人教版数学四年级上册知识点总结
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人教版小学数学四年级上册知识点总结
第一单元
大数的认识
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。
在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
2、万以内数的读法：先读万级，再读个级。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、万以内数的写法：
先写万级，再写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
4、比较亿以内数的大小：
①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数
位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高
位上的数大，这
个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的
数位上的那个
数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数：
有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数：
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5
还
是等于或大于5 。
7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 …….
自然数
一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。
一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法：
先分级，再从级读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0
10、亿以上数的写法：
先看这个数有几级，再从高级写起，一级一级地往下写。当哪一位上
一个计数单位也没有，就在哪一位上
写0。
11、“亿”做单位的数：
省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，先分级，找到亿位和千万位进行四舍五入。
12、计算工具的认识：算盘，计算器
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第二单元
公顷和平方千米
1、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
（2）测量土地的面积时，常常要用到较大的面积单位：（公顷）、（平方千米）。
“公顷”→ 测量菜地、果园、广场占地面积 ；
“平方千米”→ 测量城市、省份土地面积
2、面积单位换算：
1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米
= 100 公顷
1公顷 = 10000平方米 1平方千米
= 1000000平方米
第三单元
角的度量
1、直线、射线、角
线段有两个端点，线段可以量出长度。
把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没端点，是无限长的。
把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。如：记作：∠1，读作：角1。
2、角大小和度量：
把圆平分成360
份，将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l 度。记做1°
把量角器的中心与角的中
心重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个
角的度数。
3、角的分类：
角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
一和射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1平角=180° 1周角=360° 一周角=2平角=4直角
锐角＜90°，
直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
4、画角步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0
刻度线和射线重合。
②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
一幅
三角板能拼出的角有30°、45°、60°、90°、75°（45°+30°）、120°（90°+30°
）、105°（45°
+60°）、135°（45°+90°）、150°（60°+90°）
第四单元
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三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的笔算方法：
①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；
②再用两位数的十位
上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；（与哪个数相乘，积的个位就与哪个
数对齐）；
③然后把两次乘得的积相加；
④计算过程中有进位的，计算时要把进位加上。
2、因数末尾有0的简便算法：
①先把因数末尾的0前面的数相乘（写竖式时，将0前面的数对齐）；
②再看因数末尾一共有几个0；
③在乘得的数的末尾添写相应个数的0
3、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
4、关系式：
每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的印数，叫做总价。
单价×数量=时间
一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程
，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做
时间。
速度×时间=路程
第五单元
平行四边形和梯形
1、垂直与平行：
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
若直线a与b平行，记作ab，读作a平行于b。
②两条直线相交成直角，就说这两条直线互
相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫做垂足。
若直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
2、画垂线：
① 过直线上一点画这条直线的垂线
把三角尺的一条直角边靠近直线，
三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿
另一条直角边画出直线。
②
过直线外一点画这条直线的垂线
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点
，然后用笔沿这
条边画直线。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、画平行线：
可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直
尺紧靠三
角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线。
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两条平行线之间的距离是相等的。
画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形
长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。
先画
一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连
接两
个端点。
4、平行四边形：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形的对边互相平行且相等。
平行四边形易变形，具有不稳定性
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂
足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两条腰相等的梯形，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
第六单元
除数是两位数的除法
1、口算除法：
根据乘除法的关系用乘法算除法。还可以根据表内除法计算。
2、估算除法：
把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进行口算。
3、笔算除法：
除数是两位数的除法，从被除数的前两位除起，先用除数试除被除数的前两位
数，如果它比除数
小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
可以把除数看做和它接近的整十来试商
除数是两位数的除法与除数是一位数相同点和不同点
相同点：
1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
2
、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点：
除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；
除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1 位数比除数小，再除前两位数；
4、商的变化规律：
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
第七单元
条形统计图
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第八单元
数学广角--优化
目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、烙饼类问题策略：
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在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1
号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3
号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是
双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数
是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的
最优方法烙，最节省时间。
烙饼的时间=个数×一个面的时间（最节省时间）
2
、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有
哪些事情可
以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：
对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马