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人教版三年级上册数学







教
学
设
计





和政县甘沟门学校
张应军
2016.9.20

第三单元《测量》教案教学设计

第1课时 《毫米的认识》

教学目标：
1、让学生经历观察、比划、测量等学习活动，明确毫米产生的实际意 义，使他们初步认识新
的长度单位毫米，建立1毫米的概念，会用毫米作单位进行测量，并能掌握毫米与 厘米间的关
系，进行简单的换算。
2、借助具体的测量活动，进一步培养学生的动手操作能力 ，能估计一些物体的长度，进一步
发展估测意识。
3、感受数学与生活的密切联系，学会与他人合作，从而获得积极的学习数学的情感。
教学重点：
建立较为准确的“1毫米”的概念。
教学难点：
理解厘米与毫米之间的进率。
教学准备：
教师准备课件、米尺；学生准备书、直尺一把、一枚1分硬币、一张银行借记卡、小棒等。
教学步骤：
一、创设情境，揭示课题。
1、复习米和厘米，引导学生用手势来表示1米和1厘米各有多长。
2、估计数学书的宽和厚大约是多少，动手测量验证。
3、组织交流测量结果，引出毫米产生的意义。
4、揭示课题“毫米的认识”。
二、自主探究，学习新知。
1、建立“1毫米”的表象。
①毫米可以用字母mm来表示。设疑：关于毫米，你已经知道了哪些知识？（学生思考、交流）
②在学生交流的基础上，重点探讨“1毫米”有多长，请学生在尺上相互指指，从哪里到哪里
是1毫米 。再请持有不同意见的同学向全班汇报、交流。
揭示：为了看得更清楚些，我们把尺子用放大镜放大， 把1厘米平均分成10份，其中的任何
一份也就是每一小格的长度，就是1毫米（边介绍边用课件演示）
然后，请学生在自己的尺子上再指一指1毫米有多长。
③思考：现在你觉得毫米与厘米之间有什么关系？
1厘米＝10毫米
④请学生想一 想哪些物体的长度大约是1毫米。（教师准备1分硬币、电话卡和银行借记卡，
请学生量一量厚度，加深 对“1毫米”的体验。）
⑤引导学生用手势来表示1毫米有多长，并谈谈自己的感受。
⑥说一说，生活中还有哪些地方用到“毫米”作单位。（学生举例，教师提供一些资料）
⑦学生填写数学书的厚和宽并反馈。
2、画线段。（3厘米7毫米长的线段。）
提问：用直尺画线段时需要注意什么？如何画出3厘米7毫米长的线段？
学生可能有以下几种画法：
A、利用刻度尺先画出3厘米的线段，再接着画出7毫米。
B、在刻度尺上输出37毫米（3厘米=30毫米），然后画线段。
学生操作，教师巡视引导，注意线段从“0”刻度开始画和不从“0”刻度开始画的画法区别。

三、实践应用，巩固新知
1、学生根据本课的新内容完成“做一做”第1、2题。
第1题让学生根据图示读出刻度尺所 测量的物体长度。明确先1厘米1厘米地鼠，不满1厘米
的再1毫米1毫米地数，这样的方法更加的快捷 方便。学生读数，再指名汇报。
第2题让学生先估算，再测量，然后集体订正，指名说说理由。
2、完成“练习五”第2题。
以毫米为单位测量出每条边的长度，学生独立完成后集体订正。
四、课堂小结，课外延伸。
这节课我们学习了什么？你学会了什么？请你用手势表示1毫米大约有多长。
米不是最大的长 度单位，毫米也不是最小的长度单位，如果你们有兴趣，希望你们到书中或网
上查查看。
板书设计：











教学反思：

第2课时《 分米的认识》
教学目标：
1、让学生懂得测量不同长度的物体要用合适的长度单位 ，认识长度单位分米，初步建立1
分米的长度观念，并学会用其量物体的长度。知道1分米=10厘米、 1米=10分米。
2、使学生经历测量的过程，发展测量技能。
3、让学生在学习中 能主动求知，在独立思考的基础上加强与同学的交流，培养学生良好的思
维习惯和细心、认真的学习习惯 ，并在学习中获得自信。
教学重点：
建立1分米的长度观念，知道1分米=10厘米、1米=10分米 。
教学难点：
掌握用分米量的方法，建立1分米的长度观念。
教学准备：
课件、直尺、米尺、纸条。
教学步骤：
一、复习导入
师：谁来说说我们已经学习了哪些长度单位？ (米、厘米、毫米)
练习：请填上适当的长度单位。（课件出示）
一只蚂蚁长约5(毫米） 一只长颈鹿高约2（米）
一只小花猫高约40（厘米） 一头大灰狼长约8（ ）
质疑：一头大灰狼长约8（ ），学过的长度单位都不能用。8米太长，8厘米太短了。
师：当长度一个比1米小而又比10厘米大。用什么单位来计量最好呢？ 为了解决这个问题我
们必须认识一个新的长度单位（分米）
二、探究新知
1、认识分米。
谈话：你怎么知道的？大家知道为什么叫分米吗？
讲述：是的，用 米表示太长，用厘米表示太短，于是人们创造了长度单位“分米”。人们把10
厘米看作1分米。请小朋 友拿出直尺，找出10厘米，这一段长度就是1分米。
1分米有多长？用手势表示一下。（黑板上贴出1分米长的纸条）
提问：分米和厘米之间有什么关系？
1分米等于10厘米。（板书）
2、寻找生活模型，建立“1分米”的表象。
提问：生活中哪些物体的长度大约是1分米？
3、认识几分米。
谈话：拿出1米长的线，估一估，取出其中一部分，表示1分米。用手中的 线段与直尺比一比，
相差远的再调整一下。
交流：用线表示出2分米、5分米。说一说你是怎么想的。
4、米和分米的进率。
以分米为单位测测长为1米的木条，数一数1米中有几个1分米，猜想米与分米之间的进率。
质疑：米与分米之间是什么关系？
1米等于10分米。（板书）
小结：到现在为止我们一共认识了四种长度单位，你知道它们之间各有什么关系吗？
1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1米=100毫米
1分米=100毫米

5、实践活动。
（1）现在同位合作，借助手中工具测量我们课桌的长、宽、高，比一比谁测量得准确。
（2）指名汇报交流。
三、巩固练习
1、完成“练习五”第5题。
让学生先估计再测量，最后集体反馈订正。
2、完成“练习五”第6题。
学生独立完成。
交流时说说是怎么画的，画线段时要注意什么。
3、完成“练习五”第7题。
填上合适的单位或数。
组织交流。
四、课堂总结
在这节课中你有什么收获？
五、布置作业
请同学们回家也 做个小小测量员，任选几样自己喜欢的物品，先估一估它的长度，再实际测量
一下。
板书设计：









教学反思：

第3课时 《长度单位的换算》
教学目标：
1、了解长度 单位之间的进率，会进行简单的单位换算，理解已学过的长度单位中相邻单
位之间的换算方法。
2、组织有效的学习活动，在活动中提高参与学习的意识和能力，培养学生简单推理的能
力，形成解决问题的一些基本策略。
教学重点：
会进行简单的单位换算。
教学难点：
能说出换算时的思考过程。
教学准备：
课件、口算卡片。
教学步骤：
一、复习旧知
1、复习长度单位。
（1）让学生说一说我们已经学过了哪些长度单位。
（2）提问各长度单位之间的进率关系是什么。把这些长度单位按照从小到达的顺序进行排列。
2、学生口答下列问题。
1厘米=（ ）毫米 10毫米=（ ）厘米
1分米=（ ）厘米 10厘米=（ ）分米
1米=（ ）分米 10分米=（ ）米
3、思考后回答，说说你是怎么想的。
（1）2个1厘米里面有几个1毫米？
（2）5个10厘米里面有几个1分米？
4、谈话：刚才我们复习了前面学习的知识，接着就 来看一看今天我们要学习的内容。（板书
课题：单位之间的换算）
二、探究新知
教学例3
1、厘米和毫米之间的换算。
出示教材5角硬币的图片。
提问：从图中我们知道一个5角硬币的直径长度是多少？（板书：2厘米）
如果换成用毫米作单位又是多少呢？（板书：2厘米=（ ）毫米）
我们可以怎样想？根据提示讨论。
（1）1厘米是（ ）毫米？
（2）2厘米是（ ）个10毫米？
（3）就是（ ）毫米？
让学生讨论，并指名回答。（让同学连起来说一说。）
（4）学生回答2厘米就是2个10毫 米，即20毫米厚，组织学生动手量一量，验证2厘米与
20毫米的长度关系。
小结：当我们 要把以厘米为单位的长度换算成以毫米微单位的长度时，我们根据1厘米等于
10毫米，想几厘米就是几 个十毫米，也就是几十毫米就可以了。
2、厘米与分米之间的换算。
出示教材课桌图片。
谈话：从图中我们知道了课桌的高度是80厘米，它以厘米为单位，这样的长度如果以分米为

单位，是几分米？你们能按照刚才换算厘米和毫米的步骤来说一说80厘米=（ ）分米吗？
学生独立思考后，讨论交流，教师提问：
（1）10厘米是1分米，80厘米有（ ）个10厘米？
（2）（ ）个10厘米就是（ ）分米？
（3）80厘米等于（ ）分米？
（4）在学生 回答了80厘米里面有8个10厘米，即8分米后，组织学生动手量一量，验证80
厘米与8分米之间的 长度关系。
小结：当我们要把以厘米为单位的长度换算成以分米为单位的长度时，我们根据10厘米等 于
1分米，想几十厘米里面有几个10厘米，也就是几分米。
思考：把分米换算成米，该怎么想呢？
3、组织练习。
50毫米=（ ）厘米 20分米=（ ）米
40毫米=（ ）厘米 300厘米=（ ）米
20厘米3毫米=（ ）毫米 80厘米+8分米=（ ）分米
（同桌交流，选一题说说自己的想法，相互作出评价，全班交流）。
4、归纳总结。
提问：比较刚刚学习的厘米换算成毫米与厘米换算成分米的情况，它们有哪些相同和不同点？
你 发现了什么？
（1）它们之间的进率都是10。
（2）厘米换算成毫米，是将高级单位换算成低级单位计量，换算时乘以单位间的进率。
（3）厘米换算成分米，是将低级单位换算成高级单位计量，换算时除以单位间的进率。
三、巩固练习
1、完成“练习五”第4题。
先说一说这些题目与教材中的例3有什 么不同？应该怎么想？请同学分2人小组讨论，把结果
填在书本上。然后指名学生回答。
2、完成“练习五”第8题。
请同学之间互相说一说以不同长度单位计量的长度应该怎么比较 大小，教师提示应该先统一长
度单位。学生独立完成，指名回答，其他同学认真听。
3、完成“练习五”第10题。
引导学生思考下列问题：（1）绳子对折再对折，将绳子平均分成了几份？（4份）
（2）求每段绳子多长，就是求什么？怎样列式？（4分米÷4=1分米）
（3）如果这根绳子长2分米，你知道怎么算吗？
四、课堂小结
1、刚才我们学习 的是长度单位的简单换算，在进行长度单位换算时，要先想换算的两个长度
单位间的进率，再根据进率来 推算结果。
2、你还有那些疑惑或不明白的地方？
板书设计：




教学反思：

第4课时 << 千米的认识、换算和估测>>
教学目标：
1、使学生在已经认识了米、分米、厘米及 毫米的基础上学习长度单位“千米”，知道千米在
实际生活中的应用，初步建立1千米（公里）的长度观 念，知道1千米（公里）等于1000米。
2、掌握千米和米的换算方法。
3、通过教学，培养学生的观察、想象能力和合理推理的能力以及实际测量和估测能力。
4、渗透教学知识来源于生活实践的思想，培养学生的空间观念。
教学重点：
千米与米之间的换算以及距离的估测。
教学难点：
千米与米之间的换算以及距离的估测。
教学准备：课前领学生到操场里走100米的路1次，并计下所需的时间及步数。
教学步骤：
一、导入，初步感知：
1、说说我们已学过哪些长度单位？（板书：米、分米、厘米、毫米） 用你喜欢的方式表示1
米、1厘米。
2、下列测量活动用什么长度单位合适？
（1）测量铅笔的长度。
（2）测量硬币的厚度。
（3）测量课桌的高度。
（4）测量教室的长。
（5）测量佛山到广州的路程。
师：如果要测量佛山到广州的路程，我们可以选用哪个长度单位来测量呢？
3、揭示课题：用 米测量太麻烦了。佛山到广州的距离比较远，我们需要用更大的长度单位来
测量，今天我们就来认识一个 新的长度单位——千米。（边说边板书）
二、学习新知
（一）导入
在日常生活中我们见过“千米”，（教学例4）如：
（1）出示四张画片，学生观察讨论，说标记的意思。
图1：火车已经行驶了180千米。
图2：公路上汽车限速每小时60千米。
图3；离南京还有98 千米。
图4：地图上的1厘米、2厘米、3厘米分别表示实际长度16千米、32千米、48千米。
（2）师：你还在哪些地方见过或听过“千米”？（让生答）
（3）小结：计量路程或测量铁 路、公路、河流的长度，通常用千米做单位。千米又叫做公里，
可以用“km”表示。（板书：（公里k m））
（二）新课展开：
1、联系生活，初步建立“千米”观念：
1千米有多长 呢？昨天老师带领大家走了100米的路程，想一想，1000米要走多少个100米？
（10个）对， 就是像我们昨天那样走10次，5个来回。
10个100米是1000米，1000米就是1千米。我们可以写成
1千米=1000米 全班齐读一次 。（指导学生朗读：用不同的停顿来区分）
追问：2千米=（ ）米 （让学生说想法，如：2千米里有2个1千米，就是2000米）
4千米=（ ）米 3000米=（ ）千米

9千米=（ ）米 6000米=（ ）千米
2、再次建立1千米的长度概念。
1千米到底有多长？
（1）出示学校操场：这是我们小学的操场，一圈是400米，沿着它跑几圈是1千米？
（2 ）星期天，老师进行了一次实地测量，从我们熟悉的学校出发一直往东走，到工商银行大
约是1千米。
从学校出发一直往西走到天桥底大约是1千米。
现在你脑子里有1千米长度的概念了吗？闭上眼睛，想象1千米的长度。
（3）你能从生活中找出1千米吗？
三、实际运用
1千米在你们头脑中已经留下了深刻的印象，下面老师带大家到智慧宫去闯一闯，愿意吗？
1、第一关（练习六第4题）
（1）让学生独立尝试，通过画一画，算一算，加深对千米的认识。（把算式写在本子上）
（2）交流反馈，鼓励学生在图中找出不同的路线表示出1千米。
2、第二关（练习六第8题）
一圈400米，5圈几千米？如何列式计算，先让学生在小组内相互讨论，然后指名回答。
3、第三关（练习六第14题）
（1）学生先读题，然后理清思路，他们选择什么方式去比较 合适，关键是看出发地点与目的
地点的距离，根据距离的长短选择合适的交通工具。
（2）再 了解一下，这些交通工具的速度分别是多少，根据距离，估测一下大概需要多长时间
长能到达他们想去的 地方。
4、第四关：改一改：
（课件出示） 小明的日记
2012年9月29日 星期六
今天早晨7点钟，我从2厘米的床上起来。用了3小时很快刷了牙、洗了脸，然后喝了一杯牛< br>奶和吃了一根长约20分米的油条。然后和爸爸妈妈走了200千米来到公共汽车站，一看手表，
哇！才走了3分钟。路上碰到体重50克的小胖子丁丁，丁丁问：“小明，上哪儿去？”我说：
“去七一 广场放风筝。” 丁丁说：“七一广场离这里很近，才1米呀！
四、课堂总结：今天，我们认识了长度 单位里的一个新成员：千米。你们有什么收获吗？（了
解了1千米的实际长度，学会千米和米之间的简单 换算，并了解了它的实际用途。）
五、课后延伸：
1、实地走一走1千米的路。
2、写一篇数学日记：《我心目中的千米》
板书设计：






教学反思：

第5课时 《吨的认识和换算>
教学目标：
1、认知目标：认识 质量单位“吨”，初步建立1吨的质量概念。知道1吨=1000
千克，并能进行质量单位的简单换算。
2、能力目标：培养学生观察、比较、猜测、推理及解决生活问题的能力和合作意
识。 3、情感目标：使学生真正感知数学取之于生活，又作用于生活。学会应用知识解
决生活中的实际问 题。
教学重点：
建立质量单位“吨”的概念及吨与千克的换算。
教学难点：
建立质量单位“吨”的概念。
教学步骤：
一、创设情境，导入新课
1 、猜老师的体重。教师让学生猜一猜老师的体重，猜完后教师提问：刚才同学们
在猜老师的体重时都用了 同一个质量单位——千克，你们为什么不用“克”作单位？
2、师：你们知道世界上体重最大的动物是 什么吗？它的体重大约是多少？（课件
出示蓝鲸及有关资料的介绍。）
师：蓝鲸的质量要用“ 吨”来作单位，今天我们就要来认识这个新的质量单位（板
书：吨的认识）。你能举例说说生活中用吨作 单位的物体吗？
3、课件出示一些以“吨”为单位的物体及其相应质量。
教师提问：以吨为单位的物体，有什么共同的特点？
教师指出：吨是比千克大的质量单位。计 量比较重或大宗物品有多重，通常用吨作
单位。吨可以用符号“t”表示。
二、合作交流，自主探索
1、初步认识吨。
教师用课件出示课本第31页主题图。
（1）提问：从图中我们获得了哪些信息？（集装箱的货物重2吨，货物列车载重
60吨） < br>（2）思考：我们知道“吨”是用来计量较重物体的质量单位，那么1吨有多重呢？
“吨”和“千 克”有什么关系？》
（3）谈话：在了解1吨有多重之前，我们先来解决一个问题，一袋大米重100 千
克，10袋大米重多少千克？
列式：100×10=1000(千克)
1000 千克是一个很重的质量，数学上规定用1吨来表示1000千克，即1吨=1000
千克。
（4）提问：1吨里面有几个1千克？吨和千克之间的进率是多少？
2、体验1吨有多重。
（1）学生尝试抬起教师事先准备好的一袋重10千克的豆子感受1吨。
学生以小组为单位， 每个人都用力提一提豆子，感受10千克豆子有多重，力气小
的同学也可以两个人一起提。
学生操作后汇报自己的感受。
自己推算：1袋豆子重10千克，这样的豆子多少袋重1吨？（100袋）
演示：每次呈现10袋豆子（因为10袋豆子为100千克），学生一边看一遍数：100
< /p>

千克、200千克、300千克……1000千克。当100袋数完了，学生会感叹：哇! 1
吨这么重呀！
（2）谈话：课前你们都自己测量了自己的体重，互相说一说你的体重是多少 千克。
再相互背一背，感受1个同学的体重有多重。三年级学生的体重差不多25千克左
右，如 果一名学生的体重是25千克，算一算，10名这样重的同学大约重多少千克？
40名这样重的同学呢？
（3）举例：让学生说一说生活中什么东西大约重1吨。
教师可以用课件出示各种例子,如“ 两头牛大约重1吨”，“两匹马与1只熊合起
来大约重1吨”，“一般电梯的载重量是1吨”……
3、感受1吨水的重量。
（1）学生汇报自己家上个月或几个月用水数量。（由学生课前去了解）
（2）师：1吨水到 底有多少呢？闭上眼睛想象一下：如果把1吨水装在一个正方
体的水箱里，这个正方体该有多大？
（3）出示一个边长是1米的正方体：在这个正方体里装满水，水的质量就是1吨。
（4）谈 话：想一想，如果要把这个正方体水箱注满，大约需要多少时间？（课件
出示流水速度）
4、吨与千克的换算。
教师出示例8。
4吨=（ ）千克 3000千克=（ ）吨
先让学生独立填写，再让学生组内交流，班内集体交流、说方法。
5、学生独立完成课本第32页“做一做”中的题目。
（1）用“吨”作单位的物品有哪些？
（2）一头大象重6000千克，大象重多少吨？一辆卡车质量5吨，是多少千克？
三、巩固练习，拓展提高
1、完成“练习七”中的第1、2题。
第1题，是一组连 线题，通过此题的练习进一步加深学生对质量单位千克、吨的感
受。先独立连线，再交流。
第2题，先让学生独立练习，再集体反馈，重点让学生说一说自己是怎样想的。
2、完成“练习七”第3题。
这题不仅要会根据千克与吨之间的进率进行换算，还要掌握不同 单位之间的加减计
算，明确在计算前要统一单位。
四、课堂小结
今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
五、拓展作业
了解一下你家每月的用水 量是多少吨。如果每月少用1吨水，你认为能做到吗？和
爸爸妈妈商量一下，可以采用哪些节水方法？
板书设计：




教学反思

第6课时 《解决问题》
教学目标：
1、使学生经历解 决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数
量关系，寻求解决问题的有效 方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。
2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
教学重点：
用列表的方法整理各种可能的方案。
教学难点：
分析数量关系。
教学步骤：
一、导入新课
1、完成下列填空
2×（ ）+3×（ ）=18
（1）括号里可以填哪些数？其中一个括号的数确定了，是否另一个括号里的数就能确定？
（2）如果前面括号里填3，后面括号里填几？
（3）如果后面括号里填2，前面的括号里填几？
2、导入。
谈话：在日常生活和 数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。今天这堂课，
我们一起运用策略来解决一些问 题吧！
二、探究新知。
1、理解题意。
（1）从图中我们获得了哪些信息？
（2）要求的问题是什么？
谈话：求怎样派车恰好把8吨煤运完就是求载质量2吨的 车、载质量3吨的车各安排运几
次，使得这两辆车运载煤的总质量等于8吨。实际上可以用式子2×（ ）+3×（ ）=18
表示。要求出满足这个条件的所有情况该怎么办呢？
2、探索方法。
（1）学生在小组内交流，自主探索解决问题的方法。
（2）汇报交流。
师：如果用“载质量2吨”的车子装煤，最多运几次？
生：在不用“载质量3吨”的车子装煤时，次数最多，最多8÷2=4（次），刚好装完。
师 ：通过这个计算，我们知道“载质量2吨”的车子只可能运0-4次，运4次时符合条件，如
果安排这样 的车运3次，那么，“载质量3吨的车”应该运几次才能把煤运完呢？
生：“载质量2吨”的车运2次 ，能运煤2×2=4（吨），剩余4吨需要“载质量3吨”的车
运2次才能运完，但是同样的它们的总运 量不能恰好等于8吨。
师：如果1次呢？0次呢？
学生独立完成。
（3）列表法解决问题。
师介绍用列表的方法把各种方案列举出来，这样更好的简便、直观。列表如下：
派车方案 载质量2吨 载质量3吨 运煤吨数
1 4次 0次 8吨√
2 3次 1次 9吨
3 2次 2次 10吨
4 1次 2次 8吨√

5 0次 3次 9吨
可以看出方案1和方案4符合条件。
3、回顾与反思。
（1）我们在列举的时候应注意什么？（按照一定的顺序）
（2 ）如果可能的方案无限多，适合用列举的方案吗？（不适合，在能列举出所有方案的情况
下选择用列表法 列举）
（3）检验一下方案1和方案4是不是恰好可以运完8吨煤。
学生自我探究。
三、巩固练习
1、完成第33页“做一做”。
（1）由题中我们获得了哪些信息？ 师明确要求怎么付钱，就是求30元里面有几个5元和几个
2元，同时需考虑到5元和2元的张数各自只 有6张，即最多只能取6张5元或2元。试问如
果没有这个条件，怎么做，加上这个条件后怎么做？这样 有什么区别？
（2）学生在小组内讨论，用列表法把各种可能的方案列出来然后选择合适的方案。
（3）汇报交流结果，集体订正。
2、完成“练习七”第7题。
（1）求“每条船都坐满，怎样租船？”就是求什么？（学生自由发言）
（2）求“哪个租船 方案最省钱”怎么做？（学生把每一种合理的租船方案分别按照大船10
元，小船8元计算价格，然后比 较大小。
四、课堂小结
今天我们学习了解决问题的策略，你有哪些收获？在题 中的条件和问题比较多的情况
下，我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案，然后选择符合条件的 解决问题的方案。
对于这堂课的学习，你还有什么不明白的地方吗？
板书设计：









教学反思

第四单元 万以内的加法和减法（二）

两位数连续进位加

第一课时：

教学目标: 1.使学生较 透彻地理解万以内笔算加法的计算法则，并能应用法则准确地计算两位
数连续进位的加法题.
2.培养学生认真仔细的学习习惯，提高学生的计算水平。
教学重点：能应用法则准确地计算两位数连续进位的加法题。

教学难点：哪一位上 的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加
上进上来的1。

教学过程：
一、复习准备，导出新知。
1、口算：９＋６＝ ５＋５＝ ６＋８＝
８＋６＋１＝ ８＋２＋１＝ ６＋５＋１＝
师：笔算不进位加法要注意什么呢？（相同数位对齐，从个位加起。）
导入新课 。（板书课题：两位数连续进位加）
二、探索新知
1、 介绍中国部分动物种数统计表（书15页内容）
2、教学例1。
中国特有动物的种数

鸟类 98
爬行类 25
中国特有的鸟类和爬行类一共有多少种？
(1) a . 列出算式。
b. 这道题的竖式怎么写？学生独立书写竖式。
c .独立完成计算。（两个学生板演，其余同学在练习本上完成。）
d. 讲评：
个位相加满十时向十位进一，小1写在十位的右下角。十位相加时不要忘记加上小1。
e．同桌相互检查。（口述算法）
(2)试一试
5 5 1 8 5 6
+ 7 9 + 9 6 + 4 4

（提问学生说算法）
三、巩固练习
1、直接在书上计算第16页的做一做，指明学生板演，集体讲评。

2、引导完成练习四第1、2、3题。

四、全课总结。
这节课你认为自己表现得如何，你有什么收获？

板书设计：









教学反思

三位数连续进位加

第二课时：
教学目标：1、进一步培养学生的估算能力和估算的方法。
2、在掌握两位数连续进位加法的基础上进一步学习三位数的连续进位加法。
3、提高学生计算的速度和准确性。
教学重点：能应用法则准确地计算三位数连续进位的加法题。

教学难点：哪一位上 的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加
上进上来的1。

教学过程：
一、复习准备。
1、列竖式计算:
59+77= 85+68= 59+89=

问：谁还记得两位数连续进位加法列竖式时要注意些什么？你注意到了吗？
2、估算: 599+800≈ 900+101≈ 989+112≈

问：不用笔算，你能很快地算出大概的答案吗？你是怎么想的？
二、学习新课
1、谈话：
同学们，昨天我们已经学习了连续进位的加法，今天我们继续学习这部分内容。我 们再来看“中
国部分动物种数统计表”。
出示图表：
爬行类 376
两栖类 284
师：谁能用这两个数据提出一个用加法计算的问题？
——爬行类和两栖类一共有多少种？
列出算式：376+284

2、估算
师：在上学期我们学过估算，现在请同学们先估计一下，376+284的和大约是多少？
全班交流。
归纳；在进行三位数加法估算时，一般可以把加数看做与它接近的整百数或几百几 十，再
口算出和。这种方法在我们生活中应用是非常广泛的。

3、笔算
师：请同学们列竖式做精确计算，看看中国已知的爬行类动物和两栖类动物一共有多少
种？
学生独立计算。
挑生说说计算过程，同时教师板书。

归纳：在加法计算中，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。
4、反馈练习。
156+98= 256+548= 698+759=

（同桌互相检查，并说出算法。）
三、巩固发展
1、课本18页做一做，学生独立完成。

2、下面各题有错误吗？说说错在哪里？并改正过来。
3、爸爸准备购买下面两种北京奥运纪念品各一套，带1500元够吗？
福娃纪念徽章：每套928元
福娃玩具：每套556元
四、全课总结。
这节课你有什么收获？

板书设计：









教学反思

连续退位减法

第四课时：

教学目标：1、使学生较透彻地理解笔算减法的计算法则，并能应用法 则准确地计算连续退位
的减法题。
2 、培养良好的学习习惯。
教学重点：能应用法则准确地计算连续退位的减法题。

教学难点：哪一位上的数相 减不够时，要从前一位退1，而且在前一位上的数相减时，要记得
减去退去的1。

教学过程：
一、复习
1、口算： 80－7＝ 35－8＝ 63－4＝ 26－7＝

2、笔算： 54－27＝ 79－35＝

提问：笔算减法要注意什么？
二、新授
（一）、教学例1
师：放假了，同学们都喜欢去旅游，在我国云南有三个美丽的地方，分别是丽江、大理和昆
明。请同学们 看，这就是我们的行车路线。
1、 学生观察书22页图：搜集需要的数学信息。
从昆明到丽江有517千米，从昆明出发到大理，我们已经走了348千米。大理到丽江还有多
远？



2、 列出算式：517-348=

3、估算
请你估算一下大理到丽江有多远？
4、笔算
师： 你能精确计算出大理到丽江的路程吗？
a. 学生列竖式计算
b. 挑生说算法，教师板书
问：连续退位减法中你觉得最容易犯的错误是什么？
5、试一试
594—129= 416—358=



（二）、教学例2

师：现在我们把517改成507，你们试着算一算？
1、 学生独立计算。
2、指名学生到黑板前来，边讲边板书。把讲解权交给学生。



3、挑生说一说算法
问：这种中间有0的退位减法，最容易犯得错误是什么？
4、试一试
405—167= 803—246=



三、巩固练习
1、列竖式计算
472—198= 802—267= 573—98=



2、下面的算法对吗？把错误的改正过来。



3、计算我最棒!(小组比赛)
501--234= 1234—798= 937—856=


818—679= 702—674= 660—387=



板书设计：








教学反思

连续退位减法

第五课时：
教学目标：1、使学生较透彻地理解笔算减法的计算法则，并能应用 法则准确地计算连续退位
的减法题。
2 、会解答相关应用题。
3、培养良好的学习习惯。
教学重点：能应用法则准确地计算连续退位的减法题。

教学难点：哪一位上的数相减不够时，要从前一位退1，而且在前一位上的数相减时，要记得
减 去退去的1。


教学过程：
一、 复习
列竖式计算
459—68= 702—564= 963—804=


（学生独立计算，集体订正）
二、 新课
例3：
一部手机500元，一个mp3 的价格是185元，手机比mp3贵多少元？
1、学生读题
2、列出算式 500—185=
3、学生试着独立计算


4、挑生说算法，集体订正
（强调十位不够减向百位借1的以后，必须先把0上面借的1减去，再减下面的数）
5、练一练
600—234= 800—367=




三、 巩固练习
1、列竖式计算（小组比一比）
525—276= 800-378= 400—75=


500—453= 940—762= 301—84=

345—114= 709—573= 600-395=

2、
被减数
减数
差
459
68

745
679

702
564

963
804

800
695
3、副食店运来410千克鸡蛋，上午卖出152千克，下午卖出174千克，还剩多少千克？


4、科技园上午有游客852人，中午有265人离去。下午又来了403位游客 ，这时园内有多少
游客？


5、小明家、小红家和学校在同一条路上。（他们两家和学校的位置可能有几种情况？）
小红：我家到学校有312米。
小明：我家到学校只有155米。

小明家道小红家有多远？


板书设计：









教学反思

万以内加减法的验算第一课时
教学目标
1．在具 体的情境中初步学会加法的验算，并通过对加法验算方法的交流，体会验算方法
的多样化。
2 ．通过观察、思考、讨论，渗透加法交换律以及加减法各部分间关系，掌握用多种方法
验算加法。
3．养成自觉验算的学习习惯。
教学过程：
一、观察发现
1、出示一个加法算式，说说各部分的名称：加数+加数=和
5+3=8
2、计算并观察这组算式，你发现了什么？
5+3= 3+5=
学生口算后，得出结论：交换两个加数的位置，和不变（板书）
将下面的加法，改写成减法，说说有什么发现：
5+3=8 8-5=3 8-3=5
改写后，发现：和一其中一个加数=另一个加数（板书）
二、创设情境，导入新课
1．创设情境，激发兴趣。
师：同学们，你们与爸爸、妈 妈一起去超市买过东西吗？设计意图：从学生熟知的生活情
境入手，激发学生的学习兴趣，让学生体会生 活中处处有数学，数学源于生活，用于生活。
2．根据信息，提出问题。
师：（出示课本27页情境图）小明和妈妈去超市买东西，从图中你获得了哪些数学信息？

师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
学情预设：学生可能提出加法或 减法计算的问题，如：①一套运动服和一双运动鞋一共多
少元？②妈妈给售货员200元，应找回多少元 ？③运动服比运动鞋贵多少元？……学生提出这
些数学问题老师都给予肯定，然后引导学生计算第一个问 题。
3．选择问题，独立解决。
让学生独立计算、解决第一个问题：一套运动服和一双运动鞋一共多少元？
板书：135＋48＝183（元）
1 3 5
＋ 4 8
1 8 3
4．提出问题，揭示课题。
师：我们刚才的 计算到底对不对呢？怎样检验加法计算的结果？今天这节课我们就一起来
学习加法的验算方法。（板书： 加法的验算）
三、合作学习，探究新知
1．引导学生独立思考。
师：请同学们想一想，可以用什么方法来检验刚才的计算结果是否正确呢？
设计意图：在合作 交流之前，让学生有足够的时间进行独立思考，使学生能在独立思考中
解决问题，同时也为合作交流作好 思想准备，这样的合作学习才不会流于形式。
2．小组合作，交流讨论。
师：和小组里的同学说说你的想法，共同研究怎样检验加法计算的结果。

< br>学情预设：学生的讨论可能有以下几种情况：①用总共要付的钱数减去运动服的钱数就是
运动鞋的 钱数，如果不是运动鞋的钱数，说明前面的加法计算错了；②用总共要付的钱数减去
运动鞋的钱数就是运 动服的钱数，如果不是运动服的钱数，说明前面的加法计算错了；③运动
服的钱数加运动鞋的钱数一定等 于运动鞋的钱数加上运动服的钱数，如果这两种计算答案不
同，说明至少有个计算是错的。
设 计意图：合作学习可以优势互补，合作交流是学生学习数学的重要方式，让学生在小组
中交流验算方法， 能够体现解决问题方法的多样性。
3．全班交流，反馈方法。
师：哪个小组的同学愿意把你们验算的方法介绍给大家？
教师引导学生用自己的语言说出验算方法和结果，鼓励学生采用不同的方法验算，并说明
理由。
4．师：同学们真聪明，验算方法这么多！请同学们翻开课本第27页，看看这些小朋友想
出了 哪些验算方法？哪些是我们想到的？哪些是我们没有想到的？你最喜欢哪种验算方法？
（交换加数的方 法学生不容易想到，如果学生没有想到，教师可以直接给出。如果有的学
生提出重新算一遍，这在实际生 活中也是一种检验方法，教师要给予肯定。）
5．引导小结，归纳方法。
师：大家讨论一下，加法的验算有几种方法？
将三种验算方法归纳为两种情况：①交换加数的 位置再加一遍，看和是否相同；②用和减
去其中一个加数，看差是否等于另一个加数。
（学生 可能无法很完整地表达验算的两种情况，因此应在学生讨论的基础上由教师进行归
纳小结。）
四、巩固练习，提高技能。

1．做一做
计算下面各题，并用自己喜欢的方法进行验算。
746＋219＝ 84＋307＝
（这是几道基础题，目的在于让学生能巩固、加深对新知识的理解和掌握。让学生自 由选
择验算方法。）
2．数学门诊部
数学门诊部来来了许多“患者”，请同学们来当小大夫为“患者”治病。
1 7 5 3 2 9 2 5
＋ 6 2 ＋ 4 6 4 ＋ 1 4 8
1 3 7 8 4 3 3 0
（让学生用验算的方法判断计算是否正确，进一步巩固加法的验算方法。）
3、计算下面各题，并验算。
463+584= 245+557=
786+156= 96+426=
五、课堂总结，情知共融
师：通过今天的学习，你学会了什么？你有什么收获和感想呢？
六、 实践作业
回家调查爸爸、妈妈购买东西时是怎样付钱，你能帮他们验算吗？



9
7

万以内减法的验算
第二课时
教学目标：
1、通过创设具体的情境，使学生初步学会减法的验算，并通过减法验算方法的交 流，让学会
体会算法的多样化。
2、培养学生探索，合作交流的意识和能力。
3、让学生用所学到的验算知识去解决生活中的问题，体会用数学的乐趣。
教学过程：
一、 创设情境：
孩子们，你们经常买东西吗？谁愿意说一说，你们买东西的过程？
生：我拿5元钱，买一支圆珠笔花了2元，找回3元。
生：……
师：昨天小明妈妈拿200元买了一套运动服和一双运动鞋，一共花了183元，应找回多少元？
生尝试列算式。
板书：200-183=17（元）
2 0 0
- 1 8 3
1 7
师：找的钱对不对呢？怎样检验减法计算的结果？今天我们就来学习减法的验算方法。
板书：减法的验算
二、合作学习，探究新知
（1）小组合作，探究怎样检验减法计算的结果。
（2）全班交流
师：哪组同学愿意把你们验算的方法告诉大家？
引导学生用自己的语言说出自己的验算方法和结果，鼓励学生不同的方法，如：
生1：我用200减17，看是不是等于183。
生2：我用17加上183，看是不是等于200。
师：你最喜欢哪种方法？
（3）引导小结，归纳方法。

师：大家讨论一下，减法的验算有几种方法？
将验算方法归纳为两种情况：（1）差+减数=被减数
（2）被减数-差=减数
（4）试一试：
计算下面各题，并验算。
258-189= 601-463=

三、巩固练习
1、做一做：教科书第28页。
359-136= 408-57=
2、比一比，看谁聪明。
525-276= 800-378= 503-364=

444-365= 821-652= 601-415=

四、全课小结：
学生自己总结本节课学习的内容。
五、实践活动：
回家把昨天你调查到的情况，用验算的方法告诉爸爸、妈妈。

第五单元 倍的认识
《倍的认识》教学设计
教学目标：
（1）经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。
（2）在充分感知的基础上建立“一个数的几倍是多少”的计算思路。
（3）培养学生操作、观察、推理能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
教学重点：
经历“倍”的概念初步形成过程，建立“倍”的概念。
教学难点 ：
建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
教具、学具准备：
多媒体课件、图片。
教学过程
一、导入
1．复习相差关系
师：春天到了，百花盛开，花坛里的花儿也开放了，真漂亮啊。（出示课件）
小朋友们一边看一边数。（操作）
蓝花2朵，黄花6朵，红花8朵。
师：红花暂时不看，放在一边。（操作）
观察蓝花和黄花，你发现了什么？（谁来比比看？）
指名回答。
师：倒过来也可以说成……
2．导入
师：在两个数量之间，除了我们一年级就学过的多和少之外啊，还有着另外一种关系 ，那
就是我们要学习的新内容——倍数关系。今天我们一起来认识“倍”。
3．揭题（贴出）倍的认识。
二、黄花的朵数是蓝花的3倍
1．圈一圈、说一说、揭含义
师：如果把2朵蓝花圈起来看成1份，黄花有这样的几份呢？
我们一起来圈一圈，圈之前想一想，蓝花2朵一圈，黄花几朵一圈呢？
学生操作，指名交流。
师：黄花几朵一圈的，为什么？
老师和大家想的一样，蓝花 2朵一圈，黄花也是2朵一圈，这是1个2，2个2，3个
2。黄花有几个2朵？（指名说）也就是有这 样的几份呢？（指名说）两句话连起来说一说。

师：像这样，蓝花有2朵， 看成1份，黄花有3个2朵，也就是有这样的3份，那我们就
说黄花的朵数是蓝花的3倍。黑板上贴出并 进行板书。
谁来说说黄花的朵数是蓝花的几倍？还有谁也想说说？
指名说。
师：为什么可以说黄花的朵数是蓝花的3倍呢？
和你的同桌说一说，指名交流。
2．强化倍的含义（出示图片）
师：红红和明明来了，他们都说自己黄花的朵数是蓝花的3倍，你觉得他们说的对吗？
请你想一想、圈一圈。
学生操作。
师：先看红红的，黄花几朵一圈？为什么？
圈完之后，你发现了什么？
（发现黄花有3个3朵，也就是有这样的3份，所以黄花的朵数是蓝花的3倍。）
师：那你们认为红红说的对吗？
师：接着看明明的。怎么圈的？
圈完之后，你发现了什么？
（发现黄花有3个4朵，也就是有这样的3份，所以黄花的朵数是蓝花的3倍。）
那明明说的对吗？
师：看来红红和明明都说对了。
3．强化（出示3组对比图片）
师：可是老师有问题了。每次蓝花和黄花的朵数都不一样，可为什么黄花的朵数总是蓝花
的3倍 啊？（什么是一样的？）
小结：每次都是把蓝花看成1份，黄花有这样的3份，所以每次黄花的朵数都是蓝花的3
倍。
三、红花的朵数是蓝花的4倍
1．变化显本质（出示蓝花和红花图）
师：现在我们一起来研究蓝花和红花之间的关系。
红花的朵数是蓝花的几倍?
学生交流。
师：你是怎么发现的？（红花有4个2朵，也就是有这样的4份，所以红花的朵数 是蓝花
的4倍。）圈一圈进行验证。
师：过了几天，有一些花长大了一些，现在还可以说红花 的朵数是蓝花的4倍吗？为什么？
（操作）
想：什么变了，什么没变？

擦掉红圈，现在红花的朵数还是蓝花的4倍吗？
竖过来放，还是4倍吗？
放上面，还是4倍吗？
堆成一堆，还是4倍吗？
变了吗？但是什么变了？
这些花，虽然有的大，有的小，虽然位置不一样了，但是红 花还是4个2朵，所以红
花的朵数还是蓝花的4倍。
2．加深理解（出示图片）
师：现在红花的朵数还是紫花的4倍吗？为什么？
他说的意思你听懂了吗？请你说一说。
老师也听懂了，这几位同学的意思是说上面的紫花是3 朵圈，下面的红花也要3朵一
圈，不能乱圈的。是这样意思吧？
怎么变，就变成4倍了。
如果学生说加红花，师：加几朵？如果红花不增加，还可以怎么变？
如果学生说去紫花，师：去几朵？如果紫花不去掉，还可以怎么变？
3．小结
看来倍数还是有很多的学问和知识的，一起来看看小朋友们掌握的怎么样了？
四、练习
1．彩带
（1）出示图片
师：红带子的长度是绿带子的（ ）倍。说一说思考过程。
（2）出示图片
师：红带子的长度是绿带子的（ ）倍。
为什么？
（3）小结
师：回到刚才，红带子有这样的几份，红带子的长度是绿带子的几倍？
现在有这样的几份，几倍？
现在几份，几倍？5份呢？10份？100份？
你发现“倍”原来和什么有关啊？（份）
有几份就能说有几倍，说得完吗？
总之一句话，有这样的几份，就有这样的几倍。
如果绿带子长2厘米，那么现在的红带子长10厘米，求红带子的长度是绿带子的几
倍，就是求什么？
2．小鸡图

（1）师：看，鸡妈妈带着鸡宝宝回家了。（操作，标只数）
鸡宝宝的只数是鸡妈妈的几倍？
自己动手画画、写写。
（2）展示学生作品
画图：大家能看明白这些图形代表谁吗？那它们呢？这样表示可以吗？
在我们数学的领域里，经常会使用一些符号代替某些物体。
把谁的只数看成1份，鸡宝宝有几个3只？鸡宝宝的只数是鸡妈妈的几倍吗？
算式：15表示什么？3表示什么？5呢？怎么想到用除法计算的？
联系刚才的图片，我们一起来想一想，求15是3的几倍，其实就是求15里面有几
个3.
强调：求15是3的几倍，其实就是求15里面有几个3，列式为……在这里，有一
点老师要进行一个特 别说明：得数后面不要写倍，因为“倍”不是单位名称。（板书）
（3）如果学生没有出现除法算式
师：像这样求一个数是另一个数的几倍，可以用除法计算。
求15是3的几倍，列式是15÷3=5，“倍”不是单位名称，不用写。
强调：求15是3的几倍，就是求15里面有几个3，用除法计算。
（4）72只鸡宝宝和8只鸡妈妈（出示图片）
师：你会提一个数学问题吗？真了不起，会自己给自己提问题了。请解答。
刚才画画的小朋友，你怎么做的？为什么？
画画行不行？但是太麻烦了，算式比较简便。
3．线段图（出示）
师：书P75第4题，估计一下这条线段长几厘米？根据学生回答情况写下来。
我们一起来量一量。
几厘米？估计的还算接近。
再估计一下下面这条线段长几厘米？统计板书。
量一量。
几厘米？孩子们，你们的观察能力真强，真的是3厘米。
现在解答下面的问题。
交流：把哪条线段的长度看成1份？求9是3的几倍，实际是求……

四、总结
今天我们一起走进了倍的世界，以后我们会继续进行更加深入的研究。
师：最后陆老师想和大家玩一个拍手游戏，大家想参加吗？
数，老师拍了几下？

出示：老师拍的下数是小朋友的（ ）倍。
师：小朋友拍几下？怎么拍了老师拍的下数就是小朋友的倍数？
同桌讨论。
指名交流：小朋友拍几下？老师拍的下数是小朋友的几倍？算式？
提升：其实生活中的很多游 戏都和数学有关系，只要大家仔细观察，你会发现数学原来就
在我们的身边，你也会更加的喜爱我们数学 这门课程。
好，今天的课到此结束。下课，谢谢大家让我享受了一趟奇妙的数学旅程。
板书设计：









教学反思

《解决问题（求一个数的几倍是多少）》教学设计
【教学目标】：
进一步理解倍的含义，探索求一个数的几倍是多少的计算方法，并会用这个方法解决简单
的实际问题。从 而提高理解问题、分析问题、解决问题的能力，体验到生活中处处有数学。
【教学重点】：
进一步理解“倍”的含义，会解决求一个数的几倍是多少的实际问题。
【教学难点】：
会用转化的思想去解决求一个数的几倍是多少的实际问题。
【教学过程】：
一、创设情境，复习导入。
蜻蜓3只，蜜蜂是蜻蜓的4倍，蜜蜂有几只？
二、自主探究，质疑解疑。
森林运动会上小熊有6只。小兔的只数是小熊的3倍。小兔有几只？
1、捕捉信息，引发问题
你从中发现了哪些数学信息？你能提出数学问题吗？
2、深入探究，理解算理
①、读题理解题意
②、利用小园片直观显示
③、借助线段图帮助分析题意
3、列式解答，口述解题思路
4、回顾步骤，归纳方法
5、小结：求一个数的几倍是多少就是求几个几相加要用乘法计算。
三、巩固深化，应用拓展
1、（P77做一做）玩转椅的小兔有3只，跳蹦床的是玩转椅的5倍，跳蹦床的小兔有几只？
思考：从图中你知道了什么，要求什么问题？还需要在图中寻找谁的数量？

2、选择正确的答案用手势表示
（1）南瓜的个数是西瓜的6倍，西瓜有3个，南瓜有几个？
(1)3×6=18(个)
(2) 6+3=9(只)

（2）一只猴子吃7条香蕉，7只猴子吃多少条香蕉？
(1) 7×7=49(条)
(2) 7+7=14(条)
3、停车场卡车的辆数是客车的6倍，客车有7辆，卡车有多少辆？
4、琳琳今年7岁，爸爸的年龄是琳琳的5倍，爸爸今年几岁了？
妈妈的年龄是琳琳的4倍，妈妈今年几岁了？
四、知识整理，总结反思。
这节课你有什么收获？
通过学习你知道“求一个数的几倍是多少”也就是几个几相加，用乘法计算。


板书设计：









教学反思

第六单元 多位数乘一位数
第一课时：口算乘法
教学目标：
1．通过学习使学生理解一位数同整十、整百、整千数相乘的口算算理，掌握其口算方法。
2．培养学生的口算能力和类推能力。
3．激发学生学习数学的兴趣，同时培养学生认真仔细的良好学习习惯。
重点：理解算理，掌握口算方法
难点：正确口算一位数同整十、整百数相乘
教学过程：
一、复习准备
口算：
师：同学们，你们喜欢去游乐园吗？今 天，张老师就带着大家去游乐园玩一玩。这是进入游乐
园的通行证，只要你准确算对下面的算式，就能得 到通行证，有信心得到它吗？举手来说。
6×4= 8×5= 2×9= 3×9=
3×8 = 9×7= 7×6= 4×8=
师：我们同学算得既对又快，还把解决它的口诀也说出来了，真 了不起！恭喜你们拿到通行证！
下面就让我们一起走进游乐园。
二、学习新知：
1．出示情境图
师：仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？
生答：（游乐项目价格表中的信息）
一生能说全的让一生说，说不全，其余学生补充。
2、提出问题
师：你能根据这些信息（师用手指一下），提出用乘法计算的问题吗？
3、解决问题
（1）师：提了那么多的问题，我们一个一个来解决吧。先看看这个问题。
坐旋转木马每人2元，9人要多少元？
赶紧做在自己本上。
（2）集体校对：谁来汇报一下？（师板书算式）

2×9=18 我们可以用二九十八这句口诀来计算。
（3）10人要多少钱呢？这个问题你会解决吗？试一试吧。
生独立思考，组内说说你的想法——全班反馈
师：完成的同学，在你们四人小组里说一说你是怎么算的？
师：谁来汇报一下？2×10=20，你是怎么算的？
生：①2×9=18，9个2是18，10个2是20
②看作2个10，就是20
③2×1个十=2个十=20（2×1=2，2×10=20 师：2×1的“1”表示的是……？）
生说师板书算法。
师：真了不起！想到了这么多的算法。你喜欢哪种方法算法？
（4）计算3×10 10×4
师：这两题你能算吗？说说你是怎么算的。
选一题，轻轻地和你的同桌说一说你是怎么算的，
4、迁移类推，学习新知
（1）出示问题：坐碰碰车每人3元，20人要花多少钱？
师：这个问题怎么解决呢？独立完成，然后在四人小组内说说你的算法。
（2）反馈：
①3个20是60；
②3×2个十=6个十=60；
③10个3是30，所以20个3是60。
师：每个同学轻轻地说一说你是怎么算的。
这样的题目会做了吗？下面来考考你。看谁做得又对又快。
（3）计算
40×3= 2×400= 20×6= 2×7=
50×3 = 4×600= 7×30= 20×7=
80×9 = 700×5= 3000×2= 200×7=
100×7 = 30×2 = 20×9= 2000×7=
开小火车
5、总结算法

生试着说一说。

师解释：我们 以40×3为例，这个0不看，其实是把40看作了什么？（4个十）（出示小棒）
这是4个十，4个十 乘3，就是3个4个十，就是几个十？（12个十）所以，当我们计算一位
数同整十、整百、整千的数相 乘时，只要用一位数乘前面的数（转化乘表内乘法），再看因
数中共有几个0，就在乘积的末尾添上几个 。
三、巩固练习
1、练习十五第一题口算
10×4= 10×6= 10×7=
20×4= 40×6= 60×8=
300×4= 5000×6= 7000×8=
200×7= 100×7= 3000×2=
30×4= 50×3= 70×6=
600×4= 5000×6= 2000×8=
300×7= 400×7= 3000×7=
生独立完成——集体校对
2、练习十五第二题
（1）师：小朋友玩得口渴了，去买矿泉水，你能帮他们解决这个问题吗？
出示：
每瓶2元，买20瓶需要多少元？
（2）儿童三轮车每辆的价钱是90元，幼儿园买了4辆，一共用了多少元？
四、课堂小结：
今天学习的是什么？你有什么收获？
板书设计：





教学反思

第二课时
乘法的估算
教学目标：引导学生体验估算的过程，初步了 解两、三位数乘一位数的估算方法，培养学生的
估算意识。
教具、学具准备：多媒体课件幻灯片。
教学过程：
一、 口算比赛
20×4= 100×6= 300×7=
50×4= 4000×6= 700×8=
300×4= 600×6= 90×8=
200×7= 100×7= 3000×2=
二、 新课
1、 出示例题
每张门票8元，29个同学参观，带250元钱够吗？
（1） 学生自己读题
（2） 列算式
29×8≈
（3）29乘8大约得多少？
（４）挑生回答
师总结：因为29接近30，30乘8得240。所以２９乘８大约得２４０ ，可以用约等号≈来表
示。
29×8≈２４０（元）
答：带２５０元够买门票。
２、试一试
21×6 ≈ 48×5 ≈ 397×3≈ 510×7≈
先由学生独立计算，然后集体订正答案。结合订正答案的过程让学生说一说估算的过程。
三、巩固练习
1、（1）估算39乘5时，因为39接近（ ），可以将39看做（ ）进行估算，所以39乘5
约等于（ ）。

（2）估算598乘3时，因为598接近（ ），可以将598看做（ ）进行估算，所以598
乘3约等于（ ）。
说一说各应看成几百或几十。说明因数是三位数时，只要看成最接近的整百数即可。
2．、估计下列几道乘法算式的积大约是多少？
32×6≈ 49×5≈ 218×4≈ 581×2≈
27×4≈ 73×5≈ 61×7≈ 319×5≈
302×9≈ 396×4≈ 7×111≈ 6×219≈
学生独立完成，然后全班交流
3．请学生举出几个日常生活中估算的例子。
（挑生举例）
五、课堂小结
上这堂课，你有什么感受和体会？
（生活中有许多数学问题，我们应尽可能用学过的知识和方法来解决。）

板书设计：









教学反思

第三课时
笔算乘法
教学目标 < br>1．使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，掌握竖式的书写格式，了解竖式每一
步计 算的含义。
2．使学生体验计算方法多样化，培养学生独立思考的习惯和学习数学的兴趣。
3．渗透数形结合的数学思想方法。
教学重点
理解多位数乘一位数的笔算算理，掌握多位数乘一位数的笔算算法。
教学过程：
（一） 复习导入：
开火车：
200×4= 100×2= 700×7=
60×4= 8000×6= 600×8=
800×4= 600×7= 30×8=
600×7= 100×5= 3000×5=
看来小朋友们都会口算整十数或整 百数乘一位数了，今天我们来学习多位数乘一位数的笔算。
（板书课题）
（二）理解算理，探索算法
1．出示例一：
每盒有12支彩笔，3盒一共有多少支彩笔？
列出算式：12×3=
数形结合，理解算理
（1）12×3不是整十数乘一位数，小朋友们想一想等于多少呢？不能 口算的同学用小棒帮帮
忙。
（2）交流算法。学生的算法可能有：12+12+12=36、 10×3=30、2×3=6、30+6=36。
（3）师摆小棒演示算理。指着第二种算法：12哪 去了？为什么10×3、2×3呢？学生思考并
交流。
现在明白了吗？先把12分成几和几？ 10×3是因为？2×3是因为？（边说边用箭头表示出它

们之间的关系。）
2．探索算法
（1）同学们，乘法除了可以口算以外，还可以列竖式计算。
（2）师生共同列出乘法竖式，指出：
末位对齐，乘号写在第二行的前面。
（3）介绍各部分名称。
1 2……因数
X 3……因数
3 6……积
先用个位上的2乘3等于6，写 在积的个位上，再用十位上的1乘3，十位上的1表示一个十，
1乘3等于3写在十位上。
（4）挑学生说算法。
3．用竖式计算124×2
请一名学生板演，其余学生写在练习本上。之后，交流计算方法。
4、试一试
用竖式计算
2×8= 23×2= 123×2=

（三）练习巩固，应用提高
1．第75页第二题
14×2= 33×3= 21×4=
423×2= 212×3= 221×4=
学生独立完成后展示评价。
2．我会当小医生（改错）


3．列式计算
①小火车一次可坐22人，3次一共可以坐多少人？

②每一边放342盆花，两边共放多少盆？

（四）评价反思
1．怎样笔算多位数乘一位数？
2．计算中要注意哪些问题？

第四课时
进位乘法
教学目标：
1、帮助学生进一步理解并巩固乘法竖式的计算法则。
2、使学生经历只含有一次进位的笔算乘法的计算过程，理解“满十进一”的算理，进而类推
“满几十进几”的算法，初步掌握进位法则，并正确进行计算。
3、培养学生主动获取新知识的学习习惯。
重点难点：
重点是使学生进一步理解并 巩固乘法竖式的计算法则，经历只含有一次进位的笔算乘法的计算
过程，理解“满十进一”的算理，进而 类推“满几十进几”的算法，初步掌握进位法则，并正
确进行计算。难点是掌握笔算乘法中的进位方法， 并正确进行计算。
教学教程：
（一）、复习旧知
用竖式计算
32×2＝ 321×3＝ 431×2＝
说说你是怎么算的？
（二）新课教学：
1、引入新课。
课件出示主题图，
新年快到 了，王老师准备给大家买一些连环画作为礼物，从图中，你了解了哪些数学信息。
请学生看图口头表达图 中所表示的意思。
2、探索算法。
教师引导学生进行语言表达，简要概括，并板书题目：
板书：王老师买了3套连环画，每套18本，一共买了多少本？
（1）可以怎样列式解决这个问题呢？引导学生独立思考后列出算式。18×3=
（2）你用什么方法计算出结果的？想好后在小组内进行交流。
（3）指名汇报。
让学生会采用不同的方法解决问题，培养学生对知识活学活用的能力。
3、指导竖式算法。

（1）计算18×3，写成竖式该怎么写？先乘哪一位？（个位）结果是多少 ？（3×8＝24）
（2）个位上的积满十怎么办？（个位上的积满十应该向十位进位，个位积是24 ，4写在个位
上，2写在十位上，写得小一点。）
（3）再乘哪一位？（十位）
（4）在竖式中，对进到十位上的数该怎么处理？（在竖式中，进到十位上的数应该加上）
（5）指导看书：引导学生认真观察、比较这两个竖式。
一个加法算式：1 8 一个乘法算式：1 8
1 8 × 3
+ 1 8 5 4
5 4
(6)找出异同点：
相同点：结果一样，都有进位“2”。
不同点：竖式的写法不一样。
算理一样，乘法比较简便。
（7）引导学生归纳笔算乘法的算法。
（8）练习反馈：
课本第76页的“做一做”。
27×2= 15×5= 214×3=
巡视、指导学习有困难的学生，进一步掌握进位乘法的计算方法。指名板演，说说计算方法。
4、小结归纳。
谁能说说我们是怎样计算多位数乘一位数的？
引导学生回答、归纳：哪一位乘积满几十，就向前一位进几。（三）巩固练习。
1、判断：下面的计算对吗？把不对的改正过来。
(1) 1 8 1 2 7
× 2 × 3
2 6 5 6 1
(2)课本第77页第1题。
列竖式计算
12×8 = 13×7 = 16×6=

14×5 = 18×3= 17×4=
（3）指导学生完成练习十七第2－4题。
①每筒有12个羽毛球，7筒一共有几个羽毛球？

②每辆面包车可以坐17人，每辆小轿车可以坐5人
5辆面包车可以坐多少人？13辆小轿车可以坐多少人？
指导学生理解题意，先自己独立解答，然后在小组内交流。指名汇报，说说你是怎么想的？
四、板书设计。
王老师买了3套连环画，每套18本，一共买了多少本？
18×3＝54（本）
1 8 1 8
1 8 × 3
+ 1 8 5 4
5 4

笔算进位乘法
第5课时
教学目标:
1、使学生理解掌握个位、十位连续进位的笔算乘法的计算方法。
2、能用估算的方法检验计算结果，培养计算意识。
教学重点：
笔算乘法连续进位的计算方法。
学习方法：
合作交流法
教学过程：
一、课前准备
1、口算
3×6+4= 2×9+3= 3×8+3=

2×9+5= 3×6+7= 5×8+6=
2、笔算
24×3 17×5 16×6

指名板演，其余学生齐练，然后集体订正。

二、新授
1、创设情境
出示第78页主题图，引导学生观察。
（1） 你从图上读出了哪些数学信息？
（2） 指名回答，全班交流。
（3） 板书：
同学们搬来了9箱矿泉水，每箱24瓶
2、提问题
你能根据上面的数学信息，提出一个数学问题吗？
板书：9箱一共有多少瓶矿泉水？

3、学生尝试自己列式
24×9
4、 先估算
你能算出一共大约有多少瓶吗？
挑生说出估算方法
把24看做20 ，20乘9等于180，所以一共大约有180瓶。
5、 准确计算
同学们，你能准确的算出一共有多少瓶吗？
可以列竖式。


2 4
X 9

2 1 6

强调乘的顺序及每一位上积的写法
计算这道题时，需要注意什么？
（1）数位照齐
（2）先算个位
（3）计算十位时一定要把进上的数加上。
6、试一试
56×7= 25 ×4= 35× 3= 183×5=


三、练习
1、列竖式计算：
137×6= 145×4=

2、第78的做一做
每个方阵128人，有4个方阵，一共有多少人？

3、列竖式计算
163×5= 27 ×4 = 3× 319= 64×5=

4、5厘米长的蚱蜢一次跳跃的距离是它身长的75倍，它一次跳跃的距离是多少厘米？


四、作业
练习十八第1到4题。

连续进位乘法

第6课时
教学要求：
1、掌握一位数乘法中连续进位的方法，能正确地进行计算。
2. 会用乘法解决实际问题。
教学重点：
计算三位数连续进位的乘法
教学过程：
一、知识铺垫：
1．复习乘法竖式计算。
134×6= 147×2=

计算后订正，并让学生说说计算时应注意什么?

二、新课教学。
1．P79例4的教学。
(1)出示主题图，
运动场的看台分为8个区，每个区有634个座位，运动场最多可以坐多少个人？
（2）让学生看图列出乘法算式。
634×8=
(3)先由学生试算。
（4）集体评讲。纠错。
(5)把例4与例3的竖式对照，找出异同点，使学生理解进位的道理。
2．小结：
“一 个因数是一位数的乘法计算时应注意：用一位数乘第一个因数的某一位时，要看看后一位
乘得的积有没有 进位，如有进位，不要忘记加上进上来的数。”
3、试一试。
247×6= 832 ×4 = 3× 499=
（挑生板演，集体订正。重点要求学生说计算方法）
三、练习巩固：
1、列竖式计算。
354×5= 337 ×8 = 4× 742= 646×9=
2、检验下面各题，把做错的改过来。
1 2 5 2 4 7 6
X 7 X 4 X 8
7 4 2 8 3 8 0 8
3、一只啄木鸟一天能吃258只害虫，5天能吃多少只害虫？

4、有3名老师带186名同学去观看科普纪录片，每张票9元，现有1000元钱，够吗？

四、课堂作业：
P80第1题
五、课后小结：

第7课时
连续进位乘法练习课
教学要求：
1、能正确地、熟练地应用一个因数是一位数的乘法法则进行计算。
2．通过练习，体现认真、细致的重要性，培养良好的计算习惯。
教学过程：
一、知识铺垫：
一个因数是一位数的乘法法则。
二、练习设计：
1．听算：(只写得数)

500×7 21 ×4 320× 3 1000×9 430×2

2．找出下面各题的错误，并改正
135×5= 525 269×6 = 6564 4273 × 5=8456

3．计算下面各题。

(1)5乘173是多少?

(2)4个2531是多少?

(3)23的2倍是多少?

4．小红每天上学要骑7分钟自行车，她平均每分钟骑185米。小红家和学校相距多少米？

5．课本80页第4题。
篮球78元 足球65元 羽毛球拍36元
中国象棋12元 乒乓球拍24元
观察上面物品的价格，你能提出哪些数学问题？

可用比赛形式(看谁用最短的时间完成或3分钟内全做对的给予表扬。

6．计算。
12×8= ×7= ×3=

7、一列火车有9节车厢，每节车厢有118个座位，这列火车一共有多少个座位？

8、300个同学乘4辆汽车去郊游。前3辆汽车各坐78个同学，第4辆汽车要做多少个同学？
本题提问学生先算什么，再算什么，最后算什么。

三、小结：
四、布置作业
练习十八5、6、10、11、12题

第8课时
一个因数中间有0的乘法
教学内容：
零乘任何数得零
教学目的：
1．使学生掌握0和任何数相乘都得0．
2．使学生掌握第一个因数中间有0的乘法的计算方法．
3 运用知识解决问题。
教学重点：
让学生会计算0的乘法
教学难点：
运用知识解决问题
教学过程：
一、复习
1．口答．
3×4表示几个几相加?
2×5表示几个几相加?
……
2．第二个因数是一位数的乘法法则。
3、挑学生板演。
列竖式计算
53×7 29 ×4 328× 3 156×9 436×2

二、探究新知
（一）知识铺垫：
1．教师谈话：同学们，这节课我们继续学习一位数乘法的笔算．今天这个新知识的特点
是“被乘数中间 有0”．(板书课题：被乘数中间有0的乘法)
2．问：有3盘苹果，每个盘子有5个苹果，一共有多少个苹果？谁来解答？
用加法计算：5＋5＋5=15．
用乘法计算：5×3=15．
问：5×3=15，这个式子表示什么？(5×3=15，表示3个5相加的和是15)
3．提问：每盘有1个苹果，3盘共有多少个苹果？
1＋1＋1=3
1×3=3这个式子表示什么？(表示3个1相加的和是3)
(二)学习新课
1．(0乘以任何数都得0)
(1)引导学生观察主题图：
问：七仙女每个人都是没有摘到一个仙桃，请问，她们一共摘了多少个仙桃 ？ 谁来列
加法算式：0＋0＋0+0+0+0+0=0．
谁来列乘法算式：0×7=0．
问：0乘以7为什么等于0呢？分小组讨论后，指名学生回答．(因为7个0相加结果是
0)
(2)口算下列各题．
0×9 0×7 0×2 0×5

老师指其中一题(0×5)提问：为什么0乘以5等于0呢？(0×5表示5个0相加，所以结
果得0)
提问：0乘以几就表示有几个0相加，乘得的结果是多少？谁能用一句话概括一下0乘以
几 的计算结果？(0乘以几就表示有几个0相加，乘得的结果是0，0乘以任何数都得0)
2．教学例6：(被乘数中间有0的乘法笔算)
老寿星每天要步行3圈，每圈508米。你能算出老寿星每天步行多少米吗？
生尝试列式 508×3
（1）请一名同学到黑板上做，其余同学在练习本上试做．(集体订正)
（2）问：这题在计算中运用到了哪些学过的知识？
(这题在计算中运用了0和任何数相乘都得0，以及一位数乘法的计算法则)
教师要 求同学们讨论一下，这题应该怎样计算？请一名同学到黑板上进行计算，并说
说计算过程．(集体订正计 算结果)
教师边指黑板上的计算题边问：6乘被乘数十位上的0得几？(6乘被乘数十位上的0得
0)
问：6乘被乘数的十位上的0得0，为什么不在积的十位上写0，而写“3”呢？(因为个
位上进上来3 ，所以必须加上进上来的3，因此，要在积的十位上写3)
问：6乘被乘数百位上的0得0，为什么能 在积的百位上写0？(因为6乘被乘数百位上的
0得0，十位上没有进上来的数，所以，要在积的百位上 写0)
（3）小结：在进行被乘数中间有0的乘法笔算时，乘的顺序和积的书写位置与被乘数中没有< br>0的是一样的，乘的时候要用乘数去乘被乘数的每一位数，被乘数十位上的0也要乘，乘得的
积是 0，要在积的十位上写0．
教师强调指出：被乘数中间不管有几个0，都要一个一个地乘，所得的0也 不能省略，如
果有进上来的数，必须加上，不能漏掉。
三、巩固反馈
1．口算练习：
0×2= 0×0= 0×9= 2×0=
0＋8＝ 9×0= 6＋0= 6×0=
2．判断○里填什么运算符号．
0○3＝3 0○3=0 4○0=0
4○0=4 1○0=0 1○0=1

3．笔算练习：
506×7 209 ×4 308× 3 106×9 406×2

挑学生板演，集体订正。

4．去年学校义务植树205棵，今年种的是去年的2倍，今年义务植树多少棵？


四、 课堂小结
今天，我们学的知识你还有什么不懂的地方？如果没有，谁来说一说被乘数 中间有0的乘法怎
样进行计算？(按照一位数乘法的法则进行计算，不管被乘数中间有几个0，都要一个 一个地
乘，所得的0也不能省略，如果有进位，一定要加上进上来的数)

第9课时
一个因数末尾有0的乘法
教学内容:
一个因数末尾有0的乘法
教学目的:
1、使学生掌握第一个因数末尾有0的乘法的计算方法。
2、能够正确熟练地解决实际问题．
教学重点：
正确熟练地计算末尾有0的乘法。
教学难点：
末尾有0的乘法简便算法的算理。
教学过程:
一、复习
教师先把教科书中的复习题按下面的格式写在黑板上．

20×3 12×4 200×3 120×4 2000×3 1200×4

然后让 学生口算，教师逐题从上到下分别写出左右两组题的得数．然后提问：观察
每一组题，第一个因数有什么 特点?乘积有什么特点?怎样算比较简便?

教师总结学生的回答：第 一个因数末尾有0的乘法可以先用第二个因数乘第一个因
数中0前面的数，再看第一个因数末尾有几个0 ，就在乘得的数的后面添几个0．

二、新课
1．教学例7．
（1）出示主题图
学校图书室买了3套《小小科学家》丛书，每套280元。一共需要多少元？
（2）根据学生回答，板书列式

280×3

（3）提问学生：这道题怎样列竖式?



再提问：还有更简便的算法吗?



（4）小结：第一个因数末尾的0可 以先不计算，只用乘法去乘0前面的数，最后再把第一个
因数末尾的0、落下来．然后让学生列竖式用简 便算法计算．

（5）教师接着出示2500×3，让学生用简便方法试算．

集体订正时，让学生说一说怎样计算简便．
2．试一试：
列竖式计算：
250×3 120×4 2500×3 1600×4
指导学生做“做一做”中的题目时，可先让学生独立做，教师要注意巡视，了解学生计算的
情况．
三、课堂练习
1．做练习二十的第1题。
列竖式计算
640×2 450×6 230×4
270×3 380×5 460×7
（ 让学生独立做，教师注意行间巡视，了解学 生竖式写得对不对，有什么问题．然后集体订
正，结合学生出现的问题加以说明．）
2．做练习二十的第2题．
一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米？
（ 让学生独立做，集体订正． 题目中有两个大约，结果不用大约，约等。）
3．做练习二十中的第3题．
学校买4台电风扇，每台140元，一共要用多少元？
挑学生板演，集体订正。
4．做练习二十中的第4题．
列竖式计算
420×3 530×3 380×3
160×4 350×4 190×4


让学生独立用竖式计算．教师行间巡视，个别辅导．然后集体订正．
四、小结

神奇的数字编码

教学目标：
1、通过提供丰富的生活素材，引导学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息
在日常生活中的广泛应用，体会它们的实际价值。
2、结合现实、有趣的生活素材，引导学生探索数字编码的思想和方法，发展实践能力。
3、通过 知识的实践与综合运用，拓宽学生的知识面，提高学生的数学素养，激发学生对
数学学习的兴趣。
教学重点：体会数字与生活紧密联系，探索编码编排的方法，学会编码。
教学难点：如何比较科学合理的编码。
教学过程：
一、导入新课。
提问：知道“数字家族”都有哪些成员吗？
谈话：阿拉伯数字虽然只有10个，但是如果按照不同要求、不同顺序把它们编排
起来，就会组成各种数字编码。今天这堂课让我们一起来研究数字编码。
二、初步感知。
1、了解电话区号
谈话：你们会打电话吗？怎样打外地电话呢？
提问：看一看这个电话是从哪里打来的？你怎么知道的？（021代表上海的电话区
号）听一听。
追问：这个电话是从哪儿打来的？你又是如何知道的？（010代表北京的电话区号）
再问：这个电话又是从哪里打来的？（025代表南京的电话区号）
谈话：同学们对这些知名城市的电话区号非常熟悉，在调查中你们还知道我国哪
些城市或地区的电话区号呢？
小结：电话号码是一种数字编码，通过电话号码中的区号可以看出这个电话是从
哪里打来的，也就是说，数字编码可以用来表达一定的信息。
2、了解特殊电话号码
谈话：生活中用数字编码表达信息的例子有很多，比如我们常见的特殊电话号码，
你还记得生活中哪些常见的特殊电话号码，它们又表达什么意思呢？
谈话：事实上，在我国这样的特殊电话号码有很多。像我们比较熟悉的有110匪
警电话、120 救护电话、119火警号码等等，还有一些可能对同学们而言暂时还没有用它
的需要，但是随着年龄的增 长和对社会的需求以后可能要用到的，比如：……（多媒体展示）
提问：特殊的电话号码也是一种数字编码。想一想，这些数字编码使用起来你觉
得怎么样呢？
谈话：这些数字编码使用起来让人们觉得非常的方便。如果把报警电话110改成
“48789653”，你觉得好吗？
小结：为了使用方便，在编制编码时应该注意“简洁”。
提问：这里有两个银行的热线电话，交通银行的服务热线是“95559”，光大银行
的服务热线是“95595”。这两个电话号码都是由两个“9”和三个“5”组成，为什么表达
的信息 却不一样呢？
小结：一个数字编码只能表达一个固定的信息，也就是说数字编码表达的信息应
该是唯一的。
三、探索发现。
1、确定研究方向

提问：刚才我们了解了一些数字编码，生活中你还在哪些地方见到过数字编码呢？
谈话：看来同学们都很善于观察，确实生活中很多地方都要用到数字编码。（多媒体展示）
提问：这些数字编码你们想了解吗？想具体了解哪些方面呢？
2、确立研究对象
提问：你打算先研究哪一种数字编码？为什么？
3、激发研究兴趣
提问：课前同学们搜集了家里爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的身份证号码，谁愿意任
意报出其中的一个，老师马上能够猜到这个身份证号码是你家里哪个大人的，谁愿意来试
试？
谈话：老师为什么能猜得这么准呢？其中肯定藏着什么奥秘，我们一起来研究。
4、小组讨论研究
要求：把搜集到的身份证号码放在一起，在小组内仔细研究，看看这些身份证号
码是如何编制的？它们又表达了哪些信息？学生讨论，教师巡视。
5、学生汇报交流
交流：通过研究，你发现了什么？教师随着学生的交流有机拓展相关问题，渗透数学思想。
6、介绍编制规律
谈话：通过观察、讨论、研究，我们发现了身份证号码中一些数字所表达的信息，
但有些数字所表达的信息还不太清楚。其实身份证号码的编制有其特定的规定……（介绍
编制规律）
7、解决研究困惑
谈话：刚才通过研究发现大多数同学收集的身份证号码都是18位的，但个别同学
收集的号码却是15位的，这是怎么回事呢？
解疑：老师这儿就有一个15位的身份证号码，你能看出他的出生日期吗？为什么？
说明：到了21世纪，年份如果不完整的话很难判断出他的出生日期，身份证号码
是随着时代的发展在不断完善的。
8、实践运用规律
谈话：老师这儿有一个身份证号码，从这个身份证号码中你能获得哪些信息呢？
9、揭示课题内容
谈话：用18位数字组成的身份证号码，却能表达这么多的信息。看来数字编码真
的十分神奇。（板书：神奇的数字编码）
四、运用编码：
1、编运动员号
问题：洛社中心小学即将开展五年级学生田径运动会，届时将有350人参加比赛，
请根据实际情况为运动员编号。
活动：选择其中四位运动员编号。
交流：你是怎样编的？这些编号中，有的是以谁开头的？
追问：为什么要以“0”开头呢？
小结：同一组编号中，所用数字的个数一般来说应该是相同的。
2、编房间号
问题：某宾馆有一幢12层的客房大楼，每层都有20个房间。你认为宾馆应该怎
样为房间编号，才能使旅客拿到房间号就明白自己房间的位置。
提问：这道题要我们干吗？你觉得这个房间号里应该包含哪些信息？
尝试：学生在练习纸上为1楼第5个房间编号。
交流：明确最合理的编法。

提问：按照这种编法，9楼第5个房间如何编号？12楼的第5个房间如何编号？
这里的房间号都用到几个数字？
3、编学生证号
提问：学生证号应该包含哪些信息比较合理？
讨论: 小组讨论，在讨论的基础上试着为自己编一个学生证号。
反馈：你觉得学生证号里应该包含哪些信息？你编的号码是怎样的？学生自由汇报。
交流：根据学生编的号码，交流和提炼出比较合理的信息。并按这种方法为自己编个学生
证号。
五、课后延伸。
谈话：今天我们一起研究了“神奇的数字编码”，应该说数字编码和我们的生活、
学习、工作密切 相关。当然生活当中还有很多数字编码值得我们好好地研究，课后我们可
以去研究、调查，然后再来交流 我们的发现。 m

第七单元 《长方形和正方形》
教学内容：
《四边形》
教学目标：
1、让学生通过对四边形的观察和直观感知，能够区分和辨认四边形，
2、掌握四边形的特征 ，进一步掌握长方形和正方形的特征，培养学生的观察、比较和抽
象概括能力。
3、 通过找一找、说一说、画一画等多种活动，使学生感受到生活中的四边形无处不在，
并渗透分类思想。
4、培养学生积极参与数学学习活动的良好习惯，以及与他人合作交流的意识。
教学重点：
认识四边形及其特征。
教学难点：
掌握四边形的特征。
教学准备：
多媒体课件、学具（各种四边形）。
教学过程：
一、复习导入
（1）请同学们回忆一下，我们学过哪些平面图形？
（2）我们已经认识了4种平面图形，今天我们要认识一个新朋友——四边形
（板书课题：四边形）
二、探究新知。
1、教学例1
（1）究竟怎么的图形是四边形呢？老师带来了一些图片，我们一起试着找一找？ 课件出示
例1图形：

（2）你觉得哪些是四边形吗？（生说，师点击涂色）
（3）其他同学想的一样吗？
（4）集体反馈，：为什么这些是四边形，而那些却不是？
2、概括四边形的特征。
（1）现在你们觉得四边形应该有哪些特点？在小组里说一说。（小组讨论、汇报）
（2）师：对，像这样由四条直直的边围成的，有四个角的图形都是四边形。

板书：



3、生活中的四边形
（1）刚才我们一起 认识了四边形，其实在我们生活中也有很多四边形。请同学们打开数学书
第34页，我们一起去光明小学 ，在那里找一找四边形。把你们找到的四边形用铅笔描下来。










（2）生动手操作。
（3）同桌交流
（4）全班交流（生在大屏幕上点击，师电脑上操作，用红色描出四边形）
（5）除了光明小学里的，说说哪些物体的表面也是四边形？
（6）欣赏生活中的四边形！（多媒体显示实物、实景）
教学例2（分类）
（1）请同学们仔细看这些四边形，他们有什么不同？（边 角）

（2）你能给这些图形分分类吗？
（3）拿出课前下发的学具袋，（上面7个图形）先自己分，后同桌交流，说说分类理由。
（要求找一个分类标准，可以用三角尺量角或量边）
（4）全班交流。
按角的特征分
按边的特征分 师按照生回答，随机课件演示
按是否对称分
（5）师总结

三、练习巩固
1、判断：
（1）那些图形是四边形？



（2）正方形，长方形不是四边形？（×）
课件边演示边讲解正方形、长方形的特殊性
长方形和正方形的四个角都是直角。
长方形的对边相等。正方形四条边都相等。
小结：长方形和正方形也叫特殊的四边形。

2、画一画
在格子图上画一个四边形


3、剪一剪
把一个四边形，剪去一个角后，它会变成什么形状？（动手试一试）

4、数一数
图中有（5 ）个四边形







四、课堂小结
这节课，老师和同学们一起认识了四边形。掌握了四边形的特点；还能根 据四边形边和角
的特点给四边形分类。同学们学的都不错！四边形家族里还有一些特殊的成员我们下次研 究。
今天就上到这里，下课。

长方形和正方形的认识
教学目标：
1、知识目标：借助观察、操作 ，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能
在钉子板上围出长方形和正方形；初步认识五边 形、六边形。
2、能力目标：经历探索长方形和正方形特征的过程，培养学生的合作意识，发展空间想
像力和创新意识。
3、 情感与态度目标：学生通过观察 、操作、探索、交流等多种形式的 活动，获得对空
间与图形知识的直观经验，形成初步的空间观念，同时让学生充分感受数学的乐趣，培养 学生
热爱数学的情操。
教学重点难点：
认识长方形和正方形的特征，正确区分正方形和长方形。
教具准备：
教师准备一张 长方形纸片和一张正方形纸片，学生每人两张长方形纸片和两张正方形纸
片，钉子板，橡皮筋，直尺和三 角尺，每个小组一张记录长方形四条边的表格和一张记录正方
形四条边的表格等。
教学过程：
一、 复习旧知，导入新课：
1、复习图形：我们一年级时已经认识了一些图形，看这些交通 标志（点击课件），开火车
说出它们的形状。其实，在生活中还有很多物体都是由一些图形构成的，现在 让我们去观察、
去发现、去体验图形的多姿多彩吧。
2、导入新课：老师还有很多的图形你们 想办法把它们分类好吗?说出你们这样分类的好处
（生：想）这节课我们就来研究一下，请同学们齐读课 题：长方形和正方形的认识。
二、 小组合作，探究新知：
1）、研究长方形
a、小组活动
我们先来研究长方形的特征，请你找出自己手中的长方形纸片，举起来让大家看 看，放下
坐好。我们以小组为单位研究，研究之前老师要提个要求，请同学们小组合作，把身边的这张< br>长方形的纸对折看看，你有什么发现？并用手中直尺和三角尺对每条边和各个角进行度量，你
又有 什么发现？把你的发现在小组内说说看。
b、汇报交流
切换到实物投影，找两个小组指着说说他们的发现。
（生1：这是我们组四个人测量的结果，观察这些数据我们组发现长方形的上边和下边相

等，左边和右边相等。生2如是。）
他们两个小组都发现长方形的上边和下边 相等、左边和右边相等，还有哪个小组也发现了
这一点请举手。我们都发现了长方形的上边和下边相等、 左边和右边相等，长方形的上边和下
边是一组相对的边，叫做对边。左边和右边是长方形的另一组对边。 “长方形的上边和下边相
等、左边和右边相等”换句话可以怎么说？（生：长方形的对边相等。）板书： 对边相等。齐
读一遍。
长方形有几组对边？（两组）你发现它们长度一样吗？对，不一样。这 组长的边我们就叫
它长方形的长，这组短的边我们就叫它长方形的宽。
请你摸一摸课桌面的长和宽，课本面的长和宽，摸完做好。
除了长方形的对边相等，你们组还 有哪些发现？（我们组发现长方形的四个角都是直角）
你们怎么知道的？（我们用三角尺的直角测的）还 有哪个组也发现了这个秘密？你们用的什么
方法？（也是三角尺的直角测的）其他小组也是用三角尺测的 吗？（是）谁上来测一测让大家
看看？你接着把这几个直角标出来好吗？大家看是不是四个直角？（是） 通过三角尺的测量我
们又发现了长方形的四个角都是直角。板书：四个角都是直角。把这个结论一起说一 遍。
c、总结长方形特征
同学真不简单，有这么多发现。谁来总结一下长方形有什么特征 ？指名说。我们来齐读一
遍长方形的特征。看屏幕，（点击课件）长方形的对边相等，四个角都是直角。 自己说一遍，
同位互相说一遍。
2）、研究正方形
a、小组活动
我们已 经知道了长方形的特征，那正方形有什么特征呢？请你拿出你的正方形纸片，用刚
才的方法，我们再以小 组为单位研究一下正方形的特征。请小组长组织好秩序。小组活动，师
巡视。
b、汇报交流
哪个小组来汇报一下你们组的研究结果？（生：我们组四个人测量的四个正方形结果是：
每个正 方形的上下左右四条边都相等，这说明正方形的四条边都相等。）还有哪个小组想说？
（生：我们组测量 的正方形也是四条边都相等，我们组还发现正方形的四个角都是直角。）你
们用的什么方法知道正方形的 四个角都是直角？（生：还是用三角尺）其他小组也同意这两点
吗？（同意）看来我们的研究结果是一致 的：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。板书：
正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
c、总结正方形特征

这两点也就是正方形的特征，谁来说一下正方 形有什么特征？指名说。（生：正方形的四
条边都相等，四个角都是直角。）（点击课件）看屏幕，齐读 一遍。说给同位听一遍。长方形和
正方形有什么相同点和不同点?
生活中的长方形和正方形有很多，说说你见过哪些物体的面是长方形或正方形？
三、 跟踪练习：
现在老师要考察一下你们对长方形和正方形的特征掌握的怎么样了，看屏幕（点击课件）：
1、填出下列图形的边的长度
（给出长方形下边和右边的长度，填出上边和左边的长度；给出 正方形一条边的长度，填
出其余三条边的长度）指名说，并说说为什么。
2、找出图中的长方形和正方形，各有几个？
四、 观察比较，寻找异同：
现在我 们再来观察黑板上的长方形和正方形，想想它们的特征，找找它们有什么相同之
处，有什么不同之处？同 位互相交流一下。指名说。（点击课件）看屏幕齐读一遍。相同之处：
都有四条边，四个角都是直角。不 同之处：长方形是对边相等，正方形是四条边都相等。
五、 知识拓展：
我们刚才发现长方 形和正方形都有四条边，像这样由四条边围成的图形就是四边形。你
们看这个图形（点击课件，出示五边 形），它应该叫什么名字？（五边形）谁来简单说一下五
边形的特点？（有五条边，有五个角）（再出示 六边形）它又叫什么名字呢？（六边形）说得
不错，在数学上多边形都是用边的条数来命名的，有几条边 围成的图形就叫几边形。那由八条
边围成的图形就叫（八边形），由十条边围成的图形就叫（十边形）。 我们以前认识的三角形也
可以叫三边形。你学会给多边形起名字了吗？
六、 游戏练习：
1、猜图形
同学们认识了这么多图形，现在老师想让你们猜一猜下面是什么图形？（从档案袋 中出示
一个图形的一部分）学生可能猜正方形、长方形或三角形，根据学生的猜测，将图形全部展示出来。让学生说一说猜对猜错的理由。
2、围图形
a、统一要求
同学们看这 个钉子板，钉子板上每两个钉之间的距离相等，是2厘米。请同学们拿出你的
钉子板，请你用橡皮筋在钉 子板上围一个长6厘米、宽4厘米的长方形，围完举起来。再围一
个边长是4厘米的正方形，围完举起来 。

b、自由活动
自己在钉子板上围长方形和正方形并说说你围出的长方形的长和宽、正方形的边长各是多
少。
3、变图形
老师表演一个魔术，仔细看老师把什么图形变成什么图形了（事先做好折痕：把长 方形
变成正方形，把正方形变成长方形）。你们想不想玩？找出你的长方形和正方形，看看怎么就
能把长方形变成正方形，把正方形变成长方形？试着操作一下。找两个同学上前边说说自己的
做法。最 后指出：长方形可以做出边长为宽的最大的正方形，正方形就变成了长方形的一部分，
正方形其实就是长 和宽都相等的长方形，是长方形的一种特殊情形。
七、 谈谈收获：
这节课上得高兴吗？那 一定也有不少收获吧?谁来说说你有什么收获？指名说。同学们收
获真不少。我们再来把长方形和正方形 的特征读一遍。这节课孩子们的表现非常棒！
八、 课后操作：
我们再来欣赏一幅图片（点 击课件），漂亮吗？这幅图片有什么特点？你也愿意象这样用
我们学过的图形创作一幅有意义的画吗？（ 愿意）请你们课后操作，下节课我们开个图形拼组
作品展示会，看看谁创作的作品既漂亮又有意义。
这节课上到这儿，下课。

“认识周长”教学设计
教学目标：
1、经历从现实生活中认识周长 的过程，使学生建立周长的概念，认识周长的含义，会指
出并能测量物体和简单图形的周长。
2、使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。渗透“化
曲为直”的数 学思想。
3、通过从实践中发现问题，在操作中分析问题，又在实践中解决问题的过程，培养学生的自主探索，合作学习的能力，培养学生的数学意识和创新精神。
4、使学生在学习活动中体会现 实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和
探究的意识与能力。
教学重、难点：
建立周长的概念，运用所学知识解决实际问题。
教具、学具准备：
1、教师准备多 媒体电脑课件、一个长方形像框、一块手帕、一面圆形的镜子、一个书签、
卷尺、细线绳。
2、学生准备直尺。
教学过程：
一、创设情境，诱导参与
1、我们学校 是一所山东省规范化学校，为了使校园更加美丽，学校准备对校园进行规划，
这就是我们校园的规划图。
2、这些花坛漂亮吗？花坛里有这么多美丽的花，你们有什么好办法来保护它们呢？
3、揭示课题。
大家都觉得给花坛安上护栏比较妥当，我们就用这种方法保护这些美丽的花吧 。怎样知道
每个花坛需要多长的护栏呢？（讨论）
只要知道每个花坛的一周的长度就可以了。 指出：花坛一周的长度就是花坛的周长。今天
这节课我们就一起认识周长。
板书：认识周长
二、自主操作，探究新知
（一）探究物体表面周长。

1、认识花坛的周长。
指出：每个花坛需要的护栏的长度就是花坛一周的长度，也就是每个花坛的周长。
3、学生分别指出每个花坛的周长。课件分别出示。
4、认识身边物体的周长。
学生指一指数学课本封面、黑板面的周长。
5、教师巡视与学生交流并进行指导。
6、全班交流，集体评议。
（二）探究平面图形周长。
1、设计多层次练习，加深对周长的认识。
（1）描出每个图形的边线。
学生完成 课本第65页第1题。做完后，教师指出沿着图形的边描出一周的边线，实际是
描的每个图形的周长。
（2）指出各图的周长。


（3）计算下面图形的周长。
我们学过一些平面图形的周长，请同学们指一指下面图形的周长。

三、实践应用，巩固提高
师：老师有几件事情想麻烦同学们帮帮忙，大家愿意吗？
出示4个问题及相应的教具：给圆形 的镜子镶上塑料护边、给心形的书签围上金线、给长
方形的黑板挂上花环、给正方形的手帕围上花边，各 需要多长的护边、金线、小木条和花边呢？
每个小组任选一项任务合作完成。
四、学生小结，畅谈收获

《长方形和正方形的周长》教学设计


教案背景：
1、面向学生：小学
1、学科：数学
2、学生课前准备：每名学生准备相同规格的长方形、正方形卡片。
教学课题：
教学目标：
1 、通过本课的学习对长方形和正方形的周长有一定的认识，通过探究理解，掌 握长方形
和正方形的周长的计算方法，会用多种方法计算长方形和正方形的周长。
2 、培养初步的空间观念以及动手抄作的能力。
3 、渗透事物之间互相联系、互相转换的思想。

教材分析：
本课教学内容是在学生理解周长概念的基础上进行教学的，有两个例题 ：例1，例2和做
一做的题。例1是求长方形卡片的周长，例2是求正方形卡片的周长，引导学生探索并 掌握长
方形和正方形的周长的计算方法，能正确计算长方形和正方形的周长。
教学重点：
使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法，并
获得学 习的成功体验。
教学难点：
会用多种方法计算长方形和正方形的周长。
教学准备：
教学课件、长方形和正方形的卡片、两条彩带。
教学方法：
引导学生发现长方形和正方形的周长的计算方法，自主学习，动手操作，用学生尺先量出
边的长度，观察 边的长度，发现边长的特点，根据自己的理解动笔算出长方形、正方形的周长。
整节课围绕两张卡片需要 彩带长短展开教学，使学生体会到数学与生活的密切联系，生活处处
离不开数学。
教学过程：
一 ` 激趣引入
1`同学们还记得上节课我们学过什么新知识吗？
谁能说一说图形的周长是指什么？
2`引入新课，揭示课题。
师：再过几天，国庆 节要到了，老师制作了两张卡片，一张是长方行的，一张是正方行的，
想在节日里把它送给我的两位好朋 友，但又觉得卡片不够漂亮，于是我就想给这两张卡片的一
周都镶上彩带（用手演示指一周）。请同学们 猜一猜，哪张卡片需要的彩带更长一些？哪张卡
片需要的彩带更短一些？（生自由猜）
师：看 来，同学们各自有各自的想法。其实，我们要比较“两张卡片需要的彩带的长短”，
就是要比较“两张卡 片的一周的长” （用手演示指一周）。今天我们就一起来研究这两张卡片
的周长吧！（板书课题：长方 形和正方形的周长）
二` 实践探究。
1` 引导学生探究长方行周长的计算方法。

（1）`课件出示例1，组织活动量一量。
师：现在我们用先量后算的方法，先来计算这张长方行卡片的周长吧！
给每名学生都准备长方 行的卡片，请学生用学生尺量出长方形的长和宽，再算一算长方形的周
长。（给学生准备的长方形卡片和 老师的是一样规格的）
教师巡视，参与学生的探究活动。
（2）`组织汇报，交流展示学习 成果：你们是用什么方法得到长方形的周长的？（教师结
合学生的回答演示课件。）
生1：我先量出它的长是6厘米，宽是4厘米，然后用6+6+4+4算出周长是20厘米。
6+6+4+4=20（厘米）
生2：我量出的长方形的长和宽也是6厘米和4厘米。我用6 ×2算出两个长边的长度，
然后用4×2算出两个宽边的长度，再把它们加起来，就是12+8，也等于 20厘米。
6×2+4×2=20（厘米）
生3：我先算出一组长边和宽边的长度，就是6 +4=10厘米，因为另一组长边和宽边的长
度和这一组是相等的，所以再乘2就可以了，也就是10× 2=20厘米。
（6+4）×2=20（厘米）
（3）`引导学生对算法进行优化。 同学们想出了这么多种方法来计算这张长方行卡片的周长，真了不起！在这些方法中，你最喜
欢哪一 种？为什么？
结合学生回答，板书：
长方形周长=（长+宽）×2
2` 引导学生探究正方形的周长计算方法。
（1）`课件出示例2，组织活动量一量。
师：现在我们用同样的方法，来计算正方形的周长。
生：动手量正方形的边长，并计算正方形的周长。
（2）`组织汇报，交流展示学习成果。
结合汇报，演示课件。
生1：我可以把4条边的长度加起来，就是8+8+8+8.。
8+8+8+8=32（厘米）
生2：因为正方形的每一条边的长度都是相等的，所以还可以用乘法来计算，就是8×4.
8×4=32（厘米）
（3）你更喜欢哪一种方法呢？
板书：正方形周长=边长×4
3比较总结。
师：通过刚才的计算，我们已经知道两 张卡片的周长了。现在，谁能说说哪张卡片所需的
彩带的长度更长些？
生：正方形卡片需要的彩带更长些。
师演示用彩带围卡片，从直观上比较长方形和正方形所需彩带的长短。
师：通过刚才的探究活 动，我们知道要求“长方形和正方形的周长”的方法很多，归纳观
察这些方法，我们发现要计算长方形的 周长，一定要先知道长方形的长和宽的长度；要求正方
形的周长只要知道正方形的一条边长就可以了。我 们掌握了这两种周长的计算方法之后，就可
以解决很多实际问题了。
三` 巩固知识，综合运用。
1`一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？
2`

这是我的一块手帕，用90厘米长的绸带能围一圈吗？

3`判断下面的说法对吗?

（1）长方形长4分米，宽6厘米，这个长方形的周长是20分米。（ ）
（2）长方形的周长比正方形的周长长。（ ）
（3）一个长方形周长是20厘米，长是7厘米，宽是3厘米。（ ）

4` 这是两个完全一样的长方形，长4厘米，宽2厘米。
（1）计算一个长方形周长。
（2）计算拼成的长方形周长。
（3）计算拼成的正行的周长。


四` 总结全课。
通过本节课的学习，你一定有不少的收获吧！谁来谈一谈？

板书设计：
长方形和正方形的周长
长方形周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4

教学反思：

画 数 学
——长方形与正方形周长解决问题
教学目标：
1．
2．
在复习中学生进一步理解周长的意义，掌握正方形与长方形周长的计算方法。
在解决问题的过 程中，探究用操作、画图来表征（描述）数学问题的方法，初步
体验几何直观的价值。
3． 培养学生运用操作、画图的直观手段分析问题、解决问题的能力，发展学生的几
何直观能力。
重点：w W w .x K b 1.c o M
以周长复习为载体探究用操作、画图来表征数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。
难点：
激发学生自觉地运用直观手段来表征问题、分析问题、解决问题的意识。
学具：每生一枝彩笔、一张长方形的练习纸。
教具：PPT课件
教学过程：
一、 课前谈话
师：同学们，看到一个陌生的老师，难道你们没有什么问题想问问她吗（指自己）？
学生问几 个问题后，师：你们提了这么多问题，马老师也有一个很难很难的问题要问问大
家。1+1——(拖长音 ，等着学生接“等于2，然后接着说)在什么情况下不等于2？
[设计意图：此问题目的在于缓和学生紧张的心情，使师生关系更融洽。]
师：如果有一个小朋友问你，大哥哥（或大姐姐）1+1为什么等于2呀？你会怎样给他讲
呢？
[设计意图：以此简单问题来“逼”学生用直观的方法来解析，初步体会直观的必要性。]
根 据学生的解答方式，借助图形板书出他们所讲的方法。然后，师：实际上在数学学习中
图形也会说话，你 会画图形吗？今天我们就来学习把数学问题画出来。（板书课题：画数学）
二、 初步尝试
1. 画一条5厘米长的线段。
2. 一个长方形的操场，长100米，宽50米。请你把长方形操场画完整，并且能让别人
信服。

[设计意图：1.引导学生体会到：有时需要画出图形的实际大小，有时画出示意图也能 描
述出想表达的内容。2.引导学生感知：A、画示意图时要标上相应的数据才能更好地说明问题。B、画示意图也要注意数据的比例适当，这样的图才能更好地给自己提示思路。]
师：（学生画好后）大家都说，处处留心皆学问。原来画图中也有这么多的学问呀。
3. 指长方形问：长方形的周长怎样求？为什么要用长与宽的和乘（强调乘）2？
[设计意图：引导学生体 会：一条长与一条宽的和占整个长方形周长的一半，为下面的难
题奠定一些思维上的基础。]
一、 尝试探究 激发感悟
师：同学们轻松地求出了这个长方形的周长，这里还有一个长方形，你能求出它的周长吗？
1． 出示例题：一张长方形的纸，长10分米，从上面剪下一个最大的正方形后，剩下
的小长 方形的周长有多少分米？
（1） 学生初步审题后，师：这个问题有点难吧？你们说，是老师一步一步 地给大家
讲出来，还是同学们自己去钻研、去探究？
[设计意图：激励学生尝试自主寻找解决问题的方法。]
预设：
A、 如果有学生 用手边的长方形纸折一折，或在纸上画一画。引导：有的同学已借助图形
在思考，你会把这道题的情形画 出来吗？试试看吧！
B、 如果学生很迷茫，引导：从同学们的表情里，老师看出大家对于这个问题有 些迷惑，
那能不能借助图形来思考呢？就让我们把这个问题画出来吧！
C、 如果有学生质疑 ：没有宽怎样求周长？师回应：那就要看我们的智慧了！（或肯定：
问得很有道理！没有宽原来大长方形 的周长是不好求！但我们的智慧却可以求出剩下的小长方
形的周长）。
2．
3．
学生试画
交流展示
（1）交流展示时顺应学生的画法进行画图指导：比如“长10 分米”与“剪掉的正方形”
如何在图中表示，问题怎样在图中显示。
师：真有办法，有的同学 利用练习纸折一折，还有的同学画一画，这样问题就比原来——
（生：清楚了一些。）谁来指着自己的成 果说一说10分米在哪儿？剪掉的正方形怎样表示？求
的是什么？（用彩笔将所求的问题描出来）

（2） 顺应学生的思路，在黑板上将草图画出来。
[设计意图： 画草图的目的是降低画图的难度，提高用图形帮助思维的效率（当然在正式
要求画图时，引导学生明确这 时应该画标准图）。教师在黑板上再画一次是为了示范画图的方
法与步骤，如：完整地展示一个数学问题 ，图中要显示出题中所有的条件与问题。]
4． 学生再次思考、探究
师：从图中同学们已 经明白了问题中告诉了我们什么，也知道了要求的是什么？现在请与
同桌说一说从图中你又看出了什么？ 这个问题到底怎样求？如果找到到思路还可以用长方形
的纸，折一折，试一试。
5． 师生共同分析问题，解决问题。
预设：
A、学生能发现正方形的四边相等时，借用学生手中 折的图形，从折的过程（学生在美术
学习中大多数都知道如何从一个长方形纸上折、剪一个最大的正方形 的方法）入手，引导学生
观察：长10分米在折的过程中，“变到”哪里了？学生指出剩下的长方形的长 与宽的和是10
分米后，质疑：这个发现对求小长方形的周长有用吗？有什么用？
B、如果学 生用假设法知道了结果（课前发现有学生从图中通过直观地观察并假设：正方
形边长是8分米，则小长方 形的宽就是2分米），：引导学生思考：假如正方形的边长是8分米，
小长方形的宽是多少？如果正方形 的边长是7分米、6分米、5分米、4分米……呢？
这时引导学生进一步思考：在这个过程中，小长方 形的长变了，宽也变了，但什么却没有
变？小长方形的长与宽的和总是10分米吗？为什么？（再引导学 生根据A来进一步思考。）
学生找到解决问题的方法后，引导感知：刚开始这道题确实很难，现在感觉 到它变得——
（简单了），是什么帮助我们的思路越来越清晰了？
[设计意图：1.本节课的 重点有两个，一是引导学生探究将数学问题直观地描述出来的方
法（中年级培养学生几何直观能力的侧重 点）；二是通过画图与操作直观理解问题、分析问题，
直至找到解决问题的思路的过程，引导学生感知几 何直观的价值。但这个问题有点难，学生
自主很难找到解决问题的方法，作为本节课的非重点内容（分析 问题、解决问题），在教师的
引导下完成。2.如果学生出现了预设中的B种方案，这种假设法虽然也是 合情推理，但大多
数学生可能不会认可，这时就将学生以“找理由”（证明）的方式引到演绎推理的轨道 中来。]
三、 自主画图 形成技能
师：画图的作用这么大，下面我们就来练一练，比一比谁能把下面的数学问题画出来！

1． 要用篱笆围一个长4米，宽2米的长方形鸡舍，
（1） 如果四面都围上篱笆，需要篱笆多少米？
（2） 如果鸡舍的一面靠墙，需要篱笆多少米？
（3） 如果把鸡舍设计在墙角（直角），两面靠墙，又需要篱笆多少米呢？
[设计方法与意 图：上面的三个问题一个一个依次出现。第一个问题重点在于观察学生能
不能将题中所有条件与问题正确 地表征出来；第二个问题注意引导学生探究“墙”的画法与
其它线的区别，另外还要引导学生感知：要全 面、多角度地思考问题。第三个问题是一个变
式练习，主要考查学生“脑”中对实际情形的有没有直观的 表象（如墙角的情形）。引导学生
在探究中，逐步感知画图能直观表征问题的优点。]
预设：
描述第二个问题时，学生可能会出现两种情况，一种是思考问题比较全面的，两种方法都
画出来 的；另外一种是只画出了其中的一种。结合两种画法引导学生说一说计算方法，然后师
（指图）：这种情 况，能用这种方法（指与图不相匹配的解法）解答吗？看来，图形确实会说
话，图也可能当我们的老师了 。指着用篱笆少的解法问：如果只用这一种解法，问题应该怎样
改？
[设计意图：1.引导学 生进一步感知图形的直观、简明的特点。2.引导学生的感知不同的
问题对应的解法不一样，一定要认真 审题。]
有了前两个问题的探究，学生应该能用画图的方法帮助自己顺利解决第三个问题。最后引导学生感知：随着设计的越来越巧妙，还可以节省不少篱笆呢！这就是智慧的力量！
2．一种长方 形，长10厘米，宽3厘米。用两个这样的长方形拼成一个大长方形，拼成的
长方形的周长可能是多少？
在解决些问题的过程中，引导学生进一步体会：运用图形可以帮助自己更加直观、全面地
理解问 题。
3．有两个同样的正方形，边长都是3厘米，把它们拼成一个长方形，你能计算这个长方
形的周长吗?
在解决这一问题时，学生应该很自然地选择用画图的方法来分析问题，解决问题。
[设计意图：可能会因前面探究时间有点长，后两个问题不能在这一节内探究。可以放到
课下， 让学生自主探究、解决。]
四、 课堂总结

第八单元分数的初步认识
《分数的初步认识》教学设计
一、教学设想：
《分数的初步认识》是人教版三年级上册第八单元一节内容。这一部分是在学 生掌握了一
些整数知识基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数的概念的一次扩展。无论在意义上 、
读写方法上，分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。教材提供了情境图和
操作活动。课标中要求我们“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观
察、操作、 解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用。”所以我
对这节课的设计是：一 、利用书上主题图编成小故事，激发学生的学习兴趣，感到学习数学就
是身边的事，让学生“我要学”。 二、让学生动手操作，主动构建分数的概念，降低知识难度。
二、教学目标：
（一）结合具体情境和操作活动，经历由生活经验到认识分数的过程。
（二）了解平均分的含义，初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。
（三）感受分数与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：认识几分之一的含义，会用几分之一表示简单图形的一部分。
教学难点：在头脑中建立起几分之一的表象。
三、学情分析：
分数的初步认识是在 学生已经掌握一些整数知识和平均分的基础上进行教学的，主要是使
学生初步认识分数的含义。这是学生 第一次接触分数，从整数到分数是学生认知上的突破，因
为无论在意义上，还是在读、写方法上以及计算 方法上，它们都有很大的差异。分数概念比较
抽象，学生初次学习会比较困难，不容易一次学好，所以， 分数的知识是分段教学的，本单元
只是初步认识。认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的 核心，是整个单元
的起始课，对以后学习起着至关重要的作用，所以，要借助学生所熟悉的具体事例，通 过演示
和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。
四、教学方法： < br>根据学生的年龄特点和课本提供的素材，我设计的教法是：创设情景法，演示法，激励法。
学生的 学法是：合作法，操作法，比较推理法等。
五、教具准备：
多媒体课件。
六、学具准备：
长方形、正方形、圆形、半圆形纸及纸带、蜡笔。
七、教学过程：
（一）创设情境，导入新课。
师：同学们喜欢秋游吗？看，三一班的老师带着同学们来到了森 林公园（出示91页—92
页主题图），他们多高兴呀，有的在玩积木、有的在折纸、有的在喂鸽子、有 的在分西瓜，小
明和小亮也饿了，小明拿出来一个月饼，把它切成了两半，一人一半(引导生说出一人一 半就
是平均分成两份，一人一份）。
师：看谁还能在图中找出其它平均分成几分的。
生：根据图回答。

师，好，我们先看一个故事，引导出狗兄弟买月饼分月饼的故事，并填空。
师：我们看看狗兄 弟怎么分月饼的，用刀对半切开来，平均分成两份（师用课件把分月饼
的过程演示一遍）。
师：其中的一半还能用我们学过的1、2、3这样的数表示吗？（不能）那“一半”用一个

1
什么数来表示呢？（生根据经验可能说是0.5，也可能说出 。）
2
1
师：真不错！0.5是我们学过的小数。 是一个什么数呢？这就是我们今天要认 识的一个
2
新朋友——分数。揭示课题：分数的初步认识。
设计意图：利用教材主题 图，让学生感到数学来源于生活，使学生产生学习新数的兴趣和
愿望。“把一个月饼平均分成两份，其中 的一份不能用学过的像1、2、3……这样的数表示了”，
学生认数，由整数、小数到分数，是认数范围 的又一次扩展，让学生知道学习“分数”的必要
性。
（二）动手操作，探索交流。
1
1.认识 。
2
1
（1） 的意义及读写法。
2
1
师：谁能结合刚才分月饼的过程，说一说 表示什么意思？
2
1
（指导学生说出 就是把一个月饼平均分成两份,每一份就是它的二分之一。）
2
1
师：（课件演示：把一个月饼分成一块大一块小）如果这样分，每一份是这个月饼 的 吗？
2
1
（让学生明确如果一个物体不是平均分成两份，就不能用 表示其中的一份。）
2
1
师指名学生再次说说 的意思。
2
师：（指着另一半月饼）那这一份呢？
11
让生明白另一份也是这个月饼的 。（课件：在另一份上写 ）
22
1
师：现在同桌俩互相说说 的意思。
2
（同桌交流，师巡视倾听、纠正）
1
师：把月饼分成2份(不是平均分)，用 表示对吗？
2

1
生：不对，因为没有把月饼平均分成2份，不能用 表示
2
设计意图：通过教师的指导，学生初步感知对分数“
1
”含义的理解，学会分数的写法和2
1
读法，并强调“”是一个整体，表示一个分数。
2
1
（2）教学
3
师：小明同学今天过生日了，现在要切蛋糕，爸爸一份，妈妈一份，小明自己一份。
师：这块蛋糕平均分成了几份，每份是它的几分之一，写作什么。
1
生：平均分成了三份，每份是它的三分之一，写作
3

1
1
(3)引导出分数的概念：“像 ，这样的数都是分数”。
2
3
1
知道了 的意思，我们再来看看它怎么写。伸出手指和老师一起写： 先写一条小短横，
2
表示平均分，它的名字叫“分数线“；再写下面的2，表示平均分成了2份 ，它的名字叫“分
母”；最后写上面的1，表示其中的1份，它的名字叫“分子”。
1
这个分数“”是由1、2和一个短横合成的一个整体，它是一个分数。也就是说，分数
2
须含 有分数线、分母、分子。这个数怎么读呢？（生读，师板书 读作：二分之一）
归纳：分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。

(4)动手做一做
1
折出一个正方形的 。
4
1
引导学生动脑筋，怎么样去折纸可以找到一个正方形的 。然后请三位同学上台展 示自己
4
的折法(三种方法)，教师分析，讲解。课件展示折纸的方法。

(5)欣赏世界各国国旗。
课件展示了六个国家的国家，由这些国旗你能联想到哪些分数？学生思考并回答。

(三)巩固练习一
课件中共出示了五大题练习，学生先独立完成，教师点名回答，要求说明为什么是这个结

果，教师指导分析讲评。

(四)比较分数的大小
11
(1)由小猴子和小猪吃西瓜的故事引导出 、 之间的大小关系。
24
11
(2)课件出示三个圆，分别表示 、 、 ，让学生从分数的意义角度进一步理解这三个
24
分数所表示的意义，并正确判断出大小。
归纳：平均分的份数越多，每份就越小。

(五)巩固练习二
课件中出示了两大题练习，要求学生能正确判断两个分数的大小关系。

(六)课堂小结
本节课你学到了哪些知识？
1、要得到一个分数,必须平均分。
2、把一个物体（图形）平均分成几份， 每份就是它的几分之一。
3、分数的写法、读法及各部分的意义。
4、平均分的份数越多，每份就越小。
师：你们有收获就是我最大的收获。
展示生活中用分数表示的图案，并说出是几分之一。
下课后请同学们观察生活中哪些地方可以用分数表示，回家后说给你的爸爸、妈妈听，好
吗？

几分之几教学设计
教学目标：
知识与技能：
1、借助实物、图形、直观认识几分之几，认识分数各部分组成的名称。
2、知道几个几分之一就是几分之几，发展分数的概念。
方法与过程：
通过动手操作、与人合作交流，初步感知整体的守恒性，对分数的含义有比较完整的认识。
情感、态度与价值观：
体会分数与现实生活的联系，积极参与数学活动，产生对数学的亲切感。
教学重点：知道几个几分之一就是几分之几，形成“几分之几”的表象。
教学难点：初步感知整体的守恒性，对分数的含义有比较完整的认识。
教学准备：多媒体平台 ，每个学生一张正方形纸、一支彩色笔和两张练习纸，一张很大张的正
方形的纸。
教学过程
一、创设情境 揭示课题
师：昨天我们一起认识的分数中的几分之一，恰巧小明昨天生日了， 于是他写了这样一则数学
日记：
（课件出示）今天是我的生日，妈妈为我准备了一个蛋糕。 我迫不及待地把它平均分成了四份，
1
我吃了它的，爸爸吃了两块，妈妈吃了剩下的……
4
师：小朋友，从这篇日记中你发现了哪些数学信息？
可能出现的情况：
1
①生：我知道小明吃了个蛋糕。
4
1
师：个蛋糕是怎么得到的？
4
1
生：把一个蛋糕平均分成4份，小明吃了这样的1份，就是个蛋糕。（说得真好！ 那两块、
4
三块又该用几分之几表示呢？）
22
②爸爸吃了两块是。（是怎么得到的？那三块又该用几分之几表示呢？）
44
师：这就是我们这节课要学习的知识。
板书：几分之几
二、合作学习 探索新知
（一）理解几分之几的意义
12
1、师：我们从这个蛋糕中找到了、（） ，到底能找到哪些分数呢？下面我们进行同桌合作，
44
用这个正方形来代替蛋糕折一折，把它 平均分成4份，看看你到底能找到四分之几？先看清合

作要求：（课件出示）
①与同桌商量要涂几分之几。
②把找到的分数用颜色涂出来。
③同桌互相说一说：你涂了几份，涂色部分是正方形的几分之几？
学生活动，教师收集需要的素材。
2、师：老师发现很多组同桌都已经找到四分之几了，现在 请把涂好的图形放一边，看哪组同
学做得最快，听得有认真。
老师这里收集了几个同学涂的图形。请看：
11
（展示的那个图形）请这个同学上台说，你找到了几分之几？（）
44
1
你是怎样找到的？（把一个正方形平均分成4份，涂了这样的1份，就是这个正方形的。）
4
注意：平均分，把话说完整。
22
（展示的那个图形）请这个同学上台说，你找到了几分之几？（）
44
2
你是怎样找到的？（把一个正方形平均分成4份，涂了这样的2份，就是这个正方形的。）
4
强调：涂了2份就是这个正方形的
2
。
4
师：涂了2份就是这个正方形的
2
，谁听明白了？（让学生重复）
4
33
（展示的那个图形），这个图形涂色部分可以用什么分数表示？（）
44
13
师：为什么？（它涂了3份）对！3份就是3个也就是。
444
（展示的那个图形），这个图形涂色部分有点特别，你们知道它可以用四分之几来表示
4
41
吗？（）你是怎么想的？（涂了4份或有4个）
44
1444
师：是呀！4个也就是整个图形的，把整个图形都涂满了，所以=1
4444
3、师：通过我们涂一涂，找一找我们发现了这几个分数（课件出示）
一起来读这几个分数，一边读一边仔细观察，你有什么发现？
生可能：
分数的分母都是4；
（师：像这些四分之几都是由几个
11
组成的，它与比，只是取得份数不同。）
44
都是把正方形平均分成4份；
我发现它们有序的排列；
我发现它们都是用大小形状相同的纸折的。
师：它们都是把正方形的纸平均分成4份，一份是 这个图形的
12
，2份是这个图形的，3份……
44

像这样涂几份，就是取几个
1
，也就是四分之几。（课件出示）
4
（二）认识分数的各部分名称
师：我们再来看这些分数，其实它们还有各部分名称呢。就拿
3
来说吧！
4
老师一边讲解，一边板书： 3→分子
━ →分数线
4 →分母
2
师：现在你能说一说里的各部分名称吗？
4
（三）比较大小（课件出示）
232131
师： 和比，哪个大？为什么？（里面有2个，里面有3个）
4444 44
44143
师：（拿出一个很小的）我的这个里面有4个，所以我的大于你的，同意吗？< br>44444
（不同意）为什么？
生：没有用大小形状相同的纸折的。
师小结：在比较分数的大小时，要选用大小相同的物体来比较。
（四）感知整体
师：解决完蛋糕问题后，瞧！小明用这样的一条1米长的彩带包装蛋糕的，接着我们来找找彩
带中的分数 。（课件出示）
1
1、把这条彩带平均分成10份，每份是它的几分之几？（）
10
91
空白的部分是多少？（）为什么？（因为空白的部分有9个）。
1010
19
和比，谁大？
1010
师：你是怎么比较它们的大小的？
如果涂2份呢？你又能找到哪几个数？（课件出示）
2828
学生：涂色部分是它的，空白部分是。和，谁大？
10101010
师：涂3份呢？
37
学生：涂色部分是它的，空白部分是。
1010
师：如果按这样的顺序，在这条彩带中你们还能找到十分之几的数吗？（能）
2、请个别学生回答，出示课件。
学生出现的可能：
46
我涂了4份是它的，没涂的是它的。
1010
55
我涂了5份是它的，没涂的是它的。
1010
64
我涂了6份是它的。没涂的是它的。
1010

73
，没涂的是它的。
1010
82
我涂了8份是它的，没涂的是它的。
1010
91
我涂了9份是它的，没涂的是它的。
1010
10
我涂了10份是它的。
10
1011
师提问 ：没涂的呢？（没有）师追问：里面有几个（课件闪一闪）提问：10个就是
101010
10
多少？ （=1）
10
1928374655
4、课件出示：和、和、和、和、和……
10101010
最后提问：仔细观察，你发现了什么？
小组成员进行讨论，把自己的想法与大家说一说。
学生可能出现的情况：
① 我发现涂色部分在一个一个的多起来，空白部分一个一个减少。
② 我发现它们和在一起就是一条彩带。
③ 我还发现分母都是10，分子小分数小，（课件出示） 11
师小结：是呀！左边的涂色分数增加，右边的空白部分减少，它们的总和就是一条彩带，
1010
也就是1。
2337
5、像在蛋糕问题中认识的、还有彩带问题中认识的 、等等这样的数，也都是分数。
441010
2337
（板书）像、、、……这样的数 ，也都是分数。
441010
三、运用与拓展
师：小朋友真了不起，能够从很普通 的一个蛋糕、一条彩带中找到了这么多的分数。下面让我
们带着这些知识来闯关吧！
第一关：判一判（做手势）
我涂了7份是它的


师：判断一个图形能否可以用分数表示时，它必须要被平均分。
第二关：填一填
1
1
5
① 是（ ）个（ ） 3个是（ ）
7
6

②把一块大蛋糕平均分成8份，这样的5份是它的( )，读作（ ）。③分母是7，
分子是6的分数是（ ）。
④右图中阴影部分用分数可以表示为（ ），
空白部分用分数可以表示为（ ）。
学生统一在纸上练习，个别回答。
第三关：比一比


（师提问：你是怎样想的？）

第四关：排一排
3511
你能把 、 、 、有序地排列吗？
7778
（学生可能出现：从小到大或从大到小的两种排列。）
第五关：创想天地
你能在一个圆中通过折一折、涂一涂找到几分之几的分数吗？

师：这些分数与昨天学习的几分之一有什么区别和联系？
生可能：昨天学习的是几分之一，今天学的是几分之几。
昨天学习的是取一份的，今天学的是取几份的。
联系：都是把什么平均分。
今天学的是几分之几里面是由几个几分之一组成的。
四、 总结与延伸
师：小朋友，通过这节课的学习，我们再来看这则数学日记，你还能知道更多的数学信息吗？
（课件出示）数学日记
今天是我的生日，妈妈为我准备了一个蛋糕。我迫不及待地把它平均分 成了四份，我吃了
1
它的，爸爸吃了两块，妈妈吃了剩下的……
4
1
（我觉得爸爸吃了两块可以用
2
来表示？妈妈吃了剩下的，应该用表示，师：提问：你是4
4
怎么想的？爸爸、妈妈、我三人中，爸爸吃得最多。）
师：这节课，你们通 过自己的努力，发现并学会了这么多的知识，老师真为你们骄傲！
其实生活中有着更多的知识等着你们去 发现、去探索。快做个有心人吧！你会成长得更快。

板书：

《分数的简单计算》教学设计

教学目标：
1 理解分数加减法的意义。
2 初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。并能正确计算比较简单的同分母分数加减
法。
3 引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法。
教学难点：初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。
教具准备：课件
学具准备：长方形纸，正方形纸，圆形纸。
教学过程：
一、复习旧知，引入课题。
（一）、依次出示图形：











师：这是一个圆形，我们用“1”来表示，还是这个圆，看老师把它怎么分了？
生：平均分成了2份。
师：你想到了哪个分数？你是怎么想的？
生：把这个圆平均分成了2份，取了其中的1份。
师：还记得分数各部分的名称吗？谁来说一说？
师：还是这个圆，现在我们把它平均分成了几份？涂了其中的三份，你想到了哪个分数？
师：34里有几个14？接着看，还是这个圆形，现在可以用哪个分数表示？
生：44
师：44里有几个14？除了用分数44表示，还可以用哪个数表示？
生：用“1”表示。
过渡：看来咱们同学对前面的知识掌握的很好了！你们真是好样的！现在咱们一起到生活中看
看 还有哪些分数问题。
（二）、创设情景，提出问题。
1、从故事中提炼数学信息。
师：大熊和小熊两兄弟，非常懂事，他们经常帮妈妈干家务，熊妈妈为了奖励他们决定切西瓜
给他们吃 。
（出示熊妈妈分西瓜的情景）熊妈妈把西瓜平均分成了8块
师：大熊吃了3块西瓜，这三块西瓜可以用哪个分数表示？
生：38。

师：38里有几个18？
师：小熊吃了两块西瓜。这两块西瓜可以用哪个分数表示？
生：小熊吃了这个西瓜的28。
2、根据信息，提出问题。
师：根据这些数学信息，你们能提出什么数学问题？
学生根据这两个分数信息提出问题。
（学生可能提出一共吃了这个西瓜的几分之几？大熊比小 熊多吃了这个西瓜的几分之几？还
剩这个西瓜的几分之几？）。
师根据学生的回答板书问题。
3、列式
师：咱们同学真会提问题！咱们先来研究第一个问题，大熊和小熊一共吃了西瓜的几 分之几？
怎样列式？
生：38+28=（板书）
（学生列出算式）
师：谁能试着说说38+28等于多少？
师：你认为等于58,其他同学的意见呢？
生：38+28=58
师：你也认为等于58，你呢？
生：58
4、揭示并板书课题。
师：那38+28的结果是不是等于58呢，又是怎么算的呢？今天这 节课我们就一起来研究分
数的简单计算。
二、探索交流，解决问题。
1、探究同分母分数加法算理。
师：38+28是不是等于58呢？你们自己想办法来研究， 你可以用老师给你准备的纸片折一
折、画一画。也可以用自己喜欢的方法来研究。
咱们比一比哪个小组完成的又快又好！
小组合作交流
师：完成的同学把自己的想法在小组内说一说。
师：看来同学们都研究出了结果，哪个小组愿意到前面来说一说你们的想法。
汇报交流：学生展示
生：我先涂了3份是大熊吃的，又涂了2份是小熊吃的，它们一共吃了5份，所以是58。
师：你能说说在涂色之前是怎么做的吗？
生：把它平均分成了8份，
师：那每一份是它的几分之几？
生：18，
师：那这3份里有几个18?
生：3个18,
师：这两份呢？
生：2个18，
师：一共有5份，
生：有5个18，也就是58。
师：通过操作你们得出这个算式的结果是多少？
生：38+28=58

师：你们听明白了吗？还有哪个小组愿意到前面来展示？
生：展示
小结：刚才咱们同学不管用什么图形研究的，我们都得出了相同的结论38+28=58，在研究
过程中 我们发现（课件出示）38里有3个18，28里有2个18,3个18加2个18等于5
个18,也就 是58。
过渡：咱们同学真能干！利用图形自己动手研究出了38+28=58，现在心里怎么样？是 不是
美滋滋的！那我们解决下面的问题是不是更有信心了！
2、探究同分母分数减法。
师：看来同学们都很有信心了，先听清要求。
这个问题请同学们独立解决，在练习本上列式计算，完成后在小组内交流想法。
小组交流，教师巡视指导。
找学生板演（并说说自己是怎么想的）
师：你们也都是这样想的吗？
3、总结计算方法。
师：同学们真了不起，通过自己 的努力解决了这两个问题，现在会计算这样的题了吗？那好，
老师来考考你












师：你们怎么算的这么快，有什么好方法吗？
生交流
师：谁能完整的说一遍。
师生小结：计算同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减。
4、探究“1减几分之几”的算法。
师：我们已经知道了大熊和小熊一共吃了这个西瓜的58，
这1个西瓜，被大熊和小熊吃去了58,
问：还剩这个西瓜的几分之几？怎样列式？
生：1-58
师：你会计算吗？
好，在练习本上独立完成，在小组内说说想法。
（学生独立完成，教师巡视。）
学生说出自己的想法。
师：你把“1”看成了什么样的分数，
生：看成了分子和分母都是8的分数。
师：为什么看成分子和分母都是8的分数？

生：因为熊妈妈只把西瓜平均分成了8块。
师：你的意思是把1看做几分之几 和平均分的份数有关，熊妈妈要是把西瓜平均分成6块，就
可以把1看做？
生：66, 师：你们真聪明！我们在计算“1”减几分之几的时候，把“1”看成分子分母和减数的分母相
同的 分数。
同学们学的这么认真，我们去做些练习试一试？有信心去完成吗？
三、巩固应用,内化提高。
1、看图计算









师：能看懂图的意思吗？会列式吗？
2、口算








3、考考你
（ ）+（ ）=67
四、回顾整理，反思提升。
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：同学们，通过自己的努力找到了分数简单计算的方法。你们真是好样的！

分数的简单应用教案设计

一、 教案背景
1，面向学生：□中学 □√小学 2，学科：数学
2，课时：1
3，学生课前准备：
（1）、学生准备好长方形、正方形。圆形、三角形纸片，直尺，彩笔。
（2）、搜集生活中关于分数的知识。
二、 教学课题
教学目标：
1、学生进一步认识几分之一和几分之几，较熟练地比较几分之一及同分母分数的大
小。
2、能较熟练地计算简单的同分母分数的加、减法。
3、在理解分数意义的基础上，解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问
题的意识。
4、培养学生自己梳理知识的能力和自觉复习旧知识的习惯。
三、 教材分析
学生 已经初步认识了分数：对几分之一、几分之几有了初步认识，会读、会写
简单的分数、知道分数各部分的 名称，能比较几分之一及同分母分数的大小，并能
计算简单的同分母分数相加减，相信大部分学生学得较 好。但毕竟是初次学习分数，
可能会存在一些学生对分数的认识不清晰，对比较分数大小等知识点混淆等 现象。
所以，在复习时既要照顾这些基础知识与基本技能掌握稍欠的学生，又要考虑让已
经掌握 较好的学生的发展，力求让“不同的学生得到不同的发展”。
教学重点：理解分数表示的实际含义
教学难点：在理解分数意义的基础上，解决生活中的实际问题。
教学之前用百度在网上搜索《 分数的初步认识》的相关教学材料，找了很多教
案和材料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教 学形式和方法。然后根据
课堂教学需要，利用百度搜索和课件，课堂放给学生观看，加深印象。做成PP T课
堂给同学们演示，最大限度的调动了学生的积极性，激发了学生的学习热情，学生
以饱满的 热情投入到课堂的学习中去，课堂气氛活跃。


四、 教学方法
讲授法、点拨法、自学释疑法、分组讨论法
1、 这学期我们学会了分数的哪些知识？小组梳理这一单元的知识。
2、这些知识中哪些你有点忘记或者还有问题的？
五、 教学过程
一、猪八戒吃西瓜导入
二、复习梳理
1、这节课我们复习“分数的初步认识”，这学期我们学会了分数的哪些知识？
板书：
认识几分之一和几分之几
读、写分数

比较大小
简单的分数加、减法
2、这些知识中哪些你有点忘记或者还有问题的？
3、师小结 ：同学们，随着年级的升高，我们要慢慢学会自己梳理知识，使所学知识
系统化。像这单元三方面内容， 关键是理解几分之一、几分之几表示的意思，学习
分数大小比较和分数简单加减法都是为了让我们更好地 理解分数。
[设计意图：通过课前谈话，唤起学生对旧知的回忆；通过看书与交流，梳理单
元 知识点，使所学知识系统化、条理化，并逐步培养学生独立整理知识的能力。]
三、折一折、说一说。
1、活动要求。
师：为了让同学们进一步认识分数、理解分数，老师为每四人小组准备了一些
图形，分别是一个长方形、一个正方形、一个三角形、一个圆。要求每人选择其中
的一个图形， 在图形上表示出你想表示的分数。怎么表示呢？大家可以先折一折，
并用水彩笔划出折痕；接着用斜线涂 出你想表示的分数；最后在四人小组内说一说
你所表示分数的意思。
2、学生分组活动，教师巡视。
3、展示学生所表示的分数。
师：谁愿意第一个上来，把你的分数展示给大家看？
第一位学生上来后，问：你表示的分数是多少？请你说说它所表示的意思。（生
回答：把一个( )平均分成( )份,（ ）份就是它的
（）
。）请你把这个分数写
（）
在黑板上。（强调先写分数线，再写分母，最后写分子。）分数线表示什么？分母表
示什么？分子又表示 什么？
上分数。）
第二个学生持第二种图形上来，说说表示的意思，并展示在黑板上。 第三、四位学生持第三、四种图形上来展示后，让其它同学说说他们所表示分
数的意思，并贴在黑板 上。
[设计意图：通过动手操作，让学生在折一折、涂一涂、说一说的小组活动中，
（）
里面有几个几分之一？（师把图形贴在黑板上并写
（）

进一步理解分数所表示的实际含义。突出本课教学的重点。]
四、基本练习
1、看图说一说能否用分数表示？能的说出分数。（课件出示，学生说一个分数，
课件出示一个 分数。）


说说怎样的图形才能用分数来表示？（强调“平均分”并板书）
2、比较分数大小
师：现在老师把这些图形擦掉，只留下五个分数。假如这五个分数都表示同 一
个图形的涂色部分，你能比较它们其中两个分数的大小吗？





师：你们是怎样比较这些分数的大小的？学生回答教师随机板书（分子相同，分母大的分数比较小；分母相同，分子大的分数比较大。）为什么可以这样来比较呢？
（如果把同一 个圆平均分，分的份数越多，那么每一份就越小；如果把同一个圆分
成相同份数，那么取的份数越多就越 大。）
你还能比较其中三个分数的大小吗？

3、分数加减法。
（1）课件出示题目，学生口答。

（2）说说你们是怎样计算的？（教师随机板书：分子相加减，分母不变。）
（3）为什么“同分母分数相加减分母不变，只要分子相加减”就行了？（进一

步理解算理。）
4、解决问题
23
小明倒了一杯水，第一次喝了这杯水的 ，第二次喝了这杯水的 ，还剩这杯
77
水的几分之几没喝？
（学生回答后，追问：这里的“1”指什么。在计算时我们把“1”看成多少？）
[设计意图 ：通过看图说分数、比较分数大小、计算同分母分数加减法、解决简
单的实际问题等基本练习，进一步巩 固本单元的基本知识。并通过基本练习，让学
生进一步理解分数的意义。]
五、拓展练习
1、说出涂色部分占整个图形的几分之几。
（1）课件出示：

（2）学生回答。
（3）教师小结：像这些涂色部分，不能直接用分数来表示。但我们可以通 过合
并、拆分或转换等数学方法，使它们变成平均分。
2、读书节活动中的数学问题。
1
（1）小红看一本书，每天看这本书的 ，几天能看完？
7
1
（2）小强和小红同看一本同样的书，小强说：“我看完了全书的 。”小红说：
4
11
“我看完了全书的 。”他们谁剩下的多？（3）小刚看了一本故事书的 ，小丽
54
1
看了一本科技书的 ，两人都看了20页，哪本书的页数多？多几页？
5

师小结：同学们，看来理解了分数的意义，能帮助我们解决很多生 活中的实际
问题。所以弄清每一个分数所表示的实际含义是多么重要呀！
[设计意图：通过练 习让学生领悟转化的数学思想，同时渗透分数的基本性质；
突破本课教学的难点：用分数的实际含义解决 生活中的问题。]
五、课堂小结。
通过这节课的复习，你有哪些新的收获？

数学广角
《重叠问题》教学设计
教学目标：
1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集
合的思想方法来思考问题。
2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际 问题，培养学生用不同的
方法解决问题的意识。
3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。
教学重点：
经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法
解决简单的实际问题。
教学难点：
经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
教学设计思路：
本节课借助学生熟悉的题材，向学生渗透集合的有关思想。通过对统 计表的分析，引发学
生的认知冲突，从而激发学生寻求、探索出用更直观的方式——韦恩图来帮助解决统 计中含有
重复部分的数学问题，并进行理性的分析。
教学过程：
一、引入生活实例，感悟重复现象。
师：同学们，你们都有过排队的经历，假如：在一列队伍 中，从前数小明排第五，从后数
他还是排第五，请问：这列队伍一共有多少名同学？
启发、引导学生通过数数、画图、计算等多种方法说出自己的答案。
【预设】学生可能回答：○○○○△○○○○共有9人，5+5-1=9人
师：算式中的5、5和1各表示什么意思？（引导学生在图中圈出）
师：你们发现了什么？
【预设】前5位同学中有小明同学，后5位同学中也有小明同学。小明被加了两次，所以
减1。
师：我们通过画图，圈图，列式计算等方法成功解决排队问题。生活中像这样有重复现象
的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题：重叠问题）
【评析：使学生从一个实 际问题出发，结合学生的生活经验，体会可以利用画图的方法解
决实际问题，并使学生初步感知集合圈， 激起学生的好奇心和学习新知的兴趣，为新课学习准
备良好的条件。】

二、探究解题策略，渗透集合思想
1、创设问题情境，激发学习兴趣。
师：这里有咱们学校刚刚发布的一则通知，请同学们看一看。（出示通知）
通 知
为了丰富 校园文化生活，学校决定在三年级开设语文，数学课外兴趣小组。要求：
每班各推荐8名同学参加语文小 组，9名同学参加数学小组。
竹园小学教导处
2012年2月20日
师：根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两个课外小组？
（多数学生不假思索地说出17人，少数学生会有质疑。）
2、出示原始数据，制造认知冲突。
师：这是三（１）班上交给学校的学生名单，请大家仔细看看，他 们班是不是一共有17
人参加了这两个小组？你们发现了什么？
三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单
王爱
语文 陈东 杨明 丁旭 赵军 张伟
华
王志
数学 周晓 于丽 杨明 卢强 陶伟 李芳 朱小东
明
学生发现：因为有重复的，直接用8+9计算不对。
【评析：北宋张载曾说：“有不 知，则有知；无不知，则无知。”“于无疑处有疑，方是进
矣。”这句话启迪我们，激起学生内心的疑问 是引发学生主动求知的动力源泉。当教师问学生
“每个班一共要选多少人参加这两个课外小组？”的问题 时，学生几乎异口同声地作出了回答，
声音响亮、语气肯定。“确定是17人吗？”，随着教师轻轻的一 句反问，加上“学生名单”的适
时呈现，学生的头脑里跃出一个大大的问号——过去求总数就是直接把各 部分的数量加起来的
呀，怎么在这里行不通了呢？认知冲突出现了，遇到新问题了，于是研究“重叠问题 ”变成了
学生源自内心的学习需求。】
3、寻求解题策略，经历韦恩图的形成过程。

刘红 李芳
刘红

⑴探究：从这份名单中你能 一下子就看出是哪3个人重复了吗？你能想想办法，怎样重新
设计一下这份名单能让我们一眼就看出参加 语文小组的是哪8个人，参加数学小组的是哪9
个人，两个小组都参加的是哪3个人吗？
先独立思考，再小组合作，对统计表进行重新设计。
⑵汇报：找出有代表性的作品展示交流，并对各种方法进行对比，形成自己的判断。
作品一：
三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单
王爱
语文 杨明 李芳 刘红 陈东
华
王志
数学 杨明 李芳 刘红
明
作品二：
语文小组 数学小组
于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
张伟 丁旭 赵军
李芳
刘红
杨明
李芳
刘红
杨明
作品三：
丁旭

赵军
张伟
周晓
卢强
陶伟
陈东
数学小组
王爱华
语文小组


王志明
于丽
朱小东



周晓
于丽
作品四：
赵军
张伟
丁旭

杨明
卢强
陶伟
李芳
刘红
数学小组
王爱华
语文小组
王志明
李芳
朱小东
刘红





陈东
杨明

【评析：智慧出于指 尖，思维源于动作。直观操作可以调动学生多种感官参与知识的形
成过程，使学生的思维活动有一个积极 的开端和持续的势头，通过比较多种解题策略，使学生
充分感受集合思想方法在解决实际问题中的魅力， 也就是让学生经历一个有意义的学习。】
⑶揭示：同学们的表现让我想起了一个人，他就是英 国的逻辑学家韦恩，在100多年以前，
他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩 图），也叫集合图。（课件同步
呈现图片及相关文字）
⑷抽象：师生共同在黑板上整 理韦恩图，用一个圈表示参加语文小组的同学，再用一个圈
表示参加数学小组的同学，用红、黄、兰三种 不同颜色的磁性圆片分别表示只参加语文兴趣小
组的同学、只参加数学兴趣小组的同学和既参加语文兴趣 小组又参加数学兴趣小组的同学。
【评析：在整理的过程中直接用磁性圆片代替学生姓名，向学生渗透 了符号化思想，高度
抽象的韦恩图也让学生切实体会到数学的简洁之美！】
⑸建模：请你根据韦恩图列式解决三（１）班一共有多少人参加了语文和数学课外小组？
整理算法：
算法1：8＋9－3＝14（人）
算法2：9－3＋8＝14（人）
算法3：8－3＋9＝14（人）
算法4：5＋3＋6＝14（人）
（让学生说出 每种算法的含义，重点分析算法4：这5个人与3个人有什么区别？我们用画
圈的方法把同学分成了3组 ，可以归纳为：只语文不数学，只数学不语文，又数学又语文。你
们这样分，谁与谁都不重复。） 【评析：让学生借助集合图弄清数量关系，寻找解决问题的方法，经历利用集合的数学思
想和方法解 决问题的过程。通过不同的计算方法，感受解决问题的多样性，提高学生的思维能
力和学习能力，培养学 生的问题意识和创新精神。】
⑹深化：三（1）班一共有14人参加了这两个兴趣小组，其 它班级呢？一定也是14人吗？
什么情况下是17人？还可以是多少人？

陈东
丁旭
赵军
王爱华
张伟
杨明
刘红
李芳
周晓
于丽
卢强
陶伟
朱小东
王志明

在教师的启发下，学生发现：既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的人数最少可以是
0人 ，这时参加两个兴趣小组的总人数最多，是17人；既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣
小组的人数最多 可以是8人，这时参加两个兴趣小组的总人数最少，是9人。（课件同步演示）
【评析：此部分配以课 件动态直观地演示两个集合圈由不重叠到只重叠1个人，再到2
个人，3个人……直至8个人（这时表示 参加语文兴趣小组的小集合圈完全移进大圈里），渗
透集合中的包含关系，体会交集、并集、差集，开阔 了学生的视野，使学生学到了“活”的数
学知识。】
三、活用集合思想，解决实际问题
1、举例：生活中你们还在哪儿发现了类似的数学问题？
2、练习：教材110页的1、2小题。
3、小结。