中山大学本科招生网-地籍测量实习报告

四年级上册数学教案
第一单元：大数的认识
教学目标：
1．使学 生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、
“千万”和“亿”，知 道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确 地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数
分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“ 四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面
的尾数，求出它的近似数。
3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学建议：
1.创设具体教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。
2.注重基础知识，基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间。
3.密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。
第一课时：亿以内数的读法
教学内容：教科书第2～4页的例1，例2，相应的“做一做”和练习一中的习题
教学目标：
1.使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内各个
计 数单位名称和相邻两个计数单位之间的关系,掌握亿以内的数位顺序。
2．理解多位数的读法，在具体 情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多
位数读数的规律。
3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
4．让学生在活动中体会 数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数
学的意识，培养学生自主探究，自我评 价和善于合作的能力。
教学重点、难点、关键：
1．重点：教学读万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握 数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以
及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础，把个级读 的方法推广到万级。能正确地读亿以
内的数。
教学过程：

一、复习
1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。
2．考考你：这些数你会 读吗？（在万以内数据中选择4条：一般数、中间有0的数，末尾有0
的数、中间、末尾都有0的数，让 学生尝试读数）
3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。
4．关于万以内的数，你还知道什么知识？
（1）计数单位：一（个）、十、百、千。 （2）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百一千，
1 0个一千是一万。
（3）数位：个位、十位、百位、千位。
（4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的。
二、导入新课
同学们，我们 已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。
（屏幕上随即展示我国20 10年第六次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。）
同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？
板书课题：亿以内数的读法
三、教学亿以内数的认识
通过预习，你了解了亿以内数的哪些新知识？
先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。
1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。
边汇报边整理成数位顺序表：（略）
3．计数方法：
用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10 个一百万是一千万，
10个一千万是一亿。
由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。
要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。
4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。
（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。
（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。
（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。

在数位顺序表上补充数位。
5．数的组成：在13819000 中8在十万位，表示8个万，说说其他数位上的数各表示多少？
6．总结：把计数单位按照一定的顺序 排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占
的数位不同，它所表示的数的大小也不同。
7．练一练：
（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。
（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。
（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）
（4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。（分小组读本小组成员收集的信息数
据。）
四、亿以内数的读法。
看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？
2496 24960000 6407000 85000300
1．学生试读。
2．全班交流。
（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。
（2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？
（3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳：
先读万级，再读个级。 < br>读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不
读，其 他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
（4）试一试：读出下面各数。
569000 24600 708000
（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法：
数出最高位后，按照数位顺序往下读；
先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个 级；（可以进一步询问：为什么用虚
线隔开呢？）标上数位再读。
肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？
五、巩固练习
1．你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。）
2．课本第8页的第2题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有0的数。）

六、课堂小结
你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

第二课时 亿以内数的写法
教学内容：
教科书第5－7页例3、例4，相应的“做一做”和练习一的第6、9、11、12题。
教学目标：
1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。
教学重点、难点、关键：
1．重点：教学写万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。
3． 关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数
的组成等知识 。并以万以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万级。能正确地写亿以内的
数。
教学过程：
一、出示信息，复习万以内数的写法
1．播放新闻。
荆州长江大桥总长四千三百九十八米。
湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千五百平方米。
2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？
订正时，让学生说 说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪
一位上一个单位也没有就在哪一位上 写0。
二、利用信息，学习有亿以内数的写法
1．继续播放新闻：
据统计，20 00年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参
加了“保护母亲河”行动。
2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？
学生可能会说 ：这些数都很大，它们都占有两个数级……。学生的回答只要有道理，教
师都给予肯定。

师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。
学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。
各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：
（1）先写出数位顺序表，对准数位 一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有
就写0占位。
（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上
写0。
教师鼓励同学提出质疑或进行补充。
3．即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数。
师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？学生
可能提出 两种方法：
（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。
（2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。
教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。
三、巩固练习
1．完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。
2．数学游戏： 由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记录下来，
最后统一核对 ，考察小记者工作是否合格。
如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。
四课堂总结
你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。
五、课堂独立作业
课本第9－10页7、9、12题。
对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。

第三课时：亿以内数的认识复习课
教学内容：教科书第9－10页。
教学目标：
1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。
2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。

3．培养学生做事认真负责的态度。
教学重难点：亿以上数的中间和末尾有0的数的读写法。
教学关键：由学生自主复习巩固。
教学过程：
（一）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小教师”。
每人发一张学生课前做的小片子。
片子内容：
判断题：（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（×）
（2）2496 读作：二千四百九十六？（×）；
24960000 读作：二千四百九十六万（√）；
6407000读作：六百四十万零七千？（√）；
85000030 读作：八千五百万零零三十（×）。
（3）六千八百五十万 写作：68500000 （×）
一百万七千 写作：1007000（√）
四万零九十 写作：4090 （×）
（4）17860000米＝（1786）万米 （√）
17865000米≈（1786）万米 （×）
（二）判断反思：
（1）请小老师判断第一题。
反思：①第一题涉及哪些数学概念？
（数位、计数单位、数级）
②谈谈你对数位的认识。
（把计数单位按一定的顺序排 列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个
位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、 千万位）
③谈谈你对计数单位的认识。
（所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、 百万、千万；计数单位与数位的字
面的区别是没有“位”字。）
④谈谈你对数级的认识。
（四位一分级，分为个级、万级、亿级）
⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？
⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？

（2）请小老师判断第二题。
①观察第一、二小题你有什么想法吗？
（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称）
②观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？
（亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个）
③谁能对亿以内数的读法进行总结？
（3）请小老师判断第三题。
①想一想怎样写出亿以内数？
②有什么需要提醒同学注意的地方吗？
（零占位的问题）
（4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、快捷、避免错误。
（读、写法注意四位一分级；做完回查。）
（5）请小老师判断第四题。
①请说明判断的理由。
②你能说说改写和省略的异同之处吗？
（6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。
（三）巩固练习：
要想当一个好老师光给别人挑问题是不够的,自己必须概念清晰。下面请你们测试一下自己。
1．出示书中的图片练习P9第4题，P10第8题，P11第11题。
通过这组练习请你为自己打分。





2．判断下面那些说法不合理。
珠穆朗玛峰高8848米；
我今天卖出二千万根冰棍；
我们学校有500多人；
我们学校有十万人。
3．用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成七位数。

1)读两个0； 2)读一个0； 3)所有的0都不读；读三个0。
4．第16页第3题；第17页第5题；
5．合作小组用自己做的转盘练习读、写数。
（四）总结：请你谈谈当一名好老师的感受。

第四课时：比较数的大小
教学内容：教科书第11页例5，做一做及练习二第1、5题。
教学目的：
1．使学生学会比较亿以内数的大小。
2．培养学生比较、分析、类推的能力。
教学重点、难点、关键点：
1．重点：学会比较亿以内数的大小。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。
3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。
教具、学具准备：视频展示台
教学过程：
一、复习准备
1．填空。
101010是（ ）位数,最高位是（ ）位;356000左起第二位是（ ）位,表示（ ）个（ ）。
2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。
999○1010 601○564 687○678
（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。
二、导入新课 < br>教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需要对
一些大数目进 行比较。如：经调查我国面积最大的有六个省份，黑龙江454800平方千米，
内蒙古1100000 ，青海720000平方千米，四川485000平方千米，西藏1210000平方千米，新
疆166 0000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。
三、教学比较亿以内数的大小。
出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？
720000和1100000 ， 454800和485000
教师：这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大 小比较的方法来比较这

些大数呢？
让学生分组讨论例4：⑴两个数的数位相同 时怎样比较大小？⑵两个数的数位不同时怎样比较大
小？教师加入学生的讨论中，对有困难的学生加以辅 导。
讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学生的口述板书：720000＜
1100000，454800＜485000。让学生重点说一说比较两个数的大小的方法。
教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相同，位数多
的数就大； 如果位数相同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较左起
的第二位上的数，直 到比较出大小为止。
教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上 的数大的那个
数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
学生完成第11面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。
四、巩固练习
1．完成练习二第1题。
让学生先比较大小，再说出比较的方法。
2.完成练习二第5题
五、课堂小结
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪 些知识？通过学习你有哪些收获？我们
在比较数的大小要注意些什么？（学生小结后教师做概括性的总结 和评价。）

第五课时 整万数的改写
教学内容：教科书第12页例6及做一做。
教学目的：
1.会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2.通过亲自感受，使学生感受大数在生活中的意义和作用，培养学生的数感。
教学重点：掌握将整万数改写成用“万”作单位的数的意义和方法。
教学难点：感受把整万数改写的意义，在自主合作的基础上探究出改写的方法。
教学过程：
一、感受大数改写的必要性
1.情境设疑
出示大数指名读。
2.质疑激思

怎样能快速读出这些数。
440000 1000000 720000 92560000 19250000 36890000
二、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1．投影出示白细胞和 红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能
输送氧气。一小滴血液含有：红细胞： 5000000个，白细胞：10000个。
2．让学生把红细胞和白细胞的个数读出来。
①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：
500 0000 1 0000
②让学生读出二个数：五百万、一万。
③教师：读了这些数以后，你发现了什么？
④教师根据学生的读数过程作如下板书：
500 0000＝500万1 0000＝1万
3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。
①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？
（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。
②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同）
4．学生小组讨论：
① 请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要
去掉万位后面的 四个“0”，并写上“万”字。）
②用万作单位表示数有什么好处？
（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。）
三、练习体验，巩固提高
⑴让学生独立完成第12页“做一做”和15页第6题，师巡视。
⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。
四、总结作业

第六课时：求近似数
教学内容：教科书第13页例7，“做一做”及练习二第3题。
教学目的：
1．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
2．引导学生观察、 体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务

于生活，培养学生主 动探究的精神和用数学的意识。
教学重点、难点、关键：
1．重点：用“四舍五入”的方法将非整万数改写成用“万”作单位的近似数。
2．难点：省略万后面的尾数时应怎样进行“舍”和“入”。
3．关键：把生活中的某些镜头 带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中
的实际应用。
教学过程：
一、教学用“四舍五入”法求近似数。
1．导入：
有些较大的数，有时没有必要或 者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动，参加
的人数约15000人，这个15000 人就是一个近似数。又比如北京申办2008年奥运会的经费是
20000000（2千万）美元，折合 人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概数据。既
然生活中用到近似数这么多，那我们 就应重视近似数的学习，怎样求一个数的近似数呢？
我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。
2．复习：
用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不 同？（引导学生说
出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）
师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？
二、导入新课
教师出示例7
1、让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。
2、集本订正， 然后分组议一议：⑴在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根据哪一位上
的数进行“ 四舍五入”？⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该怎么办？1389000千
位上的 数比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？
3、引导学生通过 讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近似
数，不是准确数，所以要使 用“约等号”。
4、让学生完成第13页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？
5、小结：
①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还 学习了把
一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不
同的地方？

②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最 后由教师总结：求近似数
和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数 的大小，而用
“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。
三、巩固练习
①完成练习二第3、5题。
订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数 求出近似数在方法上有什
么不同。
②学生独立完成练习二第4题。
四、课堂小结
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位的数
以及 求一个数的近似数时要注意些什么？
学生小结后教师做概括性的总结和评价。

第六课时：比大小、用“万”作单位的数的改写复习课
教学内容：教科书第14－15页的练习二。
教学目的：
1．使学生学会比较亿以内数的大小。
2．培养学生比较、分析、类推的能力。
3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
5．引导学生观察、 体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务
于生活，培养学生主动探究的精神和 用数学的意识。
教学重点、难点、关键点：
1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。
把生活中 某些镜头带到学生面前，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。
教学过程：
一、复习
1．复习比较两个数的大小。
师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小 ，谁来说一说比较大小的方法。（指名1、2

个学生回答）
师让学生自己完整 的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如
果不能比较出来，就一位一位往下比 ，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一个数
的数位多那个数就大。
2．复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1100000＝110万1210000＝121万720000＝72万
师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。
3．做一做练习学生独立完成，全班核对。
二、复习求近似数的方法
1．让学生表演地球与太阳（课本例6）。
2．师：“大约130万个”是一个什么数？
生：是一个大概数，近似数。
师：求一个近似数要用什么方法？
生：四舍五入。
3．12756≈10000＝1万1389000≈1390000＝139万
≈13000＝13千 ＝1389千
①师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？
生：首先找出万位，再看千位上的数是否满5，不满5就四舍，满5就五入，然后在把
万后面的 数改写成零或加一个万字。
②请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？
做练习15页的“做一做”，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。
生总结：省略哪一个 数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满5决定四舍
五入，但必须在后面加上省略那一 数位上的计数单位。
三、巩固练习
1．第4题由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。
2．第5题由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过程。
3．第7题由老 师提示，讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学生
提出质疑。
4．第8题学生独立完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。
四、课堂小结
让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。

第七课时：数的产生、十进制计数法
教学内容：教科书第16－18页的数的产生与十进制计数法，练习三1、2题。
教学目标：
1．了解数的产生。
2．初步认识自然数。
3．认识亿级的数和计数单位“亿”、 “十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的
数位顺序表和十进制计数法。
教学重难点：
认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
教学关键：
能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。
教学过程：
一、数的产生
读一读这些数：7、29、9000、136。
我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？
课前大家了解了一些，我们一起来交流。
（师生共同介绍数的产生）
1．数的产生。
很久以前，人们在生产劳动中就有了计 数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数
共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数 一数捕获了多少只野兽等等，这样就产
生了数。
2．计数符号、计数方法的产生。
（可以出示书上图）
在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数 词来数物体的个
数。只知道“一样多”、“多”或“少”。
①计数方法
那时人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一 只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小
石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一 对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样

多，就说明放牧时羊没有丢。
例 ：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多
少道；打猎回来时， 再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是
同样多，如果是，就说明武器没有 丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就
是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地 对应起来，也就是现在所说的一一对应。
②符号
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随 着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最
初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。 现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的 差是几？最小的自然
数是谁？最大的呢？
生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出
一个 很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
二、十进制计数法
随着社会的发展，人 们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善
的计数方法。
就象我们 已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比
亿大的数，例如我国人 口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿
接着往下数吗？
1．数位顺序表。
（1）猜一猜
师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。
生可能会说从前面学过的万级、个级类 推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十
亿等。
（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
师：相邻是什么意思？谁来说一说？
师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。
（3）学生独立补充完整课本数位顺序表
1．填写数位和计数单位。

按照我国计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？
数位……
位位位位位位位位位位位位
数级……（ ）级（ ）级（ ）级
计数单位……
（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？
②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？
2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？（计数单位）
直到现在我们一共学了哪些计数单位？
亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）
（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）
写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
三、练习
1．填一填
①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
④（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（ ）。
2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
四、课堂小结
今天你有什么收获？

第八课时：亿以上数的读法
教学内容：教科书第19页例1、“做一做”和练习三3、4题。
教学目的：
1． 理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位
数读数的规律。
2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

3．让学 生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的
意识，培养学生自 主探索，自我评价和善于合作的能力。
教学重点：教学读亿级的数。
教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。
教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个 级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿以上
的数。
教学过程：
一、复习引入：
1．小组交流：
在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识 的用学生复习亿以内数时用到过的一些数
据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。 再说说是怎样读或写这些数的。
这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。
2．全班交流：
（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎
么写 的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。）
（2）全班交流亿以内数的读、写方法。
二、讲授新课：
（一）亿以上数的读法
1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如：
①地球到太阳的平均距离是149600000千米。
②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。
③2002年我国出口总额约为325600000000美元。
④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。
师：请你比较一 下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级扩
展成是三级数。）
2．以小组为单位合作研究：
要求：
（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。
（2）小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？
3．全班反馈：
（1）让学生以小组为单位到前边来读数。

（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？
方法：（学生可能说得不完整，教师可帮助学生补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这。）
①从高位读起，一级一级往下读。
②读亿级或万级的数，先按个级读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
4．说读法时，重点处理0的读法
（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。）
（不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连续有
几 个0都只读一个。每级末尾的0都不读。
（教师可以有针对性地出示几个练习强化0的读法）例如：
（1）听录音判断对错：
610 0000 0000 读作：六百一十亿？（√）
236 0509 0008 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）
100 4000 2000 读作：一千零四亿零二千。（╳）
问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）
（2）教师出示读数的卡片让学生读：
800 700065 00061500 8000
3040 0000 70 0000 5000 5080 0060 0000
（教师在这要重点抽问：哪个0读了？？哪个0没读？为什么？）
5．师：你觉得读含有2级 的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地
方？（读法一样，数级扩展）
6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。
练习一
（1）读出下列各数 ：（先自己读读，再2人互相读读。1人读1人判断。再换过来读。有争议
的可以举手。）
830
1 62 4600800000
读完六个数可以填写反思表，一共3个题。
反思表
1．六个数，你读对了（ ）个数？
2．你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（ ）

①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
②从高位读起，一级一级往下读。
③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
3．亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ）
①自己看书。
②通过别人帮助学会的。别人是（ ）。
③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。
④其他。
（设计这个反思表的目的 是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过反思让学
生关注自己是怎么学，用什么方法学会 的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，为下
面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备）
（2）课本“做一做”。学生独立完成。
三、课堂小结
有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

第九课时：亿以上数的写法
教学内容：教科书第20页的例2“做一做”和练习三第5题。
教学目的：
1.使学生在已有知识基础上掌握亿以上数的写法，能根据数级正确写出亿以上数。
2.培养学生主动迁移知识的思维习惯。
教学重点：教学亿以上数的写法。
教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。
教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级，能正确
写亿级的数。
教学过程：
一、复习旧知
1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可 以知道哪些方面的知识（从数位顺
序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位……，还可以知 道从个位到千位组成个
级，从亿位到千亿位组成亿级）。
2．让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。
3．写出下面各数。

四千八百三十二万 二万八千五百八十七 七千零三万五千
二、导入新课
师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些 大数目是远
远不够的，我们必须会写这些数，这节课我们就来学习亿以上数的写法。
板书课题：亿以上数的写法
三、教授新课
师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要注意什么问题？
生：可能回答……（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）
师：那么，亿以上数的写法和 亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看看下
面这些数该怎么写？
1．整亿数的写法。
师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么 这样写。（引导学
生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了）
师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。
2．非整亿数的写法。
师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写呢？
三十亿九千万 写作：
七千零三亿零二十万 写作：
师：这两个数比较 复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出来，有没有信心？打
开课本22页，写在书上，写完 后四人小组讨论以下几个问题：
①这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）
②百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位）
③百亿位到十亿位为什么连续写两个0？
3．在这里教师要重点处理0的写法。
（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。
（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。
4．组间交流。学生手中有很多数据，可以 充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读一
条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。
师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。
5．课本做一做练习1，学生独立完成。
四、巩固练习

1．写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说）
二百零六亿零五百八十万 写作：
四百八十亿 写作：
十二亿七千六百万 写作：
三十亿零六十万 写作：
一千零四十亿零五百万 写作：
同时提供给学生思考题思考：（先自己思考，再小组间说说）
1．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？
2．课本练习三，6、7、8、9题，由学生独立完成再讲评。
五、小结：
（1）怎么写亿以上数的？
（2）自己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程，引导学 生关注学习过程和方法，
使学生感受到学习的乐趣。

第十课时：改写和省略
教学目标：
1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾 数求近似
数的方法。理解改写与省略的相同与不同。
2．培养学生收集、整理信息的能力。
3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。
教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。
教学关键：能把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数。
教学过程：
一、改写：
1．今天，我们全班进行一下信息的交流。（分小组汇报）
要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。
再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。
其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。
2．刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通 过交流我们对居住的北京有了进一步的了
解。谁来说说你记录了哪些信息？（学生实物投影展示）
3．抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察：

（1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？
例如：
①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。
②北京天然气供应量超过1400000000立方米。
北京天然气供应量超过14亿立方米。
③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。
2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。
（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发现？
计数单位不同：个、亿。
数值相同：大小相等。
两种方法你喜欢哪种，为什么？
为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。
（3）总结改写的方法：
1．学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）
2． 根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉万级、个级的8个0，
换一个亿字 。）还有什么问题？
二、省略：
1．出示：全市公交线路776条，年客运量约47亿人次 。你是怎样理解这句话的？（大约是47
亿人次，可以是47亿多也可以不到47亿，是一个近似数。）
2．小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。再总结你们小组
的方 法。）
全年订阅报纸1170000000份。
收寄函840000000份。
西城区大型商场年营业额达到9580000000元。
开发区工业总产值0元。
3．汇报，交流：
1170000000≈ 12亿 （五入）
840000000 ≈ 8亿 （四舍）
958000000元≈10亿元 （进位）
0元≈1990亿元（进位）

4．小练：老师这儿有一组信息：
2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。
2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。
①自己独立完成，省略亿后面的尾数。
②订正 239000000人次≈2亿人次
2510000000人次≈3亿人次
③师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。

④利用手中的数轴，小组合作解释这个问题：
01亿 2亿 3亿
汇报。
⑤看图。
（4）小结方法：看千万位四舍五入。
三、总结
第十一课时：计算工具的认识
教学目标：
1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。
2．培养学生学习数学的兴趣。
3．使学生感受生活中处处有数学。
教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。
教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。
教具准备：算盘、计算器。
教学过程：
课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具用最清楚 的方式介绍给
大家。
一、计算工具的历史
（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）
前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生， 就会出现数的计算，为了计算方便，人们
发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询 ，谁来给大家介绍一下你所了解
的计算工具？
学生发言。

（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史
计算工具的源头 可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是世界上最
早的计算工具。在大约六 、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人
认为算盘是最早的数字计算机，而 珠算口诀则是最早的体系化的算法。
计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了 多种类型的计算尺。直到
20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。
从17世纪到19 世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计算机的研
制，其中的代表人物有帕斯 卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简
单，但是其中体现的许多原理和思想 已经开始接近现代计算机。
最古老的计算工具：算筹
我国春秋时期出现的算筹是世界上最古 老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种数
字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加 、减、乘、除、开方以及其它的代数计
算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数 。这种运算工具和运算方法，
在当时世界上是独一无二的。
中国人发明算盘
随着计 算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于是在
大约六、七百年前， 中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至
今，被许多人看作是最早的数 字计算机。
一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。高档的算盘
用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，最小的只有
几厘米。
算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算器。
算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过程。算珠互相碰撞
及算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计算进行曲”。计算者从声音中体
会到计算 的愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，“劈
里拍拉的算账”。
利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停的动脑
筋。 这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，学珠算练手
指是开发智力 的有效途径。
由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计算工具，现在在 世
界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技术的传授及普

及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在
世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠算教育近年来也取得了长足的发展。
即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核和二次珠算大赛。 北美
洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1，000多所学校接受珠算教育，算盘正成
为美国的一种数学教学工具。
计算机
1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰 苦努力，研制出世界上第一台电子计算机──埃尼
阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不 断更新。目前，速度快的计算机1秒钟能计算几
十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第 一台计算机大约有一间房间那么大，现
在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。
计算机发展史：
■ 1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。
■以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发展。
■第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。
■ 1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。
■使用超大规模集成电路的第四代计算机。
■第五代电子计算机被称为智能计算机。
■模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第六代。
二、算盘和计算器的认识与使用
1．算盘。
刚才同学们介绍了许多的计算工具，其 中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方还能见
到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？
（1）算盘各部分名称
算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。 每根上穿一串珠子，
叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗 在横梁下，每颗代表一。计算时按规定
的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个位）
拨出一个数，说一说这表示多少？
（2）两种不同的算盘：

出示两种不同的算盘（书23页图）：
观察有什么不同。
左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。
后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。
原因是：原来是中国采用 的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，采用
的是十进制，所以算盘的上面剩 下1颗珠子。
（3）算盘的两种功能：计算和计数
2．计算器。
（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？
出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？
显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除 屏键、存储运算键、括号键、数字键、运算
符号键、等号键等。
（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。
（3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？
（4）全班看计算器，师生对口令。
三、总结
计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器如果具备哪 些功能
就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的计算器，该如何使用，更希望同学们能利用< br>自己的聪明才智发明出更好的计算工具。
四、作业：
1．继续查找有关计算工具的资 料。（有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展史将其罗
列就更好了。）
2．了解计算器的其他功能。

第十二课时用计算器计算
教学内容：教科书第26页例1例2，做一做。
教学目的：
1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。
2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。
3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。

教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。
教学过程：
一、利用计算器计算：
386＋179＝
说说你是怎样使用的。
（先按 “386”，屏幕上显示386，再按“＋”，屏幕显示不变，再按“179”，屏幕显示
179，按“ ＝”，显示结果565。）
试试CE键有什么功能？（清除）
自己试试看：
26×39＝ 312÷8＝
l．你觉得使用计算器需要注意些什么？
看清数，别摁错了；每次计算前要清0。
2．计算。
54＋46＝ 60×2＝
198÷49＝50＋30＝
38×79＝201＋99＝
计算后说一说你怎么算 的这么快？（并不是任何时候用计算器计算都是最好的，像可以直接
口算的、能简算的题目，就不需要使 用计算器了。）
3．做一做练习。
让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。
二、观察发现
1．比一比，看谁做的又对又快。
（以四人小组为单位进行）
9999×1＝9999×2＝9999×3＝9999×4＝
说说你为什么做的又对又快。
观察上面的算式和结果，你发现什么规律？
生畅所欲言。
师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案吗？
9999×5＝9999×7＝9999×9＝
师总结：碰到9999乘9以内的自然数（0 除外）答案都是五位数，最高位和个位就是自然数与
9的乘积，中间三位数都是9。

三、练习
做一做。练习30页的第11、12题。
第11题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。
第12题学生独立完成，全班讲评。
四、课堂小结
今天你有什么收获？

第十三课时 1亿有多大（活动课）
教学内容：第33页的内容。
活动目标：
1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验1亿的大小，发展
数 感，感受数学与现实生活的密切联系。
2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
活动重点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。
活动难点：形成1亿有多大的空间观念。
活动准备：纸张、书、大米、黄豆等。
活动过程：
包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流
阶段一：确立问题 设计方案
1．明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。
一亿的大小，从中体会一亿的大小。
2．确立研究的问题。
例：一亿粒大米有多少？
一亿个学生在一起占用多大面积？
口算一亿道口算题需要多少时间？
一亿个硬币摞在一起有多高？
步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？
几滴血中有一亿个红细胞？
一亿滴水有多少？

一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？
3．制定活动方案。
（1）活动步骤。
（2）活动准备和分工安排。
并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。
阶段二：动手实践
各小 组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中。教师参与到学
生活动中有针对性 的指导、帮助。
阶段三：获得结论
学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。
阶段四：表达交流
1．各小组陈述整个活动过程。
2．活动小结。
A 进一步想象一亿有多大。
B 对小组的活动过程进行评价。

第十四课时：大数的认识复习课（一）
教学目的：
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
3．结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点：进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
教学关键：以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
教学过程：
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？
生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
5．讲评练习有关这方面的练习。

二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。
2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）
1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
3．复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
如：789 0000读作：七百八十九万
45 0000 0000读作：四十五亿
师：每一级末尾的零都不读。
②中间和末尾有零的情况。
如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六
1435 0871 0532 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二
师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
生：都只读一个零。
4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。
七千万零五百（7000 0500）
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000）
3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050）
生：要对准 数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千
（600 8000）

4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？
生：第一步分级。
师：如果数位相同和不同怎么办？
看题目：20 8090＞20 0809
生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比 ，直到比出大小
为止。
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。
如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
生：可以先把2万化成阿拉伯数字。
师：然后在按照比较的方法。
如：3458＜123456
生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。
五、省略“亿”“万”后面的尾数
1．整亿整万的数。
如：470 0000＝470万 127 0000 0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
生：整万数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿字。
2．求近似数
如：1292 4800≈1292万2 7200 0000≈3亿 35 0720 0000≈35亿
师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。
在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。

第十五课时大数的认识（复习课二）
教学目标：

1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万” 、“十万”、“百万”、
“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间 的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数< br>分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面
的 尾数，求出它的近似数。
3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学重点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学难点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教 学关键：掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会
将数万、整亿的数分别改写 成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把
一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的 近似数。
教学过程：
第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）
一、填空。
⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。
⑵从个位起，第 五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是
（亿），第十二位是（千亿位）， 计数单位是（千亿）。
⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。
⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。
⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。
⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。
⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。
⑼30300030最高位上的 3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3个十）。
⑽一个六位数，最低位 上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作
（515151）。
⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。
二、判断对错
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。
⑵4321＞4320万
⑶9□000≈9万，□里最小填0。

⑷四万零五百写作：40000500
⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在（ ）里。
⑴13500000元＝（）。
A、135元 B、1350元 C、1350万 D、1350万元
⑵读5000505这个数时，要读（ ）个零。
A、1 B、2 C、3 D、4
⑶一个数最高位是（ ）位，这个数是八位数。
A、百万B、十万C、千万D、亿
⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（ ）。
A、207375 B、2070375 C、2073750
⑸下面各数中，最接近20000的数是（ ）。
A、19998 B、20003 C、21000
第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）
一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
567765〇576756 3560000〇356万
二、按要求写数。
9吨＝900亿吨810000千克＝81万千克
三、求近似数。
74380≈74万（四舍五入到万位）。
1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。
第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）
一、根据数的组成填写下面各题。
（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000
（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009
二、用2、7、0、3、 1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是
（10237），约等于7万 的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是（32710）。
三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：
⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054
⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504
⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500

作业：认真复习，明天检测。


第二单元 公顷和平方千米
教学目标：
1.使学生了解测量土地时常用的面积单位是公顷和平方千米， 知道并理解公顷、平方千米与平方
米之间的进率，会进行简单的单位换算。
2.使学生经历从实例到表象建立的过程，丰富直观经验，初步形成1公顷的表象。
内容安排及特点：
1.教学内容和作用
本单元内容是公顷和平方千米，属于土地面 积的常用单位，这两个面积单位比较大，不容易建立
表象，所以将“公顷”和“平方千米”的认识调到了 第二学段。
2.教材编排特点
（1）学习材料的选择充分贴近生活。
（2）学习过程的设计强调经验链接。
（3）学习结果的定位重视表象形成。
教学建议：
（1）从生活问题引入，激发学生的学习兴趣。
（2）唤起学习经验，激活学生的方法意识。
（3）设计实践活动，丰富学生的感性经验。
（4）建议2课时教学。
第一课时认识公顷
教学目标：
1．通过实际观 察与推算，初步认识常用的土地面积单位──公顷，体会1公顷的实际大
小，建立1公顷的表象。知道 1公顷= 10000平方米，会进行简单的单位换算。
2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动 ，并在活动中丰富对公顷的认识，发展空间观
念，提高应用意识。
3．感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。
教学重点：感知１公顷的大小，应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。
教学难点：建立 1 公顷的表象。
教学准备：多媒体课件

教学过程：
一、复习引入
1．复习面积单位
谈话：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从 大到小说一说吗？相邻的两个面积单位之
间的进率是多少？
2．填上合适的面积单位
（1）课桌的面积大约是24（ ）。
（2）1寸照片的面积大约是6（ ） 。
（3）一间教室的面积大约是50（ ）。
（4）国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20（ ）。
先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。
3．揭示课题：看来，“ 鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填“平方米”不太合适，更不可能
填“平方分米”或者“平方厘米 ”了。需要一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。
今天我们就来认识一个测量土地面积时常 用的面积单位─公顷（板书课题：认识公顷。
【设计意图：由学生熟悉的面积单位的知识引入，一方面 巩固了学生的知识基础，另一方面
也引起了新的认知冲突。当学生在填写“鸟巢”的占地面积时，自然地 产生了学习更大的面积单
位的需求，有效地沟通了新旧知识间的联系，使学生感受到数学知识的延续性。 】
二、探究新知
（一）呈现生活素材，初步感知公顷
1．谈话：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。
（课件出示）“鸟巢”的占地面积约20公顷；天安门广场占地面积44 公顷；北京欢乐谷
占地面积56公顷；香港迪斯尼乐园的占地面积约126公顷。
2．问题：计量这些面积都用到了什么单位？有关公顷，你想了解什么？
学生：1公顷的实际面积有多大？公顷和平方米之间有什么关系？公顷的国际符号是什么？
谈话：下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。
【设计意图：利用课件呈现较大的土地面积 资料，有利于学生借助直观印象初步体会公顷的
适用范围，从而引起学生进一步研究公顷的兴趣。】
（二）推算、想象，加深对公顷的认识
1．唤起经验，认识公顷
（1）认识1公顷

谈话：同学们还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单 位
的吗？它们分别有多大呢？
学生回忆梳理（课件演示）：
边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大约有大拇指指甲盖那么大。
边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约有手掌那么大。
边长1米的正方形，面积是1平方米，大约有一块展板那么大。
教师：我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。
课件呈现:边长是100米的正方形,面积是1公顷,公顷可用符号hm
2
表示。
（2）探索公顷和平方米的关系
提问：你能想象1公顷到底有多大吗？
学生自由表 达。，注意引导学生将公顷与平方米建立联系，根据“边长是100米的正方形面
积是1公顷”的描述得 出结论“1公顷=10000平方米”。（板书：1公顷=10000平方米。）
【设计意图：本环节 设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识，从而引导学生利用前
面学习建构“1平方米、1平方分 米、1平方厘米”等面积单位的经验，来建构“1公顷”这一面
积单位，最终帮助学生不但在数理层面上 将“公顷”与“平方米”取得联系，而且在直观层面上
更好地形成“1公顷”的表象。】
2．实践活动，形成表象。
谈话：：知道了公顷和平方米之间的关系，想不想亲自感受一下 1 公顷的大小。
（1）围一围：在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。
想一想：（ ）块这么大的正方形，面积是1公顷。
（2）算一算：
1间教室的面积大约是50平方米，大约（ ）个教室的面积是1公顷。
（3）说一 说：哪些地方的面积大约是1公顷？（400米跑道围起来的部分，面积大约是1
公顷；学校的面积大约 是1公顷等。）
【设计意图：“公顷”这一面积单位较大，不容易直接感知。因此，设计组织观察想象 、实
地测量、调查收集等实践活动，有利于帮助学生积累丰富的感性经验，初步建立1公顷的表
象。】
（三）尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。
1．尝试下列问题。
7公顷=（ ）平方米
60000平方米=（ ）公顷

学生独立完成后，交流思考过程。
2．填空。
（1）北京的故宫占地面积是72公顷，合（ ）平方米。
它是世界上最大的宫殿。
（2）北京颐和园的面积约2900000平方米，约合（ ）公顷。
学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。
【设计意图：本环节是建立在学生初步 建立公顷的表象，了解公顷和平方米的进率的基础上
进行的。练习中，注重引导学生进行换算方法的说明 。正确地进行面积单位的换算，不仅可以巩
固学生对两个面积单位之间关系的认识，而且也使学生感受到 在计量较大的土地面积时，使用较
大的面积单位的必要性和优势】
三、巩固深化
1．判断。
（1）2公顷=200平方米。（ ）
（2）边长是100米的正方形，面积是1公顷。（ ）
（3）一个篮球场的占地面积大约是400公顷。（ ）
（4）素有“万园之园”称号的北京圆明园占地面积约350平方米（ ）
完成后说明理由。
2．在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”。
4公顷 ○ 400平方米 8999平方米 ○ 8公顷
3000平方米○ 3公顷 5公顷 ○ 50000平方米
独立完成后交流思考方法。
3．解决问题。
（1）量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够1公顷。
（2）游泳池长50米，宽25米。（ ）个这样的游泳池面积约1公顷。
法1：1 公顷=10000平方米，游泳池的面积为1250平方米，所以10000里面有几个1250，
就是 有几个这样的游泳池。
法2：根据边长为100米的正方形面积是1公顷，画图解答。
【设 计意图：练习分为两个层次，前面两题为基本练习，关注的是基础知识和基本技能的理
解与掌握；而解决 问题练习中安排的测量操场面积和计算游泳池的面积，则更具问题解决与经验
积累的意图，具有丰富1公 顷面积表象的价值。】
四、总结延伸

1．总结：这节课我们一起认识了“公顷”，你有哪些收获？
2．思考：在生 活中，你听说过比“公顷”更大的面积单位吗？它有多大？和“公顷”又有
什么关系呢？下节课我们继续 来研究。
【设计意图：回顾梳理学生的学习过程和成果，有助于学生形成良好的学习习惯，掌握一定< br>的学习方法，在收获知识的同时积累经验，体验成功。】

第2课时 认识平方千米
教学目标：
1．认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会1平方千米的 实际大小，建立1平方千
米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的单位换 算。
2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对平方千米的认识，发展空
间观念，提高应用意识。
3．体会数学与生活的联系，增进学好数学、应用数学的信心。
教学重点：感知１平方千米的大小，应用面积单位间的进率进行简单换算。
教学难点：建立1平方千米的表象。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、情境引入
1．资料播报
（1）谈话：上节课我们一起认识了计量土地的面积单 位：公顷。1公顷的面积有多大？
（10000平方米）在生活中，你听说过比公顷更大的面积单位吗？ （生：平方千米）
（2）师生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。
学生收集略
教师收集：我国的领土面积大约是960万平方千米；酒泉卫星发射中心占地面积约2800平
方千米 ；北京市东城区的面积约42平方千米；北京市总面积约为16810平方千米。
2．揭示课题：通过 刚才的信息播报，我们发现在计量比较大的土地面积时，经常用到平方
千米这个面积单位。那么1平方千 米的实际面积究竟有多大？它与我们学过的平方米和公顷又有
什么关系呢？这节课我们就一起来认识“平 方千米”。（板书：认识平方千米）
【设计意图：利用师生共同收集的土地面积资料，使学生感受“平 方千米”在生活中的广泛
应用。一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学生的知识储备】
二、探究新知

（一）借助经验，初步感知
谈话：想一想，1平方千米可能是边长为多少的正方形的面积？
预设：边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。平方千米可以用符号km
2
表示。 (课
件配合演示)
【设计意图：本环节的设计基于学生对公顷的认识，再 次激活学生的学习经验，在合理猜想
的过程中，主动建构1平方千米的表象。】
（二）推算、想象，加深认识
1．推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。
（1）独立探究：1平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？
（2）汇报交流：
1平方千米=100 0000平方米
预设：因为1平方千米的正方形边长是1000米，所以面积为1000×1000=100 0000（平方
米）
1平方千米=100公顷
预设1：因为10000平方米是1公顷，100 0000÷10000=100，所以1平方千米=100公顷。
预设2：因为1平方千米的正方形边 长为1000米，1公顷的正方形边长为100米，1000÷
100=10，在1平方千米的正方形里 ，一行可以摆10个1公顷，可以摆10行，用10×10=100
（公顷）
【设计意图：推 算、想象的操作活动，有助于学生逐步形成推算更大的物体面积的解决策
略。以形助数，有助于学生在沟 通“平方千米”与“平方米”和“公顷”的关系的同时，丰富对
“平方千米”的感知。】
2．实践活动，形成表象。
（1）读一读：想象1平方千米的大小。
北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积接近1平方千米。
四川卧龙熊猫繁育基地，占地面积约1平方千米。
（2）算一算：
天安门广场的面积大约是44公顷，（ ）个天安门广场的占地面积大约是1平方千
米。 “鸟巢”的占地面积约为20公顷， （ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米
（3）想一想：在学校周边，从哪儿到哪儿围成的面积大约是1平方千米？
课件出示：播放实地考察录像，感受1平方千米的大小。
（4）说一说：（完成P37练习六第7题。）

如果1平方米能站16人，
1公顷大约能站多少人？
1平方千米大约能站多少人？
（三）尝试换算，巩固平方千米与平方米、公顷间的进率
1．完成P37练习六第6题。
5平方千米=（ ）公顷
12000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米
学生独立完成后，介绍思考过程。
2．归纳小结
三、巩固深化
1．在（ ）里填上适当的面积单位。
（1）水立方占地面积约6（ ）
追问：合多少平方米？是几个学校那么大？
（2）香港特别行政区的面积约1100（ ）
追问：合多少公顷？
（3）一个教室的面积约63（ ）
【设计意图：结合题目适当追问,既突出了基本技能的训练,也有助于学生问题意识的形成。】
2．下面是我国面积最大的六个省、自治区（单位：平方千米）
黑龙江：454800 内蒙古：1100000 青海： 720000
四川：485000 西藏：1210000 新疆：1660000
你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗？
【设计意图：借助土 地面积大小的排序，一方面可巩固数的大小比较知识，另一方面也可帮助学
生了解一些省、自治区的土地 面积，领略祖国山河的辽阔。】
四、回顾总结
1．总结：这节课我们一起学习了什么，你有什么收获？还有什么疑问？
2.介绍数学史:其实早在两千多年前,我国劳动人民就会计算土地面积了。

第三单元 角的度量
教学目标：
1、使学生进一步认识线段，射线、和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定的度数画角。

教学建议：
1、恰当把握教学目标。
2、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
3、加强动手操作，提供自主探索的空间。
4、努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。

第一课时直线、射线和线段
教学目标：
1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
教学重点：角的意义
教学难点：射线、直线和线段三者之间的关系
教 具：课件、活动角、尺或三角板
教学过程
一、认识射线，直线
1、复习线段的特点。
出示线段：它有什么特点？
2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？
（3）生活中你见过射线吗？
指导学生用尺或三角板画射线。
3、认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
（23）学生尝试画直线。
（4）线段和直线有什么关系？
4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表

名称
线段
射线
直线
小组汇报
图形



联系



区别



5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39做一做）
引导想象
课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。
二、认识角
从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？
什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？
学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角
的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条 射线；②从这一点再
引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。
(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个 点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的
边。角的符号用“∠”表示。
三、巩固练习：
P39“做一做”
四、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？
五、课后作业：《长江作业》


第二课时：角的度量

教学目标：
1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角 ，并知道它的度数，会用
量角器量角
2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。
教学重点难点：：认识量角器，会用量角器量角
教学用具：量角器、尺或三角板
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
1、同学们，关于角的知识你们已经掌握了哪些？请大家在练习本上任意画一个角，写出角
上各部分的名 称。
2、同座之间比较一下谁画的角大？（你有什么办法比较呢？）
二、自主探究，认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？
师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的 想法，有的问题还可以让学生来
解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪 里是0度刻度线及内刻度和外刻度，
量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心 、0度刻度线、内刻度和外刻
度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问 题启发：根据量角器上的
刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？)
2、建立1角的观念。
让学生把量角器上平均分成180份中的每一份用手比划一下，感受1度角的大小。
3、认识几度角。
（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？
（在量角器上画出20度的角,其中每一个刻度都用虚线标出,便于学生讲出是20度的道理）
（2）在量角器上出示60、120角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一
个刻度，一个表示60，另一个却表示120？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破
读内 外圈刻度易错这一难点。

（3） 量角器上找出30、100、135的角。
三、尝试量角，探求量角的方法。
1、出示下列角（P41做一做2），问：这个角你能读出 它的度数吗？（因为没有标角的度数，所
以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导 学生实际操作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻 度线与角一条边重
合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边 演示2、
2、量出下列角的度数（P40做一做3）。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问 学生
为什么可以延长边来量的道理）。
四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。
讨论：角的大小和什么有关？
总 结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉
开得越大，角越 大。
五、巩固练习：
2、P44 2、3、4题。
3、P45、6用一副三角板拼出下面度数的角。
15° 150 °165° 75°六、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
七、课后作业：P45、7-10题。

第三课时：角的分类
教学目标：
1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道
直角 、平角和周角的关系。
2.初步培养学生自主探索的学习能力
教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角
教学难点：培养学生自主探索的学习能力
教 具：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具
教学过程
一、复习旧知
1、画一个锐角，问这是什么角？

2、角的大小由什么决定？随着角的开口不断变大，让学生说出是什么角？
小于90°---锐角 等于90°---直角 大于90°---钝角
二、探究新知：
1．以小组为单位把角进行分类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90直角：等于90钝角：大于90
2．你们是按角的度数进行分类的吗？
师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直
角） 你能说出身边有哪些是直角吗？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？
4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、三角板）
5．小结：以90的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。
6．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？自学例2.
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
板书：平角=180°周角=360°
师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于90，行不行，怎么补充？
板书： 钝角：大于90，小于180
三、巩固认识：
1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？
2、练习七 12-15题。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。
五、课后作业：《长江作业》

第四课时：角的画法和角的巩固练习

教学目标
1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
2. 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3、培养学生自学能力。
教学重点：会用量角器按指定度数画角
教学难点：培养学生动手操作能力
教学用具：量角器、活动角、尺或三角板
教学过程：
一、复习检查
1、说出下面的角各是哪一种角。
2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。
板书课题：画角
二、探究新知
1、教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。
出示例题：画一个65°的角。
（1）请同学自学角的画法，书P42
（2）试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。
说一说
请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。
2、做一做
分别画出75、105的角
让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。
三、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。
10 45 60 90 105 120
2、P45、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150°、 165°的角。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。

五、课后作业：《长江作业》
















第四单元：三位数乘两位数

教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3． 使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并
应用这种关系解决 问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算 ，
养成估算的习惯。
教学建议：
1.让学生自主掌握乘法运算的基本方法。
2.重视引导学生探索运算中的数量关系。
3.重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象。
4.适当增加计算量，加强计算技能训练。

5.建议6课时教学。
第一课时：笔算乘法（例1）
教学目的：
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔算方 法，经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算
的方法
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
教学重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。
教学过程：
一、复习导入；
1、口算：
52×2= 231×4= 21×2=
415×3= 298×3= 523×3=
2、笔算
24×12= 44×59= 63×52=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了12 小时，火车１小时约行145千米。该城市到北京大
约有多少千米？
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少？
怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。
问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？
145×12=1740
145
× 12
-------
290

1 45
-------
1 740
问：如何检验自己的运算结果？
法是什么？师生归纳
两位数乘法，先用一个乘数个 位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个
乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末 尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
三、巩固练习：
1、做一做
2、练习八的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：长江作业



第二课时：笔算乘法练习
教学目的：
1、使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法，掌握 三位数乘两位
数的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。
教学重点：巩固三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：使学生能正确、熟练地计算。
教学过程：
一、复习导入；
1、口算
28×3= 16`×8= 36×2=46×20= 4×160= 3×150=15×6=
150×6= 26×7= 20×19=200×73= 900×24= 430×8=190×5=
问：口算的方法是什么？
2、笔算
322×24= 145×27= 679×13=286×35=

问：笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：笔算乘法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。
134 152 246
× 16 × 23 × 34
---——————————
804 156 964
134 104 638
————————————
938 1196 7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么？
2、笔算
124×73= 46×215= 224×36=28×153= 27×142= 182×47=
笔算的方法是什么？
3、解决问题
1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本？
2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？
3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？
4）学校要为图书馆增添 两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一
共要花多少钱？
5）书上练习七第8题
四、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1、小 量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积
少609，那么 正确的积是多少？
2、练习七第12、13思考题
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第8、9题。

第三课时：因数中间或末尾有0的乘法（例2）
教学目的： 1、使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进
一步认 识0在乘法运算中的特性
2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力
教学重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法
教学难点：掌握竖式的简便写法
教学过程：
一、复习导入；
1、口算
40×72= 600×300= 30×23=
53×30= 20×700= 40×22=
40×72= 40×72= 40×72=
20×20= 40×90= 502×7=
608×5= 908×4= 400×50=
2、笔算
708×6= 790×8= 54×278=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例2 、特快列车1小时可行160千米，普通列车１小时可行106千米,它们30小时各行多少千米？。
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；因数中间或末尾有0的乘法
怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试
学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1）160×30= 问：写竖式时，如何处理0和 非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个
数？160×30=4800
160

× 30
—————
4800
2）106×30= 自己试一试
学生反馈时讨论：(1)竖式的简便写法，为什么不写成
106
×30
————
（2）计算106×30时,既然中间的0与3相乘得0那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？
106×30=3180
106
× 30
—————
3180
计算时哪个竖式更简便？
小结：，因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0
三、巩固练习：
1、做一做
2、练习八第3、4、5、7题。
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：长江作业

第四课时：积的变化规律
教学目的：
1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。

1、研究问题，概括规律
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算， 想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式
吗？试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
小组交流：归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组
计算 ，想一想有发现了什么？
20×4= 25×160=
10×4= 25×40=
5×4= 25×10=
引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
自己举例说明积的变化规律
3、应用规律
完成做一做
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24=
（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=
105×45
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、做一做
2、练习九1、4、6题。
五、总结：这节课有什么收获？
六、作业：长江作业


第五课时 数量关系
教育目的：
1、了解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：单价×数量=总价。
2、初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。
教学重点：理解 单价×数量=总价。
教学难点：运用单价×数量=总价解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、篮球每个80元，买3个要多少钱？
2、鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
3、已知条件有哪些？问题是什么？
二、探究新知
（1）小组交流汇报，说明单价、数量、总价。
每件商品的价钱---单价
买了多少 ---- 数量
一共要多少钱---总价
（2）你知道单价、数量和总价之间的关系吗？
（3）小结：单价×数量=总价

三、巩固提高
1、做一做
2、练习九第8题
四、课堂小结
五、作业：长江作业








第六课时：速度、时间和路程之间的关系
教学目的：
1、引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，使学生理解速度的概念，掌握
速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。
2、学会速度的写法
教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系
教学难点：应用数量关系解决实际问题
教学过程：
一、情境导入：
1、 出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运
行速度，自然界一 些动物的运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教学例5。
（1）指名读题
像这样的问题你会解答吗？写出算式
（2）这两个问题有什么共同点？小组讨论交流
（3）教师归纳说明什么叫路程、速度、时间。

（4）讨论路程、速度、时间之间的关系。
（5）师总结。
2、练习做一做
三、巩固提高
1、学生独立做练习九 5、7、9题。
2、教师讲解
四、作业：长江作业





第四单元平行四边形和梯形
教学目标：
1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
教学建议：
1.抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念。
2.加强作图步骤的具体指导。
3.注重联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展教学的资源。
4.建议6课时教学。
第一课时 平行与垂直
教学目标：

知识与技能：理解平行与垂直是同 一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与
垂线。

过程与方法：在观 察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与
垂直的概念。

情感态度和价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
教学重难点

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教学过程

（一）情境导入，画图感知

1、用孙悟空的金箍棒引出直线的性质。
2、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？

（1）学生交流汇报。

（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）

我们可以把白纸的这个 面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一
说，你画的这条直线有什么特点？
（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，
直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会
有哪几 种不同的情况？

2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

把你 想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的
不画。

【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等
数学 活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学
生想象在同一 平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养
学生的空间想象能力。

（二）观察分类，感受特征

1．展示作品。
< br>教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的
作品， 我们一起来欣赏一下。


①
②
③
④
⑤
⑥⑦

不管哪种情况，我们所 画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平
面，所以可以这样说，我们所画的两 条直线都在同一平面。（板书：同一平面）

【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象 的结果外化出来，也为后续教学进行分类
探究提供了原始素材，同时再一次有意识地渗透研究两条直线位 置关系的重要前提：在同一平面
内。

2．分类讨论。

教师：同学 们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了方便描
述，咱们给作品标上序号， 可以怎么分？按什么标准分？

（1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？

（2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？

3．汇报交流。

教师：哪组来说一说你们的研究结果？

学情预设：

（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。

（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。

（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。

教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交）

质疑：4、7两幅图中的两条直线相交吗？

学生说明自己的想法和理由。

课件演示：两条直线延长后相交于一点。

图4属于哪一种情况？（相交）

小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表
面， 而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

【设计意图】来源于学生的学习素材 有利于调动学生的学习积极性，这个分类探究的过程对
于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思 考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己
的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。 通过学生动手操作、亲身体验、合作
交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。

（三）自主探究，揭示概念

1．揭示平行的概念。

（1）感知平行的特点。

教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？


结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。

（2）揭示平行的定义。

①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？

② 课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平
行。（板书：互相 平行）

③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？

结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？（出示一个长方体）


学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。

（3）介绍平行符号。

①课件分别呈现三组不同位置的平行线。


②教师：这三幅图中的直线a与 直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b
互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。< br>
③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。

（4）体验生活中的平行现象。

教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？

学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。

【设计意图】 在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，通过
实物演示再次引发认知 冲突，从而进一步完善了平行线概念，有效地突破“同一平面”这个较难
理解的教学难点。通过媒体的动 态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。

2．揭示垂直的概念。

（1）感知垂直的特点。

教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交 的情况。我们一起来看一看这些
相交的情况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）

教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的
是钝角；还 有的比较特殊，四个角都是直角……）

教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同 学们量一量，刚才所画的两条相交直
线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？

学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。

（2）认识垂直的定义。

教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相 垂直，其中一条直线叫做另一条
直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件呈现三组垂线。


教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同 点？根据刚才的比较，能尝试总结你的
发现吗？

预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。

（3）介绍垂直符号。

教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示， 就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作
a⊥b，读作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直现象。

教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？

学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。

教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。

（板书课题：平行与垂直）

【设计意图】使学生经历新知的动态生成过程，引导学生 在观察、对比中发现问题，通过学
生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时 培养学生科学严谨的学习
态度和研究问题的方法。

（四）练习巩固，拓展延伸

1．P57做一做。


2．练习十第1题。


结合新知完善对长、正方形特征的认识。

3．练习十第2题。


本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。

【设计意图】通过练习不断加深对“平 行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题
的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学游戏引导 学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的
过程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。

（五）全课小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

第二课时：画垂线

教学目的：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外 一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角
板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
教学重点：学会用三角板准确的画垂线
教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性 质，直线外一点到这条直线间的
距离垂线段最短。
教学过程：
一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？板书课题：画垂线
二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

1）先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线
的垂 线（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
2、过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。 < br>强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细
度，三角 板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
1、58页做一做
2、59页做一做
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？
3、63页11题怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
四、课堂小结
通过学习画垂线，你有什么体会？
五、作业练习画垂线

第三课时：画平行线
教学目的：
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能力。
教学重点：巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线能力。

教学难点：准确画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和平行线的方法准确画出长方形。
教具：直尺或三角板
教学过程：
一、复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线
板书课题：画平行线
二、探究新知
１、可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤：
（1）用左手固定直尺，右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。
（2）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
２、大家用自己手中的直尺和三角板自 己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方
画的是否平行。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现
什么？在小 组内交流一下全班汇报
小结：平行线间的距离是相等的。
４．小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法：
先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条 与它垂直的２厘米长的线
段，最后把两条线段的端点用线连接起来。
三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
四、课堂小结

通过学习画平行线，你有什么体会
五、作业



第四课时：认识平行四边形
教学目的：
1.理解并掌握平行四边形的特征，初步认识有关平行四边形各部分名称。
2.学生通过实践操作活动探索平行四边形的特征，培养学生的空间想象能力。
教学重点：理解掌握平行四边形的特征。
教学难点：画平行四边形的高。
教学过程：
一、创设情景 感知图形
１．出示例1图（64页）
在这些事物中，你能找到平行四边形吗？请你上台指一指
２．小组交流：什么样的四边形是平行四边形？
提示：量一量它们的每条边和每个角，你发现了什么？
二、自主探究
1、教学例1
（1）平行四边形的边有什么特点？
小组归纳说明：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
（2）认识平行四边形各部分的名称。
对照画图讲解并标出各部分的名称（适当延伸底变化时，高也发生变化）
（3）做一做
2、教学例2
（1）用四根木棒拼成一个长方形，然后捏住长方形两个对角，向相反方向拉。学生动手操作。
（2）交流并发言
（3）介绍平行四边形特征在日常生活中的应用。
（4）做一做
三、实践应用
1、做一做第2题

2、练习十一1,2,3题。
四、小结
五、作业

第五课时：认识梯形
教学目标：
1、使学生理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道
什么叫 等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、通过动手操作，使学 生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空
间观念。
重点：理解梯形的概念及特征。理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
难点：画梯形的高。
教学过程：
一、复习导入：
1、回忆学过的平行四边形，什么是平行四边形？它有什么特征？怎样画平行四边形的高？
（指名回答）
2、今天我们认识另一种特殊的四边形。
3、板书课题：梯形
二、探究新知
1、出示主题图P66你见过这样的图形吗？它们有什么共同点？（指名汇报）
2、总结：我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
3、你会画梯形的高吗？自己动手尝试。（例3 主题图 第二个）指名汇报画法。
4、教师介绍梯形的上底、下底、腰、高
5、生活中会有特殊的梯形，如等腰梯形和直角梯形。自学书本P66
6、思考：直角梯形的高怎样画，自己动手画一画后你发现了什么？
（直角梯形中的成直角的腰就是高）
7、思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点。
相同点：都是四边形，都有平行的对边
不同点：平行四边形的两组对边平行且相等，梯形只有一组对边平行且不相等。
三、巩固应用
1、 P66 做一做，画梯形的高，同桌互相检查。说出梯形的各部分名称

2、想一想： 一个梯形里可以画出几条高。
四、总结：说一说你有什么收获。
五、作业。
第六课时：四边形之间的关系 教学目标：巩固平行四边形和梯形的概念及特征，探讨学过的几种四边形之间的关系，并会用集
合图 表示。
教学难点：理解掌握平行四边形、长方形、正方形之间的关系。
教学过程：一、创设情境
1.我们认识了哪些四边形？
2.这些图形各有什么特点？（指名回答）
3.长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形 吗？这些图形之间有什么样的关系呢？这就是我
们要讨论的问题。（板书课题：四边形之间的关系）
二、自主探究
1.出示例4
2.探讨图形之间的关系
课件出示

3.巩固练习：练习十一第8题。（学生独立练习，指名回答，集体订正）
三、实践应用
练习十一第9-14题（学生先独立完成，然后集体订正）
四、小结
五、作业

第六单元除数是两位数的除法
（一）教学目标
1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
教学建议：
1.让学生在现实情境中探索计算方法。
2.让学生主动探索计算方法。
3.建议10课时教学。
第一课时：口算除法（例1）
教学目的:
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，
教学重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
教学难点：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学过程：
一、准备题：
1、20、50、120、150分别是几个十？
2、口算，说说你是怎样计算的：
60÷2 80÷4 90÷3 120÷6
二、新授：
1、出示例1
（1）有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？
提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？
80÷20 如何计算？
小组交流讨论。小组汇报：

练一练：
80÷43= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈
（2）出示例2：150÷50=
想：（）个50是150,150÷50=（ ）。
15÷5=（ ），150÷50=（ ）。
练一练：
120÷40 160÷80 122÷30≈ 120÷28≈
小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算
后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200
三、练习：
1、口算下面各题
4÷2 6÷3 36÷6 42÷740÷20 60÷30 360÷60 420÷70
90÷30 540÷60 630÷70 180÷20 80÷40 450÷50 360÷90 810÷90
2、书上71页做一做
四、总结
今天你学会了什么？
五、作业：
1、长江作业第一课时
2、书上练习十二

第二课时：商是一位数的除法（1）
教学目的：
1、学生掌握除数是整十数除法方法。
2、让学生学会除法竖式的书写格式。
教学重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
教学难点：确定商的位置。
教学过程：
一、复习：
1、口算：60÷20 120÷30
2、在下面的（）里最大能填几？
40×（）<83 60×（）<508

二、探究新知
1、出示例1：92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
（1）说一说怎样列算式
（2）你准备怎样计算？说一说
学生尝试计算（口算，摆小棒，笔算）
计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位， 现在计算除数是两位数的除法，应先
看被除数的前两位。
展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在什么位置？
3
30 ）9 2
9 0
2
（3）做一做第1题。
2、出示例2：178÷30=

30 ) 178
（17<30）
5
30 ) 178
150
28
被除数的前两位不够除，要看前三位。
练一练：做一做第2题
小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？
先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。
三、练习：
1、板演：
20）80 30）160 90）820 90）480
2、练习十三第6题
四、总结：今天你都学会了什么？
五、作业：1.长江作业
2.练习十三

第三课时: 商是一位数的除法（2）
教学目的： < br>1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，商是一位
数的除 法，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
２、使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
３、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
教学重点：使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法
教学难点：掌握试商的方法
教学过程：
一、复习：
1、（）里最大能填几？
30×（）<75 40×（）<180 60×（）<450
2、在○里填上>或<
35×4 ○ 138 42×5 ○ 230
3、下面各题应该商几？
91÷20 84÷40198÷20 215÷30
二、探究新知
１、出示例3
（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？
问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？
提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论
教师归纳：
如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
21最接近20，把21看作20 来试商，这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？商写在哪一位
上？试商4。因为除数21，不 是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商
的个位上先轻轻地写上“4”然后把 4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21×4正好等于
84，说明商4合适，这时将4写清 楚。
反馈练习 64÷21 68÷34 92÷23
引导学生观察三道题的除数的个位 数。提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们

看做多少来试商？你是怎样计算 的？
归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得< br>的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。
（2）教材76页做一做第1题。
（3）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？
430÷62=
学生汇报计算过程，教师板书：
607606
62）430 62）430
434372
商7大了改商6
归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
（4）教材76页做一做第2题。
三、巩固练习：
1、198÷23 215÷34 552÷63
提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共同点？
小结：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小
（小了要调大 ）。
2、计算
46÷23 153÷51 300÷74293÷31 294÷42 200÷63
四、总结
1、这节课你学习了什么新知识？
2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？
五、作业：1、长江作业
2、练习十四1,2,3,5.


第四课时:商是一位数的除法（3）
教学目的：
1、学会“五入”的试商方法，正确地计算三位数除以两位数的除法，培养学生认 真、细心
的习惯和计算能力。
2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。

３、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：掌握“五入”的试商方法。
教学难点：运用“五入”的试商方法正确地笔算。
教学过程：
一、复习导入
1、练习十四5,7,8题。
2、如果除数的个位上是8，又该怎样试商呢?
二、探究新知
出示例4
学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？
读题，理解题意，怎么列式，如何计算？
1.读题后列算式：197÷28=
2.除数“28”的个位上是8，应该把28看作多少来试商？
小组交流汇报，教师板书：
30 6 30 6
28）197 28）197
168 196
29 1
3.如何验算有余数的除法？
4.巩固练习
教材77页“做一做”。
三、 实践应用
练习十四11-14题。
四、总结
五、作业：长江作业

第五课时:商是一位数的除法（4）
教学目的：
1、掌握把除数看作15、25的特殊数进行试商的方法。
2、掌握灵活试商的技巧，提高试商的速度。
教学重点：掌握把除数看作15、25的特殊数进行试商的方法。
教学难点：灵活选择试商方法正确计算。

教学过程：
一：创设情境
1.口算
15×4= 15×6= 25×4= 24×5= 15×8= 25×8=
2.笔算
188÷24= 245÷49=
3.这节课继续学习笔算除法。
二、新授：
1、出示例5：
240÷26=，怎么计算？
学生独立计算，小组交流。
2、学生汇报试商方法和计算过程，教师将三种不同的试商方法和竖式板书出来

3、这几种方法都对，哪种方法比较简便？
4、教材81页“做一做”
5、小结
三、实践应用
练习十五1-6题。
四、课堂小结
五、作业：长江作业




第六课时:商是两位数的除法（1）

教学内容：教材第83页例6、例7.
教学目标：掌握除数是两位数，商是两 位数的笔算方法，归纳总结出除数是两位数除法的计算法
则，提高计算能力。
教学重点：掌握笔算的方法。
教学难点：确定商是几位数。
教学过程：
一、创设情境
1.复习
（1）下面括号里最大能填几？
32×（ ）< 154 41×（ ）< 202 64×（ ）< 186 72×（ ）< 275
（2）算一算
128÷32= 768÷4= 158÷31= 768÷8=
（指名练习，订正时指名说一说第2个和第4个算式在计算时有什么不同，为什么？）
2.说一说商是一位数的除法计算法则。
3.出示83页主题图，说一说图上的内容。
二、自主探究
1、教学例6
（1）指名读题，弄清题意，列出算式。
板书:612÷18=
(2)先算18除什么数？商几？怎么写？余下的数是多少？接下去怎样算？
(3)学生汇报计算过程，教师板书：
3 4
18 6 1 2 a.先试除被除数的前两位。
5 4
7 2 b.余下的数同个位上的数合起来继续除。
7 2
0 c.除到哪一位，就在那一位上面写商。
2、教学例7.
（1）出示例7.
你会算吗？先用31除几？商几？怎么写？余几？点名回答。
（2）根据学生回答，教师板书：
3 0
31 9 4 0 除到十位余下的数是10，

9 3
1 0 31除10够商1吗？怎么办？
（在商的个位商0占位）
（3）如果被除数是930，商的个位是几？算算看。
（4）学生回答后提问：为什么商的个位是0？
3、练一练：每人各写一道商是一位数和两位数的除法算式，同桌交换做一做。
4、归纳总结计算法则。
（1）你能说一说商是两位数的除法的计算方法吗？


（2）议一议：商是两位数的除法与商是一位数的除法有什么相同点和不同点？

三、实践应用
1.教材84页“做一做”。
2.练习十六1-5题。
四、课堂小结
五、作业：长江作业


第七课时:商是两位数的除法（2）
教学内容：练习十六6-13题
教学目标：进 一步巩固除数是两位数的计算法则，能正确地说出商的位数，并能正确地计算，培
养学生认真计算，认真 检查的好习惯。
教学重点：试商方法的掌握和运用。
教学难点：灵活运用各种试商的方法正确计算。
教学过程：
一、基础练习
1.口算
62÷31 720÷80 84÷42 12×5 25×8 75÷15
2.教材练习十六第6-7题。
3.回忆三位数除以两位数的计算法则，怎样试商？怎样判断商的位数？

二、指导练习
1.教材练习十六第8题
引导学生回忆时间、速度、路程之间的数量关系。
（1）学生独立练习
（2）选择去外婆家的交通工具，指名汇报结果。
（3）集体订正
2.教材练习十六第9题
（1）先说出每道题的商是几位数，再计算。
（2）你是怎样确定商的位数的？
3.练习十六第12题
知道商是一位数，说明被除数的前两位数比除数大还是小？商是两位数时又说明了什么呢？
（ ）里填几才符合要求？有几种填法？
（1）小组内讨论交流
（2）分工计算
（3）选代表汇报结果
（4）教师集体订正后进行归纳小结。
4.练习十六第10、13题。
三、课堂练习
练习十六第11题
四、课堂小结
五、作业：长江作业


第八课时:商的变化规律
教学内容：87页例8.
教学目标：
1.学生通过观察，能够发现总结商的变化规律，并会灵活运用商的变化规律。
2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
教学重点：发现并总结商的变化规律。
教学难点：运用商的变化规律进行计算。
教学过程：一、引入新课

1.口答
（1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？
（2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？
（3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？
从上面三道应用题中，你发现了什么？
从算式看，被除数、除数虽然改变了，商却没有变，这是为什么呢？
引出课题“商的变化规律”
二、自主探究
1.出示例8第（1）（2）两题。
（1）计算出来，并仔细观察它们的变化情况。

16
160
320



（2）左边一组题中，从上往下观察，被除数变没变？除数呢？商有什么变化？
（3） 你能用上面的方法发现右边一组题中算式的规律吗？
（4）从下往上观察这两组算式，你又能发现什么？
2.出示例8第（3）题，计算并观察：
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
（1）从上往下观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？
（2）从下往上观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？
（3）你发现了什么规律？
（4）学生汇报交流，发现规律。
（5）强调总结：A.要同时乘或除以一个数
B.乘或除以的数要相同
C.同时乘或除以的这个数不能使0
（6）你能举例验证这些规律吗？
2
2
100
20
20
= ÷ 8= 200÷
10
40
40
5

三、实践应用
1.87页做一做
2.练习十七第1,4题
四、课堂小结
五、作业：长江作业

第九课时：简便计算
教学内容：教材第88页例9、例10.
教学目标：1.加深商不变的规律的理解，并运用商不变的规律进行除法的简便计算。
2.让学生通过学习，体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。
教学重点：运用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：对被除数和除数的末尾都有0的除法的简便计算中余数的理解。
教学过程：一、引入新课
口算：140÷20= 700÷70= 150÷30=
270÷90= 160÷80= 1200÷300=
学生口算，说出算法。
二、自主探究
1.出示例9第（1）题。
780÷30=
（1）你会算吗？是怎样计算的？学生独立练习，指名计算方法不同的学生板演。
（2）这两种方法对么？
2 6
30 7 8 0
6 0
1 8 0
1 8 0
0

2 6
30 7 8 0
6 0
1 8 0
1 8 0

0
第2种做法为什么是对的？学生可以讨论后发表自己的看法，哪种方法简便一些？
（3）教师小结
笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律使计算简便很多。
2.出示例9第（2）题。
120÷15=
（1）这道算式能运用商不变的规律使 我们计算简便吗？可以怎样做呢？学生小组内讨论、交
流，试算，看看谁的方法好。
（2）学生汇报算法，教师板书。
120÷15 120÷15
=（120×2）÷（15×2） =（120×4）÷（15×4）
=240÷30 =480÷60
=8 =8
（3）小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，使除数15变成了整十数，这样方便 我
们口算出结果。
3.出示例10。
840÷50=
（1）同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧，先算算，看结果是多少，自己列竖式计算。
（2）指名学生说得数
小组讨论：商16没错，余数到底是4还是40呢？
（3） 教师小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的，但是余数变了。被除数和除数
末尾同时划去了 几个0，余数末尾就要添上几个0。所以840÷50=16……40。
4.巩固练习：88页做一做。
三、实践应用
1.练习十七第3,8题。
2.练习十七第9题
(1)学生先算出第（1）题结果，小组内讨论发现了什么？
教师小结说明：一个数除以两个数的积，可以写成一个数连续除以这两个数，使计算简便得多。
(2)教材练习十七第6、7、10题。
四、课堂小结
五、作业：长江作业

第十课时：整理和复习
教学内容：教材91页练习十八
教学目标：通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结归纳的能
力，提高学 生的学习能力。
教学难点：正确地笔算除数是两位数的除法；运用商的变化规律使计算简便。
教学重点：除数是两位数的除法的试商方法，商的变化规律。
教学过程：
一、回顾整理
本单元我们学习了哪些知识？能举例说明吗？
1.组织学生翻阅教材，小组交流，归纳整理，然后分小组汇报。
2.由各小组派代表展示，交流本组的整理成果。
3.组织学生评议：你认为哪个组整理得好？说说你的理由。
4.教师通过回顾，引导各组继续完善各自整理得成果，进一步回忆本单元的知识内容。
二、知识运用
1.复习口算：教材第91页第1题。
2.复习笔算：教材第91页第2题。
3.复习商的变化规律：教材第91页第3题。
4.用不同的方法解决除法的问题：教材第91页第4题。
引导学生理解：“买3棵送1棵”是什么意思？求“176元最多能买多少棵树苗”是求什么问题？
小组讨论，归纳方法后板书：
方法一： 方法二：
176÷16=11（棵） 176÷（16×3）
11÷3=3……2（棵） =176÷48
11+3=14（棵） =3……32（元）
3×（3+1）+32÷16=14（棵）
哪种方法简便？
三、巩固练习
教材练习十八2-10题。
四、课堂小结
五、作业：长江作业

第七单元：条形统计图
教学目标：
1.使学生体验数据 的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理
解数学与生活的密切联系。
2.让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简
单的数据分析。
3.通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察 的良好学习习
惯，培养学生的合作意识和实践能力。
第一课时：纵向复式条形统计图
教学目标：
1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
2、使学生初 步了解数据的收集和整理过程，学会整理简单的数据，会看简单的统计表和统计
图，会根据统计图表中的 数据回答一些简单的问题。
3、使学生体验解数据的收集、整理、描述和分析的过程，能发现信息并进行简单的数据分析。
4、体会数学知识与实际生活紧密联系激,发学生学习兴趣,培养学生细心观察的良好学习品质。
教学重点：绘制纵向复式条形统计图
教学难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题
教学过程： 一、情境导入： 出示例1主题图，这是北京市2012年8月的天气情况，从上图你能知
道哪些信息？学生发表自己看法
提问：能不能把这些天气情况进行归类，把每种天气各有多少天清楚地表示出来呢？小组讨论
教师将两种主要方法展示在一起，并提问：同学们有的用统计表示，有的画
表示每种天气各有多少天，这两种方法把数据都表示清楚了吗？
（统计表把数据都表示清楚了；画 的有的要数数才知道是多少，但是能看出哪种天数多，哪
种天数少）
教师：还有一种方法表示每种天气各有多少天，同学们想知道吗？
这就是我们这节课要学习的内容：条形统计图。（板书课题）
二、教学新课：
课件出示例1条形统计图。
1.向学生说明这就是条形统计图，用涂了颜色的竖条来表示每种天气各有多少天。
2.提问：仔细观察这个统计图，你能知道什么信息？小组内讨论交流。

3.指名回答，教师将学生所知道的信息进行整理归纳。
4.比较
（1）刚才画的 方法和条形统计图相比，哪种表示的更清楚？
（2）条形图和统计表各有什么特点？
5.归纳小结
三、实践应用
1.教材95页做一做
2.教材练习十九1,2题。
四、课堂小结
五、作业：长江作业

第二课时：横向复式条形统计图
教学目标：
1、使学生认识横向复式条形统计图，会绘制横向复式条形统计图。
2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3、使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图，并能进行简单的数据分析。
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习
品质。
教学重点：绘制横向复式条形统计图。
教学难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。
教学过程：
一、创设情境
教师调查了全班同学最喜欢吃的早餐是什么（出示例2统计表）。这是统计的结 果，从统计表里
你得到了什么信息？你能用条形统计图表示出来吗？教师准备了两种条形统计图，请你选 择一
个，并把统计结果表示出来。
二、自主探究
1.指名展示完成的统计图。
2.从学生制作的两种统计图里各选择一个有代表性的统计图一起展示。
3.我们一起看这两个统计图
（1）他们表示数据的竖条对吗？
（2）为什么表示同样的数据他们所涂的竖条不是同样高呢？下面小组讨论：

①两个图的每格分别代表几个人？
②如果最喜欢喝牛奶的是5人，在右图中怎样表示？
③你认为哪个图表示这里的数据比较合适？为什么?
围绕这三个问题小组内讨论、交流，发表自己的观点。
（3）小组汇报
（4）教师归纳总结：因为这里数据比较大，为了方便，我们可以用1格代表2人，用半格表示1人
（5）请选择第一种图的学生，现在用第二种图表示并说说自己的体会。
三、实践应用
1.教材第97页“做一做”。
2.教材练习十九第3,4题。
四、课堂小结
五、作业：长江作业


第三课时：条形统计图（3）
教学内容：教材第98页例3。
教学目标：进一步认识条形统计图，能完成1格代表5个单位 的条形统计图的制作，并能根据统计
图发现问题，提出问题和回答问题。
教学重难点：理解1格代表5个单位，并能完成用1格代表5个单位的条形统计图的制作。
教学过程：
一、情境引入
1.同学们，咱们班谁的家里有车？
2.随着 生活水平的提高，各种各样的车辆越来越多，你们看道路上有轿车、面包车、客车、货
车，它们各开过多 少辆呢？请小组讨论，你们准备用什么方法来统计开过的四种机动车的数量？
（提示学生：车很多，开得又快，必须抓紧时间统计，最好能分工合作）
二、互动新授
机动车
辆数
轿车

面包车

客车

火车

1.小组内分工，分发记录单。
2.播放车辆来往情况（速度较慢），各小组记录汽车数量。

3.投影记录单
机动车
辆数
轿车

面包车

客车

火车

4.刚才我们把各种车的数量记录下来，这个过程叫什么？
三、探索方法
1.从统计表中，我们可以很方便地看出每种机动车的数量。如果想形象地看出 谁最多，谁最少，
还可以用什么方法？（引导学生画条形图）
2.制作条形统计图。
（1）电脑出示
（2）学生试画统计图，产生矛盾。（1格表示1辆，格子太少，1格表示2辆，也不行……）
（3）小组讨论怎样画统计图。
（4）分组汇报
（5）学生独立绘制条形统计图。
3.展示学生的统计图，进行订正和分析
(1)评价、订正统计图。
(2)看图分析，大家从图中知道了什么？
(3)讨论：20分钟后，来的第一辆机动车最有可能是哪一种车？为什么？
4.学习小结。
由于数据比较大，用1格代表5辆的方法比用1格代表1辆或者2辆更清楚，更适合在实际生活中运用，如果碰到更大的数据，还可以用1格代表10或者20，甚至更大的数。
四、实践应用
1.教材第99页“做一做”。
2.练习十九第5，6,7题。
五、课堂小结
六、 作业：长江作业


第八单元：数学广角-优化
教学目标：
1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问
题， 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
第一课时：烙饼问题和沏茶问题
教学目标 ：
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：体会优化的思想 。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程：
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。 板书课
题：数学广角
二、探究新知
1、教学例1 出示家里客人要沏查茶的情境图。 小明帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能
尽快让客人喝上茶？
观察理解情境图。 如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的
方案比较合理。
分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？ 比较：谁的
方案所需的时间最少？谁的方案最合理？
2、教学例2 出示情境图片：妈妈正在 烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女
孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才 能尽快吃上饼？
先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙
完？ 问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？
问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？
发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候， 本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这
里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢 ？

启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪 费时间了，问：一张饼正反面分别要烙
3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？ 学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？ 怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自
己的发现。
三、巩固新知
1、书后做一做第1题 假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2、书后做一做第2题 小红应如何合理安排以上事情？
四、小结：这节课你有什么收获？
五、作业：1.105页做一做
2.长江作业

第二课时：田忌赛马
教学目标：
1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：体会优化的思想 。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程 ： 一、情境导入：
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？
2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？
3、这节课我们就来研究研究。 板书课题：数学广角
二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。
出示表格 齐王 田忌 本场胜负
第一场 上等马 下等马 齐王
第二场 中等马 上等马 田忌
第三场 下等马 中等马 田忌
2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论

3、引导 学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找
出来，填入表中。
4、展示各组汇报的结果 田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。
三、巩固新知
数学游戏：1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。 想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么
报？ 说明游戏规则
2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后 和是100，谁
获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？
四、小结： 这节课你有什么收获？
五、作业：1.106页做一做
2.长江作业


第十单元总复习

教学目标：
通过 总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计
算能力和解决问题 的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面
达到本学期规定的教学目标 。
第一课时：复习多位数的认识
教学目标：
1、通过复习，巩固所学的计数单位 和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读
写大数，掌握改写和省略的方法。
2、进一步培养学生的数感。
教学重点：数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法
教学难点：数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数
教学过程：
一、复习整理：
1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：复习多位数的认识
2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习数位顺序表
1）什么叫数位、计数单位、数级
2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
4）自然数的认识
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都 是自然数，一个物体也没有，
用0表示，0也是自然数。
问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？
2、多位数的读写法的方法是什么？
3、改写和省略的方法是什么？
4、如何比较数的大小？
三、练习内容
1、读出下面各数。
4231579 30050082 3960400000
7000700070 700300009
26740020000 315400000 5
2、写出下面各数
三千零三万三百零三
一千零五十万四千零二十
二十亿零七百六十八
三百一十亿七千零八万三千零四十

3、改写成以万做单位的数。
80000 9000000
47000000 200320000
4、改写成以亿做单位的数
325600000000 48000000000
5、求近似数
1）16483520 9528641
799000 380800 8396000
（省略万后面的尾数）
2）2709546312 983536478 89970804758
（省略亿后面的尾数）
6、比大小
1650010 ○16500100 350020 ○ 530020
2509200○2509000 6309607 ○ 670630
7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。
1）最大的数
2）最小的数
3）一个0都不读的数
4）只读出一个0的数
5）要读出2个0的数
6）约等于3亿的数
7）约等于10亿的数
四、课堂小结：这节课复习了什么？还有什么问题？
五、作业：1.练习二十一1-3题。
2.长江作业。

第二课时：复习乘法和除法
教学目的：
1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔 算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的
关系，商变化的规律正确熟练地计算。
2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。

教学重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。
教学过程：
一、正确熟练地计算复习整理：
1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习乘法和除法
2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习口算
直接说结果。
2700÷30= 180÷60= 360÷40=
240÷60= = 800÷40= 420÷60
54÷3= 60÷30= 250÷50=
130×5= 2×380= 150×6= 18×3=
23×4= 7×13= 460×2= 7×50=
说一说口算的方法是什么？
2、复习估算
522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈
说一说估算的方法是什么？
59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈
408×18 ≈ 209×29≈
3、复习积的变化规律，商不变的规律。
不计算，直接写出下面的积或商。
15×39=585 792÷24=33
150×39= 396÷12=
15×390= 1584÷48=根据什么算出结果的？
4、复习笔算
1）948÷38= 2496÷47=
4325÷48= 3276÷84=
÷80≈ 678

2）245×27 = 530×48=
509×50= 802×37=
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？
5、解决问题
1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？
指出题中的数量关系，列式计算
路程÷时间=速度
2）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
四．课堂小结：这节课复习了什么？有什么收获？
五、作业：1.练习二十一4—8题。
2.长江作业


第三课时：空间与图形
教学目的：
1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征
2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。3、培养学生画图的能力。
教学重点：会画垂线和平行线
教学过程：
一、平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的复习整理：
1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习空间与图形
2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习角的度量
1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？
任意画直线、射线和线段，
出题进行判断。

２）什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？
用量角器量角的方法是什么？
举例汇报量角方法。
３）用三角板拼角
75度、105度、120度、135度、150度、180度。
４）什么叫平角周角，平角、周角、
钝角、直角和锐角之间有什么关系。
５）画指定度数的角。
65度、100度、155度、
６） 画角的方法是什么？
2、复习平行四边形和梯形。
1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说
2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线
过直线上一点画已知直线的垂线，
过直线外一点画已知直线的垂线，
3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
4、画出平行四边形和梯形的高。
三、练习内容：
１）出示角：学生量出角的度数。
出示图，计算角的度数
出示图，数平行四边形和梯形
出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？？
２）练习二十一9—11题
四．课堂总结：这节课复习了什么？还有什么问题？？
五、作业：长江作业
第四课时：条形统计图、公顷和平方千米
教学目标：1.通过 复习，使学生进一步了解条形统计图的作用，掌握用1格表示1个和多个单位的
条形统计图的制作方法， 并能根据实际需要选择或制作合适的条形统计图。
2.进一步认识面积单位公顷和平方千米，熟练掌握 平方米、公顷和平方千米之间的进率，正确地
进行单位之间的换算。
教学过程：

一、创设情境
课件出示两个条形统计图。（1格表示1个单位和2个单位的条形统计图各一个）
这两个统计图有什么不同？从图中你知道什么信息？
学生回答后引入复习：
1.我们能从条形统计图里得到很多信息。
2.你能根据所给的信息制作统计图吗？
二、复习旧知
1.复习条形统计图。
出示教材111页第4题。
这个统 计表告诉我们哪些信息？你能根据这些数据完成下面的条形统计图吗？想一想：1格代表
几个单位比较合 适？
小组内进行讨论、交流，然后学生独立完成统计图。小组内合作完成后面的问题，说一说。 指名回答问题，教师强调：对比看两个统计图时感觉方便吗？能不能把统计的两种人数在一个统
计图 里表示出来呢？
2.复习公顷和平方千米。
这两个单位是什么单位？1公顷、1平方千米的 实际面积大约多大？你能设想一下吗还记得这两个
面积单位之间的进率吗？板书:
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
怎样换算：小樽议一议，交流自己的方法。
三、巩固复习
教材114页练习二十一第12-18题。
四、课堂小结：通过这节课的复习对你有什么帮助？
五、作业：长江作业