人教版小学三年级数学下册总复习资料
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人教版小学数学三年级下册
总复习资料
第一单元
位置与方向
1 、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。
2 、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3 、八个方向： 东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
第二单元
除数是一位数的除法
1 、笔算除法顺序：
确定商的位数，试商，检查，验算。
2 、基本规律：
（ 1
）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（ 2
）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；
看两位上商。 ）
（最高位不够除，就
（
3
）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（ 4
）哪一位上不够商
1 ，就添 0 占位； 每一次除得的余数
一定 要比除数小 。
3 、除法用乘法来验算
没有余数的除法：
被除数÷除数 =
商
商×除数 = 被除数
有余数的除法：
被除数÷除数 = 商⋯⋯余数
商×除数 + 余数 = 被除数
4
、 0 除以任何数（ 0 除外
）都等于 0 ， 0
乘以任何数都得
0 ，
0 加任何数都得任何数本身，任何数减
、2、3、5 倍数的特点
2 的倍数 ：个位上是
0 都得任何数本身。
5
2、4、6、8、0
的数是 2 的倍数。
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5
的倍数 ：个位上是
0或5的数是 5
的倍数。
3 的倍数，这个数就是
3
的倍数 ：各个数位上的数字加起来的和是
3
的倍数。
是 3 的倍数。
比如：
462 ，
4+6+2=12
， 12
是 3 的倍数，所以 462
6 、关于倍数问题：
两数和÷倍数和 =1
倍的数
两数差÷倍数差 =1 倍的数
例：已知甲数是乙数的 5
倍，甲乙两数的和是
24 ，求甲乙两数？
分析：这里把乙数看成
1 倍的数，那甲数就是
5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的
6 倍了，而它们加起来
的和是
24 。这也就相当于说乙数的
6 倍是 24
。所以乙数为： 24 ÷6=4 ，甲数为： 4 ×5=20
同样：
若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是 24 ，求甲乙两数？
分析：这里把乙数看成
1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数的
4 倍了，而它们的差是
24 。这也就相当于说乙数的
4
倍是 24 。所以乙数为： 24 ÷4=6 ，甲数为： 6 ×5=30
7
、和差问题
（两数和
—
两数差）÷ 2= 较小的数
（两数和
+
两数差）÷ 2= 较大的数
例：已知甲乙两数之和是
37 ，两数之差是
19 ，求甲乙两数各是多少？
如图：
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解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）
”（虚线部分） ，则由图知，甲数 + 两数差 = 乙数。如
是：甲数 +
两数差 + 乙数 =
甲数+
乙数+两数差
= 两数和 +
两数差
又有：甲数+ 两数差 + 乙数=
乙数+ 乙数
= 乙数×2
知道：两数和
+ 两数差 = 乙数×2
（两数和
+
两数差）÷ 2= 乙数
甲： 28-19=9
解：假设乙数是较大的数。乙：
（ 37+19
）÷2=28
8 、 锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成
4
段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？
如图，锯成 4 段只用锯 3
次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：
12
÷3=4 （分钟）
而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为： 4 ×4=16
（分钟）
9 、巧用余数解决问题。
①
÷8=6 ⋯⋯
，求被除数最大是
，最小是
。
7，最小应是
1 。
6
×8+7=55
，最小应是
6 ×8+1=49
。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是
再由公式： 商×除数 + 余数 = 被除数， 知道被除数最大应是
② 少年宫有一串彩灯，按
1 红， 2 黄， 3
绿排列着，请你猜一猜第
89 个是什么颜色？
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⋯⋯
由图可知，彩灯一组为：
1+2+3=6
（个），照这样下去，
89 ÷6=14 （组）⋯⋯ 5 （个）第 89
个已经有像上
5 个；这 5 个再照 1 红， 2 黄， 3 绿排列 下去，第 5
个就是绿色的了。
面的这样 6 个一组 14 组，还多余
③加一份和减一份的余数问题。
例 1 ： 38
个去划船，每条船限坐
4 个，一共要几条船？
9+1=10
条。
38 ÷4=9 （条）⋯⋯ 2
（人）
余下的 2 人也要 1 条船，
答：一共要 10 条船。
例 2 ：做一件成人衣服要
3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？
余下的
2 米布不能做一件成人衣服
17 ÷3=5 （件）⋯⋯ 2 （米）
答：能做 5 件成人衣服。
第三单元
总数÷平均数
= 份数
统计
平均数×份数 = 总和
1
、求平均数公式： 总和÷份数 = 平均数
2
、平均数能较好地反映一组数据的总体情况
3
、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，
折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。
1、2、5、10 或更多单位。
4
、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示
第四单元
年、月、日
1 、重要日子 ： 1949 年
10 月 1 日 ,中华人民共和国成立；
1 月 1 日元旦节；
5
月 1
日劳动节；
7 月 1
日建党节；
3
月 12 日植树节；
6
月 1
日儿童节；
8
月 1
日建军节；
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9 月 10
日教师节；
10 月1
这七个月是
日国庆节。
2
、一年有十二个月 ，
1.3.5.7.8.10.12
31 天， 4.6.9.11
这四个月是
30 天，
365 天，闰年全年有
平年 2月是 28
天，闰年 2 月是 29
天，平年全年有
一、二、三月是 第一季度 ，
四、五、六月是 第二季度 ，
七、八、九月是 第三季度
，
十、十一、十二是 第四季度 。
366
天。
3
、一年分 四季 ，每 3 个月为一季；
4
、公历年份是 4 的倍数一般都是闰年，
但公历年份是整百数的，必须是
400 的倍数才是闰年 。如 1900
年不是
闰年而是平年，而
2000 年是闰年。
5
、推算星期几的方法
例：已知今天星期三，再过
50 天星期几？
解析：因为一个星期是七天，那么由
以第 50 天是星期四。
50 ÷7=7 （星期）⋯⋯ 1（天），知道 50 天里有 7 个星期多一天，所
6
、 24 时表示法 ：超过下午 1 时的时刻用
24
时计时法表示就是把原来的时刻加上
12 。反过来要把
24 时计时法
表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过
下午 3
时→ 3+12=15 时，
13 时的时刻就减 12
，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如
16 时： 16-12= 下午
4
时。
5
、计算经过时间
，就是用结束时刻减开始时刻。比如
10:00
开始营业， 22:00
= 时间段
结束营业，营业时间为：
22:00 — 10:00=12
（小时）
结束时刻—开始时刻
6
、常用的时间单位有：
年、月、日、时、分、秒。
7 、时间单位进率： 1 世纪 =100
年， 1 年=12 个月， 1 日=24 小时， 1
小时 =60 分钟， 1 分钟 =60
秒钟
第五单元
两位数乘两位数
1
、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需
把 0
前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个
0 ，就在结果后面添
上几个
0。
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如： 30
×500=15000
可以这样想，
3 ×5=15 ，两个因数一共有
3 个 0 ，在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就
得到 30
×500=15000
2
、笔算乘法： 先把第一个因数
同第二个因数个位 上的数相乘， 再与 第二个因数十位 上的数相乘 （积与十位对齐） ，
最后把两个积加起来。
3
、几个特殊数：
4
、相关公式：
25 ×
4=100， 125 × 8=1000
因数×因数 = 积
积÷因数 = 另一个因数
第六单元
面积
1
．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的
2
．比较两个图形面积的大小，要用
3
．①边长 1 厘米的正方形，面积是
面积。封闭图形一周的长度，是它的
周长 。
统一的面积单位
来测量。
1 平方厘米；
1 平方分米。
1
平方米。
②边长 1
分米的正方形，面积是
③边长 1 米的正方形，面积是
4
． 长方形的面积 = 长×宽
正方形的面积 = 边长×边长
正方形的周长 = 边长×4
已知正方形的周长求边长：边长
长方形的周长
= （长 + 宽）×
已知长方形的面积求长：长
已知长方形的周长求长：长
2
=
面积÷宽
= 周长÷2- 宽
= 面积÷4
5
．面积单位之间的进率
长度单位之间的进率
1 分米 =10 厘米
1 米=10
分米
1 千米 =1000 米
1
平方分米 =100
平方厘米
1
平方米 =100
平方分米
1
公顷 =10000 平方米
1
平方千米 =100
公顷
6
．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
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第七单元
小数的初步认识
0.1。
1
、把 1 平均分成 10
份，每份是它的十分之一，也就是
2
、比较两个小数的大小，
先比较 小数的 整数部分 ，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数
部分，小数部分要
从小数点后最高位比起 。
3
、计算小数加、减法时，一定要
先对齐小数点
再相加、减。
第八单元
解决问题
目标：进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题的策略多样化。
正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。
1. 用乘法计算的两步应用题
，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；
如课本 99
页例题 1 ，可以先求 3 个方阵一共有多少行，
也可以先求一个方阵有多少人，
每一步都用乘法计算。
2.
用除法计算的两步应用题 ，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；
如课本 100 页的例题 2
，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法计算；也可
以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。
3. 另外还有乘加、乘减应用题
，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析；
具体分析方法可参考数学大本
34 页的分析方法。
第一步求的是什么，第二步又要求什么
，
4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的
只有这样才算真正明白了题意。
第九单元
数学广角
目标： 1 、体会【 集合
】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。
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分类
思想和方法实际上就是集合理论的基础。
两个圆是【集合圈】
2 ．体会【
等量代换 】数学的思想方法。
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，
的性质来体现就是等式的传递性：如果
它是数学中一种基本的思想方法。
等量代换思想用等式
a=b ， b=c ，那么 a=c 。
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