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人教版小学数学第七册概念
第一单元 大数的认识
一、亿以 内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率
是“十”。从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。
亿级 万级 个级
千百十
亿千万百万十万千百十个
数位 „ 亿亿亿万位
位 位 位 位 位 位 位 位
位 位 位
千百十
计数单位 „ 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
亿 亿 亿
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级和万级的数，按照个级的读法来 读，再
在后面加一个“亿”字和“万”字。（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或 连续几个0，都只读一
个0。
三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级 。（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大 于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个
数就大；如果最高位上的数字相同， 就比较下一位，直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别
丢数。可以先把相同位 数的数组成一组，然后再逐一进行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4 个0省略掉，换成一个“万”字。整亿数改写成用“亿”
作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉， 换成一个“亿”字。例：400000=40万 =120亿
六、求一个数的近似数首先要确定省 略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求
其近似数。
四舍 五入:看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大 ，
要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
567850≈57万 1356965487≈14亿
．．
8、关于近似数的问题 ⑴在实际问题中，有些数据是与 实际完全符合的准确数。如：三班有12个男同学，27个女同学。
这里的“12”“27”都是准确数 。 ⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由
于测量工具的限 制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140” 、
“35”都是近似数。 ⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常 说一个城市有50万
人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“ 120万”都是近似数。
9、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。 < br>七、人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、„„是自然数。一个物体也没有，用0表 示。0也是自
然数。每相邻的两个自然数相差1。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数 是无限的。
八、每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
九、 清除键
ONC
开关及清屏键
OFF
关闭键
CE
第二单元 角的度量
一、线段的特征：有两个端点，长度有限。射线的特征：只有一个端点， 可以向一端无限
延伸；直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。过一点可以画无数条射线，经过一 点可
以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角有一个顶点，两条边。
量角的大小，要用量 角器。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一分所对的角的大小
是1 度，记作1°。
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三、角的大小与两条边的长短没有关系，与两边张开的大小有关，张开的越大，角越大。
四、量角的方法：“两重一看” 1、用量角器的中心和角的顶点重合。2、量角器的0刻度线与角的一 条边重合。3、
看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数。（注意：要分清读内圈还是读外圈）
五、角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。
六、大于0°而小于90º的角叫做锐角。
等于90º的角叫做直角。
大于90º而小于180º的角叫做钝角。
等于180º的角叫做平角。平角的两条边在同一条直线上。（注意：平角不是一条直线）
等于360º的角叫做周角。（注意：周角不是一条射线）
1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

七、画角的方法：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点 重合，0刻度线和射线重合。2、看清0刻度是内
圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。3、 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
八、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
九、三角尺上角的度数是90°，45°，45°。90°，30°，60°。
第三单元 三位数乘两位数
一、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把 两次
乘得的积加起来。16

3=10

3+6

3=48
二、几百几十数乘一位数，先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得数后面添一< br>个0。160

3=480 16

3=48 48加上一个0就是480
三、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数 的末位和两位数的个位对齐；再用两位
数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后 把两次乘得的数加起来。
四、因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末 尾一共有几个0，就在积的末尾添写
几个0。
五、速度是指单位时间内所行的路程。其表示方法是所行路程时间单位
速度=路程

时间
例：甲乙两地相距450千米，汽车5小时行完，每小时行多少千

米？450

5=90（千米）

答：汽车每小时行90千米。


时间=路程

速度
例：甲乙两地相距450千米，汽车每小时行90千米，几小时可以

行完？

450

90=5（小时）

答：5小时可以行完。


路程=速度

时间
例：汽车每小时行90千米，5小时从甲地行到乙地，甲乙两地相

距多少千米？

905=450（千米）

答：甲乙两地相距450千米。


车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间就短。
六、 积的变化规律：
1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。

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2、 两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
3、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。
七、 乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五 入”取近似
数，但结果一定要接近准确值。
第四单元 平行四边形和梯形
一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（平行） 相交以有成直角和不成直角两种情况。


二、 平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
三、 垂直：如 果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直
线的 交点叫做垂足。

四、 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
A和B都和C平行，A、B也互相平行。
五、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。

A和B都和C垂直，A、B互相平行。
六、过直线上一点画这条直线的垂线：1把三角尺的一 条直角边与已知直线重合。2沿着直线移动三角尺，使三角
尺的直角顶点和直线上的已知点重合。3从直 角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。在垂足处标出垂直符号。
七、过直线外一点画这条直线的垂线 ：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2、沿着直线移动三角尺，使
三角尺的另一条直角边靠近 这个点。3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。在垂足处标出垂直符号。
八、平行线的画法：1、 固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直
尺，然后平移 三角尺。3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。（用上面方法可以检验两条直线是否平行。）
九、平行线间的距离处处相等。两点之间的连线线段最短。
十、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等。
平行四边形具有不稳定性。平形四边形变形后，周长没有发生改变，但面积的大小却发生了改变。
十一 、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在
的边叫做平行四边形的底。平行四边形可以画出两种长度的高。
十二、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形中互相平行的一组对边 叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行
的那组对边，分别叫做梯形 的腰。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形；当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做直角梯形。
从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 梯形只有一种长度的高。
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第五单元 除数是两位数的除法
一、口算除法 1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是根据乘除法的关系用乘 法算除法，另
一种是用表内除法计算。
2、被除数或除数 是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整
十数和几百几十数来估算。
二、笔算除法 除数是两位数的笔算除法的计算方法是：1从被除数的高位除起，先用除数试除被除数 的前两位，
如果前两位比除数小，再试除前两位。
2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
三、商的变化规律：1、在除式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以（或乘） 相同的数。
2、在除式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就要乘（或除以）相同的数。
2、在除式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
第六单元 统计
一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数 据，需要用两种
不同的颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。
二、运用横向、纵向 、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息，而且可以
根据获取的 信息提出问题并解决问题。
第七单元 数学广角
一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
二、烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数

锅里每次最多可烙的面数

烙一次所用的时间 烙
饼的总面数=要烙的饼数

2
三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：
1、思考完成一项工作要做哪些事情；
2、分析每项事情各需要多少时间；
3、合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
四、解决同一个问 题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。在与对方进行比赛时，要详细地分析自
己与对方 的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，< br>最终取得胜利。
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