如何做一名合格党员-大学生贫困证明范文

2017苏教版六年级数学上册期中复习知识点


【同步教育信息】
一、本周教学内容：
期中复习及考前模拟
二、期中复习要点：
（一）数的运算
分数乘除法计算：
1、理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，会计算分数乘法。
2、理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
3、能够比较熟练地进行分数连乘、连除和乘除混合运算。
4、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
（二）式与方程
解方程：
掌 握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c方程的解答方法，能够熟练运用等式的性质解
这类 方程
（三）解决问题
分数乘除法问题：
能够正确解答“求一个数的几分之几是多 少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这
个数”的相关实际问题。
列方程解决问题：
会列形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程解决需要两、三步计算的实际问题。
（四）认识图形
长方体和正方体的认识：
认识长方体和正方体及其展开图，知道长 方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高
（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
（五）测量
体积（容积）的意义和体积单位：
了解体积（容积）的意义及其常用的 计量单位，具有1立方米、1立方分米、1立方厘
米实际大小的观念，会进行相邻体积（容积）单位的换 算。
长方体、正方体表面积和体积的意义与计算：
掌握长方体和正方体的表面积与体积的计 算方法，能解决与表面积或体积有关的一些简
单实际问题。
（六）综合应用
表面积的变化：
引导发现表面积的变化规律。

三、知识点梳理
（一）数的运算：分数乘除法计算
1、分数乘法的意义与计算法则
①意义：分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少？又可以表
示求一个数的几分之几是多少？
分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少？
例1、

222
×6 既表示 （6个相加的和是多少？）又表示（6的是多少？）
999
1212
×表示（的是多少？）
3
5
3
5
②计算法则：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；
分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时要先约分，
再相乘。
例2、
416293
×12 = × =
5
93310
2、分数除法的意义与计算法则
①意义：已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数是多少？
例3、
29 29
÷表示（已知两个因数的积是，与其中的一个因数是，求另一个因
714714
数 是多少？）
②计算法则：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。
一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
例4、
33313311
÷3 = = 或 ÷3 = × =
555
55
3
5
89
= 16× = 18
98
16 ÷
5105217
÷ = × =
6216104
3、分数连乘、连除和乘除混合运算
分数连乘：先把前两个数相乘， 得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所
有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分 母相乘。
连除和乘除混合运算：在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘
这个数的倒数就可以了。
例5、28×

23752175321
× = 14 ×÷ = ×× =
3
341
520
×3÷= ×3× = 12 ÷÷= ×× =
27
5554945932

4、倒数的意义与求倒数的方法
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
5
例6、 与（ ）互为倒数。 9的倒数是（ ）。 （ ）与0.25互为倒数。
6
7
（ ）是 的倒数。 1的倒数是（ ）。 （ ）没有倒数。
9
（二）式与方程
解方程：运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程
例7、解下列方程
4x – 31 = 65 25x ÷ 2 = 100 5x + 4x = 1.8
4x–31+31=65+31 25x÷2×2= 100×2 （5+4）x = 1.8
4x=96 25x= 200 9x = 1.8
4x÷4=96÷4 25x÷25= 200÷25 9x÷9 = 1.8÷9
x=24 x= 8 x = 0.2
（三）解决问题
1、分数乘 除法问题：正确解答“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分
之几是多少，求这个数”的相 关实际问题。
解答分数乘除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在解答时要找准单位“1 ”
的量。数量关系式是：单位“1” ×分率 = 分率对应的量。当题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。
9
例8、①一个平行四边形的底是6米，高是底的 倍，高是多少？
8
27
99
底 × = 高 6× = （米）
88
4
②五星农场去年养猪320头，今年比去年多养
去年养×
1
。今年 比去年多养猪多少头？
8
11
=今年比去年多养 320 × = 40（头）
88
1
，计划节约多少万元？
6
③学校建教学楼，计划投资480万元，实际节约了
计划×
11
= 实际比计划节约 480 × = 80（万元）
66
2
。一只书包多少元钱？
5
④一枝钢笔26元，是一只书包价钱的
一只书包价钱×



22
= 一枝钢笔价钱 ⅹ=26 ⅹ=65
55

2、列方程解决问题：会列形如ax± b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程解决需要两、三步
计算的实际问题。
例9、①学校兴趣小组中，书法组有64人，比美术组人数的3倍还多7人。美术组有
多少人？
美术组人数 ×3 + 7人= 书法组的人数
解：设美术组有x人。 3x + 7 = 64 x = 19
②一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍。一张桌子多少元？


解：设一张椅子x元。 x + 4x = 245 x = 49 4x = 49×4 = 196
（四）认识图形
长方体和正方体的特征：


形体
相同点
面
6
棱
12
顶点
8
面的形状
一般都是长方形，
长方体 有时也有两个相对
的面是正方形。
正方体

（五）测量
1、体积（容积）的意义和体积单位：
体积的意义：物体所占空间的大小
容积的意义：容器所能容纳物体的体积
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米
单位名称
1立方厘米
1立方分米
1立方米
意义
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米
棱长是1米的正方体，体积是1立方米
相当的实物
约为一个手指尖的大小
约为一个粉笔盒的大小
用3根1米长的木条做成
互相垂直的架子放在墙
角所圈定的空间的大小
体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升
例10、 ① 1.8立方米=（ ）立方分米 0.72升=（ ）毫升
1508毫升=（ ）升 5400立方厘米=（ ）立方分米
②在括号里填上合适的体积或容积单位。
一个火柴盒的体积大约是11（ ）
一个油桶能盛油120（ ）
一台电视机的体积大约是292（ ）
一只茶杯的容积大约是250（ ）
6 12 8
六个面都是正方形
不同点
面的大小
相对的面的
面积相等
六个面的面
积相等
棱长
平行的四
条棱长度
相等
六条棱长
都相等
正方体是
特殊的长
方体
关系

2、长方体、正方体表面积和体积的意义与计算：
①长方体、正方体表面积的意义与计算：
意义：就是长方体、正方体六个面的总面积。
计算：长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
②长方体、正方体体积的意义与计算：
意义：就是长方体、正方体所占空间的大小。
计算：长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（正方体）的体积=底面积×高
例11、①求下列图形的表面积与体积

5厘米 4分米
4分米
4厘米 4分米
6厘米
表面积：（6×4+6×5+4×5）×2=148（平方厘米） 4×4×6 = 96（平方厘米）
体积：6×4×5 = 120（立方厘米） 4×4×4 = 64（立方厘米）
②、实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米 。在游泳池底面和内壁
抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
60×25 + （60×2 + 25×2）×2 = 1840（平方米）
③一个正方体油箱，从里面量棱长为5分米，每升汽油重0.82千克，这箱汽油重多少
千克？
5×5×5×0.82=102.5（千克）
（六）综合应用
表面积的变化：通过图形的拼与分，发现表面积变化的规律
例12、①把两个棱长3厘米的正 方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个
正方体的表面积之和比有没有变化？是怎样变化的？
长方体表面积： 6×3×4 + 3×3×2 = 90（平方厘米）
两个正方体表面积之和：3×3×6×2 = 108（平方厘米）

两个正方体表面积之和比拼成的长方体表面积大。
②一根长6米的长方体木料，把它从中间截 成两段，表面积增加12平方分米，这根长
方体木料的体积是多少立方米？
12平方分米 = 0.12平方米
0.12÷2 = 0.06（平方米）
0.06×6 = 0.36（平方米）

【模拟试题】
一、填空题
1、小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的2倍还多5张，小军有邮票( )张。
2、果园里有桃树x棵，梨树的棵数是桃树的2倍，果园里有桃树和梨树共( )
棵。梨树比桃树多( )棵。
3、三个连续自然数的平均数是x ，这三个自然数的总和是( )。
4、2.2立方分米=( )立方厘米 9立方米80立方分米=( )立方米
8.25升=( )升( )亳升 2.05平方米=( )平方分米
5、填适当的单位名称。
⑴一种保温瓶能装水2000( )。⑵一辆汽车的油箱容积大约是60( )。
⑶做一个棱长是6（ ）的正方体纸盒，至少要用216（ ）的硬纸板，这个
纸盒的体积216( )。
6、一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个长方体的表面积是
( )平方厘米，棱长总和是( )厘米，体积是( )立方厘米。
7、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，
这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积
的和减少( )平方厘米。
8、棱长为（ ）分米的正方体体积为1立方分米，它可切成（ ）个棱长为1厘米
的正方体。
二、判断（对的打“√ ”，错的打“ ×”）
1、含有未知数的式子叫做方程。 （ ）
2、长方形的周长是9米，长是X米，则宽为（9-X）米。 （ ）
3、长方体和正方体的体积都可以用：V=Sh来计算。 （ ）
4、0.1 =0.3 （ ）
5、一般情况,一个容器所容纳物体的体积会比它本身的体积要小些。（ ）
三、选择题
1、x=1.5是方程( )的解。
A. 5x+6x=8.5 B. 15.2－4x=9.2 C. 3x－1.8=6.3
2、小军今年a岁，小华今年(a－3 )岁，再过 x 年后，他俩相差( )岁。
A. A－3 B. 3 C. x
3、小明植树50棵，比小华植树棵数的3倍少4棵，小华植树多少棵？解：设小华植树x棵，下列方程( )是错误的。
A. 3x－50=4 B. 50－4=3x C. 3x=50+4
4、至少用( )个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。
A. 4 B. 8 C. 16
5、下面共有（ ）幅图沿虚线折叠后能围成正方体。A、1 B、2 C、3



3

四、计算部分
１、解方程。
（1） 30X÷2=360 （2）2.3X-1.02=0.36 (3)4X+X=3.15








13.5

3x

（4） （5）
4.5X

2
s=144cm

12cm

┐

x
cm

30
厘米


3
分米

2、计算下面图形的表面积和体积。
1.5
分米

3
分米


2
分米


五、走进生活。
1、 列方程解答下面各题。


0.3
米


（1）、学校歌唱队有女生30人，比男生的3倍还多6人，歌唱队有男生多少人？
想： =女生的人数
（2）、为了 庆祝国庆节，同学们共做了300朵红花和黄花布置校园。其中红花的朵数是
黄花的1.5倍。同学们做 的红花和黄花各有多少朵？
想： =一共的朵数
2、一个长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高6分米。①制作这个玻璃鱼缸至< br>少需要多少平方分米的玻璃?(提示：玻璃鱼缸上面没有玻璃。)②在里面放水，使水面离
鱼缸口 1分米，需放水多少千克？（1立方分米的重1千克）

3、天和超市制作了一个广告灯箱长 80cm、宽20cm、高200cm，它的框架由铝合金条制
成，各个面用灯箱布围成。①制作一个这 样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少米？②
制成的广告灯箱所占的空间有多大？

【试题答案】
一、填空题
1、小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的2倍还多5张，小军有邮票(2x+5 )张。
2、果园里有桃树x棵，梨树的棵数是桃树2倍，果园里有桃树和梨树共(2x+ x )棵。梨
树比桃树多(2x - x )棵。
3、三个连续自然数的平均数是x ，这三个自然数的总和是(3x )。
4、2.2立方分米=( 2200 )立方厘米 9立方米80立方分米=( 9.08 )立方米
8.25升=( 8 )升( 250 )亳升 2.05平方米=( 2050 )平方分米
5、填适当的单位名称。
⑴一种保温瓶能装水2000( 毫升 )。

⑵一辆汽车的油箱容积大约是60( 升 )。
⑶做一个棱长是6（ 分米 ）的正方体纸盒，至少要用216（ 平方分米 ）的硬
纸板，这个纸盒的体积216( 立方分米 )。
6、一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个长方体的表面积是
( 188 )平方厘米，棱长总和是( 96 )厘米，体积是( 480 )立方厘米。
7、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是( 192 )
立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少( 64 )平方厘米。
8、棱长为（ 1 ）分米的正方体体积为1立方分米，它可切成（ 1000 ）个棱长为1
厘米的正方体。
二、判断（对的打“√ ”，错的打“ ×”）
1、含有未知数的式子叫做方程。 （ × ）
2、长方形的周长是9米，长是X米，则宽为（9-X）米。 （ × ）
3、长方体和正方体的体积都可以用：V=Sh来计算。 （ √ ）
4、0.1 =0.3 （ × ）
5、一般情况,一个容器所容纳物体的体积会比它本身的体积要小些。（ √ ）
三、选择题
1、x=1.5是方程( B )的解。
A. 5x+6x=8.5 B. 15.2－4x=9.2 C. 3x－1.8=6.3
2、小军今年a岁，小华今年(a－3 )岁，再过 x 年后，他俩相差( B )岁。
A. A－3 B. 3 C. x
3、小明植树50棵，比小华植树棵数 的3倍少4棵，小华植树多少棵？解：设小华植
树x棵，下列方程( B )是错误的。
A. 3x－50=4 B. 50－4=3x C. 3x=50+4
4、至少用( B )个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。
A. 4 B. 8 C. 16
5、下面共有（ C ）幅图沿虚线折叠后能围成正方体。A、1 B、2 C、3



四、计算部分
１、解方程。
（1） 30X÷2=360 X=24 （2）2.3X-1.02=0.36 X=0.6 (3)4X+X=3.15 X=0.63




4.5X-3X=13.5 X=9 12X÷2=144 X=24
13.5

3
（4） （5）
3x

s=144cm

2
12cm

┐

x
cm

4.5X

2、计算下面图形的表面积和体积。



1.5
分米

2
分米


0.3
米

3
分米





表面积：（3×2+3×1.5+2×1.5）=27平方厘米 3×3×6=54平方分米
体 积：3×2×1.5=9立方厘米 3×3×3=27立方分米
五、走进生活。
2、 列方程解答下面各题。
（1）、学校歌唱队有女生30人，比男生的3倍还多6人，歌唱队有男生多少人？
想： 男生×3+6人 =女生的人数 3X+6=30 X=8
（2）、为 了庆祝国庆节，同学们共做了300朵红花和黄花布置校园。其中红花的朵数是
黄花的1.5倍。同学们 做的红花和黄花各有多少朵？
想： 红花+黄花 =一共的朵数 设黄花X朵，红花1.5X朵
X+1.5X=300 X=120 1.5X=120×1.5=180
2、一个长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高6分米。① 制作这个玻璃鱼缸至
少需要多少平方分米的玻璃?(提示：玻璃鱼缸上面没有玻璃。)②在里面放水，使 水面离
鱼缸口1分米，需放水多少千克？（1立方分米的重1千克）
①12×5+12×6×2+5×6×2=264平方厘米 ②12×5×（6-1）×1=300千克
3、天和超市制作了一个广告灯箱长80cm、宽20cm 、高200cm，它的框架由铝合金条制
成，各个面用灯箱布围成。①制作一个这样的广告灯箱，至少需 要铝合金条多少米？②
制成的广告灯箱所占的空间有多大？
①（80+20+200）×4=1200厘米=12米 ②0.8×0.2×2=0.32立方米

30
厘米


3
分米


数学趣味园
八岁的高斯发现了数学定理
小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？ 高斯念小学的时候，有一次在老师
教完加法 后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正
要借口出去时，却被高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何
算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，
也就是说： 1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> < br>从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，
更让他 成为——数学天才！„