练武术-一个人的圣经

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第一单元 大数的认识

一、认识数位顺序表
1、按照我国的计数习惯，从（右）边起，每（四）个数位是一级。（例如：个级、万级、亿级。） < br>2、一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是(计数单位)。个级的 计数单位有(个、
十、百、千)。万级的计数单位有(万、十万、百万、千万)。亿级的计数单位有(亿 、十亿、百亿、千亿)。
3、计数单位所占的位置叫做(数位)。个级的数位有(个位、十位、百位、 千位)。万级的数位有(万位、十万位、百万位、
千万位)。亿级的数位有(亿位、十亿位、百亿位、千 亿位)。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是(10)，这样的计数方法叫(十进制计数法)。
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
7、一个五位数，它 的最高位是（万位），它的计数单位是（万）；一个九位数，它的最高位是（亿位），计数单位是
（亿） ；一个十二位数，它的最高位是（千亿位），计数单位是（千亿）。
二、读数的方法
1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加 一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个
“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、写数的方法
（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。）

1、先写亿级、再写万级、最后写个级；
2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）
1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。

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2、位数相同时 ，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，
直 到比较出大小为止。
五、数的改写
1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：
先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。
2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：
先分级，再将个级、万级的八个0省略，换成“亿 ”字。
六、用“四舍五入”法求近似数：
（“四舍五入”法：≥5的数有(5、6、7、8 、9、)向前一位进1；<5的数有（1、2、3、4、）舍去。）
1、非整万的数改写成用“万”做 单位的数：先找到万位，再根据千位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改
写成用“万” 做单位的数。
2、非整亿的数改写成用“亿”作单位的数：先分级找到亿位，再根据千万位上的数，用 “四舍五入”法求出它的近似数，最
后再改写成用“亿”做单位的数。
七、数的产生
1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是(自然数)。一个物体也没 有，用(0)表示，(0)也是自
然数。所有的自然数都是整数。
2、最小的自然数是(0)，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
八、计算工具的认识
1、（算盘）是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。1颗上珠表示（5），1颗下珠表示（1）。
2、（计数器）是目前人们广泛使用的计算工具。
ON╱C：开关及清除屏键。 AC:清除键。


第二单元 公顷和平方千米
一、我们学过的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。
1、测量土地 的面积，可以用（公顷）作单位，公顷适合计量稍大的土地面积，如计量天安门广场面积、校园面积等。

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2、边长是（100）米的正方形的面积是（1公顷）。 1公顷=10000平方米
3、计量比较大的土地面积，常用（平方千米）作单位，平方千米适合计量 特别大的土地面积，如计量国土面积、城市
面积、海洋面积等。
4、边长是（1）千米的正方形的面积是（1平方千米）。 1平方千米=1000000平方米=100公顷
3、正方形的周长=边长X4 正方形的面积=边长X边长
4、长方形的周长=（长+宽）X2 长方形的面积=长X宽
二、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）
1、平方厘米和平方分米之间的进率是100 1平方分米=100平方厘米
2、平方分米和平方米之间的进率是100 1平方米=100平方分米
3、公顷和平方米之间的进率是10000 1公顷=10000平方米
4、平方千米和公顷之间的进率是100 1平方千米=100公顷
5、平方千米和平方米之间的进率是1000000 1平方千米=1000000平方米

第三单元 角的度量
一、线段、直线、射线
1、线段有（2）个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。
2、直线（没有）端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。一条直线上有（无数）个点。
3、射线只有（1）个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。
4、经过一点可以画（无数）条直线和射线。经过两点只能画（1）条线段、直线和射线。
5、把线段的两端无限延长可以得到一条（直线），把线段的一端无限延长可以得到一条（射线）。
6、一条直线上有（无数）个点。
7、在所有连接两点的线中，（线段）最短。
二、角

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1、从一点引出的两条（射线）所组成的图形叫做（角） 。这个点叫做角的（顶点），这两条射线叫做角的（边）。
2、量角的大小，要用（量角器）度量；角 的计量单位是（度），用符号（°）表示；角通常用符号（∠）来表示。把半
圆平分成（180） 等份，每一份所对的角的大小是（1度），记做（1°）。
3、角的大小与角的（两条边的长短）没有 关系；角的大小与角的（两条边张开的大小）有关，两条边张开得越大，角
就越（大）；两条边张开得越 小角就越（小)。

4、平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

5、角的分类:小于90°的角是（锐角）；等于90°的角是（直角）；大于90°小于180°的角 是（钝角）；等于180°的角是
（平角）；等于360°的角是（周角）。 锐角<直角<钝角<平角<周角
1周角=（2）平角=（4）直角 1周角=（2）平角 1周角=（4）直角 1平角=（2）直角
3时整或9时整，时针和分针成（直角）；6时整，时针和分针成（平角）；12时整，时针和分针成（ 周角）。
6、用量角器量角的方法：
①把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的0 °刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。）
7、用量角器画角的方法：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器相应刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点通过刚画的点，再画一条射线。
8、两条相交的直线，相对的角（相等），相邻的角的和是（180°）。
9、两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其他三个角是（直角）。
10、将一张圆形 纸对折两次后，得到的角的度数是（90°），对折三次后得到的角的度数是（45°）。
11、三角形的三个内角之和是（180°）。
12、一副三角尺的角度分别是（90）度、 （60）度、（30）度和（45）度、（45）度、（90）度。

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13 、用一副三角尺可以拼成的角可能是：45°+30°=75°、45°+60°=105°、45°+90°= 135°、90°+30°=120°、90°+60°=150°、
90°+90°=180°

第四单元 三位数乘两位数
一、三位数乘两位数的笔算方法：
1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐
2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐
3、把两次乘得的积加起来
（三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。）
二、积的变化规律：
1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。
3、两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。
4、两个数相乘，一个因数除以几（0除外），另一个因数乘相同的数，积不变。
三、总价问题
1、每件商品的价钱，叫做单价。买了多少，叫做数量。一共用的钱数，叫做总价。
2、单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
四、路程问题
1、一共行了多长的路，叫做路程。每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度 。行了几小时（或几分钟等），叫做时
间。
2、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
3、速度单位是复合单位，即“路程单位时间单位”。（例如：千米小时）

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第五单元 平行四边形和梯形
一、平行与垂直
1、同一平面内的两条直线的位置关系有（平行）和（相交）。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做（平行线），也可以说这两条直线（互相平行）。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A 和直线B互相平行。”
3、平行可以用符号“”表示。a与b互相平行，记作ab，读作：a平行于b。
4、两条直 线相交成（直角），就说这两条直线互相（垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），这两条直线
的交点叫做（垂足）。图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”
5、垂直可以用符号“⊥”表示。a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
6、两条直线互相垂直，可以组成（4）个直角。有（1）个垂足。
7、两条平行线之间可以 画（无数）条垂直线段，这些垂直线段不仅（互相平行）而且长度相等。平行线间的（垂直线
段）都相等 。
8、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画（1）条。过直线外一点画已知直线的 平行线只可以画
（1）条。
9、在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线（互相平行）。
10、从直线外一点到这 条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。垂直的线段最短。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

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11、一张长方形纸对折两次展开后，折痕（垂直）。
12、有两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。
二、平行四边形

1、（两组对边）分别平行的四边形，叫做（平行四边形）。
2、平行四边形的两组对边分别（平行）且长度（相等），两组对角分别（相等）。
3、从平 行四边形一条边上的一点向对边引一条（垂线），这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（高），（垂足）所在的边叫做平行四边形的（底）。
4、平行四边形的特性：易变形，具有不稳定性。生活中的伸 缩门和升降机都是利用了平行四边形（易变形）的特性。
5、长方形拉动成平行四边形后，周长（不变），面积（变小）。
6、平行四边形能画出（无数）条高，同一底边上的高都（相等）。
7、平行四边形最多能画出两种长度的高。过一个顶点只能画（2）条高。
三、梯形
1、（只）有一组对边平行的四边形叫做（梯形）。（梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边长度不相 等。）
2、互相平行的一组对边是梯形的底。通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。
3、梯形中不平行的一组对边叫作梯形的（腰）。
4、通过底上一个点向对边画垂线，这条垂 线叫做梯形的（高）。梯形有（无数）条高，所有高长度都相等且互相平
行。
5、两腰相等的梯形叫作（等腰梯形）。（等腰梯形两腰相等，两个底脚也相等，它有（无数）条高。）
6、有一个角是直角的梯形叫做（直角梯形）。（直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高。）

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7、两个大小完全一样梯形可以拼成一个（平行四边形）。
8、在等腰梯形中画一条线段，可以将它割成两个完全一样的（梯形）。
四、四边形之间的关系
1、我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形。
2、四边形的四个内角之和是（360°）。
3、长方形、正方形相邻的两条边互相（垂直） ，相对的两条边互相（平行）。
4、它们的特征如下表
：

四边形 边数
4
正方
形
4
长方
形
4
平行四边形
梯形
4
对边是否平行
2组对边平行
2组对边平行
2组对边平行
只有1组对边平行
对角是否相等
对角相等（四个角都是直角）
对角相等（四个角都是直角）
对角相等
对角不相等
对边是否相等
对边相等（四条边都相等）
对边相等
对边相等
对边不相等

从上表中各种四边形的特征发现：
①长方形和正方形是特殊的平行四边形。
②正方形是特殊的长方形。
③正方形、长方形、平行四边形有两组对边分别平行。
④梯形只有一组对边互相平行。
第六单元 除数是两位数的除法
一、口算除法
1、表内除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、想乘法算除法
二、除法估算
1、被除数是两位数的除法估算：

一般把算式中不是整十的被除数或者除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十的数，再进行估算。
2、被除数是三位数的除法估算：
一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。
三、除数是两位数的除法的笔算方法：
1、除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看 被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。除
到哪一位，商就写到那一位的上面。计算 结果如果有余数，余数一定要比除数（小）。
2、验算依据：除数X商+余数=被除数
四、试商

1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的 整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调
大。
2、“四舍”法试商，商易偏大；“五入 ”法试商，商易偏小。所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵
活试商。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

五、商不变的规律
1、除数不变时，商和被除数的变化完全相同。
被除数乘几，商也要乘几。
被除数除以几，商也要除以几。
2、被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
除数乘几，商反而要除以几。
除数除以几，商反而乘几。
3、商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商不变。
4、应用商不变的规律计算有余数的除法时：
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不 变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。

5、有余数除法关系式： 被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
余数=被除数－商×除数