人教版四年级数学上册概念知识点整理
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人教版四年级数学上册概念知识点整理
第一单元
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个
一千万是一亿。
小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”
2、亿以内数的读法：
小结：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几
个“零”，都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法：
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小结：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
4、比较亿以内数的大小：
小结：①位数多的时候，这个数就比较大。
②当这两
个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就
是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大
，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到
我们比
较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定
这个数比较大。
5、“万”做单位的数：
小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的
数。
6、求近似数：
小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要
看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数
一个物体也没有：用0来
表示。 0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
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8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种
计
数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法：
小结：亿以上的
数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，
中间连续有几个0都只读一个0
10、亿以上数的写法：
小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2
、当哪一位上一个计数
单位也没有，就在哪一位上写0。
11、“万”做单位的数：
小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行
四舍五入。
12、计算工具的认识：算盘，计算器
13、1亿有多大？
100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100,
1厘米×一百万
=1000000厘米=1万米
第二单元
【角的度量】
1、直线、射线、角
小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。
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只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别？
①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②线段可以量出长度。
③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。
2、角大小的比较：
角的计量单位是“度”，用符号“
°”表示。把半圆平分成180 等份，每一
份所对的角的大小是l 度。记做1°
角的大小
与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大
小，叉开得越大，角越大。
3、角的分类：
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锐角＜90°， 直
角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周
角=360°=2个平角=4个
平角
4、画角步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0
刻度线和射线重
合。 ②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
第三单元
【三位数乘两位数】
1、口算乘法
2、笔算乘法1：
3、笔算乘法2：
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4、笔算乘法3：
5、行程问题：
小结：在上面
的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成
160千米时。普通列车的速度可以写成106
千米时。
“小林步行的速度是60米分，就是说小林每分钟走60米。”
速度、时
间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程
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6、积的变化规律：
小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小
相同的倍数。
7、乘法估算：
第四单元 【平行四边形和梯形】
1、垂直与平行：
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互
相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”
②如果两条直线相交成直角，
就说这两条直线互相垂直，其中一条直线
叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂
足。”
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2、画垂线：
① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，
三角尺上的直角顶点靠近直线
上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②
例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条
边靠近直线外
的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③
例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？
小结：从直线外一点到这条直线所
画的垂直线段最短，它的长度叫做这
点到直线的距离。即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条
直
线的距离是10厘米”
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3、画平行线：
① 例一：怎样画平行线？
答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直
线，再把直尺紧
靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可
以了。
② 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的
长度特点？
小结：两条平行线之间的距离是相等的。
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4、平行四边形：
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
四个角都
是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
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第五单元 【除数是两位数的除法】
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除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不
同点？
相同点：
1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
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2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点：
除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数
小，再除前三位数；
除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，
如果前1 位数比除数小，再除前两位数；
第六单元 【统计】
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第七单元 【数学广角】
目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问
题的最优方案和策略。
1、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
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①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1
号饼的反面和3号饼的
正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是
双数，2张2张的烙就可以了，如
果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的
最优方法烙，最节省时间。
2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也
就是说哪些事情
要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时
做，这样
才能节省时间。
3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等
候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，
用上等马对齐王的中等马，用中等马
对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
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