太原工业学院教务处-体检中心工作总结

不含括号的混合运算
教材第70页的内容及第71页练一练。

1.使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
3.增强学生的数学应用意识,培养学生良好的计算习惯。

重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算,能够正确地进行计算。
难点:通过分析已知条件与问题之间的联系,找到解决问题的数量关系式。

课件。



1.口算。
12×3= 120÷6= 150+100= 12×3+60=
15×4= 20×5= 36+60= 36+15×4=
指名口算,并请同学说一说12×3+60和36+15×4的运算顺序是怎样的。
2.口答。
你能说一说混合运算的顺序是怎样规定的吗?
学生先独立思考,再指名回答。
3.引入。
运算顺序之所以这样规定,是因为在我 们的实际生活中确实是这样的。不信,我们一同到
商店看一看,在购物中是否存在这样的情况。

1.出示教材第70页例1。
师:同学们想想在体育用品专柜前,都有哪些商品? (乒乓球拍、围棋、中国象棋、篮球、
足球、羽毛球拍等)

1

2.提出问题。
(1)讨论:要买3副中国象棋和4副围棋,一共要付多少元,怎样列式?
(2)交流。
用3副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱,列式:12×3+15×4。
用4副围棋的价钱加上3副中国象棋的价钱,列式:15×4+12×3。
教师根据学生的汇报,板书:12×3+15×4 15×4+12×3
(3)观察。 这些算式有什么特点?(从每个算式看,是三步混合运算题;从整体上看这些算式,是两积
求和的混 合运算题)
3.尝试解答。
师:你会用脱式计算吗?请在练习本上试算。
介绍一下你是怎样算的。
指名板演,分别说明解题步骤。
12×3+15×4
=36+15×4
=36+60
=96(元)
12×3+15×4
=36+60
=96(元)
4.观察比较。
比较两种解法什么地方相同?什么地方不同?
相同点:第一种解法写出了三层脱式。不同点: 第二种解法减少了36+15×4这一层,把12×3
和15×4的积同时计算出来了。
为什 么可以把12×3的积与15×4的积同时写出来?(因为运算顺序没变,都是求的两积之
和,这道题还 可以写成15×4+12×3,既可以先算4盒围棋的价钱,又可以先算3副乒乓球拍的价
钱,结果不变 )
教师小结:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。如果加法和减
法两边同时有乘、除法,那么乘、除法可同时计算。
5.扩展。
(1)举例:刚才我们研究 的都是两积求和的题目,是不是只有两边是乘法,中间是加法的题
目才可以三步并两步呢?你能举出其他 的例子吗?
学生举例:24÷3+120÷24 58÷2-60÷3 ……
(2)迁移。
教师投影出示一些数据。
80
○
2
○
40
○
4

2 < /p>

请同学们小组合作,在
○
里填上运算符号,编一些你们认为可以两边同时 脱式计算的三步
混合式题。
分组派代表,说出本组意见。
80×2+40×4 80÷2+40×4 80÷2+40÷4 80×2-40÷4
80×2-40×4
目。
看一看,这些题目都可以简化步骤吗?(只要两边是乘除法运算,中间被加、减法运算所 隔
开的题目就可以简化步骤)

(3)质疑。
板书:28+20÷4+8
提问:这两步可以同时脱式计算吗?为什么?(不行,应该先算除 法,再算加法)如果要想同
时脱式计算,必须请谁来帮忙?(小括号)这样这道题的什么就改变了?(这 道题的运算顺序就改
变了)
除了两边高级,中间低级的题目,像这样两边带小括号的题目是下 节课的内容,也可以简
化步骤,两边同时运算。
6.延伸。
教师板书:150+120÷6×5
提问:这道题有哪些运算?(加、乘、除)应该先算什么?(先算乘、除,再算加)
指名在先算的下面画上横线。
80×2+40÷4 80÷2-40÷4
师:这些数字真奇妙,同样的数,经过你们填上不同的运算符号,就出现了这么多不同的题

学生在练习本上按运算顺序的提示,独立完成。
同桌之间说说自己的运算顺序。
教 师小结:(1)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,后算加、减
法。 (2)正确计算三步混合运算算式的关键点:一看、二想、三算、四查。一看,看清算式中含
有哪几 级运算;二想,想运算顺序,确定先算什么,后算什么;三算,认真计算;四查,检查是否算错,
运算符 号和数是否抄错。

1.口算。
40+30×2= 45÷15×100= (20+45)÷5= 15-30÷6=
2.错题门诊。
102+30×3-100

3

=132×3-100
=396-100
=296
97-64÷8×10
=97-8
=89
3.计算下面各题。
160÷8+84÷7 480÷6-12×5 50-39÷3×2 27+90÷45-16

在下面各 式等号左边的数字之间的适当位置,添上“+、-、×、÷”四种运算符号各一次,
使得等式成立。
1 1 1 1 1 1 1 1=111
1 2 3 4 4 3 2 1=141


课堂作业新设计
1. 100 300 13 10
2.

102+30×3-100
=102+90-100
=192-100
=92
97-64÷8×10
=97-8×10
=97-80
=17
3. 32 20 24 13
思维训练
11×11-11+1÷1=111 123×4÷4-3+21=141
教材习题
第71页练一练(上)
1.说运算顺序略 6 64
2.不对,120 不对,35

不含括号的混合运算
在没有小括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。



4

1.在本节课的教学中,教师注重学习方式的改善。 数学教学一定要充分考虑学生的知识
基础,三步混合运算是在两步混合运算的基础上学习的,因此只要给 学生提供一定的时间和
空间,学生就一定能够顺利实现从两步混合运算到三步混合运算的迁移。
2.本节课的设计采用学生自主学习、合作交流、主动探索的学习方式,给学生提供了充
足的自主探索 的时间和空间,为学生实现知识的迁移创造了条件。
3.在教学中,教师多次让学生独立尝试,自主探 索,教师注意适时点拨引导,既让学生充分
自主地活动,但又不放任自流。学生在参与不同活动的过程中 ,逐步理解和掌握了三步混合运
算的运算法则,发展和提高了数学思考能力、自主学习能力和交流合作能 力。


教材设计了一个购物情境,求买3副中国象棋和4副围棋一共要多少钱。解 决这个问题
只要把象棋的总价和围棋的总价相加,需要先分别算出买3副中国象棋和4副围棋的钱,这两
个总价没有谁先算、谁后算的必要。所以在列出的综合算式里应先算乘法,而且两个乘法可
以同 步完成。


混合运算记“四要”
要注意弄清运算顺序。要看清数和符号 。要擦亮眼睛,辨析计算题中的“陷阱”。要计算后
验算。


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