四年级数学上第一单元
感恩母亲节手抄报-教师师德论文
黄河掠影——用字母表示数（信息窗1）
教材分析：“用字母表示数”以其简明、广泛
等优越性和意义在数学史上具有无可替代的作用。
但是怎样让刚刚接触这些知识的小孩子理解“为什么要
用字母表示数”“怎样用字母表示数”
呢？难度很大,是这节课要解决的主要内容。因为由具体的数量过
渡到可以用字母表示数，使
学生初次感知用字母表示数的可变性和广泛性。这是由算术思考方法过渡到代
数思考方法的
一个转折，也是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母
表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，如在含有字母的乘法式子中，可
以把
乘号用“·”代替，省略乘号时通常把数字写在字母前面等，而这些知识和规律又是学
习简易方程以及中
学里学习代数的主要基础，这就要求教师要充分利用学生已有的旧知，让
学生顺利地完成认知上的一次飞
跃。当然选取的素材是否适合做学习内容的载体，是否适合
提出更多的数学问题，学生是否感兴趣都是不
可忽视的问题。
教学目标：
1、学生能够在具体的情境中理解用字母表示数的意义，渗透符
号化思想。掌握用字母表示数
及数量关系的方法。并从中体会出用字母表示数的优越性。三类目标自己探
索出学会乘号在
含有字母的式子里的简写法。
2、经历观察、比较、猜想、归纳等过程，体验
事物规律的探索过程。培养学生抽象概括的能
力。提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维
。
3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的交流意识，使学生在学习过程中体验成
功，激发学习数学的兴趣。
教学重点：用字母表示数及数量关系的方法；含有字母的式子里乘号的简写、略写法
教学难点：理解用字母表示数及数量关系的意义
教学过程：
课前谈话：初步渗透符号化的意识，激发学生的探索欲望。
师：愉快的暑假刚刚过去，大家玩得开心吗？
师：能说说最开心的事情是什么吗？
师：老师希望你们每天都能有份好心情。在炎热的夏天你最喜欢吃什么东西又降温又解馋呢
？
师：能向老师透露个小秘密，你最喜欢吃哪种冰棍吗？
生答。
师：看来同学们对吃真有研究。不过老师要提醒你，冷饮不能一次吃得太多。
师：我儿子和你
们一样，也特爱吃冰棍。说起我儿子，我想起前几天发生的一件趣事。有一
天我正在洗衣服，他过来商量
我：妈妈，再帮我买一些冰棍吧。我说：可以呀。他一听乐了
，忙说：这次我想要4支绿色心情、3支老
鼠爱大米、2支小布丁、还要1只小香蕉。我随口问
了一句：够10支吗？他摇摇头说：不知道。也难怪
，他还没有上学，又不认识字又不会计算
，我说：你想法看看够不够吧。好吧。他乐颠颠地跑了。你们猜
猜看，他会想出什么方法？
（让学生说）瞧，这就是他想出的办法（投影出示：画图来表示）。我一看，
乐了，会用符
号表示了。
师：在座的各位同学都是大哥哥、大姐姐了，相信你
们解决问题的办法会比我儿子的更多、
更好，这节课我们就一起来试试，好吗？
一、自主探究，初建用字母表示数的模型
以买冰棍为例
1、师：接着课前买冰棍这
个话题，零买1支小布丁5角钱，2支多少钱？3支呢？5支？怎样算
的？（板书）
师：大家
口算得非常快。指着板书说：大家看，买2支共用5×2=10角，买3支共用5×3=15角
，4支共
用5×4=20角，买8支、10支呢？„„，语文课上经常用一句话概括这一段话的主要意
思，你能用
一个式子简明地表示出零买任何支数所用的钱数吗？试试看，谁想出的办法既简
单又清楚。
2、生自主尝试。
3、交流不同的表示方法。（分层设置）学生可能用文字表示、可能画图用不同符号
表示，也
可能用字母表示。（实物投影展示）
师：大家的想像力非常丰富，想法真的是各具特色，不愧是四年级的学生。
二、合作探索，建立用字母表示数的模型
以黄河三角洲为例
1、出示情境图，提出问题。
师：刚才这一环节同学们表现得非常出色，想不想再向自己挑战
一次？知道我们的母亲河指
的是哪里吗？（点击课件）黄河以其博大的胸怀孕育了五千年灿烂的华夏文明
，知道它的入
海口在哪里吗？就在我们山东的东营市。自豪吧。与其他河流不同的是，黄河的泥沙特别多
，每年约携带16亿吨的泥沙奔流而下，约有12亿吨的泥沙沉积在三角洲及河口沿岸地区，所
以造就了我国、也是世界上最年轻、面积增长最快的土地——黄河三角洲。1992年被国务院
命名为国
家级自然保护区。（大家请看，课件出示）。
师：仔细默读这段文字，你能了解到哪些信息？（显性和隐性的）
生可能说：黄河三角洲是由
黄河携带大量泥沙冲积而成的。平均每年向渤海推进2~3千米，每
年新增陆地约25平方千米。目前，
面积已达5450平方千米。
师：还有补充吗？
生可能说：黄河三角洲的面积每年都在增加。
师：三角洲陆地面积每年都会增加一些。根据这些信息你能提出什么数学问题呢？
2、生提问题，只要合理给予肯定。
师：刚才有学生提出2年能新增陆地多少平方千米？会解答吗？生：25×2（板书）。
师：顺着提下去，还能提出其它问题吗？3年、4年、等提不完。（板书）
3、用符号表示。
师：太麻烦了，你们能用一个式子简明地表示出任何年数新增陆地的面积吗？
同桌二人合作探究。
集体交流。
4、比较。
师：同学们
想出了这么多表示方法，有用文字叙述的、有画图表示的，有用字母表示的，比
较一下哪种表示方法更好
一点？---用字母表示，为什么？
师：同意这个观点吗？ 我也觉得这种办法挺好的。
5、强调乘号的缩写，建立模型。
师：在数学中，我们经常用字母表示数。（板书课题）用字
母表示数不仅简单，还有它的广
泛性。通常用字母t表示时间，可以表示任何一个时间单位，年、月、日
、时、分、秒等。t
年新增陆地的面积就应该表示为25×t，这里要注意：在含有字母的乘法式子中可
以把乘号写
成小圆点，或省略乘号。如果省略乘号，通常情况下把数字写在字母前面。如25×t可以写
作
25·t或25t 。（边说边板书）以后在数学上看到字母t，就知道它表示的是时间。
师：买a支小布丁所用钱数5×a，可以简写成什么？
生可能说：5a
师：对照板书，巩固一下这个知识点。
师：乘号的略写方法只限于字母和数相乘，其它表示法
中的乘号不能省略，更能突出用字母
表示数比其它方法简单吧。
6、练习：（课件出示）
（1）省略乘号写出下面各式。
7×m = a×6 = a×b =
b×x =
（2）考考你的反应能力。
师：大家还记得《数蛤蟆》这首儿歌吗？（课件
出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿师：大
家能接着说下去吗？
让有兴趣的学生接着说下
去。（可以选三名学生[三个学生分别是三个层次的学生]接龙比赛
，顺序临时定）
师：这首
儿歌非常有趣，只要愿说，永远也说不完。我们今天是数学课，联系本节课学习的
内容，请你开动聪明的
数学脑袋，想个办法用一句话将它简明、概括地表示出来。
小组讨论。
生一般会用字母表示出。
师：（课件出示） a只青蛙a张嘴，2 a只眼睛4
a条腿。这里的a表示的意义是什么？
生：表示青蛙的只数。
师：都可表示哪些数？
师：这一办法将一个复杂的问题简明化了。
三、拓展延伸，加深对字母表示数意义的理解
师：这节课，同学们活跃的思维、积极探究的热
情给丛老师留下了很深的印象，我都不敢相
信你们是刚上四年级的学生，能告诉我你几岁吗？
生可能说：9岁。
生可能说：10岁。
师：猜猜看，我有多少岁？
生可能说：30岁或33岁等。
师：我用一句数量关系来告诉你们我的年龄：我比生2大25岁。
师：我多少岁？
生可能说：35岁。
师：生2
11岁时我多少岁？生35岁时我呢？生a岁时我的岁数如何表示？
生可能说：a+25
师：a+25表示什么意义：
生可能说：表示师的岁数
生可能说：还可表示我们俩的岁数关系。
师：如果我b岁，怎样表示生2的岁数？
生可能说：b-25
师：能说说理由吗？
生可能说：因为你俩岁数差是不变的
师：这个减号可以省略不写吗？
四、回归生活，体验用字母表示数的优越性。
1、生活中找用字母表示数的例子。（一类生回答）
师：其实用字母表示一定的意义在生活中
的应用很广泛，想一想，身边生活中哪些地方用到
字母？看看咱班谁是最善于观察的孩子。（城市代号、
车号、衣服大小号、扑克牌、停车场
、单位等）。这些例子中哪些是用字母表示的数呢？（扑克牌、衣服
号码）
2、用字母表示数的优点。
师：看来用字母表示数在生活中的应用是非常广泛的，为我们的生活带来很多方便。
3、举例说明。（三类生回答）
师：仿照这节课探究的内容，你能自己举个用字母表示数的例
子吗？我先举一个好不好？我
买了3支笔共花b元钱，平均每支笔花多少钱？用含有字母的式子表示是b
÷3。（板书）最好
不要和别人重复，他举了个加法的例子，你就可以举个除法的例子。先在小组内说一
说，不
当之处其它组员帮助纠正一下。
班上交流。板书一个除法算式。
师：看来用字母表示数不仅出现在乘、除法中，在加、减法中也可以。但只有乘号可省略不
写。
过渡语：这节课的内容大家掌握情况如何呢？一起来看下面这几道练习：
五、综合训练，巩固升华
分层练习
1.火眼金睛辨对错。（普通题）
(1)6+a=6a ( )
(2)a×8简写作a8 ( )
(3)25×8的乘号可以省略不写。 ( )
2、小刚和小英觉得体重有点超标了
，所以就利用这个暑假到减肥中心锻炼了。效果如何
呢，我们一起来看看。出示书第4页第4题。你能用
含有字母的式子表示他们现在的体重吗？
（提高题）
3、重组信息。
同学
们可不要像他们这样，超标了才想起锻炼，而应该从平时做起。这不，为保证锻炼的质
量，新学期学校又
为同学们买来a个足球，每个？？24元，又买了5个篮球，每个b元，根据这
些信息你能提出哪些问题
并用式子表示出来？（以小组为单位，笔做）看看哪个小组提得的
问题多。
4、目前，黄河三
角洲面积已达5450平方千米，我想知道t年后黄河三角洲的面积，这个问题
怎样提？用式子如何表示
？当t=8时，黄河三角洲面积是多少？ 当t=10呢？（智慧题）
六、情感熏陶，渗透环保意识。
随着新增陆地面积的不断增多，如何有效利用、开发这些湿地已引起有关人士的关注。令人
欣
慰的是这些湿地的生态已得到进一步的改善。这是我前几天在网上看到的一则消息。（播放
视频）真是昨
日苍海，今日桑田呀。看到这些，你想说点什么？是呀，我国（仅用世界上7%
的土地却养活了世界上2
1%的人口）是世界上人口最多的一个国家，但平均人占有地面积是？
所以对于这些天然新增陆地，每个
炎黄子孙都应热爱它、保护它、更好地开发它、利用它。
想了解更多信息，课后可以到相关的网站上（山
东黄河网、黄河三角洲新
闻网）开阔一下眼界。
开心的时刻总是过得很快，能和你们共同上这节课，老师真得很开心。
七、板书设计：
用字母表示数
25×t=25.t=25t
八、作业：
A类
4页2、3、4
B 类 4页 2、4 ，5页 5
后续指导：
“用字母表示数”对学生来说是比较陌生的，有难度，需要一定的过程。个别学生对数
量关系掌握得不
太熟，一但换成字母表示数，就有点不理解了。对乘号简写，学生不太习惯。
数字写在字母的前头，容易
出差错：如а4；求代数式值的格式以及最后的得数一般不写单位
名称。
渗透的传统文化点：
用符号代替文字的叙述，是代数特点之一．被称为代数始祖的希腊人
丢番图（约公元246—3
30）已开始用字母表示未知数和一些运算。我国早在13世纪“天元
术”中，已有了数学符号的萌芽了
，如用“天元”表示未知数．在“四元术”中用天、地、
人、物表示未知数．第一个有意
识地、系统地使用字母的人是法国的韦达（公元1540—1603
年），他不仅用字母表示未知数和未
知数的乘幂，而且用字母表示系数。笛卡尔（公元1596
—1650年）是第一个提倡用x、y、z代
表未知数，用a、b、c表示已知数的．不过韦达和笛
卡尔都只限于把正数用字母表示。一直到1657
年约翰哈德才用字母表示正数和负数。笛卡尔
在1637 年系统地采用正整数指数，他把1+3x+6
2x+3x写作1+3x+6xx+xxx，直到1801年由高
斯（公元1777—1855年）采用
2x代替xx，2 x就成了标准记法．现行分类指数的负指数符
号是牛顿（公元1642—1727年
）创立的，他在1676年给莱布尼兹的一封信里写道：“因为代
数家将aa、aaa、aaaa等写成
2 a、 3a、4 a等等，所以我将a、 3 a写成2 1 a、23 a，
又将 a 1、
aa 1、 aaa 1写 成1a、2 a 、3 a
„”﹒对数，源于希腊，是表示思想的文字
或符号．17世纪中叶，对数表传 入我国．在lg2=0．
3010式子里，2叫做“真数”，而0．3010
叫做“假数”，真数与假数对列成表，所以叫做对数
。对数的创始人是纳皮尔（公元1550—
1617年），他用了20年漫长时间，编写成了对数表，于
1614年6月出版，书名是《奇妙的
对数定律说明书》．瑞士的标尔奇（公元1552—1632年）
也独立地发现了对数，可能是早于
纳皮尔，但发表较迟（1624年），这时纳皮尔的对数已闻名于世了
。
用字母表示数量关系（信息窗2）
教学目标：
知识目标
：使学生掌握一些常见的数量关系的字母表示法，进一步学会根据字母所取的值，
求出含有字母式子的值
。
能力目标：自己尝试探究用字母表示数量关系，初步培养学生的抽象思维能力。
情感目标： 使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的交流意识，使学生在学习过程
中
体验成功，激发学习数学的兴趣。
教学过程：
一、出示情境图，获取新知
谈话引入：我们学过用字母表示数，今天我们就来研究用字母表示数量关系。（板书课题）
（1）解读信息
1、出示情境图。介绍黄河漂流的情况。
2、出示漂流队每天漂流情况记录表，让学生提出有价值的数学问题。（一类生回答）
3、学生计算23日~29日每天漂流路程。（板书计算过程）
4、仔细观察这些算式，能用文字概括数量间的关系吗？
5、能试着用字母表示这一关系式吗？（二类生回答）
生自主尝试。
师小结：通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
能用字母表示它们之间的关系吗？
S=vt
教师范读，带读，学生独立读s=vt。
（2）尝试练习。
根据上面的“速度×时间=路程”和写出的s=vt。
①同桌同学先用文字说出求物体运动速度的公式，再说出求v的字母公式。（指名板演
v=s÷t）
②同桌同学先用文字说出求物体运动时间的公式，再在练习本上独立写出求t的字母公
式
。（指名板演t=s÷v）
（3）师生小结。
请学生对比用字母比用文字表述数量关系有什么优越性？（简明易记，便于应用。）
（4）形成练习。
如果用b表示小麦单位面积产量，x表示面积数，S表示总产量。
①写出求总产量的公式。（S=bx）
②根据上面写的公式，分别写出求单位面积产量和面积的公式。（b=S÷x、x=S÷b）
二、拓展延伸，用字母表示公式
1、还记得长方形和正方形的面积和周长计算公式吗？（一类生）
如果用s表
示面积，用c表示周长，a表示边长，a和b分别表示长和宽，你能用字母表示出
正方形面积和周长的计
算公式吗？
2、学生尝试解决。
三、课堂分层练习
1、基本题。
如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。
（1）写出求工作总量的公式。
（2）一个工人每小时可以加工25个零件，利用上面的公式，算出这个工人16小时可以
加工零件多少个？
2、提高题。
用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出：
（1）已知单价和数量，求总价的公式。
（2）已知总价和数量，求单价的公式。
（3）已知总价和单价，求数量的公式。
（4）如果每盒粉笔的价钱是3.2元，请你从上面写出的公式中选出适当的一个，来计算
买18盒粉笔用多少钱？
3、智慧题。
写出下面各题的简略算法，再用字母表示出来。
（1）16.5-7.9-2.1=
（2）300÷25÷4=
提示：这两道算式，只要求在等号右边写出简算过程，不必计算出得数
，依照简算过程，
再用字母表示这种简算方法，把它写在下面字母算式的右边。
四、课堂总结
指名说一说，今天学会了什么？（一类生回答）
五、作业：
A 层 ：
10页 2、3,11页 6、7
B层： 10页 2、3,11页
5、7 ， 12页 9
六、板书设计：
用字母表示数量关系
S=vt t=s÷v v=s÷t
后续指导：
本节课学生接受的还不错，能自主迁移到以往所学过的公式，不过正方形的面积公式а
的平方，
学生容易和2а的含义混淆。因有些数量关系式学生不太熟悉所以导致用字母表示
出现问题就较多。另外
由于现在是初学用字母表示公式，因此用哪个字母表示什么，教材中
都已注明，暂可不要求记住，事实上
，在这部分内容中，只有路程公式是按照习惯用固定的
字母来表示的。至于其它一些数量关系，用哪几个
字母来表示，并无固定的习惯用法。所以
没有记忆的必要。
用字母表示加法运算律（信息窗3）
教学目标：
知识目标：1、结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交
换律，并能
用字母表示。会运用加法运算律进行简便计算
2、在实际计算中，能自觉运用加法运算律进行简便计算。
能力目标：在解决问题的过程中，
逐步体验猜测、归纳、比较等数学方法，发展初步的抽象
思维能力，增强思维的灵活性。
QI情感目标： 使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的交流意识，使学生在学习
过
程中体验成功，激发学习数学的兴趣。
教学分析：本信息窗呈现的是按比例绘制的黄河流域彩色地图。
图中的主要信息是黄河上、
中、下游的长度和各部分流域的面积。通过引导学生解决黄河总流域面积等问
题，展开对加
法运算律知识的学习。
教学重点：理解并能用字母表示加法运算定律。
教学难点：会用加法运算律灵活简算。
教学方法：观察法、提问题法、讨论探究法、练习法。
教学过程：
一、情境导入：（出示情境3）
同学们，今天我们继续了解黄河的有
关知识。请看情境图，从中你知道了哪些信息？根据图
中的信息，你能提出什么数学问题？（一类生回答
）
观察情境图，了解黄河的走向，弄清黄河流域与黄河长度的区别，汇报自己发现的信息，提
出以下问题：
（1）
（2）
„„
二、探究新知：
怎样用字母表示加法结合律：
1、师：黄河流域的面积约是多少万平方千米？
黄河全长约是多少千米？谁会解答？
2、生根据图中的信息，独立列式计算。
3、师根据学生交流板书：
第一问：方法一： （39+34）+2=73+2=75
方法二： 39+（34+2）=39+36=75
第二问：方法一：
（3472+1206）+786=5464
方法二：
3472+（1206+786）=5464
4、师：观察黑板上的两个算式，你有什么发现？（二、
三类生回答）这是一个规律吗？请想
黄河流域的面积约是多少万平方千米？
黄河全长约是多少千米？
办法验证一下。
学生在小组中，通过充分的的例子验证猜测。（三类生回答）
5、如果三个加数分别用字母a、b、c表示，你能用字母表示加法结合律吗？生说，师板书：
（a+b）+c=a+（b+c）
活动三：刚才学习了加法结合律，加法中还有别的运算律吗？
请完成书第14页填空，观察这几个算式，你有什么发现？你能用字母表示它吗？
a+b=b+a
三、解决问题：
刚才咱们学习了加法的两个运算律，运用加法运算律能解决
哪些问题呢？举例说明。（回忆加
法的验算，体会加法交换律的作用。）
出示：282+63+37 怎样算比较简便？
四、分层练习：
1、普通题：P15页在里填上合适的数或字母,说出自己的想法。
2、提高题：连完说理由。
3、智慧题：注意看信息，并简算。
五、总结；这节课你有什么收获？（一类生回答）
六、作业
A类：15页 1、3,16页 5
B类： 15页 1、3,16页 4、5
七、板书设计：
用字母表示加法运算律
（a+b）+c=a+（b+c）
a+b=b+a
后续指导：
加法运算定律学生掌握得比较好，再用字母表示效果就好多了。
练习中的第6题减法中的
规律个别学生总结的还是不太到位，如果增加这方面的练习效果会好的。还可以
补充练习：
216-98，469-199等。