天津音乐学院-项目策划

四年级数学上册导学案
第一单元
课题：亿以内数的认识（例1）
班级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：1、结合问题自学课本第2、3、4页，独立思考完成预习和合作探究任
务，并总结 规律方法。
2、针对预习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、独立完成过关检测。
学习目标：
1．认识计数单位“万”“十万”“百万”“ 千万”和“亿”，知道亿是个大数；
知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．理解、掌握我国记数习惯，每四个数位为一级。
3．掌握数位顺序，能够根据数级初步地读出亿以内的数。
学习重点： 认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。
学习难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系
一、预习
1、10个一是（ ），10个十是（ ），十个百是( ),
10个千是（ ）。
2、数数：
1）从689一个一个的数到712。
2）从420一十一十的数到540
3）从910一十一十的数到1000
4）从200一十一十的数到1000
3、个、十、百、千、万，每相邻两个单位间的进率是（ ）。
4、搜集有关大数的信息。
二、合作学习、探究新知
1、拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千是（ ）。
思考：千位上的10个珠子怎么办（ ）。
2、请学生一万一万地数，当数到10个一万是（ ）。
3、照这样继续数下去。
10个十万是（ ）
10个一百万是（ ）
10个一千万是（ ）

学生在计数器上数数。
4、阅读教材第3、4页，完成下题。
1）、一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是（ ）、每相邻两个计
数单位之间进率是（ ）。
2）、一位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位都是（ ）。
3）每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，每（ ）个数位是
一级，个级、万级、亿级都是（ ）。
三、过关检测：
2、个级包含的数位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）；
万位、（ ）、（ ）、（ ）在万级上。
3、一万一万的数，按顺序填数96万、（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）。
4、十万十万的数，按顺序填数70万、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、
（ ）、（ ）。
总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在 方
面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：亿以内数的认识（例2 、 例3）
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第5页，独立思考完成预习和合作探究任务，并总结规律方
法。
2、针对预习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、独立完成过关检测。
学习目标：
1.??掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会，理解读数的规
则。
2.通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。
学习重点：含两级的数的读法。
学习难点：数位上出现0的读法。
一、预习

1、读出下面的数
305 读作：
300 读作：
53500 读作：
2879 读作：
2、万级包括的数位是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
3、个级的记数单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）；万级的记数单位有
（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
二、合作学习、探究新知
1、观察例2，小组交流完成:
(1)? 2496读作：
(2)? 6407000读作：
相同点 : （ ）
不同点 : （ ）
2、以为例讨论含有两级数的读法。
（1）讨论万级、个级上都有具体的数字该怎么读
(2)? 讨论每级中有0的数的读法。
我知道含有两级数的读法：先分级，万级的数按照（ ）级的数的读法来读，
再在后面加上一个（ ）字；每级中间连续有几个0都只读（ ）个零；每级末尾
的0的（ ）。
（3）、我会读。
2430800?读作：（ ）
三、过关检测：
1、教材第6页的“做一做”。
2、做练习一第2题。
3、教师在计数器上拨数，学生读（写在课堂练习本上）。
4、读出下面各数

200800 读作： 7090000读作：
4600000读作： 7005003读作：
总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在 方
面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：亿以内数的认识（例4）
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第7页，独立思考完成预习和合作探究任务，并总结规律方
法。
2、针对预习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、独立完成过关检测。
学习目标：
1、在掌握亿以内数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出亿以内的数 ，
加深对数的组成的理解。
2、通过探究活动，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、在学习的过程中，领悟在生活中学习知识的一些基本方法，在生活中主动探究
知识的意识。
学习重点：正确写出亿以内的数。
学习难点：掌握什么时候写0，写几个0。
一、预习
1、写出下面的数
五千零三十 写作：（ ）
三千二百四十五 写作：（ ）
九千零一 写作：（ ）
六万三千四百二十 写作：（ ）
2、个级的记数单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）；万级的记数单位
有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
二、合作学习、探究新知

1、观察例4主题图，合作交流。
（1）根据读法，在计数器上拨出“六千八百五十万 、 三千零八十万”
这两个数。
（2）计数器上拨出的数“六千八百五十万”是（ ）位数；“三千零八十万”
是（ ）位数。
（3）六千八百五十万写作（ ）
三千零八十万写作 （ ）
（4）我知道含有两级数的写法：写数时从高位写起，先写（ ）级，再写（ ）
级，哪一位上一个单位也没有，就写（ ）占位。
2、自主写数
（1）一千五百六十九万三千写作：
（2）二千零五万七千九百写作：
（3）六百七十二万三千一百一十三写作：
3、完成教材第7页的“做一做”。
三、过关检测：
1、1032450是一个含有（ ）个数级的数，3在（ ）级上，表示（ ），
5在（ ）级上，表示（ ）。
2、一个数由7个百万，3个万，6个百，7个一组成，这个数是（ ）），
读作（ ）。
3、做练习一第4题。
4、读出下面各数
200800 7090000 4600000 7005003
5、写数。
（1）三千五百八十九万三千写作：
（2）七千零五万七千六百写作：
（3）三千零九万零七十五写作：
总结 评价 今天的学习我学会了：
，
我在 方面的表现很好，在
面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：亿以内数的认识（例5）
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价

学法指导：
1、结合问题自学课本第11页，独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结
规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、独立完成过关检测。
学习目标：
1、掌握亿以内数的比较大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。
2、通过学习，培养观察比较的能力及分析解决问题的能力。
培养认真细心，积极思维的学习态度。
学习重点：比较亿以内数的大小的方法。
学习难点：位数相同的数的大小比较。
一、自主学习
1．填空。
101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起第二位是（ ）位，表示
（ ）个（ ）。
2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。
999○1010 601○564 687○678
3. 我会说“比较万以内数的大小的方法”：
二、合作学习、探究新知
1、比较亿以内数的大小。
观察例5主题图：
（1）、读出各个国家到我国旅游的人数。
（2、）比较每两个国家人数的大小。
2116100和608000 ； 608000和3658200
608000和606500 ； 2536300和4185400
（3、）我会总结比较大小的方法：先看位数，如果位数不相同，位数多的数就（ ）；
如果位数相同，就从左起的第（ ）位比较；如果左起的第一位上的数相同，就
比较左起的第（ ）位上的数，直到比较出大小为止。
2、把六个国家到我国旅游的人数按照从小到大的顺序排列起来。

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜
（ ）＜（ ）。
3、完成第11页“做一做”的题目，并且说说比较的方法。
三、过关检测：
1、在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。
123400○123040 999999○100001
7000900○7009000 6453219○745329
2、按照从大到小的顺序排列起来。
3、完成练习二的1题。
总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的
是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：亿以内数的认识（例6、7）
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：1、结合问题自学课本第12、13 页，独立思考完成自主学习和合作探
究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、独立完成过关检测。
学习目标：
1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
学习重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。
学习难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。

一、自主学习
1、万级的计数单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
2、3个万是（ ）万，（ ）个万是20万。
3、 阅读教材12、13页内容。
二、合作学习、探究新知
1、把整万的数改写成用“万”作单位的数。
（1）把红细胞 和白细胞的个数读出来。
红细胞：5000000读作：（ ）
5000000=（ ）万
白细胞：10000 读作：（ ）
10000=（ ）万
（2）读了这些数以后，我发现：（ ）
（3）练习：完成12页“做一做”。
2、教学用“四舍五入”法求近似数。
（1）下面哪些是近似数，哪些是准确数？
到楼上要走25级台阶。（ ）
旗杆高约6米。 （ ）
学校购彩旗45面。 ( )
小明家每月用水在12吨左右。（ ）
（2）、读出地球太阳的直径。
12756千米读作： （ ）
1389000千米读作：（ ）
（3）、读教材13页，说一说用“四舍五人”法求近似数的方法。
（4）、用“四舍五人”法把地球太阳的直径用“万”作单位。
12756≈（ ）万 1389000≈（ ）万
（5）、完成13页的“做一做”。
三、过关检测：
1、把下面各数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的数。
254000 3687000
2、在括号里填写使式子成立的数。

9（）864≈9万 （）39800≈94万 6（）8130≈61万 （）623≈2万
3、选择正确答案的序号填在括号里
（1）六千零八十万写作（ ）
（2）比最大的六位数少1的数是（ ）
A.1000000 B.999998 C.99999
（3）与99999相邻的数是（ ）
A.99998 B.100000 C.99998和100000
总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的
是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：课题：数的产生
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第16——18页，独立思考完成自主学习和合作探究任务 ，
并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、独立完成过关检测。
学习目标：
1、通过自学数的产生，建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。
2、理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数
单位。
学习重点：认识亿级的数和计数单位。
学习难点：能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。

一、自主学习
1、我知道古时候人们记数方法有（ ）、（ ）、刻道记数。 后来，
人们逐渐发明了一些记数符号，这就是（ ）。
2、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、……都是（ ）。
3、一个物体也没有，用（ ）表示。0也是自然数。 最小的自然数是（ ），
（ ）最大的自然数，自然数的个数是无限的。
二、合作学习、探究新知
1、每相邻的两个计数单位之间的进率是（ ），这种计数方法叫做十进制计数
法。
2、独立补充完整课本20页数位顺序表。
3、个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫（ ）
4、巩固练习
（1）、填一填
①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（ ）。
三、过关检测：
1.10个一千万是（ ），10个一亿是（ ），10个一百亿
是（ ）。
2.按照我国的计数习惯，从右起每（ ）个数位是一级，亿级的四个数
位是（ ）。
3.每相邻两个计数单位间的进率都是（ ），这种计数方法叫做
（ ）。
4.从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
5.有一个整数，它里面有100个一千万，这个数是（ ）。
6.一个数由7个十亿、5个百万、2个一组成，这个数是（ ），
读作（ ）。?????????
7.和亿位相邻的两个数位是（?? ?）位和（??? ）。
8．千和万的进率是（? ??），请你写出三组进率是十的计数单位。

（? ??）与（? ??）的进率是十；
（?? ?）与（?? ?）的进率是十；
（?? ?）与（? ??）的进率是十；
总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的
是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：亿以上数的认识
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第19、20页，独立思考完成自主学习和合作探究任务， 并
总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、独立完成过关检测。
学习目标：
1、在已有知识基础上，掌握亿以上数的读、写方法，并能正确地读，写亿以上的
数。
2、通过自主探究，合作交流，培养学生的合作意识。
学习重点：使学生掌握亿以上数的读写方法。
学习难点：中间有0的大数的读写。
一、自主学习
2、写数
三百三十万九千写作： 三千零五十万零八百写作：
3、在数位顺序表中，右起第九位是（ ）位，它属于（ ）级，亿级都包
括（ ）位、（ ）位、（ ）位、（ ）位。
二、合作学习、探究新知
1、读法（例1）
（1）自己先试着读一读下面的3个数，再读给同桌听。

（2）和同桌交流，试着说说读数的方法。
（3）读数时先分级，从（ ）位读起，一级一级的读，读完亿级的数后再加
一个（ ）字；每级末尾的（ ）不读，每级中间或前面的0要读，不管几个0
只读（ ）个。
（4）完成书上19页做一做。
2、写法：
（1）写出下面的数。（例2）
三亿 写作：
三十亿九千万 写作：
七千零三亿零二十万 写作：
（2）亿以上数的写法是先分级，从（ ）位写起，一级一级的写，哪一位上
一个单位也没有，就写（ ）占位。
3、学习亿以上数的改写。
（1）把下面各数改写成以“万”作单位的数。
（2）独立完成20页例3
（3）小组交流改写方法：
三、过关检测：
填一填
①一百亿有（ ?）个十亿，（ ?）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ?）位是万位，第（ ?）位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是（ ?）和（ ?）。

总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的
是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：亿以上数的认识（例4）
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价

学法指导：
1、结合 问题自学课本第21、22页，独立思考完成自主学习和合作探究任务，并
总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、独立完成过关检测。
学习目标：
会用“四舍五入”法省略亿以上数亿后面的尾数，求出它的近似数。
学习重点：能正确地省略亿后面的尾数写出它的近似数。
学习难点：能正确地省略亿后面的尾数写出它的近似数。
一、自主学习
1、亿级的计数单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
2、3个亿是（ ）亿，（ ）个亿是20亿。
3、 阅读教材21页内容。
二、合作学习、探究新知
1、教学用“四舍五入”法求近似数。
（1）读出下面的大数：
（2）读教材21页，说一说用“四舍五人”法求近似数的方法。
（3）用“四舍五人”法把这些数用“亿”作单位。
≈≈（ ）万
（4）完成21页的“做一做”。
三、过关检测：
1、把下面各数用“四舍五入”法改写成以“亿”作单位的数。
2、在括号里填写使式子成立的数。
9（ ）8640000≈≈94亿
≈≈2亿
3、选择正确答案的序号填在括号里
（1）六千零八十亿写作（ ）
（2）比最大的九位数少1的数是（ ）
4、分别将非整万、整亿数用“四舍五入”法改 写成以“亿”或“万”作单位

的数。
总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的
是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：计算工具的认识

班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第 23、24页，独立思考完成自主学习和合作探究任务，并
总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、独立完成过关检测。
学习目标：
1、通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。
2、培养学生学习数学的兴趣。
3、使学生感到生活中处处的数学。
学习重点：计算器的使用。
学习难点：键盘操作与显示的关系。
一、自主学习
看教材23-24页并查阅相关资料了解计算工具的历史及使用。
1、2000多年前的春秋 战国时代，古代中国人发明的算筹是界上最早的计算工
具。大约14世纪，中国人发明了更为方便的（ ），并一直沿用至今。
2、常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表（ ）；五颗在横梁下，每颗代
表（ ）。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
3、在拨数时要先定好（ ），规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左
数第三档为个位）

4、算盘在计数时算珠要靠（ ）。
5、17世纪初（ ）人发明了计算尺，开创了模拟计算的先河。直到20世纪
中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。
6、认识计算器各种按键的名称和作用 。
二、合作学习、探究新知
1、小组合作，研究算盘的认识。
同学们在小组里交流收集到的信息。小组研究，集体汇报：
2、操作交流，认识计算器的功能
（1）学生相互介绍，认识各种按键的名称和作用。
（2）在操作中掌握计算器的计算方法
762.32—0.89= 32010—8925=
43×75= 13×27÷75=
145+145+145= 138+489=
三、过关检测：
1、判断。
（1）常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表1。（ ）
（2）算盘每颗下珠代表5。 （ ）
（3）算盘在计数时算珠要靠梁。 （ ）
（4）CE键是清屏键。 （ ）
（5）ONC键是开关及清屏键。 （ ）
2、用计算器计算。
（1）、太平洋的面积是17967.9万平方千米，大西洋的面积是9 336万平方米，
印度洋的面积是7491.7万平方千米，北冰洋的面积是1310万平方千米，问： 四
大洋的面积一共是多少万平方千米？
（2）、即将投入施工的崇海大桥，全桥长3042米 ，预计投资约6,0000,0000元。
问：每米投资约多少元？（得数保留整数）
总结、评价：今天的学习，我学会了： ，
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的
是： 。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：用计算器计算

班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第 25——27页，独立思考完成自主学习和合作探究任务，
并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、独立完成过关检测。
学习目标：
1、能够利用电子计算器进行简单的计算。
2、通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养应用意识和解决问题的能力。
3、善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
学习重点：正确掌握计算器的基本操作方法。
学习难点：探索计算规律。
一、自主学习
1、查阅资料，进一步了解计算器的使用方法和功能。
2、用计算器计算。
（１）386+179=
我是按照这样的步骤计算：先输入数字键（ ），再输入运算符号键（ ），
又输入数字键（ ），最后输入（ ）就显示出了结果（ ）。
（2）、26×39= 312÷8=
（3）、36+228-179= 26×39-349=

二、合作学习、探究新知
1、小组讨论交流会报例1的计算方法。
2、完成26页的“做一做1”。
合作完成，口头出示比较简单的计算题。四人一组，轮流出题，比赛看谁先
算出来。
3、发现规律。
（1）用计算器独立计算.
9999×1= 9999×2=
9999×3= 9999×4=
（2）观察，小组交流找出答案中数位上的数字排列规律，小组代表发言。
（3）不用计算器，遵循规律写答案。
9999×5= 9999×7= 9999×9=
（5）运用计算器检验答案。
4、完成26页的“做一做2”。
先独立完成，然后小组交流，小组代表发言。
三、过关检测：
1、判断。
（1）47560≈47万（ ）；
≈20亿（ ）
≈10亿（ ）
2、用3、6、0、0、0、0、8、9八个数字，按要求写出八位数。
（1）最大的数。（ ）
（2）最小的数。（ ）
（3）不读0的数。（ ）
（４）约等于1亿的数。（ ）
3、用计算器计算：
94×86÷47??????????? （394＋5477）÷57

8450÷25－249????????? 6396÷（520－438）

总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的
是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
第二单元
课题：公顷和平方千米
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第34、35页，独立思考 完成自主学习和合作探究任务，并
总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、独立完成过关检测。
学习目标：
1、知道较大的面积单位：公顷和平方千米。
2、知道它们之间的进率，会根据它们之间的进率进行单位换算。
3、能正确地估计面积。
学习重点：认识公顷、平方千米。
学习难点：会用它们之间的进率进行换算。

一、自主学习
１、课件展示鸟巢的图片，你们有什么感想？
２、鸟巢太大了，还能用我们前面学过的面积单位进行测量吗？
３、我们今天要学的是比平方米更大的面积单位：公顷和平方千米。（出示
课题）
二、合作学习、探究新知
1、通常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积单位，公顷和平方千米。
它们到底有多大呢？猜一下。
2、课件展示边长是100米的正方形土地，这样大的土地就是1公顷。
算一算它的面积是多少平方米？
3、边长是100米的正方形的面积是10000平方米，就等于1公顷。
点拨：我们的教室面积大约是50平方米，那200个教室的面积就是1公顷。
10000平方米＝1公顷
4、认识平方千米。
（1）平方千米是比公顷还要大的面积单位，想一想，1平方千米到底有多大？
（2）边长是 1千米的正方形的面积是1平方千米。相当于100公顷。算一算
1平方千米有多少平方米？
1平方千米=（ ）平方米
5、认识平方千米和公顷之间的进率。
（1）1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米，相当于（ ）公顷。 （2）如果一个足球场的面积是7000平方米，那就有140个足球场面积约1
公顷。1平方千米 ＝（ ）公顷
三、过关检测：
1、 2平方千米=（ ）平方米 ６００公顷＝（ ）平方千米
60000平方米=（ ）公顷 ９平方千米＝（ ）平方米
４００公顷＝（ ）平方千米 ５0平方千米＝（ ）公顷
2、 书上34页和35页“做一做”
（１）在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。
（ ）块这么大的正方形的面积是1公顷。
（２）“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积
约为1平方千米。
3、练习六的2、3、4、5、6.
四、小结拓展：
１、通过这节课的学习，你有什么收获？
２、在测量土地面积时，常常用到更大的面积单位： 公顷和平方千米，你能
说说它们的进率吗？谈谈你对它们的认识。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的
是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
三单元 角的度量

课题：线段、直线、射线和角
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、自学课本第38、3 9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作
探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3、培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念
学习重点： 正确建立射线的概念。
学习难点：使学生理解角的边是两条射线。
一、自主学习
认识射线、直线和线段
1、生活中射线的例子
（手电筒、汽车灯、太阳射出的光线）。
注意射线的端点、方向，长度
2、直线（电视画面上向远方无限延伸的铁轨）
注意直线的端点、方向，长度
3、要求学生画一条射线和一条直线。
4、线段 （注意线段的端点、方向，长度）
5、学生讨论：直线、射线和线段之间有什么联系和区别并分别画出2条以上的
直线、射线和线段。
二、合作探究、归纳展示画直线、射线和线段方法：
（小组合作完成，一组展示，其余补充、 评价）友情提示：画射线的方法先
点一点，再沿着尺的一边画射线
名称
直线
射线
线段
三、认识角
1、角的定义及相关概念



端点



方向



长度



图例

2、角用什么符号表示
3、角的画法：在练习本上练习①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点
再引出另一条 射线；③写出各部分名称。用∠1表示。
四、过关检测：
1、p39页做一做
2、p44页练习四第1题
3、数一数下面图形中有几条射线、线段和直线？
直线（ ）条 射线（ ）条 线段（ ）条
4、把5厘米长的线段，向两端无限延长，得到的是一条（ ）。
A：直线 B：线段 C：射线
提示：想一想：直线、线段和射线各有什么特点？
直线、线段和射线有什么联系和区别？
5、一条射线长100厘米。 A：正确 B：不正确
提示：想一想：射线的长度是有限的吗？
6、填空 ( )
( )
( )
7、数一数图形中有几个角？
总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的
是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：角的度量
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、自学课本第40、41页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合 作
探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
1在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，< br>总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。
2、在学习过程中体会统一角的计量单位 的需要，认识角的计量单位，建立1°角
的表象；能通过量角，建立角的大小的量化观念，感受角的大小 与所画边的长短
无关。3、通过动手操作、自主探究、合作交流培养学生自学能力、观察能力、实
践能力及合作精神。
学习重点： 体会引入角的度量单位的必要性。
学习难点：会用量角器量角的度数。
一、自主学习
1、认识量角器
1．认识角的计量单位。
思考：量角器是什么形状的（是个半圆），从0开始到180为止。 这个半圆被
平均分成了多少份
说明：把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的 角。也就是说，
计量角的单位是“度”。写“度”可以用一个小圆圈“ °”来表示，此为“1度”，
2．认识量角器的结构。
(1)把半圆分成180等份，每一份是1°，。
(2) 请同学们观察，量角器上小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察，量角器
上有几圈刻度外圈的刻度0°- 180°是按怎样排列的内圈呢
(3)外圈的刻度线，从左边o°刻度线起?组内找出10°、30 °、90°、120°、
180°，从左边起找出外圈50°的刻度线，找出90°的刻度线找出外圈1 25°的
刻度线
(4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢表示出内圈0°的刻度线45°80°90°
组内学生找出140°、180°的刻度线。
(5)请同学们拿出自己的量角器。量角器上的中心在哪里
从左边起，找0°、135°、180°刻度线。再从右边起，找10°135°180° 刻度
线。
2、组内探究量角的方法
3、p38页1 角的大小变化有什么规律？
（角的大小与边的长短没有关系，只与两条边张开的大小有关。两边张开得 越大，
角就越大，张开得越小，角就越小。）
二、合作探究、归纳展示量角的方法：
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）友情提示：量角的时候量角器的

中心和 角的顶点重合，量角器的一条0刻度线和角的一条边重合，看角的另外一
条边对着刻度几，这个角就是几 度。量角的方法归纳为“两重合，一看数”
三、过关检测：
1、 p41页做一做
2、p44页练习七2-7题
3、认真阅读课本40、41页、页内容，完成下面填空
①、角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。
②、把一个圆平均分成（ ）份，每一份所对的角就是（ ）记作（ ）。
③、量角的步骤是：
（1）两角器的中心与（ ）重合，0度刻度线与（ ）重合。
（2）另一条边在量角器上所对的刻度是多少，这个叫就是多少度。
⑤、量一量76页各角的度数，你发现了什么？
⑥、量角时，什么时候读外圈的刻度？什么时候读内圈刻度？
⑦、看看书上的图示，能总结出画指定度数的角的步骤吗？
（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）

总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，
在 方面表现不够，
以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：角的分类和画法
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、自学课本第41页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究
任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带有★的题目可不做
学习目标：
1、使学生认识角的分类，掌握直角、平角、 周角和锐角、钝角的特征，能判断一
个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。
2．使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角
学习重点： 能用量角器画指定度数的角

学习难点：会用量角器量角的度数
一、自主学习p42页
1、组内同学每人画出3个角，比较得出角是有大有小的。
问：根据角的大小能不能把它们分成几类呢这就是今天要学习的角的分类和画法。
2、认识直角的度数。
(1)提问：组内说一说见过的哪些角是直角吗
(2)指一指三角尺上的直角。
直角是多少度呢请用量角器量一量三角尺上的直角，告诉组内同学，直角是多少
度。
提问：数学书封面的一个角是多少度课桌面的一个角是多少度黑板面的一个角是
多少度你知道长方形和正 方形的每一个角都是多少度吗
3、认识平角。
组内每个同学画：先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。
指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里
请同学在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。
提问：你们量得平角的度数都是180°吗 指出：平角是180。
你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗
提问：1平角等于几个直角(1平角＝2直角)
4、认识锐角和钝角。
组内同学讨论交流锐角、钝角的定义，让学生读一读。
5．认识周角。
指着图说明：一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。(画图)
每个同学说一说，什么样的角叫做周角，再看一看书上怎样说的，然后告诉同学
说明：周角是360。
请组内同学把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等于几个平角等
于几个直角
6、自学p43页 角的画法
二、合作探究、归纳展示角的分类及角的画法：
1 、用小木条组成的活动角演示，从锐角起，旋转出锐角、直角、钝角、平角、周
角，让学生说明每次是什 么角，为什么？
2、在黑板上画出锐角、直角、钝角、平角、周角
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
三、过关检测：

1、 p43页做一做
2、
p46页第11、12题

总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，
以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
四单元 三位数乘两位数
课题：笔算乘法
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、47页例1及相应练习，用红笔勾画出疑惑点 ；独立思考完成自主学习和合
作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带有★的题目可不做
学习目标：1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三
位数乘两位数的笔算方 法。
2、进一步培养学生的计算能力。
学习重点：三位数乘两位数的笔算方法。
学习难点：三位数乘两位数的笔算方法
一、自主学习
1、自学p47例1
2、小组内交流：独立列式为：145×12=
3、请估一估145×12的大致范围。 < br>4、尝试算出145×12的结果，并对照估算的情况，算一算估算值与准
确值的误差是否合乎实 际。
5、组内学生说一说计算过程。应说以下几点：（1）先算什么；（2）再
算什么，积的 书写位置怎样；（3）最后算什么。
6、小组共同归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程。

7、引导学生用不同的方法检验自己运算的结果。
综合练习：
1、课本47页“做一做”
学生独立用竖式计算，完成后，可用计算器自行检验。
2、练习八第1题。
164×32= 54×145= 254×36=
217×83= 43×139= 328×25=
二、合作探究、归纳展示笔算乘法的方法：
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
怎样列竖式可使计算方便些？让学生在自主探索、对比的基础上反
思，明白在列竖式时，上面一 行写三位数，下面一行写两位数，这样计
算比较方便。同时提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔 细。
三、过关检测：
1、练习八第2题。
2、两个因数分别是72和8，积是多少？
如果把因数8改成80,800，积分别是多少？你有什么发现？
3、比一比看谁做的对
322 145 679
×24 ×27 ×13
4、列式计算
（1） 123的35倍是多少？ （2） 13个451相加得多少？
5、（1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本， 还需要留40本作为
备用。学校应买多少本？
（2）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？
（3）学校要为图书馆 增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数
学大全每套18元，一共要花多少钱？
★6、小亮做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得
到的积比正确的积少60 9，那么正确的积是多少？
总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，

以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：笔算乘法的练习
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、自学49、50页练习八的3、8、9题，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完
成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带有★的题目可不做
学习目标：1、知道用乘法解答应用题可把两个因数交换位置。
2、正确解答应用题。
学习重点：正确解答应用题。
学习难点：理解应用题中有关数量关系。
一、自主学习
（一）复习
1、小黑板出示笔算题：
134×16 246×34
学生笔算（两名学生板演）。
让小组内学生写出笔算过程。
2、口算：
14×7 25×3 160×5 23×100
60×70 21×300 18×50
（二）练习
我国发射第一颗人 造卫星，绕地球一周要用114分钟，绕地球59

周要用多少分钟？比5天时间长些还是 短些？
问：怎样列式表示什么？5天时间有几分钟？
学生试做（一名学生板演）。
114×59=6726（分钟）
114
× 59
60×24×5=7200 7200>6726
问： 59 114
×114和 × 59比，哪一种计算更简便？
多名学生回答（个别学生会列这种式子）
59
× 114
学生比较后得出：114
× 59
笔算时比较简便。
二、合作探究、归纳展示笔算乘法的方法：
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
怎样列竖式可使计算方便些？让学生在自主探索、对比的基础上反
思，明白在列竖式时，上面一 行写三位数，下面一行写两位数，这样计
算比较方便。同时提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔 细。
三、过关检测：
1、笔算下面各题
183×15 24×135 37×111 11×258
★注意试着找出划线题目的规律，并用规律直接口算出计算下面各题：
15×11 13×33 14 ×44 15× 77
2、学校要为运动员添置服装， 其中上衣每件126元，裤子每条88元，如果添置
12套，一共需要多少元？
3、小明每分 钟打字110个，从10时到10时25分，他一共打了多少个字？到10
时35分他能完成4000字 的打字任务吗？
总结、评价：

今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，
以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：因数中间或末尾数有0的乘法

班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、自学 P48例2及 练习八的3、4、5题，用红笔勾画出疑惑点；独立思考
完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法 。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带有★的题目可不做
学习目标：1、掌握因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法
2、口算、笔算交互进行，培养学生自主解决问题的能力
学习重点：正确计算因数中间或末尾数有0的乘法。
学习难点：理解因数中间或末尾数有0的乘法方法。
一、自主学习
1、出示问题：特快列车每小时可行160千米
普通列车每小时可行106千米
它们30小时各行多少千米？
2、小组内学生根据题意，独立写出解题算式，独立进行计算
3、反馈第（1）题：请不同算法的学生说一说
4、重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论
①写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题
②怎样确定积的末尾零的个数
5、反馈第（2）题：重点围绕竖式的简便写法
二、质疑与小结
1、因数末尾有0如何列竖式简便？应注意什么？
两个因数末尾都有0的简便算法是“先把0 前面的数相乘，再看两

个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。
2、因数中间有0，计算时应注意什么？
乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略。但要 注意用乘数哪
一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。
三、知识反馈：
1、学生试练P48做一做

2、比较 和 哪个算式简便，为什么？
四、合作探究、归纳展示因数中间或末尾数有0的乘法的方法：
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
两个因数末尾都有0的简便算法是“先把0前 面的数相乘，再看两
个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。
2、因数中间有0，计算时应注意什么？
乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略。但要 注意用乘数哪
一位上的数乘，乘
360
得的数的末位就要和那一位对齐。
360
五、过关检测：
× 25
1、笔算下面各题
180×15 20×135 307×11 12×280
2、p49练习八：3、4、5、
3、 口算 40×72= 600×300= 30×23= 101×90= 608×5=
4、计算106×30时，既然中间的0与3 相乘得0，那么这个过程可以
不要吗？如何写这一位的积？
106 106
× 30 × 30
———— ————
3180
计算时哪个竖式更简便？
小结：，因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳：
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的
数的末尾填写几个0
总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，
以后要注意的是： 。
3180
×25

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：积的变化规律

班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、自学 P51例3及 练习九的1题，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自
主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带有★的题目可不做
学习目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一
件十分有趣的 事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
一、自主学习
1、口算p49第3题
小组内交流：你能说一说口算时是怎样想的？
比一比，谁算得快？（小黑板出示第八题）
学生比一比谁算的快并说一说口算的过程
2、综合练习
（1）完成第3题。 你说出口算的过程吗？
学生表述口算的过程（多名学生说一说）。
（2）观察这道题你发现了什么特点？
学生先填空后说一说自己的看法。
友情提示：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍

数。
二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法：
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
三、过关检测：
1、 这些题你都会算吗？试一试。
5×3＝ 50×3＝ 500×3＝ 50×30＝ 500×30＝
你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。观察前三个算式：
第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大 倍、 倍。（积
扩大的倍数和因数扩大的倍数相同）
第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小 倍、 倍。（积
缩小的倍数和因数缩小的倍数相同）
谁能将这两条规律合起来说？该怎么说？
如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？
这三个算式呈现出来的规律可以概括为 ：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩
小）多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。
2、运用规律。完成书上51页的做一做。
我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。如算200×60时
先算2×6＝12， 由于一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，所以积
12就应该扩大1000倍，积就是1 2000。
请你说说口算120×40时该怎样运用规律。
★3、在乘法算式A×B＝C中 ，如果因数A扩大（缩小）m倍，因数B扩大（缩小）
n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为 0）
★4、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大m倍，因数B缩小n倍，积C会怎
样变 化？（A、B、m、n均不为0）
总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，
以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题：数量关系
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、自学 P52--53 例4例5及练习八7-9，用红笔勾画出疑惑点；独 立思考
完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带有★的题目可不做
学习目标：1、学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通
工具的速度。
2、通过解决购物类问题和简单行程问题，引导学生自主探究单价、数
量和总价与速度、时间和路程的 关系，构建数学模型：单价×数量=总
价
速度×时间=路程
3、培养学生自主探究的能力
学习重点：理解它们的概念，掌握单价×数量=总价、速度×时间＝路程这组
数量关系。
学习难点：应用数量关系解决实际问题。
一、自主学习
（一）1、特快列车每小时行的路程是40千米。
2、问：这句话告诉我们什么信息？（小组内交流）
3、再出示：特快列车每小时行的路程是 40千米，也可以这样写：
特快列车的速度是40千米时
4、让学生观察：哪种方法简便？怎样用复合单位来表示速度？
5、汇报成果：可以用所走的路程时间单位来表示速度。
6、练习：让学生试着写出其他交通工具的速度，小组内交流讨论
（二）学习例5
1、让生独立解决例4（1）（2）题
2、出示：
（1）70×4=280（千米）让生说出每个数各代表什么量？
（2）4×70=280（千米）
3、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系？试着写出三
者之间的关系式。
4、小组派代表展示他们的作品：速度×时间=路程
5、自学例4
二、合作探究、归纳单价、数量和总价与时间、速度和路程的关系：

（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
单价×数量=总价 总价÷数量=单价
速度×时间=路程 路程÷时间=速度
发现：只要知道其中任意两个量，便能求出第三个量。
三、过关检测：
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米分，小强每天大约跑步多
少米？
5、练习九第8题学生独立解答，小组内订正
6、练习九 第7、9题
总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，
以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
第五单元 平行四边形和梯形
1、垂直与平行
课题一：垂直与平行的概念
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第56页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和
合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1. 理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2. 通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3. 在比较分析，综合的观察与思维中渗 透分类的思想方法。培养学以致用

的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣 。
学习重点： 通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：理解永不相交的含义。
一、合作探究（在已预习的基础上完成）
1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。
第1组汇报讨论结果，其它组补充。
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？
各小组作好记录。
第3小组展示，其它小组补充。
二、自主学习：
1、找一找，想一想你的身边有哪 些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相
平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学 。
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。
（1）在（ ）内，（ ）的两条直线叫做平行线。
（2）如果两条直线相交，产生（ ）时，这两条直线互相垂直，这时两条直
线的（ ）叫垂足。
三、过关检测
1、动手折一折平行线和垂线。
（抽部分学生演示并讲解）。
2、完成课本第57页，做一做。
（抽部分学生演示，并作讲解）
3、完成课本上第61页，练习十 第2题。
（抽部分学生演示，并作讲解）
4、完成课本练习十第1题。
﹡5、完成课本练习十第15题。
总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在 方
面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题二：垂线的画法

班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第58、59页，用红笔勾 画出疑惑点；独立思考完成自主学
习和合作探究任务，并理解概念含义。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、明确垂线的重要性质，直线外一 点到这条直线的距离垂线最短。学会用三
角板准确的画垂线。
2、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。
3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。
学习重点： 学会用三角板准确的画垂线。
学习难点：准确画出垂线，使学生明确垂线的重要性质。
一、合作探究：
回忆垂直的含义
什么叫垂直？两条线垂直时，会产生什么角？
探究垂线的画法：
1、过直线上一点画这条直线的垂线。
（自己学习课本58页第1
（1）利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线（图1）
.
（图1）
（2）小组内交流作图的步骤，组长作好记录，抽1个小组进行汇报演示，其它组
进行，点评。
（3）抽一个1号同学进行板演，并作讲解，其它学生自由点评。
教师强调：让三角板的直角顶点落在给定的点上。
2、过直线外一点画这条直线的垂线：
（1）利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。（图2）
·
（图2）
（2）小组内互相交流作图步骤，组长作好记录。
请1个小组进行汇报演示，其它组进行点评。
（3）抽一名1号同学进行板演，并作好讲解，其它学生作点评。

学科班长总结：以上两种作图要注意的问题，其它同学补充。
3、把直线外一 点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不能
擦）至少再画3条。用直迟量一量所画 线段的长度，哪一条线最短。
（1）自己画线后并测出长度，并记录结果。
（2）分小组汇报：哪条线段最短？
（3）自己读一段课本59页中间一段话，并注意理解“ 距离”一词的意思，自由
发言，你是怎么理解的。
二、过关检测：
1、课本58页做一做，画一画。
（两位小组长检查其它组员作图情况）
2、课本第62页第6题。
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？
（1）小组内互相交换意见，组长做好记录。
（2）抽1个小组进行汇报，其它小组进行补充。
3、第63页第11，怎样修路最近呢？为什么？
（抽1个小组进行汇报）
﹡4、过A点分别画出两条直线的垂线。
·A
总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在 方面表
现不够，以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题三：平行线的画法
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第59、60页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主 学
习和合作探究任务，并总结方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图能力。

4、体验自主探究，合作学习带来的乐趣，提高学习的兴趣。
学习重点： 会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
学习难点：会用画平行线和画垂线的方法画出长方形。
一、自主学习：
1、自己读一遍平行线的概念，课本56页。
2、邻座的3个同学，互相说一说平行线的概念。
3、在（ ）内（ ）的两条直线叫做平行线。
4、自学课本59页平行线的画法。
二、合作探究，归纳展示：
1、怎样画平行线呢？
（1）用直尺和三角尺画平行线。
（2）小组内交流画平行线的方法。（组长作好记录，抽1小组进行演示，其它组
作点评）
（3）你能用上面的方法检验两条直线是否互相平行吗？
（抽1名同学说一说，其它同学自己补充）
（4）用这一方法，小组内互相交换检验刚才画的 一组平行线，是否平行。并相互
修改，并说明理由。
2、在你所画的这组平行线之间画几条与 平行线垂直的线段，量一量这些线段的长
度，你能发现什么？在小组内进行交流。（各小组选1名组员进 行汇报）。
3、怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？
（1）自己在画图本上画。
（2）把自己的画图方法在小组内进行交流。
（3）请1名同学板演，并作讲解，其它同学点评。
三、过关检测：
1、独立画一个边长为5厘米的正方形。
（1）组内同学相互检验，并作整改。
（2）请1人板演，并作讲解，其它同学点评。
2、完成课本第61页第4题。
小组内互相检验，并作出整改。
3、平行线间的距离处处（ ）。
4、判断：
（1）两条平行线之间的线段相等。（ ）

（2）平行线之间的垂直线段有无数条。（ ）
﹡5、过M点分别做直线A的垂线，作直线B的平行线。
·M
A B
总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在 方面表
现不够，以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
2、平行四边形和梯形
课题一：平行四边形和梯形
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第 64、65页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学
习和合作探究任务。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、理解平行四边形和梯形的概念和特征。
2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
4、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣，从而提高学习兴趣。
学习重点： 理解平行四边形的概念及特征。
学习难点：对平行四边形概念及特征的理解。用集合图表示学过的所有四边形之
间的关系。

一、自主学习：
1、自学64页平行四边形和梯形的概念。并从概念中找出平行四边的特征。
2、平行四边形，有（ ）组对边平行，而梯形则只有（ ）组对
边平行，它们都是（ ）形。
3、长方形和正方形各画1个后，观察它们分别都有哪些边平行？
（1）独立画图后，找出各自平行的对边。小组内交流。
（2）抽1组汇报观察结果，其它组补充。
（3）长方形和正方形是否具备平行四边形的特征。它们是否属于平行四边形。
（4）长方形和正方形是特殊的（ ）形。
二、合作探究：
1、从四边形的特点看，四边形可以分成几类？
（1）小组讨论，组长作好记录并汇报。
（2）1个小组汇报，其它小组补充。
2、用集合图表示四边形之间的关系。
（1）自己先看看课本66页，用集合图表示四边形的关系。
（2）关上书，自己在预习本上画一画集合图。
（小组长作好监督工作， 不准抄书）
3、小组内互相检查，并作好修改。
三、过关检测：
1、完成课本第68页的判断题第8题。
（1个小组展示）
2、完成课本第67页第6题剪一剪。
（抽1个小组展示，其它组点评）
3、完成课本69页第12题
（1）小组内讨论完成。
（2）抽1个组展示，其它组点评。
4、完成课本第68页，第9题：
（1）独立完成，小组内互相检查。
（2）抽1个小组汇报观察结果。
﹡5、画两个完全一样的梯形，剪下来拼一拼，能拼成一个平行四边形吗？

（抽1人的作品进行展示）
总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在 方面表
现不够，以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题二：平行四边形和梯形各部分的名称
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第 64、65页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学
习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高，知道什么叫等腰梯
形和梯形的关系。
2、理解平行四边形的特征，并会画高。
3、培养学生的空间观念，体验合作学习的乐趣。
学习重点：理解平行四边形，梯形的高，并能正确作高。
学习难点：理解它们的高有无数条。

一、合作探究、归纳总结：
四边形的特性
1、拿出自己准备的活动 长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉（教
师演示两次），学生自己操作体验后，观察两组 对边有什么变化？拉成了什么图
形？
（1）学生动手操作，并作观察记录，组内互相交流。
（2）归纳总结，抽1个小组进行汇报，其它小组作补充。
（3）组内讨论，生活中哪些应用 了平行四边形容易变形这一性质，并作全班交流。
（1个小组汇报，其它组补充）。
二、自主探究：
1、认识平行四边、梯形的底和高。
（1）自己在预习的基础上再次读课本72页，底和高的内容。
（2）同学自己发言，到黑板 上指一指，你了解到的平行四边形，各部分的名称和
梯形各部分的名称。
2、画出高
（1）独立完成课本64页“做一做
（组内进行检查并修正）
（2）独立完成课本第67页，第4题。
（组内互相检查并修正）
三、过关检测：
1、等腰梯形两条腰长度（ ），它是否是轴对称图形。平行四边形是否有对
称轴（ ）。
梯形和平行四边形可以作（ ）条高。
2、完成课本第66页做一做。
（组内相互检查，并作修正）
3、完成课本第67页，第3题：
量出右边的平行四边形各角度数，你发现什么？
（小组讨论完成，全班交流）
﹡4、完成课本第69页，第14题，试试你的眼力。
（小组讨论完成，全班交流）

总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在 方面表
现不够，以后要注意的是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
六单元 除数是两位数的除法
课题 口算整十数除整十、几百几十的数（
商一位数
）1课时
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第71页的1，用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作
探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
知识目标：
使学生会口算整十数除整十的数（商一位数
）的方法，能进行除法估算，并说明
估算的思
路

能力目标：
通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习口算，提高口算能力。
情感目标：
激 发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的
实际问题，感受数学在生活中的 作用。
重点难点
通过学生主动探索口算方法，获得新的口算方法。
一、问题导学
自主学习
1.课前热身，并说一说是怎样想的
3×8= 24÷8= 12×8= 96÷8=
2.阅读教材主题图，理解图意
看看图中有哪些人物,他们在干什么能不能用自己的理解来列式并写出来。
3.自主探究并写出计算方法.
4.通过刚才的学习,你能不能得出整十数除整十数口算方法.试着写一写。
5.,独立练习看你最少能用多少时间，把时间记录下来并把方法理解。
60÷20= 90÷30= 80÷40=
6.知识延伸
试算:83÷20 ≈ 80÷19≈
你是怎样算的，你的方法是

7.知识运用
62÷20≈ 120÷20= 85÷34≈ 93÷30≈
二、合作探究、归纳展示
（一）.讨论自主学习中存在的问题
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象。
课堂检测
（二）展示讨论的结果。
1.看谁最能干。
20×3=
93
÷30≈ 60×4= 80×5=
60÷30 =
40
÷18≈ 240÷60=
80
÷36≈
400÷80= 30×3= 630÷90= 90÷30=
2.在每个圈中选择两个数列出两道你学过的除法算式，并口算出结果。

总结、评价：
60 20 160 163239 240
今天的学习，我学会了： 。我在
64 40 80
方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要
注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题 用整十除几百几十（口算除法）2课时
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第71页的例2。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合
作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做
学习目标
（一）知识目标：
使学生会口算整十数除几百几十的数（商一位数
）进行除法估算，并说明估算的思
路

（二）能力目标：
通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习口算，提高口算能力。
（三）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的
实际问题，感受数学在生 活中的作用。
重点难点
通过学生主动探索口算方法，获得新的口算方法。

一、问题导学
自主学习
1课前热身
80÷40= 60÷30= 50×30= 80×2=
79÷20≈ 9÷31≈ 70÷9≈ 59÷22≈
2. 创设情景，探究新知
有150面彩旗,每班50面,每班分得几面列式:( )
说一说你是怎样口算的,
想:方法一 方法二
3.试说
整十数除几百几十的数
口算方法
4.知识应用
150 ÷30= 900 ÷100= 480 ÷60=
5自我挑战
122÷30 ≈ 240 ÷37 ≈ 120÷28≈
二、合作探究、归纳展示
（一）.讨论自主学习中存在的问题
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
二）展示讨论的结果
课堂检测
1.你能1分钟完成吗？
184÷30 = 240÷37= 420÷58=
184÷30 ≈ 240÷37≈ 420÷58≈
2试一试，你能行。
1.咱们团队有160人，要渡船去参观一个着名的景点，每条船只能载40人，几次
能运完
2.咱们团队有192人，要渡船去参观一个着名的景点，每条船只能载40人，几次
能运完
3.学校饲养场有120只兔子，如果30只关进一个笼子里需要多少个笼子？
※4这本书一共有120个小故事，我每天看1个故事，看完这本书大约需要几个
月
总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。我在
方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要
注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题
除数是整十数的除法
（商是一位数）3课时
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第73页的例1和例2。用红色勾出疑惑点；独立思考
完成合作探究， 并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。

学习目标
（一）知识目标：
使学生会笔算除数是整十数的除法（商一位数 ），进行除法估算，并说明估
算的思路能
（二）能力目标：
通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。
（三）情感目标：
激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的
实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点
主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。
一、问题导学
自主学习
课前热身
1.下面括号里最大能填几。
30×（ ）＜94 60×（ ）＜418 30×（ ）＜200
40×（ ）＜270 50×（ ）＜260 50×（ ）＜240
2.计算
200÷4 120÷9 35÷8 290÷7
除数是一位数的计算法则是：
（ ）。
3.探究学习
阅读73页主题图回答：
图中告诉我们的信息一是（ ），信息二是
（ ）。
根据上面的信息编两道除法应用题并列式计算
应用题一
应用题二
观察73页小棒分析图和方格图用竖式计算
30 9 2


通过计算你发现：除数是（ ）位数，被除数也是（ ）位数时，商
应该写在（ ）位上，余数是（ ），应该比（ ）数小
30 178

通过计算你发现：除数是（ ）位数，被除数是（ ）位数时，在计
算时我们应该先看被除数的前（ ）位；前两位是（ ）个十，17个十
除以30商不够1个十，这时我们要看被除数的前（ ）位，前三位是（ ）
一，178个一除以30商够1个一，所以商应该写在（ ）位上。余数是（ ），
应该比（ ）数小。
4.练习
完成82页的做一做。

20
40
140
324

80
30
565 50
270 80
280
565


小结
笔算
除数是两位数的除法时，要先看被除数的（ ）位，如果前两位不够商1，就
要看被除数的（ ）位，除到被除数的哪一位，商就写在（ ）上，余数要比（ ）
小。

二、合作探究、归纳展示
（一）.讨论自主学习中存在的问题
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
（二）展示讨论的结果
课堂检测
1.用竖式计算
420÷60= 102÷30= 380÷70=
78÷20= 197÷80 = 364÷40=
2.每个足球30元，用75元可以买几个足球还剩多少钱？
3.一列火车每节车厢限载60吨，有500吨货物需要多少节车厢才能装完？
总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。我在
方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要
注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题
除数接近整十数的除法
（商是一位数）4课时
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导： 1、结合问题自学课本第76页例3的（1）、（2）。用红色勾出疑惑点；独立思
考完成合作探究 ，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
3.带※号的6、7号不做。
学习目标
（一）知识目标：
1、使学生会笔算
除数接近整十数的除法
（商一位数 ）的方法，进行除法估算，
并说明估算的思路
（二）能力目标：
通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。
（三）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的
实际问题，感受数学在生 活中的作用。

重点难点
主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。
一、问题导学
自主学习
（一）课前热身
1.你是怎样计算的
70 630 20 43

90 800

2写出下面各数接近的整十数
21 47 63 84 35 91
问：你是根据（ ）法写出接近的整十数。
（二）自主学习探究新知
阅读76页主题图，根据画面内容编一道应用题
1.列式
2.这道除法算式和前面学过的除法算式有什么不同？不同的是
（ ）。
3.除数不是整十数的笔算我们该怎样算？请用竖式试算。
4.独立计算后，回答下面的问题
思考一：84里面有（ ）个21即21×（ ）=84， 所以84÷21=（ ）
思考二：前面我们学习的除数都是整十数，现在我们可以把21看作（ ），
84÷21就可以看作84÷20来试商，得到商是（ ）。
5把84页的做一做1题用竖式做在下面。
6通过计算发现除数个位的数都比（ ）小，可以用（ ）的方法把除数
个位上的数舍去看作（ ）数来试商。
7. 阅读76页例3的（2）题，根据题目的要求列出算式。
(1)算式：
（2）尝试用竖式计算
（3）写一写你是怎样试商的：
（4）把76页的做一做1题用竖式做在下面
（5）通过计算发现除数个位的数都比（ ）大，可以用（ ）的方法把
除数个位上的数舍去同时向前一位进1，看作（ ）数来试商
二、合作探究、归纳展示
（一）.讨论自主学习中存在的问题
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
（二）展示讨论的结果
除数是两位数的除法，一般按照（ ）的方法，把除数看成与它接近的
（ ）来试商。
课堂检测
1.用竖式计算
309÷72 807÷93 129÷18

493÷58 ※647÷43 ※734÷69
2.选择对试商情况的判断

31
5
184
A
商大了
53
6
314
A
商大了
B商正好 B商正好
C商小了 C商小了
3.春芽鸡场星期一收160千克鸡蛋，18千克装一箱，可以装多少箱，还剩多少千
克？ < br>4.一个儿童服装店“六.一”期间活动如下，买一件29元，买两件49元。小明有
185元， 最多可以买多少件？还剩多少钱？
总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。我在
方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要
注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题
除数不接近整十数的除法
（商是一位数）5课时
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导： 1、结合问题自学课本第77页的例4。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合
作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
学习目标
（一）知识目标：
使学生会笔算除数不接近整十数的除法（商一位数 ），进行除法估算，并说
明估算的思路能
（二）能力目标：
通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。
（三）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的
实际问题，感受数学在生 活中的作用。
重点难点
主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。

一、问题导学
自主学习
（一）课前热身
1.除数用几十试商较为合适
120÷36 450÷49 270÷92 780÷81
（ ） （ ） （ ） （ ）
130÷73 280÷64 920÷38 940÷47
（ ） （ ） （ ） （ ）
2用竖式计算
150÷29 530÷72 480÷83
（二）自主探究新知
1.阅读77页例4，根据题目的要求列出算式
2写出你的计算过程（能写几种写几种）
3.自我发现：
如果除数不接近整十数，可看作15 、（ ）、（ ）……来试商。
4.你能验算一下你的计算结果正确吗？写出验算过程。
5. 把77页的做一做用竖式做在下面
二、合作探究、归纳展示
（一）.讨论自主学习中存在的问题
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
（二）展示讨论的结果
课堂检测
1在商是7的算式下画√
61 457

14 128

17 128
（ ）
（ ） （ ）
2. 用竖式计算
256÷26 137÷15 130÷14 198÷38
3.一瓶药100粒，李爷爷一天要吃12粒，够吃几天，还剩几粒（要验算）
4.公园里有 25盆米兰，月季比米兰多121盆，还有73盆菊花，月季的盆数是菊
花的多少倍？
总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。我在
方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要
注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题
三位数除以两位数
（商是一位数）6课时
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价

学法指导：
1、结合问题自学课本第81页的例5。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合
作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
学习目标
（一）知识目标：
使学生会笔算三位数除以两位数（商是一位数）方法，进行除法试商，并说
明试商的思
路能力。

（二）能力目标：
通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。
（三）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的
实际问题，感受数学在生 活中的作用。
重点难点
主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。
一、问题导学
自主学习
(一）课前热身
1.不用计算直接把正确的商写在（ ）里。
505÷52（ ） 256÷26（ ） 165÷27( )
412÷49( ) 432÷54( ) 789÷85( )
2用竖式计算
64÷32 493÷8 270÷9
回答：除数是一位数的除法的计算方法是
（ ）
（二）自主探究新知
1.观察81页的算式240÷26=
2.猜猜看商是（ ）位数，
3.先把26看作30来试商。商8小了，32里面还有1个26.改商9。想10个26< br>是260.比240多20，可以商9.
把26看作25来试商。4个25是100,8个25是200.余下的40里还有（ ）
个25.
4.尝试用竖式该怎样试商。
第一个商该写在（ ）位上。
7.练习：把81页的做一做题做在下面
小结：除数是两位数的除法，先用除数去试除被除数的（ ）位数，如果前两
位比除数小再除（ ）位，除到被除数的哪一位就把商写在（ ）位上，每
求出一位商余下的数就必须比（ ）小。
二、合作探究、归纳展示
（一）.讨论自主学习中存在的问题
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）

3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
（二）展示讨论的结果
课堂检测
1.直接写出各题的商是几位数。
175÷27（ ）位 298÷24（ ）位 607÷58（ ）位
673÷72（ ）位 824÷37（ ）位 702÷70（ ）位
2. 用竖式计算
625÷25 555÷37 998÷26
606÷39 1479÷29 2092÷53
3.同学们参加劳动，32人搬了448块砖，平均每人搬多少块砖？
4.学校栽了684棵 杨树，76棵松树。栽的杨树是松树的多少倍？你还能提出什么
数学问题并解答，
5.从100里面减去多少个36还剩28？
总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。我在
方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要
注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题
三位数除以两位数
（商是二位数）7课时

班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本第83页的例6、7.
用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
学习目标
（一）知识目标：
使学生会笔算三位数除以两位数（商是二位数）方法，进行除法估算，并说
明估算的思
路能

（二）能力目标：
通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。
（三）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的
实际问题，感受数学在生 活中的作用。
重点难点
主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。

一、问题导学
自主学习
(一）课前热身
1.不用计算直接把正确的商写在（ ）里。
505÷52（ ） 256÷26（ ） 165÷27( )
412÷49( ) 432÷54( ) 789÷85( )
2用竖式计算
64÷32 493÷8 270÷9
回答：除数是一位数的除法的计算方法是
（ ）
（二）自主探究新知
1.观察83主题图，分析题目（1）里的已知条件和问题，并列出算式
2.猜猜看商是（ ）位数，
3.先算18除（ ）个十，商够（ ）十，所以第一个商该写在 ( ）位
上，然后用61减3×18的积得( )表示（ ）个十，再把（ ）位上的2
落下来，合起来表示（ ）个一，再用18除72得（ ）表示（ ）个
一，最后将第二个商写在（ ）位上。
4.尝试用竖式该怎样试商。
第一个商该写在（ ）位上
5. 观察83页例7的算式940÷31=
独立解答
6.回答问题：1）如果被除数是930，商的个位商几？
2）为什么商的个位商0？
7.练习：把84页的做一做的1题和2题做在下面。
小结：除数是两位数的除法，先用除数去试除被除数的前（ ）位数，如果前
两位比除数小再除（ ）位，除到被除数的哪一位就把商写在（ ）位上，
每求出一位商余下的数就必须比（ ）小。
二、合作探究、归纳展示
（一）.讨论自主学习中存在的问题
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
（二）展示讨论的结果
课堂检测
1.直接写出各题的商是几位数。
416÷27（ ）位 298÷24（ ）位 367÷58（ ）位
763÷72（ ）位 824÷37（ ）位 702÷70（ ）位
2. 用竖式计算
416÷32 913÷85 471÷67
369÷41 854÷64 780÷26
总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。我在
方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要
注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题
商变化的规律
7课时
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、结合问题自学课本 第87、88页的例8、9、10，用红色勾出疑惑点；独
立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
学习目标
（一）知识目标：
通过计算引导学生发现商的变化的规律。
（二）能力目标： < br>通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学
生初步的抽象、概括能 力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。
（三）情感目标：
激发学生学习数学的兴趣 和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的
实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点：发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。
一、自主学习
（-）课前热身
1.先填表再回答问题


2
16

÷8=

200÷
20 =
160
40
观察左边表格上可以发现（ ）数不变，（ ）数发生了变化，
320
（ ）从上到下除数（ ），商（ ），从下到上除数，商（ ）。
观察右边表格上可以发现（ ）数不变，（ ）数发生了变化，
从上到下除数（ ），商（ ），从下到上除数（ ），商（ ）。
（二）自主探究新知
1. 先填表再回答问题
2．通过填表发现，（ ）和（ ）都有变化，（ ）没有变化，从左往右看，
第二列和第一列比较被除数扩大（ ），除数也（ ），商（ ）；
第三列和第一列比较被除数扩大（ ），除数也（ ），商（ ）；
第四列和第二列比较被除数扩大（ ），除数也（ ），商（ ）；
从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（ ），除数也（ ），
商（ ）；第三列和第四列比较被除数缩小（ ），除数也（ ），
商（ ）。
3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？
4.练习：课本87页的做一做。
二、合作探究、归纳展示
（一）自学88页的例9和例10
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象

（二）展示讨论的结果
课堂检测
1.判断对的打，错的打
48÷12=（48×5）÷（12×5） （ ）
45÷15=（45×3）÷（15×4） （ ）
80÷16=（80×4）÷（16÷4） （ ）
75÷25=（75÷5）÷（25÷5） （ ）
2.看算式填空
4×2÷（2× ）=2
3×2÷（1× ）=3
(90÷10) ÷(30 ÷ ）=3
(28÷ ) ÷(7 ÷ ）=4
3．完成书上88页的做一做1、2题。
总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。我在
方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要
注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
七单元 条形统计图
课题：条形统计图（课本94-95页）
班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价
学法指导：
1、自学课本第94-9 5页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并
总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、通过实例，认识条形统计图，并会绘制简单的条形统计图。
2、能根据条形统计图提出并回答简单的问题，能发现数学信息并能进行简
单的数据分析。 < br>3、经历简单的统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，培养
实践操作能力，发展统 计意识。
学习重点： 掌握绘制条形统计图的方法。
学习难点：正确画出条形统计图和认识1格代表多个单位的条形图。

一、自主学习
学习任务：了解表示数据的不同方式，认识条形统计图
观察94页例1，根据2012年8月北京市天气情况的记录单。
要想清楚的表示出这个月每种天气各有多少天，可以对数据进行整理。
方法一： 方法二： 方法三 ：
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
1、对刚才自学的方法进行交流合作并归纳。
2、得出条形统计图的概念：用一个单位长度表 示一定的数量，根据数量的多少画
出长短不同的直条，并且按一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条 形统计图，
也叫直条图或条形图。
3、回答问题：条形图和统计图的各有什么特点，你能得到哪些信息？
答：统计表可以清楚地 表示每种天气各有多少天，条形图不仅可以清楚地表示各
种天气的天数，还能根据直条的长短比较每种天 气的多少。条形图比统计表更直
观、更形象。
4、根据这三个不同表示方法，得出条形统计图的特点：
条形统计图能形象、直观地表示数量的多少，并易于比较数据的大小。
三、过关检测
1、书上95页的做一做和100页的1、2题。
2、明明调查了全班同学最喜欢吃的水果情况，如下表所示：
品 种
人 数
香蕉
11
葡萄
9
梨
8
苹果
5
西瓜
12

根据上面的数据制作一张条形统计图。
（1）全班共有（ ）人，喜欢吃（ ）的人最多。
（2）喜欢吃苹果的比喜欢吃香蕉的少（ ）人。
总结、评价：今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的
是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：条形统计图（课本96-98页）

班级 四年级 使用人姓名 指导人 评价

学法指导：
1、自学课本第96-- 98页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，
并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、通过实例，认识一格代表多个单位的条形统计图，并会绘制简单的条形
统计图。
2、根据条形统计图提出并回答简单的问题，能发现数学信息并能进行简单
的数据分析。 3、经历简单的统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，培养
实践操作能力，发展统计 意识。
学习重点： 能够绘制条形统计图。
学习难点：根据从统计图中发现的信息说明自己的想法。
一、 自主学习
课件出示例2
最喜欢的早餐
人 数
牛奶
6
豆浆
12
粥
24
a、回顾：说说条形统计图的绘制方法。
b、提问：怎样画简单？
二、合作探究
1、学生以小组为单位根据统计表在教科书96页上制作条形统计图。
2、学生展示绘制的条形统计图并对绘制的条形统计图进行适当的评价，明确
绘制的条形统计图应注意 些什么。通过制作这两个表得出什么？
3、小组合作讨论交流：
a、根据这个条形统计图你能够发现哪些信息？提出什么数学问题？
b、你能得到哪些信息？
C、根据这个统计图互相提出一个问题，再解决一个问题。

4、小组代表在全班汇报交流
三、过关检测
1、完成第97页的做一做和98页例三。
2、完成书上99页做一做和101页3题。
总结、评价：今天的学习，我学会
了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的
是： 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：数学广角（例1 沏茶问题 ）
班级 姓名 指导人 评价
学法指导：1、小学数学四年级上册104页，用红笔勾画出疑惑点；独立思 考完
成预习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对预习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
3、培养学生的合作意识、思维能力。
学习重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性
学习难点：掌握合理安排时间的方法。增强合理解决生活钟的问题的
意识。
一、 课前预习
a) 在家里你都做过些什么家务。
b) 如果你的妈妈安排你烧水和扫地，你会怎样安排这两件事呢？
二、预习
1、
2、
3、
阅读教材主题图，理解图意。
沏茶前要考虑什么，准备什么呢？
每道工序需要的时间是多少？
4、要让客人最快的喝上茶，应该怎样安排这些工序才合理呢？
三、交流解惑
1、要烧水先要 ， 。
２洗水壶→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→ （ ）
３我们设计的过程主要 大步．

第一大步
第二大步
第三大步
第四大步
所以我们花的时间（算式） （分钟）
４用图式来表示：
５通过前面沏茶这一件事，我们觉得要合理安排一件事，应该考虑那些问题？
1、
2、
3、
６做一件事之前想好哪种方法安排合理，可以 。
练习：１、 105页做一做1题
我的安排是（用图式表示）：
一共是（算式）
2、妈妈下班要回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切
菜要10分钟， 如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭煮好至少要多少时
间？
一共是（算式）
总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。我在
方面的表现很好，在 方面表现不够，以后
要注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
第八单元 数学广角（例2 烙饼问题 ）
班级 姓名 指导人 评价
学法指导：1、结合问题自学课本第105页，用红笔勾画出疑惑点；独立思 考
完成预习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对预习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
1、通过生活中的简单事例，是学生初步体会到优化思想在解决实际问题中
的应用。
2、使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优
化方案的意识。 3、让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识

和解决实 际问题的能力。
学习重点：体会优化的思想，探究就解决问题的最优方案。
学习难点：探究就解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。
一、预习
1、说一说，你看过爸爸妈妈烙饼吗？怎样烙的？
2、阅读教材主题图，理解图意。
3、从图中你了解到：一只平底锅每次只能烙 张饼，两面都要烙，每面需
要 分钟，想一想，如果只烙一张饼，需要 分钟。那么要烙两张饼，最
快要 几分钟呢？因为一个平底锅一次可以烙两张饼，所以烙一张饼和烙两
张饼的时间 。
如果爸爸、妈妈和我一人要吃一张饼，要烙 张饼？小组讨论：妈妈要怎样
烙，才能让大家最快吃上饼？
烙饼次数












饼1






饼2






饼3 耗时（分）





总时间：
4、我们发现烙3张饼，最快只需要 分钟。我们第一次先烙第1张和第2
张的 面，第二次烙第1张的 面和第3张的 面，第三次烙第 张的
面和第 张的 面。
探究烙饼的最优方法：
二、 1、思考教材105页：如果要烙的是4张饼，5张饼、、、、、、10张饼呢
你发现了什么？
2、烙4张饼最快要 分钟，烙5张要 分钟，烙6、、、、、、10张要 分
钟。
3、我们发现：如果要烙的饼是双数， 地烙就可以了。如果要烙的饼是
单数，可以先 地烙，最后的3张，就按照我么么前面探究出的方案
去烙最节约时间。
三、实践应用105页做一做2
1、至少需要多少分钟？

小东 爸爸 妈妈

第一次
第二次
第三次

















过关检测：
1、用一口平底锅煎饼，假设煎一张饼需要4分钟。每一面需2分钟，每次
可以煎2张。煎3张饼至少需要 分钟。
2、想一想:一张饼烙（ ）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（ ）分
钟。 烙一张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需
要（ ）分钟。 煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，
那么煮10个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是：
课题：数学广角（例3 田忌赛马）
班级 姓名 指导人 评价
使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本116 页，用红笔勾画出疑惑点；独立
思考完成预习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对预习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
1、学 生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，初
步培养学生的应用意识，提高解决实 际问题的能力。
2、培养学生详细分析，周密思考的思维品质
学习重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
学习难点：能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
一、预习
1、课前预习
听听“田忌赛马”的故事
2、玩扑克游戏，比大小。
二、合作探究、归纳展示
田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？
1、

齐王 田忌 本场胜者

第一场
第二场
第三场









田忌输 场，赢 场。胜了齐王。
2、田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？
讨论并填写下表

第一场
上等马







第二场
中等马







第三场
下等马







获胜方








齐王
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
田忌7
我们发现田忌一共有（ ）种赛马策略，但是获胜的策略只有（ ）个。
3、齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，田忌要想获胜，必须让（ ）先出。
4、在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：1、让（ ）先出。2、田忌用
最弱的马牵住齐王（ ）的马，才能换取后两场的胜利。
5、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢？
练习巩固，学以致用
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么
报？
2、有15根火柴，甲乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根
火柴谁就赢。想一想， 如果是你，为了确保获胜，是先取火柴还是后取火柴？怎
样取？
总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）