2.导入：同学们都认真做了整理，这节课我们继续深入、细致地对本单元所学知识
进行 整理和复习。（板书：整理和复习）
二、互动新授
1.思考与练习。
（1）（出 示教材第47页第1、2题）请同学们在答题纸上列竖式计算，并说一说
哪些算式中的个位相加不需要进 位，哪些算式中个位、十位都要进位；哪些算式中的
十位相减不需要退位，哪些算式中个位、十位相减都 要退位。
（2）学生互换答题纸，订正计算结果。
2.提问：我们在计算笔算加法和减法时有什么相同点和不同点？
（1）学生独立思考。
（2）小组内交流。
（3）集中反馈与补充。
（4）复习笔算加、减法的注意事项。
①分组讨论。
②小组选取代表，班内汇报。
（5）请同学们从以上加减法算式中各选一个进行验算，并说一说你是怎样做的。
（6）教师 小结：同学们说得非常好，笔算加、减法时可先进行估算，再按照计算
法则进行计算，做完后用验算的方 法进行检查，同时，书写、计算都要认真，相信每
个同学的计算能力都会有很大的提高。
3.课件出示教材第47页第3题第（1）小题。看看大家谁算得又对又快。
出示第3题第（2）小题。圈出得数大于200的算式。
先估算，然后再计算。
出示第3题第（3）小题教材中的情境图。
（1）说一说，要求的问题是什么？
（2）要求问题1需要哪些条件？
①小组交流。
②列出算式，并解答。
③指名说说解题方法。
让学生独立完成问题2，再集体交流、汇报。
三、反馈完善
1.完成教材第48页“练习十”第1题。
先说说笔算加、减法的计算法则，然后进行计算，并验算。
2.完成教材第48页“练习十”第2题。
43

先看图说说图意，然后根据图意解决问题。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




第五单元 倍的认识
倍的认识
【教学目标】
1.理解“一个数的几倍是多少”的含义，体会数量之间的相互关系。
2.建立“一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题建构“思维模式”。
3.培养学生善于动脑、思考的良好学习习惯及热爱数学的情感。
【教学重点】理解“一个数的几倍是多少”的含义及计算思路。
【教学难点】培养学生良好的思维习惯，渗透“倍”与乘、除运算的关系。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
1.谈话：今天，老师想请一些同学上台来做一个小游戏，你们愿意吗？（愿意）
2.按要求完成游戏。
先请3名男同学到前面来，站成一排；然后请6名女同学到前面来，3 个3个地站
在一起，站在男同学的后边排成一排。
3.提问：请同学们观察男、女同学的站队情况，你从中发现了什么？
指名学生回答：男同学 人数比女同学人数少；女同学人数比男同学人数多；男同
学有几人，女同学就几人站成一组；女同学人数 有2个3人……
4.揭示课题。
解释课题：同学们观察得可真仔细！像这种情况，我们就说女同学的人数是男同
学的2倍。
今天，老师就和同学们一起学习“倍”的相关知识。（板书课题：倍的认识）
二、互动新授
1.初步形成“倍”的概念。
44

（1）（课件出示教 材第50页例1主题图）让学生说说从图中获得了哪些数学信息。
（指名回答）
根据学生的回答，课件出示相应的胡萝卜、红萝卜和白萝卜数。
（2）根据教师的提示，让学生动手摆一摆。
（用圆片代替胡萝卜用小棒代替红萝卜。）
第一行先摆出2根胡萝卜。
（3）师小结：像这种情况，我们就说胡萝卜的根数是红萝卜的3倍。
（4）圈一圈，填一填。
师：请同学们打开教材第50页，完成例1的填空。
①学生独立完成后，小组内交流。
②教师演示课件，集体订正。
2.巩固“倍”的概念。
课件出示：
3.初步感知“一个数的几倍”的含义。
（1）动手操作。
问：第一行摆3个圆片，第二行摆的是第一行的4倍，第二行摆几个？同学们会
摆吗？
先独立思考，然后小组讨论，最后动手摆一摆。
第二行摆了几个圆片？为什么？怎样摆能清楚地看出来？
汇报交流：第二行摆了12个圆片， 因为第二行摆的是第一行的4倍，也就是第二
行摆4组3个，一共就是12个。
有的学生3个 一组地摆，也可能有的学生一个一个地依次摆开，这时让学生观察
并区分这两种摆法，知道3个一组摆较 好。
学生上台边说摆的过程，边板演。
（2）结合实际说一说。
请同学们找出生活中的例子，用倍的关系说一说。
小组内讨论、交流，互相说一说。
（3）师小结：比较谁是谁的几倍即一个数是另一个数的几倍，都是以小数为1份
数，再看看大数里面 有几个小数，大数就是小数的几倍，一个数的几倍就是几个这个
数。
三、反馈完善
1.拍手游戏。
老师拍4下，学生拍的是老师的3倍。
45

老师拍2下，学生拍的是老师的4倍。
同桌对拍练习。
2.完成教材第50页“做一做”第1题。
先让学生动手圈一圈，然后填空。
教师 强调：比较谁是谁的几倍即一个数是另一个数的几倍，都是以小数为1份数，
再看看大数里面有几个小数 ，大数就是小数的几倍。
3.完成教材第50页“做一做”第2题。
（1）小组合作动手摆一摆，互相说一说为什么这样摆。
（2）完成填空，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




一个数是另一个数的几倍
【教学目标】
1.通过画图使学生理解“一个数是另一个数的几倍”并体会数量之间的相互关系。
2.使学 生经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含
有几个另一个数”的数学问题 的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
【教学重点】理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。
【教学难点】分析数量关系，能用转化的方法来解决简单的实际问题。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
1.提问：看，同学们正在大扫除呢！（出示教材第5 1页例2的情境图）从图中你知
道了哪些数学信息？
（擦桌椅的有12人。扫地的有4人。）
2.根据以上两个数学信息你能提出哪些数学问题呢？
生1：擦桌椅的和扫地的一共有多少人？
生2：擦桌椅的比扫地的多多少人？
46

生3：扫地的比擦桌椅的少多少人？
生4：擦桌椅的人数是扫地的几倍？
学生边说，教师边板书问题。
3.谈话：同学 们，你们可真棒！提出了这么多的数学问题。在同学们提出的问题中
“一共有多少”和“比多少”的问题 是我们已经学过的知识，而“擦桌椅的人数是扫
地的几倍”这可是一个新问题，这节课我们就一起来解决 它吧！（教师板书课题：一个
数是另一个数的几倍）
二、互动新授
1.观察讨论，初步感知。
出示例题：擦桌椅的有12人，扫地的有4人，擦桌椅的人数是扫地的几倍？
（1）自由读题，理解题意。
师：题中告诉了我们哪些条件？要求的问题是什么？
指名说出应用题中的已知条件和问题。
（知道了擦桌椅和扫地的学生各有多少人。问题是擦桌椅的人数是扫地的几倍。）
（2）小组合作，分析解答。
质疑：应该怎样解答呢？为什么？
①让学生先思考再分小组讨论。
②小组选出代表全班汇报，说说你们组是怎样想的。
生1：我们组用摆小棒的方法，知道擦桌椅的人数是扫地的3倍。要求擦桌椅的人
数是扫地的几倍，就 是求12里面有几个4，也就是用12÷4=3。
生2：我们小组画了一张示意图，能清楚地看出擦桌 椅的人数是扫地的3倍。要求
擦桌椅的人数是扫地的几倍，也就是求12里面有几个4，因此用除法计算 ，12÷4=3。
……
根据学生的回答，教师板书算式：12÷4=3。
③问： 在3的后边能不能放单位名称呢？（不能）教师强调：“倍”可不是单位名
称，它只能表示倍数关系，不 能作为单位，因此得数后面不用写“倍”。
（3）提问：用画图的方法分析问题，是今后我们在解答应 用题时经常用到的方法。
这个问题我们已经顺利地解决了，同学们的表现真好。我们解答得对不对呢？你 是怎
样验证的？
①小组讨论验证方法。
②全班汇报交流：扫地的4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确。
③教师补充答话。
2.拍手游戏，加深认识。
47

< br>提问：请同学们注意听，老师拍手，第一次拍了几下？第二次拍了几下？问：第
二次拍的是第一次 的几倍？
（教师拍两回：第一次：2下、6下；第二次：2下、8下。）
（1）教师拍手，学生认真听。
（2）学生根据听到的在答题纸上列出算式。
（3）展示解答方法，并说一说自己的解题思路。
3.比较：通过我们所说的，你发现了什么？它们有什么共同点？
学生小组内交流各自的想法。
师小结：像这样，求一个数是另一个数的几倍时，看一下这个数 里面有几个另一
个数，那就是几倍。大家想想，我们可以用什么方法解决这样的问题呢？（用除法计算）
三、反馈完善
1.完成教材第53页“练习十一”第1题。
观察图，数一数每种水果的个数，再进行填空，指名回答，要求说出理由。
2.完成教材第53页“练习十一”第2题。
（1）让学生独立完成。
（2）集体交流、订正，并说出怎么想的。
教师强调：“倍”不是单位名称，它只能表示倍数关系，不能作为单位。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




求一个数的几倍是多少
【教学目标】
1.学会运用“求一个数的几倍是多少”的方法解决实际问题，构建解决“求一个数
的几倍是多少”的问 题的思维模式。
2.提高学生解决实际问题的能力。
【教学重点】理解：“求一个数的几倍是多少”用乘法计算的解题思路。
【教学难点】自主探究、独立思考，寻找解决问题的思路。
48

【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
1.贴花游戏。
摆一摆：老师贴了3朵红花，黄花的朵数是2个3朵。猜猜黄花有多少朵？请 同
学们用手中的小棒代替黄花摆一摆。
（1）学生独立用小棒摆一摆。
（2）指名学生上台摆出黄花，说一说是怎么摆的。（应该摆2份，每份是3朵。）
（3）提问：你能列出算式吗？说一说你的想法。
同桌之间说一说，然后集体交流。
列出算式：2×3=6或3×2=6。
提问：2个3是3的几倍？（3的2倍）
3.小结揭题。
小结：通过前面的学习，我们知道了有这样的几份，就是几倍（或多少个几， 就
是“几的多少倍”）。今天这节课，我们继续用“倍”的知识解决我们生活中的实际问
题。（ 板书课题：求一个数的几倍是多少）
二、互动新授
1.创设情境，出示例题。
（ 1）导入：棋类活动是中国的发明，有上千年的历史。下棋不但是紧张激烈的智
力竞赛，更是有利于身心 健康的文体娱乐活动，因此得到了小朋友的喜爱。看，一位
小朋友来买棋了。（课件出示教材第52页例 3的情境图）从图中你获得了哪些数学信
息？
（军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍。）
（2）质疑：根据以上两个条件，你能提出哪些数学问题？（指名回答）
生1：象棋的价钱是多少元？
生2：买象棋和军棋一共需要多少元？（师指出这一问题以后再解决）
（3）（出示例3的问题）指名读一读。
2.自主探究，解决问题。
（1）思考：可以根据什么信息来求象棋的价钱？
（2）寻找：象棋的价钱是军棋的4倍。（教师板书）
（3）操作：用手中的小棒摆一摆。（提示：军棋和象棋的价钱谁多谁少，把谁看
成一份数。）
学生动手操作，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。
49

（4）画图分析数量关系。
师：摆小棒比价直观，但数字很大或没有小棒怎么 办呢？为此，人们创造了画线
段图来解决问题的方法。这种方法不但比我们摆小棒方便，还能直观地反映 出数量之
间的关系。
①提问：军棋和象棋的价钱，把谁看成一份数？为什么？
（军棋的价钱少，我们把军棋看成一份量。）
引导：我们用一条比较短的线段来表示军棋的价钱。
（课件演示：军棋： ）
②让学生试着在答题纸上画一画。
③提问：8元为一份，用线段表示出来了。（教师顺势用手量一量）象棋的价钱应
怎样画呢？
小组讨论，在答题纸上画出结果。
选出代表展示，并说明想法：象棋的价钱是军棋的4倍，也就是4个8这么长。
④画线段图分析数量关系。
（课件演示在军棋的价钱下面画出一条和8元同样长的线段。）问 ：它表示军棋价
钱的几倍？（1倍）一段一段依次画出，分别问是军棋价格的几倍。（2倍、3倍、4倍 ）
最后在图上标出“象棋的价钱是军棋的4倍”。
⑤追问：请大家仔细看线段图，从线段图上 你知道了什么？（指导学生看图，师
手势比划。）这条线段表示的是军棋的价钱，象棋的价钱有这样的4 份也就是军棋价钱
的4倍。那问题是什么？（象棋的价钱是多少元。）教师用手势指出后并标出。
全班交流。
（5）引导解题：要求象棋的价钱是多少元，就是求什么？
小组讨论交 流，集体汇报：象棋的价钱是军棋的4倍就是求8的4倍是多少，也
就是求4个8是多少。
列式：4×8=32（元）
教师适时板书：8的4倍 4个8。
（6）还原检验。
师：我们解答得对吗？现在和老师一起代回原题检验一下吧。
师生一起检验：军棋的价钱是8元，象棋的价钱是32元，32正好是8的4倍。
3.教师小 结：通过解决实际问题，我们知道了“求一个数的几倍是多少”就是“求
几个几”，用乘法计算。我们还 认识了线段图，知道了它可以帮助我们解决问题，你们
会看线段图了吗？咱们试一试！
三、反馈完善
50

1.完成教材第54页“练习十一”第5题。
引导：观察线段图，说一说，已知什么？求什么？
强调：求一个数的几倍是多少就是求几个几是多少，用乘法计算。
2.完成教材第54页“练习十一”第7题。
（1）学生独立完成，组内交流。
（2）集体交流。
3.完成教材第55页“练习十一”第8题。
学生独立完成，集体订正。
教师强调：在第（2）小题中，爸爸的年龄和小丽的年龄都指的是去年的年龄。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




第六单元 多位数乘一位数
口算乘法
【教学目标】
1.掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。
2.理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。
【教学重点】掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数（不进位）的口算方
法。
【教学难点】理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
1.师：同学们，你们喜欢去游乐园吗？你都玩过什么游戏？（学生自由回答）
2.出示教材第56页主题图。
师：请同学们仔细观察，说一说，在这个游乐园里你都看到了什么？
指名汇报观察到的信息：图上有很多游乐设施，有游乐园项目价目表……
3.课件出示小精灵提出的问题：你能提出用乘法计算的问题吗？
51

（1）学生独立思考。
（2）小组内合作交流，说说怎样列式解决自己所提出的问题。
（3）指名汇报：
生1：坐旋转木马每人5元，4人要多少钱？
生2：坐激流勇进每人10元，5人要多少钱？
生3：坐过山车每人12元，6人要多少钱？
4.师：哪些算式你能计算出结果？你会计算的算出来。
（1）指名回答。
（2）观察不会计算的算式的特点。（整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数）
5.师：今 天我们就一起来学习整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。
（板书课题：口算乘法）
二、互动新授
1.学习整十、整百数乘一位数。
（1）合作学习，探讨算法。
师：（课件出示教材第57页例1问题）从题中你了解了哪些数学信息？
（坐碰碰车每人30元，3人需要多少钱？）
追问：你能列式解答吗？把你列出的算式和计算方法在小组内说一说。
①学生在答题纸上列出算式。
②在小组内交流算法。
③全班交流，说说你的算法。
学生可能说出的方法有：
生1：20×3=60，想：3个20的和，也就是20+20+20=60。
生2：20×3=60，想：2个十乘3是6个十，就是60。
生3：20×3=60，想：10个3是30，那么20个3就是60。
生4：20×3=6 0，想：因为2×3=6，所以20×3=60。（教师根据学生的回答选择性
地板书）
（2）动手摆摆，理解算法。
师：你能根据算式的意义用小棒摆一摆，并讲讲口算方法吗？
①小组内讨论、交流。
②选出代表上台边演示，边讲解。
（3）迁移类推，发现规律。
想一想：同学们能不能根据上面的计算方法和结果推算出200×3得多少呢？
①学生小组内讨论交流，推算出口算方法及结果。
52

②指名汇报，说说你是怎样想的。
（200×3=600,200就是2个百，2个百乘3是6个百，就是600。）
③让学生把正确的口算结果填写在书上。
（4）引导：请同学们仔细观察这两道算式，你从中发现了什么规律？
引导学生归纳：计算一 个整十、整百数乘一位数时，可先用整十、整百“0”前面
的数与一位数相乘，计算出结果后，再看因数 末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.学习两位数乘一位数。
提问：如果有3位学 生坐过上车，要花多少钱呢？（出示：教材第57页例2问题）
我们该怎样列式？又该如何计算呢？（教 师根据学生的回答板书）
（1）学生独立在答题纸上列出算式：12×3=，并试着口算出结果。
（2）小组内交流，并说一说口算方法。
（3）集体交流。
生1:12×3=36，想：12+12+12=36。
生2:12×3=36，想：10×3=30，2×3=6,30+6=36.
……
（4）摆小棒掌握算法。
想一想，12×3的意义是什么？（3个12）
根据12×3的意义，让学生独立摆小棒。
小组互相说一说口算顺序。学生边说，边动手操作。
教师板书：12×3=36，想12+1 2+12=36；12×3=36，想10×3=30,2×3=6,
30+6=36。
（5）拓展延伸。
追问：12×3我们会算，12×4又该怎样计算呢？
学生回答后，让学生根据口算过程用小棒演示一下。
让学生把正确的口算结果填写在课本上。
三、反馈完善
1.完成教材第57页“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）指名说一说你是怎样想的。
（3）观察第一行算式，说说你发现了什么规律。
教师强调：一个整十、整百数乘一位数，可先用整十、整百“0”前面的数与一位
数相乘，计算出结果 后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.让学生完成根据主题图提出的剩余问题。
53

（1）让学生以小组为单位，合作完成。
（2）集体交流、订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




多位数乘一位数的乘法（不进位）
【教学目标】
1.使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格
式，了解竖 式每一步计算的含义。
2.培养学生独立思考和合作交流的学习方法，体会计算方法的多样化。
3.培养学生初步的逻辑思维能力。
【教学重点】掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。
【教学难点】理解两、三位数乘一位数的笔算的算理。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
1.创设情境，提出问题。
（1）提问：“ 国庆”节就要到了，每个班都要举行庆祝活动。（课件出示教材第60
页例1情境图）瞧！图中的小朋友 在干什么？（画面）从这幅画画的情境图中，你获
得了哪些数学信息?(3个小朋友；3盒彩笔；每盒有 12支彩色笔；每人画了一幅画……）
（2）质疑：根据以上数学信息，你能提出哪些数学问题？
生1:一共画了多少张画？
生2：一共有多少支彩笔？
……
2.口答列式。
师（课件出示小精灵的问题）：怎样算一共有多少支彩笔？你会列算式吗？
指名口答：3×12或12×3，教师板书：12×3=
3.尝试计算。
54

提问：“12×3”该如何计算呢？
（1）学生独立试着算一算。
（2）小组内交流算法，找出自己喜欢的方法，写或画在答题纸上。
(3)请几名代表汇报交流，并讲解各自的思路。
（教师收集并展示，选择板书）
二、互动新授
1.比较算法。
讨论：以上算法中哪种算法比较简便呢？说明原因。
（1）小组内讨论。
（2）集体交流，说明理由。
（方法三和方法四都好理解，但 我们在实际生活中，一般用计算的方法来算。方
法一，如果因数的个数多了，算起来就比较麻烦。方法二 ，不管因数是几都能算，比
较简便。方法五，虽然因数不管是几都能算，但是把一个因数拆成几个一位数 ，再相
乘，乘后再加，非常麻烦。）
2.合作学习，探索竖式。
引导：从刚才讨论 的结果来看，用数的分解组合的方法来计算比较简便，那么，
我们可以将这三个算式组合起来写成一个竖 式。请同学们试试看。
（1）学生以小组为单位展开讨论，并把讨论的结果写在答题纸上。教师巡视并适
当指导。
（2）教师指定学生板书讨论结果。
（3）让板书的两个学生分别说说自己的思路。
生1：先用2和3相乘得6，再用10和3相乘得30,30加6得36。
生2：先用个位上 的2和3相乘得6，把6写在个位上，再用十位上的1和3相乘
得3，表示3个十，也就是30，这个0 可以省略不写，把3直接写在十位上。
……
（4）评一评，哪种方法更简便？
3.规范格式，归纳方法。
（1）课件演示：
教师边用课件演示，边讲解：第二个 因数要与第一个因数的个位对齐，从个位乘
起，先用3乘2得6，表示6个1，写在个位上；再用3去乘 十位上的1得3，表示3
个十，把3写在十位上（用虚线在个位上写一个0），再把两次乘得的积加起来 就得36。
因为积的十位上的3表示3个十，所以这个0可以省略不写，把3直接写在十位上。
（2）小结：乘法算式中，各部分都有自己的名称，我们把这两个相乘的数都叫做
55

因数，最后的得数叫做积。
（3）同桌互相说一说12×3竖式计算的过程。
4.小结：在计算时，先从个位乘起，用一 位数依次去乘两位数每一位上的数，与哪
一位上的数相乘，就把积对着那一位写，最后把所得的积相加。 这就是我们今天所学
习的：多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法。
三、反馈完善
1.完成教材第60页“做一做”第1题。
（1）学生独立完成竖式计算。
（2）集体交流订正。
2.完成教材第60页“做一做”第2题。
（1）学生独立完成竖式计算。
（2）指名汇报，并说说乘的顺序。
教师强调：从 个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，与哪一位上的
数相乘，就把积对着那一位写，最后把 所得的积相加。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




多位数乘一位数的乘法（不连续进位）
【教学目标】
1.使学生进一步掌握两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算，并能正确地进行
计算。
2.使学生养成认真计算的良好习惯。
【教学重点】进一步掌握笔算乘法的顺序。
【教学难点】掌握乘法不连续进位的方法。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
提问：（课件出示教材第61页例2情境图）从这幅图中，你知道了什么？
56

生1：王老师在书店买书。
生2：王老师要买3套书。
生3：一套书16本……
追问：根据以上信息，你能提出什么问题？
教师引导学生提出：王老师要买3套连环画，每套16本，王老师一共买了多少本？
二、互动新授
1.由图理解题意。
（1）课件将图中提供的信息用文字表达出来： 书店有许多书，连环画每套16本，
王老师买了3套，一共是多少本？
（2）质疑：若求一共 买了多少本书，分析一下题意实际上是求什么。（3个16是
多少？）如何列式呢？
根据学生回答，教师板书：16×3=
（3）揭题：这道题应该怎样算？今天我们继续研究多位数乘一位数的笔算乘法。
（板书课题）
2.探讨算理与算法。
（1）学生独立探索。
请学生在答题纸上做，有困难的学生可以相互商量。（鼓励学生运用多种方法计算
出结果。）
（2）学生完成后，把自己的算法说给同组的同学听。
（3）各组代表汇报本组的各种算法，并说说自己的思考过程。（教师有选择性地
板书） 演示时，要着重强调进位：为了避免漏加1，我们在十位上写一个小一点的“1”。
（教师在竖式上 用彩色粉笔写出）
（5）讨论以上计算方法哪种方法好，并说明理由。
学生各自阐述，大家一致认为列竖式计算的方法好，具有普遍性。而其他方法有
局限性。
（6）让学生在答题纸上边列竖式计算，边说计算过程：先算什么？再算什么？怎
样写？ （从个位乘起，先用3乘6得18，把8写在个位上，1表示1个十，向十位进1；
再用3乘十位上 的1得3个十，再加上进上来的1个十是4个十，把4写在积的十位
上。）
3.明确算法。
讨论：为什么要从个位乘起，而不先从十位乘起？
57

（1）小组内讨论。
（2）小组代表发言。
（如果先从十位乘起， 十位乘完后得3，当个位乘完向十位进1时，十位上的3
还要再加上1，就需要把3变成4，这样计算既 麻烦，又容易出错。）
三、反馈完善
1.完成教材第61页“做一做”第1题。
让学生独立完成后集体订正。
教师强调：前一位上的数与一位数相乘的积，要加上进位的数。
2.完成教材第61页“做一做”第2题。
（1）让学生以小组为单位，每人两道题，合作完成。
（2）集体交流、订正。
教师强调：列竖式计算时，数位对齐，从个位乘起，哪一位上的积满几十就要向
前一位进几。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




多位数乘一位数的乘法（连续进位）
【教学目标】
1.使学生掌握两、三位数乘一位数连续进位的方法，并能正确地进行计算。
2.培养学生的分析、概括能力和学生主动获取知识的良好学习习惯。
【教学重点】掌握多位数乘一位数的连续进位的方法，并能正确计算。
【教学难点】提高多位数乘一位数的计算速度和正确率，解决进位叠加乘法。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
1.提问：同学们， 你们参加过运动会吗？你们最喜欢什么运动项目？（指名学生交
流）今天，某学校正在召开运动会，老师 和几名同学为运动员们准备了饮料（课件出
示：教材第62页例3的情境图）请仔细观察，从图中你了解 了哪些数学信息？你能提
58

出哪些数学问题？
（已知：每箱饮料24瓶，地上放着9箱。问题：9箱饮料一共有多少瓶？）
2.学生思考：要求“9箱一共有多少瓶”应该怎样列式？为什么？
指名学生回答：24×9，也就是求9个24是多少。
根据学生回答，教师板书：24×9=
二、互动新授
1.估一估。
提问：你能估计一下，这9箱饮料大约有多少瓶吗？
（1）小组讨论估算方法。
（2）集体交流估算方法。
生1：1箱饮料有24瓶，10箱饮料就是240瓶，9箱一定比240瓶少。
生2：20× 9=180,30×9=270，因为24比20大，比30小，所以24×9的得数在
180和270 之间。
2.算一算。
思考：真的像我们估计的那样吗？请同学们计算出它准确的结果看一看。
（1）请学生独立思考，并动笔在答题纸上做一做。
（2）小组内说一说你的计算方法。
（3）全班交流。
生1：24×10－24=216（瓶）
师追问生1：你为什么要这样算？
生1：先口算出10箱的瓶数，再从10箱的瓶数里减去1箱的瓶数就是9箱的瓶数。
生2：24×9=186（瓶）
（选出两名用竖式做，而结果不相同的同学，分别到黑板上板演自己的竖式。）
3.议一议。
讨论：请同学们说说为什么都是用竖式计算，结果却不同呢？
（1）小组讨论。
（2）班内交流，并分析错误的原因，纠正错误。
（生2乘完十位后，忘记加个位进上来的数了。）
4.说一说。
（1）指名让学生说一说整个计算过程。
（个位上4×9=36，向十位进3后，十位上2× 9=18，表示18个十，18个十还要
加上刚进上来的3个十，即18+3=21，就是21个十，2 应该写在积的百位上，1应该写
在积的十位上。）
59

（2）师强调：9与2乘得18，加上个位的进位数3得21，要向百位进2，十位写
1，由于第一个因 数没有百位，所以向百位进的2不必进到横线上，可直接写在百位上。
5.归纳算法。
师：根据所学知识，你能仿照着加、减法计算法则说说多位数乘一位数的乘法怎
样计算吗？
（1）学生试着归纳，其他同学进行补充。
（笔算多位数乘一位数的乘法：从个位起，用一位 数依次去乘多位数的每一位，
哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。）
（2）同桌互相说一说多位数乘一位数的方法。
三、反馈完善
1.完成教材第62页“做一做”。
先让学生独立完成，然后集体订正。让学生说说多位数乘 一位数的方法是什么，
计算时需要注意什么。教师强调：不要忘记加进位的数。
2.（课件出示题目）找出错因，并改正。
①让学生以小组为单位，合作完成。
②集体改正，并说明错因。
教师强调错因：（1）只注意第一次进位，忘记加后面进上来的数 。（2）进位加错。
（3）错用进上来的数去乘另一个因数。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
【教学后记】





【教学目标】
一个因数是0的乘法
1.知道“0”和任何数相乘都得“0”的结论。
2.理解“0和任何数相乘都得0”的道理，并能正确地进行计算。
3.培养学生运用类推迁移的数学思想。
【教学重点】掌握“0和任何数相乘都得0”的道理，并能正确地进行计算。
【教学难点】初步理解“0和任何数相乘都得0”的道理。
【教学准备】课件
60

【教学过程】
一、谈话导入
谈话：同学 们喜欢小猴子吗？（喜欢）小猴子聪明、活泼，但也有调皮、贪吃的
一面，请看大屏幕：（课件出示教材 第66页情境图）根据图中的信息，谁愿意给大家
编一个有关数学的故事呢？
指名学生看图讲故事。
（故事示例：饲养员叔叔为七只小猴准备了晚餐——桃子。小猴们看到 这又大又
红的桃子，乐得手舞足蹈。七盘桃子摆好后，饲养员还没等离开，盘子已空空如也。）
二、互动新授
1.教学例4。
（1）提问：刚才大家讲的故事都很精彩，同学们听 得这么认真，一定非常喜欢。
你能根据这个故事提出什么数学问题呢？
学生先独立思考，然后指名提出问题。（7个盘里一共还有多少个桃子？)
（2）交流：你用什么方法解答呢？
①学生独立思考。
②小组交流解答方法。
③小组代表汇报方法，并说说自己的解题思路：
生1：用加法计算：0+0+0+0+0+0+0=0
生2：用乘法计算：0×7=0，也就是求7个0是多少。
（教师根据学生回答板书）
2.想一想：0×3、9×0、0×0各等于多少呢？为什么？
（1）学生独立完成计算。
（2）指名汇报计算结果，并说一说自己的计算思路。
（0×3表示3个0相加的和，就是0 ；9×0表示9个0相加的和，就是0；0×0
表示1个也没有，还是0。）
3.提问：请同学们仔细观察上面的算式，你从中发现了什么？
（1）学生独立观察并思考。
（2）小组内交流。
（3）小组代表汇报。
生1：上面的算式都是乘法算式。
生2：上面的乘法算式都是0和一个数相乘。
生3：上面的乘法算式的积都是0。
……
61

师小结：通过观察上面的算式，我们知道0和任何数相乘都得0。
4.进行比较，明确算理。
讨论：0和一个数相乘与0和一个数相加结果一样吗？为什么？
（1）学生分小组进行讨论。
（2）小组代表发言。
生1：0和一个数相乘与0和一个数相加结果不一样。比如0+5=5,0×5=0。
生2： 例如一个盘子里有3个苹果，另一个盘子里是空的，两盘一共有“3+0=3”
个苹果；如果3个盘子都 是空的没有苹果，那么总共还是1个苹果也没有，也就是有
“0×3”个苹果……
三、反馈完善
1.完成教材第66页“做一做”第1题。
学生独立完成后集体订正。
教师强调：0和任何数相乘都得0。
2.完成教材第66页“做一做”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）以小组为单位，交流、订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




因数中间或末尾有0的乘法
【教学目标】
1.使学生掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法。
2.能正确地计算因数中间或末尾有0的乘法，养成认真计算的良好习惯。
3.培养学生运用类推迁移的数学思想解决问题及分析、比较、概括的能力。
【教学重点】掌握因数中间或末尾有0的列式计算的写法，尤其是0和非0数字
的对位问题。
【教学难点】使学生能正确、迅速地进行计算，养成认真计算的好习惯。
【教学准备】课件
62

【教学过程】
一、谈话导入
创设情境。
师：（多媒体课件）新建的运动场竣工了，老师带大家去参观一下。刚才工作人员
向我们介绍整 个运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。你能算出运动场有
多少个座位吗？试试看。
1.学生思考后，指名说一说怎样列式计算。
2.观察算式中因数的特点和同桌说一说。 < br>揭题：我们已经知道0和任何数相乘都得0。如果0藏在乘法算式一个因数的中间，
你还会计算吗 ？这节课我们就先来解决这一问题。
（板书：一个因数中间有0的乘法）
二、互动新授
1.教学一个因数中间有0的算法。
（1）引导：我们先来估算一下大约有多少个座位。
学生独立思考后班内交流，并说一说自己的估算方法。
（把604看成600,600×8= 4800。因为600比604小，所以运动场的座位应该比
4800多一些。）
（2）追问 ：如果我们想要知道运动场座位准确的数量，我们可以用什么方法计算？
（用竖式计算）
①让学生在答题纸上独立列出竖式，并试着计算。教师巡视，对计算有困难的学
生给予提示。
②集体交流，说说计算过程。
③小组讨论：因数十位上的“0”应该怎样乘？积的十位上写几？
④小组代表发言：因数十位上的0乘8还得0，再加上进上来的3得3，所以积的
十位上写3。
师小结：不管因数中间是否有0，都从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每
一位上的数字 ；哪一位上的乘积是0，若没有进上来的数，要在那一位上写0，若有进
上来的数必须要加上。
2.探究一个因数末尾有0的算法。
（1）出示教材第67页例题6，引导学生理解题意。
让学生自己读题，找出已知条件和问题。
（2）让学生列出算式，并说说为什么这样列式。
（280×3，也就是求3个280是多少。）
63

（3）让学生观察算式中的因数与例5的有什么不同。
指名回答因数末尾有0。（教师补充板书）
（4）在答题纸上试算。教师巡视，对计算有困难 的学生适当地进行提示，并留意
学生的不同算法。
（5）展示成果：找出两位算法不同的学生进行板演，并说一说自己的计算过程。
师提示：列 竖式时两个因数是怎样对齐的？怎样相乘？乘完后怎样写0？因数末尾
有0跟无0的算法有什么异同点？
展示：生1：
用一位数依次去乘多位数的每一位数，由于第一个因数个位上是0，乘3后 还得0，
所以积的个位上也是0，这个“0”起占位作用。
生2：
把280看成2 8个十乘3，先算28乘3，所以写竖式时把8和3对齐，得出的84
表示84个十，这时再把第一个因 数末尾的0落下来，这个“0”起占位作用。
（6）比较两种方法有什么不同？你认为哪种方法简便一些？（第二种方法简便些。）
师小结 ：一个因数末尾有0的笔算乘法，先用第一个因数0前面的数与另一个因
数相乘，再看第一个因数末尾有 几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
三、反馈完善
1.完成教材第67页“做一做”第1题。
独立完成，小组内订正。
强调：用一位 数依次去乘另一个因数每一位上的数字，哪一位上的乘积是0，若没
有进上来的数，要在那一位上写0， 若有进上来的数必须要加上。
2.完成教材第67页“做一做”的第2题。
指4名学生板演，然后集体订正。
教师强调：一个因数末尾有0的笔算乘法：先用第一个因数 0前面的数与另一个
因数相乘，再看第一个因数0前面的数与另一个因数相乘，再看第一个因数末尾有几
个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】



64

乘法的估算
【教学目标】
1.使学生掌握多位数乘一位数估算的方法，并能够正确地进行估算。
2.使学生认识到估算的价值。
3.培养学生估算的意识和能力。
【教学重点】掌握多位数乘一位数的估算方法。
【教学难点】培养估算的意识和能力，能根据实际问题具体分析。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
谈话：（出示教材第70页例7的情境图）“十一”长 假，学校组织同学们一起去参
观航天航空展览，门票为每人8元。他们带了250元钱，够吗？你们愿意 帮助他们解
决这个问题吗？（愿意）
二、互动新授
1.认真读题，分析问题。
引导：从情境图中你读懂了什么，获得了哪些数学信息？
（已知：门票每人8元，三（1）班 有29人参观。要解决的问题是：带250元买
门票够不够。）
2.动脑筋想一想，用什么方法来解决这个问题呢？
（1）学生独立思考。
（2）指名回答。（师板书算式：29×8）
3.选择合适的计算方法。
讨论：要 解决带250元钱够不够这个问题，我们是用笔算计算出精确的结果呢，
还是运用估算，只要算出一个大 约数就可以了呢？请你们选择一下，看哪种算法能够
比较快速的解决这个问题，并说明原因。
（1）学生通过小组讨论后，集体交流看法。
（用估算能够比较快速地解决这个问题，因为我 们只要知道29×8的结果是比250
大，还是小就可以了，没必要算出精确结果，所以我们用估算的方 法，也就是看29×8
大约等于多少。）
（2）师小结：在生活中遇到这样“够不够”的问题 时，一般不需要计算出精确的
结果。通常采用估一估的方法，然后进行比较就可以了。（师板书：乘法的 估算）
4.分析与解答。
（1）独立思考：怎么知道29×8大约得多少？先静静地想一想。
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（2）学生小组内讨论，说一说自己的想法。教师到各小组巡视，及时指导，点拨
学生 。
（3）小组代表汇报。
（因为29接近30这个整十数，所以我把29看成30，用30 乘8得240，所以29
×8≈240（元），而240<250，所以带250元钱够买门票。）
（4）判断：250元比实际钱数多了还是少了？为什么？
（多了。因为240元<250元,所以带250元够买门票。）
（5）师小结：同学们想的 很好。由于29×8是大约等于240，不是一个精确值，
我们就不能用等于号来表示，要用“≈”。跟 老师一起书写“≈”，（学生在答题纸上和
老师一起写）约等号弯弯的像波浪一样，读作“约等于”。来 ，同学们一起来读读“29
×8≈240”这个算式。（学生齐读：29乘以8等于240。）
5.回顾与反思。
检验：我们把29看作和它接近的整十数30，很快就估算出结果，解决了 问题。结
果是否正确呢？我们代入原题检查一下。
（1）小组内互相说一说。
（2）指2~3名说，要求把过程说清楚。
（有30人买门票需240元，所以29人买门票250元肯定够了。）
6.结合生活，创编例题。
情境引入：29名同学的票钱够了，如果加上三位老师呢，250 元还够不够呢？利
用我们刚才学的估算方法，同学们来尝试估算一下。
（1）独立思考，把解答过程写在答题纸上。
（2）在小组内交流想法，统一意见。
（3）小组代表汇报。
学生回答预测：
方法一：32×8≈240（元）
240元<250元
答：带250元钱购买门票。
方法二：30×8=240（元） 2×8=16（元）
240+16=256（元） 256元>250元
答：带250元钱不购买门票。
7.比较分析，感悟估算。
（1）质疑：观察以上两种方法，请大家思考：哪种方法更合理，为什么呢？
（生可能说出：第二种方法更合理。方法二是估大了，方法一是估小了，估小的
66

时候要考虑剩余的人数。）
（2）师总结：我们的估算方法都是正确的，但由 于估算得到的是一个大约的数，
它与准确数有一定的差距，因此，遇到实际问题要具体分析。
三、反馈完善
1.完成教材第70页“想一想”：如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够
吗？
（90×8=720（元） 2×8=16（元）
16+720=736（元） 700<736<800 答：带700元买门票不够，带800元够。）
教师强调：够不够的问题，通常采用估一估的方法进行比较，然后得出结论。
学生独立完成，并在小组内订正。
2.完成教材第70页“做一做”。
（1）独立思考，把解答过程写在答题纸上。
（2）学生以小组为单位，交流想法。
（3）集体交流、订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




解决问题（一）
【教学目标】
1.使学生初步认识含有三个已知条件的两步应用题的结构。
2.使学生初步理解和掌握两步应用题的解题思路，并会分步列式解答两步应用题。
3.培养学生合理选择信息，用不同方法分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】掌握含有三个已知条件的两步应用题的结构和解答方法。
【教学难点】利用已有条件找准题目中的“中间问题”。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
谈话：同学们都去过商场，那里的商品应有尽有。今天一位妈妈在商场买东西时
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遇到了一点困难，发了一条短信给我们，想请我们帮一帮她。你们愿意帮助她吗？（愿< br>意！）
二、互动新授
1.理解题意。
提问：（多媒体课件出示教材第71 页例8情境图）读一读妈妈发给我们的短信，
从信息中你知道了什么？
（1）学生独立阅读短信内容，用自己喜欢的方式表示信息内容。
（2）班内交流并展示。
（3）已知：妈妈买3个碗用了18元。妈妈要买8个同样的碗。要求：买8个同
样的碗，要用 多少钱？
2.自主探究，解决问题。
（1）找准“中间问题”。
提问：求买8个同样的碗要用多少钱，要先算什么？
①小组内讨论，并在答题纸上画一画。
②指名回答。（提示：用“先算……再算……”的句式回答。）
（先算一个碗多少钱，再算8个碗要用多少钱。）
③师追问：为什么要先算一个碗多少钱？
④学生自由发言。（因为要算8个碗要用多少钱，必须先知道一个碗的价钱。）
（2）解答问题。
讨论：该怎样解答这个问题？同桌两个同学互相交流一下。
（1）学生以小组为单位进行讨论，组长把解答方法写在答题纸上。
（2）组长上前展示组内讨论结果。
组长1：18÷3=6（元） 6×8=48（元）
组长2：18÷3×8
=6×8
=48（元）
（3）师：谁能告诉大家这个问题是分几步来解答的？把解题过程说一说。
（这个问题是分两步来解答的，先算一个碗多少钱，再算8个碗要用多少钱。）
3.回顾与反思。
（1）检验：买8个碗要用48元钱，对吗？用我们曾经学过的方法代入原题，看
看对不对。
生1：买8个碗要用48元钱，48÷8=6（元） 一个碗6元，3个碗18元。
生2：买8个碗要用48元钱，48÷8=6（元） 一个碗6元，18元可以买3个碗。
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（2）师揭题：同学们，这就是我们今天学习的用乘、除法解决两步计算的应用题。
4.拓展延伸。
（课件出示：教材第71页“想一想”）18元可以买3个碗，30元可以买几个同样
的碗？
（1）同桌讨论先算什么，再算什么。
（2）独立列出算式进行解答。
（3）集体交流。
生1：18÷3=6（元） 30÷6=5（个）
生2：30÷（18÷3）
=30÷6
=5（个）
（4）讨论：为什么在列综合算式的时候要加括号？
（这个问题是分两步来解答 的，先算一个碗多少钱，即18÷3=6（元），再算30
元可以买几个同样的碗，即30÷6=5（个 ），所以要加括号。）
三、反馈完善
1.完成教材第71页“做一做”。
学生独 立完成，指名说一说先算什么，再算什么。教师强调：首先要寻找解决问
题所需要的信息数据，缺少什么 信息数据，就把它当作先要解决的问题。
2.完成教材第74页“练习十五”第7题和第8题。
（1）让学生独立完成。
（2）集体交流、订正，并说说自己的解题思路。如第7题，让学生 说说先求什么，
再求什么，然后列式解答。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】



解决问题（二）
【教学目标】
1.使学生进一步理解和掌握两步应用题的解题思路，会用分步和综合两种列式解答。
2.培养学生合理选择信息，用不同方法分析问题和解决问题的能力。
69

【教学重点】进一步学会用乘、除法两步计算来解决问题。
【教学难点】熟练掌握解决问题的步骤和方法。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
1.引入：（多媒体课件展示教材第72页的情境图） 红红家搬入新楼，妈妈要为新家
添置一些新的碗筷。看！红红和妈妈来到超市的生活用品区，发现这里的 花碗式样繁
多，价格不一，妈妈问红红：“我带的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱
买9元一个的碗，可以买几个？”红红摸着头答不上来。
2.揭题：
红红要解决的问题，也是我们今天要学习的内容，让我们和红红一起来想办法解
答吧！
[板书课题：解决问题（二）]
二、互动新授
1.理解题意。
提问：你用什么方法来解决这个问题？
（1）同桌之间互相交流。
（2）学生以小组为单位，进行讨论，把解题方法记录在答题纸上。
（3）班内交流、展示解题方法。
（可以用画线段图的方法。）
师追问：从线段图中，你知道了什么？（课件出示线段图）
生1：已知妈妈带的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
生2：要求妈妈用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
生3：妈妈不管是买6元的碗，还是买9元的碗，妈妈带的总钱数不会改变。
生4：总价钱一样，碗的数量和单价不同……
2.自主探究，解决问题。
（1）分析寻找“中间问题”。
师：同学们知道了这么多，根据你的理解能找出这道题的“中间问题”吗？
①小组内讨论。
②小组代表发言。（提示：用“先算……再算……”的句式回答。）
学生汇报：根据6元一个 的碗，正好可以买6个，可以先算出妈妈有多少钱，再
算妈妈用这些钱买9元一个的碗，可以买几个。
师追问：为什么要先算买6个碗的总价钱？
70

学生自 由发言：因为要求“买9元一个的碗，可以买几个”，必须要知道妈妈有多
少钱，也就是买6个6元的碗 所花的钱。
（2）列式解答。
提问：该怎样列式解答这个问题？
①学生独立完成，把算式写在答题纸上。
②小组内交流。教师巡视，注意发现学生的两种列式形式。
③指名学生板演。
生1：6×6=36（元） 36÷9=4（个）
生2：6×6÷9
=36÷9
=4（个）
④师：你是怎样解答的？把解题过程和大家说一说。 < br>指名叙述：6×6=36（元），知道妈妈有36元，再用36÷9=4（个），得出可以买4
个 碗。
3.回顾与反思。
检验：请同学们把最后的结果代入原问题检查是否正确。
指名回答：
生1：4个9元的碗和6个6元的碗，都是36元，总价钱一样。
生2 ：题中“这些钱”指的是买6个6元的碗所用的36元，36元钱买4个碗，一
个碗正好是9元。
三、反馈完善
1.完成教材第72页“做一做”。
（1）学生独立在答题纸上完成。
（2）指名说一说解答过程。教师强调：首先要寻找解决问 题所需要的信息数据，
缺少什么信息数据，就把它当作首先要解决的问题。
2.完成教材第74页“练习十五”第13题。
（1）先让学生动手摆一摆小棒，然后在答题纸上列出算式，在小组内交流。
（2）全班交流、订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】

71

整理和复习
【教学目标】
1.巩固多位数乘一位数的口算、笔算方法，进一步提高学生的计算能力。
2.增强学生应用数学的意识，让学生体验到生活中处处有数学。
【教学重点】提高多位数乘一位数的计算能力。
【教学难点】增强应用数学的意识。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
1.组内交流，整理知识。
（1）同学们，老师让大家对这一单元所学知识进行整理并制成卡 片，现在请同学
们拿出卡片把整理的结果在小组内交流，互相补充。
（2）请小组长上台展示，汇报整理的结果。
2.师：同学们做的整理卡片非常漂亮，整理的 内容也很细致，这节课我们对本单元
所学知识再进一步分类整理和复习。
（板书：整理和复习）
二、互动新授
1.巩固笔算方法。
（1）出示教材第75页第1题，让学生观察这四道算式中的因数有什么特点。
（2）指名说一说笔算乘法的计算法则。
（3）让学生根据计算法则在课本上独立完成竖式计算。
（4）指名上前展示计算结果，并说一说乘的顺序。
（5）提问：笔算多位数乘一位数的乘法要注意什么？
①分组讨论。
②小组选取代表，班内汇报。
（6）教师小结：同学们说得非常好，笔算乘法时要按照计算法 则进行计算，书写、
计算时要认真，相信每个同学的计算能力都会有很大的提高。
2.解决问题。
师：你会选择合适的算法解决下面各题吗？（出示教材第75页第2题）
（1）让学生独立思考。
（2）在小组内讨论解题思路。
（3）集体交流。交流时说出解决各题的方法，并说明理由。
（4）师小结：一般来说，凡是只需要知道大略结果或无法求得准确结果的，可以
72

选择估算。凡是能够口算的题目则尽量用口算，只有自己不会口算，又需要知 道准确
结果且具备笔算条件的（如要有纸和笔），才用笔算。以后我们学会了用计算器，还可
以 考虑用计算器计算结果。
3.找规律，填上合适的数。（课件出示教材第75页最后一题）
（1）小组合作完成。
（2）集体交流并验证。
说一说你发现的规律。
三、反馈完善
1.完成教材第76页“练习十六”第2题。
先让学生说说笔算乘法的计算法则，然后进行计算。
2.完成教材第76页“练习十六”第3题。
先引导学生读懂题意，然后说一说解题思路，最后解答。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




数字编码
【教学目标】
1.了解邮政编码和身份证号码的结构与含义，初步学会用数字进行编码。
2.学会科学、合理地编码。
【教学重点】体会数字编码的特点。
【教学难点】学会科学、合理编码的方法。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
1.视频播放：“11.11”光棍节人们购物情况的播报。
2.提问：（播放多媒体课件）过节了，快递员忙了起来，从快递单上你看到了哪些
信息？
（指名回答。）
73

3.师揭题：这些编排起来的数字 能传递各式各样的信息，这就是我们今天要学习的
《数字编码》。
二、互动新授
1.列举生活中的数字编码。
（1）师：除了快递单上看到的邮政编码、电话号码外，你还知道生活中的哪些数
字编码？
（2）教师利用课件展示收集的关于数字编码的资料让学生欣赏。
2.探究身份证号码。 < br>（1）以小组为单位，交流课下收集的关于身份证号码的信息，并提出自己的疑问。
教师巡视，留 意学生交流的内容。
（2）小组代表汇报。
（3）在教师讲授中明确认知、解疑。
课件演示身份证中的数字或字母标识的含义。
（4）师：既然有了文字信息，为什么还编身份 证号码？编它有什么好处？学生小
组讨论后班内交流。（在学生交流的基础上，引导学生体会出数字编码 的简洁、唯一性）
（5）师小结：这么几个简简单单的数字就可以反映出一个人这么多的信息！它非< br>常的简明、科学、规范，这就是编码的优越性，它给我们的生活提供了很多方便。（教
师板书编码 的特点：简明 科学 规范）
3.自主探究邮政编码。
（1）师：请同学们打开教材第 77页，读一读关于邮政编码的信息，结合自己的
预习说一说你知道了什么。
（2）出示本地 邮政编码让学生标出邮政编码中数字表示的含义，然后指名上前展
示并说一说邮编的组成。
4.独立尝试编学号。
（1）师：同学们，咱们了解了这么多关于编码的知识，下面咱们试着 给自己编一
个在学校范围内使用的学号。请同学们思考：你编的学号应该包含哪些信息？
（2）学生为小组成员编学号。
先根据书上表格要求调查填表，然后再编写学号。
（3）展示自己编的学号，并说说学号中各个数字代表的意思。
三、反馈完善
1.用数字编码的形式编写你家的楼号。
先让学生独立编写楼号，然后让学生根据楼号说说自己家的详细地址。
2.现场调查同学或老师的相关资料，编写身份证号码。
74

教师强调：身份证号码是由地址码、出生日期码、顺序码和检验码四部分组成的。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




第七单元 长方形和正方形
四边形
【教学目标】
1.能区分和辨认四边形。
2.掌握长方形和正方形的特点。
【教学重点】认识四边形。
【教学难点】掌握长方形和正方形的特征。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
交流：同学们，今天老师带大家来到了图形王国。（课件出示主题图：各种图形 ）
请同学们仔细观察，说说你认识哪些图形。
（学生汇报认识的图形，如：圆、长方形、正方形、三角形、长方体等。）
教师根据学生的回答，用课件把相应的图形展示出来。
二、互动新授
1.感知四边形。
（1）表扬：同学们认识的图形可真不少！（用课件演示：可以把长方形、 正方形、
梯形、平行四边形放在一起。）
（2）提问：观察图形，你认为它们有什么共同的特征呢？
（有4条直的边，4个角。）
（3）小结：我们把由4条边和4个角组成的图形叫四边形。（板书：四边形）
（4）说说你身边哪些物体的表面是四边形的。
举例说明。
生1：我们用的方巾、围巾。
75

生2：窗户框、门框、黑板。
生3：过春节时门上贴的对联。
生4：课桌的面、凳子的面，还有我们用的课本的封面……
（5）引导：看来，生活中的四边 形实在是太多了！那你能动手把四边形做出来吗？
用自己准备的材料做出四边形。看谁做得又快又好。
①学生动手独立做四边形，教师巡视，注意观察学生做四边形的方法。
②师：谁愿意把做好的四边形展示给大家看呢？
找用不同材料制作的同学展示作品：
生1：用小棒摆；
生2：用铁丝围；
生3：用笔画；
生4：用纸剪……
（6）刚才我们不但找出了四边形，还动手做出了四边形，那么你觉得到底什么样
的图形才是四 边形呢？
引导学生叙述：有四条直的边，有四个角的图形就是四边形。
2.圈一圈。 师：我们已经知道了什么样的图形是四边形（课件出示教材第79页例1），把你认
为是四边形的图 形圈出来。
（1）让学生完成教材第79页例1，教师巡视，适时指导。
（2）学生反馈时，把圈出的结果放在投影上，集体订正。
（3）让学生说一说这样圈的原因。
（有四条直的边，有四个角的图形就是四边形。）
3.探究长方形和正方形的特征。
提问：在这些四边形中有长方形和正方形，（课件出示教材 第80页例2）那么长方
形、正方形都有些什么特点？
（1）分小组说一说长方形和正方形的特征。
（2）拿出你手中的三角板和直尺，动手折一折 、比一比、量一量它们的角和边，
你发现了什么？
（3）小组汇报总结。
长方形和 正方形都有四个直角；长方形的两条长边相等，两条短边也相等；正方
形的四条边都相等。
（ 4）小结：长方形和正方形都有四个直角；长方形的对边相等，而正方形四条边
都相等。因此，我们可以 说长方形、正方形是特殊的四边形。长方形的长边和短边分
76

别叫做长方形的长和宽。
4.动手画一画。
师：请同学们拿出一张方格纸，在上面画出一个长方形和一个正方形。
（1）学生独立完成，教师巡视指导。
（2）在小组内交流、订正，并说说自己的画法。
（3）小组代表展示，集体检验是否符合要求。
师强调：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
三、反馈完善
1.完成教材第79页“做一做”第1题。
先说一说四边形的特征，然后独立画出四边形，再在班内展示、交流并订正。
教师强调：有4条直的边，有4个角的图形就是四边形。
2.完成教材第80页“做一做”第2题。
（1）让学生按照书上的折法，先折一折。同桌互相检查。
（2）动手剪开。在小组内说一说为什么这样剪，从中你发现了什么？
教师强调：长方形的宽就是我们从中要剪出的最大正方形的一条边。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




周长
【教学目标】
1.通过学习，使学生理解周长的含义，掌握不规则图形的周长的测量方法。
2.让学生体验数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
3.培养学生的逻辑思维和空间思维能力。
【教学重点】理解周长的含义。
【教学难点】多角度寻求解决问题的策略。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
77

1.初步观察。
导入：（ 动画课件）今天老师给大家带来一位新朋友——加菲猫。为了参加全民运
动会，它每天都要到操场上跑步 锻炼身体。瞧,它已经整装待发，开始锻炼了。请同学
们认真看它是怎么跑的，跑了多远？（演示）
指名回答。（加菲猫沿着操场跑道，跑了一圈。）
教师提示：一圈也就是一周。
2.完整感知，认识周长。
师：（课件演示）我们称操场跑道一周边线的长度为这个操场跑道 的周长。谁能一
边指着一边说一说什么是操场跑道的周长？（指名说）
3.揭题：今天这节课我们就来认识周长。（板书：周长）
二、互动新授
1.迁移类推，理解含义。
师：生活中很多物体的表面都有周长，请你指出课桌面的周长。
学生动手操作后，在小组交流指的方法。
让一名学生演示，并说出指的方法。
（从一点起，沿着桌边用手画一周，又回到刚才的起点，就是一周长。）
小结：桌面一周边线的长，就是这个桌面的周长。
2.观察比较，理解周长。
师：（出示教材第83页例3情境图）你能指出每个图形的周长吗？请你用笔描一
描。
（1）让学生独立在课本上描出教材第83页例3中图形的周长。
（2）学生小组内交流。
（3）让学生上台指出每一个图形的周长。
3.归纳周长的含义。
师：根据你自己的理解，说一说，周长指的是什么？
集体交流：
生1：周长就是四周边线的长。
生2：周长就是一周的长。
生3：周长就是平面图形一周的长度。
师小结：封闭图形一周的长度，是它的周长。
4.量算结合，再识周长。
提问：我们已经认识了周长，怎样测量物体的面或平面图形的周长 呢？你有办法
知道例3中你所喜欢的物体的周长吗？
78

（1）学生独立思考，动手操作。
（2）小组内演示交流。
（3）小组代表汇报。
小组1：三角板和数学教科书的封面，我们是用尺子先量了一下它们每 个边的长度，
再加起来，就知道了它们各自的周长。
小组2：树叶和钟面，我们是用绳子直接沿着它们的边绕了一圈，再用尺子量出绳
子的长度。
小组3：有的可以用尺子量，有的不行。
小组4：把钟表在尺子上滚一周，滚过的长度就是它的周长。
师追问：你怎么就知道滚了一周？
（在钟面上做上记号，从0刻度开始，沿直尺滚一周，滚到 哪里读出那里的刻度
就是钟面的周长。）
师小结：测量周长的方法很多，在测量时我们要根据实际情况灵活选用恰当的方
法进行测量。
三、反馈完善
1.完成教材第83页“做一做”。
先让学生用直尺量出图形每条边的长度，然后再计算出每个图形的周长。
教师强调：封闭图形一周的长度，是它的周长。
2.活动：把一张长方形纸沿对角分成两部分 ，这两部分的周长相等吗？先猜一猜，
再动手操作验证。
（1）先折出一条对角线。
（2）沿对角线把长方形分成两个部分，也就是两个三角形。
（3）描出每个图形的周长并进行比较。
（这两个三角形的周长都用到了长方形的长和宽以及 一条公用的对角线，在长方
形中，两条长和两条宽都是相等的，所以说这两部分的周长是相等的。）
教师强调：一个封闭图形所有边长度的总和，就是这个图形的周长。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】



79

长方形和正方形的周长
【教学目标】
1.理解长方形和正方形周长的计算方法，培养学生的抽象概括能力。
2.熟练掌握长方形、正方形的周长的计算方法，并能运用所学知识解决生活中的实
际问题。
3.通过自主探究与合作学习，培养学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求
知欲。
【教学重点】理解并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。
【教学难点】能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
1.同学们，你们喜欢看动画片《大耳朵图图》吗？图 图是一个爱动脑筋，喜欢问问
题的孩子。这不，图图又提出问题了：（课件出示教材第85页例4）给下 面的两张正方
形和长方形的卡片四周围上彩带，哪个图形用的彩带多呢？大家猜猜看。
学生自由猜测：长方形用的彩带多；正方形用的彩带多；一样多。
2.提问：看来大家出现了分歧。你认为彩带的长短和什么有关呢？（图形的周长）
3.揭示 课题：同学们的思维可真敏捷。这节课就让我们一起来研究这两张卡片的周
长吧！（板书课题：长方形和 正方形的周长）
二、互动新授
1.指出周长。
指名学生上台用手指描一描长方形和正方形的周长，并用自己的话来说一说什么
是它们的周长。
2.探究方法。
师问：怎样才能知道哪张卡片用的彩带长呢？你有什么好办法？
（ 1）学生独立在答题纸上列出算式计算出长方形和正方形的周长。教师巡视，及
时了解学生的学习情况， 必要时给予帮助和指导。
（2）小组内说说自己的算法。
（3）班上展示自己的方法，并说明算理。
①长方形：
生1：把四条边的长度依次加起来。
即6+4+6+4=20（厘米）。
生2：先加两条长边，再加两条宽边。
80

即6+6+4+4=20（厘米）。
生3：用2条长边的长度加上2条宽边的长度。
即6×2+4×2=20（厘米）。
生4：先算出一组长边和宽边的长度，另一组长边和宽边的长度和这一组是一样的，
所以再乘2就可以 了。即（6+4）×2=20（厘米）。
②正方形：
生1：把4条边的长度依次加起来。
即5+5+5+5=20（厘米）。
生2：正方形有4条边，这4条边的长度是相等的，因此 可以用乘法来计算。即5
×4=20（厘米）。
3.问：计算长方形周长的方法中你最喜欢哪一种？为什么？正方形呢？
根据学生的回答教师板书：
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
4.解决问题。
师：图图的问题解决了。小精灵又来请求 帮助，我们看看它需要解决什么问题。（课
件出示教材第86页例5）
（1）指名读一读要解决的问题。
（2）小组合作学习。
①小组合作拼一拼，并把拼的图画在答题纸上。
②在画出的图形上描出它的周长。
③计算出所拼图形的周长。
（3）小组代表展示小组合作成果。
小组1：16张摆一行。
小组2：每行摆8张，摆2行。
小组3：每行摆4张，摆4行。
（4）比较拼成的图形的周长来解决问题。
（5）让学生小组合作动手拼一拼，并验证拼法。
（6）师小结：小精灵的问题解决了，它开 心地飞走了。接下来让我们一起走进生
活，解决实际生活中的问题。
三、反馈完善
1.完成教材第85页“做一做”第1题和第2题。
（1）学生在答题纸上独立解答。
81

（2）集体订正。
教师强调：长方形的周长=（长+宽）×2；
正方形的周长=边长×4。
2.完成教材第86页“做一做”。
（1）让学生以小组为单位，合作完成。
（2）集体交流、订正，说出自己的理由。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




第八单元 分数的初步认识
几分之一
【教学目标】
1.从现实生活中认识几分之一，并能正确地对几分之一的分数进行大小比较。
2.为学生提供数学实践的机会，提高学生动手操作的能力。
3.体会分数的产生源于实际生活的需要，培养学生对数学的兴趣。
【教学重点】初步理解分数的意义。
【教学难点】能正确对几分之一的分数进行大小比较。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
1.导入：同学们， 星期六到了，三（1）班的学生们一起在公园郊游。看他们玩得
多高兴。（出示教材第89页主题图）他 们带了好多食物，有月饼、西瓜、面包……那
你们知道他们是怎么分食物的吗？
学生观察图片，说说自己的想法。
2.揭题：今天我们就一起来学习有关分食物的知识，这里 我们将认识一个“新朋友”
——分数。
（板书课题：分数的初步认识）
二、互动新授
82

1.顺思导学。
（1）明确指出：课件出示教材第90页例1的情境图：把一块月饼平均分成2份。
明确：把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，
写作12。
教师边明确，边板书：分数中，中间的横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分
子，分数线下面 的数叫做分母。读作：二分之一。
（2）提出问题：另一份是这块月饼的几分之几？为什么？
（3）学生活动。
动手操作：任意拿出一张纸，折出它的12。
学生汇报：把得到的12贴在黑板上。（多找几种不同的形状）
（4）教师追问：折出的形状不同，为什么都是它的12？
（都是把一个图形平均分成2份，一份就是它的12。）
（5）教师演示：拿起一张长方形纸 任意撕成两半，举起其中一半问：“这是长方
形的12吗？为什么？”
学生小组讨论后回答：不是，因为不是平均分成了两份。
2.迁移类推。
（1）师生探究。
师：（课件演示）如果我们把这块月饼平均分成4份，又怎么表示呢？
让学生试着说一说：把一块月饼平均分成4份，每份是这块月饼的四分之一，写
作14。
学生活动：互相说一说14表示的意义。
（把一个整体平均分成4份，表示其中的一份就是14。)
（2）学生独立完成教材第90页例1填空。
（3）集体交流。
小结：像12、13、14、15这样的数，都是分数。
3.巩固强化。
活动：拿出准备好的大小正方形，折出它们的四分之一，并涂上颜色，看谁的折
法多。
学生实践：
（1）折一折：这出自己喜欢的图形。
（2）画一画：在折痕处用铅笔或水彩笔画线，并把其中一份涂上颜色。
（3）晒一晒：展示自己的作品。
（4）说一说：你从中发现了什么？
83

生1：折出的形状不同，但都是把这个正方形平均分成4份，每份都是这个正 方形
的14。
生2：大正方形的14和小正方形的14不一样大。
生3：涂色部分都可以用14表示，但涂色部分不一样大……
明确：要想得到谁的几分之一，就必须平均分谁，同时得到的分数就是对谁而言
的。
4.比一比。
（课件出示教材第91页例3）
小组讨论：观察这两组分数，你们发现了什么？（提醒学生通过观察图片比较大
小）
生3：我知道了，平均分的份数越多，每一份越少。
生4：平均分的份数越少，每一份反而越多；平均分的份数越多，每一份反而越少。
强调：同样大的图形，分的份数越多，每一份反而越小。
三、反馈完善
1.完成教材第91页“做一做”第1题。
仔细看图，独立完成练习，集体交流。
教师强调：把一个物品平均分成几份，其中的每一份就是这个物品的几分之一。
2.完成教材第91页“做一做”第2题。
（1）让学生独立完成。
（2）集体交流、订正，并说说比较的方法。
教师强调：分子相同，分母越大，分数越小。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】



几分之几
【教学目标】
1.认识几分之几，并会比较分母相同的两个分数的大小。
2.为学生提供实践的机会，提高学生动手操作的能力。
3.培养学生团队合作交流的意识，提高学生团队合作的能力。
84

【教学重点】认识几分之几，比较同分母分数的大小。
【教学难点】理解并口述分数的意义。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入。
导入：同学们喜欢玩折纸游戏吗？（喜欢）这节课老师就带你们玩折纸游戏。 请
同学们拿出一张正方形的纸，对折再对折，打开后给其中的一份用图上你喜欢的颜色，
并和同 桌互相说一说，涂色部分代表的是这张纸的几分之几。
1.学生动手折一折，教师巡视。
学生汇报：
2.指名说一说。（14）
3.请一位学生上台板书，并说一说14的 含义。（把一个整体平均分成4份，表示
其中的一份就是14。）
二、互动新授
1.认识几分之几。
（1）请同学们在原有的基础上再涂一份，并推测一下这样的两份可以用分数怎么
表示。
学生思考后说出自己的推测。（24）
（教师板书：24）
追问：谁能说说“24”代表什么？
（一份是这个正方形的14，这样的2份，就是2个14，也就是这个正方形的24。）
同桌互相说一说“24”的含义。
（2）提问：如果我们继续涂下去，涂3份、4份各代表多少？
学生独立颜色。
小组交流。
生1：我把这个正方形纸片平均分成4份，涂了其中的3份，涂色部分就是它的
34。
生2：我把这个正方形纸片平均分成4份，涂了其中的4份，涂色部分就是它的
44，正好是这一整个 正方形。
2.认识十分之几。
师：（课件出示教材第92页例5）把1分米长的一条彩带平 均分成10份，每份是
它的几分之几？
（1）让学生拿出自己准备的1分米长的彩带，动手折一折，将它平均分成10份。
85

（2）说一说每份是它的几分之几。
（把1分米长的一条彩带平均分成10份，每份是它的110。）
（3）涂出自己喜欢的份数，并用分数表示出来。
（4）集体交流，学生上前展示汇报。（教师选择性的板书分数）
明确：（指着黑板上的分数）像24、34、310、710这样的数，也都是分数。
小结； 我们刚才把一个正方形和一条1分米长的彩带平均分成4份和10份，这样
的一份或几份都可以用分数来 表示。一个正方形或一条线段又叫一个整体，也就是说
我们把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几 份都可以用分数来表示。
3.分数的大小比较。
（每组分数分母相同，分子不同；分母相同的分数，分子大的分数就大。）
三、反馈完善
1.完成教材第92页“做一做”第1题。
学生独立完成，指名回答，要求说出理由。 教师强调：把一个整体平均分成了若干粉，这样的一份或几份都可以用分数来表
示。把一个物体或图 形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。
2.完成教材第93页“做一做”第1、2题
（1）让学生独立完成后在小组内说一说比较方法。
教师强调：分母相同，分子大的分数就大。
（2）集体交流、订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




分数的简单计算
【教学目标】
1.使学生在理解算理的基础上能正确计算简单的分数加、减法。
2.培养学生良好的思维品质，提高学生的思维能力。
3.培养学生联系生活实际、主动应用数学的意识。
【教学重点】掌握同分母分数加、减法的算理。
86

【教学难点】掌握“1减几分之几”的分数减法。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
1.师：同学们，在炎热的夏天你们喜欢吃什么水果？ （西瓜）图中的小哥俩和你们
一样，也爱吃西瓜。（课件出示教材第96页例1情境图）请同学们仔细观 察，从图中
你了解到了哪些数学信息？
生1：一个西瓜被平均切成了8块。
生2：哥哥吃了2块，是这个西瓜的28。
生3：弟弟吃了1块，是这个西瓜的18。
……
2.提问:根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
生1：哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？
生2：哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？
生3：这个西瓜还剩下几分之几？
……
揭示课题：这些问题如何解答呢？这就是我们今天要学习的内容——分数的简单
计算。
（板书课题：分数的简单计算）
二、互动新授
1.简单的分数加法。
选择问题1（教材第96页例1的问题）：兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？解
答。
（1）列出算式。
让学生围绕教师提出的问题“西瓜分的总份数有没有改变”来讨论。
（通过观察知道了：西瓜的总份数没有变。把这个西瓜平均分）
3.总结并归纳分数的计算方法。
师：老师真佩服大家，好，我们共同来观察一下黑板上的这 两道算式的计算过程，
你发现其中的规律了吗？
教师进行引导：计算过程中，它们的分母有什么特点？分子和分母有什么变化？
（1）小组讨论。
（2）集体交流。
归纳：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。（师板书）
87

4.教学1减几分之几。
三、反馈完善
1.完成教材第97页“做一做”第1题。
先让学生理解图意写出分数，然后再计算。最后集体订正。
2.完成教材第97页“做一做”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流、订正。教师强调：同分母相加、减，分母不变，只把分子相加、
减。
3.完成教材第97页“做一做”第3题。
(1)小组讨论后列出算式，并计算出结果。教师巡视。
（2）小组汇报，并说说解题思路。
（一杯果汁可以看成6个16，也就是66。6个16减去5个16，还剩下1个
16，也就是16。 ）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




分数的简单应用
【教学目标】
1.能用分数表示这个整体里的一份或几份，进一步理解分数的意义。
2.使学生能在学习了分数的意义的基础上解决实际问题，感受分数与生活的联系，
增强学习数学的信 心。
【教学重点】体会、理解分数的意义。
【教学难点】根据分数的意义，解决“求一个整 体的几分之几或几分之几是多少
个物体”的实际问题。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
1.谈话：同学们，我们已经初步认识了分数，知道了把一个物体平均分成若干份，
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这样的一份或几份都可以用分数来表示。今天，我们将继续认识分数。（板书 课题：分
数的简单应用）
二、互动新授
1.认识整体的几分之一。
（1）动手操作：让学生拿出一张正方形的纸，用自己的方法表这个正方形的14。
（2）学生展示，并说明方法。
方法1：用折纸的方法，把正方形平均分成4份，给其中的一 份涂上色，涂色部分
就是这个正方形的14。
方法2：沿着折出的线剪开，把这个正方形平均 分成4份，得出4个小正方形，给
其中的一个向正方形涂上色，涂色的小正方形就是原正方形的14，也 可以说是这4个
小正方形的14。
（3）用课件展示教材第100页的例1第（1）题，让学生观察，并说说发现了什
么。
小组讨论后汇报：
生1 ：剪开的4个小正方形拼在一起还是一个大正方形。
生2 ：第一个14表示把一个正方形平均分成4份，其中的一份；而第二个14则
表示4个同样大的小正方形 中的1个小正方形。
生3：第一幅图是求这个正方形的14，所以把一个正方形平均分成4份，而涂色
部分是这个正方形的14；第二幅图是求4个小正方形的14，就是把这4个小正方形
平均分成 4份，1份是一个小正方形。
（4）教师对说得好的学生进行表扬。根据学生的回答指出：在这里，我 们可以把
这个正方形看成一个整体，也可以把剪开的4个小正方形看成一个整体。这里的14
既 能表示1份与整个正方形的关系，也能表示1份的数量是多少。
2.认识整体的几分之几。
（1）课件出示教材第100页例1第（2）题，说说这幅图告诉了我们哪些信息。
学生观察图后集体交流。
（一共有6个苹果；平均分成了3份；每份有2个苹果。）
（2）提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，1份苹果是总数的几分之几？2
份呢？
①学生小组讨论，教师巡视指导。
②小组代表发言。
（1份苹果是总数的13，2份苹果是总数的23。）
（3）教师用课件演示（动态集合图）。
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强调：把 整体平均分成几份，它的每一份都是整体的几分之一，它的几份都是整
体的几分之几。
小结： 分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几，还可以表示一个整体
的几分之一和几分之几。
3.求整体的几分之一和几分之几。
课件出示教材第101页例2。
（1）学生读题，找出已知条件和问题。
（已知：有12名学生，其中13是女生，23是男生。要求：男女生各有多少人？）
（2）抓住重点句子理解题意。
同桌互相说说“其中13是女生，23是男生”是什么意思。
（3）抓住分数的意义引导思考。
提出问题：怎样求女生的人数呢？
①说分数的意义。
抓住女生人数给出的确定分数“13”，让学生结合实际解释这个分数的意义。
小组交流，集体汇报。
（因为13是女生，要求女生的人数就是把12平均分成3份，求出1份是多少。）
②动手操作。
让学生在答题纸上画图分一分，或用摆小棒的方式摆一摆。学生独立画图、摆小
棒，集体展示交流。
③列式解答。教师板书：12÷3=4（人）
④小组内互相说一说解题过程。
（4）迁移类推，求男生的人数。
①小组讨论。说说男生人数给出的确定分数“23”表示的意义。
（因为23是男生，要求男生的人数就是把12平均分成3份，求出2份是多少。）
②画图进一步理解分数的意义并体会算法。
③列式解答，并说说列式的理由。教师板书：
12÷3=4（人） 4×2=8（人）
三、反馈完善
1.完成教材第100页“做一做”第1题。
先说说分数表示的意义，然后用分数表示出涂色部分，最好集体交流、订正。
2.完成教材第100页“做一做”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）小组交流、订正。
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3.完成教材第100页“做一做”第3题。
（1）小组合作学习，动手摆一摆。
①让学生拿出10根小棒。
②提示：把什么看成一个整体？25表示什么？
（把“10根小棒”看成一个整体。25表示把这10根小棒平均分成5份，取其中
的2份。）
③学生动手摆一摆，并说一说想的过程。
（把这10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2份就是4根所以取出4根。）
（2）集体交流、订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教学后记】




第九单元 数学广角——集合
数学广角——集合
【教学目标】
1.渗透集合思想，引导学生从生活中感受集合的思想。
2.学生会借助直观图，利用集合的思维方法解决简单的实际问题。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的习惯。
【教学重点】理解重叠部分。
【教学难点】让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思维解决简单的实际问
题。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
1.猜一猜：同学们，有两位妈妈和两个女儿在河边散步，你猜散步的最少有几人，
为什么？
学生自由发言，说出猜测的各种可能性。
预设学生说出：这三个人分别是女儿、女儿的妈妈（妈妈）、女儿妈妈的妈妈（外
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婆）。
教师要加以表扬，并追问：为什么？让学生说出自己猜测的过程即可。
如果说不出，不必强求，学完新课后再让学生找出答案。
二、互动新授
1.看懂统计表。
（课件出示教材第104页例1统计表）谈话：这有一张三（1）班参加跳 绳、踢毽
比赛的学生名单。明明算出的总人数和到场参加比赛的总人数不一样，为什么呢？我
们 帮帮他吧！
（1）说一说。
观察学生名单，说说从学生名单中知道了什么。
学生观察后，集体交流。（参加跳绳比赛的有9人；参加踢毽比赛的有8人。）
（2）算一算。
算算参加两项比赛的共有多少人，并说出理由。（指名解答）
学生很快说出：8+9=17（人）（教师板书）
（3）验一验。
引导学生观察学生名单，清点人数发现只有14人。
（4）议一议。
质疑：我们算出的是17人，可实际上是14人，这是怎么回事呢？
①小组观察讨论。
②集体汇报，说明理由。
③教师用课件演示分析过程。
2.认识集合图。
引导谈话：刚才同学们通过计算和观察统计表，知道了参加这两项比赛的共有多
少人，今天我们就来学 习如何用画图的方法来表示参加这两项比赛的人员的组成情况。
（1）用课件出示两个不同颜色的椭圆，左边表示跳绳的学生，右边表示踢毽的学
生。
（2）让学生动手在答题纸上画出集合图，并填入相应的学生姓名。（集体汇报）
（3）根据学生的回答，教师课件演示填写集合圈。
（4）引导：有的学生姓名在两个集合中 都有，为了更直观、更形象、更简单地表
示出来，我们可以这样表示。（教师利用课件动态演示合并的过 程。）
教师提问：你们知道这个图由几部分组成吗？每一部分表示的是什么吗？
①小组观察、讨论。
②班内交流。
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（这 个图由三部分组成，左边的表示只参加跳绳比赛的学生，右边表示只参加踢
毽比赛的学生，中间表示的是 同时参加这两项比赛的学生，即既参加跳绳比赛，又参
加踢毽比赛的学生）。
（5）让学生将自己的集合图进行整理。
3.看图列式解答。
指名上前板书，并说说解题思路。
8+9－3=14（人）
（在学生名单中有3名 学生既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛，这三人是重
复出现的。8人里面包括这3人，9人里面也包 括这3人。8人加9人把这三个同学加
了两次，多加了1个3人，因此要从总数里减去1个3人，所以总 人数也就是14人。）
三、反馈完善
1.完成教材第105页“做一做”第1题。
先说一说图中每一部分表示的是什么，然后再填写，集体订正。
2.完成教材第105页“做一做”第2题。
引导学生运用画图的方法找出重复的部分，并列式算出总人数。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业。
【教学后记】





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