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苏教版六年级上册数学期中复习经典易错题重点题整理

第一模块 数与代数

【点击重难点】
1．理解分数乘法和分数除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，
2．理解比的意义、比的 基本性质及比与分数和除法间的联系，掌握比、
分数、除法的转化，应用比的知识解决实际问题。 3．正确解答“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几
是多少，求这个数”的实际 问题。
【必考题重现】
【例题1】下面哪幅图表示
32
×的积？（ ）
45






【思路点睛】
3232
×表示“求的是多少”，大长方形是单位“1”，将单位“1”
4545
3 3
平均分成4份，涂其中的3份就是，再将平均分成5份，涂其中的
44
32
2份就是的，所以图B是正确的。
45

Eveee

【例题2】永和面粉厂
可以磨面粉多少吨？




245
小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时
356
5
小 时可以磨面粉多少吨，可以先求出1小时磨面
6
426
粉多少吨。用工作总量除以工作 时间等于工作效率，即÷=（吨）。
535
565
再求小时可以磨面粉多少吨，×=1 （吨）。
656
【思路点睛】要求
【例题3】学校九月份用电7000度，十月份比 九月份节约了
7
，十月份
比九月份节约用电多少度？





1
【思路点睛】
十月份比九月份节约了
7
，就 是十月份比九月份节约九月
份的
7
。把九月份的用电数看作单位“1”。九月份的用电 数×
7
=十月份比
九月份节约的用电数。求十月份比九月份节约的用电数，也就是求九 月份
的
7
是多少。7000×
7
=1000（度）

【例题4】0.25×（ ）=0.8×（ ）=
2
×（ ）=（ ）
×
3
=1.5×（ ）=1




7
3
11
11
1
Eveee

【思 路点睛】
这里实际上就是求一个数的倒数。分数的倒数只需将分子、
分母调换位置。其他数将其 化为分数，再把分子、分母调换位置。例如：
0.25=
11
，的倒数是4。

44
【例题5】
配置一种混凝土，下图表示所用材料的份数。如果这三种
材料 各有24吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？
石子增加了多少吨？




【思路点睛】
由图中可知水泥、黄沙、石子的份数比是2:3 :5，需要水
22
，24×=16（吨），水泥剩下的吨数是24-16=8（吨）。
33
55
需要石子的吨数是黄沙的，24×=40（吨），石子增加的吨数是40-24=16
33
（吨）。

泥的吨数是黄沙的


第二模块 图形与几何

【点击重难点】

1．理解长方体和正方体的特征及其相互间的联系和区别。
2．掌握长方体和正方体的展开图，根据展开图想象相应的长方体或正方
体。
Eveee

3．掌握长方体和正方体表面积和体积的含义，运用长方体和正方 体表面
积和体积的计算方法解决生活中的实际问题。
4．理解长方体或正方体的动态变化，掌握长方体和正方体之间的转化。
【必考题重现】
【例题1】把体积是1立方分米的正方体木块切割成体积是1立方厘
米的小正方体，能切成（ ）块。把这些小正方体排成一行，长是（ ）
分米。


【思路点睛】因为 1立方分米=1000立方厘米，所以把体积是1立
方分米的正方体木块切割成体积是1立方厘米的小正 方体，能切成1000
块。1000个1立方厘米的正方体排成一行长1000厘米，1000厘米=1 00
分米，所以长100分米。
【例题2】一间教室的长是8米，宽是6米，高4米。要粉刷 教室的
四壁和顶面，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷面积是多少平方米？



【思路点睛】粉刷教室的四壁和顶面即需要粉刷5个面，需要先求出
教室前后、左右 和上面的面积和，（8×4＋6×4）×2＋8×6=160（平方
米）。也可以用6个面的面积和减去 地面面积，（8×4＋6×4＋8×6）×
Eveee

2－8×6=160（ 平方米）。门窗和黑板不需要粉刷，最后减去门窗和黑
板面积，160－24=136（平方米）。 < br>【例题3】一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。如果每
立方厘米的方钢重7.8克， 这段方钢重多少千克？
【思路点睛】由“一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形”
可 以求出这段方钢的体积是多少立方厘米，1米=100厘米，100×5×
5=2500（立方厘米）。 因为每立方厘米的方钢重7.8克，所以2500立
方厘米方钢重7.8×2500=19500（克） ，最后一定要注意单位的换算，
19500克=19.5千克。


【例题4】做一节长方体通风管，底面的长和宽都是15厘米，高是
0.4米，至少用多少平方米的 铁皮？
【思路点睛】做长方体通风管，没有上、下两个面，只有4个侧面，
这里又是4个完全 相同的面。其次要注意单位的统一。15厘米=0.15米。
0.15×0.4×4=0.24（平方厘 米）



【例题5】一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增 加5
厘米，表面积就增加80平方厘米，求原长方体的表面积。
Eveee

【思路点睛】长增加5厘米，增加了5个面，但是也遮住了一个面，
实际上只增加了4个面，因 为侧面是一个正方形，所以增加的4个面的
面积是相等的，用80÷4=20（平方厘米），又知道增加 面的长是5厘米，
用20÷5-4（厘米），求出增加面的宽，也就是原长方体的宽和高。这
样 就可以求出原长方体的表面积。（40×4＋40×4＋4×4）×2=672（平
方厘米）。


一二三单元易错题重点题集锦
第一单元
【易错题1】一个长 方体木箱，按如图所示的虚线用绳子捆起来，打结
处共长0.5米。那么，所需绳子的总长度是多少？





【错因分析】这类题的错因有两个：①没有看仔 细捆起来的总长度是几
个长，几个宽，几个高。②没有注意单位的不同。
Eveee

【指点迷津】现在看见长方体的三个面，绳子捆了两个长，那么看不见
的面也有两个长 ，因此有4个长；绳子捆了两个宽，那么看不见的面也有
两个宽，共有4个宽；绳子也捆了两个高，那么 看不见的面也有两个高，
共有4个高。
所以，所需绳子的总长度为（5×4＋2×4＋3×4）÷10＋0.5＝4.5（米）。
【 易错题2】如图所示，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的。
如果去掉一个正方体，表面积就比 原来减少30平方厘米，那么，原来长方
体的表面积是多少平方厘米？




【错因分析】有些同学以为去掉一个正方体就减少了5个面，5个面的
面积和为30平方厘米。这是不对的。
【指点迷津】如果去掉右边的正方体，表面积减少5个 正方形的面，但
是剩下的长方体又多出了一个右面，相当于去掉一个小正方体，表面积减
少4个 正方形的面；如果去掉的中间的正方体，左右2个正方体合并，表
面积也减少了4个正方形的面。因此一 个正方形的面积为30÷4＝7.5（平
方厘米），所以，原来长方体的表面积是7.5×14＝105 （平方厘米）。

【易错题3】广场上有5根长方体的长柱子，底面长80厘米、宽40厘< br>米，高3米。给这些柱子的表面涂上新的油漆，按每平方米用油漆0.5千
克计算，油漆这5根柱 子一共需要油漆多少千克？



【错因分析】首先，要注意单位的统一， 先确定转化成用“米”作单位；
其次，要明白给广场上的长方体柱子表面涂油漆的话，应该是涂五个面，
分别是前、后、左、右和上面。
Eveee

【指点迷津】80厘米 ＝0.8米，40厘米＝0.4米，一根长方体柱子需要
涂油漆0.8×0.4＋0.8×3×2＋0. 4×3×2＝7.52（平方米），5根柱子一共
需要涂油漆7.52×5＝37.6（平方米），这5 根柱子一共需要油漆37.6×0.5
＝18.8(千克)。

【易错题4】李师傅 根据下图所示的图纸做了一个无盖铁皮盒（单位：
分米），他至少要用多少平方分米的铁皮？

【错因分析】有些同学稀里糊涂地直接就将“8”“6”“4”作为长、
宽、高参与计算。 < br>【指点迷津】从图中可知，铁皮盒的长是6分米，宽是4分米，关键是
求出高是多少分米。（8－ 4）÷2＝2（分米），所以，他至少要用6×2×2
＋4×2×2＋6×4＝64（平方分米）的铁皮 。
也可以这样想，我们把铁皮的面积分成三部分，如右图所示，阴影部分
是一个长8分米、宽 6分米的长方形，另外两个是长4分米、宽2分米的
小长方形。所以，8×6＋2×4×2＝64（平方 分米）。


【易错题5】一个长方体的盒子，从里面量长8分米、宽5分米、高4
分米。如果把棱长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放多少个？


Eveee

【错因分析】此题很容易产生一种错误的解法，用长方 体盒子的体积直
接除以小正方体的体积，即8×5×4÷（2×2×2）＝20（个）。这种解法
的错误在于沿着长方体盒子的宽摆放，不能正好放整数个正方体，只能放
两个，多出了1分米。 【指点迷津】可以这样想，沿着长方体盒子的长可以摆4个（8÷2），
沿着长方体盒子的宽只能摆 2行（5÷2＝2……1），沿着长方体盒子的高
可以摆2层（4÷2），所以，4×2×2＝16（个 ），即最多能放16个正方体
木块。
【易错题6】将若干个棱长为1厘米的小正方体码放成如 图所示的立体，
那么，这个立体的表面积（含下底面面积）为多少平方厘米？

【错因分析】有些同学不明白其中的关系，一个一个去数一共有多少个
面，大概数完也差不多数 错了。
【指点迷津】这是一个不规则的立体，在计算表面积的时候和规则的立
体图形一样，先 算出三组面中的一个面各是多少，然后相加，再乘2就行
了。上面有11平方厘米，前面有11平方厘米 ，右面有8平方厘米。因此，
这个立体的表面积（含下底面面积）为（11＋11＋8）×2＝60（平 方厘米）。
【易错题7】铁皮烟囱的截面是边长为20厘米的正方形，做10节长为
1米的烟 囱，至少需要多少平方米的铁皮？



【错因分析】①烟囱和通风管、通 气管类似，都是4个面的；②注意单
位的不统一；③要求10节烟囱。
【指点迷津】我们先统 一单位，然后再计算。20厘米＝0.2米，0.2×1
×4×10＝8（平方米）。所以，至少需要8 平方米的铁皮。
Eveee

【易错题8】如图所示，从长为13 厘米、宽为9厘米的长方形硬纸板
的四角剪掉边长2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器。这个 容
器的体积是多少立方厘米？

【错因分析】此题 容易错误的地方在于：把长计算成（13－2)=11厘米，
宽算成（9－2)=7厘米。
【 指点迷津】折叠成的长方体的长要从13中减去一左一右两个2厘米，
同样折叠成的长方体的宽要从9中 减去一上一下两个2厘米，高是2。所以，
这个容器的体积是（13－2－2）×（9－2－2）×2＝ 90（立方厘米）。
【易错题9】把一堆正方体石块垒成长为30块、宽为20块、高为10
块的长方体形状，然后给石块的表面涂上石灰水（底面不涂），那么没有
洒上石灰水的石块共有多少块？




【错因分析】因为底面是不涂石灰水的，如果将一共的块数 减去一面、
两面和三面涂色的，容易算错。
【指点迷津】我们只要扒掉涂石灰水的5个面即可 ，左面和右面去掉两
层，前面和后面去掉两层，底面不涂石灰水，高的方向上只要去掉最上面
的 一层。所以，没有洒上石灰水的石块共有（30－2）×（20－2）×（10
－1）＝4536（块） 。
【易错题10】如图所示，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长、
宽、高三个方向锯开 1、2、3次，得到24个长方体木块。这24个长方体
木块的表面积的和是多少平方米？
Eveee

【错因分析】有些同学将小长方体的表面积一一 算出，然后再相加，这
样想的话，过于复杂难以计算也容易出错。
【指点迷津】我们注意观察 ，每锯一次增加2个面的表面积，锯了6
次共增加12个面的表面积，加上原来的6个面，共有18个面 的表面积，
这18个面的表面积也就是24个小长方体的表面积的和。所以，这24个长
方体木 块的表面积的和是1×1×18＝18（平方米）。
【易错题11】一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等。



【错因分析】根据正方体的表面积和体积的计算公式，算出来的结果都
是216，而忽略了表面 积的单位是平方分米，体积的单位是立方分米。
【指点迷津】表面积是指物体表面的总面积，而体积是 指物体所占空间
的大小，两个完全不同的概念，是无法比较大小的。因此，一个正方体的
棱长是 6分米，它的表面积和体积相等，这样的说法是错误的。
【易错题12】一个表面积为54平方厘米的 正方体，切成两个完全相等
的长方体后，这两个长方体的表面积的和是（ ）平方厘米。



【错因分析】有些同学认为表面积的和还是54平方厘米。把一个正方
体 切成两个完全相等的长方体，表面积的和是有变化的，而体积的和才是
不变的。同学们把这两个概念混淆 起来了。
Eveee

【指点迷津】把一个正方体切成两个完全相等的长方体 ，这两个长方体
的表面积的和，比原来正方体的表面积多了两个正方形的面。由正方体的
表面积 为54平方厘米，可以推想到一个正方形的面积是9平方厘米。因此，
这两个长方体的表面积的和是：5 4＋2×9=72平方厘米。

【易错题13】一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽2分 米，高20分
米。①做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？②如果每升油重0.75千
克， 这个油桶最多能装油多少吨？



【错因分析】有些同学把问题①的结果，直接去和0.75千克相乘，得
到问题②的结果。 < br>【指点迷津】问题①的实质是求这个长方体的表面积，而问题②和表面
积没有关系，它的实质是要 先求长方体的体积。因此 ，解决问题②要先求
体积：2.5×2×20=100（立方分米）=100 （升）再求这个油桶能装油多少吨，
最后要注意单位的统一：100×0.75=75（千克）=0.0 75（吨）



Eveee

Eveee

Eveee

Eveee

第三单元
Eveee

【易错题1】


【错因分析】错误解答，除以一个数要转化成
乘这个数的倒数，有一些同学会把乘一个数也转化为乘这个数的倒数，混
淆计算法则。
【指点迷津】

【易错题2】一辆汽车行驶
用1升汽油可行（）千米。



千米用汽油升，行1千米要用（ ）升汽油，
【错因分析】错误解答是第一个问题用
在没有正确理解题意，理清数量关系。 ，第二个问题用。本题错
【指点迷津】第一个问题行1千米用多少升汽油，我们应该是用用掉的汽< br>油数量除以行驶的路程，列式为。第二个问题用1升汽油可行多少千
。 米，我们应该是用行驶的路程除以用掉汽油的数量，列式为


Eveee

【易错题3】红花的朵数是黄花的
条，红花和蓝花各有多少条？


，黄花的朵数是蓝花的，黄花有12
【错因分析】错误解答是求蓝花的朵数用
单位“1”。
。此题错在没有找准
【指点迷津】由“黄花的朵数是蓝花的”可知蓝花的朵数 为单位“1”。设
蓝花的朵数为x朵，；由“红花的朵数是黄花的”可用
12

【易错题4】判断：因为





所以2也是比。
【错因分析】有同学认为是对的，其实是错的，错在不能正确区分比和
比值。
【指点迷津】比值是一个数，而比表示两个数的关系。题中2是比值。
【易错题5】花坛里有红花4朵，黄花5朵，黄花和红花的数量比是（ ）



【错因分析】有同学会填4:5，错在忽略了两个数的比的有序性.
【指点迷津】 用比来表示两个数量的关系时，没有按照叙述的顺序表达
是哪个量与哪个量的比，颠倒了两个数的位置。 应该填：5:4。
Eveee

【易错题6】小刚看一本书要23分钟，小东 看同一本书要1小时。小
刚和小东看这本书所用的时间比是（ ）


【错因分析】有同学填写23:1，错在没有统一单位名称。
【指点迷津】相比的两个同类量单位一致时，才能作比较。正确答案应
该是23：60。
【易错题7】把4∶5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上（ ）；
把14∶24的后项减去12，要使比值不变，前项应（ ）。



【错因分析】有真正理解比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以
一个相同的数（0除外） 比值不变。
【指点迷津】比的前项和后项同时加或减同一个不为0的数，比值一般
会发生变化 。因此我们要根据题意进行分析。第一个问题前项乘5，要
使比值不变，后项也应该乘5变成25，因此 后项应加上20.第二个问题
后项减去12变成12，相当于是后项除以2，要使比值不变，前项也应< br>该除以2。


【易错题8】李大爷用30厘米的铁丝围成一个长方形，围成 长方形的
长与宽的比是3:2，求这个长方形的长和宽各是多少？

Eveee

【错因分析】错误解答一般是求长直接用30x
题错在按比例分配时未找准分配的总量。

【指点迷津】应该先算出一条长和一条宽的和为30÷2=15厘米，然后
再按比例分配。

【易错题9】一批零件1000个，分配给甲、乙、丙三个车间生产。甲
车间3个组 共50人，乙车间4个组共50人，丙车间3个组共25人。
如果将这批任务按组数分配，丙车间平均每 人要加工多少个零件？



【错因分析】错误解答是1000x
25
=200(个)。错在没有确定好按
505025
21
，求宽30x
。本
33
什么进行分配。
【指点迷津】本题是按组数分配任务，而不 是按每个车间的人数进行分
3
配。应该是先求出丙车间生产的零件个数1000x=200(个 )，再求丙
343
车间平均每人生产的个数：300÷25=12（个）
【易错题10】一个减法算式中减数与差的比是
数和差分别是多少？






11
:
，已知被减数是20，减
45
Eveee

11
=5 20x=4求减数和差。错
45
在没有将减数和 差的比化成整数比来求总份数。【指点迷津】正确解答：
11
5100480
:
=5：4，减数：20x=
，差：20x
=
45
9999
【错因分析】错误解答一般是直接用20x

Eveee