嘎嘎小姐-关于长城的成语

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人教版四年级数学上册知识点汇总

第一单元 大数的认识

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百
万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一
百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表
数
级
数
位
计数
单位
…
亿 级
…
千
…
亿
…
位 位 位
…千百十
亿
… 亿 亿 亿 万 万 万
亿亿
位
位 位 位
千百十
万 千 百 十 个
百十
亿
万万万
位 位 位 位 位
千百十
万千百十个
万 级 个 级
个位、十位、百位、 千位、万位……是数位，一（个）、十、
百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做
十进制计数法。
6、表 示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是
自然数。一个物体也没有， 用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数
是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；
每级末尾的0都不读，其它数位有一 个0或几个0，都只读
一个“零”。
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8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，
哪一位不够用0补足。
9、改写和省略
（1）改写 去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万
去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：
200000000=2亿
（2）省略 去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的
数。
（3） 去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，
如果是5或比5大，要向前一位进一。） 如：54340≈5
万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿
改写和省略的区别 ：改写 不改变数的大小 用 = 连接 如：
450000=45万 200000000=2亿
省略 改变了数的大小 用 ≈ 连接 如：54340≈5
万 720023000≈7亿
计算工具的认识：
1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
3、计算器上的按键：ONC 开关及清除屏键
OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键

第二单元 公顷和平方千米

一、常用的长度和面积单位及进率
长度单位：千米、米、分米、厘米
进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10
厘米
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面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
进率：1平方千米=100公顷 =1000000平方米 1公顷=10000
平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100
平方厘米
二、单位之间互化的方法
低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低
级单位要乘它们之间的进率。
三、带合适的单位
带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。
果 园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大
约是1（公顷）。一个果园的面积是3（公顷） 。天安门广
场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个
城市、一个省、一个国家 都用平方千米做单位，如：洛阳市
的面积约是15230（平方千米）。河南省的面积约是17万
（平方千米）。上海市的面积约是6364（平方千米）

第三单元 角的度量

1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似
地看成是射线。射线有 一个端点，没有端点的那一端可以无
限延伸。不能量出长度，如出现一条射线长8米这样的判断
题一定是错的。读作：射线AB （只有一种读法，从端点读
起。）
2、 把线段的一端无 限延长，就得到一条射线。把线段的两
端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一
部分。


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图形 相同点
线段
不同点
有两个端点，有限长（可以度量）
射线 都是直的 有一个端点，无限长
直线 没有端点，无限长
3、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直
线（两点确定一条直线）。
4、 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符
号“∠”来表示。
5、 角有一个顶点，两条边。
6、 角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小
有关，叉的越开，角越大。
7、 量角 器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均
分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“ 度”是计
量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、 量角和画角要做到“角的 顶点对量角器的中心点，0刻
度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈),再看另一
边。”
9、 锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于
180°；平角180°；周 角360°。1周角=2平角=4直角
10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可
以把角放大。
11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，
相邻的两个角度数和是180º。
12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、
105度、135度、1 20度和150度的角。
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，
所 对的角是360°。钟面上3时和9时整，时针和分针组成
了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平 角。

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第四单元 三位数乘两位数

1、三位数乘两位数的乘法法则：
（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。
2、积的变化规律（一），两数相乘，一个 因数不变，另一
个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。
3、积的变化规律（二） ，两数相乘，一个因数乘以几，另
一个因数除以几，积不变。注：在乘法中，要想使积不
变，两 个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另
一个因数就要除以相同的数。
4、积的变化规律（三），两数相乘，一个因数乘以2，另
一个因数乘3，积就乘（2×3）。
5、速度是指单位时间内所行驶的路程。
（1） 汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米
小时，读作：80千米每小时。
（2） 小林每分钟步行60米，小林的速度是60米分，
读作：60米每分。
（3） 飞机的速度是340千米小时，表示：飞机每小
时飞行340千米。
6、速度、时间和路程的关系：
速度×时间=路程 路程÷时间=速度
路程 ÷ 速度 =时间
7、估算
（1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值 （符合实际），
二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）
（2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。
注：①乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，
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应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似
数，但结果一定要接近准确值。
② 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。

第五单元 平行四边形与梯形

1、 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说 这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行
线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）如 果两条直线
都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。



2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一
贴，二靠，三移，四画）
3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交
点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么
这两条直线也（互相平行）。



4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，
二移，三画）
5、点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
度叫做这点到直线的距离。
6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线
间的距离处处相等）
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两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边
平行的四边形叫做梯形。
（1）平行四边形
①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角
（对 角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四
个角的度数和是360度。
②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂 线，这点和
垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平
行四边形的底。平行四边 形有无数条高，同一底上的高长度
都相等。
（2）梯形
①在梯形 中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其
中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯 形的
腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间
的线段叫做梯形的高。
②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。③两腰相等的梯
形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等 。④两个完全一
样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形
可以拼成一个平行四 边形。
7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行
四边形。长方形和正方形的 对边互相平行，邻边互相垂
直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。
8、用集合图表示四边形之间的关系





平行四边形
长方形
正方形
四边形
梯形

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10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点
和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂 足所在的边叫做
平行四边形的底。
12、梯形的各部分名称




腰
上底
高
下底
腰
高
底
13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做
直角梯形。
14、四边形的内角和是360
0
。
15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。
补充知识
长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

第六单元 除数是两位数的除法

1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的
哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看< br>作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要
调大。（四舍商大舍去1，五入商小加 上3、除数是两位数
的除法法则：
（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除
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数小，再除前三位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
4、三位数除以两位数，被除数的前两位数比 除数小，商是
一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。
5、商的变化规律（一）， 除数不变，被除数乘（或除以）
一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。
6、商的变化规 律（二），被除数不变，除数乘（或除以）
一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。
7、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一
个非0的数，商不变。
8、解决问题 ：①单价×数量=总价 总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
9、在有余数的除法中：
被除数÷除数=商„„余数； 被除数=商×除数+余数。
商=（被除数—余数）÷除数；除数=（被除数—余数）÷
商

第七单元 统计
1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便
于比较。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体
情况来确定。

第八单元 数学广角

1、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙
的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面
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和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张 2张的烙就
可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，
最后3张饼按上面的最 优方法烙，最节省时间。 烙饼的时
间=饼的张数 ×烙一面的时间
2、沏茶类问题策略：首 先要明确沏茶的大致顺序，也就是
说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，
能 同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队问题策略：
依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间
最少。
4、“田忌赛马”问题策略： 田忌用下等马对齐王的上等马，
用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场
两胜 ，田忌胜出。

《数字编码》要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。

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