人教版四年级数学上册知识点汇总
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人教版四年级数学上册知识点汇总
第一单元 大数的认识
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是
一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是
一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表
数
级
数
位
计数
单位
…
…
…
…
…
…
千
亿
亿 级
百
亿
十
亿
千
万
万 级
百
万
十
万
个 级
亿
位
万千百十个
位 位 位
千百十
位 位 位
千百十
位 位
位 位 位
亿 亿 亿
亿
万 万 万
万 千 百 十 个
个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是
计数单位。从右往左每四
个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个
数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，
用0表示
。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读
数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，
其它数位有一
个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补
足。
9、改写和省略
（ 1）改写
去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万
去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿
（2）省略
去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
（3）
去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，
要向前一位进一。）
如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7
亿
459800000≈5亿
改写和省略的区别 ：改写 不改变数的大小 用 = 连接
如：450000=45
万 200000000=2亿
省略
改变了数的大小 用 ≈ 连接 如：54340≈5万 720023000≈7亿
计算工具的认识：
1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
3、计算器上的按键：ONC 开关及清除屏键
OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键
第二单元 公顷和平方千米
一、常用的长度和面积单位及进率
长度单位：千米、米、分米、厘米
进率：1千米=1000米
1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米
面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
进率：1平方千米=100公顷
=1000000平方米 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米
二、单位之间互化的方法
低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间
的进率。
三、带合适的单位
带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场
、体育
馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积是3
（公顷）
。天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个
城市、一个省、一个国家都用平方
千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230
（平方千米）。河南省的面积约是17万（平方千米）。
上海市的面积约是6364
（平方千米）
第三单元 角的度量
1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线
有一个端点，
没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度，如出现一条射线
长8米这样的判断题一定是错的。读作
：射线AB （只有一种读法，从端点读起。）
2、 把线段的一端无限延长，就得
到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得
到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
图形 相同点
线段
不同点
有两个端点，有限长（可以度量）
射线 都是直的 有一个端点，无限长
直线 没有端点，无限长
3、
经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直
线）。
4、
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。
5、
角有一个顶点，两条边。
6、
角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角
越大。
7、 量角
器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一
份所对的角就是1度的角。“
度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1
度记做1°。
8、 量角和画角要做到“角的
顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9
内0看内圈，外0看外圈),再看另一边。”
9、 锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；
周
角360°。1周角=2平角=4直角
10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。
1
1、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和
是180º。
12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、
120度
和150度的角。
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360
°。
钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组
成了平角。
第四单元 三位数乘两位数
1、 三位数乘两位数的乘法法则：
（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。
2、 积的变化规律（一），两数相乘，一
个因数不变，另一个因数乘以（或除以）
几，积也乘以（或除以）几。
3、 积的变化规律（
二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积
不变。注：在乘法中，要想使积不变，两个因
数的变化就要相反，一个因数
乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。
4、
积的变化规律（三），两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就
乘（2×3）。
5、 速度是指单位时间内所行驶的路程。
（1）
汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米小时，读作：80千
米每小时。
（2）
小林每分钟步行60米，小林的速度是60米分，读作：60米每分。
（3）
飞机的速度是340千米小时，表示：飞机每小时飞行340千米。
6、 速度、时间和路程的关系：
速度×时间=路程 路程÷时间=速度
路程 ÷ 速度 =时间
7、估算
（1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将<
br>两个因数看成整十、整百或几百几十的数）
（2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。
注：①乘法估算，什么时
候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，
不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果
一定要接近准确值。
② 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。
第五单元 平行四边形与梯形
1、 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行
线，也可以说这两条直线互相平
行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平
行就相
交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。
2、
画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四
画）
3、 如果两
条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另
一条直线的垂线，这两条直线的交点
叫做垂足。如果两条直线都和第三条直
线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。
4、 画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）
5、
点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的
距离。
6、
两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）
两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯
形。
（1）平行四边形
①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数
相等，
相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。
②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂
线，这点和垂足之间的线段叫做
平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数
条高，
同一底上的高长度都相等。
（2）梯形
①
在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的
叫下底）。不平行的两条边
叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等
腰梯形的两个底角相等。
④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个
完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
7、 正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正
方形的对边互
相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方
形和正方形。
8、
用集合图表示四边形之间的关系
10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一
条垂线，这点和垂足之间的线段叫
做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
12、梯形的各部分名称
高
下底
上底
平行四边形
长方形
正方形
四边形
梯形
高
底
腰
腰
13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。
14、四边形的内角和是360
0
。
15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。
补充知识
长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长=边长×4
第六单元 除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那
一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作
和它接近的整十数
来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上
3、除数是两位数的除法法则：
（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
4、三位数除以两位数，被除
数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前
两位数比除数大，商是两位数。
5、商的变
化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就
乘（或除以）同一个数。
6、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反
而除以（或乘）同一个数
。
7、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。
8、解决问题 ：①单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
9、在有余数的除法中：
被除数÷除数=商„„余数； 被除数=商×除数+余数。
商=（被除数—余
数）÷除数；除数=（被除数—余数）÷商
第七单元 统计
1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。
第八单元
数学广角
1、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： <
br>①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最
后烙2，3号饼的
反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的
饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最
节省时间。
烙饼的时间=饼的张数 ×烙一面的时间
2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说
哪些事情要先做，
然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省
时间。
3、排队问题策略：
依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下
等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的
中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
《数字编码》要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。