同学聚会活动方案-抗日战争手抄报

新人教版四年级上册
数学知识点归纳

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四年级上册数学知识点汇总
一．大数的认识
1、10个一万是（十万 ）；10个十万是（一百万）；10个一百万是（一千万）；10个一千
万是（一亿）。每相邻的两个计 数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计
数法。
2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。
3、古时人们是通过（实物）、（结绳）、（刻道）等方法来记数的。
4、表示物体个数的1 .2.3.4……都是（自然数）。一个物体也没有，用0表示，0也是自然
数。最小的自然数是（ 0 ），没有最大的自然数，自然数的个数是（无限）的。
5、数的大小比较：先分级，再数位数，位数多 的数就大；位数相同，从最高位比起，最高
位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数 位上的数。
6、亿以上数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，每一级末尾的0不
读。
7、改写和求近似数。
（1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数， 去掉末尾的4个0
（或8个0），再加上一个“万”（或“亿”）字。
（2）不是整万（或整 亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，要将“千位”
（或“千万位”）上的数圈出来再进行 四舍五入，然后再加上“万”（或“亿”）字。
8、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。 早在14世纪，中国就发明了算盘。算
盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根 杆相当于一个数位，如
“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。现在比较常见的计算工具是电子计算器。
ONC是（开关机及清除屏键），AC是（清除键）。
二.公顷和平方千米
9、测量土地的面积，可以用“公顷”做单位。
计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。
边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷=10000平方米
边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公顷




三.角的度量
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10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端
点 ，可以向一端无限延伸。
11、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；
射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度；
线段有2个端点，不能无限延伸，可以度量长度；
12、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
画时两边要出头，否则就画成线段了。
13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
14、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
15、量角的步骤：（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；
（2）看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
16、角的大小与角的两边 画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越
大，角越大。在放大镜下看角大小也不 会发生改变。
17、锐角＜90°， 直角=90°， 90°＜钝角＜180°，
平角=180°=2个直角， 周角=360°=2个平角=4个直角
18、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画）
15°=45°-30° 75°=45°+30° 105°=45°+60° 120°
=90°+30°
135°=45°+90° 150°=60°+90° 165°=180°-（45°-30°）
19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住 了几大格。（如1到2是一大
格，）每一大格是30度。
四.三位数乘两位数
20、积的变化规律：
两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或
除以）几。
两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。
21、路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
22、总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80千米时。每秒走5米记作5米秒。
五.平行四边形和梯形
24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
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25、两条直 线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂
线，这两条直线的交点叫做 垂足。
26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。
27、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直
线的距离。
28、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边
上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边
形的高，垂足所在的边叫做平行四边形 的底。平行四边形对边平行且相
等、邻角之和为180度、对角线互相平分。
29、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平 行的两条边，短的叫上底、
长的叫下底，不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它
们的高。它有无数条。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角
梯形。等腰梯形不 可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形容易变形，具有不稳定性，可以据此制作自动伸缩门。
31、四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度。
长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。
32、图形的拼组
（1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。
（3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。
（4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
六.除数是两位数的除法
33 、笔算除法：（1）从被除数高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数
小，再试除前三 位数。（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。
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34、除法中的数量关系（非常重要！）：
被除数÷除数＝商……余数 余数＝被除数－除数×商
被除数＝除数×商＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数
35、商的变化规律：（1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
（2）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
（3）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。
七.条形统计图
统计表能清楚地看出数量的多少，
条形图能直观地反映出数量的差异，便于比较。
八.常见应用题
1、速度关系及“复合单位表示法”：P54
每小时行60千米 也可以说成是 速度为60千米时
每分钟行225米 也可以说成是 速度为225米分
关系式： 速度 × 时间 ＝ 路程
所以 速度 ＝ 路程 ÷ 时间
时间 ＝ 路程 ÷ 速度
做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化
肥，用了2小 时，问平均每小时行多少千米？P56
问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。
120 ÷ 2 ＝ 60 （千米时） 求的是速度，单位也要是速度！
2、“买N送一”问题的解决：
例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ P48
解决方法1：先算实际付的钱数： 16×3=48（元）
再算实际得到的棵数： 3＋1=4（棵）
接着算平均每棵实际付的钱数： 48÷4=12（元）
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最后算每棵便宜的钱数： 16－12=4（元）
解决方法2：先算总共便宜的钱数： 16×1=16（元）
再算总共得到的棵数： 3＋1=4（棵）
最后算每棵平均便宜多少钱： 16÷4=4（元）
3、“够不够”问题的解决：
例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？ P48
计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96（元）
之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100＞96 ，
不用带单位但要注意同样单位的才能比较。
例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校
吗？
这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：
解：62×6=372（米） 372＜420 答：6分钟内他不能走到学校。
4、速度单位是常考点，如：
叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米， 用了5小时，回来时少用了2小
时，回来时的平均速度是多少？
．．．．．．
解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间
先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程 60×5＝300（千米）
再算出回来时的时间 5－2＝3（小时）
最后算出回来时的速度，注意速度单位 300÷3＝100（千米时）
5、倍数问题的技巧
例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克 蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多
少千克蜂蜜？
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解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜
（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）
再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12＝900（千克）
解法二： 也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4＝3 （倍数作为单位不用写出来）
再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3＝900（千克）
6、最优方案（用同样的钱买最多的商品）
解决方法： 先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案
例题：商场卖衬衫，一件 29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几
元？
日 期
12月12
家长签名

日 期
12月
20
家长签名

日 期
1月2日
家长签名

日 期
1月8
家长签名

12月13

12月
20

1月3日

1月9

12月14

12月
21

1月4日

12月15

12月
22

1月5日

12月16

12月
23

1月6日

12月19

12月

1月7日

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26
解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两
件4 9”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6
（ 件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以
最后可 以买到7件，剩余9元。
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