新人教版四年级数学上册第五单元 “ 平行四边形和梯形”教案
天津财大-友情作文
第五单元 平行四边形和梯形
教学目标：
(1)
使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
(2)使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
(3)通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
教学重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
教学难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
课时划分：6课时
垂直与平行………………………………. 3课时左右
平行四边形和梯形………………………. 3课时左右
1、平行与垂直
2、第一课时 课题 ：平行与垂直的概念
3、教学内容：同一平面内两条直线的特殊位置关系，平行与垂直
。（课文第56页的例1，及相应的“做一做”）
教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特
征。
5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴
趣、增强自信心。
教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学难点：理解永不相交的含义
教具准备：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同
学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组
织大家把可能出现的图形用小棒摆在
展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体
进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同
的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果
按照“相交”或者“不相交”
来分的话，大家认为应该怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位
置关系的两种不
同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题）
3、其实我们
天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互
相垂直的，相对的两边是互相平行的。
同学们，你们还能找一找、想一想你的身
边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的
？找到后快快把
你的发现告诉同组的同学
4、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
三、解释应用，巩固新知
（一）折纸
1、同学们已经找到了生活中
很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样
的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗
？这可有一定难度，愿意
接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才
折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和
小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收
好。
这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：贴挂图62页7题
四、全课总结，完善认知。
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？
五、课后作业：作业本
第二课时 课题：画垂线
教学内容：学习画垂线，认识点到直线的距离。（
课本第58~59页的例2、例3练习
十中的第3、4题。）
教学目标：
1、使
学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学
会用三角板准确的画垂。
2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学
习的兴趣。
教学重点：学会用三角板准确的画垂线。
教学难点：准确的画出垂线。使学生
明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直
线间的距离垂线最短。
教具准备：三角板、直尺。
教学过程：
一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、
看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我
们来学习画垂线。
板书课题：画垂线
二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
１）先画一条直线。
2）
把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是
前一条直线的垂线（直角顶点
是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画
线。当要求直线通过其一
点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之
间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线
的距离。
三、巩固练习
1、第58页做一做
2、６2页6题。我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？
3、６3页第11题怎样修路最近呢？
3、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
四、课堂小结：通过学习画垂线，你有什么体会？
五、作业：练习画垂线。
第三课时 课题：画长方形。
教学内容：画长方形的方法。（（课本第60页的例4、练习十的12题。）
教学目标：
1、用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能力。
4、通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
5、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学
习的兴趣。
教学重点：巩固对画垂线的认识
教学难点：准确的画出垂线。会利用画垂线方法准确的画出长方形。
教具准备：直尺或三角板。
教学过程：
一、 复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线。
板书课题：画平行线
二、探究新知
１．可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤：１）用左手固定直尺，用
右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一
条直角边画一条直线。
２）将三角尺紧贴着直
尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步
画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
２、大家用自己手中的直尺和三角板自
己画一组平行线，然后小组内的同学互相
检查，对方画的是否平行。
3、小组活动：在你所画
的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量
这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一
下全班汇报。
小结：平行线间的距离是相等的。
４、小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线
的方法来画。
全班汇报组内研究的画法：先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同
侧分别画两条与
它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起
来。
三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
四、课堂小结：通过学习画平行线，你有什么体会
五、作业：自己画一个长4厘米宽2厘米的长方形。
2、平行四边形和梯形
第一课时 课题：平行四边形
教学内容：平行四边形的特征（课本第64~65页的例1、例2）
教学目标：
1、学生理解平行四边形概念
2、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学
习的兴趣。
教学重点：理解平行四边形的概念及特征。
教学难点：理解平行四边形的概念及特征
教具准备：图形、剪子、七巧板。
教学过程：
一、创设情景
感知图形
１．出示校园图在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？
２．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。
长方形
平行四边形
梯形
正方形
３．小组交流：有4条直的边围成的图形，叫做四边形。
二、探究新知
1．出示本第64页的例1中的图
请你说说图片中的图形是什么图形？
请你研究一下，平行四边形有什么特点？
生：对边互相平行
生：对边也相等
2、请你说说平行四边形的概念
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
3、介绍平行四边形的高和底
高
底
4．现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？
5、完成第64页做一做
三、动手操作
感受新知
１．平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有
稳定性的特性，那么平行四边形有什么
特征呢？
(1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉
成的长方形，两手捏住长方形的两个
对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
为什么没有
变？
(2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量
一下两
线对边是否还平行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。
(4)对
比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变
形，也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗
完成第65页做一做
四、课堂小结：通过这节课的学习，你有何体会和收获？
第二课时 课题：认识梯形。
教学内容：课本第66页
教学目标：
1、学生理解梯形概念
2、通过操作活动，使学生经历认识梯形的全过程，掌握它的特征。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学
习的兴趣。
教学重难点：理解梯形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教具准备：图形，剪子。
教学过程：
一：探究新知
1、教学例3
你见过下面这样的图形吗？他们有什么共同点？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形
2．认识梯形各部分名称。
１） 结合图说明，说一说梯形个部分的名称。
提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？
完成66页做一做
总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画
垂线。
再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？
在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
２）认识等腰梯形。
(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
二、例4的教学
我们认识了哪些四边形？
你能说说这些四边形之间的关系吗？
我们可以用集合图的方法表示他们之间的关系。
四边形
长方形
正方形
四、课堂小结：你对四边形和梯形的学习有什么收获和体会？
五、作业：第67页第5题
第三课时 课题：练习十一
教学内容：本单元知识的综合练习。（课文第67-69页的内容）
教学目标：
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。
2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。
3、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为３６０度这一规律的全
平行四边形
梯形
过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
4、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
教学重难点：感知四边形内角和是３６０度这一规律。
教具准备：量角器。
教学过程：
一、动手操作 引发探究
师：这节课我们继续来研究四边形。
板书课题：平行四边形和梯形。
二、探究新知
展示一个平行四边形，请学生用量角
器测量一下每个角的度数。再把四个角的度
数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么
情况呢？
小组研究，总结规律：
１．组内分工测量68页10题中的每个四边形的各个角的度数。
２．汇总填表68页10题。
３．共同讨论总结规律，全班汇报交流。
出示图形，小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。
三、巩固新知
１．第68页第7题
说出下图中你学过的图形 如梯形BCDF
２、第68页第8题，对的在（ ）里画√
①长方形也是平行四边形（ ）
②平行四边形是特殊的梯形（ ）
③两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形（
）
四、课堂小结：这节课有什么收获？
五、作业：69页 11---14。