组分数通分。(每题2分，共8分)
554113475
6
和
8

9
和
36

7
和
5

12
和
18



五、解决问题。(共24分)
1. 五(2)班有男生21人，女生19人，男生人数是女生人数的几分之
几？女生人数是全 班人数的几分之几？(4分)



2. 一块菜地3公顷，平均分成5份 ，每份是多少公顷？其中4份种
土豆，种土豆的面积占这块菜地总面积的几分之几？(4分)

76 222

3. 小明和小冬录入同一篇文章，谁的录入速度快些？(4分)


1
4. 在一次跳高比赛中，小明跳了1
10
米，小军跳了1. 05米，小刚跳
19
了
20
米，请给他们排个名次，将他们的名字写在下面的领奖台上。
(4分)



5. 幼儿园买来4箱苹果，一共60千克，平均分给5个班。
(1)每个班分到多少千克？(2分)




(2)每个班分到几分之几箱？(2分)


77 222

6. 有一块布长5米，正好可以做6条同样大小的童裤。
(1)每条童裤用这块布的几分之几？(2分)




(2)每条童裤用布几分之几米？(2分)



附加题：(10分)
如图是一副七巧板。

（ ）
①号图形的面积占大正方形面积的；
（ ）
（ ）
③ 号图形的面积占大正方形面积的；
（ ）
（ ）
⑥ 号图形的面积占大正方形面积的 ；
（ ）
1
( )号图形的面积占大正方形面积的
8
。

78 222

答案
55615
一、1.
8

4

3
2. 6 72 9 0. 375 3.
12

12

111
4.
11
8 5. <5 ≥5 是5的倍数 6.
12

6

891
7. < < < ＝ 8.
9

9
1
9

761531917773
9.
10

100

1000

60

24

10
10.
3

7

二、1. × 2. √ 3. × 4. × 5. ×
三、1. D 2. D 3. B 4. D 5. A 6. B
四、1.

2.
5
＝3
5

6
＝9
6

11
＝11
25
＝3
2339
3. 23÷4＝
4
＝5
4
9÷29＝
29

4867
48÷7＝
7
＝6
7
7÷10＝
10

71411
4.
10

4

1000
3
5


71711
5.
25
＝0. 28
3
≈0. 333
8
＝0. 875
7
≈1. 571
52
6.
6
＝
24

8
＝
24

9
＝
36

36
＝
36

3
7
＝
35

5
＝
35

12
＝
36

18
＝
36

2119
五、1. 21÷19＝
19
19÷(21＋19)＝
40

2119
答：男生人数是女生人数的
19
，女生人数是全班人数的
40
。
79 222

【点拨】要求一个数是另一个数的几分之几，就拿一个数除以
另一个数。
34
2. 3÷5＝
5
(公顷) 4÷5＝
5

3 4
答：每份是
5
公顷，种土豆的面积占这块菜地总面积的
5
。
3
3. 1
4
＝1. 75 1. 3<1. 75
答：小明的录入速度快些。
1
4. 1
10
＝1. 1
19
20
＝0. 95
1. 1米＞1. 05米＞0. 95米
答：他们的成绩排名依次是小明是第一名，小军是第二名，小
刚是第三名。
【点拨】先依据小数、分数大小的比较方法，把分数化成小数
再比较出三个数的大小。
5. (1)60÷5＝12(千克) 答：每个班分到12千克。
44
(2)4÷5＝
5
(箱) 答：每个班分到
5
箱。
11
6. (1)1÷6＝
6
答：每条童裤用这块布的
6
。
55
(2)5÷6＝
6
(米) 答：每条童裤用布
6
米。
111
附加题：
4

16

8
④⑥⑦
80 222

周测培优卷7
分数的意义、求一个数是另一个数的几分之几
一、填空。(每空2分，共56分)
1. 用分数表示下图的阴影部分。

2. 把3米长的铁丝剪成相等的10段，每段长用分数表示是( )米，
用小数表示是( )米，用整数表示是( )分米，每段铁丝是全
长的( )，也就是1米的( )。
1
3. 一块菜地的
6
种了黄瓜，这里把( )看作单位“1”，平均
分成( )份，种黄瓜的是这样的( )份。
4. 在括号里填上合适的分数。
3分米＝( )米 107分＝( )时 1253千克＝( )吨
3米71厘米＝( )米
5. 一盒巧克力共有16块，平均分给4名同学，每块巧克力是这盒巧
克力的( )，每人分得( )块，每人分到的是这盒巧克力的
( )。
6.


81 222

2
蜜蜂的只数是蝴蝶的
3
，蜜蜂有( )只。

1
苹果的个数是桃子的
4
，苹果有( )个。
7. 修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修( )千米，相当
于1千米的( )。
8. 某商场有男售货员16人，女售货员35人，女售货员占总售货员
人数的( )。
3
9.
4
米可以看成把3米平均分成( )份，表示这样的( )份；也可
以看成把1米平均分成( )份，表示这样的( )份。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分)
5
1. 把单位“1”分成8份，取其中的5份，用
8
来表示。
2
2. 一堆煤，已经烧了
7
，是把这堆煤看作单位“1”。
( )
( )
43
3. 五(2)班男生人数占全班人数的
7
，则女生人数占全班人数的
7
。
( )
( )
( )
4. 一个分数的分母越小，它的分数单位就越小。
1
5. 把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的
6
。
82 222

三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分)
1. 下面四个分数中，分数单位最小的一个是( )。
1
A.
3

4
B.
5

7
C.
9

19
D.
10

13
2. 3千克的
5
和1千克的
5
比较，( )。
13
A. 3千克的
5
重 B. 1千克的
5
重C. 一样重 D. 无法比较谁重
7
3. 在分数中，x不等于( )。
4x－12
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
4. 一本200页的书，小明计划20天看完。那么他5天看了这本书的
( )。
1
A.
20

1
B.
5

1
C.
40

5
D.
20

5. 一堆煤运走了3吨，还剩下4吨，运走的占这堆煤的( )。
3
A.
4

4
B.
7

3
C.
7

4
D.
3

四、用分数表示下面各个算式的商。(每题1分，共8分)
4÷13＝
32÷17＝
五、解决问题。(共16分)
1. 我国有63个城市被评为“ 国家卫生城市”，其中，山东省有12个，
占总数的几分之几？江苏省有17个，占总数的几分之几？( 4分)

83 222

8÷25＝ 17÷15＝ 50÷63＝
27÷20＝ 35÷17＝ 60÷49＝

2. 工程队10天修一条长4千米的水渠。平均每天修几分之几？每天
修多少千米？(4分)



3. 一辆汽车4分钟行驶了3千米，平均每分钟行驶多少千米？平均
每行驶1千米用多少分钟？(4分)




4. 男、女生各占全班的几分之几？(4分)


84 222

答案
135113
一、1.
2

4

8

4
2.
10
0.33
10

3. 一块菜地的面积6 1
31
4.
10

60

1000

100
5.
16
4
4

44
6. 4 3 7.
5

5

35
8.
51
9. 4 1 4 3
二、1. ×2. √3. √4. ×5. × 三、1. D2. C3. C4. D5. C
480
四、
13

25

15

63

17

20

17

49

1217
五、1. 12÷63=
63
17÷63=
63

12
答：山东省有12个，占总数的
63
，江苏省有17个，占总
17
数的
63
。
【点拨】求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以另
一个数。
14
2. 1÷10=
10
4÷10=
10
（千米）
14
答：平均每天修
10
，每天修
10
千米。
【点拨】根据分数的意义解答。
34
3. 3÷4=
4
（千米）4÷3=
3
（分钟）
34
答：平均每 分钟行驶
4
千米，平均每行驶1千米用
3
分钟。
4. 24-3=21（人）24+21=45（人）
2124
21÷45=
45
24÷45=
45

2124
答：男生占全班的
45
，女生占全班的
45
。



85 222

周测培优卷8
真分数、假分数、带分数及分数与小数的互化
一、填空。(每空2分，共40分)
3
1. 2
8
的分数单位是( )，它有( )个这样的单位，再添上( )
个这样的单位，就是最小的合数。
1
2. 分数单位是
5
的真分数有()。
1
3. 分数单位是
9
的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小
带分数是( )。
11
4. 9个
10
组成的分数是( )，它是( )分数。8个
5
组成的分数是
( )，它是( )分数。
91181675
5. 在
8
，
4
，
7
，
8
，
10
，
16
中，假分数有( )，其
中( )能化成整数。
b
6. 非零自然数a和b，当a( )b时，
a
是真分数，当a( )b时，
bb
a
是假分数；当a( )b时，
a
＝1 。
7. 把下面直线上的点用分数表示出来。

35
8. 要使
x
是真分数，同时使
x
是假分数，x应该是( )。

86 222

二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分)
1. 真分数小于1，假分数大于1。
2. 整数都可以看成分母是1的假分数。
3. 真分数一定小于假分数。
7
4. 小于
9
的真分数只有6个。
5. 带分数比假分数大。
( )
( )
( )
( )
( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共6分)
1. 分子是5的假分数有( )个。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 当一个分数的分子是分母的倍数时，这个分数实际上是( )。
A. 真分数 B. 大于1的假分数 C. 带分数 D. 整数
3. 5里面有20个( )。
1
A.
2

1
B.
4

1
C.
5

1
D.
10

四、按要求改写。(共28分)
1. 把下列假分数化成整数或带分数。(每题1分，共6分)
9
8
＝( )
65
6
＝( )
112316
4
＝( )
5
＝( )
8
＝( )
121
11
＝( )
2. 把下列带分数化成假分数。(每题1分，共4分)
1417
2
3
＝( ) 12
5
＝( ) 8
9
＝( ) 7
8
＝( )

87 222

3. 把下面的小数化成分数。(每题1分，共 6分)
0. 3＝
1. 07＝
0. 27＝
2. 9＝
4. 23＝
0. 377＝
4. 把下面的分数化成小数。(除不尽的保留三位小数)(每题1分，共
6分)
2
3

7
40

3
5

8
11

3
16

4
7

5. 填表。(每题1分，共6分)


60厘米
250克
15分
用小数表示
( )米
( )千克
( )时
用分数表示
( )米
( )千克
( )时
五、解决问题。(共16分)
1. 五(1)班男生有25人，女生有22人。
(1)男生人数是女生人数的多少倍？(用带分数表示)(2分)



(2)女生人数是全班人数的几分之几？(2分)

88 222

2. 甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0. 8个，乙平均
7
每分钟加工
9
个，谁的工作效率高些呢？(3分)


3. 小强和小明分别从学校步行去儿童公园。小强和小明谁的速度快
一些？(3分)

4. 丽丽和小小谁高？(3分)



5. 小李7天生产零件54个。小张9天生产零件68个，谁的工作效
率高？(3分)




89 222

答案
1123489198
一、1.
8
19 13 2.
5
、
5
、
5
、
5
3.
9

9
1
9
4.
10
真
5
假
91181616
5.
8
、
4
、
7
、
8

8
6．> ≤ ＝
334
7.
5
1
5
2
5
8. 4或5
二、1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. × 三、1. C 2. D 3. B

四、1. 1
8
2
4
4
5
2 10
6
11 2.
3

5

9

8

32742310729377
3.
10

100

100

100

10

1000

233
4.
3
≈0. 667
5
＝0. 6
16
＝0. 1875
784
＝0. 175
≈0. 727
40117
≈0. 571
625015
5．0. 6
10
0. 25
1000
0. 25
60

33
五、1. (1)25÷22＝1
22
答：男生人数是女生人数的1
22
倍。
2222
(2)22÷(25＋22)＝
47
答：女生人数是全班人数的
47
。
【点拨】要求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以
另一个数。
7
2.
9
＝7÷9≈0. 778 0. 8>0. 778答：甲的工作效率高些。
【点拨】可以将分数化成小数进行比较。
202
3．20÷60＝
60
≈0. 333
5
＝0. 4 0．333<0. 4
答：小强的速度快一些。
【点拨】谁用的时间少，谁的速度就快。
99
4.
100
＝0. 99 0. 99>0. 95 答：丽丽高。
5468
5．54÷7＝
7
(个) 68÷9＝
9
(个)
5468
7
≈7. 71
9
≈7. 56 7. 71>7. 56
答：小李的工作效率高。
【点拨】工作效率＝工作总量÷工作时间。

90 222

周测培优卷9
分数的基本性质、约分、通分、分数的大小比较
一、填空。(每空2分，共38分)
（ ）（ ）
20
1. ＝0. 8＝＝16÷( )＝
30

5
（ ）
1
2．把
2
的分母扩大到原来的3倍，要使分数 的大小不变，它的分子应
该乘( )。
3．分母是8的所有最简真分数的和是( )。
3
4．把
4
的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
5．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是( )
或( )。
6．一个最简分数，把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来
11
的
2
，是4
2
，原分数是( )，它的分数单位是( )。
3
7． 一个分数约分之后为
5
，如果原分数的分子、分母之和为72，原
分数是( )。
8．在下面括号里填上适当的最简分数。
48分＝( )小时 5200千克＝( )吨
3升400毫升＝( )升 32时＝( )日
9．在
3
7

里填上“＞”“＜”或“＝”。
24

55
57

89
17
18

91 222

二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分)
1．一个分数约分后大小不变，分数单位变大了。 ( )
2．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
( )
( )
( )
3．最简分数的分子和分母没有公因数。
4．分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。
5．异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数
单位不统一。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分)
45
1．大于
9
而小于
9
的分数有( )个。
A．0 B．1 C．9 D．无数
2．一个分数通分后，它的( )不变。
A．分数单位 B．大小C．分数意义 D．以上都不对
35
3．把
4
和
6
通分，用( )作公分母比较简便。
A．12 B．24 C．36 D．48
22
4．已知a＞b(b＞0)，那么
a
与
b
比较，( )。
22
A.
a
＞
b

2222
B.
a
＜
b
C.
a
＝
b
D．无法比较大小
44
5．一根绳子剪成 两段，第一段长
7
米，第二段占全长的
7
，那么( )。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较

92 222

四、按要求完成下面各题。(共22分)
1．把下面的分数化成分母是36，而大小不变的分数。(每题1分，共
4分)
211220
3
＝( )
6
＝( )
72
＝( )
80
＝( )
2．把下面的分数化成分子是24，而大小不变的分数。(每题1分，共
4分)
12633
25
＝( )
11
＝( )
7
＝( )
8
＝( )
3．把下列分数约成最简分数。(每题1分，共6分)
32
40
＝
48
72
＝
45
75
＝
58
87
＝
30
54
＝
46
69
＝
4．把下面每组分数通分。(每题1分，共8分)
57711257
8
和
12

9
和
12

48
和
12



五、解决问题。(共20分)
1．王师傅加工100个零件，其中合格的有95个，合格的零件占总数
的几分之几？(5分)



93 222

57
7
和
8

2．一块铜与锌的合金重15 千克，其中铜有12千克。铜和锌的质量
各占这块合金质量的几分之几？(5分)




2
3．把一个分数约分，用3约了两次，用5约了一次，得
3< br>，原来这个
分数是多少？(5分)




4．某 工厂招聘技术工人，应聘人员进行技能考试。小张5小时加工
了16个零件，小李4小时加工了13个零 件，小吴6小时加工了
23个零件。如果你是厂长，你准备聘用哪一位？请说明你的理由。
(5 分)
94 222

答案

一、1. 25 4 20 24 2. 3 3. 2 4. 8
133127
5.
24

8
6.
4

4
7.
45

426174
8.
5

5

5

3
9. > > <
二、1. √ 2. × 3. × 4. × 5. √
三、1. D 2. B 3. A 4. B 5. B
24669
四、1.
36

36

36

36

24242424
2.
50

44

56

64

435222
3.
5

5

9

3

3

3

55×31577×214
4.
8
＝
8×3
＝
24

12
＝
12×2
＝
24

77×4281111×333
9
＝
9×4
＝
36

12
＝
12×3
＝
36

2525×12577×428
＝＝ ＝
4848×1481212×4
＝
48

55×84077×749
7
＝
7×8
＝
56

8
＝
8×7
＝
56

19
五、1. 95÷100＝
20

19
答：合格的零件占总数的
20
。
【点拨】求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以另
一个数，要将结果约成最简分数。
95 222

41
2．12÷15＝
5
(15－12)÷15＝
5

4
答：铜的质量占这块合金质量的
5
，锌的质量占这块合金质量
1
的
5
。
3．2×3×3×5＝90 3×3×3×5＝135
90
答：原来这个分数是
135
。
【点拨】可以采用倒推的方法，求出原来的分子和分母。
161
4．16÷5＝
5
＝3
5
(个)
131
13÷4＝
4
＝3
4
(个)
235
23÷6＝
6
＝3
6
(个)
115
3
5
<3
4
<3
6

答：小吴的效率最高，选择小吴。
【点拨】计算出每个人的工作效率，再进行比较。






96 222

第四、五单元过关检测卷
一、填空。(每空1分，共15分)
1
1. 2
6
的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上
( )个这样的分数单位就成了最小的合数。
2. 在( )里填上合适的分数，使计算简便。
325
7
＋( )＋
9
6－( )－
6

55
3. “张老师打印一份稿件，1小时打印了这份稿件的
8
”，
8
是把( )
看作单位“1”，平均分成( )份，( )是这样的( )份。
31
4. 一个等腰三角形，腰长
2
米，底边长
4
米，这个 等腰三角形的周长
是( )米。
31
5.
13
的分子和分母同时加上( )后，可以化简成
3
。
3551
6.
4
米比
8
米多( )米，
6
千克比( )千克少
2
千克。
7. 如果一个最简真分数，分子、分母的和是15，那么这样的分数有
( )。
1
8. 分数单位是
12
的所有最简真分数的和是( )。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分)
1. 分数单位越大，分数越大。
5
2. 当0a
是真分数。
97 222

( )
( )

101
3. 在直线上表示1. 25、
8
、1
4
的点是同一点。
7272
4.
10
＋
5
－
10
＋
5
＝0
31
5. 2米的彩带用去
4
，还剩1
4
米。
( )
( )
( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分)
21
1. 一节课
3
小时，已经上了
2
，还剩( )。
1
A.
2
小时
1
B.
2

11
C.
6
小时 D.
6

11
2. 一袋糖果，小刚先取走
6
，然后小兰又取走剩下的
6
，下面说法正
确的是( )。
A. 小刚取走的多 B. 小兰取走的多
C. 两人取走的同样多 D. 无法比较谁取走的多
5
3. 一台拖拉机两天耕完一块地。第一天耕了这块地的
8
，第二天比第
一天少耕这块地的( )。
3115
A.
8
B.
2
C.
4
D.
8

33
4. 把一根绳子剪成两段，第一段 长
5
米，第二段占全长的
5
，两段相
比较，( )。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较
5. 一个分数，分子不变，分母扩大到原来的4倍，这个分数的大小
( )。
98 222

A. 不变 B. 扩大到原来的4倍
C. 缩小到原来的
1
4
D. 无法确定
四、计算。(共28分)
1. 先通分，再比较每组中两个数的大小。(6分)
75

2513
8
和
6

36
和
18



2. 先约分，能化成带分数的再化成带分数。(6分)
21
35
＝
45
60
＝
68
34
＝
3. 直接写出得数。(4分)
7
－
247
99
＝
11
＋
11
＝ 1－
5
8
＝
314
5
－
2
＝ ＋
315
54
＝
2
＋
8
＝
4. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。(8分)
3
－
11
46
＋
3

7
＋
71
812
＋
8

7
(
42
9
－
7
－
9
)

99 222

45
7
和
8

52
39
＝
11
3
＋
9
＝
1－
2
7
＝
11
(
18
15
－
6
＋
15
)

五、动手操作。(共8分)
1. 涂色表示图形下面的分数。(4分)

3
2. 用两种不同的方法画出下面图形的
4
。(4分)

六、解决问题。(共33分)
31
1. 一个长方形，长
4
米，比 宽长
2
米，这个长方形的周长是多少米？(4
分)



2
2. 一瓶饮料，喝了一半，又给瓶中加了
5
升饮料，这时瓶中饮料比原< br>1
来少了
10
升。这瓶饮料原来有多少升？(4分)



100 222