函授与业余的区别-初一周记大全

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北师大版四年级数学上册
第一单元 认识更大的数
（一）单元学习目标
1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大数
的实际意义。
2、通过操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正
确读写亿以内的数及比较 它们的大小。
3、在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示
大数。
4、理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
（二）单元教学重点难点
1、重点：多位数的读、写和比较。
2、难点：多位数的改写以及近似数的判定。
（三）单元课时安排：8课时

主备人
科 目
学
习
目
标
学习重点
学习难点
学具应用
樊玲萍
数学
1、
2、
3、
课题
年级
《数一数》
四年级
授课教师
课 时

第1课时
了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念
掌握十进制计数法
知道十万是个很大的数。
明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系并掌握十进制计数法。
明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系并掌握十进制计数法。
计数器
学 习 过 程 复 备 栏

一、复习导入，板书课题：
1、说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千）
2、问题一：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多
少？
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3、一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是
怎么样的？
4、开火车，读数字：
6978、3232、1080、9000、2222、6009
5、读数要求：
①从高位起，按照数位顺序从左到右读；
②千位上是几，就读几千，百位上是几，就读几百……；
③中间有一个0或几个0，只读一个“零”，末尾不管有几
个0，都不读。
今天我们继续来学习与数数有关的知识（板书：数一数）
二、出示学习目标：
1．出示学习目标 2.学生齐读学习目标
三、先学：
自学内容：认识“十万”
要求：观察笑笑数小正方体的情境图，解决以下数学问
题。
（1）数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一
拨。
（2）一个大方 块有一千个小方块,十个大方块有一万个小
方块，一百个大方块有多少个小方块？
（3）当数到九万时，如果再加上一万是多少？
自学内容二：小组合作交流
（1）计数器上万位满十了怎么办？
（2）十万有多大？
（3）10个十万又是多少万？10个百万呢？
四、后教
1.学生汇报自学结果
2.师生互相补充，完善
十个一万是十万
（1）十万名学生大约组成2000个班级。
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（2）十万张纸摞在一起大约有3层楼高。
（3）十万步大约在400米的跑道上走130圈。
（4）十万天大约是274年。
十个十万是一百万
十个一百万是一千万
十个一千万是一亿
…………
四、当堂训练：
1. 说一说，拨一拨。
让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮
助学生归纳“满十进一”的方法。
2. 练一练第2、3题。
3．填空
十万里有（ ）个一万
一百万里有（ ）个十万
一千万有（ ）一百万
一亿里有（ ）个一千万
四、师生总结概括：
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业：收集生活中的大数。
板
书
设
计
课
后
反
思
教导

处审
核意
3文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

数一数
十万里有（10 ）个一万
一百万里有（10 ）个十万
一千万有（ 10）一百万
一亿里有（10 ）个一千万

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见
主备人
科 目
学
习
标
学习重点
学习难点
教具应用
樊玲萍
数学
课题
年级
认识更大的数
四年级
授课教师
课 时

第1课时
1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、千
万、亿”。
目
2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。
数位顺序表的形成。
各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。

教 学 过 程
一、提问导入，板书课题
请学生汇报搜集的生活中的大数。
今天我们就一起来认识生活中的大数（板书）
二、出示学习目标：
1．出示学习目标 2.学生齐读学习目标
三、回顾先知
（1）用一个生活中的例子解释十万怎么来的。
（2）万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万
就是“十万”。
（3）相关数据资料：
十万名学生大约组成2000个班级。
十万张纸摞在一起大约有3层楼高。
十万步大约在400米的跑道上走130圈。
十万天大约是274年。
四、先学
1、认识“百万、千万、亿”
（1）观察课本第4页情境图；
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复 备 栏

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（2）解决问题：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？
10个一千万呢？
2、认识数位顺序表，你从中发现了什么规律？
五、后教
1.学生汇报自学结果
2.师生互相补充，完善
万、十万、百万、千万、亿也是计数单位。
3、在数位顺序表中核实学生发现的规律并及时完善补充。
数
级
数
位
计
数
单
位
六、当堂训练
课本第5页“练一练”。
四、小结
在这节课中，你学会了什么？要注意什么问题？
五、作业：作业本中的相关作业。
板
书
设
计
生活中的大数
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
10个一万是十万， 10个十万是一百万，
10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿，…………

…
千百十
亿
千百十
… 亿级
千百
… 亿亿
十
亿
千
万
万级
百十
万万
个级
亿
位
万 千 百 十 个
位 位 位 位 位
位 位 位 位 位 位
一
万 千 百 十 （
个）
亿 亿 亿 万 万 万
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课
后
反
思

教导

处审
核意
见
主备人
科 目
学
习
标
学习重点
学习难点
教具应用
掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
掌握中间或末尾有“0”的数的读法。

樊玲萍
数学
课题
年级
人口普查
四年级
授课教师
课 时

第1课时
1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
目
2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。
教 学 过 程
一、温故导入，板书课题
1、我们在上一节课上认识了更大的数，还记得有几位吗？
谁能说一说都有哪些计数单位？
（个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿）
2、这节课我们就通过人口普查（板书）继续学习。
二、出示学习目标：
1．出示学习目标 2.学生齐读学习目标
三、先学
1、探索新知：
1、出示一些现实生活背景中的大数；
2、小组交流，合作完成。

复 备 栏
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（1） 介绍数位。把计数单位按照一定顺序排列起来了，各
个数字所占的位置叫做数位。如1234，是由1个 千，2个百，
3个十和4个一组成的。4个一是在右边第一位，就是个位；
3个十在右边第二位 ，就是十位；2个百在右边第三位，就
是百位；1个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百
位、千位都叫数位。
（2）展示数位顺序表。
千 百 十
亿 万 千
… 万 万 万
位 位 位
位 位 位
（3）计数单位和数位之间的关系。
同一个数字写在不同的数位上，计数单位就不同，表
示的意义就不同。
（4）数级。
从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，
表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“ 万级”，表
示多少“万”。
（5）读作。
1> 0在末尾时不读出来。
2> 0在级的末尾时不读出来。
3> 每一级末尾非0时必须读0而且连续多个0时只读一
个0。
三、巩固练习：
课本第7页“练一练”第1、2题。
四、小结：
整理本节课的收获。
五、作业布置：
搜集一些有关大数的信息，并在全班进行交流。
板
书
设
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百 十 个
位 位 位

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计
课
后
反
思

教导

处审
核意
见
主备人
科 目
学
樊玲萍
数学
课题
年级
人口普查
四年级
授课教师
课 时

第2课时
1.经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的
习
意义。
目
2.能对多位数进行估计，发展估计意识。
3.会正确读、写多位数。
标
学习重点
学习难点
教具应用
掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
掌握中间或末尾有“0”的数的读法。

教 学 过 程
一、温故导入：
1、我们在上一节课上认识了更大的数，还记得有几位吗？
谁能说一说都有哪些计数单位？
（个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿）
二、探索新知：
1、出示一些现实生活背景中的大数；
2、小组交流，合作完成。
（1）介绍数位。把计数单位按照一定顺序排列起来了，各

复 备 栏
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个数字 所占的位置叫做数位。如1234，是由1个千，2个百，
3个十和4个一组成的。4个一是在右边第一 位，就是个位；
3个十在右边第二位，就是十位；2个百在右边第三位，就
是百位；1个千在右 边第四位，就是千位。个位、十位、百
位、千位都叫数位。
（2）展示数位顺序表。
千 百 十
亿 万 千
… 万 万 万
位 位 位
位 位 位
（3）计数单位和数位之间的关系。
同一个数字写在不同的数位上，计数单位就不同，表
示的意义就不同。
（6）数级。
从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，
表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“ 万级”，表
示多少“万”。
（7）读作。
1> 0在末尾时不读出来。
2> 0在级的末尾时不读出来。
3> 每一级末尾非0时必须读0而且连续多个0时只读一
个0。
三、巩固练习：
课本第7页“练一练”第1、2题。
四、小结：
整理本节课的收获。
六、作业布置：
搜集一些有关大数的信息，并在全班进行交流。
板
书
设
计
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百 十 个
位 位 位

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课
后
反
思

教导

处审
核意
见
主备人
科 目
学
习
目
标
学习重点
学习难点
教具应用
樊玲萍
数学
课题
年级
国土面积
四年级
授课教师
课 时


1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比
较大小的方法。
2、 在描述数据的过程中，体会将某些数据计数单位改写的必要
性，能有万、亿为计数单位表示大数。
掌握比较多位数大小的方法。
能正确比较多位数的大小。

教 学 过 程
一、温故导入：
我们在上一节课上学习了怎样读更大的数，下面请几
个同学说一些大数，再找一些同学来写出这些大数。
二、探索新知：
1、怎样将这些大数按照大小顺序进行排列呢？
2、小组交流，合作完成。
（1）先比较整数部分位数的多少，位数少的这个数就小，
位数多的这个数就大。
（2）整数部分位数相同时，按照从左到右的顺序依个比较，
先出现较大数字的数就大。 3、为了方便，有时需要把整万、整亿的数改写成以“万”
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复 备 栏

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或“亿”为单位的数。
三、巩固练习：
课本第9页“练一练”第1、4题。
四、小结：
整理本节课的收获。
五、作业布置：
课本第9页“练一练”第2、3题。
国土面积
板
1660000>1230000>1180000>720000>490000
书
166万 >123万 >118万 >72万 >49万
1660000=166万
设
计
课
后
反
思
教导

处审
核意
见
主备人
科 目
学
习
目
标
学习重点
学习难点
教具应用
樊玲萍
数学
课题
年级
近似数
四年级
授课教师
课 时



1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2、探索“四舍五入”求近似数的方法。
3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
求近似数的方法。
能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。

教 学 过 程
一、情境导入：

复 备 栏
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2009年10月1日，国庆60周年庆典相关背景材料展示。
二、探索新知：
1、找出情境中的精确数和近似数。
2、巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积为18000 平方米，
在报道中称“近2万平方米”，这里“2万”是怎样得到的。
3、用四舍五入法取近似数。
1>四舍五入（精确）到哪一位，要看下一位数字的大小；
2>当下一位数字大于等于5时即可进一；
3>当下一位数字小于5时要将“精确位”之后的所有数字改
为0。
三、巩固练习：
课本第11页“练一练”第1、2、3、4题。
四、小结：
整理本节课的收获。
五、作业布置：
课本第11页“练一练”第5题。
近似数
板
“四舍五入”法求近似数：
书
1>四舍五入（精确）到哪一位，要看下一位数字的大小；
设
2>当下一位数字大于等于5时即可进一；
计
3>当下一位数字小于5时要将“精确位”之后的所有数字改为0。
课
后
反
思
教导

处审
核意
见
主备人 樊玲萍 课题 从结绳计数说起 授课教师


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科 目
学
习
目
标
学习重点
学习难点
教具应用
数学 年级 四年级 课 时 第1课时
1、了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。
2、经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁
为简的思想。
让学生对“数”有进一步的理解认识。
让学生对“数”有进一步的理解认识。

教 学 过 程
一、情境导入，板书课题
远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳
计数，这节课我们就从结绳计数说起（板书）。
二、探索新知：
1、第一组图石子计数、结绳计数和刻痕计数都是“逐一计
数”，体现了一一对应的思想。
2、第二组图中展示了一些古代不同国家和地区的计数符
号。
3、自然数：表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6…这样的整数
都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
4、介绍一些有关自然数的规律。
5、介绍十进制。
三、巩固练习：
课本第13页“练一练”第1、2、3、4题。
四、小结：
整理本节课的收获。
五、作业布置：
在课外搜集一些有关古老的计数方法和故事。

复 备 栏
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板
书
设
计
古埃及象形文字
玛雅数字
中国算筹数码
从结绳计数说起
自然数：表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6…这样的整数都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
课
后
反
思
教导

处审
核意
见
主备人
科 目
学
习
樊玲萍
数学
课题
年级
练习一
四年级
授课教师
课 时


第1课时
1.会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2.能用万、亿为单位表示大数。
目
3.能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
标
学习重点
学习难点
教具应用
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

教 学 过 程
一、 创设情境，导入复习：
这一单元结束了，说一说你都学会了哪些知识？
这节课我们就对有关知识进行系统的练习巩固。
二、 练习巩固：
（一）自主完成，交流矫正

复 备 栏
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1、独立完成练习一所有练习。
2、小组内交流：（说说你的方法，以及遇到了哪些困难？
并完善自己）
三、 全班交流:
选择性的进行交流，交流时其他同学提出意见和需要补充
的内容。
1、多位数的读、写的练习
练习一第1、2、4题：先回顾计数单位的顺序，再根
据 书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并
进行读、写。
2、多位数的改写
练习一第5题：先复习多位数的不同数位上数字的不同
意义。再进行数的改写。
3、读写游戏。
同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同
学根据 所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；
第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数， 然
后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全
班进行比赛，以激发学生的兴趣。
4、多位数比大小
1）第3题：完成后说说比较的方法。
2）开始组数游戏：
请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组
数的要求，根据要求每个同学都摆 一摆；接着，选择一部
分学生所摆的数，供全班观察讨论。
3）有关近似数的练习
讨论分析怎么样的数是“五入的”，怎么样的是“四舍
的”。
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板
书
设
计
练习一
亿级 万级 个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万
1 3 8 2 0 0 0 0
计数单位 一千三百八十二万

课
后
反
思

教导

处审
核意
见
六年级数学集体备课教案

课题： 《圆柱的表面积》 授课教师：王冬梅
主备人
科目
教
学
目
标
教学重点 能应用圆柱体的侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。
王冬梅 年级
数学
六年级 课 时
上课时间

第1课时
1.学生要先了解圆柱体的表面积和侧面积的含义。
2.让学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法。
3.能将圆柱表面积的计算应用于现实生活。
教学难点
探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。
教具应用
圆柱体模型，纸片模型，剪刀等
教 学 过 程 复 备 栏
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一、问题导入，板书课题：
1、圆柱由哪几部分组成？有什么特征？
2、课件展示情境图1，如图，做一个圆柱形纸盒，至少要
用多大面积的纸板？（接口处不计）
师：要解决这个问题其实就是要求圆柱的什么？（圆柱的
表面积）。
圆柱展开由哪几个面组成？（两个底面和一个侧面）。
二、 动手操作，初步感知：
1、我们已经认识了圆柱，想一想，圆柱的侧面展开图有哪
几种？（具体演示：长方形，正方形和平行 四边形）
师小结：圆柱的侧面沿着高展开后是一个长方形或正方
形。如果沿着斜线展开后就得 到一个平行四边形。
2、圆柱侧面展开图与原来的圆柱有什么关系？怎样求圆
柱的侧面积呢？
⑴ 学生利用学具通过剪、拼、围等方式探究关系
⑵ 学生汇报结果，师生补充
师小结： 圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长和
宽分别相当于圆柱的什么？
（长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的
高）
因为 长方形的面积= 长 × 宽
所以 圆柱的侧面积=底面周长× 高
如果用C表示圆柱的底面周长，h表示高，S侧表示侧面积，
那么圆柱的侧面积用字母表示为：
S侧=Ch或S侧=∏dh=2∏rh
三、 探究新知、总结公式：
1.同学们总 结的太好了，看来我们在做这种题的时候一定
要注意书写有条理，应先求出底面积和侧面积，再算出表< br>面积，那么你们能自己总结出圆柱的表面积的计算公式

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吗？
课件展示圆柱展开图：
圆柱的底面积怎样计算？侧面积呢？
圆柱的表面积 = 侧面积 + 2个底面积
用字母表示：S表 = S侧 + 2S底
2.你能计算出“至少需要多大面积的纸板吗？”
⑴ 学生独立计算结果
⑵ 学生汇报结果并集体订正
1. 完成课本第6页“试一试”
四、 尝试应用，解决问题：
1、课本第6页“练一练”1题
2、作业布置：“练一练”2、3、4题
板
书
设
计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧=Ch或S侧=∏dh=2∏rh
圆柱的表面积 = 侧面积 + 2个底面积
用字母表示：S表 = S侧 + 2S底
课
后
反
思
教导

处审
核意
见

六年级数学集体备课教案

课题： 《圆柱的表面积》练习课 授课教师：王冬梅
主备人 王冬梅 年级 六年级 课 时 第2课时
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科目
教
学
目
标
教学重点
数学 上课时间
1.进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义。
2.掌握求圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能运用到实际的生活
中。
掌握求圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算出圆柱的侧面
积和表面积。
教学难点
能灵活运用侧面积和表面积的有关知识解决实际问题。
教具应用
练习题
教 学 过 程
一、复习导入：
1、圆柱的表面积由哪几部分组成？
2、侧面指的是哪个面？它有什么特点？怎样计算？
3、圆柱的表面积怎么计算?
二、基本练习：
1、一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧 面
积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。
2、一个圆柱的底面直径是4厘米，高是8厘米，它的
侧 面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。
3、一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是2分米，它
的侧 面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米。
4、求圆柱的表面积。
1、说说计算方法 2、集体订正
三、实际运用
1、
求压路的面积是求什么？
2、
说自己的想法，独立解答。
3、做一对圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径是40厘米，
高是50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？
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复 备 栏

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板
书
设
计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧=Ch或S侧=∏dh=2∏rh
圆柱的表面积 = 侧面积 + 2个底面积
用字母表示：S表 = S侧 + 2S底
课
后
反
思

教导

处审
核意
见
六年级数学集体备课教案

课题： 《圆柱的体积》 授课教师：王冬梅
主备人
科目
教
学
目
标
教学重点
王冬梅 年级
数学
1.理解圆柱体积和容积的含义。
2.探索圆柱体积的计算方法，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算
圆柱的体积，并会解决一些简单 的实际问题。
3.通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这
一教学过 程，向学生渗透转化的数学思想和方法。
掌握圆柱体积的计算公式。
六年级 课 时
上课时间

第1课时
。
教学难点
圆柱体积的计算公式的推导。
教具应用 圆柱切割组合模具
教 学 过 程 复 备 栏
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一、复习导入、板书课题：
1、什么是物体的体积？你学过哪些物体的体积？
2、回顾圆的面积公式的推导过程。
3、我们已经认识了圆柱体，并学会了圆柱的侧面积和< br>表面积的计算方法，今天我们来研究圆柱的体积。
板书课题： 《圆柱的体积》
二、出示学习目标：
1．出示学习目标 2.学生齐读学习目标
三、先学：
出示学习任务：（自学课本第8页内容）
1. 圆柱体是怎样变成近似长方体的？
2. 切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
3. 怎样计算切拼成的长方体的体积？
（学生自学课本内容，教师巡视点拨）
四、后教：
1.学生汇报自学结果
2.师生互相补充，完善
师：切拼成的长方体和圆柱体相比，什么变了？什么没
变？（形状变了，但体积大小不变）
因而得出： 切拼的长方体体积 = 圆柱体体积
切拼的长方体的底面积相当于圆柱的底面积，长方体
的高相当于圆柱的高
因为： 长方体的体积 = 底面积 × 高
所以： 圆柱的体积 = 底面积 × 高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表
示高，那么圆柱的体积计算公式为： V = Sh
五、 当堂训练：
1. 完成课本第8页：尝试解决下面的问题
2. 课本第9页“试一试”

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3. 作业布置：课本第9页1、2、3题
板
书
设
计
课
后
反
思
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V = S h

教导

处审
核意
见
六年级数学集体备课教案
课题：《圆柱的体积》练习课 授课教师：王冬梅
主备人
科目
教
学
目
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王冬梅 年级
数学
六年级 课 时
上课时间

第2课时
1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际生活中。
2.灵活的运用圆柱的体积计算公式解决生活中的实际问题。

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标
教学重点 理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点
灵活运用公式解决实际问题。
教具应用 圆柱模型，课件
教 学 过 程
一、基本练习：
二、实际应用
1、

复 备 栏
说说你的解题思路
这道题的注意的地方：单位的统一
（1） 学生自己独立完成
（2） 集体订正
说说哪个体积大？为什么？
上升的2厘米是什么？
分别说说表面积和体积的计算方法。
板
书
设
计
课
后
反
思

圆柱的体积（练习）
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V = S h
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教导

处审
核意
见
六年级数学集体备课教案
课题: 《圆锥的体积》 授课教师：王冬梅
主备人
科目
教
学
目
标
教学重点 初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
王冬梅 年级
数学
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2、会运用公式计算圆锥的体积。
3、让学生认识“转化”的思想方法。
六年级 课 时
上课时间

第1课时
教学难点
理解圆锥体积公式的推导过程
教具应用
等底等高圆柱体和圆锥的学具，水，沙子等
教 学 过 程
一、回顾旧知，导入新课:
1、圆柱的体积怎样计算？
2、我们已经认识了圆 锥，那么圆锥有什么特征？今天我
们一起来研究圆锥的体积。（板书课题）
二、探究新知，总结公式:
实验要求：
1、利用实验的方法探究圆锥体积的计算方 法，每组准备
两个圆锥体容器和两个圆柱体容器，一些沙土。实验
时，先往圆柱体（或圆锥体） 容器里装满沙土（用直
尺将多余的沙土刮掉）倒入另一个容器里，倒得时候
注意，把两个容器比 一比，量一量，看它们之间有什
么关系？并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
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复 备 栏

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（边实验边记录，教师巡视点拨）
3、学生汇报实验结果
① 圆柱和圆锥底面积相 等，高不等时，圆锥体容器装满
沙倒入圆柱体容器，倒了一次，又倒了一些，才装满。
② 圆 柱和圆锥底面积不等，高相等时，圆锥体容器装满
沙倒入圆柱体容器，倒了两次，又倒了一些，才装满。
③ 圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满
沙倒入圆柱体容器，正好倒了三次。
4、全班交流：你发现了什么？
等底等高的圆柱和圆锥它们的体积有怎样的关系？
小结：圆柱的体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍 ，
圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
圆柱的体积 = 底面积 × 高
圆锥的体积 = 底面积 × 高 ×
5、运用公式解决例题
三、反馈练习：
1、完成课本第12页“练一练”1、2、3题
2、作业布置：课本第12页2、3、4、5题
板
书
设
计
课
后
反
思
教导

处审
核意
见
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圆锥的体积
1
圆锥的体积 = 底面积 × 高 ×
3
1
字母公式：V锥 = S h
3
圆柱的体积 = 底面积 × 高

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六年级数学集体备课教案
课题: 《圆锥的体积》练习课 授课教师：王冬梅
主备人
科目
教
学
目
标
教学重点
圆锥的体积计算
王冬梅 年级
数学
六年级 课 时
上课时间

第2课时
1.进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能熟练的运用公式计算圆
锥的体积。
2.能运用所学的知识解决实际问题。
教学难点
圆锥的体积计算
教具应用 多媒体课件
教 学 过 程
一、回顾旧知：
1. 圆锥的体积公式是什么？
2. 求圆锥的体积需要知道什么条件？
3. 还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？怎样计
算？
（学生独立思考，回答问题）
二、基本练习：
（1） S=10，h=6 V=?
（2） r=3, h=10 V=?
（3） V=9.42, h=3 S=?
(学生先说出过程，在进行计算，集体订正)
三、实际应用：
1、课本第12页3、6题
① 这两道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和
问题，还要注意要先统一计量单位）
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复 备 栏

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2、有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米，
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
3、张大 伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量的它
的底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是 多
少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg,这堆小麦
的质量为多少千克？
四、作业布置：
板
书
设
计
课
后
反
思
教导

处审
核意
见

圆锥的体积（练习）
圆柱的体积 = 底面积 × 高
圆锥的体积 = 底面积 × 高 ×
1
字母公式：V锥 = S h
3
六年级数学集体备课教案
课题: 《练习一》 授课教师：王冬梅
主备人
科目
教
学
目
标
教学重点 正确计算圆柱、圆锥的体积计算方法，并灵活应用。
王冬梅 年级
数学
六年级 课 时
上课时间

第1课时
1.通过整理与复习进一步认识圆柱、圆锥的组成及特点。
2.正确掌握圆柱的侧面积、表面积、以及体积的计算方法。
3.正确掌握圆锥的体积计算方法。
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教学难点
正确计算圆柱的侧面积、表面积，体积和圆锥的体积。
教具应用 多媒体课件
教 学 过 程
四、 创设情境，导入复习：
1、将长方形和直角三角形小旗快速旋转，说说旋转
后形成什么图形？
2、说说对于圆柱和圆锥你学会了哪些知识？
这节课我们就对圆柱和圆锥的有关知识进行系统的
整理。
五、 回顾整理，建构网络：
（二）自主整理，交流矫正
六、 回忆知识点：自己看书，看圆柱和 圆锥的知识，
可以分成几部分？并弄清楚每一个知识点的具体意
义。
七、 学生对搜集的知识点进行归纳，分类和整理。
八、 小组内交流：（说说你的整理的方法，都整理了
哪些内容？并完善自己的知识点）
九、 全班交流:
选择性的进行交流，交流时其他同学提出修改意见和需
要补充的内容。最后形成下 面的知识框架图：
圆柱的特征：底面（2个大小相等的圆）、侧面（1个
曲面：展开后 是长方形、正方形或平行
四边形）
圆柱两个底面之间的距离叫做高
圆柱的侧面积： S侧 = Ch
圆柱的表面积： S表 = S侧 + S底 × 2
圆柱的体积： V = Sh
圆锥的特征：顶点（1个）、底面（1个圆）、侧面
（展开后是1个扇形）、高（1

复 备 栏
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条）
圆锥的体积： V锥 =S h ×
三、指导练习：
1、完成课本第13页1、3题
2、作业布置：课本第13页2、4、5、6题
板
书
设
计
整理与复习（练习一）
圆柱的侧面积： S侧 = Ch
圆柱的表面积： S表 = S侧 + S底 × 2
圆柱的体积： V = Sh
圆锥的体积： V锥 =S h ×
1
课
后
反
思
教导

处审
核意
见

1
3
3
所用模板：
请统一使用，方便我们大家打印整理
主备人
科 目
学
习
目
标
学习重点
学习难点
教具应用





课题
数学 年级

授课教师
四年级 课 时


1
3
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教 学 过 程


复 备 栏
板
书
设
计
课
后
反
思

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