河南选调生-主持人开场词

人教版小学数学四年级上册【知识点】
人教版小学数学四年级上册【知识点】

一单元《大数的认识》
数数知识点：
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数
级
数
位
计
数
单
位
……
千
亿
位
亿级
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
万级
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
个级
百
位
十
位
个
位
……
……
千
亿
百
亿
十
亿 亿
千
万
百
万
十
万 万 千 百 十 个
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十。
3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

亿以内数的读法、写法知识点:
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和 亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿
级或万级的数都按个级读数的方 法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零
必须读。中间不管连续有几个零，只读一个 零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少 的这个数就小。如果
位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的 数相同，
就开始比第二位……直到比出大小为止。

多位数的改写知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去 掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾
八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。为了读数、写数方便。


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求近似数知识点：
1、 精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一 位满5，则向前一位进一；如果不
够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位， 精确到亿位，只看到
千万位。最后一定要写出单位名称。
知识点小结：
1、亿以内 数的读法：先读万级，再读个级。万级的数按个级的读法去读，只在后面加读
一个“万”字。每级末尾的 0不读，中间不管有几个0，只读一个0。
2、亿以内数的写法：先写万级的数，再写个级的数。哪一 个数位上一个单位也没有，就
在那个数位上写0。
3、亿以内数的大小比较的方法：先看数位 ，数位多的那个数较大。如果数位相同，就看
左起第一位数，如果左起第一位数相同，就看第二位数，以 此类推。
4、整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：先找到万位，再把万位后面的四个0去掉，在后面写上一个“万”字就可以了。简单地说，就是用个级的四个0换成一个“万”字。
5、 “四舍五入”法：求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。
如果尾数的最高位不 满5（即0、1、2、3、4），就直接把尾数舍去，如果尾数的最高位满5
（即5、6、7、8、9） ，舍去尾数以后，还要向它的前一位进一。
6、求亿以内的近似数的方法和步骤：先找到要省略的尾数 ，再找到尾数的最高位，应用
“四舍五入”法决定是舍去还是向前一位进1，最后写成约等式。
7、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6……都是自然数。一个物体也没有，用
0表示。 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法： 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制
计数法。
9、亿以上的数 的读法：先读亿级，再读万级，后读个级。亿级和万级的数按个级的读法
去读，只在后面加上一个“亿” 或“万”字。每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一
个0。
10、亿以上的数的写法 ：从高位起，按照数位顺序写。哪一个数位上一个单位也没有，
就在那个数位上写0。

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11、将一个数改写成用 “亿”作单位的数的方法：（1）、整亿的数改写成用“亿”作单
位时，去掉8个0，添上“亿”字，与 原数间用等号；不是整亿的数改写时要从千万位上进行
“四舍五入”，然后去掉亿位后面的尾数，添上“ 亿”字，与原数间用约等号。

二单元《角的度量》

线的认识知识点：
1、 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
补充知识点：
1、 画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三 点，如果三点在一条线上，经过三点
只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出 直线。
2、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、 直线、射线可以无限延 长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没
有具体的长度。如：直线长4厘米。是 错误的。只有线段才能有具体的长度。
旋转与角知识点：
1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度
的角叫做钝角 ；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为
补充内容）；等于360度的 角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
角的度量知识点：
1、认识度。将圆平均 分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1
°作为度量角的单位。
2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0
刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、 量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的 顶点重合；0刻度线与角
的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

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4、看角的度数时要注意 是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看
内刻度线。
画角知识点：
1、 用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对 准射线（两合），对准量角器相应的刻度点
一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比 较
方便。另外15度和165度也可以用三角板画出。
（注意：这11个能用三角板画出的角度都是15的倍数。）
补充知识点：
因为角 是由两条射线和一个顶点组成的，所以在画角连线时，不能两点相连，而要冲过一
点或不连到那一点。

三单元《三位数乘两位数》
三位数乘两位数知识点：
1、三位数乘两 位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用
这个因数的十位与另一个因数的 每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪
一位满十就向前一位进“1”，再把两次相 乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的
数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运 算的几个0。中间有0时，这个0要
参加运算。
2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另 一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大
（或缩小）相同的倍数。3、因数是两、三位数的乘法的估算 方法：先把两个因数的最高位后
面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
补充知识点
1、估算方法。用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二步的乘积末尾写在十位上。

3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；
末尾有0的， 要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，
有几个0落几个0。
实际生活中的估算知识点:
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估 算时注意，要符合实际，
接近精确值。

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四单元 《平行四边形和梯形》
平移与平行知识点：
1、感受平移前后的位置关系——平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）
2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
相交与垂直知识点：
1、 相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直 于直线
OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
2、 画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足 ，沿着另一条直角边画直线，这
条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重 合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺 的另一条直角边通过这个已知点，沿着
三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。 注意，画图时一般左手持三
角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必 须通过给定的这
个点。
补充知识点：
1、 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
2、 明确点到直线之间垂线段最短。
平行四边形和梯形
1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。正方形和 长方形是特殊的
平行四边形。
2、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
3、菱形：四条边都相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形。
4、平行四边形和梯形各部分的名称（略）。
5、平行四边形和梯形的画法（略）。

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五单元《除数是两位数的除法》
除数是整十数的除法知识点：
1、 用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
2、 用乘法进行验算。
补充知识点：
除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的
作用。
路程、时间和速度知识点：
1、 路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、 将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米时 12千米分
340米秒 30万千米秒
把除数看作整十数试商知识点：
1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和 商之间的关系。被除数÷除数=商……余数；被除数=除数×商+余数，
为验算做好准备。
三位数除以两位数知识点：
1、笔算除法的方法：
（1）、从被除数的最高位除起 。除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，
就要多看前一位。
（2）、除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。
（3）、除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。
（4）、每次除得的余数必须比除数小。
2、体验改商的过程，掌握改商 的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，
商就可能变小；如果把除数变小了，商就可 能变大。（或者当所得的余数大于等于除数
时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时 候，则商要调小。）
补充知识点：
1、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数 ；如果前
两位不够商1，商则是一位数。
商不变的规律知识点：
1、 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、 根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，

125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
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人教版小学数学四年级上册【知识点】
补充知识点：
1、 被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
2、 除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

六单元《统计》
知识点：纵向复式条形图 横向复式条形统计图
认识纵向、 横向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进
行简单的数据分析。
知识与技能：通过实践活动，能运用所学的知识提出解决问题的方案。
培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。

七单元《数学广角》
一、新知识点及其重难点：
1、新知识点：烙饼类问题策略， 沏茶类问题策略，
排队论问题策略， “田忌赛马”问题策略
2、重难点：初步体会运筹思想和对策论方法在解 决实际问题中的应用，让学生认识到解决问
题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
二、数学结论：
1、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，
3号饼 的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
2、沏茶类问题策略： 首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑
还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队论问题策略： 依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等 马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中
等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

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