四年级数学上册概念知识整理
安娜堡-长春市省实验中学
四年级数学上册概念知识整理
四年级下册数学概念及公式
第一单元《四则运算》
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括
号里面的。在没有括
号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘
、除法
和加、减法，要先算乘、除法。
2、有关零的运算规律
一个数加上0，还得这个数。
一个数减去0，还得这个数。
被减数等于减数，差是0。
一个数乘0或0乘一个数，都得0。
0除以一个不是0的数，还得0。（注意：0不能做除数）
第三单元《运算定律与简便计算》
1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：
a＋b=b＋a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
用
字母表示： (a＋b)＋c=a＋(b＋c)
3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示： a×b=b×a
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：
(a×b)
×c=a×(b×c)
5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配
律。
用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c
或者a×(b＋c)=a×b＋a×c（注意：除法没
有分配律）
6、乘法分配律应用：(a—b)×c=a×c—b×c
7、减法性质：a－b－c=a－(b+c)
8、除法性质：a÷b÷c= a÷c÷b=
a÷(b×c)
9、牢记：25×4=100 125×8=1000
第四单元《小数的意义和性质》
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这
时常用小数来表示。分母是10、
100、1000……的分数可以用小数表示。
2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……
，小数部分有最高数位是十分位，没有
最低数位；
整数部分有最低数位是个位，没有最高数位。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…
…分别写作0.1、0．01、0．001……。
每相邻的两个计数单位间的进率是10。
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、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一
是1
；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十
分之一里面有
10个百分之一。
5、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。 <
br>6、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分
依次写
出每个数字。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
应用小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）
8、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比
较
小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。
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、小数点移动规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就
扩大到原数的
100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……
小数点向左移动一位，
小数就缩小到原数的110 向左移动两位，小数就缩小到原数的1100
；向左移动三位，
小数就缩小到原数的11000； …… 一个小数乘以10、100、1000……
小数点向右移动一位、
两位、三位……一个小数除以10、100、1000……小数点向左移动一位、
两位、三位……
10、复名数、单名数之间的转换
（1）高级单位改写成低级单位，要乘以它们之间的进率，也就是把小数点向右移动。
（2）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，也就是把小数点向左移动。
11、常用单位转换：
长度单位（进率是10）：
1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米；
面积单位（进率是100）：
1平方千米=100公顷=1000000平方米；
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；
1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；
重量单位（进率1000）：
1吨=1000千克=1000000克； 1千克=1000克。
12、求小数的近似
数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数，就要把第三位数省略。
如果保留一位小数，就要把第二
、三位数省略。在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保
留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小
数，表示精确到百分位……
第五单元《三角形》
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。
3、从三角形的一个顶点到它的对
边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，
这条对边叫做三角形的底。
（任何一个三角形都有三条高。）
4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，
上面的三角形可以表示成
三角形ABC。
5、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形任意两边的和大于第三边。
6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三
角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；
底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形
两腰相等，两底角相等。
8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形三条
边相等，三个
底角相等。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
9、任意三角形的内角和都是180°。
10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。
用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。
第六单元《小数加减法》
1、小数加
减法要注意：（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得
数的末尾有0，一般
要把0去掉。
2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。
第七单元《统计》
折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。
第八单元《数学广角》
1、植树问题：
两端都栽：
1. 棵数=间隔数+1 ，间隔数=棵数—1
2. 全长=间隔数×间距=（棵数—1）×间距
3. 棵数=全长÷间距+1
一端栽，一端不栽：
1. 棵数=间隔数，间隔数=棵数
2. 全长=间隔数×间距=棵数×间距
3. 棵数=全长÷间距
（注意：圆环形它的间隔数等于棵数）
两端都不栽：
1.
棵数=间隔数—1 ，间隔数=棵数+1
2. 全长=间隔数×间距=（棵数+1）×间距
3. 棵数=全长÷间距—1
2、方阵图形的问题：
（每边数量－1）×边数=最外层数量
每边数量×每边数量=整个方阵数