环保手抄报的内容-辽宁招生之窗

最新苏教版四年级数学上册全册教案
（新教材）

特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配
套教案，各单元教学内容如下：
第一单元 升和毫升
第二单元 两、三位数除以两位数
简单的周期
第三单元 观察物体
第四单元 统计表和条形统计图（一）
运动与身体变化
第五单元 解决问题的策略
第六单元 可能性
第七单元 整数四则混合运算
第八单元 垂线与平行线
怎样滚得远
第九单元 整理与复习

第一单元 升和毫升
课题：认识容量和升 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.学生通过观察、操作和比较等活动，初步认识容量的含义，认识容量单位
升，初步形成1升的容量观 念。
2.学生在认识容量及其计量单位“升”的过程中进一步提高观察、比较、估
计 的能力，发展初步的空间观念。
3.学生在操作和实验等学习活动中，进一步体会数学在日常生活中的广泛应
用，提过学习数学的兴趣。
教学重点：认识容量的含义以及容量单位“升”。
教学难点：容量单位“升”概念的建立。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标（预设3分钟）
1．出示两个茶杯：请同学们仔细观察这两个茶杯，谁来说出哪个茶杯里盛水多？
说明：哪一 个杯子盛水多，我们就说它的容量大一些，盛水少的，我们就说它的
容量小一些。（板书：容量）
2．明确学习内容。
揭示课题：今天我们一起来研究容量。
二、目标驱动，自主学习。（预设17分钟）
1．进一步探究容量。
自主学习导学单1：（时间：8分钟）
（1）说说你对容量的理解。
（2）想想看哪个水壶的容量大一些，你有什么方法来验证一下 ？
（3）思考怎样量出水壶的容量，再按自己的想法量一量。
提问：你发现哪个水壶的容量大，哪个水壶的容量小？你是怎样想的？
演示：把其中一个水壶装满水，倒入另一个水壶。
说明：容器的容量是有大小的。
理解：为了准确测量和计量容量的多少，要使用统一的容量单位。
2．认识容量的单位“升”
自主学习导学单2：（时间：6分钟）
（1）观察图片，说一说这些容器里盛的分别是什么， 各有多少，都是用什么作
单位，用什么符号来表示。
1

（2）你还在哪里见过“升”，举出一些例子。
组内交流。
指出：计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以可以用字母“L”
表示。
提问：你发现了什么？
指出：从里面量，每条边长度都是1分米的正方体容器的容量是1升。
（3）思考1升有多少。
出示1升的量杯让学生观察，并说明相应刻度表示的含义。
出示：棱长1分米的正方体并测量。
演示：在量杯里装1升水，再把水全部倒入棱长1分米的正方体容器。
3．完成“试一试”
出示盛有1升水的量杯和一个空的纸杯，从量杯里倒出一杯水，让学生看看倒出
一杯水后，量杯 里的水少了多少，再估计。
1.将量杯里的1升水倒入同样大的纸杯中，大约能倒满几个纸杯？先估计，再倒
一倒。
2.指明演示把1升水倒入纸杯的过程，并说说上面的估计是否合理。
三、分层练习，巩固内化（预设10分钟）
学生先独立完成课堂练习单
1．基础练习：
“练一练”第2题。
指名回答。
让学生再举出一些熟悉的例子，说一说它们的容量。
“练习一”第2题。
先让学生说说呈现的各是什么容器，再估计哪些容器的容量比1升大。
2． 比较练习：
“练一练”第1题。
借助教材中的图指导学生先弄清图意，再作出判断，并说明理由。 练一练的图表示在左边杯子里盛满水，分别倒入另外两个杯子里，中间的杯子没
有倒满，右边的杯子 倒满了，说明中间杯子的容量最大，右边杯子的容量最小。
练习一第1题。
学生独立进行判断，并说明理由。
练习一的图表示把第一杯水先倒入第二杯，结果第一杯里还 剩下一些，再把第二
杯水倒入第三杯，结果第三杯正好倒满，说明第一杯的容量比较大，第二、三杯的容量相等。
2

练习一第3题。
学生独立判段并说明理由。
3． 创编练习：
出示一些常见物品，让同学判断哪些物品是用升做单位的。
学生联系自己的生活经验判段。
四、课作。（预设10分钟）
完成《补充习题》第1页第1、2、3题。
校对作业，分析典型错例，统计正确率。错误的同学订正，全对的同学做“提高
题”。
提高题：一个关不紧的水龙头，20分钟会流失1升水。一小时浪费多少水？一
天呢？
五、家作。
1.《课课练》第1页第一、二题。




第一单元 升和毫升
课题：认识毫升 第 2 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生在具体的观察、操作中感受毫升，联系实际初步形成1毫升的容量
观念。
2．掌握升和毫升的进率，能进行简单的换算。
3．能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
4．使学生联系实际感受 毫升在日常生活里的应用，能积极参与操作、实验
等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感 体验。
教学重点：认识容量单位“毫升”以及对于1毫升概念的建立。
教学难点：正确感知毫升以及升和毫升的关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。
（预设3分钟）
学生交流预习作业。
3

1.全班交流预习作业，并且提出注意点。
2.揭示课题，认定目标。
二、目标驱动、自主学习（预设17分钟）
1.自学例题3 明确例题3中的数学信息及所需解决的问题。
出示教材例3的情境图。
结合观察各自的容器，自学书上第3页的例题3，认识1毫升这一容量单位以及
字母表示方法。
2.自学。
出示自主学习导学单：（时间：10分钟）
（1）计量比较少的液体，常用单位什么作单位？
（2）先用滴管吸入1毫升水，看看1毫升 水有多少，再把它滴在手心上，小组
同学数数大约有多少滴？
（3）一个量杯盛有500毫升 水，2个这样的量杯盛有多少毫升水？把这2杯水
倒入1升的量杯中，你能发现什么？（动手试一试）
学生在实验操作时老师要密切关注各个小组的情况，适时引导和点拨。
3.小组交流
交流内容
（1）计量比较少的液体，常用单位什么作单位？字母怎么表示？
（2） 1毫升水滴在手心上，大约有多少滴？
（3）利用量杯倒水，你发现升和毫升之间有怎样的联系？
导学要点：计量比较少的液体，常用
毫升作单位，毫升可以用字母“mL（ml）”表示。1 毫升大约只有十几滴水，比1
升少得多。1升=1000毫升
三、巩固练习（预设：10分钟）
（一）基本练习
1.第4页试一试
先看看1瓶矿泉水有多少毫升，再估计一杯水大约有多少毫升。
2.练一练第1～3题 练一练中的第2题，可以让全班学生一起做，1名学生上台操作，其余学生观察，
当然有兴趣的学生 可以课后进行再次操作。
（二）比较练习
练习一的第4～6题
（三）创编练习
把1升果汁倒入2个大杯和6个小杯，1个大杯的容量相当于2个小杯。你能算
4

出1个大杯和1个小杯的容量各是多少毫升吗？
点拨：根据1个大杯的容量相当于2个小杯，可以求出2个大杯可以换4个小杯.
总共就有10个小杯。
四、课堂作业（10分钟）
完成《补充习题》第2、3页的第2、4、6、7、8题
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
提高题
1杯500毫升的牛奶，莉莉先喝了半杯，然后加满水，又喝掉半杯，再加满水，
最后全部喝完。莉莉 喝的水多还是牛奶多？
五、家庭作业
课课练第2页第一、二部分




第一单元 升和毫升
课题：练习一 第 3 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生进一步的认识升与毫升，了解升与毫升之间的进率，能估计一些常
见容器的容量。
2.培养估计意识和初步的估计能力。
3.使学生加深对升和毫升的实际体验，同时使学生进一步体会升和毫升在实
际生活中的广泛应用。
教学重点：进一步积累升和毫升的表象，加深理解，发展空间观念。
教学难点：对学生估计容量策略的指导。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1.师生谈话：前几节课我们学习了容量，认识了 升和毫升这两个容量单位，那么
对于升和毫升你已经知道了哪些知识？
2.教师引导学生举例说，并出示课题。
二、分层练习，巩固内化。（预设25分钟）
基本练习：
5

1．练习一第7、8题
自主读题，独立完成填写。
相互交流 ，互相检查订正。
先让学生独立完成，再组 织交流校对。追问学生：什么时候选择用毫升作单位，
什么时候选择用升作单位？
2．练习一第9题
（一）出示导学单：
1．先独立看图读数，再估一估、算一算完成问题。
2．在小组内交流自己读数的方法和答案，有错误的先说说错误原因，再订正。
（二）全班交流，分析错例。
学生在读数时老师要强调：眼睛要平视，看清液面对准的是哪个刻度。
3．练习一第10题
自主读题，独立完成填写。
相互交流 ，互相检查订正。
有针对性的选择一、二题让后进生说说你是怎样想的？
综合练习：
1.练习一第11题
出示导学单：
1．先独立读题.
2．口服每日几次？7岁以上的儿童每次最少口服多少毫升？最多口服多少毫
升？
3. 5岁以上的儿童每次最少口服多少毫升？最多口服多少毫升？
4.一个5岁儿童服用3天够不够该怎么解答？先独立尝试解答，在交流。
5.小组交流，修改错误的答案。
点拨：解题时要理解5岁的儿童应该属于3～7岁的儿童， 每次最多服用10毫升，
每天就是3个10毫升，也就是30毫升，3天就是90毫升，所以够了。
2.练习一第12题和动手做
1.交流预习作业的第1题。
指名说说你看到商店里哪些物品是用毫升或升作单位的？
2.交流动手做，让学生动手操作后进行估一估、量一量，验证自己估计的能力。
重点让学生说说你是怎么估计的。
创编练习：
把1升果汁倒入1个大杯和2个小杯，1个大 杯的容量相当于2个小杯。你
能算出1个大杯容量是多少毫升吗？
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点拨：根据1个大杯的容量相当于2个小杯，相当于把1升果汁倒入几个小杯中？
思考：解答这道题目的关键是什么？需要注意的是什么？
三、全班交流，提炼建摸。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业（10分钟）
完成《补充习题》第4～5页的第3、4、5、6、7题
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
提高题
《补充习题》第5页的第8题
五、家庭作业
课课练第3页第一、二、三题。




第二单元 两、三位数除以两位数
课题：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）
第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.理解掌握两、三位数除以整数的笔算方法，能正确进行计算，正确率达到
85%以上。
2.验证验算的习惯，培养做题的责任心。
教学重点：能正确进行两、三位数除以整数的笔算。
教学难点：理解算理，确定商的书写位置。
教学准备：课件
教学过程：
一、口算热身。（3分钟左右）
算一组两、三位数除以一位数的口算。
27÷3 56÷7 120÷6 75÷4
96÷3 160÷8 55÷9 72÷8
选择其中1—2题请学生说说你是怎么算的？突出试商方法，提醒不忘余数。
二、自学例1。（15分钟左右）
1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。
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出示：教材例1情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况并请学生迅速板演到黑板上，
备用。
导学单（时间：5分钟）
1.根据所求的问题列出算式，估算结果。
2.尝试用竖式解答。（你遇到什么问题？）
3.对照书本第8页例1的解答，与书本不同在哪里？并进行改正。
4.回答书本茄子老师的问题。
3.小组交流。
交流内容
1.在用竖式计算时遇到什么问题？你怎么解决的？
2.说说怎样用竖式计算整十数除以整十数？
导学要点：
商要写在个位上，因为60里面有3个20.
除数是两位数的要看前两位。
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。
三、练习。（15分钟左右）
【基本练习】
（一）适应练习。
1.第8页试一试，2题。并验算。
点拨：
（1）三位数除以整十数前两位不够除看前三位，强调竖式计算的格式。
（2）验算的方法。
2.练习二第3题中间2题。
（二）口答练习。
1.说说试商几。
180÷20 70÷10 300÷60 720÷90
快速试商的方法：被除数除数去掉一个0后试商。
2.口答列式并说出结果。
180分=（ ）时 300秒=（ ）分 420分=（ ）时
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其实就是在算一道三位数除以60的计算题。
（三）比较练习。
1.第8页“练一练”。
比较上下两题你有什么发现？
变式：在第二行下面补上
400÷200 900÷300„„
提示：学生被除数和除数同时加相同个数的0，结果是一样的。
2.练习二第2题。
完成后比较前面两题和后面两题有什么相同点和不同点？
提示：不要忘记余数，并进行口头检验。
（四）创编练习。
1.东北虎体重200千克，金钱豹的体重50千克，藏羚羊的体重40千克。
根据以上信息提出一个用除法解答的问题，并解答。
点拨：提出求倍数的问题。
2.填空。
□□□÷40的=a„„8（a为一位数），被除数是（ ）。
点拨：百位上的数字肯定比4小，余数是8确定个位是8，十位为0.
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第6页上第1—5题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
『提高题』
□□□÷★0的商最大是几？最小是几？
五、家作。
《每日一练》




第二单元 两、三位数除以两位数
课题：除数是整十数的口算和笔算（2） 第 2 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生在具体情境中，结合估算探索并掌握三位数除以整十数的笔算方
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法，能正确进行笔算，并进一步增强估算意识，提高估算能力。
2.使学生能根据需要和自身的计算能力，合理选择口算、笔算或估算解决简
单的实际问题，不断提高计 算能力，增强主动学习的意愿。
教学重点：熟练掌握笔算三位数除以整十数的计算方法。
教学难点：理解算理，确定商的位置。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题、认定目标（预设2分钟）
1．出示情景图，仔细观察，说说从图中了解到哪些信息？要求什么问题？
师：说说从图中可以了解哪些信息？要我们解决什么问题？（出示教学挂图）
2．揭示课题。
指出：这就是我们今天要学习的除数是整十数的除法笔算。
学习目标：熟练掌握笔算三位数除以整十数的计算方法。
二、自主学习，建构模型。（预设15分）
1、交流估算方法
自主学习导学单：
学生看图列式后估一估380÷30的商大约是多少？
小组交流要求：
按次序说，有不同方法及时补充。
学生先小组交流，再集体交流。
要知道这380根跳绳可以分给几个班？我们如何列式？
点拨：也就是说380里有几个30 根就能分给几个班。那你能估一估380÷30的
商大约是多少吗？
得出：（比10大，比20小）380÷30的商是两位数，是十几。
2、探索笔算方法。
学生先独立计算，再小组交流算法。
师：要知道我们估计得对不对，可以用竖式计算出 正确结果来证明。尝试算一算。
教师巡视，注重了解尝试计算的情况，对计算错误的学生进行个别指导、 纠正。
自主学习导学单：
（1）商1是怎么得到的？为什么要写在十位上？
（2）余下的8表示什么？80又表示多少？
小组交流要求：
按次序说，有不同方法及时补充。
集体交流
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让尝试计算错误的学生改正，然后同桌再相互指着竖式说说笔算过程。
师：在小组里说说你是怎么算的？
选择正确的笔算方法板演，并说说是怎样算的？
穿插提问：商1是怎么得到的？为什么要写在十位上？余下的8表示什么？ 80
表示多少？
3．教学“试一试”，初步概括方法。
学生独立计算“试一试”的两题。
计算后组织比较：观察这两道题，它们有什么不同？
点拨：学到这里你能概括说说除数是整十数的除法是怎样计算的吗？
三、组织练习，完善认知。（预设10 分）
1．基本题：
练一练 第1题。
先说一说商是几位数？
2．专项题：
练习二 第6、7题
先完成第6题每道题的计算，再说一说计算顺序。
说一说商几位数，为什么每组题上面一题商是两位数，下面一题商是一位数？
3．整合题：
练习二第8 、9题
简单的说一下解题过程。
4．创编题：
花店有388枝花，每30枝装一个花瓶，至少需要多少个花瓶？
四、当堂检测，评价反思（预设10 分）
课堂作业：
必做题：《补充习题》
选做题：三张数字卡片3、5、0可以组成（ ）个能被5整除的不同整数。
家庭作业：
《 课课练》




第二单元 两、三位数除以两位数
课题：练习二 第 3 课时 总第 课时

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教学目标：
1.通过练习，巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，能熟练地进行商的
定位，提高计算的正确率。
2.在练习的过程中，体会数学知识与生活的紧密联系，提高学生运用知识解
决问题的能力。
3.在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
教学重点：巩固除数是整十数的除 法口算和笔算方法，能熟练地进行商的定位，
提高计算的正确率。
教学难点：能熟练地进行商的定位，提高计算的正确率。
教学准备：课件
教学过程：
一、交流预习成果（预设：5分钟）
（1）校对口算得数
体会：掌握一些计算的技巧，可以使题目变得更简单，更容易计算。
由组长组织本组学生汇报预习成果，其他组员注意倾听，有好的建议或问题及时
组内提出。
（2）重点评讲第2题：估算和计算（出示学生的预习作业）
全班交流。
二、预习拓展引新（预设：5分钟）
1．学生明确本节课的学习目标。
今天这节课，我们进行除数是整十数的除法口算和笔算的练习。
2.揭示课题，板书课题：练习二
三、多层练习，内化提升。（预设：20分钟）
1．完成“练习二”第11题的后两道，指名板演，并集体订正。
在学生独立解答时，教师巡视，对学困生进行及时的点拨和帮助。
2.完成“练习二”的第12题
（1）；学生独立解答
（2）指名板演；
（3）全班交流，集体讲评。
进一步明确混合运算的运算顺序。
3．完成“练习二”的第13题
（1）学生独立计算，完成表格填写。
（2）引导学生观察：有什么发现？在小组内交流。
（3）全班交流，体会“商不变的规律”：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍
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数，商不变。
指出：计算时一定要细心再细心，这样，正确率才会提高。
4、完成练习二第14题
（2）学生分组交流解答。
（3）全班交流。
引导学生思考：先求出苹果和梨一共有多少箱。
5、完成练习二第15题
1、 学生独立完成并把结果填在书上
2、 小组交流思考过程
全班交流，总结解题方法
四、课堂检测反馈（预设10分钟）
1．课堂作业：
必做题：《补充练习》P13
学生独立解答。
2.家作：
必做题：《一课一练》第16页的第1—3题。
选做题：《一课一练》第16页的思考题。
教师多关注学困生，随时给予指点和帮扶。
先做完的同学，可以尝试做选做题，不要求全班做。
师批改作业，及时反馈作业中存在的问题，一起分析纠正。
3.每日一题：
把一根钢管锯成两段用了32分钟，用这样的速度，锯了256分钟，钢管被锯成
了多少段？




第二单元 两、三位数除以两位数
课题：三位数除以两位数（不要调商） 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.学生在具体情境中，经历三位数除以两位数试商方法的探索过程，能运用
“四舍五入”法，把除数看 作整十数进行试商，并能正确计算不要调商的三位数
除以两位数的笔算。
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2．结合教学培养学生的估算意识，提高其估算的能力。
3．让学生在探索计算方法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，
增强自主探索的意识，提高合 作交流的能力，增强应用数学的意识，获得积极的
数学学习情感。
教学重点：掌握把除数看作接近的整十数试商的方法，能正确地笔算。
教学难点：正确地把除数用四舍五入法看成是某个整十数，较快地试商。
教学准备：课件
教学过程：
一、热身运动。（2分钟左右）
1.说说下面各数分别接近几十。
34 52 68 19 22 67
2.口算
150÷50 240÷60 320÷80 630÷90
选择其中1-2题请学生说说你是怎么算的？
3.揭示课题，认定目标。（预设1分）
前几节课，我们学习的除法，除数都是整十数，这节课我们来研究除数不是整十
数的除法。
板书课题：三位数除以两位数的笔算。
二、自学例5。（15分钟左右）
1.明确例5中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例5。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
导学单
（1）学生审题
（2）学生独立列出算式。
（3）这题目和前几节课学的有什么区别？
(4)估一估：商大约是多少。
（5）你会用竖式计算出结果吗？在尝试本上尝试练习
从图上你能知道哪些信息？要解决什么问题？
96里大约有 （ ）个32，你会估算吗？
32接近30，把32看作30来试商你能试着算一算吗？你会用竖式计算出结果吗？
在尝试本 上尝试练习。
3.小组交流。
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（1）列出算式。
（2）这题目和前几节课学的有什么区别？
(3)估一估：商大约是多少。
（4）竖式计算方法。
（5）验算
追问：把除数32看成30，想：96里最多有（ ）个30；
4.全班交流。
总结：
（1）把除数32看成30，想：96里最多有（ ）个30；
（2）商“3”必须和除数32相乘，不能和30相乘。
（3）余数要比除数小。）师生总结方法。
三、练习。（12分钟左右）
（一）适应练习。第12页试一试。
（1）可以怎样进行试商？
（2）学生独立进行计算。
（3）全班交流，完成板书。
点拨：
39接近几十？可以把39看作几十来试商？
强调三位数乘一位数的算理，提醒计算的格式。
（4）学生讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？
除数是两位数的除法可以怎样试商？计算中有哪些注意点？
小结：除数是两位数的除法，可以用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。
（二）对比练习。
1.练一练
说说把除数分别看作几十来试商，再计算。
2.练习三中第1小题。
（三）综合练习。
1.练习三第2题
17:00到17:32中间经过了多长时间？
2.练习三第3题
要先求出什么，再完成计算和比较。
四、课作。（10分钟左右）
完成《补充习题》第11页中的第2.3.4.题
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“拓展题”。
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拓展题。
有一道有余数的除法，粗心的小明把被除数146错写成 164，结果商比原来多了
2，余数正好相等。聪明的你能帮他改过来吗？
五、家作。
1.《课课练》第 页第 题。
2.阅读小数报、时代报相关材料。




第二单元 两、三位数除以两位数
课题：连除的实际问题 第 5 课时 总第 课时
教学目标：
1.初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类
实际问题。
2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析
和推理能力。
3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在成功的体验
中增强学习数学的信心。
教学重点：掌握连除在生活中的实际运用。能用不同的方法解决同一个问题。
教学难点：能正确分析应用题的数量关系，正确列出算式解答。
教学准备：课件
教学过程：
一、计算热身。
1．口算。完成16页第8题，全班交流。
全班交流。
2. 竖式计算。
485÷5 972÷6 924÷4
独立计算，择题说说怎样算。
揭题：《用连除计算解决实际问题》
二、自主学习例4.（预设：6分钟）
学生自主学习时，及时给予学困生适当的指导。
1．导学单：
16

（1）题中有哪些已知条件，要求什么问题？
（2）找出有联系的两个条件，想想可以先算什么？
（3）选一种方法列式计算。
2.交流内容。
（1）你找到了哪两个有联系的条件，先算什么，再算什么？你能列综合算式计
算吗？
（2）想想这一题可以怎样检验？
小组交流汇报。
教师巡视参与学生的活动，发现学生的不同算法及检验过程。
3.全班交流。
1．交流想法和算法。
方法一：
（1）先算每个书架平均放多少本书？
224÷2＝112（本）
（2）再算出每层放多少本？
112÷4＝28（本）
综合算式：224÷2÷4=28（本）
方法二：
（1）先求出两个书架一共有多少层？
4×2＝8（层）
（2）再求出每层放多少本？
224÷8＝28（本）
综合算式：224÷（4×2）=28（本）
2．学生比较两种算法，你认为哪种方法比较适合你，说说你的理由。
学生用喜欢的算法和同桌说一说。
3.把“得数代入原题”的方法检验一下。看看解答是否正确。
学生检验。
4.回顾反思。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
三、练习。
1.适应练习。
完成14页“练一练”。
学生根据书上出示的情境图思考。
独立完成，说说思考过程。
17

2．完成 “想想做做”第9题。
说说先算什么？
3. 完成“想想做做10---12题”。
练习单：
想想每道题先算什么，再算什么？
先整体练习，再全班校对，错题及时进行纠正，进行强化巩固。
4.综合练习
完成“想想做做”13、14题。
四、课堂小结
学生总结本堂课的收获与体会。
五、课堂检测反馈（预设11分钟）
1．课堂作业：补充习题
整体练习，全班校对 ，反馈错题，细致分析，追问错因，及时纠正，即时巩固。
学生独立完成，教师巡视，给予差生适当的帮 助。
2.选做题：
（1）和小云4天共写960个毛笔字，平均每人每天写多少个？
（2）有150棵树种在3条马路的两侧，平均每条马路的每侧种多少棵树？




第二单元 两、三位数除以两位数
课题：练习三（1） 第 6 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，使学生比较熟练地 掌握用“四舍五入”进行试商的方法，能正
确计算三位数除以两位数的笔算。
2．通过练习，提高学生的计算能力。能运用所学的方法解决简单的实际问
题。
3．在解决问题过程中提高学生观察、比较、独立探讨的能力，并让学生在
练习中获得成功的体验。
教学重点：熟练掌握四舍五入的“试商”方法。
教学难点：正确地把除数用四舍五入法看成某个整十数，较快地试商。
教学准备：课件
18

教学过程：
一、揭题
1．笔算。
先说说把除数看成几十来试商，再计算。
324÷81= 185÷37=
学生独立计算，指名板演。
全班交流说说想法。
2.今天这节课，我们进行三位数除以两位数的计算练习。（出示课题）
二.分层练习
1、练习三第4题。
自主学习导学单：
（1）算一算：独立完成在自主探究本上。
（2）比一比：上下两题有什么不同？
小组交流：
想一想什么情况下把除数看作 比它小的整十数试商？什么情况下把除数看
作比它小的整十数试商？
独立计算。
全班交流算式。明确：把除数看成
与它接近的整十数来试商的方法。
2.练习三第5题。
先说说商是几位数再独立完成。
全班交流。
交流讨论：三位数除以两位数，在怎样的情况下商是两位数，怎样的情况下商是
一位数？
3、解决实际问题
独立完成练习三第6题、第7题。
全班交流。
第6题，交流怎样求出“生产的天数”的？观察表格，说说你发现了什么？
第7题，说说怎样想的？题目中的数量关系是什么？
三、作业
1、课堂作业。
必做题：独立完成补充习题13页。
教师巡视，辅导学困生。
当堂批改，采取自批、同桌互批等方式校对作业。
19

师生分析原因，及时订正。
选做题：被除数、除数和商的和是260，已知商是9，求出被除数和除数各是多
少？
2、家作：
完成《课课练》12页。




第二单元 两、三位数除以两位数
课题：练习三（2） 第 7 课时 总第 课时

教学目标：
1.进一步掌握“四舍五入”法试商的方法，提高计算技能。
2.增强学生灵活运用所发现的规律进行简便计算的意识，发展计算能力，培
养数感。
3.培养学生仔细观察、积极思考的习惯，提高分析数量关系的水平。
教学重点：熟练掌握“四舍五入”法试商的方法，提高计算技能。
教学难点：提高解决实际问题的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
师生谈话：前几节课我们学习了怎样的除法笔算？ 那么，对于“四舍五入”
法试商的方法，你还有什么疑问吗？
揭示课题。
二、分层练习，巩固内化。（预设25分钟）
基本练习：
1．练习三第15题。
（1）学生独立完成在《自主学习本》上，指名板演。
（2）集体交流 ，检查订正。
追问学生：你觉得错的同学一般会犯怎样的错误？怎样避免发生错误呢？ 体会
验算的作用和价值。
2．练习三第16,17题。
（一）出示导学单：
20

1．独立完成第16题。
2．在小组内交流自己的发现。
3.用你们的发现解决第17题。
4.小组内交流你的简便方法。
学生在做第17题时，提醒他们看看和第16题有什么联系， 在发现可以应用规律
进行简便计算后再做第17题。
（二）全班交流，重点交流210÷35你是怎样想到简便方法的。
210÷35可以把算式转化成210÷7
÷5，可以直接口算得出结果。
综合练习：
1.练习三第18题。
说说可以先算什么，再算什么。
2.练习三第19题。（导学单）
（1）独立完成在《自主学习本》上。
（2）比较、思考两道题目的不同点，为什么第1题是连乘，第2题是连除？
（3）小组交流。
引导学生说清：两道题目每一步分别算到什么？
3.练习三第20题。
要比较出哪种蛋糕最贵，哪种最便宜，就要求出什么？（一定要求出每 种蛋糕的
单价，才能比较）
三、全班交流，提炼建摸。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业。（10分钟）
1.完成《补充习题》第16-17页第2-6题。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。
全对的做“提高题”。
2.提高题：练习三思考题。
五、家庭作业。
《课课练》第12页。





21

第二单元 两、三位数除以两位数
课题：“四舍”法试商需调商的笔算除法 第 8 课时 总第 课时

教学目标：
1.经历探讨调商方法的过程，了解把除数看作比它小的 整十数试商时，可能
出现初商偏大的情况，学会调商的方法，能正确进行计算。
2．培养学生认真的计算，养成主动探索、互动合作的良好学习习惯，培养
克服困难的意志。
教学重点：掌握试商后初商过大需调小的方法。
教学难点：掌握试商后初商过大需调小的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1．说说把除数分别看作几十来试商。
210÷42 274÷29 450÷63 362÷48
说说你为什么想到这些整十数。
2．明确学习内容和目标。
今天，我们要继续探索 三位数除以两位数的笔算，通过探索发现一些新问题，并
想办法解决它们。（出示课题）
二、目标驱动，自主学习。（预设15分钟）
1.（学习例5）自主学习导学单：（时间：8分钟）
（1）仔细观察，说一说：你从图中获得哪些数学信息？
（2）能不能提出用除法计算的问题？怎样列式？
（3）学生尝试列竖式计算。
（4）在小组内交流计算方法和发现的问题。
你们刚才在试商的过程中，遇到了什么问题？（ 9乘34得306，比被除数大）说
明了什么？（说明初商偏大，平均每人借书本数不可能满9本）
2．探索调商方法。
（1）分析初商偏大的原因；
说明：除数本来是34，我们把它看作30来试商，这时除数变小了，初商就
可能偏大。
（2）寻求解决问题的办法。
（3）学生继续完成除法竖式。
（4）反思总结，归纳方法。
22

交流：刚才在试商时出现了什么问题？为什么会出现这样的问题？我们是怎
样解决的？
我们把34看作30试商的方法是正确的，为什么初商会偏大呢？9偏大，怎
么办？（ 改成商8）商8合适吗？
在计算时，用“四舍”法把除数看成整十数试商，除数变小了，初商就可能偏
大；那就把商调小1后，再按原来的方法计算。
3.完成“练一练”。
三、分层练习，巩固内化。（预设12分钟）
1．基础题：“练习四”第1题
（1）说说各题试商后，出现了什么问题；
（2）说出各题准确的商，并说说是怎样确定准确的商的。
（3）思考：每组下面一题竖式初商时为什么都会偏大？
注意表达要清晰到位，如第1题：把 23看成20，4乘23得92，92比88小，说
明商偏大了，可以改成商3。
2．专项题：
（1）“练习四”第2题。
让学生先找出错误并改正，再组织交流。
（2）“练习四”第3题。
学生独立完成，指名板演。
做完后和同桌交流自己试商与调商的过程，再次体会该方法。
3．整合题：“练习四”第4题。
4.比较总结：今天的除法笔算与前几天学的内容，有什么不同？
小结：今天我们学习的三位 数除以两位数，出现了试商后偏大，需要调商（调小）
的情况，大家在计算时要特别仔细些。
四、当堂检测，评价反思。（预设10分钟）
1.完成《补充习题》第18页第1-4题。
教师巡视，辅导学困生。
采取同桌互批的方式校对作业。
师生分析原因，及时订正。
2.提高题：被除数除以除数商是17,被除数减去除数差是160,求被除数是多少?
五、布置家作：《课课练》第13页。



23

第二单元 两、三位数除以两位数
课题：“五入”法试商需调商的笔算除法 第 9 课时 总第 课时

教学目标：
1.掌握“五入”的试商方法，体验“调商”的过程。
2．能正确计算三位数除以两位数的除法，并能解决简单的实际问题。
3．提高学生的计算能力及归纳概括能力。
教学重点：教给学生调商方法。四舍后初商过大需要调小的，五入后初商过小需
要调大。
教学难点：在试商过程中根据需要进行“调商”。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（预设3分钟）
1.导入：我们在做“四舍”法试商 需调商的笔算除法时，进行了“调商”，谁能
够说说我们是怎样进行“调商”的？
在试商过程 中，用“四舍”法把除数看作一个整十数后，如果试的商和除数的乘
积比被除数大了，我们就要把商改成 比初商小1 的数。
教师相机板书：初商过大，需要调小。
2.明确学习内容：“五入法”试商需调商的笔算除法。
引入：在试商的时候，有时会遇到初 商偏大需要调小的情况。那相反，我们还会
想到另一种情况：如果初商偏小该怎么办？（板书：“五入法 ”试商需调商的笔
算除法。）
二、学习例题。（预设17分钟）
1．明确例6中的数学信息及所需解决的问题。
导入：围绕导学单进行自主学习。
2．自学。
在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况并请学生迅速板演到黑板上，
备用。
导学单（时间4分钟）
① 根据所求的问题列出算式，估算结果。
② 尝试用竖式解答。（你遇到了什么问题？）
③ 如有困难，颗看书第19页中间粉色框内的提示。
④ 完成书本第19页的竖式、算式和答句书写完整。
3.小组交流。
24

①余数和除数相等的话，该怎样办？
②初商偏小该怎么办？ 指出：在除法算式里，余数要比除数小，这里余数和除数相等，说明商6错了，
这时候我们要进行调 商，把商改成比初商大1 的数，也就是把商改成7再进行
计算。
4.比较、发现异同点。
比较272÷34和252÷36的计算过程，找出相同点和不同点。（学生明确）
指出：
相同点：都把除数看成整十数试商；这两题都需要调商。
不同点：前一题把除数个位“四舍” 后试商，初商可能偏大，这时要调小；
后一题把除数个位“五入”后试商，初商可能偏小，这时要调大。
三、分层练习，巩固内化（预设10分钟）
学生先独立完成课堂练习单
4．基础练习：
“练一练”。
指出：可让学生观察竖式，说说各是把除数看作几十 来试商的，初商是几，这时
出现了什么问题，正确的商是几。
“练习四”第6题。
5． 比较练习：
“练习四” 第5题
“练习四” 第7题（前2题）。
“练习四” 第8题。
指出：计算后通过比较，使学生明确：把除数看作比它大的整十数来试 商，有时
会出现余数比除数大或是等于除数的情况，说明初商小了，要把初商调大后再算。
3.创编练习：
王大妈家养了234只灰兔，180只白兔，还养了46只羊。兔子的只数是羊的
多少倍
四、课作。（预设10分钟）
1.完成《补充习题》第19页第2、3、4题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率。错误的同学订正，全对的同学做“提高
题”。
2.提高题：小强在计算除法时，把除数42写成24，结果得到伤还余12，你能写
出原来正确的除 法算式吗？
25

（ ）÷（ ）=（ ）
五、家作。
1.《课课练》第14页。




第二单元 两、三位数除以两位数
课题：练习四（1） 第 10 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习进一步掌握三位数除以两位数的口算、估算及笔算，能够熟练地
进行试商和调商。
2. 在计算练习中，逐步培养学生观察思考的习惯。
3．用所学知识解决一些实际问题，培养学生应用知识的意识与能力。
教学重点：进一步掌握三位数除以两位数的口算、估算及笔算。
教学难点：掌握三位数除以两位数的口算、估算及笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1.师生谈话：前几节课我们学习了除数是两位数的除法，你有什么收获？
师生谈话导入，复习调商。
2.教师引导学生举例说，并出示课题。
二、分层练习，巩固内化。（预设25分钟）
（一）基本练习：
1．练习四第9题
独立完成计算。
相互交流：每组中的两题有什么不同？
通过计算和比较，使学生明 确在初商与除数的乘积大于被除数时；或是余数比除
数大或是等于除数的情况下需要调商，在什么情况下 要把初商调大，什么情况下
要把初商调小。
2．练习四第10题
（1）独立计算，并检验。
（2）有错误的先说说错误原因，再订正。
26

分别比较每组题的试商、调商的过程，帮助学生进一步明确什么情况下初商可 能
偏大，什么情况下初商可能偏小。
3．练习四第11题
独立完成填写。
相互交流 ，互相检查订正。
（二）综合练习：
1.练习四第12题
导学单：
1．先独立读题，独立解答。
2．小组交流：你是怎样想的？
3.教师小结。
4.修改错误的答案。
点拨：这里第一次出现除数各位是5的情况 ，如果有学生把35看作30来试商，
也是可以的。但是，习惯上要把35看作40来试商。
2.练习四第13题
（1）先独立读题，独立解答。
（2）小组交流：你是怎样想的？
（3）修改错误的答案。
点拨：第13题的第（ 2）题，可以根据两地之间的公路长度和第（1）题求出的
时间，提出用除法计算的问题，也可以根据不 同的交通工具速度之间的倍数关系，
提出用除法计算的问题。
（三）创编练习：
有 一块长方形果园，共480平方米。其中130平方米栽苹果树，剩下的栽
25棵梨树，平均每棵梨树占 地多少平方米？
思考：解答这道题目的关键是什么？需要注意的是什么？
三、全班交流，提炼建摸。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业（10分钟）
1.完成《补充习题》第20～21页的第2、4、5、6题；
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率。错误的同学订正，全对的同学做“提高
题”。
2.提高题：在除法算式“我爱数学÷9=学数爱我”中，相同的汉字代表相同的数
字，不同的汉字代 表不同的数字，你知道“我爱数学”表示哪个四位数吗？
27

五、家庭作业
课课练第15页。




第二单元 两、三位数除以两位数
课题：练习四（2） 第 11 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习进一步掌握三位数除以两位数的口算、估算及笔算，能够熟练地
进行试商和调商。
2.在计算练习中，逐步培养学生观察思考的习惯。
3.用所学知识解决一些实际问题，培养学生应用知识的意识与能力。
教学重点：进一步掌握三位数除以两位数的口算、估算及笔算。
教学难点：用所学知识解决一些实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标（预设4分钟）
1、口算练习：
练习四第14题
给学生一定的时间，独立在尝试本上完成上面的口算题。
让我们来比一比，看谁算得有对又快。
二、分层练习，巩固内化。（预设24分钟）
（一）基本练习：
1、练习四第15题
先说出商是几位数，再计算。
判 断商是几位数时，要注意引导学生理解：如果被除数的前两位数够除，商就是
两位数；如果被除数的前两 位数不够除，商就是一位数。
2、练习四第16题
先说出商的最高位可能是几，再计算。
有针对性的选择一、二题让后进生说说你是怎样想的？
（二）综合练习
1、练习四第18、19题
28

（一）出示导学单：
1.先独立读题。
2.在小组内交流说说解题时是怎样分析数量关系的，怎样列示解答的。
相互交流，互相检查订正。
（二）全部交流，分析错例。
2、练习四第20题
（一）出示导学单：
1．先独立读题，独立解答。
2．小组交流：你是怎样想的？
3.教师小结。
4.修改错误的答案。
相互交流，点拨：可以先求出平均每人浇多少棵，列式为192 ÷ 2 ÷ 4；也
可以先求一共浇了多少行，列式为192 ÷（4 ＋ 4 ），还可以列式为 192 ÷
（4 ×2 ）
（三）思考题
学生独立思考，全班交流
思考题可以先提示学生根据算式：（ ）÷ 27=26......18，求出被除数
是720，再用720÷ 72算出正确的结果。
三、全部交流，提炼建模。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业（预设10分钟）
1、完成《补充习题》第22页的第1、2、3、4题
校队作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全队的做提高题。
2、提高题：《课课练》第16页的拓展应用
五、家庭作业
《课课练》第16页第一、二、三题。




第二单元 两、三位数除以两位数
课题：商不变的规律 第 12 课时 总第 课时
教学目标：
29

1.通过具体的探索活动，理解商不变规律的特征。
2.渗透转化的数学思想，让学生经历探 索的过程，发现商不变的规律。学会
并用类比迁移的方法探索新知，培养学生观察、概括以及发现规律、 探索新知的
能力。
3.引导学生经历在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识， 培养学生观
察、比较及发散思维的能力。
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（预设3分钟）
1.导入：口算练习
100 ÷20 200 ÷40
400 ÷80 50 ÷10 25 ÷5
2.明确学习内容：商不变的规律
二、学习例题。（预设17分钟）
1．明确例7中的数学信息及所需解决的问题。
师出示例题，让学生快速口算出结果，老师板书。比较观察表格，什么数变
了，什么数没有变。
2．自学
导入：围绕导学单进行自主学习。
出示导学单（时间4分钟）
（1）从左往右观察，第二栏同第一栏比较，被除数有什么变化，除数有什么变
化，商有什么变化？
（2）按照从左到右的顺序依次进行比较，看看有什么发现？
根据学生回答，可能出现的情况有两种：
①被除数乘几，除数也乘几，商不变。
②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
（3）从右往左观察，看看你有什么发现？同桌互相讨论交流。
老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。
3.小组交流。
引导学生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话，挑不同学生概括。
整理归纳：老师引导学 生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话，挑不同学生
概括，师板书：被除数和除数同时乘（或除以） 相同的数（0除外），商不变。
30

4.师质疑：为什么要0除外呢？
三、分层练习，巩固内化（预设10分钟）
（四）基本练习：
第23页“练一练”。
让学生比较表格中的被除数和除数，说说 被除数和除数分别是怎样变化的，后面
四道算式的商各是几，为什么？
“练习五”第1-2题。
第1题重点让学生说清楚为什么每组中第二第三题的得数与第一题相同。
（五）比较练习：
“练习四” 第3-5题
第5题，要着重引导学生应用商不变的规律说明和解释计算器单价相同的道理。
3.创编练习：
某大楼每层楼之间有16级台阶，小英从一楼走到四楼，然后回到二楼，一共
走了多少级台阶？
思考：解答这道题目的关键是什么？需要注意的是什么？
四、课作。（预设10分钟）
1.完成《补充习题》第23页第2、3、4题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率。错误的同学订正，全对的同学做“提高
题”。
2.提高题：张勤看一本童话书，第一天读了15页，从第二天起，每天读的页数
都比前一天多读5页 ，他第五天从哪页开始看？
五、家作。
1.《课课练》第17页。




第二单元 两、三位数除以两位数
课题：被除数和除数都有0的除法的简便计算
第 13 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意
31

识，并掌握被除数、除数末尾都有0的出发简便运算方法，确认余数的大小。
2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。
3.使学生在学习 活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验
证、主动交流的良好习惯。
教学重点：运用商不变的规律进行出发的简便运算。
教学难点：正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标（预设3分钟）
1．说说什么是商不变的规律。
谈话导入，复习“商不变的规律”。
2．明确学习内容和目标
利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除数计算转化成简单的除法 计算，使计
算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。
二、目标驱动，自主学习。（预设18分钟）
1．学习例8
出示情境图
学生自主学习，教师巡视，解答后小组中进行交流分享。教师深入组中帮扶弱势
群体，收集有效资源，以 便在下一环节中，适时渗透和利用。
自主学习导学单：（时间：8分钟）
（1）仔细观察情境图，理解题意，列式计算
（2）能利用商不变的规律，使计算更为简便吗？
（3）用简便方法再进行竖式计算。
（4）在小组内交流计算方法和发现的问题。
2.探索简便计算方法
独立列式：900÷50
提问：被除数和除数都有什么特点？
能运用学过的规律使计算简便吗？
（1）观察、交流：被除数和除数末尾都有“0”，可以同时除以一个数。
（2）运用规律计算，加深理解
在本子上写竖式
观察、交流：可以同时除以10
被除数和除数的末尾各划去一个0
转化成：90除以5
32

独立完成计算并交流。
出示竖式
提问：900和50同时除以几能使计算简便？
被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办？
说明：一个数末尾划去一个0，表示除以10.
（3）小组讨论并交流意见
被除数 900末尾不能划去两个0，划去两个0与除数就不是同时除以10了，算
出的商与900÷50的商就 不一样。
提问：被除数900末尾有两个0,为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个
0都划去行不行？
指出：除法竖式中，被除数与除数末尾划去的0的个数一定要相同。
（4）探寻“余数是几”
独立列式900÷40尝试用简便算法计算
独立验算交流：余数应该为20.
学生自主练习，全班交流。
可能有学生认为余数是20，也可能有学生认为余数是2。
提问：余数究竟是几能？
（5）完成练一练
说说两道题分别可以怎样用简便方法计算。
重点强调第二题的余数是10而不是1。
三、分层练习，巩固内化（预设9分钟）
1、基础题：练习五第6、7题
学生独立完成
指出：第6题的第（2）题，被除数和除数的末尾要同时划去两个0。
2、专项题
（1）练习五第8题
学生独立完成，指名板演。
可以让学生通过验算发现错误，并改正。
（2）练习五第9题
学生独立完成。
进一步理解用商不变规律进行简便计算。
3、整合题：
（1）
练习五第10题
指名学生说说思考过程。
33

思考：一个书架大约放80本书，7个书架上大约放560本书，560接近且大于
550，所以， 增加7个这样的书架比较合适。
（2）
练习五第11题
指名学生说说思考过程。
第二问，可先算出降价后每箱番茄的价钱，也可以想：每箱番茄的价钱降到原来
的一半，同样的 800元买到箱数是原来的2倍。
四、课堂小结
学生总结本堂课的收获与体会。
五、当堂检测，评价作业。（预设10分钟）
完成《补充习题》第( )页第( )题。
校对作业，分析典型错例，统计正确率。
提高题：《补充习题》第( )页第( )题。




第二单元 两、三位数除以两位数
课题：整理与练习（1） 第 14 课时 总第 课时

教学目标：
1.通过练习，使学生进一步掌握除数是两位数除法的计算方法、商不变规律
以及被除 数和除数末尾都有0的除法的简便计算，使学生在计算的正确率和速度
方面都能达到基本要求，使他们的 计算能力得到进一步提高。
2.感受数学知识与生活实际的密切联系，能用所学的数学知识解决实际问
题，提高解决问题的能力。
3.培养学生认真细致、验证验算的作业习惯，培养做题的责任心。
教学重点：能正确进行两、三位数除以整数的笔算。
教学难点：学会分析数量关系，能独立解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭题课题，明确目标。（预设2分钟）
揭示课题：今天我们上一节练习课。
1.板书课题（整理与练习1）
2.回顾与整理知识，认定学习内容和学习目标。
34

提问：这一单元，你学会了哪些计算，发现了什么规律？
把本单元知识分成：（1）除数是两 位数的除法。（2）商不变的规律。（3）用
连除计算解决的实际问题。
集体交流
结合学生的交流，适当强调本单元学习的重点和难点内容，并注意教给学生一些
整理知识的方法。
自主学习导学单1：（时间：6分钟）
（1）回顾书本第8页至第26页内容。
（2）先把本单元所学知识分成三个部分，再逐一整理这三部分所涉及的知识。
（3）用自己的方法把相关知识整理出来。小组交流
交流内容：
（1）让学生说说这一单元学习了哪些计算，发现了什么规律，学会解决哪些实
际问题？
（2）是怎样学会这些知识的，有哪些收获和体会。
（3）指名展示并介绍整理的过程和结果。
二、分层练习，内化提升。（预设22分钟）
1、第27页练习与应用第1题
学生独立完成口算，并说说口算的思考方法。
结合具体的口算，说说口算时的思考方法以及这样思考的依据。
2、第27页练习与应用第2题
自主学习导学单2：（时间：4分钟）
（1）比较每组的三道题有什么相同和不同的地方。
（2）比较这三组题有什么相同和不同的地方。
（3）完成计算，说说哪几题需要调商，怎样调。
（4）小组交流你的发现。
特别要说说右边的第一组题在十位上商1后，为什么要在商的个位上补0。
3、第27页练习与应用第3题
加强验算方法的指导与验算意识的培养。
4、第27页练习与应用第4、5题
学生独立列式解答。
具体说说解题时的思考过程。
5、第27页练习与应用第6题
学生独立完成计算。
说说简便计算的依据以及计算时需要注意的问题。
35

6、第27页练习与应用第7题
自主学习导学单3：（时间：3分钟）
（1）观察、比较左边一列各算式的被除数、除数的变化情况。
（2）根据变化的规律写出各题的得数。
（3）以最后一题“111÷3”去比较右边的三道算式，直接写出它们的商。
第7题 左边三题可以根据888÷24=37直接写出商，右边三题可以根据111÷3=37直接
写出商 。
4.创编题
在一座240米长的大桥两旁插上彩旗，从大桥的一端插起，每隔8米插一面 （两
端都插），一共需要多少面彩旗？
余力的学生完成创编题。
三、当堂反馈，小结反思（预设10分钟）
1.《补充习题》第（ ）页第（ ）题
2.提高题：两数相乘，积是60。如果一个乘数除以3，另一个乘数除以4，积变
教师巡视， 辅导学困生。
四、课堂作业：
1. 完成《补充习题》26、27页
2.提高题：两数相乘，积是60。如果一个乘数除以3，另一个乘数除以4，积变
为多少？
家庭作业：
《课课练》相关习题。




为多少？
第二单元 两、三位数除以两位数
课题：整理与练习（2） 第 15 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步掌握除数是两位数除法的 计算方法、商不变规律
以及被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算，使学生在计算的正确率和速度< br>方面都能达到基本要求，使他们的计算能力得到进一步提高。
36

2.感受数学知识与生活实际的密切联系，能用所学的数学知识解决实际问
题，提高解决问题的能力。
3.培养学生认真细致、验证验算的作业习惯，培养做题的责任心。
教学重点：能正确进行两、三位数除以整数的笔算。
教学难点：学会分析数量关系，能独立解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭题课题，明确目标。（预设5分钟）
1、整理知识，认定学习内容和学习目标
提问：三位数除以两位数的除法可以怎样进行分类？计算时分别要注意什么？
2、揭示课题：今天我们继续上一节练习课。
板书课题（整理与练习2）
二、分层练习，内化提升。（预设25分钟）
自主学习导学单1：（时间：4分钟）（第8题）
（1）观察每组上下两题之间的联系，你有什么发现？
（2）猜猜看结果会一样吗？
（3）通过计算，你有什么要提醒同伴的吗？
提问：观察每一组算式，你知道它们之间有些什么联系吗？
小结：每组中第二道题的两个除数是由第一道题中的除数分解的，两道题的商相
等。
用这个发现可以进行一些三位数除以两位数除法的口算。
自主学习导学单2：（时间：4分钟）（第12题）
（1）按照要求填写表格。
（2）观察表格，你有什么发现？
（3）小组交流你的发现。
通过计算、比较和交 流，使学生体会到：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或
除以）一个数，得到的商等于原来的商乘（ 或除以）这个数。
自主学习导学单3：（时间：10分钟）（第9-11题）
（1）认真读题，看懂情境图，读读对话、问题，说说数量关系。
（2）学生独立解答（可以先分步做，再考虑列综合算式）
（3）说一说自己的这种方法中每一步算出的是什么问题。
第10题
提醒：“有3头奶牛”是解决问题的必要条件，需要从场景图中搜集。
提问：还有不同的解决办法吗？
37

可以先算3头奶牛平均1天吃饲料多少千克；也可以先算平均1头奶牛25天吃
饲料多少千克。
第11题
第（1）题可以先算平均每盒装多少个；也可以先算一共装多少袋。
第（2）题可以先算一共装多少袋；也可以先算每盒装多少个。
5.创编题
有3种 奶糖，每千克的价格分别是12元、10元、20元，把这3种糖取同样的重
量混合成什锦糖出售，每千 克什锦糖的售价是多少元？

6.思考题
提醒：可以依据竖式中各部分数之间的关系进行分析和思考，找到解决问题的突
破口。
如：第1题先确定商的个位，再推算出除数的个位以及被除数的十位。第2题先
确定商的个位，再推算 出除数的十位可能是几，相应的被除数是多少。
三、当堂反馈，小结反思（预设10分钟）
1.《补充习题》
2.提高题：小明在计算（2400＋□）÷20－160时，没有注意题 目里的括号，先
用□里的数除以20，然后按加、减运算的顺序计算，得到2400。如果按正确算法，得数是多少？
四、课堂作业：
1. 完成《补充习题》28页
2.提高 题：小明在计算（2400＋□）÷20－160时，没有注意题目里的括号，先
用□里的数除以20， 然后按加、减运算的顺序计算，得到2400。如果按正确算
法，得数是多少？
五、家庭作业：
《课课练》相关习题。




第二单元 两、三位数除以两位数
课题：简单的周期 第 16 课时 总第 课时

教学目标：
38

1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中事物的排列规律，能根
据规律确定某个序号代表的 是什么物体。
2.使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、计算等解决问题的不< br>同策略，积累数学活动经验，感悟基本数学思想，感受数学思考的条理性。
3.使学生在探索与发现规律的过程中，体会数学与日常生活的联系，增强学
好数学的自信心。
教学重点：发现周期，体会它的确定性，并能根据实际情况选择合适的策略解决
简单的周期现象中的数 学问题。
教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号代
表的 是什么物体或图形。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标（预设4分钟）
1．创设情境，提出问题
学生观察主题图，小组合作交流
提问：图上的场景美吗？为什么看上去那么漂亮？盆花、彩灯和彩旗的摆放有怎
样的规律？
2．发现规律，揭示课题
谈话：通过观察，我们发现这三种物体的排列都是有规律的，它们都 是一组一组
有规律的出现，并且每组都按一定的顺序排列。我们通常把这样的现象称为“周
期现 象”。
二、目标驱动，自主学习。（预设20分钟）
1．探究盆花的排列规律
自主学习导学单1：（时间：8分钟）
（1）几盆花为一组，按什么顺序排列的？
（2）用自己能够理解的方式表示规律，写一写或画一画。
提示：可按顺序把盆花的颜色列举 出来，并一组一组的连一连；也可用图形或符
号代替盆花，再一组一组的圈一圈。
（3）用自己的语言描述规律。
指出：既要对规律进行一般性的描述，也要对每组中物体的对应关系进行分析。
如：每3盆一 组，每组都是按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列的；每3盆一组，
每组的第1盆是蓝花，第2盆是黄花 ，第3盆是红花。
2．进一步探究排列规律
自主学习导学单2：（时间：6分钟）
39

（1）按照盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？
（2）你是怎么想的？与同学交流。
指出：18盆花正好是6组，第19盆是第7组的第1盆，是蓝花。
引导：一般都用除法计算解决这一类的问题。
3、深入探究，归纳规律
（1）探索彩灯的排列规律
彩灯是按什么规律排列的？第20盏是什么颜色？第23盏呢？
指出：先确定每组中彩灯、彩旗的对应关系，再解答。
（2）探索彩旗的排列规律
彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？
（3）学生自主练习，全班交流。
三、拓展应用，回顾反思（预设6分钟）
1、用△、□和○这3种图形设计一个按周期规律排列的图形序列。
指出：关键是确定一组图形的排列顺序。以后的每一组图形都必须和第一组完全
相同。
2、创编题
有20颗珠子按照2黑3白的顺序排列，其中白珠有多少颗？
四、课作。（预设10分钟）
完成《课课练》第21页第一、二题。
提高题：2014年1月1日是星期三，这一年的2月1日是星期几？




第三单元 观察物体
课题：观察物体（一） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.经历观察物体前面、右面和上面的过程，体会前面、右面和上面的含义。
2.通过观察物体的前面、右面和上面，知道观察到的面各是什么形状。
3.通过实际观察，掌握观察的方法，发展空间想象能力和思维能力。
教学重点：通过观察，正确识别物体的各个面，感受看到的形状分别是什么样的。
教学难点：在实际观察中初步掌握观察的方法和要领。
教学准备：课件
40

教学过程：
一、谈话导入
1.过渡：在上新课之前，老师请同学们回答几个问题。
（1）提问：谁能说一说，老师站在你们的什么位置？
学生根据生活经验可回答出：前面。
（2）追问：看一看，粉笔盒放在什么地方？
学生观察后回答：讲桌的上面。
（3）再追问：你的右边是谁？
学生自由举手汇报。
2.引导：刚才，同学们回答了老师提出的三个小问题，你们是如何知道问题
的答案的呢？ < br>学生自由回答，教师指出：通过观察物体，我们可以知道物体的形状、位置
等信息。今天这节课， 我们就来学习“观察物体”。
板书：观察物体（一）。
二、探究新知
教学例1。
1.了解前面、右面和上面的含义。
出示投票箱，放在讲桌上，把有“投票箱”三个字的那个面正对着学生。
（1）提问：哪个面是投票箱的前面？请指出来。
学生自由举手回答并指出：正对着我们这个面是投票箱的前面。
（2）追问：哪个面是投票箱的右面？请指出来。
引导：投票箱的右面是相对于观察人来说的，所以指的是你们的右面。
引导学生回答并指出：投票箱靠我们右手这边的那个面是右面。
（3）再追问：哪个面是投票箱的上面呢？请指出来。
学生自由举手回答并指出：投票箱上边的那个面是上面。
（4）引导：现在，你们理解前面、右面和上面的含义了吗？
师生共同归纳：正对着我们的那 个面，叫作前面；我们右手边的那个面，叫
作右面；物体上边的那个面，叫作上面。
2.观察前面、右面和上面的形状。
（1）观察前面：请同学们仔细观察，现在正对着你们的 是投票箱的前面，
看清楚投票箱的前面是什么形状？
让学生观察一会后，把投票箱的右面转个方向，正对着学生。
（2）观察右面：现在，老师把 投票箱的右面转过来，正对着你们，请大家
仔细观察投票箱的右面是什么形状？
41

再让学生观察一会后，把投票箱的上面转个方向，正对着学生。
（ 3）观察上面：现在，老师把投票箱的上面转过来，正对着你们了，请大
家仔细观察投票箱的上面是什么 形状？
学生观察后，老师课件出示三幅图片。





（4）提问：这三幅图片分别是从哪一面看到的？
学生根据刚才观察到的情况，自由举手回答。
3.指导观察方法。
（1）提问：刚 才老师为了方便同学们观察，所以把投票箱转个方向来让大
家观察它的右面和上面，但是正确的观察方法 应该是怎样呢？谁能做个示范。
学生举手上讲台示范观察，教师注意学生观察的位置、方向是否正确，并适
当讲解。
（2）追问：说一说，刚才的同学分别站在什么位置观察投票箱的前面、右
面和上面的？ 根据学生的回答指出：“从前面看”要站在投票箱的前面观察；“从右面看”
应该站在投票箱的右边 观察；“从上面看”应该紧靠着投票箱的前面，低头往下
观察。
（3）再追问：谁能说一说，在观察物体时要注意些什么？
①学生独立思考后，小组交流观察时的注意事项。
②小组选派代表汇报。
根据学生 的汇报归纳：观察物体时，视线必须垂直于要观察的那个面的中间，
目光与所观察的物体保持平行，才能 准确观察这个物体的形状。
三、反馈完善
1.完成教材第32页“练一练”第1题。 要求：把文具盒放在桌上，和同桌互相指一指文具盒的前面、右面和上面。
依次观察，看看各是什么 形状。
2.完成教材第32页“练一练”第2题。
教师给每个小组发放涂有红、黄、绿三种颜色的长方体和正方体各一个。
（1）观察正方体： 请同学们把正方体按教材中的样子摆放在桌子上，观察
它的前面、右面和上面各是什么颜色。
42

学生操作、观察后，自由举手汇报：正方体的前面是红色，右面是绿色，上
面是黄色。
（2）观察长方体：请同学们把长方体按教材中的样子摆放在桌子上，观察
它的前面、右面和上面各是 什么颜色。
学生按要求摆放长方体，观察后回答：长方体的前面是黄色，右面是红色，
上面是绿色。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》





第三单元 观察物体
课题：观察物体（二） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.能根据某一面看到的形状，用小正方体摆出相应的简单的几何体；能通过
观察，辨识几个小正方体 摆出的几何体前面、右面和上面的图形；能正确地在方
格纸上画出所观察到的由小正方体摆成的几何体的 各面的形状。
2.进一步了解观察的方法，培养初步的空间感知能力，发展空间观念。
教学 重点：能通过观察分辨长方体或正方体不同面的相应形状，根据某一个面的
形状摆出相应的几何体。
教学难点：正确地在方格纸上画出所观察到的由小正方体摆成的几何体的形状。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.提问：上节课， 我们学习了从前面、右面和上面观察物体的方法，谁能说
一说，在观察物体时，要注意些什么？
学生回忆后，自由举手回答：观察时，视线必须垂直于要观察的那个面的中
间，目光与所观察的物体保 持平行。观察不同的面，所站的位置也不同，从前面
看，要站在物体的前面；从右面看，要站在物体的右 面；从上面看，应该紧靠着
43

被观察物体的前面，低头往下观察。
2.过渡：同学们回答得很好，只有掌握了正确的观察方法，才能准确地观察
物体。
教师出示准备好的4个正方体，提问：看一看，老师带来的这4个正方体有
什么特点？
引导学生回答出：它们都是完全相同的。
教师：今天这节课，老师想用这4个正方体摆出一个 大的几何体，你们能通
过观察了解看到的图形的形状吗？
板书：观察物体（二）。
二、探究新知
（一）教学例2
1.观察拼出的长方体。
教师按教材例2情境图的样子，用四个小正方体在讲台上摆成一个长方体。
（1）提出要求： 请同学们拿出你们准备的小正方体，按老师的摆法，在课
桌上摆出同样的长方体。
（2）操作：学生分小组摆一摆。
（3）观察：请同学们从前面、右面和上面看一看，你摆出 的长方体的前面、
右面和上面各是什么形状？
学生从不同的位置观察摆出的长方体的前面、右面和上面的形状。
（4）提问：谁能说一说，你观察到的各个面分别是什么样子的？
学生自由举手汇报。 引导学生发现：从前面看到的是4个正方形，分两层排列，上、下两层各2
个；从右面看到的是2个 正方形，竖直排列，上下各1个；从上面看到的也是2
个正方形，横着排列，左右各1个。
2.根据看到的图形连一连。
课件出示例2“你能根据看到的图形连一连吗？”
（ 1）请同学们观看大屏幕，想一想这几幅图分别是从哪个面看到的形状，
然后在课本上连一连。
（2）学生独立连线后，自由举手汇报。
教师根据学生的汇报，课件演示连线的过程。
（二）教学“试一试”。
1.根据看到的面的形状摆出相应的几何图形。
课件出示：

44

（1）同学们请看大屏幕，如果从上面看到的是这个形状，这4个正方体应
该怎样摆呢？
①学生猜测摆法后，进行小组交流。
②指名说一说。
引导学生回答出：因为这个图 形是从上面看到的，所以这4个正方体应该摆
在同一平面上，前后对齐，各摆两个。
（2）请同学们按你们的想法，分小组摆一摆，再看一看。
①操作：学生按要求用4个正方体摆出相应的几何图形。
②观察：请同学们从上面观察摆出的 几何图形，看看你所观察到的图形的形
状和课件出示的形状是否相同。如果不相同，请重新摆。
（3）提问：同学们摆出的图形的样子与猜测的相同吗？是否是在同一平面
前后各2个摆放的？
学生自由举手汇报。
2.画出看到的图形。
（1）观察：请同学们再观察你们摆出的几何体的前面和右面，看看前面和
右面是什么形状的。
（2）提问：说一说，你看到的几何体的前面和右面分别是什么样的？
学生自由举手汇报：摆 出的几何体的前面和右面是相同的，都是由2个横向
排列的正方形组成的长方形。
（3）画图 ：请同学们把看到的几何体的前面和右面的形状在课本的方格纸
上相应位置画出来。画的时候要注意：用 直尺沿方格纸的线画，不要把线画斜了。
①学生独立在方格纸上画一画，教师巡视，若发现学生画图过程中有错误的，
及时指正。
②展示汇报。
用投影仪展示部分学生画出的图形，对画错的图形，要求学生指出错误原因，
并订正。
（4）指出：观察同一物体不同的面，看到的形状可能是相同的。
三、反馈完善
1.完成教材第34页“练一练”第1题。
（1）请同学们用小正方体照着课本中几何图形的样子摆一摆。
45

（2）从前面、右面和上面观察摆好的几何图形，然后连一连。
（3）指名汇报。
2.完成教材第34页“练一练”第2题。
（1）操作：以小组 为单位，根据题意，拿出准备好的6个同样大的正方体，
按教材中图形的样子摆一摆。
（2）观察：从前面、右面和上面观察摆好的图形，看看所观察的各个面各
是什么形状。
（3）画图：在教材中的方格纸上按要求画出相应的面的形状。
（4）展示汇报：用投影仪展 2~3名学生画的图形，对于画错的学生，指出
错误原因，并订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




第三单元 观察物体
课题：观察物体（三） 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.经历拼 摆、观察和交流稍复杂的几何体的过程，体会在同一位置看到相同
图形的不同摆法，从同一位置观察不同 的物体可能得到相同的图形，提升学生对
食物及视图进行转化的能力。
2.通过观察，发现实物与图形之间的联系，发展空间观念和借助想象、推理
解决问题的能力。
教学重点：掌握从前面、右面和上面观察同一物体的不同视图，发展空间观念。
教学难点：引导学生发现从同一位置观察不同的物体可能得到的视图相同。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.上节课，我们学习了从前面、右面和上面观察用4 个小正方体搭出的简单
的几何体，请同学们观察下面这个几何体，想一想，从前面、右面和上面观察，< br> 46

看到的分别是什么图形？
课件出示：

学生观察后，自由举手汇报：从前面观察时横向排列的4个正方形，从右面
观察，是1个正方形 ，从上面观察到的也是横向排列的4个正方形。
提问：从哪两个位置观察到的图形是相同的？
学生通过观察可发现：从前面和上面观察到的图形是相同的。
2.本节课，我们将进一步探究用4个正方体摆出的稍复杂的几何体。
板书：观察物体（三）
二、探究新知
（一）观察稍复杂的几何体
1.照样子摆一摆。
课件出示：



（1）示范：教师拿出4个准备好的正方体，按照图的样子，摆出物体。
（2）请同学们根据老师的摆法，拿出准备好的小正方体，照样子摆一摆。
①学生操作，教师巡视。
②小组展示自己摆的物体，并注意纠正不正确的摆法。
2.观察摆出的物体。
（1）分别从前面、右面和上面观察摆出的物体，看一看从这几个面观 察到
的图形各是什么样子。
①引导：如何观察这几个面？
引导学生回答出：观察前 面和右面时，人要站在物体的正前面和正右面，目
光正对着前面和右面；观察上面时，人要从前面靠近观 察的物体，目光从上往下
观察。
②学生观察后，汇报观察到的各个面的形状。
学生汇报预测：从前面观察，看到的物体的形状是 ； 从右面观察，


看到的是 ； 从上面观察，看到的是 。


47

（2）根据从前面、右面和上面观察到的物体的形状，连一连。
① 请同学们根据从前面、右面和上面观察到的物体的形状，在教材第34
页例3中完成连线。
②学生自主连线，教师巡视。
③指名汇报后，课件演示正确的连线过程，连错的学生分析错误原因，并订
正。
（3）提问：同学们，观察到的三幅图形相同吗？
学生看图可知：不相同。
指出：同一物体，从不同面观察到的图形可能不同。
（二）画出观察到的图形
1.照样子摆一摆。
课件出示：



（1）请同学们拿出小正方体，照样子摆一摆。
学生操作，教师巡视。
（2）学生小组内互相展示自己摆出的物体，并注意纠正错误的摆法。
（3）请同学们分别从 前面、右面和上面观察所摆的物体，看看从前面、右
面和上面观察到的分别是什么样的图形。
学生独立观察，然后和同桌互相说一说自己观察到的图形的样子，并注意纠
正错误的描述。
2.根据观察到的图形的样子，在教材中方格纸的相应位置画出看到的图形的
样子。
（1）学生独立画出观察到的图形，教师巡视。
（2）小组内互相展示自己画好的图形，注意纠正不正确的画法。
（3）全班展示交流。
用投影仪展示2~3名学生所画的图形，对画得不好的地方，进行指正。
3.比较归纳。
（1）比较上面两个物体，想一想，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一
面看到的图形不同？
①学生分析比较后，和同桌互相交流。
②反馈汇报。
指名汇报，根据学生的汇报指出：从右面和上面观察到的图形完全相同，从
48

前面观察到的图形不同。
（2）归纳：不同的物体，有的面看到的图形可能相同，也有可能不同。
三、反馈完善
1.完成教材第35页“练一练”第1题。
（1）用小正方体照教材中的样子摆一摆。
（2）从上面、右面和前面观察所摆的物体，看看从这三个面看到的图形各
是什么样子的。
（3）根据看到图形的样子，完成连线。
（4）展示汇报：用投影仪展示2~3名学生的连线情况，集体订正。
2.完成教材第35页“练一练”第2题。
（1）让学生用小正方体照教材中各图的样子摆一摆。
（2）分别从前面、右面和上面观察所 摆的物体，看看从哪些面看到的图形
相同，从哪一面看到的图形不同？
（3）反馈汇报。
引导学生汇报出：从前面、右面这两个面看到的图形相同，从上面看到的图
形不同。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




第三单元 观察物体
课题：练习六（1） 第 4 课时 总第 课时

教学目标：
1.要让学生经历操作、观察、比较、分析和想象的活动过程，使学生在获得
最真切体验和感受的同时， 不断积累观察物体的经验，发展初步的空间观念。
2.使学生在观察、判断、辨认和想象的活动中，发展数学思想。
3.在实际操作活动中，使 学生进一步感受数学与生活的密切联系，培养学生
的合作交流意识和克服困难的精神。
教学重点：能辨认从不同位置看到的物体形状，能根据从某一面看到的图形，把
49

物体把摆出来。
教学难点：能辨认从不同位置看到的物体形状，能根据从某一面看到的图形，把
物体把摆出来。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1.师生谈话：去年我们已经学习了从整体上观察物体，让老师考考大家。
2.师出示四个小正方体，学生观察师拼搭。
学生认定学习内容和学习目标。
揭示课题：这节课我们将对这些物体进行观察。
二、分层练习，巩固内化。（预设25分钟）
基本练习：
1．练习六第1、2题
自主读题，独立在书上写一写。
相互交流 ，互相检查订正。
提问：如果从前面观察这个正方体，看到的是什么图形？如果从右面和上面呢？
再问：你知道为什么从前面、右面和上面看到的都是同样的正方形吗？
先让学生独立完成，再组织交流校对。
引导学生通过观察和想象，认识到：由于正方体的每个 面都是同样大的正方形，
所以，从前面、右面和上面看到的图形完全相同。
2．练习六第3题
引导学生先摆，再观察、交流。
出示书上的两个视图，让学生分别指出从前面、右面和上面看到的形状图。
先让学生摆一摆，再组织交流校对。
3．练习六第5题
出示导学单：
1．先独立读题.
2．然后任选一种方式进行画图。
（1）让学生按要求摆一摆，看一看，再根据看到的样子画一画；
（2）也可以在摆出长方形后，引导学生通过想象画出从各个面看到的图形；
（3）还可以直接要求在头脑里想象摆出的长方体的样子，并根据想象画出图
形。
3.独立尝试，再交流。
4.小组交流，修改错误的答案。
50

教师鼓励学生大胆尝试。
提醒学生画图一定要用直尺。
4.练习六第6题
引导学生独立摆，再观察、交流。
有针对性的选择一、二名学生上台演示摆的过程。
5. 练习六第7题
自主读题，独立摆一摆。
同桌相互交流 ，互相检查订正。
点拨：第（1）题可以 先启发学生边摆边思考：用8个同样大的正方体摆长方体，
要使从前面看到的图形是两个并排的正方形， 一排要摆几个正方体？像这样要摆
几排？再按要求摆一摆，并说说从右面和上面看到的图形。
第（2）题可以先让学生独立完成，再组织展示和交流。
6. 练习六第8题
独立完成。
先让学生独立完成计算，再交流计算的过程和结果，以及计算时需要注意的问题。
7. 练习六第10题
自主读题，同桌合作摆、观察、判断。
相互交流 ，互相检查订正。
（1）先让学生看题中的直观图思考，这三个图形从哪些面看到的图形完全相同，< br>哪一个面看到的图形不同，并说明判断理由。
（2）摆一摆，验证。
8.综合练习：
1.练习六第9、11题
出示导学单：
1．先独立读题.
2．用3个同样大的正方体摆练习第9题中（1）和（2）中的要求图形。
3．用4个同样大的正方体摆练习第11题中（1）和（2）中的要求图形。
4.你能想出几种不同的摆法？
5.小组交流。
第11题和9题相类似，都要重点引导学生根据题目的要求摆出相应的物体。
第9题的第（1）题有2种不同的摆法，第（2）题也有2种不同的摆法。
第11题的第（1）题一共有8种不同的摆法，第（2）题也有3种不同的摆法。
创编练习：
看想画：
51

1.4个小正方体横着摆一排。画出正面看到的图。
2．.然后分别在4个小正方体的最左边 和最右边的上面加上一个小正方体，也分
别画出从正面看到的图形。
三、全班交流，提炼建摸。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业（10分钟）
1.完成《补充习题》第（ ）页第（ ）题；
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
2.提高题
《补充习题》第（ ）页，第（ ）题。
五、家庭作业
课课练第（ ）页第（ ）题。




第三单元 观察物体
课题：练习六（2） 第 5 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过辨认和画一画从前面、右面、上面看到的视图，进一步深化对实物和
视图关系的认识。
2.通过根据指定的视图摆出相应的组合体，进一步体会物体和视图之间的联
系，培养 学生的空间想象和推理能力。
3.在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成
积极的数学学习情感。
教学重点：能正确辨认和画一画从前面、右面、上面看到的视图。
教学难点：根据物体的形状想象相应的视图，根据指定的视图摆出相应的组合体。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1. 师生谈话：前几节数学课，我们学习了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？
2. 教师引导学生举例说，并出示课题。
二、分层练习，巩固内化。（预设25分钟）
52

基本练习：
1．练习六第12题
口算，独立完成。
相互交流 ，互相检查订正。
先让学生独立完成，并核对得数。
2．练习六第13题
独立完成连线。
再交流连线时的思考过程。
让学生结合已有的观察物体的经验来判断看到的视图，再连线。
3.练习六第14题
（一）出示导学单：
1.先照样子用5个同样大的正方体摆一摆。
2.再从前面、右面和上面看一看。
3.然后在方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。
4.小组交流画图时是怎么想的？
也可以让有些孩子直接根据直观图，通过想象画出从各个面看到的图形。并说说
画图时是怎么想 的？再用正方体摆出题中的物体，并通过观察检验画出的图形。
4.练习六第15题
让学生 根据物体直观图，通过想象、比较和分析，找出“从前面看是
哪几个，从右面看是
过观察检验画 出的图形。
帮助学生进一步体会从同一方位看不同的物体，看到的图形可能是相同的。
综合练习
1.练习六第16题
（一）出示导学单：
1.先独立按要求分别摆一摆。
2.在小组内交流各自的摆法。
3.全班交流。
思考：为什么第1、2小题有不同的摆法，而第3小题却只有一种摆法？
第（1）题根据前面看到的先摆出一排4个，再确定第5个正方形的位置。
第（2）题根据右 面看到的先摆出一竖排的3个，再分类思考另外两个正方体的
摆放位置。这种情况虽然比较复杂，但只要 有序思考，还是可以把所有的情况都
考虑到。
53
的有
的有哪几个”。再用正方体摆出题中的物体，并通

第（ 3）题要使学生认识到由于从上面看到的图形已经确定了5个正方体的摆放
位置，所以只有一种复合要求 的摆法了。
2.练习六第17题
通过想象直接作出判断。
学生提问：谁能像这样子也来提问考考大家？
随学生的提问，其他同学解答。
注意学生在出题的时候，要把某一面看到的视图画出来。提问时要注意语言表
达。
3.动手做
（1）独立完成，用5个同样大的正方体摆一摆。
小组交流各自的摆法。
小组交流各自的思考方法。
全班交流，注意有序思考并有条理地表达。
点拨：可以通过“尝试-调整”找到问题的答案。 在找到问题答案的过程中体会
不同的思考方法：例如可以先根据从前面看到的图形确定3个正方体的摆法 ，再
依次确定第4、第5个正方体的摆法；也可以先根据从上面看到的视图确定4个
同样大的正 方体的摆法，再考虑第5个正方体的摆法。
（2）先独立看图数一数各有几个正方体。
再摆一摆。
思考：添上几个小正方体，使它成为长方体？
动手添一添，验证自己的想法对不对？
点拨：数正方体个数时，要注意图2和图3都是两层的 ，上面正方体的下面虽然
看不到，但肯定是有的，一定要数进去。
还要让学生明白：在怎样的情况下添上的正方体的个数才最少。

三、全班交流，提炼建摸。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业（10分钟）
完成《补充习题》第（ ）页的第（ ）题
提高题
《补充习题》第（ ）页的第（ ）题
五、家庭作业
课课练第第（ ）页的第（ ）题

54

第四单元 统计表和条形统计图（一）
课题：简单的统计表、条形统计图和分段整理数据
第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.经历收集、整理、描 述和分析数据的过程，认识简单的统计表和条形统计
图，了解它们的结构和特点。会分段整理数据，能用 统计表和条形统计图描述数
据。
2.能结合统计表、条形统计图对简单数据进行分析和解释。
3.初步感受运用统计方法解决问题的过程，发展数据分析观念。
教学重点：会用简单的统计表或条形统计图描述数据；能根据解决问题的需要分
段整理数据。
教学难点：根据数据的特点和解决问题的需要确定整理数据的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、激趣导入，认定目标。（预设3分钟）
1.（出示图片）这么多的队员，如何来给他们准备大小不同的队服呢？
指出：小学生所穿衣 服的尺寸主要由身高决定。学校收集了所有鼓号队队员的身
高数据。（板书：收集数据）
2.（出示鼓号队员的身高记录单）思考是不是需要根据每一个不同的身高去
做不同的衣服呢？
说明：把身高差不多高的人，统一成一种型号，这样做几个型号就行了。
二、目标驱动，自主学习。（预设15分钟）
探究分段整理
1.明确例2中的数学信息及所需要解决的问题。
指出：可以把队员们身高数据进行分段整理 ，再统计出各个身高段各有多少人。
（板书：分段整理）
2.自学
导学单（时间：5分钟）
1．要求每一段分别有多少人，你打算用什么方法来收集每段的数据。
2．小组合作，用画正字的方法来整理每一段的数据，填写在记录单中。
3．把整理的结果填入统计表。
引导学生用画“正”字法依次对每一个数据归类记录，能避免遗漏和重复。
3.全班交流。
55

1.整理数据时，有什么要注意的地方？
2.通过这张统计表你还知道了什么。
3.回顾:我们是如何解决这个问题的。
提 醒：按编号的顺序依次进行整理；整理后计算下合计是不是等于32人；统计
表的日期不要遗漏。 指出：从这张统计表知道了每种型号的队服要各做多少套。这个过程就是分析数
据、解决问题。（板 书：分析数据）
明确统计过程：帮助学生回顾并板书：收集数据，分段整理，填统计表，分析数
据。
三、分层练习，巩固内化。（预设12分钟）
（一）基础练习
1.例1
导学单（时间：4分钟）
1.根据调查记录完成下面的统计表和条形统计图。
2.思考根据统计表和条形统计图你还能知道什么？
3.统计表和统计图各有什么特点？ < br>明确：统计表是用表格呈现数据的，条形统计图是用直条呈现数据的；统计表和
条形统计图都能清 楚地反映数量的多少，而用条形统计图表示数据更直观、更形
象。
2.练一练
注意：保证活动的有序、有效；了解学生遇到的问题及时给予帮助和指导。
3.练习七第2题
在女同学1分钟仰卧起坐的成绩中，50-59的有3人，40-49的有10人，也就是
说， 小红的成绩在40-49个的10人中排第7名，所以她的成绩在40-45之间的
可能性比较大。
（二）比较练习
1.练习七第3题
2.练习七第4题
比较后可以发现条 形统计图的形式是多样的，也可以横着画，也可以竖着画，有
时还可以用其他图形来表示数量的多少。介 绍48页“你知道吗”
（三）综合练习
练习七第6题
提醒：可以根据学生阅读课外书的实际情况对调查项目做调整。
（四）创编练习。
56

下面是任意抽取的四年级某班20名学生的体重记录单。(单位：kg)

指出：可以先分段画正字整理，再填写统计表。
(1)根据上面的数据填写下面的统计表。
四年级某班20名学生体重统计表
年 月

(2)人数最多的是( )kg范围内的人，这20名学生的平均体重大约
是( )kg。(保留整千克数。)
(3)你的体重在哪一段？你对自己现在的体重评价是什么？
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第40-41页上第2、3题；第42页第2题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
五、家作。
1.《课课练》第31页第2题；第32页第1题；第33页第2题。




第四单元 统计表和条形统计图（一）
课题：平均数 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.初步理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
2.能应用平均数解释一些简单生活现象，解决一些简单实际问题。
教学重点：理解平均数的意义、掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义、掌握求平均数的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习辅垫：
57

1.出示例3，直接出示问题：男生套得准一些还是女生套得准一些？
学生直接求出男、女生 平均每人套多少个，然后再比较。这时点明：平均数能较
好地反映一组数据的总体情况。
2.出示练一练图：改直接问你知道平均每个笔筒里有多少支笔吗？
针对两种情况：一移多补 少二先求和再平均分进行比较，让学生明白应根据具体
的情况选择恰当的求平均数的方法。
二、共建网络
1.出示丝带的题组练习：
（1）14厘米、24厘米、16厘米。
（2）8厘米、24厘米、16厘米。
（3）14厘米、34厘米、16厘米
（4）14厘米、24厘米、（）厘米
先让学生估一估第1组数据的平均数是多少，体会平均 数比最大的数要小比最小
的数要大，再计算。
第2组改变了一个数据，让学生猜一猜这时的平 均数比第一组的平均数大还是
小？为什么？然后再算一算。
第3组与同2。
第4组数据，老师说要比第一组的平均数大或小，学生填上第三个数据，并说明
理由。
2. 出示练习八第51页第3题、第52页第5题。
再次明确平均数它是一组数据的平均后 的数。实际的数据可能大或小于平均数，
也可能等于平均数。
三、整体练习
1.第52页第8题。
小结：帮助学生巩固先求和再平均分的计算方法。
2.第51页第4题、第52页第6、7题。
提示：生活中处处有数学，平均数作为描述一组数据的整体情况，经常有运用到。
3.出示“你知道吗”阅读材料，独立完成第53页第9题。
点拨：去掉最高分去掉最低分后，算出的是几个评委的打分总分？所以除的时候
也应该除以几？
四、课作。（8分钟左右）
数补。
提高题：东风小学开展读课外书活动，三年级3 名学生平均每学期读了4本，又
来了一位新同学后，平均本数多了1本，新来的同学每学期读了（ ）本。
58

五、家作。
1.完成书第53页第10题。
2.数练。




第四单元 统计表和条形统计图（一）
课题：运动与身体变化 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.在实践活动中，加深对统计的认识，进一步掌握 平均数的意义及计算平均
数的方法，初步学会利用数据分析问题、获得相应的结论。
2.学习 运用实验和统计相结合的方法研究、解决问题，体会统计是解决问题
的有效方法，发展统计观念。
3.培养探究、合作意识，体验实验活动的乐趣，增强学习数学的信心。
教学重点：探索运动前后脉搏跳动变化规律，进一步理解平均数的意义。
教学难点：运用实验和统计的方法研究和解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.谈话：同学们，生命在于运动，你们平时经常做哪些运动？
2.指出：经常运动能使我们 变得更健康。但是在运动的过程中，我们的身体
也会发生一些变化，运动后身体的这些变化需要用具体的 数据来说明，今天这节
课我们一起研究“运动与身体变化”。
板书：运动与身体变化。
二、探究新知
（一）提出问题
1.提问：运动后，我们的身体会发生一些变化，你知道在运动后身体会发生
哪些变化吗？ < br>2.过渡：同学们了解这么多运动对身体造成的变化，特别还了解到运动会使
脉搏加快，真了不起 。那么运动对脉搏会有怎样的影响呢？下面我们通过实验来
探究这个问题。
（二）实验讨论
59

1.分组：教师把全班学生按每四人为一组进行分组。 < br>2.方法指导：请同学们伸出右手中间三个手指，放在左手手腕上，如果感觉
到动，那就是脉搏的 跳动。
教师注意对没找准脉搏位置的学生进行辅导，让每个学生都能准确找出脉搏
的位置。
3.测量不同条件下脉搏的跳动情况。
（1）课件出示第一次实验要求：测出运动前1分钟脉搏的次数。
学生测量，教师计时并巡视 ，对操作不正确的学生给予指导，并让学生把测
量的数据记录在教材中的表格里。
（2）出示第二次实验要求：原地高抬腿跑30秒后，立即测出1分钟脉搏的
次数。
①教师发开始高抬腿跑的口令并计时。
②高抬腿跑后，教师发出开始测量脉搏的口令，并计时。
③让学生把测量的数据填在教材中的表格里。
（3）出示第三次实验要求：休息2分钟后，再测出1分钟脉搏的次数。
①学生休息2分钟后，教师让学生把手按在脉搏跳动的地方后，发开始的口
令，并计时。
②让学生把测量出的数据记录下来。
4.求出脉搏跳动的平均数。
（1）学生在小组内交流，把下面的表格补充完整。
姓名




平均数
运动前次 运动后次 休息后次















（2）计算出小组内每人每次实验中脉搏跳动的平均数。
5.分析数据，讨论交流。
（1）提问：运动后，你的脉搏是怎样变化的？
（2）追问：从算出的平均数来看，小组同学的脉搏情况又是怎样变化的？
（3）再追问：运动前后，你的脉搏次数与小组平均数相比，差别大吗？
引导学生通过分析数 据发现：由于每个人的体制不同，运动前后自己的脉搏
次数与小组平均数相比，差别各不相同，有的学生 相差较小，有的学生相差较大。
（4）指出：运动时间的长短会引起脉搏的变化。
60

6.研究运动方式的不同对身体状况的影响
（1）课件出示要求：选择另外一项运动，按前面的步骤进行实验，并填写
在教材的表格中。
（2）各小组选择运动方式。
（3）按前面的步骤实验，教师计时。
（4）计算出平均数。
（5）提问：这次运动引起的脉搏变化是怎样的？
（6）追问：比较两次运动前后脉搏发生的变化，你想到了什么？
（7）教师小结：通过这一 组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的
不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。
（三）引申反思
1.提问：根据课前查资料情况，说一说四年级学生体育课上每分钟脉搏次数
达到多少比较合适？
2.追问：回忆上体育课的情况，说一说老师是怎样为同学安排活动的？
3.课后延伸。
课后设计并完成下面的活动：测量你在不同运动前后每分钟的呼吸次数，记< br>录下来制成统计表，与同学交流。
三、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
四、课堂作业
《补》




第五单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略（1） 第 1 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生了解整理条件的不同方法，经历列表整理条件和问题的过程；灵活
运用从条 件想起和从问题想起的策略分析数量关系，感受并归纳解决实际问题的
步骤，能正确解决简单的三步计算 实际问题，并能检验所求结果。
2.使学生经历解决问题的过程，进一步掌握分析数量关系的 基本方法，发展
分析、推理等初步的逻辑思维能力，体会归纳的思想和方法，积累分析、解决实
61

际问题的基本经验。
3.使学生能与他人交流策略，分享同学的成果；养成独立思考、相互交流和
回顾反思的学习习惯。
教学重点：运用列表策略分析问题，掌握解决问题的一般步骤。
教学难点：归纳解题步骤。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题（预设2分钟）
1．出示课题
指出：“策略”就是指计策、谋略。
齐读课题。
对于课题，你有什么疑问吗？
2.认定目标。
今天，我们就来研究数学问题中的策略，并解决相关的三步计算实际问题。
二、自主学习（预设15分钟）
1.呈现例1情境。
读完图上信息，你有何体会？
根据这些信息，你能提出哪些问题？
导学单1：
（1）想办法整理题中的条件，并记录下来。
（2）独立解答，并尝试检验答案是否正确。
（3）组内交流:你是怎样整理的？校对解答和检验过程。
（4）全班汇报。
展示学生整理的条件。
对比：你喜欢哪种整理方法？
为什么？（板书：简洁）
指出：像这样用表格来整理条件，也是解决问题的一种策略——列表。（板书：
列表）
2.解答“想一想”并检验。
交流解答过程。
说说每步求出的是什么。
你是怎样检验的？
独立完成，全班汇报。
3.对比总结。
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导学单2：
（1）思考：比较刚才两题，
解答过程中有什么相同处和不同处？
（2）组内交流：说说解决问题时一般要经历哪些步骤？可以采用哪些策略？
（3）阅读书本第57页下面的“回顾与总结”，可划出重点。
交流总结。
根据学生回答，提炼板书：
两积之和 两积之差
整理 分析 解答 检验
条件 问题 数量关系
追问：分析数量关系时，可以从哪想起？
板书：从条件想起
从问题想起
师：根据整理的这张信息表，你还能解决哪些问题？
师：通过今天的学习，你又掌握了什么新的解题策略？对于“列表”这个新策略，
你有何体会？
小结：列表，可以把复杂的信息变得清晰、简洁。但在解题的过程中，我们首先
要思考：这道题 适合什么策略，是画图还是列表，等等。要根据实际情况选择合
适的策略，达到“事半功倍”的效果。
三、整体练习（预设15分钟）
（一）基本练习
要求：先根据问题整理信息，再解答。
1．“练一练”第1题
（1）独立完成。
（2）全班交流。
交流：根据学生作业适当点评。
表格：工整、清晰。
追问：你从什么角度来分析数量关系？
2．“练一练”第2题
（1）独立完成。
（2）集体校对。
（3）提出问题，指名口答。
交流，校对。
追问：你是怎样整理条件的？你从什么角度来分析数量关系？
63

根据这张表格，你还能提出什么问题？（口答算式）
（二）对比练习
“练习九”第1、2题。
（1）独立完成。
（2）集体校对。
汇报。
第1题：两题有什么区别？
第2题：说说你是怎样思考的？
提醒：以后解题时都要检验，发现错误要及时订正。
（三）计算练习
“练习九”第3题
1.选做第2、3小题。
2.小组内校对批改并订正。
说说在计算三位数除以两位数时，有哪些注意点。
（四）拓展练习
要修一条540米长的水渠，前3天每天修38米。如果剩下的要在6天内完
成，平均每天要修多少米？
（1）尝试列表，独立解答。
（2）集体校对：如何列表；说说每步求出的是什么。
四、课堂作业（预设8分钟）
完成《补充习题》第48～49页第 1 、2、4题。
提高题：老师为12名学生准备好了 10天夏令营生活的费用，结果又增加了3
名学生参加夏令营。如果每人每天的费用不变，老师准备的这 些费用可维持多少
天？
五、家庭作业。
1.《课课练》第39页第1、2题。
2.阅读《小数报》第 期 版




第五单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略（2） 第 2 课时 总第 课时

64

教学目标：
1.让学生 经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量
关系;进一步感受列表法整理条件和问 题的过程，会从条件和问题出发分析数量
关系，能按一般步骤解决实际问题。
2.让 学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现问题和提出问题
的能力;让学生经历独立分析数量 关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和
解决问题的 能力以及有条理的表达能力。
3.让学生在参与数学活动的过程中，感受数学与现实的生活联系，体现数学
的实际应用价值。
教学重点：会按照解决问题的一般步骤解决实际问题。
教学难点：从条件和问题出发分析数量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、回顾导入。（3分钟）
1.复习：解决实际问题的步骤和分析数量关系的关键。
2.引入新课：解决问题的策略
问：解决实际问题时，一般要经历哪些步骤？
板书：理解题意→分析数量关系→列式计算→检验反思
问：可以用什么方法理解题意呢？(列表整理、画线段图„„)
怎样分析数量关系呢？（从条件和问题想起）
二、学习例2。（15分钟左右）
1.（1）出示例2中的问题:要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？
让学生明白就一个条件是不能做的并思考补上一个条件.
问：求要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？ 你会列式吗？（不能）
为什么？那应该补上一个什么条件？
那如果每小时水位下降10厘米，该怎样列式？为什么这样列式？
（2）出示例2题目中的信息。
如果“每小时水位下降10厘米”
这个条件改成了„（出示例2的信息）
读题中的信息。
理解并获取题中有用的信息。
从这张表中你获得哪些信息？
引出：水库水位每2小时下降12厘米（板书）
再仔细观察：哪些量在变化？哪个量没有变化？这说明了什么？
65

引出：每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多
问：条件中你认为哪句话也很重要？
师：“照这样的速度”也是解决问题的必要条件。现在谁 能用自己的语言把这道
题的条件和问题再说一遍。
2.自学。
在学生自主学习时，教师巡视学生的解法，对于部分后进生给予指导。
导学单（时间：5分钟）
1.列式解答。
2.思考：你是怎样确定先算什么的？
3.检验解答是否正确？
4.你还想到的解法是„„ 。
3.小组交流。
交流内容
1.你的解法是怎样的？你是怎样分析数量关系的？
2.说说你是怎样检验的？
师：倾听学生的解法，并把不同的方法写在黑板上。
4.全班交流。
分析黑板上不同解法的解题思路。
解法1.120÷（12÷2）
解法2.120÷12×2
解法1先求出水位每小时下降多少厘米，可以从条件想起，也可以从问题想起。
解法2水位一共下降的高度是2小时下降高度的几倍，那所需要的时间也是2
小时的几倍。
师出示书本上一一列举这种方法。
交流如何检验。
检验方法多样，但无论用什么方法检验，都要抓住不变量展开思考，即水位每小
时下降6厘米。
师重点关注后进生做题情况。
5.出示例2第2个问题让学生独立解答，并试着对解题结果进行检验。
集体交流。
怎样解答的？你是怎样想的？
你对解题结果又是怎样检验的？
6.比较内化
对例2的两题比较异同点。
66

比一比这两题条件和问题有什么不同和相同的地方?解法上又有什么相同和不同
的地方？ 师：虽条件和问题不同，解决问题的方法也不完全相同，但分析数量关时，都要
抓住水位每小时下降 的速度不变去想，所以都先求出每小时水位下降多少厘米。
7.回顾反思。
回忆刚才解决的两题，说说有什么体会？
从解题的步骤及解题的方法说体会。
三、练习。（15分钟左右）
【基本练习】
第60页练一练第1题。
根据要求独立解答。
交流：解决这两题，各应先算什么？你是怎样想的？你又是怎样检验的？
强调：每本笔记本的单价相同是解决问题的必要条件。
【比较练习】
第60页练一练第2题。
独立解答，并比较这两题解法上有什么相同和不同的地方？
重点交流：
（1）从图中你获得了什么信息？
相同点：第一步都必须先求出每本字典厚多少毫米，都用除法算.
不同点：第1小题是求总数所以第二步用乘法算，第2小题是求数量所以第2
步用除法算。
【综合练习】
第61页第5、6题。
交流：每题的哪个量是不变的？你是怎样分析数量关系的，怎样列式解答的？可
以怎样检验？
第5题：你是选择哪组数据求每分钟生产产品的个数，其它组行吗？为什么？
【创编练习】
根据所给的信息补上条件和问题变成两步计算的应用题，并解答。
小明5分钟打200个字。
（1） ， ？
（2） ， ？
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第50页第 1 题，第51页第3、4题。
校对作业：分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“
67

提高题”。
『提高题』
王老师买6个 书包和3盒蜡笔要294元，李老师买同样的2个书包和3盒蜡笔要
154元，那么一个书包和一盒蜡笔 各多少元？
五、家作。
1.《课课练》第40页第1、2、3题。
2.阅读《小数报》第 期 版




第五单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略（3） 第 3 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生进一步认识先求一个单位的数量、再求问题结 果，及先求总数量、
再求问题结果的两步计算实际问题的特点，了解并掌握相关实际问题的数量关
系，正确列式解答。
2.使学生进一步体验解决问题的一般步骤，能灵活运用策略和知识、 经验分
析数量关系、解答实际问题，体会相关联的数量之间的变化规律，感受数学思维
的基本方 式，发展分析、推理等思维能力，提高分析和解决实际问题的能力。
3.使学生能主动应用数 学知识、方法解决现实生活里的实际问题，进一步体
会数学知识、方法的应用性，培养应用意识和对数学 的积极情感。
教学重点：进一步掌握应用策略解决两积（商）求和（差）、归一（归总）问题
的基本分析方法。
教学难点：进一步掌握应用策略解决两积（商）求和（差）、归一（归总）问题的基本分析方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、回顾梳理。（预设3分钟）
1.口算热身。
（1）选3道说说你是怎么算的？
（2）在口算时，要注意什么？
重点帮助孩子温习两、三位数除以一、两位数的口算方法，突出商的末尾不能多
68

添0。
2.揭示课题。
3.梳理解题的一般步骤。
解题步骤：理解题意→分析数量关系→列式解答→检验反思。
二、分块练习（预设10分钟）
练习单：
1.完成第7、8题；
2.小组交流：
（1）第7题：说一说你每一步算到的是什么？
（2）第8题：你是怎样填表的？题中不变的量是什么？
重点帮助学生巩固归一、归总实际问题的数量关系，对比每题两个问题的异同点。
第7题：梳理“从条件想起”和“从问题想起”的思考过程。
第8题：（1）装箱的速度不变；（2）猕猴桃的总数量不变。
三、整体练习（预设17分钟）
练习单：
1.独立完成第9、10、11题。
2. 思考：每道题是哪类题型？（归一、归总）
3.小组交流：说说每步表示的意思。
第9题：无论是从条件想起，还是从问题想起，都要抓住“花的总盆数不变”这
一关键。
第10题：比较两题后明确，都要先求出“王老师一共带了多少钱”。
第11题：比较、反思，解答时你是从条件想起还是从问题想起，体会解题策略
的普遍适用性。
四、课作。（预设10分钟）
完成《补充习题》第52～53页上第1、2、6、7题。
『提高题』
修一条公路，原计划60名工人用80天完成。现在这批工人工作20天后又增加了30人，剩下的部分再做多少天可以完成？
五、家作。
1.《课课练》第41页第1-4题。
2.《课课练》拓展应用。



69

第五单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略（4） 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生进一步经历探索解决问题方法的过程，能正确解答两积求和（差）、
归一问 题。使学生进一步体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的
策略，掌握解决问题的一般步骤 。
2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能
力； 经历通过独立思考分析数量关系、确定解题思路的过程，培养学生分析问题
和解决问题的能力。
3.使学生在参与数学活动的过程中，感受数学与现实生活的联系，体验数学
方法的实 际应用价值，获得成功的、愉悦的数学学习体验，提高学生的自信心。
教学重点：两积求和（差）、归一（归总）问题的基本分析方法与解答。
教学难点：稍复杂的归总问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、计算热身。（5分钟左右）
1.完成第12题；
2.说说你是怎么算的？
3．在计算这些混合运算时，要注意什么？
重点帮助孩子重新温习混合运算的计算顺序。
突出：1.乘加、乘减，先算乘再算加或减；2.有小括号的先算小括号里面的。
二、整体练习（5分钟左右）
（一）分块练习（一）
练习单：完成如下练习。
1.完成13、14题；
2.思考：
（1）你是如何整理条件信息的？
（2）你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？
（3）解决问题的一般步骤？
重点帮助学生巩固两积之和（差）实际问题的数量关系，教学时要强化整理条件
和问题的方法及解决问 题的一般步骤等。
（二）分块练习（二）
70

1.完成第15题。
（1）说一说题中的已知条件有哪些？
（2）学生尝试提问，并在探索本上写出解答过程；
（3）学生交流。
对学生所提 的问题不易求多，教师对学生的问题要善于分类、提炼，重点突出两
商求差（和）这一题型，并围绕分析 数量关系时要抓住怎样的关键。
2.完成第16题。
（1）想办法整理条件；
（2）独立解答；
（3）学生交流，说说你是如何想的？
引导指出你能想办法整理条件吗？
交流时重点围绕“原来买6架的钱可以多买3架”来讨论。
每架的钱 90元
架数

（三）分块练习三：
（1）做一做：完成第17、18题。
（2）说一说：你是怎么算的，每一步表示什么？如何检验的？
（3）变一变（17题）：张老师想去540千米远的杭州，4小时能到吗？
重点帮助学生巩固归一问题的分析与解题方法。
第17题，可以先求每小时行的路，再用距南 京的路程除以每小时行的路程。即
270÷（180÷2）。本题还要强化检验的过程。
第1 8题要注意引导学生体会两点：一是推算一个月卖出报纸的数量时，为什么
不选用某一天卖出报纸的数直 接推算，而要先算出上星期每天卖出报纸的平均
数；二是这里算出的一个月卖出报纸的数量，是根据一个 星期卖出报纸的数量推
算出来的，它不表示一个月实际卖出报纸的数量，而是一个与实际情况比较接近< br>的数量。
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第54页上第2-4题。
『提高题』教材63页思考题。
可以引导学生画图，从图中不难理解，（5－3）杯水是（980－740）克。
6架
？元
（6+3）架
71

五、家作。
1.《课课练》第42页第1-3题。
2.《课课练》拓展应用。




第六单元 可能性
课题：可能性（1） 第 1 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生通过摸球的活动，初步感受简单的随机现象，体会某些事件发生的
可能性是相等的。
2．使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日
常生活中的 广泛应用。能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释
一些简单的生活现象，形成初步的随 机意识。
3．使学生经历提出猜想、验证实验的过程，感受研究解决问题的乐趣，进
一步增强与他人合作交流的意识和能力。
教学重点：通过活动认识一些事件发生的可能性是相等的。
教学难点：能根据已有经验对事件发生的可能性作出简单判断。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（预设3分钟）
1.请你用“一定”、“可能”、“不可能”填空。
太阳（ ）从东方升起。
明天老师（ ）会表扬我。
公鸡（ ）会孵蛋。
选择其中1道请学生说说你是怎么想的？
2.出示课题：可能性
72

导入：今天我们来研究可能性问题中隐藏的数学知识。
二、自学例2.（预设15分钟）
1.明确例1中的数学信息和所需要解决的问题。
出示：教材例1情境图。
导入：如果从中任意摸一个球，摸到的结果是怎样的？说说你是怎么想的？
2.合作摸球。
合作要求
1. 组长拿出口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。
2. 小组合作，轮流摸球，摸10次。
3. 组长安排组员按顺序记录每次摸出球的颜色。
特别提醒：从口袋里任意摸出一个球，摸后放回，并搅一搅再摸。
学生活动时，教师主要引导学生规范摸球和合理记录。
3. 小组交流。
交流内容
1.根据摸球结果，你能发现什么？
2.你有什么疑问？
请学生实践，总结：可能摸到红球，也可能摸到黄球。
4.全班交流。
比较各个小组的摸球结果，你有什么体会？
请各小组将记录单贴到黑板上，对应着排列起来。 引导学生讨论，并适当引导，
明确：每个小组都既
摸出了红球，也摸出了黄球。
三、练习（预设15分钟）
（一）自学试一试
导学单
1. 猜：猜一猜你会摸到什么颜色的球？
2. 摸：闭着眼睛自己摸一摸。
3. 记：用自己的方法进行记录。
总结：如果从中任意摸一个球，摸到的（ ）。
学生自己总结：如果从中任意摸一个球，摸到的一定是红球。
（二）练习十第1题。
学生独立做出判断，并说明理由。
（三）练习十第2题。
第（1）小题，同桌合作，全班交流。
73

第（2）、（3）小题，同桌合作，全班交流。
学生做出判断，并说明理由。
（四）创编练习
做一个小正方体，两个面上写“1”，两个面上写“2”，两个面上写“ 3”，把小
正方体抛30次，用画“正”字的方法记录结果。
明确要求学生经历猜测、实践、验证和总结。
四、课作。（预设7分钟）
完成《补充习题》第55 页第 1、2题。
【提高题】
如果只在一 个正方体的面上写两个数，并且要求把正方体抛若干次后，两个数朝
上的次数差不多，你打算怎么办？
五、家作。
1.《课课练》第46页第1、2题。
2．自主学习《走进数学王国》和《小学生数学报》相关内容。




第六单元 可能性
课题：可能性（2） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.能够列出简单实验表明所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有
大小的。
2.通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。
3.通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，
培养学习兴趣。
教学重点：学生通过实验操作、分析推理知道事件发生的可能性有大有小。
教学难点：利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、沟通旧知。（预设3分钟）
1. 描述事件发生的可能性。
用“一定”“可能”“不可能”说一说。
74

（出示 图片）下面城市的冬天会下雪吗？请回答的学生说一说或者其他学生想一
想他为什么这样说。
2.出示课题：可能性（二）
今天我们继续来研究可能性问题中隐藏的数学知识。
二、自学例2.（预设15分钟）
出示：教材例2情境图。
1.体验可能性是有大小的。
（1）学生读题，明确例2中的数学信息和所需要解决的问题。
（2）学生先独立思考，然后同桌互相交流想法，再由一生全班汇报，得出结论。
导入：如果从中任意摸一张，摸到的结果是怎样的？说说你是怎么想的？
（3）合作摸牌。
合作要求
a. 组长把4张牌打乱顺序后反扣在桌上。
b. 小组合作，轮流摸牌，摸40次。
c.组长安排组员按顺序记录每次摸出球的颜色。
特别提醒：从桌上任意摸出一张牌给大家看后要放回，并要打乱顺序再摸。
出示问题：如果把“红桃4”换成“黑桃4” . . . . . .
学生活动时，教师主要引导学生规范摸牌和合理记录。
(4) 小组交流。
交流内容
3.根据摸牌结果，你能发现什么？
4.你有什么疑问？
汇报实验结果，引导小结：摸出红桃的次数要多些，换句话说也就是摸出红桃的
可能性要大些。
(5)全班交流。
比较各个小组的摸牌结果，说说体会。
总结规律：因为红桃在总 数中占得多一些，所以取出红桃的可能性要大些。（板
书：数量多，可能性大）
2.迁移类推。
（1）让学生猜想，并说说为什么。
（2）得出：既可能是正面，也可能是反面，两面朝上的可能性差不多。
（3）阅读书第66页的“你知道吗？”
设疑：假如当数量相同时，可能性的大小又是怎样的呢？
老师手拿一个硬币，如果掷一次，哪面朝上？
75

三、练习（预设15分钟）
（一）练一练。
导学单
4. 找：这三个袋子里的球有什么相同处？
5. 想：从哪个口袋里摸出红球的可能性大？
6. 说：小组交流。
引导学生总结：同样都是3个球，因为第二个袋子里的红球最大，所以从第二个
袋子里摸出红球的可能性最大。
（二）练习十第3题。
1.学生读题，明确题中的数学信息和所需要解决的问题。
2. 学生独立做出判断，并说明理由。
出示第3题。
引导学生从数学的角度来分析可能性的大小 ：整个的圆盘被6等分，3黄2蓝1
绿，数量不等，可能性的大小也就不等。
（三）练习十第4题。
1.学生读题，独立思考。
2.全班交流汇报，说说想法。
出示题目。
引导学生进一步明确：数量大，可能性大；数量相等，可能性差不多。
（四）创编练习
桌子上摆着1-20这20张数字卡片，如果摸到一位数，小明赢，如果摸到两位
数，小红赢。
1.这个游戏公平吗？
2.小红一定能赢吗？
3.你能设计一个公平的游戏规则吗？试试看。
引导学生经历找数量、并比较后进行判断。
要让学生明白可能性大并不意味着一定赢。
四、课作。（预设7分钟）
完成《补充习题》第55页第3 题。
【提高题】
如果在一个正方体 的面上写1和2两个数，并且要求把正方体抛若干次后，1朝
上的可能性大，你打算怎么办？
五、家作。
1.《课课练》第47页第1、2、3题。
76

2．自主学习《走进数学王国》和《小学生数学报》相关内容。




第六单元 可能性
课题：练习十 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.结合实例，能正确判断某些事件发生的可能性大小，体会可能性的学习与
应用价值。
2.积累数学活动的经验，体验相互合作取得成功的愉悦，培养对数学学习的
兴趣。
教学重点：能正确理解简单随机事件发生的可能性的大小。
教学难点：掌握判断事件发生的可能性大小的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境导入。（2分钟左右）
用“一定”、“不可能”、“可能”填一填。
（1）太阳（ ）会从东方升起，从西方落下。
（2）三十几加四十几，和（ ）是八十几。
（3）爸爸的年龄（ ）比我的年龄大。
（4）比6大的数（ ）是5。
选择其中第2题请学生说说是怎样想的？
导入：这节课，我们继续研究可能性的问题。
（出示课题）
二、游戏深入。（12分钟左右）
1.明确游戏规则：在口袋里放红铅笔和蓝铅笔共6支，从中任意摸出1支。
出示：游戏（第6题）情境图。
导入：游戏规则有哪些？围绕导学单进行自主探究。
2.自学。
导学单（时间：5分钟）
1.根据要求思考放铅笔的方法。
（1）摸出红铅笔的可能性大。（2）摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。
77

2.尝试按要求完成操作。（你遇到什么问题？）
学生尝试时，教师巡视指导，注意收集错例。
3.小组展示。
4.全班交流。
交流内容：怎样放铅笔符合要求？你是怎样想的？
通过展示和交流，明确：要使摸到红铅笔的 可能性大，口袋里红铅笔的支数要比
蓝铅笔多；要使摸到红铅笔与蓝铅笔的可能性相等，口袋里红铅笔和 蓝铅笔的支
数要相等。
三、练习提升。（18分钟左右）
（一）适应练习。
1.练习十第5题。
（1）看图说说转动每个转盘，指针落在红色区域的可能性分别是怎样的。
（2）逐一回答书上的问题。
强调：指针偶尔落在某个区域，表示指针落在该区域的可能性比 较小；指针经常
落在某个区域，表示指针落在该区域的可能性比较大。
2．练习十第7题。
（1）明确前提条件：将写着1～9的9张数字卡片打乱后，反扣在桌上，从中任
意摸出1张。
（2）判断：摸出的结果可能有多少种？摸出单数的可能性大，还是双数的可能
性大？
提示：引导学生进一步巩固判断可能性大小的方法。
（二）比较练习。
1.练习十第8题。
（1）思考并交流：抛起这个正方体，落下后哪个数朝上的可能性最大， 哪个数
朝上的可能性最小？说明理由。
（2）小组合作开展抛正方体的游戏，并完成统计图。
（3）对试验数据进行分析和比较。
注意：课前布置学生分小组准备好试验用的正方体。
提示：引导学生说说对试验结果的看法，进一步体验事件发生的可能性的大小。
2.练习十第9题。
（1）估计摸到每种正方体的次数，并说说自己的思考过程。
（2）按要求进行游戏，并画“正”字记录试验结果。
（3）交流：估计得怎么样？
提示：组织交流时，引导学生综合各小组的试验结果，体验估计结果的合理性。
78

（三）创编练习。
纸盒中有大小相同的2个红球和2个蓝球。如果 闭着眼睛随便摸（摸出的球
不再放回去），至少摸几次才能保证摸到一个蓝球？
提示：共有4 个球（2个红球和2个蓝球），假如前两次摸到的都是红球，那么
还需摸一次才能保证摸到蓝球。
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第57页上第4～6题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
『提高题』 < br>小明和小刚同时各抛一枚硬币。这两枚硬币落下后如果朝上的面相同，算小
明赢；朝上的面不同， 算小刚赢。这个游戏规则公平吗？为什么？
五、家作。
1.《课课练》第47页。
2.自主学习《走进数学王国》和《小学生数学报》相关内容。




第七单元 整数四则混合运算
课题：不含括号的混合运算 第 1 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生联系现实问题中的数量 关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算
的运算顺序，并能正确地进行计算，正确率达到85%。
2.使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中，感受
数学与日 常生活的密切联系，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步理解综合 算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法
与加、减法的混合运算的运算顺序。
教学难点：帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格
式。
教学准备：课件
教学过程：
一、口算热身（2分钟左右）
79

5×41= 70×3= 31+19=
720×2= 70－45= 120÷5=
12×4－8= *36÷9＋6=
*20＋4×5= 9＋6×4=
选择其中打*的题，请学生 说说你是怎么算的？突出：算式中有乘法（除法）和
加、减法，应先算乘法。
二、自学例1（15分钟左右）
1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例1情境图
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学
导学单（时间：5分钟）
1.根据所求的问题列出算式，按自己的想法列式解答。
2.综合算式可以怎样列？试一试。
3.根据教材例题中的填空想一想，这道算式可以按怎样的顺序计算？再试着算
一算。
在学生自学时，教师收集学生列出的不同的算式，以及学生综合算式不同的脱式
过程，并请学生板演到 黑板上，备用。
3.小组交流
交流内容：
1. 依次说说自己的计算方法。重点说出自己为什么可以这么算。
2.列出的综合算式按怎样的顺序计算？
导学要点：
要求李老师一共付多少元，要先求3副中国象棋的价钱和4副围棋的价钱。
4.全班交流
要求李老师一共要付多少元，要先算什么？
提问：“12×3”表示什么意思？“15×4”呢？
比较分步算出两个积与同时算出两个积的两种情况。
比较：他们的计算过程有什么不同的地方？
指出：同时计算两个乘法，可以使过程简便。
5.完成第70页 试一试
出示：试一试
提醒：在计算时，要把不参与运算的部分抄下来。
提示：计算步骤和书写格式。
80

计算格式150＋120÷6×5
=150＋20×5
=150＋100
=250
6.思考：没有括号的混合运算应该按怎样的顺序计算？
小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
三、分层练习（15分钟左右）
（一）基本练习
1. 第71页 练一练 第1题
2. 第72页 练习十一 第1题
点拨：在没有括号的算式里，要先算什么？
（二）改错练习
第71页 练一练 第2题
说说每道题分别错在哪里？
（三）比较练习
第72页 练习十一 第2题
观察、比较同一组两道题有什么相同和不同的地方？
学生独立完成计算，有什么发现？
出示一组题
追问：估计一下，这两道题的计算结果可能相同吗？
引导学生试着解释两道题得数相等的道理。
（四）综合练习
1.第72页 练习十一 第3题
2.第72页 练习十一 第4题
学生独立列式解答。
提醒：列综合算式解答。
重点交流第4题，启发学生用不同的思路解答。
追问：要求合唱组有多少人，要先求什么？
四、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第58页第1题、第3题（2、3）第4题
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
『提高题』 五年级（1）班共有42名学生，其中少先队员33人。这个班女生
20人，男生中有4人不是少先队员 ，女生中有多少人是少先队员？
81

五、家作
1.《课课练》第 50 页
拓展题：在圆圈里填上适当的运算符号，使等式成立。
3○3○3○3=8
3○3○3○3=9
2.阅读小数报第 期




第七单元 整数四则混合运算
课题：含有小括号的混合运算 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计
算。
2．培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习
惯。
3．能运用混合运算解决日常生活中相应的一些稍复杂实际问题，进一步感
受数学的应用价值。
教学重点：掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确计算。
教学难点：运用含有小括号的运算，解决生活中比较复杂的问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习铺垫。（5分钟左右）
先想一想运算顺序，再计算
（79＋57）÷4 240÷（2×3）
120+480÷6×8 810÷90+10×25
请学生说说你是怎么算的？突出运算顺序。
二、自学例2。（10分钟左右）
1. 明确例2所要解决的问题。
出示题目300－（120＋25×4）
导入：算式里有括号，应该怎样算？
2. 自学。
82

导学单（时间3分钟）
1.想一想这道题应该先算什么，然后读一读书本71页例2下面方框内的两句话。
2.根据例题算式，划出先算的部分。
3.尝试在书本上算出得数。
在学生自学时，教师巡视，及时掌握学生的自学情况，并收集错例。
3.小组交流。
交流内容
1.这道混合运算先算什么，再算什么，最后算什么？
2. 说说含有小括号的三步混合运算，应该怎样算？
导学要点：
有小括号的一定要先算小括号里 面的，如果括号里既有乘、除法，又有加、减法，
也要先算乘、除法，再算加、减法。
4.全班交流
分析在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。
三、练习。（15分钟左右）
【基本练习】
（一）适应练习。
第71页“练一练”。
先说说运算顺序，再计算。
点拨：算式里面有小括号要先算小括号里面的；计算时还要按照先 乘、除，后加、
减的顺序，只有乘、除或只有加、减的，要按从左往右的顺序进行计算。
（二）对比练习
第72页“练习十一”第5题。
完成后比较每组的3道题有什么相同点和不同点？
点拨：参与运算的数和运算符号都相同，只 是括号不同，小括号对改变算式的运
算顺序起着重要的作用，所以按顺序计算很重要。
（三）巩固练习
第72页“练习十一”第6题。
点拨：混合运算一定要按照运算顺序计算。
（四）综合练习
说说数量关系是怎样的？
你是怎样列式的？
提示：先读题理解题意，然后画出线段图，最后列出综合算式。
83

四、课作（10分钟左右）
完成《补充练习》第59页第1-2题。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
【提高题】
添＋、－、×、÷或（ ）使之成立。
7 7 7 7＝0
7 7 7 7＝1
7 7 7 7＝2
7 7 7 7＝3
五、家作
1.《课课练》第 51 页
2.阅读《小数报》。




第七单元 整数四则混合运算
课题：练习十一 第 3 课时 总第 课时

教学目标：
1.进一步掌握三步混合 运算的运算顺序，并能正确计算。运用学到的知识解
决三步计算的实际问题。正确率达到80%。
2.进一步感受小括号的作用，培养学生分析、观察、比较及估算能力。
3.培养认真计算、检查的良好习惯。
教学重点：掌握三步混合运算的运算顺序。
教学难点：会列综合算式解决三步计算的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、口算热身。（2分钟左右）
两、三位数乘一位数，两、三位数除以一、两位数的口算。书本第8题。（题略）
选择其中2-3题，请学生说说你是怎么算的？突出口算方法。
二、复习铺垫。（7分钟 左右）
1．先说一说每题的运算顺序，再计算。
75×12+280÷35
84

48×（32-17）÷30
（564-18×24）÷12
小黑板出示补充题目。
导入：每一题的运算顺序是怎样的？并请三名板演。
2、甲、乙两个工程队共同修一条马路，甲队平均每天修35米，
乙队平均每天修30米,4天后共修多少米？
怎样思考与解答的？指名一人板演。
3、全班交流
分析学生在练习中出现的各种情况，给予适当点评。
收集错例，针对学生的错题，提醒学生注意的地方，特别是运算顺序。
三、回忆要点（3分钟 左右）
学生交流后明确。
通过前两节课的学习，你懂得四则运算中哪几种运算顺序？注意有序回答。
四、练习（20分钟 左右）
自主练习单
【基本练习】
（一）适应练习
1、书本第73页第9题。先说运算顺序，再计算。
强调运算顺序并仔细计算。
2、书本第73页第11题、12题。讲清解题思路。
点拨数量关系。
（二）比较练习
1、书本第73页第10题。比较每组算式的异同，然后估计哪一条算式得数大，
再计算检验。
重点点拨估计方法。
2、书本第73页第13题、。先估计，再计算，最后比较两种结果。
强调估算的合理性。
3、书本第73页第14题。
自己提出问题后再口头解答。
比较两个问题解答的异同点。
提示：不能改变题目的条件。
【创编练习】
1、填空。把30-10=20,3×20=60,1200+60=1260列成综合算式是（ ）
点拨：根据提供的三条算式顺序写出综合算式，并写出得数。
85

2、在学雷锋活动中，四（3）班的男生做了23件好事，（ ），
男生和女生一共做了多少件好事？
要求：补上一个条件，使它成为一道三步计算的实际问题，并解答。
提示：可从一、两步计算的实际问题上逐步考虑。
五、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第60页第2题，61页第4、6、7、题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
【提高题】
在下面的圆圈里填上合适的符号，使等式成立。
1、4 ○ 4 ○ 4 ○ 4=8
2、1 ○ 9 ○ 9 ○ 0=9
六、家作
1、《课课练》第 52页
2、阅读《小数报》第（ ）版
（ ）。




第七单元 整数四则混合运算
课题：含有中括号的混合运算 第 4 课时 总第 课时

教学目标：
1.让学生联系解决实际 问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三
步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2．让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学
的经验，感 受知识之间的联系。
3．培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知。（3分钟左右）
86

快速说出下列算式中先算什么，后算什么？
459－22×11
1000－725＋275
1200－400×2
（105＋245）÷5
在有加减法又有乘除法的算式里，先算什么，后算什么？
指名口答其中两道。
二、自学例题。（15分钟左右）
1、观察例题，说说自己的发现。
出示：
计算525÷[（81－56）×3)]
导入：仔细观察例题，你有什么发现？
2、自学。
导学单：（时间：5分钟）
（1）认真观察例题，说说你有什么发现?
(2)说说应该先算什么再算什么？
（3）尝试完成本题。先算出得数，再与同学交流。 < br>学生自主学习，教师巡视，解答后小组中进行交流分享。教师深入组中帮扶弱势
群体，收集有效资 源，以便在下一环节中，适时渗透和利用。
3、小组交流。
在一个算式里，既有小括号、又有中括号，怎样进行计算呢？
导学要点：在一个算式里，既有 小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再
算中括号里面的。
4、全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。
1、第74页练一练。
2、第75页第1题中前两题。
点拨：
先说说运算顺序，再计算。
（二）比较练习。
1、第75页第2题前面一组。
87

540÷3＋6×2，
540÷（3＋6×2），
540÷[（3＋6）×2]
比较异同：
数相同，运算符号相同，运算顺序不同，结果可能不同
独立完成计算并交流。
它们有什么相同和不同之处？
说说每道题的运算顺序。
在自备本上完成， 指名板演。
检查板演题，说说为什么结果不同？
强调正确的运算顺序。
2、第75页第3题。
看图后，说清楚该题的信息。
根据数量关系式列出综合式。
看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？
拓展应用：“你知道吗？”自主阅读
交流（了解了“小括号”“中括号”和“大括号”产生的历史）
（计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最好算大括号里面的）
（三）创编练习。
甲、乙同时合修一条公路，甲工程队修了720米，是乙工程队的3倍，工 程总耗
时10天，平均每天甲工程队比乙工程队多修几米？
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第62页上第1、2、3题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。
【提高题】
小红在做题目时将一个数字不小心模糊了，你能动脑筋想出这个数字是几吗？
400÷〔（○+5）×4〕=4
五、家作。
1、《课课练》第53页上第1、2题。
2、读小数报，完成练习。



88

第七单元 整数四则混合运算
课题：练习十二 第 5 课时 总第 课时
教学目标：
1.进一步理解并掌握含有中、小括号的三步计算的混合运算的运算顺序，使
学生形成良好的认知结构。
2.提高学生独立思考、解决问题的能力，鼓励学生与他人合作、交流。
3.使学生能运用已有知识解决简单的实际问题，培养学生认真细致的作业习
惯，增强学习数学的兴趣。
教学重点：掌握含有中、小括号的三步计算的混合运算的运算顺序。
教学难点：学会分析数量关系，能独立解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、口算热身。（3分钟左右）
练习十二中第4题（题略）
导学单（时间：3分钟）
1、学生一组一组地完成计算
2、比较：
1）.观察算式，你有什么发现？
2）.猜猜看结果会一样吗？
3）.通过计算，你有什么要提醒同伴的吗？
发现：数一样，符号一样，括号不一样。 集体交流：选择其中1—2题让学生
说说：你是怎么算的？突出运算顺序，提醒小括号的用法。
二、基础练习：练习十二中第5题左边4题（5分钟左右）
导学单（时间：5分钟）
1）让学生说说两、三步混合运算的顺序
2）学生独立计算
3）适时了解学生的计算情况，有针对性地进行指导与帮助。
有选择地让学生说说自己是怎么想的？
展示错例，评一评，改一改。
强调：在计算时，小括号有改变运算顺序的作用，一定要先算！
三、巩固练习：练习十二中第5题右边4题
导学单（时间：3分钟）
89

1.观察题中的4个算式，自己说说先算哪一步？用线划出来。
2.选择其中的三道题，认真计算一下。
学生小组批改交流
展示典型错例，评一评，改一改。
四、学生独立完成第6、8题。
导学单（时间：8分钟）
看懂题意，读读问题，说说数量关系，尽可能列出综合算式解答。
列式6、
一般算式：5×148-37=703
703+148=851
综合算式：148+（5×148-37 ）
=148+（740-37）
=148+703
=851
交流比较：两种解题思路哪一种好?为什么？
针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。
五、比较练习：练习十二第7题
学生独立思考解答
学生小组交流
全班答疑。
列式：14×11-13×9
154÷14-117÷13
导学单（时间：5分钟）
1认真读题，思考这2小题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
2.独立分析数量关系。
3.列出综合算式解答。
学生独立思考解答
学生小组交流
点拨：路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
六、提升练习：练习十二第9题
导学单（时间：5分钟）
1、认真读题，领会速度、时间、路程三者之间的关系。
90

2、学生独立解答。
3、交流：学生中出现的不同解法。
学生独立思考解答
学生小组交流
全班答疑
七、拓展练习（3分钟）
（1）小华读一本260页的故事书，已经读了4天，还剩下160 页没有读，平均
每天读多少页？
（2）小花读一本故事书，已经读了4天，每天读28页，还 剩下85页没有读，
这本故事书一共有多少页？
八、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第几页上第几题。（由于暂时没有补充习题，没有进行选择）
『提高题』
小明在计算“12＋(□×5-14)”时，得到的结果是18。你能帮他算出这道题的
□是多 少吗？
五、家作。
1.《课课练》第54页
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。





第八单元 垂线与平行线
课题：射线、直线和角的认识 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生经历画图、观察和交流等活动，认识线段、射线和直线的特征，知
道三者间的联系和区别。进 一步认识角，了解角的组成，认识表示角的符号，知
道角的记法和读法。
2. 结合生活实例，了解两点确定一条直线，体会两点间线段最短，理解两
点间的距离。
3. 让学生能积极地参与学习活动，获得成功体验，发展空间观念。
教学重点：认识线段、射线及直线的特征以及相互间的联系和区别。
91

教学难点：理解两点确定一直线。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标。
（预设2分钟）
认定学习内容和学习目标
师：从今天开始，我们进入一个新的单元，学习新的知识。今天这节 课我们一起
来认识射线、直线和角。
二、目标驱动，自主学习
（预设10分钟）
1、复习“线段”，“认识射线”“直线”
自主导学单1：
（1）分别画出一条线 段、一条射线和一条直线。他们各有什么特点？（可从形
状、端点的个数、长度三方面考虑）
线段： 特点：
射线： 特点：
直线： 特点：
（2）A、说说线段有什么特点？
B、说说光线有什么特点？
说说线段怎么变成一条射线？说说射线有什么特点？
C、说说线段怎么变成一条直线？
说说直线有什么特点？
学生交流，师巡视指导
A、总结：线段是直的，有两个端点，是有限长的。
B、出示情境图：这是一个很美丽的城市 ，它的夜景更是迷人，请看。图中什么
景象让你印象最深？这些光线有什么特点？讲述：这些光线都可以 看成射线，把
线段的一端无限延长，就得到一条射线。
教师演示，学生比划。有几种延长方法？
总结：射线是直的，有一个端点，无限长。
C、把线段的两端都无限延长就得到一条直线。
总结：直线是直的，没有端点，无限长。
2、比较三者关系

线段

相同点

不同点

92

射线
直线


集体交流，完成表格。
3、认识“两点确定一条直线”。
经过一个点能画几条直线？两点呢？
让学生动手画，得出结论。举生活中的例子
4、完成“试一试”
什么是距离？
请同学指一指A、B间的距离。
提问 ：连接A、B两点的三条线，哪一条最短？为什么？指出：连接两点的线段
的长度叫做这两点间的距离。
5、进一步认识“角”
指名上台从一点起画两条射线。
（1）角的组成
（2）角的记法和读法
给自己画的角分别用角的符号表示，并读一读，再指一指每个角的顶点和两条边。
可以怎样画角？你会从一点起画两条射线吗？画一画，看看组成了什么图形？
指名学生画，体会角的两边无限延长。
三、分层练习，内化提升
（预设10分钟）
1.练一练1、2、
指出这些线中，哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线？判断的依据和标准是什
么？
2.练习十三1、3
在纸上画出两个点，量出它们的距离。
3.练一练3、4，练习十三2
右图中有几条射线，组成了几个角？它们各是什么角？
一共有3个角，分别是锐角、直角、钝角。指出来，为下堂课作准备。
四、课作。（预设8分钟）
完成《补充习题》第66页。
五、家作。
1.《课课练》第59页


93

第八单元 垂线与平行线
课题：角的度量 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生通过操作和交流等活动，激发认识角的测量 工具和计量单位的愿
望，进而认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定的角。
2. 让学生初步感受三角形的内角和是180度，知道角的大小与边的长短无
关。
3. 培养学生的观察、比较能力以及动手能力，使其能积极地参与学习活动，
获得成功体验。
教学重点：在自主探索和实践中掌握用量角器量角的方法。
教学难点：正确摆放量角器的位置并正确看度数。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标。
（预设4分钟）
1.揭示课题，认定目标。
提问：对于这样的结果你有什么想法吗？你觉得计量角的大小有什么需要？
谈话：为了准确测 量角的大小，要有统一的计量单位和工具。今天我们一起来学
习角的度量。你知道量角的工具是什么吗？
二、目标驱动，自主学习。（预设16分钟）
1、认识量角器和角的计量单位
自主学习单1
（1）你能用三角尺上的角量出这个角有多大吗？（动手量一量）
120度的角（图略）
（2）观察量角器，你看到些什么？
（3）认识量角器的构造——中心、0刻度线和内圈刻度、外圈刻度。
（4）（ ）是1度的角。（ ）是计量角的单位，用符号（ ）表
示，如1度记作（ ）。在 量角器上，从右边起，依次找出0度、20度、90
度、135度、180度，再从左边起依次找出这些 度数的刻度线。
小组交流，师巡视指导。
学生汇报交流成果。
94

投影演示，师生共同寻找研究量角器的构造。
同桌互相找一找：一个说刻度，另一个找。
2、掌握量角的方法
自主学习单2
（1）照P19例题的样子用量角器量出例题中角的度数。
（2）小组交流，要求：边用量角器量边说说是怎么量的。
全班交流
指名上台量
师结合《度量方法歌》示范量角
中心对顶点，0线对一边，再看另一边。（0在外数外，0在内数内。）
提问：量角的时候要注意什么？
强调：中心对顶点，0线对一边，再看另一边。即“两重一看”。
对照着度量方法歌，一边演示，一边交流。
总结：量角的步骤、方法。
三、分层练习，内化提升
（预设10分钟）
1.练一练第1、2题，练习十三5
量出每个角的度数
学生自练，同桌交流
全班交流，指名上台演示。
1名学生上台操作，其余学生观察，评判。
再次交流，说说测量方法。
2.练习十三第5题
用量角器量出三角尺上每个角的度数，学生自练，全班交流。
先量一量、填一填，每块三角尺上都有一个角是90度，每块三角尺三个角的度
数和是多少？
3.练一练第3题
2个角的大小一样吗？先估计一下，再用量角器量一量，你发现了什么？
总结：角的大小是由角的两条边叉开程度决定的，与两条边所画的长短无关。
四、课作。（预设10分钟）
完成《补充习题》第67页
五、家作。
《课课练》第60页

95

第八单元 垂线与平行线
课题：练习十三 第 3 课时 总第 课时

教学目标：
1.在实际的测量过程中逐步学会正确度量各种不同位置的角，逐步提高测量
角的技能。
2.在联系生活情景和平面图形量角的过程中，进一步巩固量角的方法，感受
日常生活与数学的联系，拓 展学生的认知。
3.在练习过程中进一步培养学生对角的大小的估计能力，培养学生学习和探
索相关数学问题的兴趣。
教学重点：正确度量不同方向、不同位置的角。
教学难点：正确度量不同方向、不同位置的角。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1.师生谈话：前一节课我们已初步学会了度量角 ，那么你知道如何正确量角吗？
量角时要注意什么？
师生谈话导入，复习量角的方法。
2.教师引导学生举例说，并出示课题。
二、分层练习，巩固内化。（预设25分钟）
基本练习：
1．练习十三第7题
校对答案、相互交流运算顺序 ，
互相检查订正。
先让学生校对答案，再组织交流。
2．练习十三第8题
（一）出示导学单：（时间：5分钟）
1．先独立看图，思考用量角器量角的方法是否正确。
2．在小组内交流自己想法，有错误的先说说量角错误原因，再用量角器摆出正
确的量法。
（二）全班交流，说说正确的量角方法。
明确：量角时，要根据角的位置正确摆放量角器，使角的顶点与量角器的中心重
96

合，角的一条边与量角器的零刻度线重合，且不能使角在量角器刻度的范围以外。
3．练习十三第9题
独立完成，同桌交流，互相检查订正。
选择一、二幅图让后进生说说你是怎样看的？
综合练习：
1.练习十三第10题
出示导学单：（时间“5分钟）
1．先独立读题.
2．先看图说说量每个角是，分别怎样放置量角器，再照样子量一量。
3. 说说量角时各要看量角器的内圈读数还是外圈读数？
4.想一想：如果让量角器的零刻度线与角的另一 条边重合，可以怎样放置量
角器？怎样读出量角器的度数？
5.小组交流，说说各自的想法。
着重让学生体会根据角的位置不同摆放量角器的技巧。
2.练习十三第11题
说说图中表示的分别是什么，可以找出哪些角？再量一量，说一说。
提示：请学生按步骤完成。
3.练习十三第12题
1）先测量每个角的度数。
2）仔细观察，你发现什么？
点拨：如每个图形中的角都相等；边数越多，每个角的度数就越 大；随着边数的
增加，每个图形的内角和也有规律增加。
4.练习十三第13题
1）先估计每个角的度数，再测量。
2）比较自己估计与测量的结果。
体会：估计一般得不到准确结果，要得到准确结果，只有实际测量解决。
提高题：
练习十三思考题
学生自己画一画、数一数、比一比，找出隐含的规律。
教师对学生发现的规律，只要正确，都要予以肯定。
创编练习：
图中，∠1=∠2=∠3，∠1+∠2+∠3=120°
1）图中一共有（ ）个角。
2）∠1是（ ）°。
97

2
1 3

三、全班交流，提炼建摸。（预设2分钟）
说说通过本节课的练习，你有什么收获？
四、课堂作业（10分钟）
完成《补充习题》第68～69页1～4题。
提高题
《补充习题》第69页的第5题
五、家庭作业
课课练第61页。



第八单元 垂线与平行线
课题：角的分类和画角 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生掌握角的分类，掌握锐角、直角 、钝角、平角和周角的特征，能判
断一个角是什么角；掌握直角、平角和周角间的大小关系。
2.使学生能掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。
3.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握角的分类。
教学难点：能用量角器画指定度数的角。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标（预设1分钟）
1．揭示课题。
今天我们一起来研究角的分类和画角。
2．明确学习内容。
二、目标驱动，自主学习。（预设19分钟）
1．探究角的分类。
在学生自学时，教师了解学生的自学情况，进行及时的辅导。
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自主学习导学单1：（时间：5分钟）
（1）说说直角多少度？再量一量。
（2）用两根硬纸板钉在一起进行旋转，两边转成一直线，转成什么角？多少度？
（3）锐角、钝角与直角、平角什么关系？先想一想，再量一量。
（4）继续旋转硬纸板，转到与另一边重合，这时包含几个平角？多少度？
（5）直角、平角和周角的大小有什么关系？
2.小组交流。
交流内容（时间：3分钟）
1.在自学时遇到什么问题？你怎么解决的？
2.说说什么样的角是锐角？什么样的角是钝角？
3.说说锐角、钝角和直角、平角的关系，直角、平角和周角的关系。
导学要点：
锐角比直角小，小于90度。
钝角比直角大，比平角小，大于90度，小于180度。
3.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
指出：1周角=2平角=4直角
1平角=2直角
4．探究画角的方法
1）学生尝试画50°角。
2）师演示画50°角，学生照样子画一遍。
3）总结用量角器画角的方法。说说画角时要注意什么？
点拨：画角时先确定角的顶点，并从 顶点起画一条射线，再把量角器的中心与射
线的端点重合，零刻度线与射线重合，然后在量角器上找到指 定的度数，对应着
画一个点，并从射线的端点起，经过所画的点再画一条射线。
注意：正确读内外圈读数。
三、分层练习，巩固内化（预设10分钟）
6．基础练习：
“练一练”第1题。
指名回答。
鼓励学生找出不同的平角和周角的实例。
“练习十四”第1题。
先让学生看图判断，说说理由，指出每个角表示的范围；再按从小到大的顺序排
一排。
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