教师礼仪规范-美国留学必备

四年级上册
一、学期内容目标

（一）知识技能
数与代数
内容：万以上数的认识（P2~14）；近似数 与数字编码（P15~21）;三位数乘
两位数（P33~40）；积的变化规律（P41~42）；除 数是两位数的除法（P59~71）；
商不变的性质（P72~74）；解决问题——行程问题（P80 ~84）；混合运算（P85~92）
及“回顾整理”、“总复习”中的有关部分。
目标：
1.认识万以上的数及计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”、“十亿”、 “百
亿”、“千亿”……了解十进制计数法；进一步认识数位顺序表（标准规范的）。
2.会根据数级读、写万以上的数。会用“万”、“亿”为单位表示大数。
3.会比较万以上数的大小。
4.认识近似数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
5.了解数字编码在生活中的应用，体会数字编码与大数的联系与区别。
6.会进行 简单的两位数乘、除两（三）位数（整百数乘整十数、几百几十乘
几十、除数是整十数）的口算。
7.会笔算三位数乘两位数的乘法以及除数是两位数的除法，并会验算。
8.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。
9.认识中括号，掌握带括号的四 则混合运算的顺序，并能进行含小括号、中
括号的四则混合运算（以两步为主，不超三步）。
10. 在具体的情境中，了解常见的数量关系：路程=速度×时间，总价=单价×
数量，并能 运用这些数量关系解决简单的实际问题。
11.探索并掌握积的变化规律和商不变的性质。
图形与几何
内容：线与角（P22~24）；角的测量（P25~32）; 平行与相交（P48~58）.
目标：

1.了解线段、射线和直线，知道它 们的联系和区别；认识角，知道平角和周
角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 < br>2.认识量角器，能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角
尺画30
0
、45
0
、60
0
、90
0
角。
3.了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系，会用直尺、方格纸
等工具画一组平行线；会借 助三角板等工具画已知直线的垂线或过指定点做已知
直线的垂线。
4.结合实例了解“两点确定一条直线”和“两条直线相交只有一个交点”。
5.体会“两点间所有连线中线段最短”，理解两点间的距离和点到直线的距
离。
统计与概率
内容：条形统计图（P95~105）
目标：
（1）经历简 单的数据收集、整理、描述、分析的全过程，进一步学习收集、
整理和描述数据的方法。
（2 ）通过实例，认识条形统计图（1格代表1个单位，1格代表多个单位）
的特点和作用，知道制作条形统 计图的一般步骤和方法，会填制简单的条形统计
图。
（3）能读懂简单的条形统计图，能对统 计结果进行分析，做出简单的判断
和预测，并进行交流。
综合与实践
内容：荡秋千（P47）；全家自驾游（P93~94）；植树问题（P106~107页）
目标：
（1）体会数学在解决问题中的作用，积累数学活动的经验。
（2）了解所学知识之间的联系，加深对混合运算知识的理解和运用。
（3）结合植树的情境 ，借助生活经验和画图的策略，学习并掌握间隔现象
中的规律，解决相关的实际问题。

（二）数学思考

1. 借助具体的生活情境，经历用大数表达周围生活中具体事物多 少的过程，

感受大数的作用，发展数感；在拨数、读数、排列数位顺序、观察发现规律等 活
动中，经历从多种角度（数位、计数单位、数级）来建构数的概念的过程，培养
迁移推理、抽 象概括能力。
2. 经历探索两位数乘除两、三位数计算的过程，尝试运用两、三位数乘除
一 位数的知识类推解决问题，发展迁移能力和合情推理能力，进一步培养勇于探
索和独立思考的意识。
3. 经历从观察实物到抽象出图形，并进行分类研究的过程，发展初步的观
察、分析、抽象概 括能力，进一步建立空间观念。
4. 在尝试分析解决实际问题的过程中，体会分析问题的思路和方法，能进
行简单的、有条理的思考。
5. 经历收集、整理、描述、分析数据的过程，感受数据蕴含信息，体验统
计在现实生活中的 作用，培养初步的数据分析观念。
6. 通过探索并发现规律解决植树问题，在观察、实验、猜想、验 证等活动
过程中，能运用举例、画图等策略进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的
思考过 程与结果。
（三）问题解决
1.在用估算解决实际问题的过程中，能结合具体情境选择合适 的方法进行估
算，初步形成估算意识。
2.在具体情境中，发现并提出用四则混合运算解决的 问题，进一步培养发现
问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3. 结合具体情境， 在独立画图、合作交流、比较分析等活动过程中，探索
解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多 样性，积累分析、解决问题的
经验。
4. 通过参与综合实践的全过程，在发现问题、提出问 题、解决问题、总结
回顾的过程中，积累活动经验，提高动手能力和应用所学知识解决实际问题的能力。
（四）情感态度

1.对生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，愿意了 解社会生活中与数学
有关的信息，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的价值。

2.在教师、同学的指导、帮助下，获得克服困难、解决问题的积极体验，感
受思考的乐趣，养 成乐于思考的习惯，增强学习的自信心。
3.积极参与实践活动和各种数学活动，在运用数学知识解决 问题的过程中，
初步感悟所学数学知识在日常生活中的应用，增强学习数学的兴趣和自觉运用数
学知识解决问题的意识。
4.在与同伴进行合作、交流的过程中，初步学会交流、分享自己的观点，初
步学会倾听别人的发言、接纳别人正确的观点和建议、积极进行自我评价和评价
他人，养成初步 的合作意识和合作习惯。



二、单元质量标准
第一单元 大数知多少
——万以上数的认识
第1课时 万以上数的认识
质量标准
1. 通过生活事例中的数据，感受大数在生活中的广泛应用，体会大数产生
的意义。
2. 在借助 计数器拨数、数数的过程中，认识比“万”更大的计数单位“十
万”、“百万”、“千万”、“亿”…… 及其数位，知道相邻两个计数单位之间
的十进关系，体会十进位值制计数规则，发展迁移推理能力。
3. 在具体的情境中，借助想象，体会十万、一亿……究竟有多大；通过估、
数实物练习，能 对大数目进行合理的估计，发展数感。
4．通过对数位、计数单位的观察、整理，完善对整数数位顺序 表的认识，
能说出各数位的名称，理解各数位上的数字所表示的意义，了解个级数（万以内
的数 ）、万级数、亿级数具有同构的特征，培养归纳、概括能力。了解十进制计
数法。

教学案例
案例1：万以上数的认识之——计数单位的认识（四年级上册p2—4信息窗
1）
【说明】通过第一学段数的认识，学生不仅知道万以内数的组成和计数单
位等知识，对进位制和位值制计 数思想也有了初步的体验，这就为将数的知识扩
充到万级、亿级，做好了铺垫。教学中不应把现成的结论 直接告诉学生，要通过
问题引领，设计人人参与、扎扎实实的数数活动，让学生在拨数、数数的过程中，
发现计数单位概念发展的规律，迁移类推、抽象概括出“十万、百万、千万、亿”
等计数单位。 在这样的过程中认识并理解这些计数单位的意义，进一步体会十进
位值制计数法，发展学生的数感和迁移 学习能力。
【教学建议】
1.问题引领
提出问题：我们已经知道十个一百是一 千。一千一千继续数下去，又得到了
什么？一万一万的继续数下去，又能得到什么？继续这样数下去呢？ 会有什么发
现？
2.动手操作
让学生带着问题和思考充分数数。要给学生准备合适的计数器，可同桌两人
合作进行。
注意提出明确的要求：
①一千、一千；一万、一万的拨；
②边拨边数，把拨的数大声地数出来。
③遇到问题停下来思考、讨论，或者请教同学、老师。
3.抽象概括
让学生结合演示，说一说是怎样数的？有什么发现？
结合学生的回答 ，引导抽象概括出：十万、百万、千万、亿……等计数单位
及其所在的数位和相邻计数单位之间的关系。
【意图】数是数出来的。让学生借助计数器，边拨边数出十万、百万、千万……
的过程，也就是 经历了一次在十进位值制原则指导下的大数概念建构的过程。这

样，学生才能够更深刻的 理解十万、百万……等计数单位的意义，对相邻两个计
数单位之间的十进关系和十进位值制计数法会有更 整体的感受，还能发展迁移推
理能力，积累数数的经验。
案例2：万以上数的认识——认识数位顺序表（四年级上册p2—4信息窗1）
【说明】数 位顺序表的认识中有大量的概念，非常抽象，是这部分知识学
习中的一个难点。教学中，一定注意不要简 单处理，死记硬背。要引导学生体会
学习数位顺序表的价值，以“整理”为抓手，让学生通过观察、比较 ，发现数位
顺序表的排列规律以及“个级数、万级数、亿级数”的同构特点，将知识的学习
过程 变为学生发展观察能力、学习能力，发现、总结规律的过程。
【教学建议】
1.问题引领
这些数位这么多，排的这么长，太难记了！你能想个什么办法让我们又简单
又快的记住它们？仔 细观察，这里面有没有什么规律？把你的发现跟同桌互相说
一说。

2.交流总结 < br>根据学生的回答，引导发现个级数、万级数、亿级数的结构特点：从右起每
4位为一组，从低到高 都沿着个（万、亿）、十（万、亿）、百（万、亿）、千
（万、亿）的顺序排列，只是“后缀单位”不同 （用学生的语言描述）。引导进
行分级，共同总结完成规范的数位顺序表。
[意图：从学生体 验深刻的“难记”入手，激发整理的需要，撬动思维，让
学习的过程变成发现的过程，在这个过程中，学 生不仅仅收获了知识，观察分析、
类比思考的能力也得到了锻炼，还享受到学习和思考的快乐。]
3.应用体验
出示一个大数，如：“鸟巢”的建筑面积为258000平方米
问：现在你能很快说出每个数在什么数位上，表示什么意思吗？你是怎么做
到的？
体会：分级，帮助我们把长变短，把复杂变简单了！有了数位顺序表的帮助，
大数不再难认了。
[意图：数学的应用价值是激发学生学习动力的重要因素。体验数位顺序表

在应 用中的作用，有利于学生对于这部分知识的接受和内化，体会到数学的简洁、
有序美，避免死记硬背。还 能为后面学生自主迁移，学习数的读写做热身。]


第2课时 万以上数的读法
质量标准
1.借助数位顺序表，通过自主探索、合作交流，掌握读大数的方法，能正确
地读万以上的数。
2.通过结合现实生活学习大数的读法，体验数学在日常生活中的应用价值，
激发对数学的兴趣 和求知欲，愿意了解社会生活中与数学有关的信息，会用数描
述现实生活中的事物。
3.在与 同伴进行合作、交流的过程中，初步学会倾听别人的发言，交流、分
享自己的观点，接纳别人正确的观点 和建议。


第3课时 万以上数的写法
质量标准
1.在已有知识基础上，掌握万以上数的写法，能正确地写万以上的数。
2.经历万以上数的写法的探究过程，运用主动迁移知识的思维习惯，归纳万
以上数的写法。
3.在学习大数的写法过程中，养成认真、细致的良好习惯。

第4课时 万以上数的大小比较及数的改写
质量标准
1.结合具体情境，经历探索万以上的数比较大小 的过程，感受方法的多样化，
能正确地比较大小，培养迁移、类比的推理能力，进一步感受位值思想。
2.结合实例感受大数改写的必要性和简洁性，能用“万”、“亿”为单位改
写整万、整亿的数 。

第5课时 求近似数
质量标准
1.结合实例，了解近似数的意义，感受近似数在现实生活中的应用。
2.结合具体问题，在 交流中感悟用“四舍五入法”求近似数的道理，知道近
似数的书写格式，会用“四舍五入法”求一个数的 近似数，进一步发展学生的数
感。
3.通过结合现实生活学习求近似数活动，体验数学在日常 生活中的应用价
值，激发对数学的兴趣和求知欲，愿意了解社会生活中与数学有关的信息，会用
数描述现实生活中的事物。

第6课时 编码
质量标准
1.结合生活 实例了解数字编码，了解身份证、邮政编码、电话号码等的
编码特点，在尝试用数字编码解决简单实际问 题的过程中，体会数字编码的
作用、与大数的联系和区别。
2.通过调查、观察、比较来探究数字编码的简单方法，学会用数字进行简单
编码。
3. 积极进行自我评价和评价他人，培养初步的合作意识和合作习惯。

第二单元 繁忙的工地
——线和角
第1课时 直线、射线和角
质量标准

1.认识线段、射线与直线，了解它们之间的区别和联系 ，发展抽象能力，初
步体会无限的思想。
2.结合射线的认识，进一步认识角，知道角的特征，会用“∠”符号表示角，
会画角、读角。

第2课时 量角与画角
质量标准

1.结合生活实例，通 过解决“形成的角有多大”的问题，调动已有的度量经
验，经历角的度量单位和度量工具创造和产生的过 程，感受统一度量单位和度量
工具的必要性，体会角的度量的本质，培养类比思考的能力。
2 .认识量角器，了解1°角实际有多大，能在量角器上找到相应度数的角，
进一步认识角的度量单位。
3.在独立探索和分享交流的活动过程中，理解和掌握用量角器量角、画角的
方法，会用量角器 量、画指定的角。进一步体会角的度量的本质，积累数学活动
的经验。
4.在画角、量角的过程中，培养学生认真、细心的操作习惯，提高动手能力。

教学案例
案例：角的度量——感受度量单位和度量工具产生的过程，体会统一的必要
性（四年级上册p25—26信息窗2）
【说明】度量意识的形成价值远远大于度量技能的形成。让 学生感受到无论
是度量什么，度量前先定义一个小的单位，所有的同类被测物，都可以用包含多
少个这样的小单位来表达，这才是度量单位和度量的本质。因此这部分，不要一
带而过，要准备充足的教 具、学具，如画有大小不同的角（或信息窗中角）的练
习纸、三角板等，利用小组合作的形式，让学生自 主探索“怎样知道一个角的大
小”的问题，在独立思考、实践探究、合作交流的基础上，把握度量的本质 ，感
受度量单位和度量工具产生的过程，体会统一的必要性。
【教学建议】
1.问题引领
问：铲斗臂上现在形成的角有多大呢？怎样知道这个角的大小呢？
2.小组讨论
让学生小组讨论，交流思路。
3.组织分享
引导初步交流 ，对策略进行对比优化。学生往往会受长度、面积测量的影响，

想到用三角尺上的角来对 比测量，这是很有价值的类比思想，要抓住重点，引导
讨论、研究。
问:你觉得这种方法怎么样？有什么优点？有什么不足？
[意图：让学生认识到这种方法可以 比较大小，但有时候不能恰巧量完，不
够准确，也不能知道角到底有多大。继续激发学生思考，探索思考 统一的度量单
位和度量工具。]
4.再次引领
帮助回顾梳理，引导类比思考： < br>想一想，我们当时要测量书桌面的大小时，是怎么做的？用什么做标准？要
测量铅笔的长度时，用 什么为标准？是怎么做的？
现在，你认为度量角的大小，用什么去度量？怎样度量？
组织学生再次以小组为单位实践探究、合作交流。
[意图：学习也是一个不断调用已有经验 进行思考应用的过程。依靠学生自
己发现度量角的工具和单位是困难的，通过回顾引领，在学生的思维瓶 颈处进行
点拨，帮助学生建立“图形测量”的结构体系，启发学生类比思考，渗透指导类
比学习 的方法。]
5.优化工具
组织学生交流。抓住学生“找一个比较小的角”做标准的思路，引 导理解：
为什么要找“比较小的角”？如果要测量更小的角怎么办？
[意图：在关键处追问， 引导学生充分的思考、讨论、辨析、交流，感受极
限思想，把握度量角的本质，为理解1°角和看懂量角 器做准备。]

第3课时 角的分类
质量标准

1.结合操作“活动角”的活动，从旋转的角度进一步认识角，发展空间观念。
2.结合旋转 “活动角”的过程，认识平角和周角，了解锐角、直角、钝角、
平角、周角之间的大小关系，知道直角、 平角、周角的度数及其之间的关系。发
展观察、分析、推理和概括能力。
3.联系生活，感受 图形与生活的密切联系，体会角的大小在生活中的应用，
增强应用数学的意识，培养用数学眼光观察事物 的兴趣。

第三单元 保护大天鹅
——三位数乘两位数
第1课时 整百整十数乘整十数的口算
质量标准

1. 经历自主探索“整百数乘整十数、几百几十乘整十数”的口算过程，掌
握整百数乘整十数 、几百几十乘几十的口算方法，会正确口算整十数乘整十数、
几百几十乘几十，提升迁移学习能力。
2.结合形式多样的练习，人人参与口算，学生养成积极动脑、认真口算的良
好学习习惯。

教学案例
案例1：整百数乘整十数、几百几十乘几十的口算（片段）（四年级上册 p33
—34信息窗1）
【说明】整百数乘整十数、几百几十乘几十的口算，要充分利用学 生已有的
数的认识、乘法的意义、整十数乘整十数的口算等已有知识基础，让学生自主学
习，培 养迁移学习能力。
【教学建议】
1.回顾旧知：20×30=600
看谁算的又对又快！说说你是怎么算的？
[意图：通过对整十数乘整十数的口算方法以及算理 的回顾，为学生迁移学
习整百数乘整十数口算方法提供支撑。]
2．推理新知：400×20 210×30
你能算一算吗？先独立思考，再与同伴交流一下，说说你是怎样算出来的？
3.练习应用
口算练习。最后引导回顾总结口算方法。
[意图：让学生先独立思考 ，尝试探索整百数乘整十数的口算方法，然后同
伴交流，在分享中弄懂算理、算法，体验算法多样化，主 动优化。在这个过程中

提升学生的迁移学习能力、小组合作能力以及数学语言表达能力。 ]

第2课时 三位数乘两位数的笔算
质量标准

1. 结合 解决现实问题，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式正确地
进行计算，培养迁移推理能力。对比在 一个因数末尾为0时竖式的不同写法，感
受算法的多样化，培养初步的优化意识。
2.在与他人交流算法和想法的过程中，初步养成善于倾听、敢于质疑的好习
惯。

第3课时 三位数乘两位数的估算
质量标准

1. 在解决实际问题的过程中，通过结合具体情境，对估算结果进行反思、
对比和合理性分析。
2 ．初步学会根据具体情况，选择合适的估算方法解决问题，发展初步的估
算意识，提高灵活解决问题的能 力。
案例2：估算（四年级上册p37页）
【说明】2011版新课标强调要注重学生估算 意识的培养，让学生在感受估算
的价值中学会估算的策略和方法。这一目标的实现，要充分立足学生的认 知规律，
紧密联系具体的问题情境进行落实。
【教学建议】
1．出示问题，启发思考
问题：每袋饲料重46千克，买250袋。用载重9吨的小货车运，一次能运完吗？
师：你能解决这个问题吗？
要想又快又好地解决这个问题，你打算怎样做？
[意 图：受思维定势的影响，学生往往习惯用笔算解决问题。但通过附加条
件“又快又好”，力图引起学生思 考，促使自觉萌生估算意识，打破思维定势，
将问题聚焦在什么样的情境适合估算这一关键问题上。]
2．交流算法，感受对比
（1）让学生交流、分享自己的想法。

（2）根据学生的交流，展示不同的方法：
预设：大多数学生会想到用笔算解决；有少部分学生会想到用估算解决。
（3）引导比较：笔 算和估算这两种办法都可以解决这个问题，你更喜欢哪
种方法？为什么?（估算，因为不需要精确计算， 更快更简单）
[意图：交流算法，进行对比，能让学生的思考结果成为学习的资源。用笔
算可 以解决这个问题，但经过对比，能让学生感受到笔算方法在这个情境中的不
足，从而明确什么样的情境适 合估算，提高对“估算情境”的敏感度，进一步提
高估算意识。]
3.结合情境，合理优化
（1）那如何估算？该怎样估？先自己试着估一估，然后在小组内介绍一下
你的估法。
（2）展现学生的各种估法（预设有以下估算方法）：
① 46≈50 50×250=12500（千克）
② 46≈40 40×250=10000（千克）
③ 46≈50 250≈300 50×300=15000（千克）
④ 46≈40 253≈200 40×200=8000（千克）
……
（3）命名、比较，把握各种估算方法的特点
让学生介绍各种不同的估算方 法，结合学生的介绍，用命名的方式，提炼总
结估算的方法，如：大估法、小估法、大小估法、大大估法 、小小估法等等。并
引导初步判断每种估法跟实际结果相比偏离的程度是怎样的？偏大还是偏小？ [意图：估算难在灵活度太高。同样的题目，会有把一个数估整，两个数都
估整不同的选择；即使是 把同一个数估整，也还有估大，估小不同的方法。要让
孩子灵活掌握在不同的情境下选择合适的估算方法 ，不能回避这些不同的方法，
相反，要通过命名、比较，让学生对每种估算方法有个清晰的认识，这样， 在今
后选择合适估算方法的时候才能够有的放矢，目标明确。]
(4)回到情境，选择判断
问：这么多的估算方法，是不是都正确呢？到底哪种是最合适的？
请大家结合题目中的条件和 问题，想一想，看一看，到底哪种是最合适

的，为什么？
让学生小组讨论。最后进行交流。必要的时候教师进行讲解。
[意图：哪种估算方式合适呢？ 提示学生结合问题情境进行判断。使学生学
会结合具体情境，对估算结果进行反思、对比和合理性分析， 从而能够根据具体
情况，初步学习选择合适的估算方法解决问题，提高灵活解决问题的能力。]
4.练习应用，回顾反思
（1）让学生进行练习。做完后说说是怎样想的？其他同学判断所用的估算
方法是否合适。
（2）引导反思回顾：什么样的情况下选择估算比较合适？在估算时，要注
意什么？

第4课时 相关链接----积的变化规律
质量标准
1. 通过观 察算式，经历“发现规律——提出猜想——举例验证——归纳结
论”的过程，探索、掌握积的变化规律， 初步获得探索规律的一般方法和经验，
发展学生的归纳推理能力。并能应用积的变化规律解决一些简单的 实际问题。
2.在与他人交流算法和想法的过程中，初步养成善于倾听、敢于质疑的好习
惯。
综合应用：荡秋千
质量标准

1.组织学生开展荡秋千、做实验的实践活动，在活动中，引导学生发现并提
出“荡秋千的次数 与什么有关”的问题，经历“猜想——实验——验证”的科学
研究过程，分析问题、解决问题。
2.在研究过程中，获得一些初步的数学活动经验，体验研究问题的科学方法。
3. 体会数 学在解决问题中的作用，培养对数学的兴趣。在与同伴合作研究
的过程中，培养动手能力和合作意识。
教学案例
案例：荡秋千（四年级上册p47）
【说明】该综合实践具有科学研究的 价值，是在学生具有了初步的发现、分
析、解决问题的能力后安排的。教师在设计教学活动的过程中，要 创造机会让每

个学生经历“提出问题——猜想——实验——验证——得出结论”的过程， 积累
数学活动的经验。同时要注意在实验过程中对学生进行实验方法的指导。
课前布置学生体验荡秋千。
【教学建议】
1．提出问题
同学们，课前老 师布置大家体验荡秋千，谁来说说你的感受？你能提出数学
方面的问题吗？小明也提了很有价值的数学问 题：相同时间内，荡秋千的次数与
什么有关？
2．进行猜想
谁来说说自己的想法？
3．实验验证
（1）制定方案
看来大家的想法不一致，有的认为与绳长有关，有的 认为与质量有关，到底
谁说得对，下面我们用砝码代替荡秋千的小朋友，进行实验验证，请大家先以小< br>组为单位商讨制定一个实验方案。
让学生交流商讨方案，在此基础上，教师帮助优化。
（2）分组实验
提醒大家注意以下三点：
①以小组为单位分工，可以有操作员、记录员、分析员等等。
②一次实验并不能说明问题，所以同一个实验，次数不能少于3次。
③注意每次实验要保持同 样的条件，比如：高度相同，从同样的高度荡起；
力度相同，用力要均匀。
[意图:让学生经 历制定方案——实验验证的过程，培养学生根据问题设计验
证方案的能力。指导学生分工合作，对实验方 法进行科学指导，避免非本质因素
的干扰。]
4．总结交流
通过实验，你们组得出了什么样的结论？哪个小组愿意来展示你们的实验结
果？谁还想补充？
5．回顾反思

同学们，让我们一起来回顾这节课的内容，首先通过荡秋千活动 提出了什么
数学问题，你进行了怎样的猜想，又是怎样验证的，通过实验我们得出的结论是
什么 ？
[意图:学生在活动中获得的经验，往往是模糊、零散的，教师引导学生回
忆活动的过程 ，谈过程，谈方法、谈收获，就是要使这些经验更清晰，更调理、
更系统，从而固化和提升这些数学活动 的经验。]

第四单元 交通中的线
——平行与相交
质量标准

1.经历从生活情境中抽象出数学图形，再比较、分类的 研究过程，了解同一
平面内两条直线间的位置关系——平行或相交（包括垂直）。认识两条互相平行的直线，能正确判断两条直线是否互相平行。
2.在画一组平行线的活动中，进一步直观认识平行 线的特征；会用直尺、方
格纸等工具画一组平行线，发展空间观念。
3.结合生活情境，通过 观察相交成直角的几组直线的共同特点，认识垂线，
知道两条直线互相垂直是相交的特例，能正确判断两 条直线是否互相垂直。
4.在探索画两条互相垂直的线的活动中，进一步直观认识互相垂直的线的特< br>征，会借助三角板等工具画任意已知直线的垂线，或过指定点做已知直线的垂线。
5.结合具体 情境，在测量活动中，体会“两点之间线段最短”、“点到直线所
画的垂线段最短”。理解“两点间的距 离”和“点到直线的距离”的意义，能度
量点到直线的距离。
6.在知识的探究活动中，培养 观察、想象、动手操作能力和抽象概括能力，
发展空间观念，渗透分类的数学思想。
7.在联 系生活情境认识图形、用垂线等数学知识解释实际问题的过程中，感
受图形与生活的联系，体会数学的应 用价值，初步学会从数学的视角观察生活，
培养对数学学习的兴趣。


第1课时 平行和相交

质量标准

1.经历从生活情 境中抽象出数学图形，再比较、分类的研究过程，了解同一
平面内两条直线间的位置关系——平行或相交 （包括垂直）。认识两条互相平行
的直线，能正确判断两条直线是否互相平行。
2.在画一组 平行线的活动中，进一步直观认识平行线的特征；会用直尺、方
格纸等工具画一组平行线，发展空间观念 。
教学案例
案例1：认识平行与相交（片段）（四年级上册p48-49信息窗1） 【说明】同一平面内两条直线的位置关系有相交（含垂直）、平行两种。《数
学课程标准（2011 版）》没有把两条直线重合作为第三种位置关系。教学中，注
意引导学生经历从生活中抽象出数学图形， 再进行分类比较，发现规律，引出数
学知识的过程，感受数学与生活的联系，体会分类思想，发展空间观 念。
【教学建议】
1.抽象图形
出示生活中的交通设施的图片，引出问题：在生 活中，常见各种各样的线。
关于这些线，你能发现什么？它们彼此之间有怎样的位置关系呢？
为了便于研究，我们用数学图形直线把这些生活中的线画下来。请学生先观
察图中的几组线，动手画一画 。还可以补充其他自己见过的线。
2.分类比较
（1）展示学生画的情况，发现问题：太乱，不便于研究，能不能先分分类？
（2）尝试分类
（3）展示交流。
学生展示分类情况，说出是按什么来分的？针对不同的分法引导学生进行质
疑、辨析，重点解决两条直线虽然暂时没有交点但实际是相交的情况，通过师生
讨论，结合直线 的性质，直观感受这样的直线其实是相交的本质。
3.归纳总结
师生共同总结同一平面内两条直线的位置关系为两种：相交和平行。
案例2： 认识点到直线的距离（四年级上册p48-49信息窗1）
【教学建议】
1.引导探索 < /p>

从直线外一点A到直线，能画多少条不同的线段与它相交？它们的长度有
什么特点 ？
2.操作体验
（1）让学生画一画。请大家在纸上画一条直线，在直线外较远处画一个点
A，并利用三角板或直尺经过A点画出至少5条与已知直线相交的线段，可以多
画几条。
（2）探究规律。这些线段的长度有什么特点？其中藏着什么规律？让学生
观察、探究。
（3）提出猜想。让学生说说自己的猜想，以及是怎样发现的?
预设：学生一般会有两种发现 ：一是发现越靠近中间的线段越，倾斜度越
大，越靠近两边的线段越长。二是发现点到直线的垂线段最短 。
其实这两种发现是互为印证的。对于第一种发现，引导继续思考：有没有
可能找到最短的一 条线段？它有什么特点？
（4）测量验证。
引导让学生测量验证自己的猜想。特别注意引导 测量反例：如画一条靠近
垂线但不是垂线的线段，测量其长度，并与垂线对比。
3.归纳总结
在此基础上，教师指出：从A点到垂足之间这条垂直线段的长度，叫做这
点到这条直线的距离。 正因为这条垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其
实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。
【意图】动手实践、亲身体验是学好本单元知识的重要方法。教学中，给
学生自己动手操作、探 索发现的机会，经过操作、观察、思考、交流的过程，积
累活动经验，在直观体验中解决问题，理解和掌 握知识，发展空间观念。
第2课时 垂直
质量标准

1.结合生活情境，通过观察相交成直角的几组直线的共同特点，认识垂线 ，
知道两条直线互相垂直是相交的特例，能正确判断两条直线是否互相垂直。
2.在探索画两 条互相垂直的线的活动中，进一步直观认识互相垂直的线的特
征，会借助三角板等工具画任意已知直线的 垂线，或过指定点做已知直线的垂线。

第3课时 距离
质量标准

1.结合具体情境，在测量活动中，体会“两点之间线段最短”、“点到直 线所
画的垂线段最短”。理解“两点间的距离”和“点到直线的距离”的意义，能度
量点到直线 的距离。
2.在知识的探究活动中，培养观察、想象、动手操作能力和抽象概括能力，
发展空 间观念，渗透分类的数学思想。
3.在联系生活情境认识图形、用垂线等数学知识解释实际问题的过程 中，感
受图形与生活的联系，体会数学的应用价值，初步学会从数学的视角观察生活，
培养对数 学学习的兴趣。


第五单元 收获的季节

——除数是两位数的除法
质量标准

1.结合解决实际问题，在自主尝试、同伴交流的过程中，理解整十、整百 数
除以整十数的口算算理，掌握整十、整百数除以整十数的口算方法，能正确地口
算。并在交流 中体会算法的多样化。
2.在具体的情境中，通过用估算的方法解决问题，初步掌握除数是两位数的< br>估算方法，体会估算的应用价值，进一步培养估算意识和灵活解决问题的能力。
3.在联系已有 的知识经验，探索除数是两位数（含整十数）除法的笔算过程
中，学会把除数看成整十数利用乘法估商、 试商，发现判断商是几位数的方法，
掌握两位数除法竖式笔算的一般步骤与书写格式，能正确地用竖式计 算，发展迁
移学习能力。
[参见案例1]
4.结合具体情境，通过独立思考与合作 交流，在继续探索除数是两位数除法
的笔算过程中，经历用“四舍五入法”把除数看作整十数进行试商、 调商的过程，
通过有条理地交流调商过程，掌握调商方法，能通过调商正确地进行计算。
[参见案例2]

5. 在试商、调商的不断尝试中，体会数学内部的联系与变 化，发展学生的
估计意识和数感，获得勇于克服困难的积极体验，感受思维的乐趣。
6.在三位数除以两位数除法的计算过程中逐步养成耐心细致、仔细认真的良
好习惯。
7. 通过观察算式，经历“发现规律——提出猜想——举例验证——归纳结
论”的过程，理解 、掌握商不变的性质，进一步积累探索规律的一般方法和经验，
发展逻辑思维能力和抽象概括能力，渗透 初步的不完全归纳的方法。
8.结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感 受
算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
9.在探索规律和笔算方法的过程中，逐 步培养独立思考、合作交流、认真倾
听、清楚表达、反思质疑的良好学习习惯。

第1课时 口算除法
1.结合解决实际问题，在自主尝试、同伴交流的过程中，理解整十、 整百数
除以整十数的口算算理，掌握整十、整百数除以整十数的口算方法，能正确地口
算。并在 交流中体会算法的多样化。
2.在具体的情境中，通过用估算的方法解决问题，初步掌握除数是两位数 的
估算方法，体会估算的应用价值，进一步培养估算意识和灵活解决问题的能力。

第2课时 除数是整十数的笔算除法
质量标准

1.在联系已有的知识经 验，探索除数是两位数（含整十数）除法的笔算过程
中，学会把除数看成整十数利用乘法估商、试商，发 现判断商是几位数的方法。
２．掌握两位数除法竖式笔算的一般步骤与书写格式，能正确地用竖式计算 ，
发展迁移学习能力。
教学案例
案例1：除数是两位数的除法——笔算竖式（片段）（四年级上册p63信息窗
2红点1） < br>【说明】除数是两位数的除法是计算学习的一个难点。原因一是试商有一定
难度；二是计算过程比 较复杂。因此，课本先从特例（除数是整十数）开始学习。

除数是整十数试商时，一般可 以直接用乘法口诀来试商，比较容易，可以集中精
力探索竖式笔算的过程，有利于分散难点，突出学习重 点。这部分内容主要是借
助除数是整十数的除法，学习除数是两位数的竖式笔算的一般步骤与书写格式，
初步发现判断商是几位数的方法。教学中要紧密联系学生对于数的认识、除数是
整十数的口算、 除数是一位数的笔算等已有的知识，让学生在自主思考的基础上，
通过充分的交流辨析，最终发现、总结 除数是两位数的竖式笔算的一般步骤，学
会书写格式，能初步学会判断商是几位数的方法。发展迁移学习 能力和思考能力。
【教学建议】
1.口算解决
出示情境图，学生观察并提出问题 后，让学生口头说说怎样列式（450÷30），
为什么这么列，结果是多少，怎么得出来的。
[意图：让学生口头说想法、算法，有三方面的好处：首先通过列式强化除
法平均分的意义，为探索笔 算除法算理打好基础；其次通过回顾算法，促进口算
方法在笔算中的顺利迁移；最后，利用口算结果帮助 突破笔算除法中“商的最高
位为什么写在十位上”这个难点。]
2.探索笔算
（1）引导定位
如果数据比较大，口算就不容易算出来了，需要学习笔算的方法。
[意图：感受引入笔算的必要性，激发研究学习的动机。]
（2）尝试探索
提示： 回忆一下我们已经学过的除数是一位数的竖式笔算是怎样做的？如：
450÷3，能不能自己尝试一下4 50÷30的竖式笔算？
让学生自己尝试用笔算的方法计算，并将遇到的问题在小组内交流。
[意图：除数是两位数的笔算跟口算虽然本质上都可以采用口算乘法进行求
（估）商，但运算形式上却 有很大的不同，笔算是一步一步的计算，口算则强调
整体考虑。因此，需要借助除数是一位数笔算一位一 位除的经验，迁移学习，发
现除数是两位数的笔算步骤：从高位起两位两位的除。]
3.交流辨析
问：商是怎样得出来的？先做什么，又做什么，每一步算的是什么？你是
怎样想的？

让学生展示、交流做法想法。
让其他同学进行质疑，也可设问：“1”为什么写在十位上？“5”为什么
写在个位上？ [意图：在交流辨析中，强化笔算的一般步骤和算理，突出对“商应该写在
哪一位上”这一难点的理 解和突破。]
4.规范格式
教师再次示范450÷30笔算竖式的步骤方法和书写格式。并让学生练习
（2—3题）。
[意图：格式的掌握需要在规范的示范后进行适当的练习。]
5.比较归纳
比较一下 450÷3和450÷30的竖式计算过程，看有什么相同点不同点？
引导总结除 数是两位数的竖式笔算的一般步骤：先看被除数的前两位；根
据结果是几个几，确定商在哪一位上。 < br>[意图：在与除数是一位数的笔算比较过程中，突出除数是两
位数笔算的特点：先看被除数的前两 位。从而让学生初步学会判断商是几位数的
方法，为继续学习更为复杂的笔算除法打基础。]
第3课时 除数接近整十数的笔算除法
质量标准

1.结合具体情境，通 过独立思考与合作交流，在继续探索除数是两位数除法
的笔算过程中，经历用“四舍五入法”把除数看作 整十数进行试商、调商的过程。
通过有条理地交流调商过程，掌握调商方法，能通过调商正确地进行计算 。
2. 在试商、调商的不断尝试中，体会数学内部的联系与变化，发展学生的
估计意识和数 感，获得勇于克服困难的积极体验，感受思维的乐趣。
3.在三位数除以两位数除法的计算过程中逐步养成耐心细致、仔细认真的良
好习惯。
案例2：除数是两位数的除法——调商（片段）（四年级上册p68信息窗3红点
1） 【说明】这部分主要学习在除数是两位数的笔算中调商。由于有前面的基础，
试商的思维过程并不陌 生，学生能够主动迁移试商方法，自主探索调商的方法。

所以，要充分运用自主学习和小 组学习的组织形式，加强学生的独立思考、合作
交流和质疑反思，体会数学内部的联系与变化，发展学生 的估计意识和数感，获
得勇于克服困难的积极体验，养成耐心细致、仔细认真的良好习惯。
【教学建议】
1.初步估计
出示情境图，学生观察并提出问题后，说说怎样列式（126÷18）。
问：不计算，你能知道这道题的商是几位数吗？估一估大约是几？
[意图：通过判断商的位数，强化除数是两位数笔算的一般步骤。]
2.自主探索
商到底是几？让学生自己进行笔算。
[意图：感受引入笔算的必要性，激发研究学习的动机。]
3.展示交流
问：商是怎样得出来的？你先做了什么，又做了什么，是怎样想的？
让学生充分的展示交流各自的做法想法。
[意图：让学生在充分的交流中相互学习，体会试 商调商的方法，积累间接
学习的经验，发展估计意识和数感。教师需要注意尊重学生个性化的想法，不要
求统一，只要能够体会到第一次试出的商不正确时，需要进行调整就可以了。]


第4课时 相关联接------商不变的规律
质量标准

1. 通过观 察算式，经历“发现规律——提出猜想——举例验证——归纳结
论”的过程，理解、掌握商不变的性质， 进一步积累探索规律的一般方法和经验，
发展逻辑思维能力和抽象概括能力，渗透初步的不完全归纳的方 法。
2.结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受
算法的多样 化，体会规律的价值，提高运算能力。
3.在探索规律和笔算方法的过程中，逐步培养独立思考、合作 交流、认真倾
听、清楚表达、反思质疑的良好学习习惯。

第六单元 快捷的物流运输
——解决问题
质量标准

1.借助生活实例，理解速度、时间、路程的概念，理解它 们间的数量关系，
在已知其中任意两个量时能根据数量关系求出第三个未知量，能根据关系式计
算。
2.结合生活情境，通过运用模拟演示，理解“两个物体”、“两个地方”、“同
时出发 ”、“相向而行”、“相遇”等关键词的含义；在用画线段图整理条件、问题，
分析问题的过程中，理解 相遇问题的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型，
并能运用其解决简单的实际问题。
[参见案例1]
3. 在解决相遇问题的过程中，经历“发现问题——提出问题——分析问题
——解决问题”的过程，积累数学活动和解决问题的经验，学会画线段图整理条
件、分析问题的 策略，体会数学与生活的联系，体验数学建模的思想，培养对数
学的兴趣。
[参见案例2]
第1课时 行程问题
质量标准
1.借助生活实例，理解速度、时间、路程的概念，理解它们间的数量关系。
2.在速度、时 间、路程三个量中，已知其中任意两个量时能根据数量关系
求出第三个未知量，能根据关系式计算。
第2课时 相遇问题的解题方法
质量标准
1.结合生活情境，通过运用模拟演 示，理解“两个物体”、“两个地方”、“同
时出发”、“相向而行”、“相遇”等关键词的含义；在用 画线段图整理条件、问题，
分析问题的过程中，理解相遇问题的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型 ，
并能运用其解决简单的实际问题。
[参见案例1]
2. 在解决相遇问题的过程 中，经历“发现问题——提出问题——分析问题

——解决问题”的过程，积累数学活动和 解决问题的经验，学会画线段图整理条
件、分析问题的策略，体会数学与生活的联系，体验数学建模的思 想，培养对数
学的兴趣。
[参见案例2]
教学案例
案例1：相遇问题——理解相关概念（片段）（四年级上册p81--82）
【说明】相遇问 题模型的构建，首先需要把握这种问题的特征。由生活情境
入手，借助学生的活动，体验感知相遇问题中 “两地出发”、“同时”、“相向而行”、
“相遇”等概念，能够帮助学生理解、把握相遇问题的数学特 征，为构建模型、
解决问题打好基础。
【教学建议】
1.结合生活情境，积累认识经验
(1)媒体播放大货车和小货车相遇的动画情景，让学生观察：它们是怎样运
动的？
（动画情景的内容大致如下：大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均
每小时行驶75千米，两辆货 车分别从东西两城同时出发，相向而行，经过4小
时在物流中心相遇。 ）
（2）结合观察到的运动现象，引导学生用语言描述两辆车的运动过程。
[意图：借助动画情 景，一方面从直观的角度感知“相遇问题”的特征，帮
助学生积累对两个物体运动的认识经验；另一方面 借助学生的观察和描述，了解
学生对“相遇问题”已有的经验和认知基础，准确把握新知学习的切入点和 生长
点。]
2.创设虚拟情境，再次强化体验
教师和一名学生模拟，现场表演大货车和小货车的运动过程。
①教师和学生在同一个位置。学生会发现应该从两个不同的地方出发，引导
理解“两个地方”。
②老师比学生晚走大约3步的时间。学生会发现两个人应该同时出发，引导
理解“同时出发”。
③教师走的方向不对，拐弯走了。学生会发现两人应该面对面走。教师指出

“面 对面”在数学上称之为“相向而行”，引导理解“相向而行” 。
④师生最后走一遍正确的，两人同时 到达物流中心，也就是说两车在物流中
心相遇了，引导理解“相遇”。
3．活动化练习，运用内化
现场模拟表演后，引导学生用上“两个物体”、“两个地方、”“同时出发”、 “相
向而行”、“最后相遇”这几个关键词描述他们的运动过程。
同桌两人边打手势演示边用上“两个物体”、“两个地方、”“同时出发”、 “相
向而行”、“最后相遇”等关键词描述两车的运动过程。
[意图：采用模拟表演、打手势 等直观生动的演示方式描述大货车和小货车
的运动过程，一方面激发学生的数学学习兴趣，调动学生眼、 耳、手、口等多种
感官并用，吸引学生积极主动地投入到探究学习活动中来；另一方面借助学生已
有的生活经验和认知基础，帮助学生在具体场景中直观形象地理解“同时出发”、
“相向而行”、“相 遇”等关键词的含义，掌握相遇问题的基本特征。]
4. 添加信息生成相遇问题
①在动画 情景中添加大货车和小货车的速度信息，引导学生添上信息再次描
述两车的运动过程。根据动画情境中的 相关信息，引导学生提出相关的数学问题。

②定向，生成完整的相遇问题。
学生读题后，定向：这样的问题在数学上我们称为——相遇问题（板书）。
[意图：在初步理 解相遇问题基本特征的基础上，添加相应的数学信息，提
炼生成完整的数学问题，帮助学生把“生活问题 ”转化为“数学问题”。]

案例2：相遇问题——画线段图整理的策略（片段）（四年级上册p81--82）
【说明】 解决问题的过程中，要给予学生充分的时间和空间，让学生独立探
究，再通过交流，展示不同的策略和方 法。画线段图整理信息、分析问题的策略，
直观简洁，是非常重要的方法，要通过教师引导和同伴交流， 做好重点引导。
【教学建议】
1．放手让学生运用已有解决问题的策略，自主整理信息。

教师：这个问题中的信息较多，且数量之间的关系不易发现，下面请同学们
用自 己喜欢的方法将信息加以整理，比一比谁整理信息的方法最好，能将题中信
息最简洁明了的呈现出来。
学生自主整理信息，教师巡视指导，了解学生整理信息的情况。
2．组织学生以小组为单位交 流各自整理信息的方法，互相学习，取长补短；
同时，组长做好记录，看本组内出现了几种不同的整理信 息的方法。
3．以小组为单位汇报整理信息的方法，教师适时组织学生质疑问难，互相
评价， 补充完善各种整理信息的方法。
4．引导学生对各种整理信息的方法加以分析与比较，沟通各种方法之 间的
内在联系，比较各种方法之间的相同点和不同点。
5．教师着重讲解画线段图整理信息的方法，帮助学生构建相遇问题的图形
模型。
教 师：这几种整理信息的方法所表达的题意都是相同的，画图的方法更直观
形象，其中，画线段图还特别简 洁明了。
教师示范用线段图表示，引导学生注意画图的要领和关键点。

[意图 ：尊重学生已有经验，先放手让学生用自己喜欢的方法对情景中的信
息加以梳理。在此基础上，加强对各 种整理策略进行比较，沟通各种方法的联系，
理清各种方法的异同，体验画线段图整理信息的优越性；引 导学生通过“自主整
理——组内交流——展示汇报——分析比较——提炼升华”等系列活动，优化整理策略，积累学习经验，养成良好的学习习惯。]


第七单元 小小志愿者
——混合运算
质量标准

1.结合生活实例，理解单价、数量、总价 的概念，理解它们间的数量关系，
在已知其中任意两个量时能根据数量关系求出第三个未知量。并能应用 数量关系
解决简单的实际问题。
2. 结合具体情境，体会四则混合运算（不超过三步）运算 顺序的合理性，
并能正确按照运算顺序计算；会列综合算式解决三步计算的实际问题。
3. 结合实际问题解决的过程，体会小括号中含有两级运算的四则混合运算
（不超过三步）运算顺序的合理性 ，能正确按照运算顺序计算；会列综合算式解
决类似的实际问题。
4.在列综合算式解决实际 问题的过程中，感受引入中括号的必要性，体会
中括号的作用和数学思维的严密性，发展符号意识；掌握 含有中括号、小括号的
四则混合运算的运算顺序（不超过三步），能正确的计算。
[参见案例1]
5. 在用综合算式解决问题的过程中，进一步提高逻辑思维能力和分析问< br>题、解决问题的能力。通过总结四则混合运算的顺序，提升分类归纳、总结概括
的能力。 6.在四则混合运算计算和解决问题的过程中，进一步养成认真审题、有序
思考、耐心细致的良好习 惯。
第1课时 不带括号的三步运算
质量标准
1.结合生活实例，理解单价、数量、总价的概念，理解它们间的数量关系。
2.在单价、数 量、总价三个量中，已知其中任意两个量时能根据数量关系求
出第三个未知量。并能应用数量关系解决简 单的实际问题。
第2课时 带小括号的三步混合运算
质量标准
1．结合具体情境 ，体会四则混合运算（不超过三步）运算顺序的合理性，
并能正确按照运算顺序计算。会列综合算式解决 三步计算的实际问题。
2.结合实际问题解决的过程，体会小括号中含有两级运算的四则混合运算（不超过三步）运算顺序的合理性，能正确按照运算顺序计算；会列综合算式解
决类似的实际问题。

第3课时 带中括号的三步混合运算
1.在列综合算式解决实际问题的过程中 ，感受引入中括号的必要性，体会
中括号的作用和数学思维的严密性，发展符号意识。
2．掌握含有中括号、小括号的四则混合运算的运算顺序（不超过三步），
能正确的计算。
[参见案例1]
3. 在用综合算式解决问题的过程中，进一步提高逻辑思维能力和分析问< br>题、解决问题的能力。通过总结四则混合运算的顺序，提升分类归纳、总结概
括的能力。 4.在四则混合运算计算和解决问题的过程中，进一步养成认真审题、有序
思考、耐心细致的良好习 惯。
教学案例
案例1：带中括号的混合运算（片段）（四年级上册p89—90信息窗2）
【说明】四则混合运算顺序的教学要与解决问题紧密结合，要在具体情境中
通过分析解题思路、 说一说每一步算式的意义等过程，让学生理解混合运算运算
顺序规定的必要性，学会依据运算顺序的规定 列出综合算式。再把这一知识运用
到开放的问题情境中，“算”和“用”紧密交融，既加深理解四则运算 的运算法
则，又提高分析问题和解决问题的能力，以此来沟通数学计算与实际生活应用。
【教学建议】
在利用课本主题图创设生活情境，学生自主提出数学问题以后，组织学生
进行以下活动：
1.理一理
已知条件和所求的问题各是什么？解决这个问题需要先做什么？再做什
么？
让学生用自己喜欢的方式整理条件、问题，设计解题思路。
[意图：这一过程目的是让学生养 成认真读题、使用合适的策略整理条件和
问题，以及有序分析等解决问题的良好习惯]
2.试一试
将思考的解题思路用数学算式表示出来。（预设学生会出现三种计算方法：

一是分步计算；二是不带中括号的错误的综合算式；三是带中括号的正确的综合
算式。 ）
3.讲一讲
讲一讲自己所列算式的意义。
第一步，先让列分步的学生讲解，明确数量关系和解题的思路。
第二步，再让列错误的综合算 式的学生讲解。引导质疑，在辨析中弄清错
误所在，找出错误的原因是与分步解决问题的计算顺序不同， 从而明确：一定要
依据规定的混合运算的运算顺序来列式。
第三步，最后让列带中括号的正确综合算式的学生讲解。
或是共同讨论怎样才能写出正确的综合算式？启发学生创造新的符号，引
入、认识中括号。 < br>[意图：在这个过程中，引导学生体会中括号产生的必要性，认识中括号的
作用，发展符号意识， 并理解含有中括号的四则混合运算的运算顺序。]
第四步，让学生结合具体问题，在小组内讲一讲带中 括号的综合算式的意
义，进一步明确其运算顺序。
3.练一练。
针对带中括号的混 合运算出示2至4道计算题，进行运算顺序的巩固练习，
让学生形成计算技能。
4.用一用。
让学生列综合算式解决带有中括号的三步混合运算的实际问题，通过此环
节来沟通数学计算与实 际生活应用的联系。
综合应用：全家自驾游
质量标准
1.通过具体现实 问题情境，引导学生从驾车路线、住宿、门票、餐饮等方面
有目的、有步骤地合作完成设计“全家三日济 南、青岛自驾游”计划的全过程，
感受数学与生活的密切联系。
2.在方案制定的过程中，通 过查询路线、设计行程、计算费用等实践活动，
学会通过多种途径和方法获取信息；针对具体问题整合、 分析、合理选择信息；
综合运用学过的计算知识解决全家自驾游活动中的一些实际问题，积累数学活动< /p>

经验，增强应用意识，提高数据处理能力和解决问题的能力。
3.通过对活动的回顾反思，增强活动体验，养成总结反思的良好习惯。
教学案例
案例1：全家自驾游（四年级上册p93--94）
【说明】该综合实践是学生在学习了混合 运算之后安排的。设计全家自驾游
计划，这是一个比较开放的问题，教师要引导学生经历一个收集信息、 处理信息、
分析计算、得出结论的过程，同时在此过程中指导学生学会一些探究的途径和方
法。
【教学建议】
1．明确任务
王涛一家5口要驾车从潍坊到青岛旅行3天，请你帮王涛一家制定一个自驾游
计划。
2．讨论内容，制定方案
（1）要设计好一份旅游计划书，需要研究哪些方面的内容？（路线、行程、
费用等）
（2）你准备通过哪些途径来进行调查研究？
（3）需要用到哪些工具？
[意图: 制定计划是四年级学生初次接触的内容，所以通过教师的引导，来明
确计划的内容，讨论调查的途径和用 到的工具很有必要。]
3．分工合作，动手实践
根据每个同学的特长，小组长进行分工。个 人展开实践，教师进行关注和指
导，了解学生调查中的困难，组织讨论，寻找解决的办法。
[ 意图:运用多种途径进行实际调查是探究的基础。让每个孩子根据自己的特
点进行实践活动，有利于他们 发挥自己的特长，调动他们参与的积极性，在活动
过程中积累更多亲身实践的活动经验。]
4．小组交流，汇总信息
请大家以小组为单位对信息进行汇总、选择、计算、分析，填写自驾 游统计
表，制定出自驾游的计划。
[意图:表格的填写过程就是信息的选择、计算与分析的过 程，这个过程不仅
能培养学生数据的整理能力，还可以让学生充分感受到数据的说服力。]

5．全班汇报，交流共享
有哪个小组愿意把你们研究的过程和制定的计划跟大 家分享一下？其他小
组的同学要认真听，要对他们的计划做出评价或补充。
[意图:全班交流 环节，不仅能进一步引导学生完善旅游计划的制定，同时还
能培养学生善于倾听他人观点，作出评价和补 充的习惯。]
6．回顾反思
让学生说说通过制定合适可行的出游计划，在制定计划的过程中 用到了哪些
数学知识？有哪些感想，又有哪些收获？
[意图:对活动过程进行回顾反思，有利 于学生真正把握解决问题的全过程，
对过程中遇到的困难、想到的思路和方法进行总结，将思想和策略显 性化，增强
对活动的体验，使学生综合利用数学知识解决问题的能力得到长足的发展。]



第八单元 新校服
——条形统计图
质量标准

1.结合调查校服尺码的实际问题，经历数据的收集、整 理、表示与分析的全
过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，会根据实际问题选择合适的方法（如调查、测量）收集数据，体会统计在生活中的应用，感受数学与生活的联
系，积累统计活动的 经验。
2. 经历将实验数据画成条形统计图的过程，认识条形统计图，了解横轴、
纵轴表示 的意思，体会统计图的特点，会绘制1格表示1个单位的条形统计图。
3.结合具体的实例，经历将较 大数据画成统计图的过程，感受1格代表多个
单位的必要性，能看懂具体的条形统计图中横轴、纵轴表示 的意思，会填制简单
的条形统计图。
[参见案例1]
4.能借助统计图的直观，对 数据进行简单的分析，能根据数据做出合理性的
判断和预测，发展初步的数据分析观念。

5.了解数据所蕴含的信息，能根据统计图提出并回答简单的问题，培养用统
计的方法解决问 题的意识。
第1课时 1格是1个单位的条形统计图
质量标准
1.结合调查校服 尺码的实际问题，经历数据的收集、整理、表示与分析的全
过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方 法，会根据实际问题选择合适的方
法（如调查、测量）收集数据，体会统计在生活中的应用，感受数学与 生活的联
系，积累统计活动的经验。
2. 经历将实验数据画成条形统计图的过程，认识条形 统计图，了解横轴、
纵轴表示的意思，体会统计图的特点，会绘制1格表示1个单位的条形统计图。
第2课时 1格表示多个单位的条形统计图
质量标准
1.结合具体的实例，经历将 较大数据画成统计图的过程，感受1格代表多个
单位的必要性，能看懂具体的条形统计图中横轴、纵轴表 示的意思，会填制简单
的条形统计图。
[参见案例1]
2.能借助统计图的直观， 对数据进行简单的分析，能根据数据做出合理性的
判断和预测，发展初步的数据分析观念。
3 .了解数据所蕴含的信息，能根据统计图提出并回答简单的问题，培养用统
计的方法解决问题的意识。
教学案例
案例1：条形统计图——一格表示多个单位（片段）（四年级上册p100—101
信息窗2）
【说明】本课是在上节课对四年级一个班的同学们的校服号码情况进行数据
的收集与整理，并认 识了用1格表示1个单位的条形统计图的基础上，重点教学
1格表示多个单位，深化对条形统计图的认识 ，并能根据统计数据作出简单的判
断和分析，体会条形统计图在现实生活中的价值，感受其优越性，同时 也为后面
学习复式条形统计图和系统学习统计知识做准备。
【教学建议】

1.数据的收集与整理
（1）制定方案，明确分工
事先提出统计要求，引导学生讨论、制定统计方案，确定统计方法，做好分
工。
（2）分头调查，收集数据
组织学生分小组到四年级各班调查每个学生的新校服号码，用学生 喜欢的方
法做好记录，记录的数据整理在老师提供的统计表中。
2.绘制统计图
（1）独立尝试
让学生根据统计表中的数据，独立完成教师提供的统计图。
（2）解决问题
学生会产生“1格代表1人，格子不够的问题”。
首先展示学生的 不同处理方法，然后引导比较讨论不同方法的优缺点，最后
让学生讨论“1格代表几人比较合适”的问题 ，引导学生经历从困惑（1格代表
1人不够）到创造（1格代表2人，3人……）的过程。
（3）完成绘制
根据讨论结果让学生填写纵轴上的数据，完成统计图。
3.读图分析
（1）让学生说说从图中能知道哪些信息？从哪里看出来的？
（2）让学生说说从图中能看出同学们的校服尺码有什么特点？还能看出什
么？


智慧广场： 植树问题
质量标准
1.结合植树的情境，通过探索“两端 都栽”、“一端不栽”、“两端都不栽”时
棵树与间隔数的关系，借助生活经验和画图的策略，经过观察 、分析、思考、抽
象，发现间隔现象中的规律，初步形成借助图形解决问题的策略，发展思维能力
和解决问题的能力。

2.经历从实际问题中发现问题、提出问题，借助几何直观探索 规律、发现规
律的过程，积累探索规律的经验，感受建模思想在解决实际问题中的应用，激发
学 习数学的兴趣。

教学案例
案例：智慧广场——植树问题（片段）（四年级上册p106）
【说明】数学学习的过程实际 上就是一个对有关素材的规律理解、把握、并
形成认识的过程。教学中，要注意引导学生探索规律并运用 规律解决实际问题。
要鼓励学生用示意图表示自己的想法，在交流的过程中，发现规律，并理解为什么会存在这样的规律，培养利用几何直观探究规律的策略意识。
【教学建议】
1．明确题意，把握题目特点
出示课本情境，让学生提出问题，并说说自己认为的答案，并说说是怎样想
的。
教师 提示：需要多少棵树苗呢？其实这道题目在不同的情况下会有不同的答
案。这是数学上比较典型的一类问 题，我们通常把它叫做植树问题。
然后补充条件：1.两端都种；2.一端种；3.两端都不种。
2．激发兴趣，探究两端都种的规律
提示：这三种情况为什么结果会不同呢？题目中蕴藏着什 么有趣的规律呢？
研究会让我们有发现！咱们先研究两端都栽的情况，看看有什么启发。
提示 ：可以通过做一做、画一画等方法，看看结果是多少，有什么发现。让
学生用自己喜欢的方法进行探究。
给学生充分的独立思考时间，然后在组内交流发现。
3．组织交流分享，发现规律
引导学生展示自己的思考过程，说一说怎样做的，有什么发现。注意引导质
疑交流，互相启发、学习，对 关键点进行突出、强化，真正将学生的思考智慧进
行共享、学习。
4．归纳总结，优化提升

在展示的基础上，引导对不同的策略方法进行命名：如画图法、手指法、线
段法 、计算法等。并引导评价体验：你喜欢哪一种？为什么？使学生进一步感受
不同方法的特点和作用。 < br>提示：这些探究的方法虽然不同，但仔细观察，都能从中发现一个共同的规
律。引导学生观察、发 现、归纳、概括规律：在两端都种的情况下，棵数比间隔
数多1。
5.迁移应用，自主发现其他种法的规律。
回顾探究过程，让学生用自己喜欢的方法探索其他种法的规律。

总复习 回顾整理
质量标准

1.通过系统地回顾整理全册内容，进一步巩固万以上数的认识，能熟练地 读
写大数、比较它们的大小、改写数以及求近似数；掌握三位数乘两位数、除数是
两位数的估算 、笔算以及带中括号的混合运算；会利用基本的数量关系来解决问
题；会看条形统计图并能进行数据分析 ；理解巩固直线、射线、线段、平角、周
角及平行与相交的有关知识。
2. 经历将散乱的知 识梳理、网络化的整理过程，逐步培养归纳、整理知识
的能力，体会知识间的内在联系，形成知识网络。
[参见案例1]
3.通过反思薄弱点、易错点，以及有针对性的纠错等活动，养成回顾与反 思
的好习惯，初步领会科学的学习方法。
4.通过回顾整理解决问题的策略与方法，并综合运 用所学知识解决问题，提
高解决问题的能力。
教学案例
案例1：“图形与几何”的复习整理
【说明】复习课要突出一个“理”字，帮助学生对学过的 知识有策略的进行
梳理、归纳、网络化。同时，注意针对自己的学习进行反思，进行查漏补缺。四
年级的学生，梳理、归纳能力还处在形成阶段，关注梳理过程，提供给一定的模
式和方法，可以帮助学 生逐步提高整理能力。

【教学建议】
1.充分列举
问：静静想一 想，这一学期，关于“图形与几何”的内容，我们学过了哪些
知识？把你想到的知识点简单写在纸上。然 后翻开书，进行修改或补充。
小组内进行交流，修改完善。
[意图:把握知识点是整理的第 一步。列举是数学学习的方法之一，通过列举，
可以让学生回顾所学知识，养成整体把握的习惯。]
2.构建网络
教师：这些知识之间有怎样的关系？你能用画图法，或者你喜欢的其他方式，< br>让人一眼就能看出它们之间是怎样的关系吗？
让学生用自己喜欢的方法整理。教师巡视指导。
组内交流后，选取本组内有代表性的进行全班展示，让学生互相评议。
让学生修改完善自己的知识网络图。
[意图:把握知识点之间关系的过程就是建立知识网络的 过程。图示的方法，
符合学生的认知习惯。让学生经历自主整理、合作交流的过程，体验知识结构的不断优化，使知识网络更清晰、深刻，进一步培养学生归纳、整理的能力。]
3.查漏补缺 问：看着自己整理的知识图，想一想，哪些地方是你觉得最容易出错的地方？
都是怎样出错的？针对 这些，每个地方出1至3道你认为最典型的、能考验人的
题目。可以翻看自己的练习本、作业本、小测验 进行参考。
让学生将题目在小组内互相检测，交流形成本组的典型题目集。
小组在全班展示、交流。学生互相评议。
[意图:提高复习的针对性，必须从学生个体的体验 出发，由点及面，逐步深
入。让学生反思易错点以及命题的过程，既是有针对性的复习，也渗透反思学习
的方法。]