高考理科分数线-青春的格言

四年级数学《数学广角》教学案例
设计理念：

优化问题 是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验
和知识基础出发，创设问题情境，让学 生通过观察、操作、实验、推理、交流等
活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解 决问题中初步体
会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。

教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应
用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优
化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决
实际生活 中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

教学过程：

一、创设情境，学习新知

1、预设情景

师：同学们，在节假里你家来了客人你准备做什么呢？

师：星期天的上午李阿姨到小明家来做客。

师：从图中能得到哪些信息？

生：小明的妈妈让小明给李阿姨沏茶。

师：想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？

生： ……

师：那我们来看一看小明沏茶都需要做那些事？分别需要多长时间？谁来说给
大家听一听？

2、自主设计方案

师：小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做 什么？再
做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？设计一个最佳方案，并算一算需要多长时
间？

3、展示学生不同的方案

师：谁愿意上讲台来展示你的设计方案？

师：刚才同学们帮小明设计的沏茶的方案是通过同时做几件事情才节省了时
间，在烧 水的同时做洗茶杯和找茶叶这两件事，也就是说洗茶杯和找茶叶共花得
分钟时间可以在烧水的8分钟之内 完成。这样小明就可以在8分钟以内完成需要
11分钟才完成的事情，也就让客人尽快地喝茶了。

4、小结

师：我们在做一些事情时，应先确定好做事的先后顺序，然后 在有效的时间
内尽可能多同时做几件事，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。李阿姨喝
完 茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（点击多媒体）
我们来看一看到底是为什 么呢？

二、再探新知

师：原来小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待客 人。从图.......能得到哪
些信息？（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣 。利用烙

饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状
态。）

1、 学生观察、理解图中的内容。 教师提问：“烙一张饼需要几分钟？“ “烙
两张饼呢？” “爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “一共
要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？”

2、学生拿出准备好的圆片，圆片 的正、反面上分别写上正、反两字来代表
饼的正、反面。每烙完一面，就让学生在这一面上用铅笔做上记 号。先让学生试
一试，思考烙3张饼，怎样才能使花费的时间最少，然后分小组讨论交流，说一
说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间，并把自己的实践结果记录
在老师发的表格中，教师 参与到小组活动中。（相信学生，放手让学生探索解决
问题的方法，才能使学生成为学习的主人。）

3、展示学生的方案。

教师：“谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？” 在展示台上
投影学生填写的表格 。小组代表来根据表格叙述设计方案，并用图片来演示。几
个小组演示完毕后，教师让大家来比较。 “这些方案，哪一种能让大家尽快地
吃上饼？” （烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学 生演示烙饼
过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清
思路 ，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

4、拓展延伸：
教师：刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法。请大家想一想，如果要烙
4张饼，怎样烙才能尽快 吃上饼呢？” 小组活动，并用表格记录。小组代表发言。
班内交流，并比较哪个小组的方法最好。 教师小结后提问：“如果要是烙5张
饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？” 小组活动，进行记录。 通 过小组交流，
使学生找到最佳方法。（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思
想 在解决实际问题中的应用。）

教师：“如果要烙6张饼、7张饼……10张饼，怎样安排最节省时间？” 小
组讨论交流，说 一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：如
果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙 就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，
可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面的最佳方法烙，最节省 时间。让学生仔
细观察表格，看发现了什么？得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用
饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。

教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”呢？ 假
如妈妈使用了新式 电饼铛，每烙一面饼只需要2分钟，烙3张饼需要几分钟？烙
5张饼呢？烙6张饼呢？” （ 通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩
固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）

三、 实践应用
出示114页做一做第1题。
教师：“现在美味餐 厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两
个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师 做每个菜的时间都相等，怎样安排
炒菜的顺序才比较合理呢？” 学生思考后，进行汇报交流。（让学生可以更加
领悟到数学思想方法，同时感受严谨求实的科学精神。）

四、全课总结

教师：“这节课大家的收获是什么？” 学生交流。

教师：“今天，我们一起学习了如何用最优方案解决问 题的例子，大家可以
回去找一找生活中的实例，看能不能用今天所学的知识来解决。” （最后老师对学生提出要求，可以让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，也可以进一
步巩固所学知识，通 过尝试对知识的运用，来初步培养学生应用的意识和解决问
题的能力。）

总之，这 一节课通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运
筹思想在实际解决问题中的作用，来感 受数学的魅力。