黄河水利技术学院-超级歌会

义务教育课程标准实验教科书（苏教版）





四年级数学 上册
教学设计

第一单元 升和毫升
教学内容
容积的含义及度量单位，单位之间的换算，1升、1毫升的实际意义。
1. 使学生在观察、 操作中感受并认识容量以及容量单位升和毫升，联
系实际初步形成1升和1毫升的容量观念；知道升和毫 升之间的进
教学目标
率，能进行简单的换算。
2. 使学生初步了解测量容量的方法，联系生活实际选择合适的容量单
位并进行表达和交流。
3. 能估计一些常见容器的容量，感受升和毫升在日常生活的应用。
教学重点
教学难点
教具准备
认识容量及容量单位升和毫升。
升和毫升观念的建立，培养学生对容量的估计能力。
多媒体课件、量杯、内空1立方分米的正方体容器、茶杯等。
共3课时左右
课时安排
认识容量和升 1课时
认识毫升 1课时
练习课 1课时

第一单元 升和毫升（第1课时）
课题

教学内容
认识容量和升
课型
新授课
教科书第1页的例1，第2页的例2，“试一试”和“练一练”，练习一第
1-2题。

1．结合实例在具体比较中体验容量的含义和“升”的实际意义。
教学目标

2. 加强1升的空间感知。
3. 估计一些容器的容量，形成空间大小的量化观念。
教具准备：
多媒体课
教学重点
理解容量的概念，初步感知容量单位“升”的
大小。
了解容量单位统一的必要性
件、茶杯、水、饮料量杯
等。
教学难点 学具准备：
教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1．拿出两个不同的玻璃杯：“谁知道哪一个能盛的水多呢？”
2．根据学生回答导入新课。（板书课题）
3．明确并出示学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
（一）理解容量的含义。
1. 出示两个大小有明显区别的两个空杯。
师：看看这两个玻璃杯，谁能说说哪一个能盛的水多呢？
学生讨论并汇报结果。
根据学生的回答指出：哪个杯子盛的水多，也就说明这个杯子的容
量比较大。
2. 出示两个容量差不多的冷水壶：请你猜一猜，哪一个冷水壶的容量
大一些吗？
提问：怎样才能知道到底哪个冷水壶的容量大呢？你有什么办法？
学生回答后演示：在一个冷水壶装满水，倒入另一个冷水壶。
提问：通过倒一倒，你发现了什么？
指出：右边冷水壶的容量大一些。
提问：你知道容量比较大的冷水壶的容量是多少吗？
演示：往不同的杯子里倒水，能盛水杯子的个数不同。
师：为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位。
（二）感受容量单位“升”。

1. 出示商品及商标特写。
提问：从这些商品的商标中你看到了什么？
根据学生的回答，板书：升。
2. 举例。
师：你还在什么地方见到升这个容量单位的？
根据学生回答，指出:计量水、油、饮 料等液体的多少，通常用“升”
作单位。可以用“L表示。
3. 感知1升的多少。
（1）初步感知。
出示正方体容器，用直尺从里面量出长、宽、高的长度。
（2）演示。
出示1升的量杯，在量杯里倒满水，再全部倒入正方体的容器里。
提问：你发现了什么？
根据学生回答，指出：1升水正好装满正方体的容器。
（3）体验1升的多少。
学生操作，将1升水倒入同样大小的纸杯中，大约能倒满几个杯子？
先估一估，再倒一倒。
三、互评互议，小结提升。
1．练一练第1题。
通过讨论明确，中间一个杯子的容量最大，第三个杯子的容量最小。
2．练一练第2题。
四、精当练习，适度拓展。
处理练习一第1—2题。
五、畅谈收获，全课总结。
本节课你有什么收获？
板书设计
容量和升
容量 升 L

课后反思



第一单元 升和毫升（第2课时）
课题

教学内容
认识毫升
课型
新授课
教科书第3页的例3，第4页的例4，“试一试”和“练一练”，练习相关
习题。
1. 使学生正确认识毫升，并形成1毫升的容量观念。
教学目标

2．知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。
教具准备：
多媒体课
教学重点
使学生正确认识升和毫升之间的进率，能进行
简单的换算。
件、茶杯、水、饮料量杯
等。
教学难点
知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。
学具准备：
教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1．谈话：我们学习了容量的单位升，根据同学们的 了解，在一般的容
器上，除了用升做单位之外，还用什么做单位？
2．这节课，我们就来认识“毫升”(板书课题)。
3．明确并出示学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
（一）感知毫升。
1. 出示例3图。
师：这些液体用升作单位还合适吗？根据你知道的知识，你认为用
什么容量单位比较合适？
学生讨论并汇报结果。
教学创新

根 据学生的回答指出：比较少的液体时常用的单位是“毫升”。毫
升也可以用“mL”或“ml”来表示。 (板书：mL,ml)
提问：大家觉得，用毫升做单位的容器和前面我们学习的用升做单
位的容器有什么不同？
2. 实验感知。
师拿出装有1毫升水的量杯。这个量杯里的水大约是1毫升，谁来
形容一下1毫升的水大约有多少？
接下来，我们来做一个实验，我用滴管向量杯里滴水，大家数一数，
几滴水大约是1毫升。
通过这个实验，你对毫升有了什么认识？
（二）升与毫升的进率
1．请每个组长拿出课前老师发的量杯。请小组里的同学仔细观察
量杯上的刻度。
2．接下来，请同学们将自制量器中的1升水倒入量杯中，看看可
以倒几杯。(提醒学生注意倒入量杯到 500毫升时就算一杯)
3．通过实验，请小组里的同学讨论，1升等于多少毫升。
4．指名回答后板书：1升=1000毫升，说明升与毫升的进率是1000。
三、互评互议，小结提升。
1．练一练第1题。
指名读题后指名口答。全班集体订正。
2．练一练第2题。
学生操作结束后，在全班交流。
3. 练一练第3题。
生完成后集体订正。提问：为什么2000毫升是2升？
四、精当练习，适度拓展。
处理练习一第3-5题。
五、畅谈收获，全课总结。
本节课你有什么收获？

板书设计


课后反思
第一单元 升和毫升（第3课时）
课题

教学内容
教学目标

教学重点
教学难点
练习课
教科书练习一相关习题。
1．使学生进一步认识升与毫升，了解升与毫升之间的进率，
2．能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
课型
练习课
进一步深化对升与毫升的认识。
联系实际体会升和毫升的含义。
教具准备：
各种容器
学具准备

教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1. 谈话:今天我们回顾对升和毫升的认识。
2. 板书课题。
二、探究新知，巡回指导。
（一）深化认识升与毫升
1．谁来说说，我们学了哪两个容量单位？
2．用符号怎么来表示？
3．完成练习一第8题.
（1）指名读题。
（2）学生独立完成。
（3）集体订正。

4．完成练习一第9题。
学生独立完成，交流，集体订正
（二）升与毫升的换算
1．完成练习二第3题
2．完成练习二第9题.
（1） 出示图
（2） 观察图中的这四个量杯，指名说一说它们各是多少毫升的水
（3） 想一想：这四个量杯的水合起来比1升少还是比1升多？
3．完成练习一第10题.
（三）估计容量
1．完成练习二第5题
（1）出示图
（2）如果要盛2升的水，选哪种容器比较合适？
（3）交流，说说你的理由。
（4）如果我要盛50毫升的水呢？
2．完成练习一第10 题。
三、升和毫升的应用。
完成练习一第11题。
四、课后作业：到商店去看一看 ，有哪些物品是用毫升作单位的，
各是多少毫升；有哪些物品是用升作单位的，各是多少升。
五、畅谈收获，全课总结。

认识毫升
板书设计
毫升 ml
1升=1000毫升
1L=1000ml

课后反思

第二单元 两、三位数除以两位数
1. 除数是整十数以及不是整十数的口算和笔算，
教学内容
2. 解决问题策略的分析。
3.主动发现商不变的规律。
1. 从现实的问题情境中提出实际问题引入新的计算。本单元安排的四道
例题分别以“购书”“分书”“看 书”“借书”等生活情境为背景，从
中提出实际问题，引导学生用除法计算。
2. 把除数是 整十数的除法口算和笔算结合起来安排。将学生已有的知识
和经验迁移到除数是整十数商是一位数的学习 中，同时口算和笔算除
法的算理是相通的。这样安排，可以为学生提供自主探索的空间，还
教
材
编
写
特
点
为以后教学除数不是整十数的除法笔算的试商打下基础。
3. 帮助学生由易到难、循序渐进 地学会除数不是整十数的除法试商方
法。为了突破本单元试商这一难点，教材由易到难分两个层次安排。
第一层次让学生用“四舍五入”法把除数看成与它接近的整十数来试
商，第二层次着重让学生学 会调商方法。这样，有利于学生掌握除法
笔算，不断提高试商和调商的水平。
4. 针对除法 笔算中的关键环节提出估算要求。比如：初学时，让学生估
计商的大致范围；学习试商时，让学生估计商 的位数；学习调商时，
让学生估计商的最高位可能是几。这样就使口算、笔算、估算相互支
持， 有利于提高学生的估算能力。
5. 注意通过比较，促进学生增强计算能力。本单元的练习中安排了一 些
题组，让学生进行练习、比较，进一步体会计算方法，获得新的认识。
6．主动探索商不变的规律。
1. 在具体情境中，联系已有的知识、经验探索并学会除数是 整十数（商
是一位数）、两位数除以一位数（商是两位数）以及简单的两位数除
教学目标
以两位数的口算方法，能正确地进行口算，并体验不同的算法。
2. 经历探索三位数除以两 位数的竖式计算及试商、调商的过程，掌握除
数是两位数的笔算方法，并能正确地进行笔算；结合笔算的 学习，初

步掌握三位数除以两位数的估算方法，增强估算意识，提高估算能力。
主动获取商不变的规律。
3. 获得运用已有知识探索学习新内容的体会；在思考、交流和总结计算
方法的过程中，发展 归纳、概括的初步能力；能运用所学知识解决一
些简单的实际问题，体验数学与生活的联系，感受数学的 应用价值。
4. 在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，获得
成功的 体验，逐步形成学习数学的积极情感，树立学习数学的自信心，
提高主动学习和独立思考的积极性。
1. 学会除数是整十数（商是一位数）、两位数除以一位数（商是两位数）
以及简单的两位数除以两位数的口算方法，能正确地进行口算，并体
教学重点
验不同的算法。
2. 掌握除数是两位数的笔算方法，并能正确地进行笔算。
3. 会分析数量关系，并列出综合算式。
教学难点
会试商、调商，结合笔算的学习，初步掌握三 位数除以两位数的估算方
法，增强估算意识，提高估算能力。
教具准备
多媒体课件
本单元约12课时完成。


课时安排
1．
除数是整十数的口算和笔算 3课时

2. 除数不是整十数的笔算 7课时
3. 商不变的规律 2课时


第二单元 两、三位数除以两位数（第1课时）
课题

教学内容
除数是整十数商是一位数的口算和笔算
教科书第8页的例1、“试一试”和 “练一练”。
课型
新授课

1．能正确地进行口算和笔算，会进行简单的时间单位的换算。
教学目标

2．经历探索数学知识的过程，主动与同学合作交流，发展归纳、概括的
初步能力。
教学重点
教学难点
口算和笔算方法
独立思考并讨论交流笔算的计算过程，尤其是
商的书写位置。
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
小棒

教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1．谈话：（课件出示主题图）
2．请学生说一说“从图片中你获得到了哪些数学信息？要解决什么问
题？怎样列式？”
根据学生回答导入新课。（板书课题）
3．明确学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
1. 动手操作：让学生拿出6捆小棒摆一摆。每组2捆，可以摆3组。
2. 展示学生摆的过程。
3. 让学生说一说是怎么摆的？（学生边说边展示）并用算式表示出来：
60÷20=3。
预设学生计算的方法：
（1）20×3=60，60÷20=3
（2）6÷2=3，60÷20=3
（3）这个算式可以表示60里面有几个20？60里面有3个20，那得数
就应该是3。……
结合学生：6÷2=3，出示60÷20=30。
提问：对吗？为什么？（引导学生可以通过验算进行验证： 30
乘20等于600，说明这个得数是错的）
让学生观察，比较两题，有什么变化？
引导学生得出：被除数和除数同时乘10，商没变。
你能也举出这样的例子吗？

（4）活学活用。（口算下面各题）
80÷20= 90÷30= 80÷40=
150÷50= 120÷40= 180÷30=
4. 笔算：
（1）学生尝试完成该竖式，个别板演。
（2）讲评板演，着重提问：3为什么要写在商的个位上？
（引导学生理解：因为60里面有3个20，商是3，所以3应该写
在商的个位上）
强调：3写在不同的位置上，其大小是不同的，我们在写竖式的时
候一定要对号入座，写清楚写规范。
（3）验算：写竖式的时候问：3应该写在哪个数字的下面？
指出：这样写，可以使计算变得更简单。
三、互评互议，小结提升。
1. “试一试”，看谁做得又快又好。
注意商的书写位置，做完验算，看算得对不对，养成验算习惯。
2. 完成“练一练”。
3. 小结：除数是整十数的除法（商是一位数）怎样口算？笔算时要注
意什么？
四、精当练习，适度拓展。
1. 利用我们新学的除法，我们还可以进行单位之间的换算。
1时=（ ）分，2时=（ ）分
你是怎么想的？3时呢？那60分=（ ）时，说说你是怎么想的？
180分呢？420分呢？
学生继续完成“练习二”第4题。
比较这几道题，说说单位换算时，要注意什么？怎么算？
2. 解决生活中的问题。
完成“练习二”第5题，仔细分析题意并解答。
五、畅谈收获，全课总结。
本节课你有什么收获？在计算时需要提醒同学们注意什么呢？

除数是整十数的口算和笔算
板书设计
60÷20＝3（包）想： 20×（3）=60
或 6÷2=3
答：60副陆战棋要打3包。


课后反思





第二单元 除法（第2课时）
课题

除数是整十数商是两位数的笔算
课型
新授课
教学内容
教科书第9页的例2、“试一试”和 “练一练”。
1. 掌握除数是整十数商是两位数的笔算方法，并能正确地进行计
教学目标

算；初步掌握三位数除以两位数的估算方法。
2. 增强估算意识，提高估算能力。
3. 养成细心计算，认真检验的学习习惯。
教学重点
教学难点
笔算的方法及商的位置
估计商的大致范围
教具准备：
多媒体课件
学具准备

教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1. 比一比看谁算得又对又快。
120÷40 560÷70 420÷60
240÷80 320÷40 640÷80
评议时让学生说说是怎么算的。

2. 谈话导入新课。
昨天我们学习了除数是整十数商是一位数的口算和笔算，今天我们
继续来学习 除法。（板书课题）
3．课件出示学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
1. 教学例2。
（1）出示例题情境图。
让学生说一说，从画面上获得的数学信息和要解决什么问题。
（2）指名列式：380÷30
引导学生思考：为什么用除法计算？
（3）探究计算方法：
①估算。
指名学生说说：你能估计商大约是多少吗？你是怎么估的？
根据学生的回答，引导学生理解 ：400里面有10个40，600里面有
20个30，所以380里面应该有十几个30，商在10～ 20之间……
②笔算。
先让学生自己尝试着在练习本上做一做。
根据学生回答板书竖式。
引导学生思考：1为什么写在商的十位上？
小结：38个十除以30得1个十，所以1要写在商的十位上。
同桌讨论：接下来怎么算？
把竖式补充完整，提醒学生注意：末尾的“0”要照写下来接着除。
③验算。
请学生自己在本子上验算一遍，看商是否正确。
④比较。
与复习题比较一下，有什么不同？
引导学生思考：什么时候商是一位数？什么时候商会是两位数？
2．完成“试一试”。
学生独立完成后，同桌交流算法。
三、互评互议，小结提升。

1. 引导学生比较例题和“试一试”，谈谈自己的发现。
2. 全班交流：注意结合板演讲评，体会怎样除？商写的位置？
3. 指名说一说，除数是整十数的除法该如何笔算？
4．小结计算方法。
四、精当练习，适度拓展。
1. 完成“练一练”。
先估一估，再算一算。
2. 完成练习二第6-7题。
五、畅谈收获，全课总结。
笔算除数是整十数的除法，要从高位起，先用被除数的前两位上的
数除以除数，如果前两位不够商1，就要看被除数的前三位； 除到被除
数的哪一位，就在那一位的上面写商，每次余数都比除数小。
三位数除以整十数的笔算
380÷30=12（个）……20（根）
12

30
380
30
8 0
60
20
板书设计



)
答：可以分给12个班，还剩20根。


课后反思




第二单元 除法（第3课时）

课题

教学内容
练习二
教科书第10页—第11页内容。
课型
练习课

1. 进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。
教学目标

2. 感受数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决
问题的能力。
3. 充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的意识。
教学重点
教学难点
提高学生除法运算的能力和正确率。
提高学生除法运算的能力和正确率。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、谈话导入，板题示标。
我们已经学习了除数是整十数的口算和笔算， 今天我们一起来
复习和巩固一下学过的知识。板书课题，课件出示学习目标：
1. 进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。
2. 提高除法运算的能力和正确率。
二、评价练习，巩固新知。
1. 先口算，再比较。（练习二第1题）
（1）学生独立口算。
（2）检查、比较，引导学生发现两题之间的联系。
指出：掌握一些计算的技巧，可以使题目变得更简单，更容易计算。
2. 先比一比，再口算。
（1）13×3 12×4 23×3 24×2
13×5 12×6 23×4 24×3
①学生独立计算。
②体会：上下两题哪题计算时更容易？为什么？
③全班交流。
指出：口算的时候，要注意进位问题。
（2）24÷2 48÷4 96÷3 78÷2
34÷2 48÷3 96÷6 78÷3
①学生独立计算。
②体会：上下两题哪题计算时更容易？为什么？
③全班交流。

3. 完成练习一的第7题。
（1）出示第7题，请学生独立完成。
（2）思考：被除数不变，除数越大，商有什变化？
除数不变，被除数越大，商有什么变化?
4. 完成练习二第8题。
学生独立完成，个别学生板演，师巡回指导，集体订正。
5. 完成练习二第9题。
三、提高练习，拓展延伸。
1. 练习二的第10题。
（1）学生独立计算。
（2）引导学生仔细，在小组内交流自己的发现。
（3）全班交流，教师适时点拨，使学生初步体会除法算式各部分间的
关系。
2. 练习二第13题。
（1）学生独立计算，完成表格。
（2）引导学生仔细观察表格，在小组内交流自己的发现。
（3）全班交流，教师适时点拨，使学生初步体会除法算式中“商不变
的规律”。
2. 完成练习二第13题。
（1）指名读题，说说题中已知信息和所求问题。
（2）学生独立思考解答，再组内交换意见。
（3）组织全班交流。
3. 完成练习二第14题。
4. 完成练习二第15题。
引导学生从乘除的关系来列式：长方形面积=长×宽，宽=长方形面
积÷长，360÷90=4 。完成表格，仔细观察，谈谈发现。
四、全课梳理，完善认知。
本节课我们梳理了哪些知识？

练习二
板书设计

口算 学生板演
笔算
课后反思

第二单元 两、三位数除以两位数（第4课时）

课题

教学内容
除数不是整十数的笔算除法（一）
课型
新授课
教科书第12页例3、“练一练”、练习三的1、2题。
1. 会运用“四舍五入”法进行试商，并能正确地计算除数不是整十数的
除法。
教学目标

2. 增强自主探索和应用数学的意识，提高合作交流的能力。
3. 在探索计算方法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得
积极的数学学习情感。
教学重点
教学难点
试商的方法
试商的方法
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1. 口答：括号里最大能填几？
30×（ ）＜96 30×（ ）＜190
20×（ ）＜74 20×（ ）＜274
2. 齐答。
42≈（ ） 31≈（ ） 69≈（ ） 75≈（ ）
引导学生回答：你是用什么方法这么快知道它的近似数的？
今天我们继续来学习除法（板书课题），课件出示学习目标：
会运用“四舍五入”法进行试商，并能正确地计算除数不是整十数

的除法。
二、探究新知，巡回指导。
1. 创设情境，提出问题。
出示情景图，说说从图中获得哪些数学信息？要解决什么问题？
2. 请学生列出算式。
（1）合作探究，发现方法。
①提出估算，交流想法。
组内交流。把你的估的数说一说，并说出为什么这样估。
②指出：可以用“四舍五入”法找最接近的整十数。
（2）笔算：板演竖式，课件展示试商过程。
反问学生：被除数下面是写3与30的积吗？
师重点强调一定要用商与原来的除数相乘。
（3）学生在练习本上验算。
（4）完成“试一试”。
思考：39接近几十？可以把39看作几十来试商？
（5）比较两题，同桌互相说说怎样计算除数是两位数的除法。
三、互评互议，小结提升。
完成“练一练”。
说说为什么要把除数看成是上面那个整十数？试商的结果是几？
乘的时候要注意什么呢？
强调：乘的是原来的除数，而不是接近的整十数。
四、精当练习，适度拓展。
1. 完成“练习三”第1题。
（1）同桌互说，把除数看作几十来试商。
（2）学生独立完成，个别学生板演，师巡回指导。
2. 拓展练习：练习三第2题。
学生独立完成，并说出解题思路。
五、畅谈收获，全课总结。
总结：除数是整十数的除法可以用“四舍五入”法把除数看成最接
近的整十数来试商。

除数接近整十数的笔算除法
96÷32=6（天）

3
32
9 6

9 6
板书设计
)


0
答：小云3天可以看完。



课后反思



第二单元 两、三位数除以两位数（第5课时）

课题

教学内容
数量关系的分析
教科书第13-14页内容，练习三相关习题。
1. 能根据题中的已知条件，分析数量关系。
课型
新授课
教学目标

2. 会列综合算式进行解答。
3. 会用计算的得数代入原题的方法进行检验。
教学重点
教学难点
数量关系的分析。
数量关系的分析。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1. 谈话：有的同学在做题时，遇到解决生活中的问题时，做得特别快，
学了今天的内容， 相信你也能找到自己喜欢的解决问题的方法的。
2. 板书课题。
3. 出示学习目标。
二、探究新知，巡回指导。

1. 课件出示例4.
提问：从图中你都知道哪些条件？
师：非常好！还有一个信息没有用文字表示出来，就是每个书架有4
层。
2. 要求平均每个书架每层放多少本书？你会列式吗？
学生尝试列式解答。
3. 全班交流。
谁能说说你是怎么列式的？为什么？
预设一：224÷2÷4
根据“2个书架一共放了224本书”可以先算平均每个书架放多少本
书。
预设二：224÷（2×4）
根据“有2个书架”和“每个书架有4层”可以先算一共有多少层。
二、互评互议，小结提升。
1.比较两道算式的相同点和不同点。
提问：请同学们认真观察，这两个算式有什么相同点？有什么不
同点？
根据学生回答，指出：同样一个问题，从不同的角度去思考，就能
列出不同的算式。
2. 你还发现了什么？
引导学生得出：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积。
3.检验。
师：这道题做是不是正确，我们可以检验一下。请同学们讨论一下，
该怎样进行检验呢？
学生独立检验。
4. 小结。
师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
三、精当练习，适度拓展
1. 完成练一练。
指名读题后，学生独立完成。

全班交流，指名说一说是怎样列式的？
2. 练习二第6题。
（1）提问：“照这样计算”是什么意思？
（2）完成表格。
追问：你发现了什么？
3. 学生独立完成练习二第8题。
三、解决问题，拓展延伸。
1. 练习二第2题。
（1）指名说出已知的数学信息和要求的问题。
（2）学生独立完成，并互相说说每一步的实际意义。
2. 练习二第7题。
（1）提问：“照这样计算”是什么意思？
（2）完成表格。
追问：你发现了什么？
3. 学生独立完成练习二第8题。
四、全课梳理，完善认知。
本节课我们学习了哪些知识？
除法
224÷2÷4 224÷（2×4） 检验：
板书设计
=112÷4 =224÷8
=28(本) =28（本）
答：平均每个书架每层放28本数。

课后反思

第二单元 两、三位数除以两位数（第6课时）

课题

练习三（1）
课型
练习课

教学内容
教科书第16页习题。
1. 巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算。
教学目标

2. 引导学生分析数量关系，探索解决问题的方法和提高解决问题的能
力。
3．培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点
教学难点
巩固已掌握的三位数除以两位数的口算及笔
算。
能根据条件分析数量关系并掌握解决问题方
法。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、复习导入，板题示标。
1. 说出下面各题的商各是几位数，再计算。
279÷31 727÷27 208÷38 868÷62
学生板演，集体订正。
2. 板书课题，课件出示学习目标。
二、巩固旧知，能力提升。
1. 练习三第8题。
2. 练习三第4题。
先算一算，再比一比上下两题的不同。你发现了什么？
3. 练习三第9题。
学生独立完成，个别学生板演，集体订正。
4. 练习三第10题。
（1）指名读题。
（2）指名说说解题步骤。
5. 练习三第11题。
（1）独立列式解答。
（2）验证自己答案是否准确。

（3）全班交流、订正。
三、解决问题，联系生活。
1. 练习三第12、13题。
（1）指名学生读题。
（2）指名板演。
（3）集体订正。
2. 练习三第14题。
四、全课梳理，完善认知。
本节课你巩固了哪些知识？
练习三（1）
279÷31 727÷27 208÷38 868÷62
板书设计


课后反思

第二单元 两、三位数除以两位数（第7课时）

课题

练习三（2）
课型
练习课
教学内容
教科书第17页习题。
1. 巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算。
教学目标

2. 引导学生分析数量关系，探索解决问题的方法和提高解决问题的能
力。
3．培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点
巩固已掌握的三位数除以两位数的口算及笔
算。
教具准备：
多媒体课件

教学难点
能根据条件分析数量关系并掌握解决问题方
法。
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、复习导入，板题示标。
1. 练习三第15题。
学生板演，集体订正。
2. 板书课题，课件出示学习目标。
二、巩固旧知，能力提升。
1. 练习三第16题。
（1）男生做左边的题，女生做右边的题。
（2）比较两组算式，你发现了什么？
师：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，那么一 个
数除以另一个数的时候，可以把除数看成两个数的乘积再计算。
2. 练习三第17题。
（1）指名板演，其他学生独立完成。
（2）把你的发现和同学们说一说。
三、解决问题，联系生活。
1. 练习三第18题。
（1）指名学生读题。
（2）提问：每个花坛的棵树同样多是什么意思？应先求什么？
（3）指名板演。
（4）集体订正。
1. 练习三第19题。
（1）指名读题，分析数量关系。
（2）指名说说可以先算什么。
（3）学生独立解答后，集体订正。
三、解决问题，联系生活。
练习三第20题。
（1）指名学生读题。

（2）指名学生说一说题中的条件。
（3）集体解答。
四、全课梳理，完善认知。
本节课你巩固了哪些知识？
练习三（2）
324÷79 455÷91 370÷52 425÷35
板书设计


课后反思

第二单元 两、三位数除以两位数 (第8 课时）

课题

教学内容
除数不是整十数的除法笔算（二）
课型
新授课
教科书第18页例5和 “练一练”，练习四第1—4题。
1. 经历用“ 四舍法”试商发现初商过大需要调商的探索过程，会用这种
方法计算三位数除以两位数商是一位数的除法 。
教学目标

2. 能运用已有知识和经验探索解决计算中出现的新问题，体验分析 和解
决问题的过程与方法，体会数学内部的联系与变化，感受方法的合理。
3. 产生主动参与学习活动的愿望，在学习活动中获得自主解决问题的成
功体验，建立学好数学的信心。
教学重点
教学难点
调商的过程与方法。
调商的方法。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
口答：下面的括号里最大能填几？
20×（ ）＜83 30×（ ）＜158
40×（ ）＜250 20×（ ）＜98
今天我们继续学习除法（板书课题），课件出示学习目标：
会用“四舍法”试商，会调商，并会用这种方法正确计算三位数除
以两位数商是一位数的除法。
二、探究新知，巡回指导。
1．激趣引入。
谈话：书是人类最好的朋友，经常读书可以使我们的视野更开阔，
还可以帮助我们解决很多问题。今天我们来到了图书馆，快来看看
四年级一班借书的情况吧！
2. 提出问题。
（1）引导学生观察，从图中，你了解了哪些数学信息？能不能提出一
道用除法解决的问题呢?
（2）交流收集的信息，出示例题中的问题。
3. 列出算式。
指名回答，老师板书算式。
4. 探索“272÷34”的笔算方法。
（1）提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估
计商应是几？
（2）学生独立尝试。
学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。
（3）交流算法。
组织学生交流是怎样试商的，遇到了什么问题。
提问：用9乘34得306，比被除数272大，这说明什么？
说明：初商偏大，每人借的书不够9本。
提问：为什么初商会偏大？
说明：我们用的是“四舍”法,把除数34看成30，除数变小，初
商就可能偏大。

（4）初商偏大怎么办？（调小）
学生独立完成竖式。
教师组织学生交流，知道初商偏大，要将初商调小1，之后师生共
同完成黑板上的竖式，并强调竖式计算的格式。
三、互评互议，小结提升。
1. 谈话：请同学们回忆一下刚才的学习过程，我们在试商时出现了什
么问题？为什么会出现这样的问题？是 怎么解决的？
2. 同桌互说，师指名回答。
3. 师生共同总结：我们用“四舍法”试商时除数变小了，初商就可能
偏大，需要调商（调小）后再试算。
（板书：除数个位“四舍”
小再试）
这就是今天我们学习的四舍调商，课题板书完整。
四、精当练习，适度拓展。
1. 完成“练一练”。
（1）观察各题的竖式。
（2）指名口答。说一说各题准确的商。
思考：这些竖式试商时为什么初商都会偏大？你是怎样确定准确
的商的？
2. 练习四第1题。
3. 练习四第2题。
学生独立计算，集体订正。订正时，同桌互说调商的过程。
4. 作业：练习四第3、4题。
五、畅谈收获，全课总结。
全课总结：本节课我们学习了用“四舍法”把除数看成与它最接近
的整十数试商，试商时商有可能会偏大，需要调小后再试。
除数不是整十数的除法笔算（四舍调商）
272÷34=8（本）
初商可能偏大 把初商调
板书设计



8


34
272
272
0


34
)
)
9
272
306

答：四年级一班平均每人借书8本。
除数个位“四舍” 初商可能偏大 把初商调小再试。


课后反思



第二单元 两、三位数除以两位数 （第9课时）
课题

教学内容
练习四（1）
教科书第21页的内容。
1. 经历用“五入法”试商发现初商过小需要调商的探索过程，理 解五入
调商的算理，掌握算法，会计算三位数除以两位数商是一位数的除法，
课型
练习课
教学目标

并能运用这种计算方法解决简单的现实问题。
2. 增强学生的估算意识，提高学生的估算能力。
3. 进一步发展学生的数学思考，培养学生耐心、细致进行计算的习惯和
克服困难的意志。
教学重点
教学难点
调商的过程与方法。
调商的方法。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1. 考考你。以竖式的形式出现以下各题，请学生看题后说说初商是否
正确，是否需要调商以及调商后的结果。
92÷31、430÷62、204÷53、84÷24
小结：在试商的时候，有时会遇到初商偏大需要调小的情况。
2. 谈话：前面咱们解决了四年级一班借书的问题，看看今天要解决的

问题是什么？ 板书课题。
3. 课件出示学习目标：
会用“五入法”试 商，会调商，正确计算三位数除以两位数商是一
位数的除法，并能运用这种计算解决简单的现实问题。
二、探究新知，巡回指导。
1. 出示情景图，让学生收集信息。
2. 提出问题。
提问：仔细观察这里的场景，你知道了什么？能不能提出用除法解
决的问题呢?
3．列出算式。
指名回答，老师板书算式。
4. 探索“252÷36”的笔算方法。
（1）提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36看作40试商？
你估计商应是几？
（2）学生独立尝试，师巡视指导。
（3）交流算法。
组织学生交流是怎样试商的，遇到了什么问题。
提问：商6后，余数是36和除数相同，商6对吗？该怎么办？
说明：初商偏小了，必须调大。
提问：为什么初商会偏小？
说明：我们用的是“五入”法,把除数36看成40，除数变大，初
商就可能偏小。
（4）初商偏小怎么办？（调大）
学生独立完成竖式。
教师再组织学生交流，知道初商偏小，要将初商调大1，之后师生
共同完成黑板上的竖式，并让学生掌握竖式计算的格式。
三、互评互议，小结提升。
1. 谈话：请同学们回忆一下刚才的学习过程，我们在试商时出现了什
么问题？为什么会出现 这样的问题？是怎么解决的？
2. 同桌互说，师指名回答。

3. 师生共同总结：我们用“五入法”试商时除数变大了，初商就可能
偏小，需要调商（调大）后再试算。
（板书：除数个位“五入”
调大再试）
这就是今天我们学习的五入调商，课题板书完整。
四、精当练习，适度拓展。
1. “练一练”。
（1）课件出示题目。
（2）同桌互说，进一步体会调商的过程及方法。
强化要根据“余数比除数小”的要求来判断是否需要调商。
2. 完成练习四第5题。
（1）分组练习。
（2）观察每一组题目，你发现了什么？
引导学生得出：除数相同，被除数越大，商就越大，被除数相同，
除数越大，商反而越小。
3. 完成练习四第6题。
先找出错在哪里再改正。
4. 完成练习四第7、8题。
五、畅谈收获，全课总结。
全课总结：本节课我们学习了用“五入 法”把除数看成与它最接近
的整十数试商，试商时商有可能会偏小，需要调大后再试。
除数不是整十数的除法笔算（五入调商）
252÷36=7（本）
7


36
36
252




252

0



6
252
216
36
初商可能偏小 把初商
)
)
板书设计
答：四年级二班平均每人借书7本。
除数个位“五入” 初商可能偏小 把初商调大再试。

课后反思








第二单元 两、三位数除以两位数（第10课时）

课题

练习四（2）
课型
练习课
教学内容
教科书第21页内容。
1. 结合估算、笔算的练习，使学生明确需要调商的具体情况，以及不同
教学目标

的调商方法。
2. 强化口算方法，提高口算技能以及解决问题的能力。
3. 发展数学思考，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点
教学难点
结合估算、笔算的练习，使学生明确需要调商
的具体情况，以及不同的调商方法。
能根据情况熟练掌握不同的调商方法。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、直接导入，板题示标。
谈话：今天我们继续巩固除数是两位数的除法。（板书课题）
课件出示学习目标：提高口算技能，明确需要调商的具体情况，以
及不同的调商方法。
二、巩固旧知，能力提升。
1. 练习四第9题。
先分组练习，再一组一组地观察两道算式，什么变了？什么没变？

商有什么不同？你发现了什么？
2. 练习四第10题。
独立计算，再集体订正。
3. 练习四第11题。
先说说每题怎样试商，再让学生独立完成，个别学生板演，集体订
正。
4. 练习四第12题。
（1）指名读题。
（2）列式解答。
三、解决问题，联系生活。
练习三第13题。
(1) 学生读题，分析题中的已知条件和所求问题。
(2) 独立完成。
（3）师点拨：这类问题 我们可以把它称之为“行程问题”。这类题有三
个基本信息：路程、时间和速度。
（4）谈话：结合题目中的信息，具体说说路程、时间、速度分别指的
是什么？
要求所用的时间，用的是除法，进而得出：时间=路程÷速度。
（5）引导学生进一步得出其它相关的数量关系式。
思考：从算出的结果来看，你有什么发现？
(6) 讨论得出：速度越快，需要的时间也就越少。
(7) 思考：根据这些速度数据的特点，你有没有其他算时间的巧办法？
（比如说在算出骑自行车需要18小时后，发现公共汽车的速度是自
行车的3倍，反过来，自行车所需时间是公共汽车的3倍，也就是
18÷3=6（小时）……）
(8) 你还能提出用除法计算的其他问题吗？
四、全课梳理，完善认知。
本节课你巩固了哪些知识？

练习四（2）
144÷24 358÷52 216÷36 524÷87
板书设计

课后反思

第二单元 两、三位数除以两位数（第11课时）

课题

教学内容
练习四（3）
教科书第22页的内容及思考题。
1. 进一步掌握计算方法，提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商，
课型
练习课
教学目标

提高学生的计算技能。
2. 发展数学思考，提高解决问题的能 力，并锻炼克服困难的意识，培养
认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点
教学难点
能熟练地进行试商和调商，提高学生的计算技
能，并能够解决一些实际问题。
熟练掌握调商方法，并能正确计算。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、直接导入，板题示标。
谈话：今天我们继续巩固除数是两位数的除法。（板书课题）
课件出示学习目标：能够熟练地进行试商和调商，提高我们的计算
技能技巧。
二、巩固旧知，总体提升。
1. 口算。练习四第14题。
全班竞赛。

2. 练习四第15、16题。
让学生先说说商是几位数，商的最高位在什么位上。再计算，集体
订正。
三、联系生活，解决问题。
1. 练习四第18题。
（1）学生集体读题。
（2）独立完成。
（3）集体订正。
重点说一说第一步应该先求什么？
2. 完成练习四第19题。
（1）学生读题，弄清题意。
（2）完成该题，组内交流。
（3）指名说说自己的想法。
3. 对比练习（练习四第20题）
（1）读题后，学生独立解答。
（2）交流汇报。
指名说说：每一步算的是什么，为什么会这么算？
四、提高练习，拓展延伸。
思考题:先提示学生根据算式（ ）÷27=26……18求出被除数是
720，再根据720÷72求出正确的计算结果是10，从而解决问题。
五、全课梳理，完善认知。
本节课你巩固了哪些知识？
练习四（3）
口算 笔算 思考题：（ ）÷27=26……18
板书设计
被除数：26×27＋18=720
商 720÷72=10
学生板演

课后反思
第二单元 两、三位数除以两位数（第12课时）

课题

教学内容
商不变的规律
教科书第23页例7，练习五的1-5题。
1. 让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条
规律。
课型
新授课
教学目标

2．让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳 的能力，进一步
体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3．让学生在学习活动中感受数学 内在的规律与联系，体验数学问题的探
索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
教学重点
教学难点
理解商不变的规律。
归纳商不变规律的过程。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1. 出示算式：100
÷
20
师：请同学们口算出答案。如果被除数和除数同时乘2，商 会是几
呢？它和100
÷
20的商有什么联系吗？今天这节课我们就学习有关
这方面的知识。
2. 课件出示学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
1．板书：100÷20=
让学生口答出结果，板书：5
（1）问：根据这个算式，你还能写出也等于5的算式吗？
老师随学生回答板书。（分两块来写，被除数和除数乘几的写左边，

被除数和除数除以几的写右边）
写得完吗？板书……
（2）观察这些算式，说说左边这些算式和开始的算式，被除数和除
数怎样变化？商怎样变化？
（一题一题地说：被除数乘2，除数也乘2，商不变。被除数乘3，
除数也乘3，商不变）
你能用一句话说一说几的发现吗？
可能一：被除数乘几，除数也乘几，商不变。
可能二：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
比较不同的说法，认同更好的说法并板书：被除数和除数同时乘相
同的数，商不变。
（3）观察右边的这些算式，说说与第一题的联系？
（被除数除以2，除数也除以2，商不变……）
用一句话总结：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
揭示课题：我们这节课要学习的是商不变性质（板书课题）
用自己的话来说说什么情况下商是不变的？
完善板书：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商
不变。
（4）回到刚才的算式，结合刚才学生中可能出现的算式补充提问：
根据
100÷20=5，写算式6÷3=2，合适吗？为什么？
填写的时候指名说说自己是怎么想的。
三、互评互议，小结提升。
1. 完成练一练。
填写表格，填完后说说商为什么都是“5”？
2．练习五第1题。
根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。
分别指名说说自己是怎么想的。检查学生说的熟练程度。
四、精当练习，适度拓展
1. 练习五第2题。

说说是怎么算的。
2. 练习五第3题。
3. 练习五第4题。
独立填在书上，指名说说你是怎么填的。
4. 练习五第5题。
下面是新明乡三所小学购买计算器的数量和所付的总价，
他们购买的计算器单价相同吗？为什么？
要学生说清楚自己的判断方法。
五、畅谈收获，全课总结
这节课学习的是什么新知识？
商不变的规律
100
÷
20=5 100
÷
20=5
板书设计
（100×2）
÷（
20×2）=5 （100
÷
2）
÷（
20
÷
2）=5
…… ……



课后反思

第二单元 两、三位数除以两位数（第13课时）

课题

教学内容
被除数和除数末尾有0的除法的简便计算
教科书第24页例8，练习五相关习题。
1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这
课型
新授课
教学目标

种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，
增加学习数学的兴趣。

教学重点
教学难点
被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。
有余数的除法。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1. 谈话：昨天我们学习了商不变的规律， 谁能说一说什么是商不
变的规律。今天我们继续学习和这条规律有关的知识。（板书课题）
2. 课件出示学习目标
二、探究新知，巡回指导。
1．出示例8.
从图中你都知道哪些条件？老师用900元买对鼓，可以买几个？
你想到哪个数量关系式？（总价÷单价=数量）
根据这个数量关系式列出算式：900÷50
2．学生试算，指名板演。
讲评，注意书写是否规范等。
观察该算式，被除数和除数有什么共同的地方呢？
（末尾都有0）
考虑一下，能否利用商不变的性质，使它的计算更为简便呢？
启发学生分别划去被除数和除数末尾的一个0。
思考：这分别划去一个0是什么意思？（被除数和除数同时除以10，商
不变）
能 不能把9后面的2个0都划去？为什么？（如果都划去，那就是被除
数除以100，除数除以10，除的 不是“同一个数”，所以不行）
算完算式。
比较两个算式：后面的算式更简便。但要注 意开始写的时候是一样的，
分别划去一个0后，商所写的位置不同了……
三、互评互议，小结提升。
1. 如果买队号，可以买多少把？还剩多少元？现在请大家用新学的办
法来算一算，指名板演。
估计很多学生都会把余数写成是“2”

补充要求：验算（老师示范写验算的竖式。）
发现问题：880＋2=882，应该是880＋20=900（元）
寻找原因： 除法竖式是没错的，但是在写横式上的余数时，因为余数2是写在十位
上的，所以要写成“20”
我们前面学习的是“被除数和除数同时除以同一个数，商不变”，不变
的是“商”，并没有说“ 余数”，看来余数是会变的。
2. 练一练。
指名板演，其他学生独立完成后，集体订正。
3. 完成练习五第6题。
（1）完成该题，组内交流。
（2）指名说说自己的想法。
4. 练习五第7题。
（1）独立完成。
（2）集体订正。
3.练习五第9题。
（1）学生独立完成表格。
（2）交流汇报。
（3）你有什么发现？
四、提高练习，拓展延伸。
1.完成练习五第10题。
（1）指名读题。
（2）可以先算什么？你是怎样想的？
（3）独立解答。
（4）集体订正。
2. 完成练习五第11题。
五、全课梳理，完善认知。
本节课你学会了哪些知识？你有什么好的建议？

被除数和除数末尾有0的除法的简便计算
板书设计
900÷50=18 900÷40

学生板演

课后反思

第二单元 两、三位数除以两位数（第14课时）

课题

教学内容
整理与练习
教科书第27-29页内容。
1. 进一步掌握除数是两位数的除法口算和笔算的方法，能比较熟练地口
算和笔算。
课型
练习课
教学目标

2. 提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
3. 进一步体会商不变的规律。
4. 通过一系列的对比，建构更为完整的知识体系，提高学生的认识能力。
教学重点
教学难点
口算方法和笔算方法。
试商、调商方法的熟练掌握，商不变的规律的
灵活运用。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、直接导入，板题示标。
1. 谈话：今天我们对本单元的知识加以整理与练习。（板书课题）
2. 课件出示学习目标。
二、巩固旧知，整体提升。
1. 口算
（1）出示第1题。

（2）指名学生一组一组地口算。
（3）说说口算的方法。
2. 笔算。
（1）出示第2题。
分组练习。先估计，再笔算。引导学生观察、比较。
提问：仔细观察这三组题，找一找它们有 什么相同的地方，还有
什么不同的地方？你还有什么发现？
（2）计算并验算。（复习题的第3题）
学生独立完成，指名板演。集体订正。
（3）复习题的第6题。
分组完成，集体订正。
提问：有什么需要提醒大家的？
（4）复习题的第7题。
你是怎么想的？
（5）复习题的第8题。
比较每组题，它们有什么相同点和不同点？你能用自己话说一说你
发现的规律吗？
三、联系生活，解决问题。
1. 复习题第4题。
提问:同样的速度是什么意思？
2. 复习题第5题。
指名读题，说说第一步先算什么？
3. 复习题第9—11题。
逐题指名说说你获得的信息。
学生尝试解答。
交流反馈。
4.探索与实践。
独立完成表格后观察，你有什么发现？
四、全课梳理，完善认知。
本节课你复习了哪些知识？

整理和练习
口算 笔算 解决问题
板书设计

课后反思
简单的周期

课题

教学内容
简单的周期
教科书第30～31页的内容。
1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根
课型
新授课
教学目标

据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2．知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用余数进行推
理的方法。
教学重点
教学难点
让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。
教具准备：
多媒体课件
用计算的方法确定周期现象中某个序号所代
表的物体或图形。
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、情景谈话，导入新课。
1．激趣导入，感知规律
出示：下列图形发现什么规律？你能接着画吗？
○□○□○□
△□○△□○△□○
像这样：按照一定的规律，依次不断重复出现的，我们把这种现
象叫“周期”
2．小结揭题 明确学习目标。

二、自主发现，探究规律
（一）初步感知规律。
1．出示主题图。
师：请同学们认真观察，图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特
点吗？
2．学生讨论，交流。
请同桌同学互相说一说。
3．指名交流。
师：图 中盆花、彩灯和彩旗的排列都是有规律的，每种物体都是几个
一组地排列的，一种物体中，每组的排列顺 序都相同。
（二）自主探索，展示多样策略。
1．你能说说盆花是按怎样的规律排列的吗？把想法在答题纸上表示出
来。（课件出示）
(1)汇报。
展示学生的多种解题策略。
(2)刚才同学们在解决问题时，用了排 一排、画一画、圈一圈的方法都
很快发现了规律。看来解决同一个问题，可以用多种不同的方法。
2．优化方法。
师：按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？请你用自己喜欢的
方法找一找。
学生独立解答后。师：你是怎么想的？与同学们交流交流。
预设:请你说一说，你是怎样想到用算式计算的？
根据学生回答，师指出：每3盆一组，可 以先求出19里面有6组还
余1盆，第19盆是第7组的第1盆，是蓝花。
三、互评互议，小结提升。
1．彩灯问题。
（1）问：观察图中的彩灯，照这样排下去，从左起第20盏彩灯是
什么颜色？第23盏呢？
（2）指名汇报，板书。
计算：20÷4=5（组）

23÷4=5（组）……3（盏）
，师：你是根据什么判断的？
（3）小结
小结：用除法解决周期问题应注意什么？
出示：①找准除数，看几个物体为一组；
②再看余数是几，就是看每一组的第几个
。

2．彩旗问题：
从左起第26面旗是什么颜色？第28面呢？让学生独立解答。
四、精当练习，适度拓展。
1．举例说说生活中的周期现象。
2． 用▽、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列。
五、畅谈收获，全课小结。
今天你收获了什么？

周期问题
板书设计
20÷4=5（组）
23÷4=5（组）……3（盏）
找准除数 看余数


课后反思

第三单元 观察物体
1．从前面、右面和上面观察一个物体的形状。
教学内容
2．
从前面、右面和上面观察一组正方体，这组正方体拼成并列的、
不相连的两部分。

1.以灵活多样的问题方式，启发不同层次的数学思考。教材重视以探索
的方式学习观察物体。一方面，引导学生由对物体的直接观察、辨认，
教
材
编
写
特
点
逐步发展到推理、想象和验证。另一方面，提出一些开放性和挑战性
的问题，激活学生已有的观察物体的经验，提高对物体形状及平面视
图之间进行转换的能力。
2. 以小组合作的形式和实际操作的方式，增强学生的体验。本单元例题
都是以小组合作场景呈现的，引导学生经历实践操作或者观察、交流
的活动过程，充分感受物体形状与视图之间的转换，体会物体相互之
间的位置关系，丰富空间与图形的认识，或者让学生根据指定的观察
结果，体会、想像物体的特征进行操作实践，探索和交流不同的摆法，
发展空间观念。
1. 在观察、操作活动中积累从不同方位观察物体形状的经验，能辨认1
个或4个同样大的正 方体摆成的不同物体的前面、右面和上面看到的
形状；能辨认从不同方位看到的两个简单物体组合的形状 ，体会物体
的相对位置关系。
2. 经历观察、操作活动的过程，能根据看到的物体某个面的形状，用同
教学目标
样大的正方体摆出来，体会物体与它相应平面形状的转换与联系，能
联系实物或看到的形状进行直观的有条理的思考，发展形象思维和空
间观念。
3. 通过观察物体的形状、位置关系，感受生活空间，体验“空间与图形”
和日常生活的联系；能克服操作中遇到的困难，获得成功的体验，不
断形成积极的学习情感。
1. 通过观察1个、4个正方体摆成的物体的不同的面，丰富学生的观察
教学重点
经验。
2. 能正确观察组合图形的相对位置和空间关系。

1. 通过观察4个正方体摆成的物体的不同的面，丰富学生的观察经
教学难点
验。
2. 能正确观察组合图形的相对位置和空间关系。

教具准备
多媒体课件、小正方体

课时安排
本单元约2课时完成。
1. 观察1个物体。 1课时
2. 观察4个简单物体的组合。 1课时

第三单元 观察物体（第1课时）
课题

教学内容
从前面、右面和上面观察物体
课型
新授课
教科书第32页例1、33页例2，“练一练”“试一试”及练习六相关习题。
1.经历实际的观察、比较，初步体验从不同的位置观察物体所看到的形
教学目标

状是不一样的，并学会根据看到的形状正确地判断观察者的位置。
2.通过观察、比较、辨认、想象等活动，发展学生初步的空间观念。
3.感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点
体验在不同的位置观察物体，看到的物体形状
可能是不同的。
能够辨认从不同方向观察到的物体的形状。
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
不同物体，
正方体4个。

教学难点
根据看到的形状正确地判断观察者的位置。
教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1. 谈话。
（1）师：请同学们看着我。请问你看到的我是怎样的？找出三个不同
方向的同学回答。
（2）思考：同一个我，为什么他们看到的样子不一样？
学生自由回答。
（3）小结：因为他们观察的角度不同，看到的我也是不同的。
的。教师引出课题：这就是我们今天要学习的从不同的角度来
观察物体。
2、板书课题：观察物体。课件出示目标。
教学创新

二、探究新知，巡回指导。
1. 分组研讨，尝试操作，教师巡视指导。
（1）出示投票箱。
（2）同桌之间说一说自己看到箱子的哪些地方？
提问：
①物体的前面看到的是什么形状？
②物体的右面和上面看到的是什么形状？
老师随学生回答画一画。
2. 操作交流。
（1）把文具盒放在桌上，分别从前面、右面和上面看一看，画一画。
（2）全班交流汇报，展示学生的作品。
3. 出示长方体和正方体。
（1）正方体的前面、右面和上面各是什么颜色？长方体呢？
3. 小结。
观察物体时，要注意些什么？
三、互评互议，小结提升。
1．出示例2。
（1）每人按照这幅图的样子先摆一摆，同桌之间相互检查。及时纠
正，教师巡视指导。 （2）谈话：请大家从前面观察这个物体，把看到的形状用纸片在桌
上摆一摆。同桌相互说说每张纸 片表示的是哪个正方体的哪个面。
全班交流。（将学生摆放的图形贴于例题图下方）
用刚才的方法，请你用纸片摆一摆右面和上面的图形，同桌交流。
全班交流。（将学生摆放的图形贴于例题图下方）
同桌讨论，然后交流。
（3）请你自己完成书上要求的连一连，同桌检查。
2. 观察操作，并能画出看到的图形。
（1）出示“试一试”题目。指名读题。
提问：要求我们先做什么？再做什么？
（2）学生先猜猜怎么摆的？然后摆一摆进行观察、验证。

（3）根据自己摆好的样子，观察侧面和上面，分别画一画。
（4）提问：你从右面看的时候有什么感觉？从上面看呢？小组交流。
3. 小结：在我 们拼摆后，要及时验证。从物体的正面看一看，如果看
到的形状和指定的视图相同，说明摆的物体是符合 要求的。
四、精当练习，适度拓展。
1. 练一练第1题。
学生做在课本上，教师巡视，集体订正。
2. 练一练第2题。
独立完成。
3.练习六第1—7题。
（1）课件出示题目。
（2）学生独立思考。
（3）小组内交流。
2. 小结：观察物体时要换位思考，站在不同的位置观察到的结果是不
同的。
五、畅谈收获，全课总结。
今天你有什么收获？
观察物体

板书设计


课后反思

第三单元 观察物体（第2课时）
课题

教学内容
观察四个正方体组成的物体
课型
新授课
课本第34页例3、“练一练”及练习六部分习题。
1.观 察4个正方体摆成的物体，能辨认从前面、右面、上面看到的不同
形状，并能画出看到的图形；能根据看 到的形状判断观察者的位置；
能根据从某一面看到的图形用4个正方体把物体摆出来。
教学目标

2.经历观察物体的过程，丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念< br>和数学思考。在观察、辨认、想象等活动中，发展数学思考和初步的
空间想象能力。

能根据看到的形状判断观察者的位置；能根据
教学重点
从某一面看到的图形用4个正方体把物体摆出
来。
教具准备：
多媒体课件
长方体、正方体
教学难点
能根据观察正确选择相应的视图，或根据指定
的视图摆出相应物体。
学具准备：
小正方体

教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1.谈话：同学们喜欢搭积木吗？你能用4个同样大 小的正方体搭成这
样的物体吗？(课件出示例3)
2.学生摆积木。
3.揭题：这节课我们将对这些物体进行观察。（口述目标，板书课题：

观察4个正方体组成的物体）
二、探究新知，巡回指导。
1．谈话：请大家从前面观察这个物体，把看到的形状用纸片在桌上
摆一摆。同桌相互说说每张纸片表 示的是哪个正方体的哪个面。
全班交流。（将学生摆放的图形贴于例题图下方）
用刚才的方法，请你用纸片摆一摆右面和上面的图形，同桌交流。
全班交流。（将学生摆放的图形贴于例题图下方）
同桌讨论，然后交流。
请你自己完成书上要求的连一连，同桌检查。
2. 观察操作，并能画出看到的图形。
（1）出示“试一试”题目。指名读题。
提问：要求我们先做什么？再做什么？
（2）学生先猜猜怎么摆的？然后摆一摆进行观察、验证。
（3）根据自己摆好的样子，观察侧面和上面，分别画一画。
（4）提问：你从侧面看的时候有什么感觉？从上面看呢？小组交流。
3. 小结。
三、互评互议，小结提升。
1. 练一练第1题。
请每个小组拿出三个正方体，摆一摆，小组内交流，再连一连。
2.练一练第2题.
从哪些面看到的形状相同？从哪一面看到的形状不同？
小结：我们不仅能根据图形用3个正方 体把物体摆出来。而且从前面、
上面、右面观察3个正方体摆成的物体，会看到的不同形状，并能画出看到的图形，还能根据看到的形状判断观察者的位置。
四、精当练习，适度拓展。
1. 练习六第10题—第17题。
要求学生读题明确题目要求后，再进行摆和观察。
2．动手做。
你是怎样摆的？和同学们交流一下。
五、畅谈收获，全课总结。

今天你有什么收获？

观察4个简单物体的组合
板书设计



课后反思


第四单元 统计表与条形统计图
1．条形统计图（1格表示多个单位）。
教学内容
2．学习分段整理数据。
3．计算简单数据的平均数（结果是整数）。
1. 用实际问题激活学生的经验，感受条形统 计图的优越性，分段整理数
据的必要性，并使学生初步学会用这样的统计方法去解决一些简单的
实际问题。
2. 引导学生通过观察，进一步认识条形统计图，让学生在读统计图的
过程中， 了解条形统计图表达数据的方法，以及它的结构和特征。
3. 有意识让学生统计自己身边的事，进一 步体会统计是日常生活中常
用的数学方法，这样既有利于学生体验统计与生活的联系，又能使
学 生的统计观念得到发展。
1. 经历收集、整理和分析数据的简单统计过程，初步学会根据实际情况，
对一组数据进行分段整理和统计；进一步认识条形统计图（1格表示
教
材
编
写
特
点
教学目标
多个单位），能根据要求在方格纸上完成条形统计图。
2. 在具体问题情境中，感受求平均 数是解决一些实际问题的需要，并通
过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均 数

（结果是整数）。
3.进一步体会统计在日常生活中的应用，增 强用统计的方法解决实际问
题的意识，发展统计观念，培养学生学习的兴趣和与人合作的态度。
1. 会对数据进行分段整理和统计。
教学重点
2. 认识条形统计图的结构和特征（包括1格表示多个单位），会制作条
教学难点
形统计图。
3．学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
教具准备
统计表、三角板或直尺、多媒体课件
课时安排
本单元约4课时完成。


第四单元 统计表和条形统计图（第1课时）
课题

教学内容
统计表和条形统计图（一）
课型
新授课
教科书第40页-41页内容，练习七第1题和第3—4题。
1.读懂1格表示多个单位的条形统计图。
2.会制作这样的统计图，并能对图中的数据作简单的分析与说明。
认识1格表示多个单位，能读懂条形统计图，
会分析各个数据
会估画各条高度，正确制作统计图，能就图对
事件作出简单的预测。
教学目标

教学重点
教学难点
教具准备:
多媒体课件
学具准备:
教学创新

教 学 过 程

一、温故知新，板题示标。
1．谈话：同学们都喜欢看电视，但每个人喜欢看的电视节目并不 一定
都相同。经张丽华调查，她班同学喜欢的电视节目是这样的（课件出示
例1）。首先我们就 通过这个调查记录开始我们今天的学习。

2．出示学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
1．自主探究
提问：从表中你能看出哪类节目同学们最喜欢吗？哪类节目喜欢的人
较少？你是如何知道的？
2．填写统计表。
师：你能根据表中的数据，完成下面的统计表吗？
让学生独立完成，集体核对数据。
师：整理出的数据除了可以制成统计表之外，还可以制成统计图。
3．出示统计图。
提问：从这张统计图中你知道了什么？纵轴上的一小格表示多少人？
你能把它补充完整吗？
从图中你还知道了哪些信息？
比一比：这幅统计图与统计表相比有什么优点？
小结：条形统计图不仅能表示数量之间的关系，还比较形象具体，有
利于分析和研究问题。
三、互评互议，适度拓展。
⒈了解条形统计图的结构。
提问：这个统计图包括哪些部分？
引导学生从上向下有序地观察：包括图名、日期、单位、竖轴、横轴。
提问：纵轴上又有哪些内容？
2.教学制作条形统计图。
（1）根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，即横轴与纵轴。
（2）在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
（3）在纵轴上，根据数据的大小，确定单位长度表示多少数量。
（4）标上统计图名称、日期、单位。
四、全课梳理，完善认知。
1．完成“练一练”。
学生独立完成后，提问：通过统计，你知道了什么？你有什么想说的？
2．完成练习七第1题。

师：你还能想到什么？你有什么节约的好方法？
3. 完成练习七第3题。
师：这个统计图的横轴和纵轴各表示什么？
4. 完成练习七第4题。
课件出示第24—30届获得金牌的数据。
让学生独立完成，教师巡视，个别指导。
5.教师小结：当我们想直观形象的要表示数量的多少时，可以绘制成条
形统计图。
五、畅谈收获，全课总结。
通过这节课的学习，你都学到了什么新知识？

统计表和条形统计图（一）
板书设计



课后反思






第四单元 统计表和条形统计图
课题

教学内容
统计表和条形统计图（二）（第2课时）
课型
新授课
教科书第42～43页内容，练习七第2、5、7题。

1. 经历整理和分析数据的简单的统计过程，初步学会根据实际情况对一
教学目标

组数据分段进行整理和统计。
2. 初步学会用统计的方法解决一些简单的实际问题，发展统计观念。
3. 联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。
教学重点
教学难点
分段整理数据。
掌握统计方法。
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1. 谈话引入新课：
每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。想一想，在每
次做校服之前都要做哪些准备工作？（量身高）
2. 课件出示：梅峰小学准备为鼓号队员购买服装的身高记录单。
3. 提问：怎样才能使每个鼓号队员都有合身的服装？每种服装各买多
少套呢？
4. 课件出示学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
1. 小组讨论：你知道每种服装各要多少套吗？你会解决吗？
预设一：按各段统计，可以用打“√”的方法。
预设二：用画“正”字的方法来统计。
更喜欢哪种统计方法呢？为什么？
（用“正”字可以更清楚地看出结果）
根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不
要遗漏不要重复。
写完之后与电脑的课件校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。
2. 能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？
指出：还要根据它完成统计表。
学生继续完成。与课件校对。
注意把表格填完整，包括表名和日期。
3. 服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？

4. 揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计。
板书课题：统计—分段整理数据。
三、互评互议，小结提升。
1. 我们身边用分段的方法来整理的现象是很多的。你能举几个例子吗？
2. 完成练一练。（出示）
根据上面的数据填写下面的统计表。交流后校对。
3. 练习七第2题。
先把统计表填完整，再回答问题。
4. 完成练习七第5、6、7的统计。
5. 小结提升：小组内说一说，你觉得分段整理数据有什么好处？
四、精当练习，适度拓展。
1.阅读“你知道吗？”
2. 课余完成第47页的“动手做”。
五、畅谈收获，全课总结。
我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家搜集
一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。
分段统计
收集数据
分成几段
板书设计
整理数据（画“正”字）
填写统计表（包括表名和日期）
分析数据


课后反思

第四单元 统计表和条形统计图（第3课时）
课题

统计表和条形统计图（三）
课型
新授课

教学内容
教科书第49页例3及练习八部分习题。
1．在具体问题情境中，感受求 平均数是解决一些实际问题的需要，并通
过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的 平均数
（结果是整数）。
教学目标

2．在运用平均数的知识解决简单生活 现象、解决简单实际问题的过程中，
进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3． 进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学过的统计知识解
决问题的乐趣，建立学习数学的信心 。
教学重点
教学难点
体会平均数的意义。
运用平均数的知识解决简单生活现象。
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1.谈话激发兴趣
出示主题图：你想知道些什么？
同学们想知道的问题真多，学习了统计你就会明白这些问题。
2.出示学习目标。
二、探究新知，巡回指导
1.自主探索，理解平均数。
出示主题图和统计表。
师：从图中你知道了哪些信息？男生和女生分别套了多少个？
老师板书：
6+9+7+6=28（个） 10+4+7+5+4=30（个）
师：是男生套得准一些，还是女生套得准一些？你想怎样比?
预设一：女生的总数多，女生的准。
预设二：分别找出男生女生最多的比较。
预设三：分别求出男生女生平均每人套中的平均数再比较。
师：你认为哪种比较方法是合理的？
师：看来只看个别人的成绩，或不管人数只看总成绩都无法解决今天

的问题，现在同学们都觉得求出平均数比较合理，你打算怎样求男生平
均每人套中的个数？
2．自主尝试，求出平均数。
师：请你用自己的方法求出男生平均每人套中的个数。
3.汇报交流。
得出：男生平均每人套中7个，平均数是7。
4.你能求出5名女生套圈成绩的平均数吗？
问：现在知道男生套得准还是女生套得准没有？
5．指出：当解决问题的方法有多种，我们要根据实际情况选择合适的
方法。平均数能较好地反 映一组数据的整体情况。
三、互评互议，小结提升
1. 出示三筒铅笔。
谈话：你能知道平均每个筒里有几枝铅笔吗？
还可以用其他方法解决吗？
2．练习八第1题。
指名读题目。
指名板演，其他自己练。后集体校对讨论：平均数18和每根丝带的长
度有什么关系？
3.完成练习八第2和3题。
四、畅谈收获，全课总结
今天你学习了些什么内容？你对平均数有什么看法呢？

板书设计

课后反思

运动与身体变化（第4课时）
课题

运动与身体变化
课型
新授课
教学内容
教科书第54-55页内容。
1．进一步体会平均数的意义，练习收集数据、求平均数、分析数据。
教学目标
< br>2．学习运用实验和统计的方法研究、解决问题，体会统计是解决问题的
有效方法，发展统计观念 。
3．培养探究和合作意识，体验实验活动的乐趣，增强学习数学的信心。
教学重点 经历在实验活动中收集数据、求平均数、分析
教具准备：
秒表，跳绳、
数据等数学 活动。
体验和感受生活中的数学，并运用所学过的
知, 探究运动与生命的科学常识。
毽子。
教学难点 学具准备：
教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1.师生谈话，引出问题
同学们，你们喜 欢体育运动吗？经常参加体育运动对身体有什么好
处？你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？这节课 我们就来研
究运动会给身体带来什么变化。
2.板书课题，出示学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
研究原地跑步引起的脉搏跳动变化。
(1) 介绍实验方法:

四人一组，先各自测出运动前1分钟脉搏跳
动多少次，报告给组长， 组长记录在第55页表格里，再同时原地
高抬腿跑30秒，停下来各自立即测出1分钟里脉搏跳动的次数 ，
组长再做记录。休息2分钟后，再测出1分钟脉搏的次数。 最后
全组同学一起计算各数据的平均数。
(2) 学生练习测脉搏，教师巡回指导。

(3) 学生分组活动，汇报结果。
二、互评互议，小结提升
研究不同的运动给身体带来的变化是否相同。
（1） 通过刚才的实验，你的脉搏是怎样变化的？
（2） 从算出的平均数来看，小组同学的脉搏情况又是怎样变化
的？
（3） 你还能知道什么？
（4） 请再选择另外一项运动，按前面的实验步骤进行实验，并
将表格填完整。
师：这次运动引起的脉搏变化是怎样的？比较运动前后脉搏发生
的变化，你想到了什么？
三、引申反思，适度拓展。
通过两次实验，同学们已经了解运动会使脉搏跳动加快，不同的运
动项目，如果运动强度不同，带来的脉搏变化情况也有所不同，运动越
大，脉搏跳动次数越多。 一般来讲，通过体育活动使脉搏跳动加快，对
人体是有好处的，但是运动强度过大，脉搏跳动过块，也会 给身体带来
伤害。那么在体育课上每分钟脉搏最多跳动多少次比较合适呢？体育老
师心中有数， 课后可以向体育老师了解一下，他希望你们通过运动每
分钟脉搏跳动最高达到多少次，以及他如何为达到这个指标安排活动。
四、畅谈收获，全课总结。
今天你在哪些方面得到了提高？
运动与身体变化
板书设计

课后反思

第五单元 解决问题的策略
本单元教学用列表的策略解决实际问题。以有条理地整理信息，发
教学内容
现数量之间的联系 作为策略教学的切入口，通过整理信息明确把握数量
关系，体会整理信息的作用与意义，从而内化成自己 的策略。

教
材
编
写
特
点
1. 在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息
的作用，感受列表是 解决问题的一种策略。会用列表的方法整理简单

本单元教材的编排，选择合适的现实问 题，让学生在解决问题的过
程中感受列表的价值，并产生掌握这一策略的心理需求。教材为学生提
供的问题，素材来源于他们的日常生活，学生比较熟悉，但问题情境中
呈现的信息相对较多，需要根据 解决的问题进行适当的组合。这就使学
生既能探索问题的解决，又能真切感受到列表的作用，从而愿意主 动掌
握并运用这一策略去解决问题。

教学目标
实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决
问题的有效方法。
2. 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问
题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点
体会策略的价值，并主动运用有关策略解决问题。
教学难点
运用有关策略解决问题。

教具准备
多媒体课件

本单元约4课时完成。
课时安排
解决问题的策略 2课时
练习九 2课时

第五单元 解决问题的策略（第1课时）
课题

教学内容
解决问题的策略（一）
教科书第56页例1、“练一练”。
1.感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略。
课型
新授课
教学目标

2. 掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力。
3. 在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点
教学难点
列表解决类似求两积和（差）的实际问题
整理、分析信息、选择恰当的策略解决问题
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1. 故事引入：
同学们，谁知道“曹冲称象”的故事?愿意给大家讲一下吗？（指
名讲故事或播放故事视频）
师说明：曹冲利用石头的质量和大象的质量相等的方法解决了称象的
难题，这种方法不失为解决问题的一个好的策略。板书：策略
今天我们就来研究解决问题的策略。（板书课题）
2. 出示学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
1. 出示例题情境图：
指名读问题，你能想办法整理题中的条件吗？
2.学生独立尝试整理信息。
3. 汇报交流。
师：同学们都非常有想法，经过整理后的信息，一目了然。而且整
理时都对应整理 ，并能根据问题选择需要的信息进行整理。
4.解决问题。
要求桃树和梨树一共有多少棵？你能根据数量之间的关系，确定要
先算什么吗？

先指名说说这题的解题步骤，再列式解答。
5. 检验。
答案是否正确？要进行检验。
6. 小结：要求桃树和梨树一共有多少棵，可以从条件 想起，先分别求
出桃树和梨树的棵树，也可以根据问题，确定先算出桃树和梨树各
有多少棵。
三、互评互议，小结提升。
1．要求杏树比梨树多多少棵，应该怎样解答？
指名板演，其他学生独立解答。
全班交流。
2. 小结。
回顾上面的解题过程，与同学说说解决问题时一般要经历哪些步骤?
四、精当练习，适度拓展。
1. “练一练”第1题。
读题后要求学生先整理题中的条件，再解答。
教师巡视，做一些具体的指导。
再全班交流信息的整理和解答的方法。
2. “练一练”第2题。
读题后问：进行条件的整理时，需要注意什么问题？
学生独立整理表格，整理完之后再解答交流。
五、畅谈收获，全课总结。
今天你收获了什么？
解决问题的策略
桃树
梨树
3行
4行
每行7棵
每行5棵
板书设计
桃树有多少棵？ 7×3=21（棵）
梨树有多少棵？ 5×4=20（棵）
桃树和梨树一共有多少棵？ 21＋20=41（棵）
答：桃树和梨树一共有41棵。

课后反思

第五单元 解决问题的策略（第2课时）
课题

教学内容
解决问题的策略（二）
教科书第58页例2及第60页“练一练”。
1. 进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题
课型
新授课
教学目标

的策略。
2. 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的 策略意识，获得解决问
题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点
教学难点
会用策略解决问题
体会策略的价值
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1. 谈话：昨天我们学习了解决问题的一种策略，谁能说一说你对策略
问题的认识？
今天咱们继续学习解决问题的策略（板书课题）
2. 明确学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
解决问题1。
1．出示例题情景图。
提问：从图中你获得了哪些数学信息？你是怎样理解表中信息
的？
同桌同学互相说一说。
根据学生回答，指出：每次观测的时间都是2小时，到9时水位

下降了12厘米，到11时水位下降了24厘米，说明每2小时下降
12厘米。
2．这道题可以怎样算？你是怎样想的？
学生汇报。
预设一：根据每2小时水位下降12厘米，可以先算每小时水位下
降多少厘米。
预设二：要求水位下降120厘米一共要放水多少小时，可以先算一
个小时水位下降多少厘米。
预设三：可以根据表中数据的排列规律，继续列表排一排。
预设四：……
3． 请选择自己喜欢的方法解答，并检验。
学生独立完成后，再与同学交流。
三、互评互议，小结提升。
1. 想一想：如果求经过12小时水位一共下降多少厘米，该怎样解
答？
指名板演，其他学生独立完成，再集体订正。
让学生观察这两个问题，然后说说你发现了什么？共同小结：
2. 回顾解决问题的过程，你有什么体会？
同桌同学互相说一说。
这两题都是要先每小时水位下 降多少厘米（单一量），而且这个量
是不变的。然后再运用求出的单一量和另一个已知条件算出最后的< br>问题。这样特征的题目，又叫做归一问题。
解决问题的方法有很多，我们可以根据数量之间的关系，选择你喜
欢的方法来解决。
四、精当练习，适度拓展。
1. “练一练”第1题。
让学生先利用表格整理条件和问题，再分析数量关系，再解答。
2．“练一练”第2题（字典图）。
让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后列表整理， 再解答并
交流，最后说说解题思路。借助“15×28”让学生说说简便算法。

五、畅谈收获，全课总结。
今天你收获了什么？
解决问题的策略（二）
120÷(24-12)
板书设计
=120÷12
=10（厘米）
答：一共要放水10小时。

课后反思

第五单元 解决问题的策略（第3课时）
课题

教学内容
练习九（一）
教科书第61页练习九第1—第10题。
课型
练习课
教学目标

1.进一步感受，并熟练掌握整理信息方法，会分析数量关系。
2.积累解决问题的经验。

熟练掌握整理信息的方法，会分析数量关系。
教具准备：

多种解决问题的方法。
教学重点
教学难点 学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、谈话导入，板题示标。
1. 同学们，今天我们通过练习九的练习，对本单元内容（板书课题）
加以巩固。
2. 出示学习目标：
二、知识点拨，连点成线。
1． 练习九第1题。

（1）让学生相互说一说题目中的信息和问题。
（2）然后列表整理，再解答并交流，说说解题思路。
2．练习九第2题。
（1）第一步可以先算什么？
（2）学生独立列式解答。
（3）集体订正。
问：读一读老师说的话，如何理解它？
完成书上的表格。并逐一解决。
交流：指名说说自己是怎么想的？怎么算的？
3. 练习九第3题。
指名板演后，集体订正。
通过交流分析，总结出“归总问题”的定义。
4.练习九第4题。
从图中你知道了什么条件？
独立完成后，集体订正。
5. 练习九第5、7题。
先分析数量关系再解答。
6. 练习九第8题。
读题后要求学生自己完整表格，再解答。
教师巡视，做一些具体的指导。
再全班交流表格和解答的方法。
7.作业：练习九第9、10题。
四、知识疏理，完善认知。
这节课你在哪些方面得到了提高？

练习九（一）
板书设计

（学生板演）

课后反思

第五单元 解决问题的策略（第4课时）
课题

教学内容
练习九（二）
教科书第61页练习九第11—18题。
课型
练习课
教学目标

1.进一步感受，并熟练掌握整理信息方法，会分析数量关系。
2.积累解决问题的经验。
熟练掌握整理信息的方法，会分析数量关系。
教具准备：

多种解决问题的方法。
教学重点
教学难点 学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、谈话导入，板题示标。
1.今天我们继续本单元练习（板书课题）。
2. 出示学习目标：
二、精当练习，巩固提高。
1． 练习九第12题。
提醒学生注意运算顺序。
2．练习九第13题。
让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后列表整理，再解答并
交流，最后说说解题思路。
3．练习九第14、15题。
读题后问：把信息整理成表格需要设计几行？
根据每一行的信息，分别能求出什么问题？写在相应的行。
再回答书上的问题。

你还能提出什么问题？选几个学生的问题让大家解答。
4．练习九第16题。
先让学生说说对题中条件的理解，再解答。
问：读一读老师说的话，如何理解它？
完成书上的表格。并逐一解决。
交流：指名说说自己是怎么想的？怎么算的？
5．练习九第17题。
读题后要求学生自己画图，再解答。
教师巡视，做一些具体的指导。
6．练习九第18题。
三、知识疏理，完善认知。
这节课你在哪些方面得到了提高？

练习九（二）
板书设计

（学生板演）

课后反思


第六单元 可能性

1.例题的教学线索：安排活动，预测结果，摸球统计，反思体验。无论是
教
材
的
编
写
特
点
事件发生的可能性相等还是可能性有大有小，都让学生在具体的情境中体
会。
2.摸球统计，一方面是验证猜想，另一方面在学习统计技术。
3．练习分两个层次：体会、设计。
4．单元练习和实践活动：巩固双基，拓展视野。练习的 内容之一，巩固统
计知识，熟悉统计活动。
5.让学生在熟悉的活动和已有经验的基础上，体 会这些数学语言的意思，
作出自己的解释，并初步应用。

教
学
目
标
教学重点
教学难点
能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简
单判断。
1.在初步认识不确定事件的基础上，教学事件发生的可能性是有大有小的。
2.体会“经常 ”“偶尔”等词语的数学含义，会用来描述事件发生的可能性。
3.能对可能发生的结果和可能性的大小 做出判断，并正确使用恰当的词语
描述发生可能性的大小，与同学进行交流。
教具准备 多媒体课件，口袋，彩球，扑克牌，小正方体，铅笔。

课时安排 共2课时左右

第六单元可能性（第1课时）

课题
教学内容
可能性（1)
课本第64页例1及相关练习题。
课型 新授课

1.使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，
能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简
教学目标
单判断，并作出适当的解释，和同学交流自己的想法。
3.培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结
论的一种有效的方法。激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合
作交流的意识与能力。
能对简单实验可能发生的结果或某些事件 教具准备:白球5个，黄
教学重点
发生的可能性的大小作出简单判断，并作出 球5个，小正方体，硬币，
适当的解释。 课件。

能对简单实验可能发生的结果或某些事件
学具准备：白球，黄球，
发生的可能性的大小作出简单判断，并作出
小正方体，硬币，袋子。
适当的解释。
教 学 过 程
一、导入新课，板题示标。
复习导入，板书课题。
师：我们在二年级的时候已经学过了一些关于《统计与可能性》的
知识，请看(出示有黄球的袋子)。在这个袋子中任意摸一个球，结
果会怎样？（引导用“一定”描述）
今天我们要进一步学习关于可能性的知识。
二、探究新知，巡回指导
1.盒子里装有1个黄球和1个红球，从口袋里任意摸出1个球，可能
摸出哪种颜色的球？
2.10名同学，每人摸1次，摸完做记录，放回盒子。
3.学生开始活动。
观察表格，你有什么体会？
生1：摸出红球和黄球的可能性都差不多。
生2：可能是红球，也可能师黄球。
生3：每个球都有可能摸出。

教学创新
教学难点

师：袋子里的红球和黄球个数相等，它们被摸到的可能性都一样。
4.试一试。
如果袋子里放两个红球，摸出的一定是红球吗？为什么？
如果袋子里放2个黄球，能摸出红球吗？为什么？
师：通过两次摸球，你有什么体会？
5.小结。
三、互评互议，小结提升。
1.完成练一练。
提问：从每个口袋里任意摸出1个球，可能是红球吗？你怎么想
的？
从哪个口袋里摸出红球的可能性大？为什么？
师：在口袋中球的个数相等的情况下，哪个袋子 中红球的个数多，
哪个袋子中摸到红球的可能性就大。
2.练习十第1题。
第1个 袋子可能是黄球，因为它里面还有红球，第2个袋子里没有
黄球，就不可能摸出黄球，第3个袋子里只有 黄球，摸出的一定是
黄球。
3. 练习十第2题。
要使事件不可能，就 不往袋子里绿球，要使事件是一定的，袋子
里就全部放绿球。要使可能性大，就多放一些绿球。
4.练习十第6题。
让学生合作完成，再集体交流。
四、精当练习，适度拓展。
1.练习十第9题。
学生合作完成后，集体交流。
2.作业：“动手做”。
3.拓展练习，应用数量与可能性之间的关系解决问题。
摸球，连线。（见课件）
4.小结：其实在生活中还有许多有关可能性的问题，物体的数量多，
发生的可能性就大，反之就小。希望同学们能够自己用心观察、发

现，并用自己的知识去探索去研究！
五、总结全课，畅谈收获。
今天我们学习了统计与可能性，说说你这节课有什么收获吧!
统计与可能性(1）
数量大 可能性大
板书设计
数量小 可能性小
数量相等 可能性相等


课后反思


第六单元

统计与可能性（第
课题
教学内容
统计与可能性（2）
课本第65页例2及相关题目。
1.在摸牌活动中体会某些事件发生的可能性有大有小。能对某些事件
教学目标
发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释。
3.培养积极参与数学活动的意识，在活动中发展与他人合作交流的意识
与能力。
让学生经历探索某些事件发生的可能性
教学重点
的大小的实验过程，感悟“ 猜想——实验——教具准备:多媒体课件,
验证——思考”是获得科学结论的一种有效方红色、黄色球。
法。
教学难点
教 学 过 程
学具准备：扑克牌
教学创新
2课时）
课型 新授课

一、导入新课，板题示标。
口述目标，明确活动目的，板书课题。
今天我们继续来玩摸牌游戏，好吗？我们要通过今天的实验，来
验证我们猜测的结果是否正确。（板书：统计与可能性（2））
二、探究新知，巡回指导。
1. 出示例2。
2. 实验操作，初步感受可能性有大小。
（1）预测：先估计一下，可能摸到哪一张？
请几位学生说一说，同桌再互相说说自己的估计。
（2）实验：你的估计有没有道理呢，我们一起来验证。
（3）为什么每种牌都摸到了呢？
3. 把红桃4换成黑桃4，每次任意摸一张，会是什么情况呢？
（1）小组合作摸牌，做好记录。
（2） 全班交流
（3）你有什么建议?
4. 小结。
三、互评互议，小结提升。
练习十第8题。
1. 提出游戏要求：做一个小正方体，四个面上写1，一个面上写2，
一个面上写3。同桌合 作抛24次，用涂方块的方法记录数字1、2、3
朝上的次数。两人轮流抛小正方体和作记录。然后在小 组里交流自己的
发现。
2. 分组游戏。
3.在班内汇报小组的活动过程、数据。
4.学生观察实验数据，交流活动体会。引导学生 体会到写数字1
的面最多，所以抛到数字1的次数可能性最大，写数字2、3的面一样
多，所以 抛到数字2、3的次数差不多。
5.小结：从刚才的游戏中我们又一次体会到数量与可能性之间的关
系：数量多，可能性就大，数量少，可能性小。

四、精当练习，适度拓展。
练习十第3、4、5、7题。
要求学生认真读题，明确题目要求。小组合作完成，并说说为什么？
五、全课总结，完善认知。
通过这节课的学习你明白了什么道理，在日常生活中，你遇到过可
能性比较大或可能性比较小的事情吗？
统计与可能性（2）
可能性 （ 大 小 ）
板书设计



课后反思





第七单元 整数四则混合运算
1． 不含小括号的三步混合运算。
含有小括号的三步混合运算。
含有中括号的三步混合运算。
2．
3．
教学内容
教
材
编
写
特
1.联系实际问 题的解决理解运算顺序。传统教材安排混合运算的教学，
一般都是先说明顺序，让学生按顺序计算，把运 算顺序看作是一种规定，
学生并不理解为什么要这样算。本套教材十分注意让学生结合实际问题
体会混合运算的运算顺序，明白为什么这样算。
利用已有知识学习和掌握运算顺序。除了联系实际理解 运算顺序之外，
教材还注意利用学生已有认识，引导学生学习混合运算的运算顺序。
2.根据解决问题的需要引入中括号并理解其作用。对于中括号，学生是

点
第一次接触，教材通过解决问题的需要，促进学生理解其作用和相应的
运算顺序。
2.解决现实问题中感受分析问题的思路。 学生已经学习过三步计算的实
际问题，本单元结合 三步计算的混合运算，安排了不少解决实际问题的
内容，使学生在解决问题的过程中感受解决问题的思路 。
1. 结合解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际
问题，并初步 认识综合算式和小括号；初步掌握混合运算的运算顺序，
并能按顺序正确计算混合运算三步式题。
教学目标
2. 学会表达混合运算三步式题计算过程的书写格式，养成良好的
学习习惯。
3. 在学习过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确
定性，养成对数学的积极情感。
教学重点
理解并掌握整数四则混合运算的运算顺序。
教学难点
理解并掌握整数四则混合运算的运算顺序。

教具准备
多媒体课件
本单元约4个课时完成。
1.不含小括号的三步混合运算 1课时
课时安排
2.含有小括号的三步混合运算。 1课时
3.练习十一 1课时
4.含有中括号的三步混合运算。 1课时


第七单元 整数四则混合运算（第1课时）
课题

教学内容
不含括号的混合运算
教科书第70页例1及第71页“练一练”。
课型
新授课

1．让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算
教学目标

的实际问题。
2．让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。
教学重点
教学难点
理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实
际问题。
理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实
际问题。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、联系生活，导入新课。
1.谈话：在生活中，同学们都有过到商店买东西的经历，今天就让
我们和老师一起走进商店。
2.出示学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
1. 出示情境图。
师：谁来介绍一下柜台里的商品和价格？老师要怎样买棋？
要求买3副中国象棋和4副围棋一共要付多少元？可以怎样想？
2. 学生尝试列式，并全班交流。
预设一： 12×3=36元 15×4=60元 36＋60=96元
预设二：12×3＋15×4
预设三：（12＋15）×（3＋4）
让学生说一说每一步算式的意思。
比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样
算出的结果表示什么？ < br>明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价
乘围棋的数量等于围棋的总价； 分别算出两样棋的总价加起来就是
一共要付的钱。
3．指名板演试算。

指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象
棋和围棋的钱。
4.学生完成计算步骤，注意规范书写格式。
5.小结：在一个综合算式里，有乘法和 加法两种算式混合在一起，
我们称为乘加混合运算。乘、加混合运算的运算顺序是怎样的？
6. 数学问题2：买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少钱？
（1）学生独立解答。
（2）你是怎样列式的？说说你的想法。
（3）先算什么？再算什么？
（4）小结：这道题是什么混合运算？运算顺序是怎样的？
三、互评互议，小结提升。
试一试。
出示：150＋120÷6×5
指名板演，集体评议。
小结。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什
么？
四、精当练习，适度拓展。
1. “练一练”第1题。
（1）说说每题的运算顺序。
（2）写出计算过程。
提醒学生注意每一步的书写格式。
（3）交流结果，并指名说说为什么这样算。
2. “练一练”第2题。
（1）找出题中错误。
（2）独立订正。
（3）指名说说每题错在什么地方，应该怎样改正。
3.练习十一第1题。
学生独立完成，集体订正。
4. 练习十一第3题。
（1）引导学生弄清图中信息。

（2）独立列综合算式分别解决三个问题。
（3）集体订正
五、畅谈收获，全课总结。
今天你收获了什么？做乘法和加法、减法的混合运算时要注意什
么？
不含括号的混合运算
例题
板书设计
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，
要先算乘、除法，再算加、减法。

课后反思

第七单元 整数四则混合运算（第2课时）
课题

含有小括号的混合运算
课型
新授课
教学内容
教科书第71页例2和“练一练”，练习十一第2、第4—7题。
1．让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行
教学目标

计算。
2．培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算
习惯。
教学重点
教学难点
掌握含有小括号的混合运算顺序。
掌握含有小括号的混合运算顺序。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1．出示练习十一第2题。
（1）男生做左边一组题，女生做右边一组题。
（2）指名汇报答案。
（3）每组题有什么异同 ？相信你们学了今天的知识，就能明白了。
2. 板书课题，明确学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
出示例2.
（1）这道题都包含了哪些运算？和我们昨天学习的有什么不同？
（2）小组内讨论：应该怎样算？
（3）指名板演，其他学生再练习本上试做。
（5）集体讲解。
师指出：要先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算减法。没有计算到的部分，一定照写下来。
（6）有错误的同学订正。
三、互评互议，小结提升。
1.“练一练”可以让学生独立完成。
组织交流，在交流中明确运算的顺序。
师提问：在含有小括号的混合运算中，你能说说这类题在算的时候有什
么要求吗？ 你知道小括号的作用吗？
你发现了什么？
2.练习十一第4题。
提醒学生根据“我们组比你们两组的总人数多6人”来列式 。
3.练习十一第5题。
运算顺序的不同，运算的结果是不一样的，所以一定要按照原题的运算
顺序。
四、精当练习，适度拓展。
1. 练习十一第7题。
（1）同桌交流，尝试表述。
（2）独立计算，指名板演，全班评议。

2. 第6题作为作业。
五、畅谈收获，全课总结。
今天我们学习了什么样的混合运算？运算顺序有什么特点？
含有小括号的混合运算
300－（120＋25×4）
板书设计
（学生板演）

课后反思


第七单元 整数四则混合运算（第3课时）
课题

教学内容
含有小括号的混合运算
教科书第73页内容。
1. 通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运
课型
练习课
教学目标

算顺序，提高计算的正确率。
2．进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关
系式进行分析、列式。
教学重点
教学难点
合理地运用小括号。
合理地运用小括号。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标
1. 今天我们进行练习。
2. 出示学习目标。
二、精当练习，巩固提高。

1. 口算。
练习十一第8题。
2. 笔算。
（1）练习十一第9题。
先说说运算顺序，再分组练习。
（2）练习十一第10题。
让学生先选择，再说说理由。
3.解决问题。
（1）练习十一第11题。
指名板演，集体评议。
（2）练习十一第12题。
提问：照这样计算是什么意思？一共指的是多少辆卡车？
（3）练习十一第13题。
先估算，再实际算一算。
（4）练习十一第14题。
让学生提出自己能解决的问题，并集体评议。
四、梳理知识，全课总结
通过今天的练习，你哪些方面有了进步？
练习十一
（板演）
板书设计


课后反思

第七单元 整数四则混合运算（第4课时）
课题

含有中括号的混合运算
课型
新授课

教学内容
教科书第75～76页“想想做做”第6～10题。
1. 让学生在解决实际问题的过程中认识中括号，以及中括号在混合运算
中的作用，理解并掌 握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确
教学目标

地进行运算。
2. 让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步体会数学
与生活的联系，产生 自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。
3. 培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。
教学重点
教学难点
掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
理解中括号的作用是改变运算顺序。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
教学创新

教 学 过 程

一、复习导入，板题示标。
1.出示：120÷6＋4×2 120÷（6＋4）×2
指名回答，并说出理由，集体口头解答。
2.今天我们深入学习有括号的整数四则混合运算。
3. 课件出示学习目标：
二、探究新知，巡回指导。
1. 出示练习十二第8题。
提问：从图中你了解到哪些信息？问题是求什么？（指名汇报信息）
2. 提出问题，分步解答。并指名说一说每一步求出的是什么？
3. 提问：能列出综合算式吗？
4.学生尝试列综合算式。
方法一： 84÷（8+6）×2
方法二： 84÷（（6＋8）×2）
方法三： 84÷[（8+6）×2]
5.集体评议。
师指出：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是
（ 6＋8）×2，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的
运算顺序，怎样解决呢？

6. 数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就 要
用到中括号（出示方法三：84÷[（8+6）×2]）。
像这样的括号就是中括号。
7.让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。
8.

这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互
相说说这题的运算顺序。
有信心试一试吗？（独立完成计算，最后集体校对）
9. 介绍递等式中一步一步脱式的过程 和书写的格式要求（等号位
置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。
10.

小结
：
中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。
三、互评互议，小结提升。
1. 试做例3.
指名板演，其他学生做在练习本上。
2. 练一练。
同桌相互说说每题的运算顺序，独立完成，集体评讲。
3. 小结。
在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（
三、精当练习，适度拓展。
1. 练习十二第2题。
（1）观察每组的算式，比较异同。
（2）算一算。
2. 练习十二第4题。
口算后，你发现了什么？
四、全课梳理，完善认知。
今天你有什么新的收获？
含有中括号的混合运算
84÷[（8+6）×2] 525÷[（81-56）×3]
板书设计
＝84÷[14×2]
＝84÷28 42×[169-（78+35）×2]
＝3

算式中有小括号，又有中括号，应该先算小括号里面的，再算中括
号里面的，再算括号外面的。


课后反思

第八单元 垂线和平行线
教学内容
1．角的认识和度量。
2．
平行和相交。

教
材
编
写
特
点
1. 注意联系生活实际学习新的内容。教材充分 利用学习资源，引导学生
联系现实学习，促进学生联系实际加深对所学知识的理解。
2. 让学生在操作活动中加深对所学知识的体验。使学生深化概念的理
解，促进空间概念的发展。
3. 加强知识的应用与解释。教材注意联系实际，应用知识对相关现象作
出简单的解释。这样不光可以学以致用，还可以使学生的认识得到进
一步发展。
1. 经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、
直线的联系和区别；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中
线段最短。
2. 通过画图、操作和交流等活动，进一步认识角的特征，认识角的计量
教学目标
单位，认识锐角、直角、钝角、平角和周角及其大小关系；会用量角
器量指定的角和按指定的度数画角，会用三角尺画30°、45°、60°
和90°的角。
3. 通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同角的表象，初步学会
估计角的大小，发展空间概念。
4．深入生活情景，了解平面上两条直线的平行与相交的关系。

5. 认识平行线与垂线，学会画已知直线的平行线与垂线。
教学重点
角的认识和度量，角的分类及画角；认识平行线与垂线，学会画已知直
线的 平行线与垂线。

教学难点
角的度量和画角；学会画已知直线的平行线与垂线

多媒体课件、直尺、三角板、量角器、活动角、木板、尺子、圆柱形物
体等。

本单元约10课时完成。
教具准备
课时安排




第八单元 垂线和平行线（第1课时）
课题

教学内容
角的认识
课型
新授课
教科书第77～78页例1、例2及“试一试”和“练一练”。
1. 认识直线、线段、射线及它们之间的联系和区别。
教学目标

2. 理解角的概念和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3. 提高学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间想象能力。
教学重点
教学难点
直线、线段、射线及角的概念。
射线的概念及特征。
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
直尺

教学创新

教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1. 谈话导入新课。
孩子们，我们已经认识了线段，谁能说一说线段有什么特点？（出
示课件）

2. 明确学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
1. 认识三线。
（1）认识射线，感受无限。
①出示夜景灯光图。
②谈话：你见过这些光线吗？这些射向天空的光线有什么特点？
说明：这样的线就是我们今天要学的一种线——射线。（板书）
③学生举例说明生活中类似的光线。
（2）理解射线、直线。
①引导学生思考：如何由线段得到射线和直线？
②画一画。
③指名说说你是怎样画的？
把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端无限延长，就得到一条直线。（板书直线）
（3）小组交流三线异同。
①引导学生观察、比较三种线的异同。
②小组内交流讨论。
③根据学生回答适当整理板书。
线段 两个端点 可以度量
射线 一个端点 不可度量
直线 没有端点 不可度量
2. 认识两点确定一条直线及两点间的距离。
（1）理解两点确定一条直线。
①小游戏：比一比、画一画。
A、经过一个点画直线。
B、经过两个点画直线。
你能画几条？
②交流反馈。
归纳说明：经过一个点可以画无数条直线，但经过 两个点却只能
画一条直线，这就说明两点确定一条直线。（板书）

③举出生活中的例子。
生活中哪些地方常常应用两点确定一条直线的知识？
（2）认识两点间的距离
①课件出示。
②观察比较：连结A、B两点的三条线哪一条最短？（中间那条）
③量一量。
说明：连结两点的线段的长度就是两点间的距离。
3. 认识角。
（1）自学角的内容。
（2）指名说说角的画法、读法和写法以及角的组成。
（3）画角。
指名板演，边说边画。
三、互评互议，小结提升。
这节课你收获了什么？
引导学生共同回顾总结：
1. 三种线的异同；
2. 经过一个点可以画无数条直线，但经过两个点却只能画一条直线，
即两点确定一条直线；
3. 两点间所有连线中线段最短，连结两点的线段的长度就是两点间的
距离；
4. 角的组成及各部分名称。
四、精当练习，适度拓展。
1. 辨认三线，加深印象。
“练一练”第1题。（说出判断的理由）
2. 判断。
（1）直线比射线长。 （ ）
（2）一条直线长500千米。 （ ）
（3）线段是直线的一部分。 （ ）
3. 我们来当小老师。（“练一练”第2题）
学生自己画两个点，并量出它们的距离。

同桌互查。
4.“练一练”第3题。
引导学生在课本上完成。
5. “练一练”第4题。
五、畅谈收获，全课总结。
今天你学到了什么？
六、布置作业
练习十三第1、2、3、4题。
角的认识

线段 两个端点 可以度量 角是从一点起画出两条射
射线 一个端点 不可度量 线所组成的图形。
直线 没有端点 不可度量
两点确定一条直线。
板书设计
连结两点的线段的长度就是两点间的距离。
边

顶点
1
边
记作：∠1
读作：角一

课后反思

第八单元 垂线和平行线（第2课时）
课题

角的度量（一）
课型
新授课

教学内容
教科书第79～80页例题及 “练一练”第1～3题。
1. 认识并能正确使用量角器进行角的度量。
教学目标

2. 知道三角板上三个角的具体度数，初步认识三角形的内角和。
3. 锻炼学生的动手操作能力，并获得成功的体验。
教学重点
教学难点
会用量角器进行测量。
教具准备：
多媒体课件
学具准备
：量角器、三
角板
正确读数。
教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1. 谈话导入：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么？
板书课题—角的度量。
2. 出示学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
出示课本示意图，为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和
度量工具。量角器就是度量角的工具。
1. 认识量角器
（1）观察量角器，你发现了什么？
（2）指名回答，交流总结。
归纳说明：有 2个0～180°，一个在外面，叫外圈，还有一个在
里面，叫内圈。下面有一条平的线 。这条平的线 ，它分别都指着
0，叫0刻度线。最中间的是一条竖的线与0刻度线相交，那个点
叫中心点。把 半圆分成180等份，每一小格就表示其中的1小份，
即1°。“度”是计量角的单位，用符号“ °”表示。
2. 学习用量角器。
（1）照样子量一量。
指出量的方法： 中心点对准顶点，一条边对准0刻度线；要看清楚
0在内还是在外，然后顺着看下去，看另一条边对准的 刻度是多少。
自己用量角器量一量，量完之后再转个角度，让另外一条边对准0
教学创新

刻度线试一试。
（2）比较两种方法测量的异同。
三、互评互议，小结提升。
同学们相互交流自己测量角的步骤，最后点名回答，师生共同总结
出测量角的方法：用量角器量角，先把量角器的中心与角的顶点重
合，0刻度线和角的一条边重合，再看角的另一条边所对的刻度线
是多少度，就是这个角的度数。口诀：中心对顶点，0先对一边，
它边看度数，内外要分辨。
四、精当练习，适度拓展。
1. “练一练”第1题。
独立完成，集体订正，并说说是怎样想的。
2. “练一练”第2题。
（1）独立完成。
（2）集体订正。
3. “练一练”第3题。
（1）估计这三个角的大小是否一样。
（2）动手量一量。
（3）说说自己的发现。
师生共同总结：角的大小是由两条边叉开的大小决定的，与两条
边所画的长短无关。
4.练习十三第5、6题。
第6题让学生把三个角的度数相加后，提问：你发现了什么？
五、畅谈收获，全课总结。
今天你学到了什么？
角的度量（一）

板书设计
测量角的方法：
角的一条边与0刻度线重合，再看角的另一
条边所对的刻度线是多少度，就是角的度数。

课后反思

八单元 垂线和平行线（第3课时）
课题

教学内容
角的度量（二）
教科书第82～83页内容。
1. 熟练量角器量角的方法，能正确、熟练地进行测量。
课型
练习课
教学目标

2. 能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实
事求是的态度与方法。
教学重点
教学难点
量角器的熟练运用。
量角器的熟练运用。
教具准备:
多媒体课件
学具准备:
量角器

教学创新

教 学 过 程

一、温故知新，板题示标。
1. 复习回顾，指名回答。
（1）量角的工具是什么？量角器中心一点叫什么？它有几圈刻 度？角
的计量单位是什么？怎样表示？
（2）怎样量角？
2. 谈话导入，展示目标。
今天我们继续学习“角的度量”（板书课题）。
出示学习目标：熟练掌握用量角器量角的方法，正确、熟练地进行
测量。
二、巩固练习，巡回指导。
1. 练习十三第8题。
重点说出错误的原因。
2. 练习十三第9题。

（1）指名读题。
（2）观察每个量角器上的刻度。
（3）指名口答，并说出测量角的方法。
（4）集体订正。
3. 练习十三第10题。
（1）模仿量角。
（2）指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。
（3）说一说为什么要这样摆放量角器？
4. 练习十三第11题。
生活中很多物品上也是有角，请大家找一找，量一量。
（1）学生独立完成。
（2）集体订正。
5. 练习十三第13题。
（1）出示队旗，小组内交流，估计各个角的度数。
（2）验证。
用量角器量一量，看看跟你估计的结果相差多少。
6. 阅读“你知道吗？”，全班交流其中的道理。
师生共同归纳总结：由于风筝线的长度相等，因此离地面的角度越
大风筝就放得越高，所以只要量出线与地面所形成的夹角的度数就能作
出判断。
三、互评互议，适度拓展。
1. 练习十三第12题。
（1）引导学生观察、估计角的度数。
（2）动手测量，验证结果。
（3）交流反馈。
正三角形每个角都是60度。
正方形每个角都是90度，正五边形每个角都是108°，正六边形
每个角都是120°。
（4）能力拓展。
试一试：你能用分割三角形的方法算出每个图形的内角和吗？

2. 思考题。
（1）探索发现。
经过纸上的2个点可以画一条直线；
经过3个点中的每两个点画直线，最多可以画3条（画一画）；
经过4个点中的每两个点呢？（学生动手试一试）
5个点呢？（交流你有什么发现？）
比如：每个点都会有4次机会，5个点就会有5个4次机会，但都
重复了一次，所以可以用5×4÷2=10来计算。
（2）抽象概括。
点子数×（点子数－1）÷2=线数
用字母表示为：n×(n-1)÷2
（3）灵活运用。
用这个规律，算一算6个点的情况。
自己补充一题，算一算能画几条线。
四、全课梳理，完善认知。
这节课你明确了什么？
角的度量（二）

测量角的方法：
板书设计
用量角器量角，先把量角器的中
心与角的顶点重合，0刻度线和 习题讲解
角的一条边重合，再看角的另一
条边所对的刻度线是多少度，就
是这个角的度数。

课后反思




第八单元 垂线和平行线（第4课时）

课题

角的分类和画角（一）
课型
新授课
教学内容
教科书第84页例4，第85页例5和“练一练”。
1. 利用活动角学习角的分类，认识分类的标准，掌握不同角的特征，发
教学目标

现各种角的大小关系 。
2. 会用量角器画角，初步总结出画角的方法。
3. 在动手操作的过程中，感受学习的乐趣。
教学重点
教学难点
画角和角的分类。
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
量角器、活
动角

画角。
教 学 过 程

一、导入新课，板题示标。
1. 提问：量角的方法有哪几步？量角时要注意什么？
2. 操作：任意画一个角。
3. 谈话 ：我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类，到底可
以分成哪几类？我们又是如何去画一个指定 度数的呢？这就是我
们今天学习的内容。（板书课题）
4. 明确学习目标。
二、探究新知，巡回指导。
1. 角的分类。
师生共同拿出课前准备的活动角。
（1）认识锐角、直角和钝角。
①动手操作：慢慢转动活动角的一条边，分别呈现锐角、直角和钝
角，并画出相应的角。
②引导学生观察并发现这三个角的特征。
③交流反馈。
锐角 小于90°
教学创新

直角 等于90°
钝角 大于90°，小于180°
（2）认识平角。
①动手操作：继续转动活动角，使两条边在同一直线上。
②想一想，把它画下来，会是什么样的呢？
（好像一条直线中间加一个点）
③ 画一画，追问：它看上去有点怪怪的，谁能有好办法，把刚才的
展开的过程画出来？（在图上标上半圆的 弧线）
这个角就叫做平角。
④量一量，得到：平角=180 °。
（3）认识周角。
①动手操作：继续转动活动角，使两条边重合。
②想一想，把它画下来，会是什么样的呢？
（好像一条射线）
③画一画，追问：谁能有好办法，把刚才展开的过程画出来？（在
图上标上圆的弧线）
这个角就叫做周角。
④引导学生思考后得出：周角相当于两个平角，故：周角=360°。
（4）确定直角、平角和周角的关系。
学生共同讨论后得到：
1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
（5）归纳角的分类。
锐角 小于90°
直角 等于90°
钝角 大于90°，小于180°
平角 等于180°
周角 等于360°
2. 画角。
（1）谈话：我们前面已经学会了量角，你会画一个规定度数的角吗？
比如说50°。

（2）试一试。
（3）组内讨论画角的方法。
（4）结合学生的说法，规范画角的步骤：
先画一条射线；再把量角器中心与射线端点重合 ，零刻度线与射
线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；然后从射线的端点起，
通过刚画的点 再画一条射线。
（5）完成练一练。
三、互评互议，小结提升。
同桌相互说一说：这节课你学到了有关角的哪些知识？
四、精当练习，适度拓展。
1. 练习十四第1题。
先说说每个角的名称，再从小到大排一排。
2.练习十四第2题。
按题目要求完成。
3. 练习十四第3题。
画在课本上，教师巡视指导。
五、畅谈收获，全课总结。
今天你学到了什么？
角的分类和画角（一）
角的分类：
锐角 小于90°
板书设计
直角 等于90°
钝角 大于90°，小于180°
平角 等于180°
周角 等于360°
1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

课后反思

第八单元 垂线和平行线（第5课时）
课题

教学内容
角的分类和画角（二）
教科书第87—88页内容。
1. 明确角的分类及三个特殊角的大小关系。
课型
练习课
教学目标

2. 熟练量角器画角的方法，能正确、熟练地进行操作。
3. 积极参与学习活动，获得成功的体验。
教学重点
教学难点
角的分类和画角。
画角。
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
量角器

教 学 过 程

一、温故知新，板题示标。
1. 复习旧知。
（1）角是如何分类的？
（2）直角、平角、周角三者的数量关系是什么？
（3）如何使用量角器画角？
2. 谈话导入。
今天我们继续学习角的分类和画角（板书课题）。
3. 明确学习目标。
二、巩固练习，巡回指导。
1. 练习十四第4题。
（1）独立完成。
（2）对比上下一组，你发现了什么？
2. 练习十四第5题。
（1）动手操作，按图示折一折，完成∠1、∠2、∠3度数的填写。
（2）提问：直角、平角和周角之间有什么关系？
3. 练习十四第6题。
填在课本上，集体订正。
4. 练习十四第7题。
让学生独立完成后，提问：你是怎么想的？
教学创新

三、互评互议，适度拓展。
1. 练习十四第8题。
先确定从一个数字到下一个数字形成多少度的角？再确定走了几格。
2.练习十四第9题。
说一说怎样画角。
3.思考题。
（1）独立思考。
（2）交流汇报。
（3）动手测量，推理比较。
4. 动手做。
让学生拼角后与同学进行交流。
四、互评互议，小结提升。
今天你在哪些方面得到了提高？

角的分类和画角（二）

板书设计
角的分类
数量关系
画角的步骤

课后反思

第八单元 垂线与平行线（第6课时）
课题

认识垂直（1）
课型
新授课
教学内容
教科书第89页的例6、“练一练”第1题和练习十五第1、3题。