盘山县-初一数学教学计划

新人教版小学数学四年级上册知识点
第一单元 【大数的认识】
1、1 0个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一
亿。10个一亿是十 亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一万
亿。

数级
数位
计数
…
单位
数字
…
表示
… … … … … … … 10000 1000 100 10 1
…
…
亿级
百十
亿亿
位位

整数部分
万级
百十
万万
位位

个级
千
亿
位

亿
位
千
万
位

万
位
千
位

百
位

十
位

个
位

千
亿

百
亿

十
亿

亿
千
万

百
万

十
万

万千

百

十

个
2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、 亿级。与万位
相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。 < br>3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读，
再在后面加一 个万字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，
都只读一个0。
4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个
数位上写0 。
5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。位数相同的两个数，从高位比
起，最 高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6、“万”作单位的 数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的
数，然后进行四舍五入。
7、 求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的
最高位是小于5 还是等于或大于5 。
8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，
0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数

的个数是无限的。最小的一位数是1。
9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
10、亿以 上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，
读完万级的数，要加“万”字。 每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。
11、亿以上数的写法：先看这个数有几级 ，再从最高级写起。哪个数位上一个单位
也没有，就在那个数位上写0。
12、“亿”作单位 的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上
的数，然后进行四舍五入。
13、常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。算盘是我
国传统的计算工具， 它的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。
14、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿张纸的厚度是1万米。
第二单元 【公顷和平方千米】
1、测量土地的面积，可以用“公顷”作单位，边长是100米的正方形面积是1公顷。
2、计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km
2
）作单位。
3、1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷
第三单元 【角的度量】
1、没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做直线。
2、只有一个端点，向一端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做射线。
3、有两个端点，不能向两边无限延伸，能量出长度，这种线叫做线段
4、直线、射线与线段之间的区别：
①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长度。
②线段可以量出长度。
③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
5、通过一点可以画无数条直线，通过两点点只能画一条直线。两点之间，线段最短。
6、从 一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫
做角的边。角通常用符号“ ∠”来表示，如“∠1”，读作角1。
7、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把圆平分成360份，把其中1份所
对的角作为度量角的单位，它的大小就是l 度。记作1°。

8、角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小与角两条边的张开大 小有关，张开
得越大，角就越大。
9、角的分类：
①锐角：小于90°，直角：等于90°，钝角：大于90°而小于180°。
②平角=180°=2个直角，周角=360°= 2个平角= 4个直角。
③锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角。
10、画角步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
②在量角器60°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
11、3时整，时针与分针成直角。6时整，时针与分针成平角。
12、一张圆形纸对折三次，得到的角的度数是45度。
13、把一个平角分成两个角，一个是锐角，另一个是钝角。
第四单元 【三位数乘两位数】
1、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。
2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）
几。 3、价格问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总
价。它们之间的 关系是：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
4、行程问题：一共走了多长的 路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，
行了几小时（或几分钟）叫做时间。它们之间的关 系是：速度×时间=路程，路程÷时间
=速度，路程÷速度=时间。
第五单元 【平行四边形和梯形】
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、两条直 线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直
线的垂线，这两条直线的交点叫 做垂足。
3、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。
6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
7、从平行四边形一条边上的一点到对边引 一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平
行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
8、长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
9、平行四边形容易变 形，具有不稳定性。三角形不容易变形，具有稳定性。长方形
框架拉成平行四边形之后，周长不变，面积 比原来变小了。
10、任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和
都是360度。
11、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
12、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。
13、两个完全一样的梯形也可 以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形也可
以拼成一个平行四边形。
14、①只有一 组对边平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。③
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 。
15、①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。②如果两
条直线 都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。
第六单元 【除数是两位数的除法】
1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数
来试商。
2、除数是两位数的计算方法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两
位数，如果 它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
求出每一位商，余下的数必 须比除数小。
3、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？
相同点：除到被除数的哪一位，就把商写在哪那一位上面。每求出一位商，余下的
数必须比除数小。
不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，
再除前三位 数。除数是一位数：先用除数试除被除数的前一位数，如果前一位数比除数

小，再除前两 位数。
4、被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
5、除数不变，被除数乘以几，商也乘以几；被除数不变，除数乘以几，商反而除以
几。
6、三位数除以两位数，商可能是一位数，也有可能是两位数。
7、除数是两位数除法试商口 诀：除数两位看两位，两位不够看三位；除到哪位商哪
位，熟记口诀定好位；试商方法要灵活，同头够除 要商1；同头无除商9、8，不够商1
零占位。
第七单元 【统计】
1、条形统计图的优点：
(1)能够一眼看出各个数据的大小。 (2）能清楚的表示出数量的多少。
2、给出的数在10以内，一般用1格表示1；给出的数在20左 右，一般用1格表示
2；给出的数在50左右，一般用1格表示5；给出的数在100左右，一般用1格 表示10；
给出的数在1000左右，一般用1格表示100。
第八单元 【数学广角】
1、沏茶类问题：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
2、烙饼类问题：
（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接 着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙
2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的 张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的
张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按 ①的方法烙，最节省时间。
（2）烙饼的时间计算
①总时间=饼数×2÷每锅可烙饼的数量×烙每面的时间
（注意：如果时间算出来不为整数时，采用“进一”法取近似数。）
3、“田忌赛马”类问题 ：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，
用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌 胜出。