银婚多少年-分红协议

小学数学第七册第一单元备课
第一单元 大数的认识
执教人：岳秀玉
第一课时 亿以内数的读法
教学内容：
教科书第2～6页的例1，例2，例3，相应的“做一做”和练习一中的
习题。
教学目标：
1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌
握亿以内的数位顺序。 < br>2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位
数，体会并能阐述多位数读 数的规律。
3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
4．让学生 在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼
光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主 探究，自我评价和善于合作
的能力。
教学重点、难点、关键：
1．重点：教学读万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
3． 关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率
关系。四位分级法以及数的组成等知识 。并以万以内数的读法为基础，把
个级读的方法推广到万级。能正确地读亿以内的数。
教学准备：
师：准备计数器。
生：每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。
教学过程：
1

小学数学第七册第一单元备课
一、创设情景，生成问题
1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。
2．考考你：这些数你会 读吗？（在万以内数据中选择4条：一般数、
中间有0的数，末尾有0的数、中间、末尾都有0的数，让 学生尝试读数）
3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。
4．关于万以内的数，你还知道什么知识？
（1）计数单位：一（个）、十、百、千。 （2）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一
百，10个一百一千，1 0个一千是一万。
（3）数位：个位、十位、百位、千位。
（4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的。
二、探索交流，解决问题
同 学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还
经常用到比万大的数。（屏幕上随即展 示我国2000年第五次全国人口普查
的数据及北京人口等有关数据。）
同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同
学们有信心学好吗？
板书课题：亿以内数的读法
三、巩固运用，内化提高
通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？
先四人小组讨论再汇报，师在黑板上作简要记录。
1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。
边汇报边整理成数位顺序表：

……
亿

千
万
百
万
十
万
万

千

百

十

个

2

小学数学第七册第一单元备课
位
3．计数方法：
用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。
要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。
4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。
（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。
（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。
（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。
在数位顺序表上补充数位。
亿级

…
…
亿

位
万级
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万

位
个级
千

位
百

位
十

位
个

位
位 位 位 位 位 位 位 位
5．数的组成：在13819000 中8在十万位，表示8个万，说说其他数
位上的数各表示多少？
6．总结：把计数单位按照一 定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做
数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。
7．练一练：
（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。
（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。
（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）
（4）说一说生活中有 哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小
组成员收集的信息数据。）
四、回顾整理，反思提升。
3

小学数学第七册第一单元备课
看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们
会不会读呢？
2496 24960000 6407000 85000300
1．学生试读。
2．全班交流。
（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点
拨，指正。
（2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些
规则？
（3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳：
先读万级，再读个级。 < br>读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末
尾不管有几个0，都不读，其 他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
（4）试一试：读出下面各数。
569000 24600 708000
（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提
出以下几种方法：
数出最高位后，按照数位顺序往下读；
先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个 级；（可以进一
步询问：为什么用虚线隔开呢？）
标上数位再读。
肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？
1．课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别
读，再同桌互读。）
2．课本第8页的第2题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级
中间，末尾有0的数。）
板书设计：
4

小学数学第七册第一单元备课
亿以内数的读法
数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位
计数单位：万、 十万、 百万、 千万、 亿
亿级

……
亿

位
万级
千
万
位
百 十
万 万
位 位
万

位
个级
千

位
百

位
十

位
个

位
亿以内数的读法：先读万级，再读个级。读万级时，按照个级的读法
读，再在后面加读一个“万 ”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数
位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
教学反思：



第二课时 亿以内数的写法
教学内容：
教科书第7页例4，相应的“做一做”和练习一中的习题。
教学目的：
1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确
地写出亿以内的数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。
教学重点、难点、关键：
1．重点：教学写万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。
3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率
5

小学数学第七册第一单元备课
关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万 以内数的写法为基础，把
个级写的方法推广到万级。能正确地写亿以内的数。
教具、学具准备：
师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。
生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1．播放新闻。
荆州长江大桥总长四千三百九十八米。
湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面
积为九千五百平方米。
2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来
吗？
订正时， 让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在
哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在 哪一位上写0。
二、探索交流，解决问题
1．继续播放新闻：
据统计，2000 年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，
三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。
2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同
的特点？
学生 可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级……。学生的回
答只要有道理，教师都给予肯定。
师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。
学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。
各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：
（1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上
6

小学数学第七册第一单元备课
一个单位也没有就写0占位。
（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，
就在哪一位上写0。
教师鼓励同学提出质疑或进行补充。
3．即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数。
师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介
绍给大家呢？学生可能提出 两种方法：
（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。
（2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。
教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。
三、巩固应用，内化提高
1．完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。
2．数学游戏： 由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中
的数据记录下来，最后统一核对 ，考察小记者工作是否合格。
如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。
你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。
四、回顾整理，反思提升
课本第9－11页7、9、12题。
对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。
板书设计：
亿以内数的写法
亿以内数的写法：一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一
个单位也没有，就在哪
一位上写0。
教学反思：

7

小学数学第七册第一单元备课
第三课时 亿以内数的认识复习课
教学内容：
教科书第8－10页练习一中的习题。
教学目标：
1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以
内数的读写法。
2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。
3．培养学生做事认真负责的态度。
教学重难点：亿以上数的中间和末尾有0的数的读写法。
教学关键：由学生自主复习巩固。
教学过程：
一、创设情景，导入复习 ： 我们都想当小老师吧？今天我们就比一
比谁是“优秀小教师”。
每人发一张学生课前做的小片子。
片子内容：
判断题：（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（×）
（2）2496 读作：二千四百九十六 ？（×）；
24960000 读作：二千四百九十六万 （√）；
6407000 读作：六百四十万零七千 ？ （√）；
85000030 读作：八千五百万零零三十 （×）。
（3）六千八百五十万 写作：68500000 （×）
一百万七千 写作：1007000 （√）
四万零九十 写作：4090 （×）
（4）17860000米＝（1786）万米 （√）
17865000米≈（1786）万米 （×）
二、回顾整理，建构网络：
（1）请小老师判断第一题。
8

小学数学第七册第一单元备课
反思：①第一题涉及哪些数学概念？
（数位、计数单位、数级）
② 谈谈你对数位的认识。
（把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位；
所 学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位）
③谈谈你对计数单位的认识。
（所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万；计
数单位与数位的字面的区别 是没有“位”字。）
④ 谈谈你对数级的认识。
（四位一分级，分为个级、万级、亿级）
⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？
⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？
（2）请小老师判断第二题。
①观察第一、二小题你有什么想法吗？
（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称）
②观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？
（亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个）
③谁能对亿以内数的读法进行总结？
（3）请小老师判断第三题。
①想一想怎样写出亿以内数？
②有什么需要提醒同学注意的地方吗？
（零占位的问题）
（4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅
速、快捷、避免错误。
（读、写法注意四位一分级；做完回查。）
（5）请小老师判断第四题。
①请说明判断的理由。
9

小学数学第七册第一单元备课
②你能说说改写和省略的异同之处吗？
（6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。
三、重点复习，强化提高：
要想当一个好老师光给别人挑出问题是不够的，自己必须概念清晰 。
下面请你们自己测试一下自己。
1．出示书中的图片练习P9第4题，P10第8题，P11第11题。
通过这组练习请你为自己打分。
2．判断下面那些说法不合理。
珠穆朗玛峰高8848米；
我今天卖出二千万根冰棍；
我们学校有500多人；
我们学校有十万人。
3．用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成七位数。
读两个0；
读一个0；
所有的0都不读；读三个0。
4．第8页第3题；第12页第14题；
5．合作小组用自己做的转盘练习读、写数。
四、自主检评，反思提升：
请你谈谈当一名好老师的感受。
板书设计：
亿以内数的认识复习课
教学反思：




10

小学数学第七册第一单元备课
第四课时 比较数的大小
教学内容：
教科书第11页例5，相应的“做一做”及练习二中的习题。
教学目的：
1．使学生学会比较亿以内数的大小。
2．培养学生比较、分析、类推的能力。
教学重点、难点、关键点：
1．重点：学会比较亿以内数的大小。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。
3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正
确比较亿以内数的大小。
教具、学具准备：视频展示台
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1．填空。
101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起第二位是（ ）
位，表示（ ）个（ ）。
2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。
999○1010 601○564 687○678
（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。
二、探索交流，生成问题
教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我
们常常还需要对一些大数目进行比较 。如：经调查我国面积最大的有六个
省份，黑龙江454800平方千米，内蒙古1100000，青海 720000平方千米，
四川485000平方千米，西藏1210000平方千米，新疆166000 0平方千米。
你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。
三、巩固应用，内化提高。
11

小学数学第七册第一单元备课
1、出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？
720000和1100000 ， 454800和485000
教师：这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法来比较这些大数呢？
2、让学生分组讨论例4：
（1）两个数的数位相同时怎样比较大小？
（2）两个数的数位不同时怎样比较大小？
教师加入学生的讨论中，对有困难的学生加以辅导。
讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述 讨论的结果。老师结合学生
的口述板书：720000＜1100000，454800＜485000 。让学生重点说一说比较
两个数的大小的方法。
（3）教师引导学生位数相同和位数不同两种 情况总结比较大小的方
法：如果位数不相同，位数多的数就大；如果位数相同，就从左起的第一
位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较左起的第二位上的数，直
到比较出大小为止。
（4）教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大；位数相
同；左起第一位上的数大的那个数 就大；如果左起第一位上的数相同，就
比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
学生完成第13面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。
四、回顾整理，反思提升
1．完成练习二第1题。
让学生先比较大小，再说出比较的方法。
2．完成练习二第2、6题。
由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。
板书设计：
比较数的大小
位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的那个
12

小学数学第七册第一单元备课
数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比
较出大小为止。
教学反思：



第五课时 求近似数
教学内容：
教科书第12－13页例6、例7，相应的“做一做”及练习二中的习题。
教学目的：
1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
3．引导学生观察、 体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识
来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和 用数学的意识。
教学重点、难点、关键：
1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。
2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
3．关键：把生活中的某些镜头带到 学生面前，由果到因，让学生体会
“近似值”在社会生活中的实际应用。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌， 清洁
血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细
胞：10 000个。
2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。
①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：
500 0000 1 0000
13

小学数学第七册第一单元备课
②让学生读出二个数：五百万、一万。
③教师：读了这些数以后，你发现了什么？
④教师根据学生的读数过程作如下板书：
500 0000＝500万 1 0000＝1万
3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。
①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？
（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位
后面的尾数。
②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同）
4．学生小组讨论：
① 请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单
位表示整万的数只需要去掉万位后面的 四个“0”，并写上“万”字。）
②用万作单位表示数有什么好处？
（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大
小。）
5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位
表示整万数。
6．练习：
⑴让学生独立完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。
⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体
评价。
二、探索交流，解决问题。
1．导入：有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数 。比
如，京山县开展万人长跑活动，参加的人数约15000人，这个15000人就
是一个近 似数。又比如北京申办2008年奥运会的经费是20000000（2千万）
美元，折合人民币约为1 亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概数
据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似 数的学习，怎样
求一个数的近似数呢？
14

小学数学第七册第一单元备课
我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。
2．复习：
用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有
什么不同？（引导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四
舍五入”的方法。）
师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似
数吗？
3．教师出示例6
①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。
②集体订正， 然后分组议一议：⑴在省略12756和1389000万位后面
的尾数时，要根据哪一位上的数进行“ 四舍五入”？⑵在求近似数时，12756
的千位上的数不满5，应该怎么办？1389000千位上的 数比5大，该怎么办？
⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？
③引导学 生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：
因为是求一个数的近似数，不是准确数，所 以要使用“约等号”。
④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？
4．小结：
①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近
似数 ；我们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方
面内容在意义和方法上有什么相同的 地方和不同的地方？
②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后
由教 师总结：求近似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是
不同的，求近似数改变了原数的大小 ，而用“万”作单位只改变了数的表
现形式，没有改变数的大小。
三、巩固应用，内化提高
①完成练习二第3、5题。
订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数 求
出近似数在方法上有什么不同。
15

小学数学第七册第一单元备课
②学生独立完成练习二第4题。
四、回顾整理，反思提升
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写
成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数时要注意些什么？学生小结
后教师做概括性的总结 和评价。
板书设计：
求近似数
500 0000＝500万 1 0000＝1万
用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”
字。
12756≈1万 1389000≈139万
求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形
式，没有改变数的大小。
教学反思：




第六课时 比大小 用“万”作单位的数的改写复习课
教学内容：
教科书第14－15页的练习二中的部分习题。
教学目的：
1．使学生学会比较亿以内数的大小。
2．培养学生比较、分析、类推的能力。
3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
5．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识
16

小学数学第七册第一单元备课
来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。
教学重点、难点、关键点：
1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单
位的数。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的
尾数写出它的近似数。
3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正
确比较亿以内数的大小。 把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，
让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。
教学过程：
一、创设情境，导入复习
1．复习比较两个数的大小。
师： 我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的
方法。（指名1、2个学生回答） 师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要
从最高位比起，如果不能比较出 来，就一位一位往下比，直到比出大小为
止。如果数位不相同，就看哪一个数的数位多那个数就大。
2．复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1100000＝110万 1210000＝121万 720000＝72万
师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个
“万”字。
3．做一做练习 学生独立完成，全班核对。
二．回顾整理，建构网络，
1．让学生表演地球与太阳（课本例6）。
2．师：“大约130万个”是一个什么数？
生：是一个大概数，近似数。
师：求一个近似数要用什么方法？
17

小学数学第七册第一单元备课
生：四舍五入。
3．12756≈10000＝1万 1389000≈1390000＝139万
≈13000＝13千 ＝1389千
① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？ < br>生：首先找出万位，再看千位上的数是否满5，不满5就四舍，满5
就五入，然后在把万后面的数 改写成零或加一个万字。
② 请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？
做练习13页的“做一做”，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。
生总结：省略哪一个 数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下
一位是否满5决定四舍五入，但必须在后面加上省略那一 数位上的计数单
位。
三、：重点复习，强化提高
1．第4题 由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。
2．第5题 由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说
明过程。
四、自主检评，反思提升
让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。
板书设计
12756≈10000＝1万
1389000≈1390000＝139万
教学反思：




第七课时 数的产生、十进制计数法
教学内容：
18

小学数学第七册第一单元备课
教科书第16－18页的数的产生与十进制计数法，相应的练习三中的习
题。
教学目标：
1．了解数的产生。2．初步认识自然数。3．认识亿级的数和计数单位
“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计
数法。
教学重难点：
认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
教学关键：
能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序
表。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
读一读这些数：7、29、9000、136。
我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？
课前大家了解了一些，我们一起来交流。
（师生共同介绍数的产生）
1．数的产生。
很久以前，人们在生产劳动中就有了计 数的需要。例如，人们出去打
猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要< br>数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
2．计数符号、计数方法的产生。
（可以出示书上图）
在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。
①计数方法
那时人们只能借助一些物品来计数。
19

小学数学第七册第一单元备课
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一 只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只
羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一 对应起来，
如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
例：出去打猎时， 每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少
件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武 器和木棒上刻的道
一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢
失。 结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和
用来计数的实物一个对一个地对应起 来，也就是现在所说的一一对应。
②符号
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字 的发展又发明了一
些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。
现 在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然
数。一个物体也没有，用 0表示。0也是自然数。
师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数
的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？
生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地
数，总也数不完，数出一个很大很 大的数以后还可以数出一个比它多1的
大数。
二、探索交流，解决问题
随着社会的 发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很
长时间，产生了较完善的计数方法。
就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日
常生活中还经常用到比亿大的数，例 如我国人口已达到13亿，世界人口已
有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？
1．数位顺序表。
（1）猜一猜
20

小学数学第七册第一单元备课
师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。
生可能会说从前面学过的万级、个级类 推出来，这时师从学生所说的
引导生说出10个亿是十亿等。
（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法
叫做十进制计数法。
师：相邻是什么意思？谁来说一说？
师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻
的两个计数单位。
（3）学生独立补充完整课本数位顺序表
1．填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数
是怎样分级的？
数位……位位位位位位位位位位位位
数级……（ ）级（ ）级（ ）级
计数单位……
（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？ ……10个千万是多少？
②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？
2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数
单位）
直到现在我们一共学了哪些计数单位？
亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）
（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）
写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置
叫做数位。
三、巩固应用，内化提高
21

小学数学第七册第一单元备课
1．填一填
①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
④（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（ ）。
2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
四、回顾整理，反思提升
今天你有什么收获？
板书设计：
数的产生、十进制计数法
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。
每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计
数法
教学反思：



第八课时 亿以上数的读法
教学内容：
教科书第19页例1、相应的“做一做”和练习三中的习题 。
教学目的：
1．理 解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，
体会并能阐述多位数读数的规律。
2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。
3．让学生在活动中体会 数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼
光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评 价和善于合作
22

小学数学第七册第一单元备课
的能力。
教学重点：教学读亿级的数。
教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。
教学 关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万
级。能正确地读亿以上的数。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1．小组交流：
在课前让学生搜集 一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以
内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把搜集的 数据在小组内互相
读读、写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习，亿以
内数 的读写法。
2．全班交流：
（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看 亿以内
的数是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，
培养学生搜集 信息的能力。）
（2）全班交流亿以内数的读、写方法。
二、探索交流，解决问题：
（一）亿以上数的读法
1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例
如：
①地球到太阳的平均距离是149600000千米。
②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。
③2002年我国出口总额约为325600000000美元。
④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。
师：请你比较一 下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的
是让学生观察到数级扩展成是三级数。）
23

小学数学第七册第一单元备课
2．以小组为单位合作研究：
要求：
（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。
（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数
方法是什么？
3．全班反馈：
（1）让学生以小组为单位到前边来读数。
（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？
方法：（学生可能说得不 完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿
以内数的方法迁移到这。）
①从高位读起，一级一级往下读。
②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”
字或“万”字。
③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不
读。
4．说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的
可以指着让学生读读。）
（不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0
最难读，数中间连续有几 个0都只读一个。每级末尾的0都不读。（教师可
以有针对性地出示几个练习强化0的读法）例如：
（1）听录音判断对错：
610 0000 0000 读作：六百一十亿 ？（√）
236 0509 0008 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）
100 4000 2000 读作：一千零四亿零二千。（╳）
问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）
（2）教师出示读数的卡片让学生读：
800 7000 65 0006 1500 8000 3040 0000 70 0000 5000
24

小学数学第七册第一单元备课
5080 0060 0000
（教师在这要重点抽问：哪个0读了？ ？哪个0没读？为什么？）
5．师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？（读法一样，数级扩展）
6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。
练习一
（1）读出下列各数 ：（先自己读读，再2人互相读读。1人读1人判断。
再换过来读。有争议的可以举手。）
8300000000 578000000 20700600
1 62 4600800000
读完六个数可以填写反思表，一共3个题。
反思表
1．六个数，你读对了（ ）个数？
2．你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（ ）
①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不
读。
②从高位读起，一级一级往下读。
③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”
字或“万”字。
3．亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ）
①自己看书。
② 通过别人帮助学会的。别人是（ ）。
③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。
④ 其他。
（设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学
习过 程，通过反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识
的引导孩子感受到新旧知识之间的联 系，为下面学习亿以上数的写法做好
25

小学数学第七册第一单元备课
知识和方法的准备）
三、巩固应用，内化提高
课本“做一做”。学生独立完成。
四、回顾整理，反思提升
有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

板书设计：
亿以上数的读法
①从高位读起，一级一级往下读。
②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”
字或“万”字。
③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不
读。
教学反思：




第九课时 亿以上数的写法
教学内容：
教科书第20页的例2，相应的“做一做”和练习三 中的习题。
教学目的：
1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确
地写出亿以上数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
教学重点：教学亿以上数的写法。
教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。
26

小学数学第七册第一单元备课
教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级，
能正确写亿级的数。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数 位顺序表中可以知道哪些方
面的知识（从数位顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位……，还可以知道从个位到千位组成个级，从亿位到千亿位组成亿级）。
2．让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。
3．写出下面各数。
四千八百三十二万 二万八千五百八十七 七千零三万五
千
二、探索交流，解决问题。
师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中 仅
仅会读这些大数目是远远不够的，我们必须会写这些数，这节课，我们就
来学习亿以上的数的 写法。
板书课题：亿以上数的写法
三、巩固应用，内化提高
师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法
上要注意什么问题？
生：可能回答……（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）
师：那么，亿以上数的写法和 亿以内数的写法有什么联系呢？我们一
起来探讨，看看下面这些数该怎么写？
1．整亿数的写法。
师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。（引导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写
4个0就可以了）
师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。
2．非整亿数的写法。
27

小学数学第七册第一单元备课
师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又
该怎么写呢？
三十亿九千万 写作：
七千零三亿零二十万 写作：
师：这两个数比较 复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写
出来，有没有信心？打开课本22页，写在书上，写完 后四人小组讨论以下
几个问题：
① 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）
② 百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位）
③ 百亿位到十亿位为什么连续写两个0？
3．在这里教师要重点处理0的写法。
（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。
（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。
4．组间交流。学生手中有很多数据，可以 充分利用，可以安排这样一
个活动，两人间读一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。
师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。
5．课本做一做练习1，学生独立完成。
四、回顾整理，反思提升
1．写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说）
二百零六亿零五百八十万 写作：
四百八十亿 写作：
十二亿七千六百万 写作：
三十亿零六十万 写作：
一千零四十亿零五百万 写作：
同时提供给学生思考题思考：（先自己思考，再小组间说说）
1．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？
2．课本练习三，6、7、8、9题，由学生独立完成再讲评。
28

小学数学第七册第一单元备课
（1）怎么写亿以上数的？
（2）自 己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程，引导学生关
注学习过程和方法，使学生感受到学习的乐 趣。
板书设计：
亿以上数的写法
教学反思：



第十课时 改写和省略
教学内容：
教科书第20-21页的例3，例4相应的“做一做”和练习三 中的习题。
教学目标： < br>1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”
后面的尾数求近似数的方 法。理解改写与省略的相同与不同。
2．培养学生收集、整理信息的能力。
3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。
教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。
教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”
作单位的数。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1．今天，我们全班进行一下信息的交流。（分小组汇报）
要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。
再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。
其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。
2．刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通过交流我们对居住的
29

小学数学第七册第一单元备课
北京有了进一步的了解。谁来说说你记录了哪些信息？（学生实物投影展
示）
3．抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察：
（1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？
例如：
①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。
②北京天然气供应量超过1400000000立方米。
北京天然气供应量超过14亿立方米。
③2000年全市从事科研活动人员240000人 ，科技活动经费
23000000000元。
2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。
（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发
现？
计数单位不同：个、亿。
数值相同：大小相等。
两种方法你喜欢哪种，为什么？
为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单
位的数。
（3）总结改写的方法：
1．学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）
2． 根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？
去掉万级、个级的8个0，换一个亿字 。）还有什么问题？
二、探索交流，解决问题
1．出示：全市公交线路776条，年客运量 约47亿人次。你是怎样理
解这句话的？（大约是47亿人次，可以是47亿多也可以不到47亿，是一
个近似数。）
30

小学数学第七册第一单元备课
2．小 组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的
数。再总结你们小组的方法。）
全年订阅报纸1170000000份。
收寄函840000000份。
西城区大型商场年营业额达到9580000000元。
开发区工业总产值0元。
3．汇报，交流：
1170000000≈ 12亿 （五入）
840000000 ≈ 8亿 （四舍）
958000000元 ≈10亿元 （进位）
0元≈1990亿元（进位）
4．小练：老师这儿有一组信息：
2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。
2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。
①自己独立完成，省略亿后面的尾数。
②订正 239000000人次≈2亿人次
2510000000人次≈3亿人次
③ 师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。
④利用手中的数轴，小组合作解释这个问题：
0 1亿 2亿 3亿
汇报。
⑤看图。
（4）小结方法：看千万位四舍五入。
三、巩固应用，内化提高
今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？
把你的体会写下来
四、回顾整理，反思提升
31

小学数学第七册第一单元备课
自己出一些题做。
板书设计：
改写和省略
教学反思：




第十一课时 计算工具的认识
教学内容：
教科书第23-24页，相应的“做一做”和练习三 中的习题。
教学目标：
1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。
2．培养学生学习数学的兴趣。
3．使学生感受生活中处处有数学。
教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。
教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。
教具准备：算盘、计算器。
教学过程：
课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算
工具 用最清楚的方式介绍给大家。
一、创设情境，生成问题
（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）
前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生， 就会出现数的计算，
为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关
资 料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？
学生发言。
32

小学数学第七册第一单元备课
（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史
计算工具的源头可以上溯至20 00多年前的春秋战国时代，古代中国人
发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中 国人发明
了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算
机，而珠算口 诀则是最早的体系化的算法。
计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。
从17世纪到19世纪长 达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继
进行了机械式计算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱 布尼茨和巴贝
奇。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多
原理和思 想已经开始接近现代计算机。
最古老的计算工具：算筹
我国春秋时期出现的算筹是世界上最 古老的计算工具。计算的时候摆
成纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行
加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两
种，红筹表示正数，黑 筹表示负数。这种运算工具和运算方法，在当时世
界上是独一无二的。
中国人发明算盘 随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越
来越不方便了。于是在大约六、 七百年前，中国人发明了算盘，它结合了
十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作 是最早的
数字计算机。
一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属< br>制作算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱
形的算珠。最大的算盘有 几米长，最小的只有几厘米。
算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速
度毫不逊色于计算器。
算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除
33

小学数学第七册第一单元备课
的运算过程。算珠互相碰撞及算珠与横档的碰撞 发出的有节奏的声音，形
成一首美妙的“计算进行曲”。计算者从声音中体会到计算的愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，“劈里拍拉的
算账”。
利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看
数，同时要不停的动脑筋。这是非常 典型的手脑并用，对提高智力，开发
右脑是一种好方法。有学者指出，学珠算练手指是开发智力的有效途 径。
由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年
的计算工具，现在在 世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深
的日本、韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育 一直受到重视。日本
的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在世界
上 处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠算教育
近年来也取得了长足的发展。
即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核
和二次珠算大赛。北美洲的 墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，
有1，000多所学校接受珠算教育，算盘正成为美国的 一种数学教学工具。
计算机
1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世 界上第一
台电子计算机──埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不断
更新。 目前，速度快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也
发生了很大的变化，世界上第一台计算 机大约有一间房间那么大，现在有
台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。
计算机发展史：
1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞
生了。
以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代
初获得重大发展。
第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并
34

小学数学第七册第一单元备课
增加浮点运算。
1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的
著名代表。
使用超大规模集成电路的第四代计算机。
第五代电子计算机被称为智能计算机。
模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的
发展进入第六代。
二、探索交流，解决问题
1．算盘。
刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘 是我们中国所特有的，
现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？
（1）算盘各部分名称
算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。
每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗 在横梁下，每颗
代表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往
左数第三档为个位）
拨出一个数，说一说这表示多少？
（2）两种不同的算盘：
出示两种不同的算盘（书23页图）：
观察有什么不同。
左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。
后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。
原因是：原来是中国采用 的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是
15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩 下1颗珠子。
（3）算盘的两种功能：计算和计数
35

小学数学第七册第一单元备课
2．计算器。
（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？
出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？
显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除 屏键、存储运算键、
括号键、数字键、运算符号键、等号键等。
（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。
（3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？
（4）全班看计算器，师生对口令。
三、巩固应用，内化提高
计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计
算器如果具备哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能
的计算器，该如何使用 ，更希望同学们能利用自己的聪明才智发明出更好
的计算工具。
四、回顾整理，反思提升。
1．继续查找有关计算工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计算
工具的发展史将其罗列就 更好了。）
2．了解计算器的其他功能。
板书设计：
计算工具的认识
算盘
计算器
教学反思：





36

小学数学第七册第一单元备课
第十二课时 用计算器计算
教学内容：
教科书第26页例1例2，做一做。
教学目的：
1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。
2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。
3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
教学重点：
能够利用计算器进行简单的计算。
教学难点：
懂得观察发现一些有规律的数的计算。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
386＋179＝
说说你是怎样使用的。
（先按“386”，屏幕上显示386， 再按“＋”，屏幕显示不变，再按“179”，
屏幕显示179，按“＝”，显示结果565。）
试试ce键有什么功能？（清除）
自己试试看：
26×39＝ 312÷8＝
l．你觉得使用计算器需要注意些什么？
看清数，别摁错了；每次计算前要清0。
2．计算。
54＋46＝ 60×2＝
198÷49＝ 50＋30＝
38×79＝ 201＋99＝
计算后说一说你怎么算的这么快？（并不是任何时候用计算器计算都
37

小学数学第七册第一单元备课
是最好的，像可以直接口算的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。）
3．做一做练习。
让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。
二、探索交流，解决问题。
1．比一比，看谁做的又对又快。
（以四人小组为单位进行）
9999×1＝ 9999×2＝ 9999×3＝ 9999×4＝
说说你为什么做的又对又快。
观察上面的算式和结果，你发现什么规律？
生畅所欲言。
师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的
答案吗？
9999×5＝ 9999×7＝ 9999×9＝
师总结：碰到9999乘9以内 的自然数（0除外）答案都是五位数，最
高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位数都是9。
三、巩固应用，内化提高。
做一做。练习30页的第11、12题。
第11题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。
第12题学生独立完成，全班讲评。
四、回顾整理，反思提升。
今天你有什么收获？
板书设计：
用计算器计算
教学反思：



38

小学数学第七册第一单元备课
第十三课时实践活动———1亿有多大？
教学内容
第33页～34页的内容。
活动目标
1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中
体验 一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
活动重点：
让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。
活动难点：
形成1亿有多大的空间观念。
活动准备：
纸张、书、大米、黄豆等。
活动过程：
包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流
阶段一：确立问题 设计方案
1．明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。
一亿的大小，从中体会一亿的大小。
2．确立研究的问题。
例：一亿粒大米有多少？
一亿个学生在一起占用多大面积？
口算一亿道口算题需要多少时间？
一亿个硬币摞在一起有多高？
步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？
几滴血中有一亿个红细胞？
39

小学数学第七册第一单元备课
一亿滴水有多少？
一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？
3．制定活动方案。
（1）活动步骤。
（2）活动准备和分工安排。
并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。
阶段二：动手实践
各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记
录表中。教师参与到学生活动中有针对性的指导、帮助。
阶段三：获得结论
学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。
阶段四：表达交流
1．各小组陈述整个活动过程。
2．活动小结。
A 进一步想象一亿有多大。
教学反思：
40

小学数学第七册第二单元备课
第二单元 公顷和平方千米
执教人：岳秀玉
教学内容：教材34-35页例1，例2和练习六相关练习题
教学目标：
1、帮助学生建立1公顷、1平方千米的面积概念。
2、认识和理解常用的土地面积单位公顷 、平方千米，体会公顷和平方
千米的大小。掌握平方米、公顷和平方千米之间的简单换算。
3、使学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决
一些简单的实际问题
的实际问题
4、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作
学习的能力。
教学重、难点：掌握平方米、公顷和平方千米之间的简单换算。
建立1公顷、1平方千米的概念。
教学过程：
课前准备：带学生参观运动场。
一、情境引入
1、 激活已有的数学经验。
师：同学们，在我们身边处处都有与数学有关的信息，现在我们就来个就
地取材。
（1）师随手拿起一个卡片，问：它的表面面积大约是45（ ）。
（2）数学书封面的面积大约是3（ ）。
（3）黑板的面积大约是3（ ）。
师：刚才同学们都讲的是什么单位？（面积单位）我们已经学过哪些常用
的面积单位？
学生回忆说一说。（平方厘米cm
2
平方分米dm
2
平方米m
2
）
谁能用手比划一下1 cm
2
、 1 dm
2
和 1 m
2
分别有多大？
41

小学数学第七册第二单元备课
从你们响亮的回答中，老师知道你们对面积单位 掌握得很扎实，同时，我
也了解到你们非常关注身边的一些事物，这是一个非常好的学习习惯，希
望大家继续保持。
接着出示：北京爱迪学校的占地面积约37（ ）。
师：能填我们学过的单位吗？
2、揭示课题
师：表示一些较大的面积，如土地面积 、森林面积、沙漠的面积等等，常
常会用一个较大的面积单位，它们是公顷和平方千米。
板书：公顷和平方千米的认识
二、探究新知
1、认识公顷
（1）自学公顷，初步感知
师：1公顷到底有多大？“公顷”和“平方米”之间到底有怎样的联系？
师：谁能把自己看书的收获和大家交流一下？
（2）学生汇报，师板书：边长是100米的正方形，面积是1公顷。
（3）推算：边长是100米的正方形，面积是多少平方米？
（学生推算后汇报，师板书）100米×100米=10000平方米=1公顷
师：关于公顷，老师也上网查阅了有关资料，请大家欣赏。（课件出示有关
资料的图文信息）
a、北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72（ ）。
b、世界上最大的广场是天安门广场，面积大约40（ ）。
c、2008年北京奥运会主会场“鸟巢”的建筑面积约为26（ ）。
2、认识平方千米
（1）师：你知道1平方千米有多大吗？猜一猜1平方千米可能是边长多少
米的正方形的面积？
（2）使学生明确：边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
（3）让学生感知从教学楼到湖尽头距离大约1千米。
懂得以这么长线段围成的正方形面积约是1平方千米，使学生感知1平方
千米大约是多大。
42

小学数学第七册第二单元备课
（4）师：1平方千米等于多少公顷？
揭示： 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米
1平方千米=1000000平方米=100公顷
3、阅读教材;例1;例2
完成教材后的练习 延伸a、上海市的面积大约是6340平方公里。
b、中国地大物博国土面积约是960万平方千米（平方公里）。
c、俄罗斯的国土面积居世界第一位，约为1710万平方千米。
三、课堂练习
1公顷=（ ）平方米 1平方千米=（ ）公顷
3公顷=（ ）平方米 5平方千米=（ ）公顷
20000平方米=（ ）公顷 800公顷=（ ）平方千米
四、小结整理
1、让学生谈谈本节课的收获，提出有疑惑的问题。
2、师生共同整理面积单位和长度单位。
（板书： 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
千米 米 分米 厘米 毫米）
五、课外实践
1、调查塔山公园占地多少公顷。
2、调查兰陵县土地面积是多少平方千米。
板书设计：
板书： 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
千米 米 分米 厘米 毫米

教学反思：
43

小学数学第七册第三单元备课
第三单元 角的度量

执教人：岳秀玉
第一课时 线段、直线、射线和角
教学内容：教材38、39页的内容。
教学目标 ：
1. 让学生进一步认识线段 ，认识射线和直线，知道线段、射线和直线
的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角 。
2. 通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画
无数条射线，经 过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
3. 渗透事物之间相互联系和变化的观点。
4．培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。
教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系；掌握角的特征。
教学难点：角的形成。
教具准备：手电。投影仪
教学过程 ：
一、创设情境，生成问题。
1．复习线段
（1）师在黑板上画一条线段。
（2）师提问：老师画的是什么？说一说什么是线段，线段有那些特点。
2．导入。
（1）师把线段的一个端点擦去，改画成射线。
（2）提问：你认识这个图形吗？
二、探索交流，解决问题
1．认识射线
(1)谈话。（同学们，昨天老师留了一个 小实验，请你们观察穿过小孔
的手电筒的光线。你们做了么？像手电筒射出来的光线，我们可以近似的< br>看成是射线。
（2）观察黑板上的射线。
（3）用你自己的话描述一下射线是怎样的。
（4）画射线。（自己试画，想一想：画射线时要注意什么？（直的，
44

小学数学第七册第三单元备课
只有一个端点））
（5）列举生活中射线的例子。
2．师在黑板上画一条直线。
师：这是一条直线，它没有端点，可以向两端无限延长。
与线段射线比一比，你自己画几条直线。生画师巡视。
师展示生所画的各种直线。
3．比较直线、线段和射线的区别
（1）自主思考，小组讨论直线、线段和射线的意义及特点。
（2）在表格中填出。
名称

直线
射线
线段
图例




相同点




不同点
端点



长度



4．角的认识。
（1）引入。师出示三个角，问这几个图形叫什么？
（2）角的形成。请人试画角。
（3）概括角的意义。请生用语言把画角的过程描述出来。
（4）巩固角的意义。书角的定义。读书36页。
5．认识角的各部分名称。
（1）讲边在角上标出名称。
（2）同桌互指角的各部分名称。
（3）小结：角有几个顶点？几条边？
6．认识表示角的符号。
师：“角”用怎样的符号来表示呢？师示范画出一个角的符号：∠ 并
同时说明写法。
生练习写角的符号。
7．学习表示角的方法。
45

小学数学第七册第三单元备课
师：不同的角可用“∠ 1 ”、“∠ 2 ”表示，注意写时数字1、2要
写在角的符号的外面，但距离不能太远。师指 ∠1 ，教给生读法：角1。
集体跟读。同桌互读角2。
三、巩固应用，内化提高。
1、教材第39页“做一做”
2、教材第44页练习七 第一题
四、回顾整理，反思提升。
你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

板书设计：
直线、射线和角
教学反思：




第二课时 角的度量
教学目标：
1．使学生认识量角器，会用量角器量出角的度数．
2．认识直角、平角、钝角、锐角和周角．
3．提高学生动手操作能力．
教学重点：
建立各种角的概念．
教学难点：
正确地用量角器度量角的大小．
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
1．演示课件“角的度量”．
提问：这些角你能按照从大到小的顺序给他们排一下队吗？
教师指出左端两个大小比较接近的角
46

小学数学第七册第三单元备课
提问：你知道他们相差多少吗？
2．谈话：如果我们能够度量出每个角的大小，以上问题就可以解
决了．你们想不想知道他们究竟相差多少呢？（揭示课题“角的度量”）
二、探索交流，解决问题。．
1．继续演示课件“角的度量”，出示量角器的图片．
讲解：量角的大小，要用量角器，因为它的形状是一个半圆，所
以又叫半圆仪．角的计量单 位是“度”，用符号“ °”表示，结合图片，
认识半圆仪中心，0刻度线和内外圆刻度．
2．（1）继续演示课件“角的度量”，播放视频“1°角的概念”．
（2）出示几个不同的角，并估算角的度数．
（教师：要想知道所估算的是否准确，还要通过测量．）
3．量角的方法．
（1）小组讨论：怎样测量角的度数？
（2）由学生汇报度量角的方法．结合黑板上的角，边度量边介绍．
（3）继续演示课件“角的度量”，播放视频“量角方法”．
（4）尝试测量角的度数（尽量使角的开口方向不同），巡视中注
意了解学生掌握情况．
（5）教师举出几种学生常见的错误：
错误类型一：学生量角时，量角器中心点和角的顶点没重合．
错误类型二：量角器0°刻度线与边没对齐．
错误类型三：看错了刻度，应看里圈，却看外圈刻度了，或者应
看外圈却看里圈刻度了．
（6）讨论：怎样避免前面的错误，正确迅速地量出角的度数呢？
（0°在哪个圈上，就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度）
（7）继续演示课件“角的度量”，播放视频“角的大小比较”．
（播放前先请同学用估算的方法判断，播放后教师进行总结）
三、巩固应用，内化提高。
1．量一量一副三角板中各个角的度数．
2．完成教材第41页做一做第3题．
3.说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度．
提问：不用度量你能知道每个时刻分针与时针的夹角吗？
47

小学数学第七册第三单元备课
四、回顾整理，反思提升。．
1．这节课都学会了什么？
（角的度量．量角时要对齐顶点和0刻度线，如何确定看哪一圈
刻度）
2．教师整理成顺口溜助记．
量角器量角很简单，
中心重合角的顶点，
一条边对齐0
0
刻度，
角的度数看另一边．
3．鼓励学生对所学知识提出问题，引导学生解题．
4、完成第44页第4题．
板书设计：
角 的 度 量
教学反思：




第三课时 角的分类
教学内容：书42页的内容和练习七中的第7题。
教学目标：
1、使学生认识、理解直角、锐角、钝角、平角和周角的概念。
2、使学生感悟到各种角之间的关系。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：依据角的度数区分各种角。
教学难点：理解周角的概念。
教具准备：量角器、折扇一把、三角板、活动角。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
师出示两把扇子，做展开的动作，让生观察，问：你发现了什么？生
48

小学数学第七册第三单元备课
答
师：折扇的扇柄相当于角的两条边 ，角的两条边张开的大小不同，所
以角就有大小之分。今天我们继续学习角的分类。板书课题。
二、探索交流，生成问题。
1、调查。
师：你了解哪几类角？生说师及时归纳整理板书：
锐角 直角 钝角 平角
小于90° 等于90° 大于90°小于180° 等于180°
2、补充
（1）学习周角。
师演示将扇子打开至两把重合，讲解：这个角的两条边重合，这样形
成了一个角，叫周角。
（2）师演示周角的画法。
顶点 边 指出周角的顶点和边
（3）想一想，周角是多少度角？
（4）说一说：直角、平角、周角有什么样的关系。生说，师归纳板书：
1周角＝2平角＝4直角
3、回答问题。
（1）出示右图：
（2）提出问题 1
（3）思考、动手度量 4 2
（4）集体交流 3
生：我 度量了∠1的度数师130°，我看到∠1和∠2形成了一个平角。
平角的度数是180°， 180° －∠1＝∠2，∠2＝50°。还有一条与之相交
的直线上出现了∠3和∠4，依次类推计算，∠3＝1 30°，∠4＝50°
4、操作。
（1）生拿出活动角。
（2）师口述各角，生按要求摆。师观察有困难的学生给予帮助。
三、巩固应用，内化提高。
1、教材第43页第1题
2、教材第44页第7题
49

小学数学第七册第三单元备课
四、回顾整理、反思提升。
你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

板书设计：
角 的 分 类
锐角 直角 钝角 平角 周角
小于90° 等于90 大于90小于180° 等于180°
1周角＝2平角＝4直角
教学反思：





第四课时 画 角
教学内容：教材第43页的内容。
教学目标：
1、使学生掌握用不同的方法画出指定度数的角。
2、初步培养学生作图的能力。
教学重点：指导学生用量角器画角的方法。
教学难点：准确画出指定度数的角。
教具准备：量角器
教学过程 ：
一、创设情境，探索交流。
填空 ：
1、直角的一半是（ ）角。
2、平角除以2是（ ）角。
3、平角大于（ ）角、（ ）角、（ ）角
4、（ ）角大于直角小于平角
50
等于360°

小学数学第七册第三单元备课
5、5种角从小到大的顺序是：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
＜ （ ）
二、探索交流、解决问题。
1、 尝试画角。
（1）师：你能画出一个65°的角吗？
（2）生试画。
（3）指名板演，说出画角步骤。
2、自学画角方法。
（1）看书43页的内容。
（2）互相讨论看懂了什么，学会了什么。
3、师按步骤演示画60°角。
4、实践。
（1）师板书：画出75°、105°的角。
（2）生在本子上自画
（3） 指名板演，分别请同学叙述画角步骤。
三、巩固应用、内化提高。
1、分别画出一个锐角、一个直角和一个钝角。
2、教材第43页第2题。
四、回顾整理、反思提升。
你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

板书设计：
画 角
教学反思：
51

小学数学第七册第四单元备课
第四单元 三位数乘两位数
主备人：岳秀玉
第1课时 笔算乘法
教学内容： 笔算乘法（因数的中间和末尾没有0）P47

教学目标：
1. 使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2. 使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。
3. 培养学生类推迁移的能力和口算的能力
教学重难点
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
教学准备：课件
教学过程
（一）导入新授
笔算下面各题并说一说两位数乘两位数的计算方法是什么。
45×12= 44×59= 63×52=
这节课我们在此基础上继续学习笔算乘法
（二）探索发现
1、出示例1：
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车 1小时约行145千米。
该城市到北京大约有多少千米？
问：说一说这题如何列式？这是一道 什么样的乘法算式？（板书教学
内容补充：三位数乘两位数）
145×12估计一下大约是多少？（指名回答）
怎么计算出准确的结果？能不能用我们以前 学过的旧知识来解决这道
题，自己试一试。（小组讨论并汇报）
提问：
（1）先算什么？（先算2乘145的积是290，得数的末位和因数的个位
对齐）
52

小学数学第七册第四单元备课
（2）再算什么？积的书写位置怎样？
（3）最后算什么？注意第二步个位上的0不写。
板书：145×12=1740
1 4 5
× 1 2
2 9 0
1 4 5
1 7 4 0
和45×12比较，你发现了什么相同点？
小结：两位数乘法笔算的方法是什么？师生归纳
两位数乘法，先用一个因数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个
位对齐；再用这个因数 十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对
齐，最后把两次乘得的积加起来。
（三）巩固发散
1.P47 做一做
134×12 176×47 425×36 237×82
322×24 145×27 679×13 286×35
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
笔算乘法
145×12=1740
1 4 5
× 1 2
2 9 0
1 4 5
1 7 4 0

六、教学后记

53

小学数学第七册第四单元备课
第2课时 笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）
教学内容：笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）P48

教学目标：
1. 使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法
运算中的特性
2. 使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和
计算的方法。
3. 培养学生类推迁移的能力和计算的能力
教学重难点
重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。
难点：掌握竖式的简便写法。
教学准备
课件
教学过程
（一）导入新授
1. 口算
40×72= 600×300= 30×23=
53×30= 20×700= 40×22=
40×72= 40×72= 40×72=
20×20= 40×90= 502× 7=
608×5= 908× 4= 400×50=
2.笔算并说一说笔算的方法是什么？
708×6= 790×8= 54×278=
这节课继续学习笔算乘法 板书教学内容：笔算乘法
（二）探索发现
1、出示例2
怎样计算160×30=
能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。
学生独立进行计算。
（1）请不同算法的学生说一说口算的过程。
54

小学数学第七册第四单元备课
总结：可以用口算计算先算160×3=480 ，再在积的末尾再添1个0；或16
×3=48，再在积的末尾添写2个0
（2）写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0
的个数？ （指名板演，其他学生在本上完成。）
小组讨论交流计算的过程
用自己的话说一说计算的过程。
使学生通过自主探索，掌握因数中间或末尾有0的计算方法
掌握竖式的简便写法
160×30=4800
1 6 0 1 6 0
× 3 0 × 3 0
0 0 0 4 8 0 0
4 8 0
4 8 0 0
2、独立计算106×30=
学生反馈讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成
1 0 6
× 3 0
（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不
要吗？
106×30=3180
1 0 6
× 3 0
3 1 8 0
小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的
末尾填写几个0
（三）巩固发散
教材P48 做一做1、2 独立完成 指名板演
55

小学数学第七册第四单元备课
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
笔算乘法
160×30=4800 106×30=3180
1 6 0 1 0 6
× 3 0 × 3 0
4 8 0 0 3 1 8 0
六、教学后记






第3课时 练习课
教学内容： 练习八P49—P50

教学目标：
1、巩固三位数乘两位数的笔算方法。
2、通过练习，提高学生的计算能力。能准确熟练地进行三位数乘两位数的
运算。
3、培养学生认真计算的习惯。
教学重难点
准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。
教学准备
课件
教学过程
（一）基本练习
1、P49——3 独立完成后指名订正。
2、P49——6 独立完成后指名订正
56

小学数学第七册第四单元备课
3、P50——8 独立完成后指名订正，说一说错误的原因。
4、P49——1 独立完成后指名板演订正
（二）指导练习
1、P49——5 独立完成后指名订正
教师指导：注意单位换算
2、P50——9 独立完成后指名订正
教师指导： 此题有两种思路，方法一：分别求每种3套的价钱再加起来；
方法二：先求每种各买一套总共花多少元， 再求买三套的总价。
3、P50——11 独立完成后先小组交流再汇报
教师指导：此题 有简便方法，因为15×200=3000，因此最后一款电话机15
×210＞3000不能购买，而 200-128=72 200-108=92 200-198=2 因此
只要再用多出来的钱分别乘15，即可求出还剩多少钱。
4、P50——12 独立思考后小组交流方法再汇报
教师指导：写出乘积最大算式的方法是：先确定两数的最高为5、4； 然后
依次确定下面的数字，把剩下的最大的数字放在被乘数上（从左数起第二
个因数）：3、2 ；剩下的0按题目要去放在乘数上（从左数起第一个因数）；
所以答案就是520×43=22360。
思考：如果乘积最小，又该如何？
教师指导：先找出两数的最高为2、3；然后依次确定下面 的数字，把剩下
的最小的数字放在被乘数上（从左数起第二个因数）：0；剩下的4、5放在
乘 数上（从左数起第一个因数）；所以答案就是345×20=6900。
（三）检测评价
1、P49——7 独立完成后指名汇报
2、P49——2 独立完成后指名汇报
3、P49——4 独立完成后指名汇报
4、P50——10 独立完成后指名汇报
（四）板书设计
练习课
六、教学后记

57

小学数学第七册第四单元备课
第4课时 积的变化规律
教学内容： 积的变化规律P51

教学目标：
1.理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。
2.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。
3.在探索、归纳积变化规律的过程中，感受数学思考的条理性。
教学重难点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学准备
课件
教学过程
（一）导入新授
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？
6×2= 6×20= 6×200=
（二）探索发现
1、组织小组交流
2、归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘
几。
3、学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？
20×4= 10×4= 5×4=
4、组织小组交流
引导概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除
以几。
5、先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
观察算式。 学生将发现的规律说给自己的同伴听。
全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的。
6、问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
58

小学数学第七册第四单元备课
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除
以）几。
（三）巩固发散
1、两个数的乘积是120，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时积应
该是（ ），如果另一个因数也乘4，这时的积应该是（ ）
2、两个数相乘，一个因数除以5，要是积不变，另一个因数应该（ ）
3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成424，
原来的积是（ ）
4、P51 做一做第1题 独立完成后指名汇报
5、P51 做一做第2题 独立完成后指名汇报
教师指导：方法有两种，方法一：先求出长200÷8=25（米）再用25×2 4=600
（平方米）方法二：因为宽扩大了3倍，在长不变的情况下，面积也扩大3
倍，20 0×3=600（平方米）
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
积的变化规律
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，
积也要乘（或除以）几。
六、教学后记










59

小学数学第七册第四单元备课
第5课时 两种常见的数量关系
教学内容： 两种常见的数量关系P52——P53

教学目标：
1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，
在 具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会应用这些常见
的数量关系解决一些实际问题。
3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗
透事物之间相互联系的观点。
教学重难点
重点：使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含
义， 在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
难点：初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象 、概括的能力，
渗透事物之间相互联系的观点。
教学准备
课件
教学过程
（一）导入新授
谈话:同学们，这有一些物品的价格信息，请你来做售货员，算一算要花多< br>少钱?（出示教材P52 例4）
（二）探索发现
1、教学例4
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？
（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？
总结：两道题都是讲的 买商品的价钱问题，题中篮球每个80元、鱼每千克
10元，这样的每一件商品的价钱是单价（板书：单 价），买3个、买4千克
这样买的件数是数量（板书：数量），求一共用的钱是总价（板书：总价）。
师：找一找，数学书的单价是多少？你还知道哪些物品的单价。
60

小学数学第七册第四单元备课
师：说一说第（1）题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎样求总价？
（2）题呢？
从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗？生概括并板书
想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢？生汇报
如果知道总价和单价又该怎样求数量呢？生汇报
总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记 住“单价×数量=总价”就可
以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“总价÷数量=单价”“总价
÷单价=数量”
2、教学例5
出示例题，独立解答
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？
总结：两道题都是讲的 行程问题，题中每小时行70千米、每分钟行225米，
这样的在一个单位时间里行的路程，是速度（板 书：速度），所用的4小时、
10分钟是行走的时间（板书：时间），求出的280千米、2250米， 这样的
一共行的路是路程（板书：路程）。
师：说一说第（1）题中汽车的速度、时间、路程各是多少，怎样求路程？
（2）题呢？
从上两题中你能发现速度、时间、路程之间的关系吗？生概括并板书。
想一想如果求速度，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报
如果求时间，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报
总结：我们在识记这一组数量关系时 ，只要记住“速度×时间=路程”就可
以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“路程÷时间=速度 ”“路程
÷速度=时间”
（三）巩固发散
教材P52-P53 做一做，指名汇报
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
61

小学数学第七册第四单元备课
（五）板书设计
两种常见的数量关系
单价×数量=总价 速度×时间=路程
总价÷数量=单价 路程÷时间=速度
总价÷单价=数量 路程÷速度=时间

教学后记






第6课时 练习课
教学内容： 练习九P54—P55

教学目标：
1、巩固三位数乘两位数的笔算方法，以及积变化的规律。
2、通过练习，提高学生的计算能 力。能准确熟练地进行三位数乘两位数的
运算，并能熟练运用所学的数量关系解决问题
3、培养学生认真计算的习惯。
教学重难点
准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。
教学准备
课件
教学过程
（一）基本练习
1、P54——1 独立完成后指名订正。
2、P54——3、5 独立思考后指名汇报。
3、P54——4 独立完成后指名订正。
4、P54——6 独立完成后指名订正。
62

小学数学第七册第四单元备课
5、P54——7 独立完成后指名订正，对于判断错误较多的予以指导。
（二）指导练习
1、P55——8 独立完成后指名订正
教师指导：注意20×3=60（元），因此全选择第二种套餐显然不行。可以是
两份第一种套餐，一份第二种套餐；可以是两份第二种套餐，一份第一种
套餐；还可以是3份第 一种套餐。
2、P55——9 独立完成后指名交流
教师指导：此题有两问，要先求路程，再用路程÷时间=速度
（三）检测评价
1、P54——2 独立完成后指名汇报
2、P54——10 独立完成后指名汇报，说出规律。
（四）板书设计
练习课
教学后记

63

小学数学第七册第五单元备课

第五单元：平行四边形和梯形
主备人：岳秀玉
第1课时 平行与垂直
教学内容： 平行与垂直P56-P57

教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，
掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
教学重难点
重点： 认识平行线与垂线。
难点： 理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平
面内，且理解“永不相交”的含义。
教学准备：课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸
教学过程
（一）导入新授：回忆直线有什么特点？
想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？
（二）探索发现
第一环节 平行
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图 形用铅笔画一画，小组长组织大
家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
4、整理图形，把其中具有代表性 的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？ 为什么这样
分？
64

小学数学第七册第五单元备课





学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标
准）
6、 根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨
论第3幅图，直线向两头无限延伸 ，因此应该是相交的）
总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角和不成直角的情况。
7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直
线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。
（这里我们要强调一定是在同一平面 内，举出反例异面直线也不相交的反
例，但不是平行的关系。）
8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？
第二环节 垂直
1 、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另
一条直线，并与第一条相交。想 一想两条直线相交成几个角？各是什么角？
（如第4幅图）
2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变
成什么角？
3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直 线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a
⊥b，读作a垂直于b。
（这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）
4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？
（三）巩固发散
1、教材P57 做一做
65

小学数学第七册第五单元备课
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
平行与垂直（在同一平面内）


平行：a∥b 垂直：a⊥b
教学后记





第2课时 垂线的画法
教学内容： 垂线的画法P58-P59

教学目标：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一 点到这条直线间的距离垂线
最短。学会用三角板准确的画垂线。
2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能
力。
3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
教学重难点
重点：学会用三角板准确的画垂线。
难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直 线外一点到
这条直线间的距离垂线最短。
教学准备
课件、三角板
教学过程
（一）导入新授
1、回忆一下，你记得什么叫垂线吗？
66

小学数学第七册第五单元备课
2、怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书教学内容：垂线的画法
（二）探索发现
1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）
2、阅读教材P58内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。
3、独立完成做一做第一幅图
4、先小组内交流画法，再指名展示。
教师总结：过 直线上一点画这条直线的垂线。把三角板的一条直角边与这
条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就 是前一条直线的垂线（直角
的顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢？独立思考后在P58例2练一练。
6、先小组内交流，再指名展示。
7、教师总结画法。强调不要忘记标垂足。
8、 仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看P59页内容，
自己再尝试画出几条线段，再 比一比这些线段，哪一条最短？你怎样知道
的？这条垂直的线段有几条？
我们说从直线外一点 到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点
到直线的距离。（点到直线的距离）
9、自读P59页例3（2）的内容，小组内交流自己的发现。
生：两条平行线间的垂线段长度是相等的。
10、教师总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。
（三）巩固发散
1、P58做一做剩余的内容（投影展示，学生演示画法）
2、P59做一做1 独立完成后，教师指导：求的最短距离就是垂线段
3、P59做一做2 独立完成后，教师总结：这就是人眼的误差，实际上是两
条平行线。
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计 垂线的画法
教学后记

67

小学数学第七册第五单元备课

第2课时 长方形的画法
教学内容： 长方形的画法P82

教学目标：
1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
2、通过操作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能
力。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从
而提高学习的兴趣。
教学重难点
重点： 巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形。
难点：会利用画垂线的方法准确画出长方形。
教学准备
课件、三角板、直尺
教学过程
（一）导入新授
1、回忆上节课所学内容，什么是垂线？怎样过直线外一 点画已知直线的垂
线？怎样过直线上一点画已知直线的垂线？什么是点到直线的距离？怎样
判断 两条直线相互平行？
2、今天将利用所学知识画长方形。（板书课题）
（二）探索发现
1、思考：画长方形首先知道长方形的什么信息？（长和宽的长度）
2、请你独立思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形
3、独立完成后，小组内交流。指名展示。（投影）
4、教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长
方形。
（1）先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长。
（2）过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长
度都是8厘米。
（3）把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。
68

小学数学第七册第五单元备课
5、修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。
（三）巩固发散
1、完成P60做一做 1、2 指名汇报画法。
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
长方形的画法
教学后记







第3课时 练习课
教学内容：练习十P61——P63

教学目标：
1、通过练习，巩固对平行与垂直的认识，巩固画平行线、垂线的方法。
2、通过练习，培养学生的作图能力。
3、培养学生的良好学习习惯。
教学重难点
夯实作图基本技能，并利用所学知识解决问题。
教学准备
课件、投影
教学过程
（一）基本练习
1、P61——1 独立完成后相互说一说你是怎么判断的。
教师指导：利用三角板测量直角，可以判断是否垂直；利用平 行线间的距
离处处相等判断是否平行。
69

小学数学第七册第五单元备课
2、P61——2独立摆完后相互说一说你的发现。
教师指导：平行同一条直线的两直线平行
垂直于同一条直线的两直线平行。
3、P61——3 独立完成后说一说你是怎样折的？
教师指导：利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。
4、P61——4 独立完成说一说你是怎么画的。
教师指导：利用三角板测量直角，可以判 断是否垂直；利用平行线间的距
离处处相等判断是否平行。
5、P61——5 独立判断后说一说你的理由。
教师指导：利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。
6、P62——6独立思考后互相说一说你的方法。
教师指导：利用点到直线的距离来测量。
7、P62——7独立思考后互相说一说你的方法。
教师指导：利用平行线间的距离处处相等。
（二）指导练习
1、P63——11独立完成后互相说一说你的方法。
教师指导：点到直线的距离，以及平行线间的垂线段最短。
2、P63——12（1）独立完成后互相说一说你的方法。
教师指导：先测量。长方形的长和宽再补充剩余部分即可。
独立完成第（2）幅图，指名说一说画法。
3、P63——13 独立思考后互相说一说你的发现。
教师总结：两直线平行，同位角相等。
独立再画出几组同位角，看一看是否相等。
4、P63——15独立完成后互相说一说你的方法。
教师指导：利用垂直于同一直线的两直线平行。再延长线段，看哪两条直
线不相交。
（三）检测评价
1、P62——8
2、P62——9
3、P62——10
70

小学数学第七册第五单元备课
4、P63——14
独立完成后，教师指导，并订正练习。
（四）板书设计
练习课
教学后记



第4课时 认识平行四边形
教学内容： 认识平行四边形P64——P65

教学目标：
1、使学生理解平行四边形的概念及特征，并会画高。
2、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特
征。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从
而提高学习的兴趣。
教学重难点：理解平行四边形的概念及特征，并会画高。
教学准备：课件、三角板
教学过程
（一）导入新授
三年级时我们认识过平行四边形，请你说一说生活中哪些地方有平行
四边形？
（出示教材P64）你能指出哪里有平行四边形吗？同桌互相说一说。
那么什么样的图形是平行四边形？平行四边形有什么特征？今天我们
一起来认识。
（二）探索发现
1、出示教材的平行四边形P64，自己借助三角板和直尺动手研究，看看平
行四边形的边有什么特点。
2、小组内交流后，指名汇报。
3、教师总结：平行四边形的两组对边平行且相等。
71

小学数学第七册第五单元备课
我们把两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。（板书概念）
4、那么什么是平行四边 形的高，怎样画高呢？自学P64教材后，独立在例
1的第一个平行四边形上画高。
5、画好后小组内交流画法，指名上台汇报。
6、教师总结画法及平行四边形高的定义。学生修改自己的练习。
7、过一点能做平行四边形的几条高呢？（两条）
8、教学例2
（1）用吸管做一个长方形，然后用手拉动这个图形，说一说你有什么发现？
（2）总结：平行四边形容易变形，具有不稳定性。
（3）思考利用这一特性，可以做什么呢？（教材P65图）想一想你还见过
哪些实例？
（三）巩固发散
1、P64 做一做 选出平行四边形后，过指定的点做平行四边形的高。（展
台展示）
2、P65 做一做1 摆完后想一想你有什么发现？小组内交流
指导：平行四边形具有不稳定性，易变形。
拓展延伸：三个小棒摆三角形又会出现几种图形？你又有什么发现？
（三角形具有稳定性）
3、P65 做一做2 独立完成后同桌互相检查，说一说你是怎样检查的？
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
认识平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 对边相等
不稳定性
高

底
教学后记

72

小学数学第七册第五单元备课
第5课时 认识梯形
教学内容： 认识梯形P66

教学目标：
1、使学生理解梯形 的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义并
会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形 和梯形的关系。
2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、通 过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，
进一步培养学生的空间观念。
教学重难点
理解梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用
集合 图表示。理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学准备
课件、三角板
教学过程
（一）导入新授
1、回忆学过的平行四边形，什么是平行四边形？它有什 么特征？怎样画平
行四边形的高？（指名回答）
2、今天我们认识另一种特殊的四边形。（板书课题）
（二）探索发现
1、出示主题图P66 你见过这样的图形吗？它们有什么共同点？（指名汇
报）
2、总结：我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
3、你会画梯形的高吗？自己动手尝试。（P66例3 主题图 第二个）指名汇
报画法。
4、教师介绍梯形的上底、下底、腰、高
5、生活中会有特殊的梯形，如等腰梯形和直角梯形。自学书本P66
6、思考：直角梯形的 高怎样画，自己动手画一画后你发现了什么？（直角
梯形中的成直角的腰就是高）
7、思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点。
相同点：都是四边形，都有平行的对边
73

小学数学第七册第五单元备课
不同点：平行四边形的两组对边平行且相等，梯形只有一组对边平行且
不相等。
8、想一想我们都学过哪些四边形？（小组交流总结，并说一说每一种四边
形的特征）
（1）指名汇报学过的四边形
（2）思考：长方形和正方形有什么关系。
（3）思考：长方形、正方形以及平行四边形有什么关系。
（4）教师总结：正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行
四边形。
（5）那么四边形怎样分类呢？像长方形、正方形、平行四边形、梯形都是
特殊的平行四边形，而另一类 是不规则四边形。
（6）在特殊的四边形里按照对边平行的情况分成两类：两组对边分别平行
（长方形、正方形、平行四边形）和只有一组对边平行（梯形）
（7）出示P66 例4图
（三）巩固发散
1、 P66 做一做，想一想 一个梯形里可以画出几条高。
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
认识梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形
上底 等腰梯形
直角梯
形
腰 高 高
下底

教学后记


74

小学数学第七册第五单元备课

第6课时 练习课（一）
教学内容： 练习十一P67、P68、P69

教学目标：
1、掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形和长
方形、正方形的关系 。
2、通过练习，认识到平行四边形对角相等，熟练说出梯形的的各部分
名称。
3、培养学生良好的作图能力及空间想象能力。
教学重难点
掌握四边形分类、平行 四边形和梯形的特征，认识到平行四边形对角
相等、会画平行四边形及梯形的高。
教学准备
课件、投影、三角板、长方形纸、剪刀
教学过程
（一）基本练习
1、P67——1 独立思考后同桌交流，指名汇报
教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、P67——2 独立尝试后同桌交流，指名上台演示。
教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3、P69——11 独立尝试后同桌交流剪法，指名上台演示。
4、P67——5 独立思考后小组内交流。
教师总结：梯形要求只有一组对边平行，且不相等。
（二）指导练习
1、P69——12 独立尝试后指名汇报。
教师总结：利用的是平行四边形的特性：两组 对边分别平行且相等。教师
同时总结，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2、P67——6 独立画出剪法后，说一说你是怎么想的。
教师总结：利用平行四边形及梯形的特征。
3、P67——3 独立测量后说一说发现。
75

小学数学第七册第五单元备课
教师总结：平行的四边形对角相等。
（三）检测评价
1、P67——4 独立完成后同桌检查
2、P68——7 独立观察后指名汇报
3、P68——9 独立观察后指名汇报
4、P68——8 独立完成后指名订正，强调第（2）（3）题，梯形与平行四
边形不相交。动手剪一剪长方形即可。
（四）板书设计
练习课（一）
平行四边形对角相等
教学后记






第7课时 练习课（二）
教学内容： 练习十一P68——P69

教学目标：
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360°这一规律。
2、通过动手测量，使 学生经历充分感知四边形内角和为360°这一规
律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
3、提高学生综合运用知识解决问题的能力。使学生感悟到数学的神奇
和奥妙，增强学好数学的 信心。
教学重难点
感知四边形内角和是360°这一规律。
教学准备
课件、量角器
教学过程
76

小学数学第七册第五单元备课
（一）基本练习
1、P69——14 独立思考后小组内交流，再指名订正。
教师总结：平行四边形两个，梯形9个
2、思考：平行四边形的特征有哪些。（对边相等且平行、对角相等）
（二）指导练习
1、P68——10 独立完成后集体订正。
（1）在小组内说一说你的发现。
（2）自己任意画一个四边形验证结论。
（3）教师总结：任意一个四边形的内角和是360°
（三）检测评价
活动：P69——13
以小组为单位按书中要求拼摆图形，教师组内巡视并予以指导。最后展台
交流。
（四）板书设计
练习课（二）
任意四边形内角和是360°
教学后记

77

小学数学第七册第六单元备课

第五单元：除数是两位数的除法
执教人：岳秀玉
第一课时：口算除法
教学内容:

教科书第78-80页例1，相应的“做一做”和练习十三中的习题P1－5。
教学目标:
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
2、培养学生类推迁移 的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生
发现规律，发展学生的思维。
3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重难点:
重点:掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
难点:培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学准备:
课件、图片
教学过程:
一、创设情境，生成问题
新年快要到了,同学们准备布置教室。
二、探索交流，解决问题
1、出示例1
（1）有80个气球。每班20个。可以分给几个班？
提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？ 80÷20
如何计算？
小组交流讨论。小组汇报：
方法一：想20×4=80，所以80÷20 =2
方法二：8÷2=4，所以80÷20 =2
练一练：
78

小学数学第七册第六单元备课
80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈
（2）有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？
可以分给几个班？怎么计算？
列式：120÷30
提问：计算这道题时怎样想？
120里面有几个30？
几个30是120？
120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。
练一练：
120÷40 150÷50 160÷80
小结：口算整十数除商是一位数的 口算，可从除法意义上想得数，也
可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况 ，验算时可
以用乘法来验算：30×40=1200
三、巩固应用，内化提高
1、口算下面各题
4÷2 6÷3 36÷6 42÷7
40÷20 60÷30 360÷60 420÷70
90÷30 540÷60 630÷70 180÷20
80÷40 450÷50 360÷90 810÷90
2、书P80[1]
四、回顾整理，反思提升
今天你学会了什么？
板书设计：
80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈

教学反思：



79

小学数学第七册第六单元备课
第二课时：笔算除法1
教学内容：教科书第81-83页例1，相应的“做一做”和练习十四中
的习题1 。
教学目标
1、使学生掌握除数是整十数除法方法。
2、让学生学会除法竖式的书写格式。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重难点
重点:使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
难点:除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
教学准备课件、图片、小棒
教学过程
一、创设情境，提出问题
同学们，你们喜欢看书吗？
二、探究交流，解决问题
1、出示例2
今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。
（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
先口算，说说你是怎样计算的？
引导学生，还可以用笔算的方法计算。
学生尝试计算，可以借助小棒算一算
计 算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是
两位数的除法，应先看被除数的前两位 。
课件展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在
什么位置？
练一练
20 30 40
（2）出示：
80

小学数学第七册第六单元备课
140本故事书，每班30本，可以分给几个班？
说说你是怎样计算的？
引导学生，用笔算的方法计算。
被除数的前两位不够除怎么办？
借助小棒尝试算一算。
展示直观图，结合口算引导学生：4个30是120，商4。商写在什么位
置？
练一练：
20 50 80
小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？
先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位
上面。
三、巩固应用，内化提高
1、板演： 20 30 90 90
2、P82 [1、2]
学生独立计算后，自我检查相互检查
四、回顾整理，反思提升
今天你都学会了什么？
五、作业：书后：第82页2、第83页1
板书设计：
计算除数是一位数的除法 时，先看被除数的前一位，现在计算除数是
两位数的除法，应先看被除数的前两位。


教学反思：




81

小学数学第七册第六单元备课
第三课时：笔算除法2
教学内容
教科书第84、86页例2，相应的“做一做”和练习十五中的习题1、4、
5、6 。
教学目标
1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位
数的 除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。培养学生养
成认真计算的良好学习习 惯。
教学重难点
重点：使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法，正确计算除数
是两位数的除法。
难点：掌握试商的方法。
教学准备图片
教学过程
一、创设情境，生成问题
1、（ ）里最大能填几？
30×（ ）<75 40×（ ）<180
2、在○里填上>或<
35×4 ○ 138 42×5 ○ 230
3、下面各题应该商几？
91÷20 84÷40 198÷20 215÷30
二、探索交流，解决问题
1、出示例3
（1）21本《作文选》要付84元。一本《作文选》多少元？
问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？
提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论
教师归纳：
82

小学数学第七册第六单元备课
如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
21最接近20，把21看作20来试商，
这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？ 商写在哪一位上？试商4。
因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，
可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等
于或小于84。因为 21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。
反馈练习 64÷21 68÷34 92÷23
引导学生观察三道题的除数的个位数。提问：这三道题的除数的个位
数分别是几？ 你把它们看做多少来试商？你是怎样计算的？
小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位 数舍去，看作整
十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是
合适的 。
（2）王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还
剩多少元？怎样列 式？怎样想的？
归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
学生试做：198÷23 215÷34 552÷63
提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的
调商过程有什么共同点？
小结：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初
商容易大，大了要调小（小 了要调大）。
三、巩固应用，内化提高
1、板演
46÷23 153÷51 300÷74
293÷31 294÷42 200÷63
2、练习 书后2、3
四、回顾整理，反思提升
1、这节课你学习了什么新知识？
2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？
五、作业：P86 4、5、6
83

小学数学第七册第六单元备课
板书设计：
84÷21 198÷23 215÷34 552÷63

教学反思：








第四课时：笔算除法3
教学内容教科书第85、86页例3，相应的“做一做”和练习十五中的
习题2——4。
教学目标：
1、让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地 试商。培养学生养成
认真计算的良好学习习惯。
教学重难点
重点：掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法
难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。
教学准备图片
教学过程
一、创设情境，生成问题
1、 15×2= 15×3= 25×4=
15×4= 15×5= 25×8=
2、笔算：
84

小学数学第七册第六单元备课
326÷81 294÷58 721÷83
讲述试商的方法和计算的过程
3、这节课继续学习笔算除法
板书课题：笔算除法
二、探索交流，解决问题
1、出示例4 ：
学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩
几人？
读题，理解题意，怎么列式，如何计算？
（1）学生试做，汇报作法。
（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？
如何验算有余数的除法？
问：还可以怎么试商？
（3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所
以商5。
（4）把24、25、26都看作25来试商。
2、练习：
把24、25、26都看作25试商
225÷25 114÷24 208÷26
135÷15 128÷16 114÷26
三、巩固应用，内化提高
1、在（ ）里最大能填几？
15×( )< 65 25×( )<124
25×( )< 95 15×( )<124
2、计算：
405÷15 192÷24 728÷26 496÷14
四、回顾整理，反思提升
在做计算的时候，可以将14、15、16和24、 25、26看作15、25来进
行试商，提高试商速度。
85

小学数学第七册第六单元备课
五、作业：书86页2、3、4
板书设计：
225÷25 114÷24 208÷26
135÷15 128÷16 114÷26

教学反思：








第五课时：笔算除法4
教学内容
教科书第89—92页例4，相应的“做一做”和练习十六中的习题1 —
4、9-13。
教学目标
1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
2、巩固除法的估算及验算方法。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的 笔算方法。
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重难点
重点：商的位置。
难点：除数是两位数的除法计算法则
教学准备课件、图片
教学过程
一、
86

小学数学第七册第六单元备课
商是几位数？为什么？
4 4
二、新授：
1、出示例4：
课件出现学生回收废品的情景图
（1）从情景图中出示：学校共有576名学生，每18人组 成一个环保
小组，可以组成多少组？
问：怎样列式？
除数是两位数，先看被除数的前几位试商？
57比18大，18除57个十，商几个十？“3”应写在哪一位的上面？
第一次商后余3比18小，说明商3合适。余3是3个十，下步该怎么
办？
问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现
了什么？
巩固应用：
805÷23 826÷59 1487÷47
总结：怎样计算除数是两位数的除法
（2）从情景图中出示：十月是学校环保月，共收集了9 30节废电池，
平均每天收集废电池多少节？
问：怎样列式？如何验算？
2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同
的地方？
3、练习，先估算商大约是多少，再计算。
2293÷34 9588÷28
独立完成订正
4总结
除法的计算法则是什么？
三、巩固新知：
1、练习十九1根据试商的情况，很快找出准确的商。
87

小学数学第七册第六单元备课
2、直接说出下面各题该商几？
60÷15 175÷25 288÷24
234÷26 384÷16 775÷25
3、笔算第91页6
四、课堂小结：这节课学习了什么？有什么收获？
五、作业：P92 ：9、10
板书设计：
576÷18
教学反思：









第六课时：商的变化规律
教学内容：教材第93页例5
教学目标：
1、 使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或
被除数）变化而变化的规律，并在此基 础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心
与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律
教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：课件，实物投影
88

小学数学第七册第六单元备课
教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：同学们，你们看过中央电视台的开心辞典吗？想把我们的课堂变
成开心辞典的现场吗？ < br>请听题：（课件出示）小明行走的速度为3千米时，蝴蝶飞行的速度
为30千米时，驼鸟快速奔跑 的速度为90千米时，让他们同时行完180
千米的路程，各需多长时间？（学生接题后列式计算，汇报 交流）
请听下一题：（课件出示）物体在地球上的质量是在月球上的6倍，地
球上重12千克 、120千克、240千克的物体到了月球上分别重多少千克？
（学生接题后列式计算，汇报展示）
二、探究交流，解决问题
（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
1、（实物投影）展示：A 180÷3＝60 B 12÷6＝2
180÷30＝6 120÷6＝20
180÷90＝2 240÷6＝40
2、组织小组讨论：在刚才两组抢答题的算式中 ，藏着很有价值的数学
知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式
进行研究。
3汇报交流，总结归纳。
研究A组题的学生汇报：
生1：被除数都是180，没变。
生2：除数变了，商变了。
师：你能具体说说在被除数不变时，除数发生了什么变化？商又是怎
么变化的？
生：除数扩大了10倍、30倍，商反而缩小了10倍、30倍。
（师让学生强调观察的顺序：从上往下看）
师：那从下往上看呢？
生：除数缩小3倍、30倍，商反而扩大了3倍、30倍。
师：谁能把A组算式从上往下、从下往上看所得的两种发现归纳成一
89

小学数学第七册第六单元备课
句完整的话？（学生归纳，教师补充并板书）：
被除数 除数 商
不变 （扩大）几倍 （缩小）相同的倍数
（缩小）几倍 （扩大）相同的倍数
研究B组算式的学生汇报：
生1：除数都是6。
生2：从上往下看，被除数扩大10倍、20倍，商也扩大10倍、20倍。
生3：从下往上看，被除数缩小2倍、20倍，商也缩小2倍、20倍。
师：谁又能用一句完整的话总结一下你的发现？
学生总结，教师补充后板书：
被除数 除数 商
（扩大）几倍 不变 （扩大）相同的倍数
（缩小）几倍 （缩小）相同的倍数
4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随
着 除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如
要使商不变，同学们猜一猜被除 数、除数该怎样变化？
（二）探究商不变的规律。
1、学生猜测后，师：带着种种猜测，我 们继续抢答开心辞典的下一道
题：（课件出示）有3袋苹果，分别重14千克、140千克、280千克 ，这三
袋苹果分别分给2人、20人、40人，请问哪袋苹果分给哪组人，才能使每
人分得一样 多？
2、学生合作讨论，选择合适分法。
3、实物投影展示：14÷2＝7
140÷20＝7
280÷40＝7
师:认真观察这 三道算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，
除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。
4、引导学生交流，学生之间互相补充。
生1：从上往下看，当商不变时，被除数扩大10倍、20倍，除数也扩
90

小学数学第七册第六单元备课
大10倍、20倍。
生2：从下往上看，当商不变时，被除数缩小2倍、20倍，除数也缩
小2倍、20倍。
师：谁能用一句完整的话把这两个发现归纳起来？
被除数 除数 商
（扩大）几倍 （扩大）相同的倍数 不
（缩小）几倍 （缩小）相同的倍数 变
（三）师生小结：做完开心辞典的三道题，你收获了什么数学知识？< br>（学生谈收获）我把同学们的收获归纳为：商的变化规律（板书课题：商
的变化规律）
三、巩固应用，内化提高
师：下面我们来继续进行开心辞典抢答比赛，大家可以利用刚学的商
的变化规律提高自己的答题速度。
学生自由抽取题目。题型有：
A冠军榜：看谁算得又对又快？
⑴72÷9＝ ⑵8÷4＝ ⑶36÷3＝
720÷90＝ 80÷40＝ 360÷30＝
7200÷900＝ 800÷400＝ 3600÷300＝
此题让学生利用商不变的规律进行口算，并说一说简算的过程。
B我能算：（课件出示）
飞机的速度1200千米时，一般火箭燃气喷射的速度7200千米 时，
你能算出火箭的速度是飞机的多少倍吗？
让学生列式后利用商不变规律进行简算，感受商 不变规律的作用，并
结合此题对学生进行国情教育。
c我能写：根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的除法算式？
四：回顾整理，反思提升
本节课你还有哪些困惑？
板书设计：
教学反思：

91

小学数学第七册第七单元备课

第七单元 条形统计图
主备人：岳秀玉
第1课时 1格表示1个单位的条形统计图
教学内容： 1格表示1个单位的条形统计图 P94——P95
教学目标：
1、经历用数字、图形和条形来表示数量的不同方式的对比过程，
体验条 形表示数量多少时更直观、便于比较的优势，体会学校条
形统计图的必要性。
2、通过读图 、画图活动认识1格表示1个格单位的条形统计图，
了解条形统计图的结构特征和表示数量的方法，能对 数据做简单
的分析。，能根据要求准确的画出长短合适的条形。
3、培养学生良好的观察、思考问题的习惯，提高用数学知识解
决数学问题的能力。
三、教学重难点
重点： 理解1格表示1个单位的条形统计图。
难点： 了解条形统计图的特点并根据数据大小准确地画出长短
合适的条形统计图。
四、教学准备
课件、直尺
五、教学过程
（一）导入新授
92

小学数学第七册第七单元备课
1、课件出示2012年8月北京市的天气情况 图：引导学生认识和
了解图例中表示天气的各种图形。
2、师生交流后，提出问题：这个月的各种天气各有多少天？你
能把它们清楚地表示出来吗？
（二）探索发现
1、初步认识条形统计图。
（1）整理数据
师：你怎样才能知道这个月每种天气各有多少天呢？
启发学生思考并整理数据：我们要统计什么？用什么方法可以统
计出这些数据呢？
学生在交流的基础上，知道可以分别用数数、画“√”、画
“○”、写“正”字等方法。
学生小组合作活动，教师巡视指导。
组织学生汇报交流：你们小组是用什么方法收集数据的？为什么
选用这个方法？
在学生交流的基础上认识到用写“正”字法来进行统计，比较方
便。
（2）表示数据。
师：我们通过画“正”字法来进行统计，已经知道了每组天气各
有 多少天了，那如何才能清楚的表示出来呢？
组织学生小组讨论，并在小组内完成。 汇报展示。
我们组是用统计表来统计表示。
93

小学数学第七册第七单元备课

我们组是用图示来表示：

我们组使用条形统计图来表
示：


（3）分析数据。
师：刚才这几组同学把数据都表示清楚了吗？后面的两种方法哪
种表示得更清楚？
组织学生在小组内交流讨论。
汇报时明确：这三种方法都能表示出2012年8月北京市的 天气
情况，但是条形统计图能更好地表示出各种数量的多少。
（4）小结
像这样用用条形的长短来表示数量多少的统计图，我们把它叫做
条形统计图。（板书课题）
仔细观察条形统计统计图，除了表示数据的条形外，从图中还能
看到什么？
小结： 条形统计图一般是由标题、制图日期（指画统计图的时间）、
单位名称、条形、横轴（要统计的内容）、 纵轴（一般表示数量）
等组成。
（5）比较统计表和统计图
94

小学数学第七册第七单元备课
师：用条形统计图表示数据有什么好处？
小结：可以清楚的看出数量的多少，方便比较分析。
（三）巩固发散
1、P95 做一做
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
条形统计图（一）
用条形的长短莱表示数量多少的统计图，叫条形统计图。
条形统计图的特点：能一眼看出各种数量的多少。
条形统计图一般是由标题、制作日期、单位名称、条形、横轴、
纵轴等组成。
六、教学后记




第2课时 1格表示多个单位的条形统计图
一、教学内容： 1格表示多个单位的条形统计图P96——P99
二、教学目标：
1、使学生认识条形统计图，明确用1格代表多个单位的表现形
式， 能根据统计图提出问题，并初步进行简单的预测。
95

小学数学第七册第七单元备课
2、使学生初步体验收集动态统计数据、整理和 分析的过程，了
解统计的意义，会用简单的方法收集和表现数据。
3、在学习过程中培养学生实践操作能力和合作意识。
三、教学重难点
重点： 能根据数据的大小确定1格表示多个单位。
难点： 动态数据的收集方法。
四、教学准备
课件
五、教学过程
（一）导入新授
你们都喜欢吃什么早餐呢？来看看P 96例2中四（1）班同学喜
欢的一种早餐统计表。今天继续学习条形统计图。板书课题。
（二）探索发现
1、学生在书上画出统计图，教师巡视。
2、思考：
（1）书中有两幅条形统计图，每幅图的1个格代表几个人？
（2）最喜欢哪种早餐的人最多？
两种图虽然表现形式不同，但都可以反映出同一结果。
（3）你认为哪幅图表示数据比较合适呢？为什么？
（4）如果喜欢牛奶的是5人，在右图中怎样表示呢？
一个格是2人，那么半个格则是1人。
3、教学例3
96

小学数学第七册第七单元备课
（1）出示例3 想一想1格表示1个单位或2 个单位合适吗？为
什么不合适？每个格表示1个单位或2个单位太麻烦，数据太大，
怎么办？
（2）出示条形统计图。在书上完成。并回答问题。
（3）学生展示画图结果，并回答问题。
教师总结：当数据较大时，每格代表的数据也应该相应增大。如
（3）可以表示10个单位。
（三）巩固发散
1、P97 做一做 独立完成后订正
2、P99 做一做 独立完成后订正
教师指导：因为周末销售量增加，因此好的建议是，周末进行促
销活动，增加销售量。
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
条形统计图（二）
1个格表示2个（5个、10个）单位
六、教学后记




97

小学数学第七册第七单元备课
第3课时 练习课
一、教学内容： 练习十九P100——P103
二、教学目标：
1、巩固条形图的相关知识，会绘制条形统计图，能知道1个格
可以 代表多个单位，并分析相关数据，解决实际问题。
2、通过练习，全面夯实条形统计图的相关知识。
3、培养学生收集、整理、分析数据的能力。
三、教学重难点
重点：会绘制条形统计图，能知道1个格可以代表多个单位。
难点：分析相关数据，解决实际问题。
四、教学准备
课件
五、教学过程
（一）基本练习
1、P103——7 独立完成并汇报。
（二）指导练习
1、P101——3 独立完成后指名汇报
教师指导：左侧纵轴每个格表示几个单位，没有 给出，要求根据
数据的大小合理推断。第一组，人数较少，可以表示1个单位，
第二组数据人数 较多，则表示2个单位合适。
2、P102——5 独立完成后指名汇报
98

小学数学第七册第七单元备课
教师指导：与之前所学的条形统计图不同，它的 横轴是数据，纵
轴是统计的对象。另外若表示23年，则在第一个统计表中较准
确，因为一格表 示5个单位，那么误差不会很大。
（三）检测评价
1、P100——1 课下完成后全班交流。
2、P100——2 课下完成后全班交流。
3、P100——4 课下完成后全班交流。
4、P103——6 独立完成并指名汇报。
教师指导：注意条形统计图的标题填写的是自己要统计的奖牌对
象。只能选择一种。
（四）板书设计
练习课
六、教学后记


99

小学数学第七册第八单元备课
第八单元 数学广角
执教人：岳秀玉
教学内容：

四年级上册p104、105例1和例2

教学目标:

1．使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应
用。

2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案
的意识。
< br>3．理解优化的思想、形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学
生解决问题的能力。

4．使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解
决生活中的简单问 题。

教学重难点:

重点： 体会优化的思想。

难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教具准备: 图片

教学过程:

一、创设情境，生成问题

星期天上午，李阿姨到小明家做客，妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。
（出示104页情境图)

二、探索交流，解决问题

1．教学例1

平时沏茶要做哪些事呢？请生回答

出示观察理解情境图。

100