人教版四年级数学上册知识点汇总-四年级上册数学知识点
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人教版四年级数学上册知识点汇总
第一单元 大数的认识
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表
数
级
数
位
计数
单位
…
亿 级
…
千
…
亿
…
位 位 位
…千百十
亿
… 亿 亿 亿 万 万 万
亿亿
位
位 位 位
千百十
万 千 百 十 个
百十
亿
万万万
位 位 位 位
位
千百十
万千百十个
万 级 个 级
个位、十位、百位、
千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数
单位。从右往左每四个数位分一级，数级
包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个
数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，
用0表示
。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读
数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它
数位有一个0或几个0，
都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写和省略
（1）改写
去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万
去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿
（2）省略
去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
（3）
去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
1
（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前
一位进一。）
如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿
459800000≈5
亿
改写和省略的区别 ：改写 不改变数的大小 用 = 连接
如：450000=45万 200000000=2
亿
省略
改变了数的大小 用 ≈ 连接 如：54340≈5万 720023000≈7亿
计算工具的认识：
1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
3、计算器上的按键：ONC 开关及清除屏键
OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键
第二单元 公顷和平方千米
一、常用的长度和面积单位及进率
长度单位：千米、米、分米、厘米
进率：1千米=1000米
1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米
面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
进率：1平方千米=100公顷
=1000000平方米 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米
二、单位之间互化的方法
低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进
率。
三、带合适的单位
带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场
、体育馆一
般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积是3（公顷）。
天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一
个国家都用平方
千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230（平方千米）。河南省的面
积约是17万（平方千米）。
上海市的面积约是6364（平方千米）
2
第三单元
角的度量
1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线
有一个
端点，没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度，如出现一条射线长8米这样
的判
断题一定是错的。读作：射线AB （只有一种读法，从端点读起。）
2、 把线段的一端无限延长
，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条
直线。线段和射线都是直线的一部分。
图形 相同点
线段
不同点
有两个端点，有限长（可以度量）
射线 都是直的 有一个端点，无限长
直线
没有端点，无限长
3、
经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。
4、
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。
5、
角有一个顶点，两条边。
6、
角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。
7、 量角器就是度
量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对
的角就是1度的角。“度”是计
量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、 量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中
心点，0刻度线对角的一条边9内0看
内圈，外0看外圈),再看另一边。”
9、 锐角小于
90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角
360°。1周角=2
平角=4直角
10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。
11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180
º。
12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和
150度的角。
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。钟面
3
上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。
第四单元 三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的乘法法则：
（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。
2、积的变化规律（一），两数相乘，一个
因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，
积也乘以（或除以）几。
3、积的变化规律（二）
，两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。
注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的
变化就要相反，一个因数乘一个数，另
一个因数就要除以相同的数。
4、积的变化规律（三），两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘（2×
3）。
5、速度是指单位时间内所行驶的路程。
（1）
汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米小时，读作：80千米每小
时。
（2）
小林每分钟步行60米，小林的速度是60米分，读作：60米每分。
（3）
飞机的速度是340千米小时，表示：飞机每小时飞行340千米。
6、速度、时间和路程的关系：
速度×时间=路程 路程÷时间=速度
路程 ÷ 速度 =时间
7、估算
（1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两
个
因数看成整十、整百或几百几十的数）
（2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。
注：①乘法估算，什么时
候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不
能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果
一定要接近准确值。
4
②
有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。
第五单元 平行四边形与梯形
1、 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其
中一条
直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两
条直线都和第三条直线平行
，那么这两条直线也（互相平行）。
2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）
3、如果
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直
线的垂线，这两条直线的交
点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么
这两条直线也（互相平行）。
4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）
5、点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）
两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（1）平行四边形
①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数
相等，相邻
的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。
②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂
线，这点和垂足之间的线段叫做平行
四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数
条高，同一底上
的高长度都相等。
5
（2）梯形
①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下
底）。不平
行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和
垂足之间的线段叫做梯形的高。
②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯
形的两个底
角相等。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样
的三角形可以拼成一个平行四边
形。
7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的
对
边互相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。
8、用集合图表示四边形之间的关系
10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一
条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平
行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
12、梯形的各部分名称
腰
上底
平行四边形
长方形
正方形
四边形
梯形
高
下底
腰
高
底
13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。
14、四边形的内角和是360
0
。
15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。
补充知识
长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长=边长×4
6
第六单元 除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的
上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作
和它接近的整十数来试商；
试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上3、除
数是两位
数的除法法则：
（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
4、三位数除以两位数，被除数的前两位数比
除数小，商是一位数；被除数的前两位数
比除数大，商是两位数。
5、商的变化规律（一），
除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或
除以）同一个数。
6、商的变化规
律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以
（或乘）同一个数。
7、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。
8、解决问题 ：①单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
9、在有余数的除法中：
被除数÷除数=商„„余数； 被除数=商×除数+余数。
商=（被除数—余数）÷
除数；除数=（被除数—余数）÷商
第七单元 统计
1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。
7
第八单元 数学广角
1、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼
的反面和3号饼的正面，最后烙2，
3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数
，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张
数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优
方法烙，最节省时间。 烙
饼的时间=饼的张数 ×烙一面的时间
2、沏茶类问题策略：首先
要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再
考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事
尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队问题策略：
依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下
等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等
马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
《数字编码》要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。
8
师德师风个人工作总结
作为教师，“学高为师，德
高为范”，一直是我们的座右铭。具有良
好师德师风，会对学生产生巨大的春雨润无声式的影响，可以使
他们终身
都感到受益匪浅。在工作中我们应不断提高自身的职业道德素养，时时总
结，时时反思
。下面从以下几个方面来总结自己一年来的工作。
一、政治思想方面
本人坚持学习
，努力提高自身的思想政治素质，学习《教育法》、《教
师法》等，按照《中小学教师职业道德规范》严
格要求自己，奉公守法，
遵守社会公德，忠诚人民的教育事业，为人师表。坚持以身作则、严以律
己，增强自身的自控能力，控制自己的情绪，始终保持良好、平和的心境，
精神饱满地投入工作，平时
积极参加学校各种集体活动，时时处处对自己
严格要求，查找不足，努力营造一个好老师的形象。
二、德育工作
爱学生是对教师师德最最基本的要求。在教学工作或生活中，我首先
了
解学生，包括对学生的身体状况、家庭情况、知识基础、学习成绩、兴
趣爱好、性格气质、交友情况、喜
怒哀乐的深刻了解。为了了解学生，我
有机会就和他们说说话，在闲谈过程中了解他们的基本情况。对学
生尽量
做到一视同仁，热爱每一个学生。尊重、理解、信任学生。尊重学生的人
格，理解学生的
要求和想法，理解他们幼稚和天真；信任他们的潜在能力，
放手让学生在实践中锻炼，在磨练中成长。严
格要求学生，对学生不娇惯、
不溺爱。对其缺点错误，不纵容、不姑息、不放任。作为一个一年级的班<
br>主任，跟学生的接触时间尤其多，老师的言行直接影响他们。我有责任引
9
<
br>领他们走进知识的殿堂，学到更多的知识；我有责任引领他们张开理想的
风帆，驶向梦中的彼岸；
我有责任引领他们插上智慧的翅膀，翱翔在无尽
的天空。在我的爱心教育下，学生的素质正在提高。
三、教育教学
在教育教学过程中，我不断丰富自身学识，努力提高自身能力、业务
水
平，严格执行师德规范，有高度的事业心、责任心、爱岗敬业。坚持“一
切为了学生，为了学生的一切”
，重视对每个学生的全面素质和良好个性
的培养，不把学习成绩作为唯一标准来衡量学生，与每一个学生
建立平等、
和谐、融洽、相互尊重的关系，关心每一个学生，尊重每一个学生的人格，
努力发现
和开发每一个学生的潜在优秀品质，坚持做到不体罚或变相体罚
学生。
四、存在的问题：
1、教学理论知识水平不够，学习起来不深入。平常时间没充分利用，
有关教育教学的书籍
看的很少。有时理论学习过后，不能及时做深入内化，
加强实践、锻炼，以至于记得快、忘得也快。
2、教学中，我能够详细、准确的把握教材，一般不出现的知识性错误。
但对于教材深处的
挖掘不到位，力度不够，没把握好知识的扩散和外延。
课本浅显的知识注意的比较准一些，自己钻研的劲
头儿还不够，付出的精
力还不多。
3、对学生关爱不够。有时不能及时发现学生心理问题
，不能及时走进
学生的心灵，一有事、工作忙就会耽搁，以至于拖沓。对学生谈心、指导
一次、
两次，学生有没有改变，往往缺乏耐心。
10
五、整改措施
1、坚强教育教学理论学习，不玩空架子，坚持一边理论，一边实践，
一边钻研，坚持记教育教学笔记，
以提高自身素质为重点。作为一个教育
者，要不断的学习、不断充电，千万不能让自己停滞不前。我要时
刻谨记：
在社会信息发达的今天，在新课程教改的背景下，我们的老师不再是一个
有一杯水、一
桶水、常流水的人，而是一位引领着学生们教会他们去找水
喝的人。
2、教学中要刻苦、
积极钻研。以教材为中心，学会思考课标，思考学
情，也不仅限于死扣教材，要把知识延伸化、灵活化，
让自己的课堂充满
活力，学生真正学到东西。尽量把工作闲谈的时间用到勤奋钻研中，虚心
向有
经验的教师请教、学习，和他们共同钻研教学，做到共同进步，协作
互助。
3、积极调整
心态，明确自身的“责，权，义”正确处理奉献与索取，
集体与个人，名利和道义之间的关系。关爱学生
，以学生发展为重。努力
做到关爱每一位学生，不歧视后进生，让学生都充分得到个性上的发展，
做到及时调查、发现、及时沟通、反馈。以“循循善诱”为主要策略，让
每一位学生心中感觉到你这个
教师是个可以接近的教师，是值得敬重、佩
服的教师，是一位合格的教师，要让学生因你而幸运。
总之，热爱教师工作“为教育事业奋斗终身”是我们教育工作者的最
高精神境界。忠诚于人
民的教育事业，是教师的最高美德。今后，我还会
继续向前，在学习中不断提升自我，在不懈的追求中完
善自我。干一行，
爱一行，工作勤勤恳恳、兢兢业业，服从领导，不打折扣，认真、圆满完
11
成学校领导安排的各项工作任务。
12