散文吧-党建工作简报

2019-2020
学年小学六年级（上册）期中数学试卷

一．填空题（共
12
小题，满分
18
分）

1
．圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，把它叫做

，用字母

表示．计
算时通常取它的近似值为

．


2
．（
2
分）圆周率表示一个圆的

和

的倍数关系，它是一个

小数．
3
．一个圆的直径扩大到原来的
2
倍，它的周长扩大到原来的

倍．

4
．一个圆的周长是
2
π
r
厘米．把这个圆分成两个半圆，其中一个半圆的周长是

厘
米．

5
．一根绳子的长度等于它的加上米，这根绳子长

米．

6
．一种花生的出油率是
30%
，要榨得油
33kg
，需要


kg
的花生．

7
．（
2
分）直径为
8cm
的半圆，周长是

．面积是

．

8
．六（
1
） 班有
50
人，其中男生占全班人数的，这个班女生有

人

9
．等边三角形有

对称轴，等腰梯形有

条对称轴．

10
．（
2
分）把一块蛋糕平均分成
7
块，妈妈和小明吃的同样多，其余是爸爸吃的．爸
爸最少吃了这块蛋糕的

，最多吃了这块蛋糕的

．

11
．“实际用电量比原计划节约了”是把

看作单位“
1
”，数量关系式是

×
＝

．

12
．（
4
分）按规律继续填数：

10
、
13
、
16
、
19
、

、

、

．

18
、
27
、
36
、
45
、

、

、

．

二．判断题（共
6
小题，满分
6
分，每小题
1
分）

13
．若一个圆的周长是
10
厘米，半径为
5
厘米，则圆周率一定为2
．

（判断对
错）

14
．男生人数的
40%
一定比女生人数的
50%
少．

（判断对错）

15
．一根绳子长
0.8
米，可以说是米，还可以写成
80%
米．

（判断对错）

16
．面积相等的两个圆，它们的半径也一定相等．

．（判断对错）

17
．做
99
个零件，全部合格，合格率是
99%


．（判断对错）

18
．六（
1< br>）班男生人数是女生人数的倍，女生人数比男生人数多．

．

（判
断对错）

三．选择题（共
6
小题，满分
6< br>分，每小题
1
分）

19
．
5
个同样的正方 体组合成一个图形，无论从哪个位置观察都至少能看到（ ）个
正方形．

A
．
1

B
．
2

C
．
3

20
．用一条长
3
米长的绳子围成一个图形，（ ）的面积最大．

A
．长方形

B
．正方形

C
．圆形

D
．无法确定


21
．东门中心小学今年的学生数量比去年增加
10%
，今年的学生数量是去年的（ ）
A
．
90%

B
．
110%

C
．
10%

22
．两袋大米，如果从甲袋取出放入乙袋后 ，两袋大米正好一样多，那么原来乙袋大
米比甲袋少（ ）

A
．

B
．

C
．

D
．

23
．两条直线之间的距离都相等，这两条直线一定（ ）

A
．相等

B
．互相平行

C
．互相垂直

D
．不相等


24．一杯牛奶，喝去
20%
以后，加满水，再喝去
40%
，再加满水，这时 杯中牛奶占（ ）
A
．
40%

B
．
48%

C
．
60%

D
．
32%

四．计算题（共
3
小题，满分
30
分）

25
．（
12
分）直接写出得数．

﹣＝

8+2
÷
5
＝

2
÷＝

1
÷
1%
＝

100
×÷
0.1
＝

×
6
＝

13
×（
2+
603
×
39
≈

5
﹣
0.25+0.75
＝

）＝

7
×÷
7
×＝

4950
÷
51
≈

1
÷×＝

26
．（
6
分）求未知数

0.75
×
4+5x
＝
4.5

x
﹣
10%
＝
18

27
．（
12
分）计算题：

（
1
）（
2+
）÷（
2
﹣）

（
2
）
9.9
×
3.2+0.32

（
3
）
4.8
×
1.25

（
4
）
42
×（﹣
（
5
）（
+
+
）< br>

）×
23+
（
6
）
[
﹣（﹣）
]
÷

五．计算题（共
1
小题，满分
16
分，每小题
16
分）

28
．（
16
分）如图，两 个完全相同的直角三角形叠在一起，其中，
AB
＝
BC
＝
DE
＝
GE
＝
8
，
BE
＝
DF
＝
3
．求图中阴影部分的面积．


六．解答题（共
5
小题，满分
24
分）

29．（
4
分）路南区今年十月份计划绿化土地
200
公顷，实际上路南区今 年十月份绿化
土地的面积比计划多，路南区今年十月份实际绿化土地多少公顷？

＝＝ ，
M
是
CD
的中点，
30
．（
6
分）如图 所示，
AB
是半圆的直径，
O
是圆心，
H
是弦
CD
的中点，若
N
是
OB
上的一点，半圆面积等于
12
平方厘米，则图中阴影
部分的面积是多少？


31
．（
5
分）有甲乙丙三个学校，甲校人数的等于乙校人数的，等于丙校人数的，
已知丙校比甲校多120
人，求三校共有多少人？

32
．（
5
分）某工 人九月份加工完成
360
个零件，比八月份多加工，八月份加工多少
个零件？（画图表 示数量关系，再解答）

33
．（
4
分）小东上个月向图书室借了《 今天我是升旗手》这本书，第一周看了全书的
20%
，第二周看了
54
页，两 周共看了
106
页，这本书共有多少页？

参考答案与试题解析

一．填空题（共
12
小题，满分
18
分）

1
．圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，把它叫做 圆周率 ，用字母
π
表
示．计算时通常取它的近似值为
3.14
．
< br>【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母“
π
”表示，
π
是一个无限不循环小数，计算时一般取它的近似值
3.14
；据此解答；< br>
【解答】解：圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母
π< br>表
示．计算时通常取它的近似值为
3.14
．

故答案为：圆周率，
π
，
3.14
．

【点评】此题主要考查圆周率的含义．

2
．（
2
分）圆周率表示一个圆的 周长 和 直径 的倍数关系，它是一个 无限不循
环 小数．

【分析】根据教材中关于圆周率的含义：圆的周长和它直径的比 值，叫做圆周率，圆周
率用“
π
”表示，它是一个无限不循环小数，解答即可．

【解答】解：圆周率表示一个圆的

周长和

直径的倍数关系，它是一个

无限不循环小
数．

故答案为：周长；直径；无限不循环．

【点评】此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握．

3
．一个圆的直径扩大到原来的
2
倍，它的周长扩大到原来的
2
倍．

【分析】根据圆的周长公式：
C
＝
π< br>d
，再根据因数与积的变化规律，一共因数不变，另
一个因数扩大几倍，积就扩大相同的 倍数．据此解答．

【解答】解：由分析得：一个圆的直径扩大到原来的
2
倍 ，由于圆周率（
π
）是不变，
所以它的周长扩大到原来
2
倍．

故答案为：
2
．

【点评】此题主要考查圆的周长公式、因数与积的变化规律的应用．

4
．一 个圆的周长是
2
π
r
厘米．把这个圆分成两个半圆，其中一个半圆的周长是
π
r+2r

厘米．

【分析】周长是
2
π
r
厘米的直径是
2r
，半圆的周长＝整圆的周长÷
2+
直 径，由此需要先
求出这个圆的直径，再求出半圆的周长．

【解答】解 ：圆的直径是：
2
π
r
÷
π
＝
2r
（厘米 ）

半圆的周长是：
2
π
r
÷
2+2r
＝
π
r+2r
（厘米）

答：其中一个半圆的周长是
π
r+2r
厘米．

故答案为：
π
r+2r
．

【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．

5
．一根绳子的长度等于它的加上米，这根绳子长 米．

【分析】将这根 绳子总长当做单位“
1
”．这根绳子的长度等于它本身长度的加上米，
即米占这根绳子 的
1
﹣＝，所以根据分数除法的意义解答即可．

【解答】解：÷（
1
﹣）

＝

＝（米）

答：这根绳子长米．

故答案为：．

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．

6
．一种花生的出油率是
30%
，要榨得油
33kg
，需要
110

kg
的花生．

【分析】出油率
30%< br>是指榨出油的质量占花生质量的
30%
，把花生的质量看成单位“
1
” ，
它的
30%
就是
33
千克，用
33
千克除以30%
即可求解．

【解答】解：
33
÷
30%
＝
110
（千克）

答：需要
110
千克的花生．

故答案为：
110
．

【点评】解决本题先理解出油率，找出单位“
1
”，再根据分数除法的意义求解．

7
．（
2
分）直径为
8cm
的半圆，周长是
20.56cm
．面积是
25.12cm
2
．
【分析】圆的周长公式为
C
＝
π
d
，圆的面积公式为
S
＝
π
r
2
，半圆的周长＝圆周长的一半
+
直径，半 圆的面积＝圆面积的一半，把这个半圆的直径
8cm
代入公式，据此解答即
可．

【解答】解：
3.14
×
8
÷
2+8

＝
12.56+8

＝
20.56
（
cm
）

8
÷
2
＝
4
（
cm
）

3.14
×
4
×
4
÷
2

＝
3.14
×
8

＝
25.12
（
cm
2
）

答：周长是< br>20.56cm
，面积是
25.12cm
2
．

故答案为：
20.56cm
，
25.12cm
2
．


【点评】此题考查了半圆的周长和面积公式，要读准题意，将合适的数据代入公式解答．8
．六（
1
）班有
50
人，其中男生占全班人数的，这个班女生 有
20
人

【分析】把全班的人数看成单位“
1
”，男 生占全班人数的，那么女生就是全班人数
的（
1
﹣），用全班人数乘这个分率即可求出 女生的人数．

【解答】解：
50
×（
1
﹣）

＝
50
×

＝
20
（人）

答：这个班女生有
20
人．

故答案为：
20
．

【点评】本题的关键是找出单位“
1< br>”，已知单位“
1
”的量求它的几分之几是多少用乘
法求解．

9
．等边三角形有
3
对称轴，等腰梯形有
1
条对称轴．

【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合 ，这
样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此解答即可．

【解答】解：等边三角形有
3
对称轴，等腰梯形有
1
条对称轴；

故答案为：
3
，
1
．

【点评】此题考查了轴对称图形的定义的应用．

10
．（
2
分）把一块蛋糕平均分成
7
块，妈妈和小明吃的同样多，其余是爸爸吃的．爸
爸最少 吃了这块蛋糕的 ，最多吃了这块蛋糕的 ．

【分析】根据分数的意义可知，把一块蛋糕 平均分成
7
块，每一份是蛋糕的．妈妈和

小明吃的同样多，最少每人< br>1
块共吃蛋糕的（
的（
＝），最多每人
3
块共吃蛋糕
＝），即爸爸最少吃了蛋糕的
1
﹣＝，最多吃了蛋糕的
1
﹣＝，据
此 解答．

【解答】解：根据分数的意义，每
1
块是蛋糕的，

如果妈妈和小明每人吃
1
块，共吃蛋糕的：
如果妈妈和小明每人吃
3
块，共吃蛋糕的：
即爸爸最少吃了蛋糕的：
1
﹣＝

最多吃了蛋糕的：
1
﹣＝

答：爸爸最少吃了蛋糕的，最多吃了蛋糕．

故答案为：，．

【点 评】本题考查了学生对于分数意义的理解与应用．分数的意义为：将单位“
1
”平
均分 成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．

11
．“实际用电量比原计划节约了”是把 计划用电量 看作单位“
1
”，数量关系
式是 计划用电量 ×＝ 节约的电量 ．
【分析】根据判断单位“
1
”的方法：一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“
1
”，即分数“的”字前面的量看作单位“
1
”据此解答即可．

【解答】解：实际用电量比计划节约，这里是把“计划用电量”看作单位“
1
”， 数
量关系式是计划用电量×＝节约的电量．

故答案为：计划用电量、节约的电量．

【点评】此题考查了判断单位“
1
”的方法．

12
．（
4
分）按规律继续填数：

10
、
13
、
16
、
19
、
22
、
25
、
28
．

18
、
27
、
36
、
45
、
54
、
63
、
72
．

【分析 】（
1
）观察给出的数列，每个数是前面的数加
3
所得，由此解答即可；
（
2
）观察给出的数列，每个数是前面的数加
9
所得，由此解 答即可．

＝

＝

【解答】解：（
1
）
19+3
＝
22

22+3
＝
25

25+3
＝
28
；

（
2
）
45+9
＝
54

54+9
＝
63

63+9
＝
72
；

故答案为：
22
，< br>25
，
28
；
54
，
63
，
72< br>．

【点评】关键是根据给出的数列，找出数的变化规律，再由规律解决问题．

二．判断题（共
6
小题，满分
6
分，每小题
1
分）


13
．若一个圆的周长是
10
厘米，半径为
5
厘米，则圆周率一定为
2
． × （判断对错）
【分析】根据圆周率的含义： 圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定
值，不随圆的大小的变化而变化；由此判断即可 ．

【解答】解：根据分析可得：

若一个圆的周长是
10
厘米，半径为
5
厘米，则圆周率一定为
2
，说法错误；

故答案为：×．

【点评】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个定值．

14
．男生人数的
40%
一定比女生人数的
50%
少． × （判断对错）

【分析】虽然
40%
＜
50%
，但男生人数 和女生人数不确定，即单位“
1
”不统一，所以
无法比较．可以举出反列来证明．
【解答】解：因为单位“
1
”不统一，故无法比较．

例如，如果男生为
80
人，女生为
40
人，

男生 的
40%
是：
80
×
40%
＝
32
（人） ，

女生的
50%
是：
40
×
50%
＝< br>20
（人），

男生人数的
40%
就比女生人数的
50%
多．

所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】解答此类问题应注 意单位“
1
”是否统一，如果不统一，就无法比较．

15
．一根绳 子长
0.8
米，可以说是米，还可以写成
80%
米． × （判断对错）

【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之 间的倍

数关系，不能表示某一具体数量，所以，
80%
米的表示方法是 错误的．

【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根绳 子
长
0.8
米，也可以说是
故答案为：×．

【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．

16
．面积相等的两个圆，它们的半径也一定相等． 正确 ．（判断对错）

【分析】根据圆的面积公式
s
＝
π
r
2
可知，面积相等< br>r
2
就相等，那么
r
也一定相等．故该
题说法是正确的．
【解答】解：假设圆的面积
s
＝
12.56
平方分米，
< br>r
2
＝
12.56
÷
3.14
＝
4
平方分米，

r
＝
2
分米；

故答案为：正确．

【点评】此题主考查圆的面积和半径的关系，根据圆的面积公式即可知道．

17
．做
99
个零件，全部合格，合格率是
99%
× ．（判断对错）

【分析】合格率是指合格的产品数量占产品总数量的百分之几，计算方法是：
×
100%
，由此求出合格率，再与
99%
比较即可判断．

【解答】解：
100%
＞
99%
；

故答案为：×．

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为
100 %
，都是用一部分数量（或全
部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字 困惑．

18
．六（
1
）班男生人数是女生人数的倍，女生人数比男生人数多． × ．

（判
断对错）

【分析】根据“男生人数是女生人数的倍”，把 女生人数看成“
1
”，是
4
份数，那
么男生人数就是
5份数，可知女生人数比男生人数少（
5
﹣
4
）÷
5
＝； 据此判断为
错误．

【解答】解：把女生人数看成
4
份数，男生人数 就是
5
份数，

×
100%
＝
100%

米，但不能用
80%
米表示；所以原题说法错误．

那么女生人数比男生人数少（
5
﹣
4
）÷
5
＝，

所以女生人数比男生人数多的说法是错误的．

故答案为：×．

【 点评】解决此题关键明确：问题是求女生人数比男生人数少男生人数的几分之几，而
不是多男生人数的几 分之几．

三．选择题（共
6
小题，满分
6
分，每小题1
分）

19
．
5
个同样的正方体组合成一个图形，无 论从哪个位置观察都至少能看到（ ）个
正方形．

A
．
1

B
．
2

C
．
3

【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变 ；最少能看到物体的一个面，
据此即可选择．

【解答】解：观察一个由
5< br>个同样的正方体组合成一个图形（静止的），无论从哪个位
置观察至少能看到它的
1个面．

如果把
5
个小正方体一字排列为一排，则从侧面看，至少能看到 这个图形的一个面．

故选：
A
．

【点评】此题主要考查 长方体的特征，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，
并能利用所学的知识解释生活中的一些 现象．培养学生构建简单的空间想象能力．

20
．用一条长
3
米长的绳子围成一个图形，（ ）的面积最大．

A
．长方形

B
．正方形

C
．圆形

D
．无法确定

【分析】用一条长3
米长的绳子围成的图形的周长相等，周长相同的图形中，圆的面积
最大，据此判断即可．

【解答】解：因为用一条长
3
米长的绳子围成的图形的周长相等，周长相等 的图形中，
越接近圆的图形的面积越大，

所以用一条长
3
米长的绳子围成一个图形，圆的面积最大．

故选：
C
．

【点评】此题主要考查了面积大小的比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：周

长相同的图形中，圆的面积最大；周长相等的图形中，越接近圆的图形的面积越大．

21
．东门中心小学今年的学生数量比去年增加
10%
，今年的学生数量是去年的（ ）
A
．
90%

B
．
110%

C
．
10%

【分析】把去年的学生数量 看成单位“
1
”，那么今年学生数量就是去年的（
1+10%
）．
【 解答】解：
1+10%
＝
110%
；

答：今年的学生数量是去年的
110%
；

故选：
B
．

【点评】解答此题的关键是找单位“
1
”，进一步发现比单位“
1
”多或少百分之几，由
此解决问题．

22
．两袋大米，如果从甲袋取出放入乙袋后，两袋大米正好一样多，那么原来乙袋大
米比甲袋 少（ ）

A
．

B
．

C
．

D
．

【分析】把甲袋大米重量看作单位“
1
”，从甲袋取出后，甲袋大米剩余重量就应该
是原来重量的
1
﹣＝ ，此时两袋大米正好一样多，也就是说此时乙袋大米重量是
原来甲袋大米重量的，那么原来乙袋大米重量 应该是甲袋大米重量的﹣＝，
用原来甲袋大米重量减乙袋大米重量即可解答．

【解答】解：
1
﹣（
1
﹣﹣）

＝
1
﹣（﹣）

＝
1
﹣

＝

答：原来乙袋大米比甲袋少．

故选：
A
．

【点评】解答本题的关键在于对“甲袋取出放入乙袋后 ，两袋大米正好一样多”的理
解．

23
．两条直线之间的距离都相等，这两条直线一定（ ）

A
．相等

B
．互相平行

C
．互相垂直

D
．不相等

【分析】根据直线外 一点到直线的距离的定义可知，两条平行线间的距离也就是两条平
行线之间垂线段的长度，两条平行线之 间垂线段最短，两条平行线之间可作无数条垂

线段，所以，根据垂直与平行的意义可知，两条 平行线间的距离处处相等；据此解答．

【解答】解：因为两条平行线间的距离处处相等， 所以如果两条直线间的距离处处相等，
两条直线一定互相平行．

故选：
B
．

【点评】本题主要考查了平行与垂直的意义．


24
．一杯牛奶，喝去
20%
以后，加满水，再喝去
40 %
，再加满水，这时杯中牛奶占（ ）
A
．
40%

B
．
48%

C
．
60%

D
．
32%

【分析】把一杯牛奶的量看作单位“
1
”，喝去
20%
，剩下的牛奶占
1
﹣
20%
＝
8 0%
，“加
满水搅匀，再喝去
40%
”这时杯中纯牛奶占
80%×（
1
﹣
40%
），据此解答即可．

【解答】解：（
1
﹣
20%
）×（
1
﹣
40%
）

＝
80%
×
60%

＝
48%
，

答：这时杯中牛奶占
48%
．

故选：
B
．

【点评】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键 是理解第二次喝的牛奶是
80%
的
40%
．

四．计算题（共
3
小题，满分
30
分）

25
．（
12
分）直接写出得数．

﹣＝

8+2
÷
5
＝

2
÷＝

1
÷
1%
＝

100
×÷
0.1
＝

×
6
＝

13
×（
2+
603
×
39
≈

5
﹣
0.25+0.75
＝

）＝

7
×÷
7
×＝

4950
÷
51
≈

1
÷×＝

【分析】根据小数、整数、分数四则混合运算的计算法则、分数四则运算的计算法则、
以及估算方法计算 即可．其中
13
×（
2+
【解答】解：

﹣＝

8+2
÷
5
＝
8.4

1
÷
1%
＝
100

100
×
100

×
6
＝

）根据乘法的分配律简算即可．

5
﹣
0.25+0.75
＝
5.5

）＝
33

7
×÷
7
×＝

÷< br>0.1
＝
13
×（
2+

2
÷＝
10

1
÷×＝

603
×
39
≈
24000

4950
÷
51
≈
100

【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．

26
．（
6
分）求未知数

0.75
×
4+5x
＝
4.5

x
﹣
10%
＝
18

【分析】（
1
）先计算
0.75
×
4
，再依据等式的性质，方程两边同时减
3< br>，再同时除以
5
求解．

（
2
）先把百分数化成小数 ，再依据等式的性质，方程两边同时加上
0.1
求解．

（
3
）先根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的
性质，方程两边同时 除以求解．

【解答】解：

（
1
）
0.75×
4+5x
＝
4.5

3+5x
＝
4.5

3+5x
﹣
3
＝
4.5
﹣
3

5x
＝
1.5

5x
÷
5
＝
1.5
÷
5

x
＝
0.3

（
2
）
x
﹣
10%
＝
18

x
﹣
0.1
＝
18

x
﹣
0.1+0.1
＝
18+0.1

x
＝
18.1



（
3
）：＝：
x



x
x
＝×

x
＝
＝


x
＝×

x
＝

【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力．解 答时注
意对齐等号．

27
．（
12
分）计算题：

（
1
）（
2+
）÷（
2
﹣）

（
2
）
9.9
×
3.2+0.32

（
3
）
4.8
×
1.25

（
4
）
42
×（﹣
（
5
）（
+
+
）< br>

）×
23+
（
6
）
[
﹣（﹣）
]
÷

【分析】（
1
）先算加减法，最后算除法；

（
2
）按照乘法分配律简算；

（
3
）按照乘法分配律简算；

（
4
）按照乘法分配律简算；

（
5
）按照乘法分配律简算；

（
6
）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．

【解答】解：（
1
）（
2+
）÷（
2
﹣）

＝÷

＝


（
2
）
9.9
×
3.2+0.32

＝
3.2
×（
9.9+0.1
）

＝
3.2
×
10

＝
32


（
3
）
4.8
×
1.25

＝（
4+0.8
）×
1.25

＝
4
×
1.25+0.8
×
1.25

＝
5+1

＝
6


（
4
）
42
×（﹣
＝
42
×﹣
42
×
＝36
﹣
9+5

＝
32


+
）


+42
×
（
5
）（＝
+
）×
23+
×
23+


×
23+
+
+
＝
+
＝
+
（
＝
+1

＝
1


）

（
6
）
[
﹣（﹣）
]
÷

＝
[
﹣
＝
＝

【点评】考查了运算定律与简便运算 ，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活
运用所学的运算律简便计算．

五． 计算题（共
1
小题，满分
16
分，每小题
16
分）

28
．（
16
分）如图，两个完全相同的直角三角形叠在一起，其中，
AB
＝
BC
＝
DE
＝
GE
＝
8
，
BE
＝
DF
＝
3
．求图中阴影部分的面积．

÷

]
÷

【分析】由图意可知 ：阴影部分的面积就等于梯形
ABEF
的面积，梯形的下底和高已知，
上底可以求出， 从而利用梯形面积公式即可求解．

【解答】解：
S
阴影
＝
[
（
8
﹣
3
）
+8]
×
3
÷2

＝
39
÷
2

＝
19.5
（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是
19.5
平方厘米．

【点评】解答此题的关 键是明白：阴影部分的面积就等于梯形
ABEF
的面积，利用梯形
面积公式即可求解．

六．解答题（共
5
小题，满分
24
分）

29
．（
4
分）路南区今年十月份计划绿化土地
200
公顷，实际 上路南区今年十月份绿化
土地的面积比计划多，路南区今年十月份实际绿化土地多少公顷？
< br>，求出实【分析】把十月份计划绿化土地的面积看成单位“
1
”，先用计划的面积乘际比计划多的面积，再加上计划的面积就是路南区今年十月份实际绿化土地多少公
顷．

【解答】解：
200
×
＝
24+200

＝
224
（公顷）

答：路南区今年十月份实际绿化土地
224
公顷．

【点评】本题的 关键是找出单位“
1
”，已知单位“
1
”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．

30
．（
6
分）如图所示，
AB
是 半圆的直径，
O
是圆心，＝＝，
M
是
CD
的中点，
+200

H
是弦
CD
的中点，若
N
是
O B
上的一点，半圆面积等于
12
平方厘米，则图中阴影
部分的面积是多少？< br>

【分析】如图所示，连接
OC
、
OD，则扇形
AOC
、
COD
、
DOB
的面积相等，都等于 半
圆面积的，又因三角形
COH
与三角形
CNH
等底等高，则二者的 面积相等，所以阴
影部分的面积等于扇形
COD
的一半，从而可以求出阴影部分的面积 ．


【解答】解：据分析解答如下：

12
××，

＝
4
×，

＝
2
（平方厘米）；

答：图中阴影部分的面积是
2
平方厘米．

【点评】解答此题的关键 是：作出合适的辅助线，得到阴影部分与半圆的面积的关系，
是解答本题的关键．

3 1
．（
5
分）有甲乙丙三个学校，甲校人数的等于乙校人数的，等于丙校人数的，已知丙校比甲校多
120
人，求三校共有多少人？

【分析】把甲校人数 看作单位“
1
”，则乙校人数是甲校的÷＝，丙校人数是甲校
的÷＝，则丙校比甲校多 ﹣
1
＝，已知丙校比甲校多
120
人，那么甲校有学
生
12 0
÷＝
720
（人），然后再分别求出乙校和丙校的人数，解决问题．

【解答】解：甲校人数：

120
÷（÷﹣
1
），

＝
120
÷（﹣
1
），

＝
120
÷，

＝
720
（人）；

乙校人数：

720
×（÷），

＝
720
×，

＝
1080
（人）；


丙校人数：

720+120
＝
840
（人）；


三校共有学生：

720+840+1080
＝
2640
（人）．

答：三校共有
2640
人．

【点评】此题是较复杂的分数应用题， 有一定的难度，这一类型的题目解答的关键在于
找准单位“
1
”．

32
．（
5
分）某工人九月份加工完成
360
个零件，比八月份多加 工，八月份加工多少
个零件？（画图表示数量关系，再解答）

【分析】把八月份完成 的零件个数看作单位“
1
”，则九月份加工的零件个数相当于八
月份的（
1+
），对应的数量是
360
个，用除法即可求得八月份加工的零件个数．

【解答】解：


360
÷（
1+
）

＝
360
÷

＝（个）

个零件．
答：八月份加工

【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“
1”，单位“
1
”是未知的，用除法
计算，数量除以对应分率．

33
．（
4
分）小东上个月向图书室借了《今天我是升旗手》这本书，第一周看了全书 的
20%
，第二周看了
54
页，两周共看了
106
页，这本 书共有多少页？

【分析】小东两周看书
106
页，第二周看了
54
页，则第一周看了
106
﹣
54
页，又第一
周看了全书的< br>20%
，把总页数看作单位“
1
”，根据分数除法的意义，这本书共有（
106
﹣
54
）÷
20%
页．

【解答】解：（
106
﹣
54
）÷
20%

＝
52
÷
0.2

＝
260
（页）

答：这本书共有
260
页．

【点评】首先根据减法的意义求出第一 周看页数是完成本题的关键．解答依据是：已知
一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．