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三年级上册




第八单元 分数的初步认识

教 学 设 计
1.分 数 的 初 步 认 识

第1课时 几分之一
教学内容

人教版三年级上册教材第89~91页例1、例2、例3及第91页“做一做”。
内容简析

例1 通过分月饼的情景,引出分数的认识。通过平均分月饼、圆形纸片、 长方形纸片等
操作活动,认识分数的含义。
例2 用实物模型表示给定的分数,通过实际操作 进一步体会几分之一的含义。通过用多
种方法折正方形纸,异中求同,认识分数的本质。
例3 借助平均分实物和图形的活动,直接进行大小比较,感受比较简单分数大小的过程
和方法。
教学目标

1.初步认识几分之一,会读、写几分之一。
2.在自主探究、合作的过程中培养学生的操作能力。
3.用数学知识解答生活问题,渗透学生学以致用的思想意识。
教学重难点

掌握几分之一学习过程中实际的运用。
教法与学法

1. 本课时教学分数 的认识时,主要是运用实际操作、观察的教学方法:通过分物、折纸让
学生对分数的含义有直观、形象的 认识,让学生加深对分数概念的理解,降低了对分数概
念理解上的难度。在比较分子是1的分数的大小时 ,借助实物和图形显示比较的过程,学
生直观地认识到平均分的份数越多,一份就越小。
2. 本课时学生主要是通过操作、观察、概括等方法来学习分数的认识和比较大小及培
养数感的。
承前启后链

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教学过程

一、情境创设,导入课题
故事导入法:唐僧师徒四人去西天取经,一天路过桃园,停下来休息。孙悟空、猪
八戒见了桃 子口水直流。师父说:“要吃桃子可以,不过我得先考考你们。”悟空、八戒
连连点头说:“行啊,行啊 。”师父说:“有四个桃子平均分给你们两人,每人得到几个?请
写下这个数字。”悟空和八戒一听一听 ,哈哈大笑,这还不容易!提笔写了个“2”。师傅
接着说:“要是把两个桃子平均分给你们两人,每人 得到几个?再写下这个数。”孙悟空手
快,顺手写了个“1”。师傅不紧不慢地说:“要是把一个桃子平 均分给你们两人,每人得
到多少?又该怎么写呢?”“半个!”“半个!”“半个该怎么写呢?”二位徒 弟你看看我,
我看看你,不知所措。
那么怎样用数来表示半个呢?你能帮悟空和八戒吃到桃子吗?通过这节课的学习我们就
知道了。
【品析:通过生动地讲述孙悟空师徒的故事,符合学生的年龄特点和兴趣爱好,牢牢抓住学
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生的注意力,希望 通过帮助悟空和八戒吃到桃子,从而激发学生探究新知的兴趣。】
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课件展示 法:同学们喜欢秋游吗?看,三(1)班的同学们来到了森林公园(出示89
页主题图),他们多高兴呀 ,有的在吃西瓜、有的在吃月饼、有的在吃面包……同学们带了
这么多的食物,他们需要共同分享。然后 画面集中在两名同学共同分一个月饼上并提出问
题:只有一个月饼,这两名同学该怎样分呢?学生根据经 验会回答:一人一半,或平均分成2
份。教师顺势提问:一人一半怎样用数表示呢?
【品析: 通过创设分物的情景,使学生感受到每人不能得到完整的一个月饼,需要将这些食
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物平均分成几份,与本节课分数的意 义有紧密的联系,为学习新知做好准备。】
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操作体验法:组织学生利用课前准备好的圆形纸片进行操作活动。

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分小组进行操作活动:
第一组将圆形纸片分成大小相等的2份;
第二组将圆形纸片分成大小相等的3份;
第三组将圆形纸片分成大小相等的4份。
让学生将分好的圆形纸片取出其中的一份,提出探究的问题,如果这一份用数来表示该怎
样表示呢?
学生发表意见后感受到不能用整数来表示。
教师顺势引入本课内容。
【品析:这种 导入方式,能够使学生形象直观地认识到有时不能用整数表示数量,产生了认
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知冲突,感受到以往旧知不能解决遇到的 问题,希望掌握新的知识。】
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二、师生合作,探究新知
◎引领学生观察教材第89页主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息。
① 有8名同学参加秋游活动;
② 同学们准备了月饼、面包、西瓜、矿泉水等。
刚刚接触“分数”这一概念。此时,教师可以直接教给学生一个月饼的一半可以用分数“”
来 表示,当分物时,如果不能得到整数的结果,就可以用分数来表示。接下来采用类推的方
式进一步认识其 他分数。此时,把问题抛给学生,让学生小组讨论,探究分数的意义,可以从
以下方式展开探究活动:
(1)平均分物品和图形理解分数的意义。
①把一个月饼平均分成2份,每份是这个月饼的一半,也就是它的二分之一,写作。
②把一个圆平均分成3份,每份是它的三分之一,写作。
(2)根据分数给图形涂色理解分数的意义。
把一张长方形纸平均分成5份,把它的五分之一 涂上颜色。五分之一表示把这张长方形
纸平均分成5份,取其中的一份,所以涂其中的一份,就是。

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(3) 探究分数的读、写法认识分数。
引导学生结合物品和图形分别说一说、、、表示的含义,使学生明确这样的数,都是分
数。以为例,认识分数各部分名称和读、写法,进一步认识分数的含义,从以下几个问题进
行探究:

【品析:本环节通过实际操作平均分物品、图形的活动,认识了几分之一 的意义。上面三
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种认识方法符合学生的认知规律,并且是相互交织的。从实物和操作形象直观地引入分数,
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到抽象出几分之一 这样的分数,利用分数的构成认识分数的意义。无论哪一种方法都借助
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形和数的共同作用来认识,由形引出数,发展学生 的数感;由数联想形,加深对分数的理解,
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使学生“数形结合”的数学思想得到了发展。】
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◎顺承例1,研学例2。
在总结完例 1的基础上,教师抛出问题:我们能够根据物体或图形确定分数,那么你能用合
适的方法表示出这个分数 吗?
生1:可以在纸上画一画。
生2:可以拿物品分一分。
……
师:你能用同样大小的正方形纸折一折表示出吗?
学生经过讨论、尝试后,可以发现折叠方法 :只要将正方形纸平均分成4份,这4份只要形
状和大小完全相同,其中的一份就能表示。通常会有以下 几种方法:
方法一: 将正方形纸沿两条对角线各对折一次,平均分成4份,每份就是。

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方法二: 将正方形纸沿中间对折一次,再对折一次,平均分成4份,每份
就是。
方法三: 将正方形纸横向、纵向各对折一次,平均分成4份,每份就是。
方法四: 将正方形纸先对折成两个长方形,再沿两个长方形的对角线对
折,每份就是。
【品析:本环节 是对分数的意义的本质认识。通过折一折的操作活动,使学生在理解的基
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础上,自然地掌握分数的含义,通过观察、比较 ,从而明白:相同的图形,虽然折法不同,但只
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要把一个图形平均分成四份,每份都可以用,进一步明确分数的含 义。
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表示
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◎研学例3。
引导学生观察教材第91页例3,根据图说一说你发现了哪些分数,你知道每组分数的大小
吗?
(1)引导学生比较分数的大小,可以从以下三个步骤进行:
第一步,用分数表示图中一份和整体的关系。
师:你能根据每个图将其中的一份用分数表示出来吗?
生1:表示把一个月饼平均分成2份,取其中的1份,用表示。
生2:表示把一个月饼平均分成4份,取其中的1份,用表示。
第二步,比较两个部分的大小。
把一个月饼平均分成2份,其中的1份比把这个月饼平均分成4份其中的一份大。
第三步,比较分数的大小。

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(2)类推学习比较和的大小,发现规律。
引导学生观察两个长方形分成的份数和每份的大小,发现同一个物体或图形分的份数越
多,每一份就越 小。
(3)总结分子是1的分数比较大小的方法。
引导学生观察比较两组图形和分数的大小 ,总结出分子是1的分数比较大小的方法:分子
是1的分数,分母大的分数小。
【品析:本环 节主要采用实际操作、观察、比较的方法,帮助学生巩固分数的含义,在比较
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分数大小时能够联想到图形的大小,建立 直观模型与分数的对应关系。由实物到图形并让
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学生动手操作,既符合学生的认识规律,又强化了对分数的理解,从分数 的意义上掌握比较
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大小的方法,进而发现规律。】
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三、反馈质疑,学有所得
在学习完例1、例2和例3 的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相说一说什
么是分数。然后教师提出质疑问题,引领学 生在学习新知的过程中,学会系统整理。
质疑一:在分物活动中无论怎样分,分的每份都可以用分数表示吗?
学生讨论后得出结论:把 物品平均分成几份,每份可以用分数来表示,但是在分物时必须是
平均分,分得的每份才能用分数表示。
质疑二:下面比较大小正确吗?

学生经过观察和比较会得出结论:两种图形的大小 和形状不相同,分数表示的意义也就不
相同,因此不能根据这两个图形阴影区域的大小比较出分数的大小 。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元刚刚涉及分数的认识,对于学生
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而言,从整数 到分数是对数的认识的一次质的飞跃,通过两次质疑,真正理解分数的含义。】
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四、巩固应用,内化提升
完成教材第91页“做一做”中的题目。
第1题,与例1和例2的内容相对应,旨在巩固分数 的意义和书写方法。可以让学生分别
观察每个图形平均分成了几份,涂色的部分是几份,学生写出分数后 ,再观察分数的分母和

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分子表示的意义,检验所写的分数是否正确。本题完成后,学生可以用自己的话叙 述分数
的意义,正确书写分数。
第2题,与例3的内容对应,第一组是图形直观图,有例题的 知识掌握,学生可以根据图写出
对应的分数,再根据图中每份的大小比较出分数的大小;第二组是线段直 观图,比面积模型
更抽象一些,将它们上下排列便于观察比较,可以让学生说出每条线段表示的意义,再 写出
分数。本题完成后,学生能够熟练掌握结合图示比较分数的大小。
【参考答案】
1. 2.> <
五、课末小结,融会贯通
在师生共同总结之后,简单回 顾分数的意义及写法和比较大小的方法:把一个物体平
均分成几份,每一份就可以用分数来表示;写分数 时先写分数线再写分母,最后写分子;分
子是1的分数,分母越大分数越小。然后衔接下节课的学习任务 ,给大家留一个思考的话
题:
这节课我们认识了几分之一,你知道把一个物体平均分成几份 ,其中的2份、3份该怎样
表示吗?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮 点之处:本节课对分数的认识主要通过实际操作活动帮助学生建立
模型,让学生在分一分、画一画、涂一 涂、说一说等活动中认识分数的意义。
反思过程,有待改进之处:从课后练习的情况来看,还有个别 学生对于分数的含义的认识比
较模糊。如果课上在操作活动中让学生一边操作,一边口述表示的意义,将 分数的含义和
实际操作对应起来,学生对分数的感性认识会更多,理解得会更深刻一些。
我的反思:










板书设计


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几分之一

第2课时 几分之几

教学内容

人教版三年级上册教材第92、93页例4、例5、例6及第92、93页“做一做”。
内容简析

例4 在直观认识几分之一的基础上,通过折纸活动认识四分之几。
例5 通过把1分米长的彩带平均分成10份,说明十分之几的含义,进一步理解几分之几
的含义。
例6 在涂一涂、比一比的活动中,感悟比较分母相同的分数的大小的方法,加深对几分
之几的认识。
教学目标

1. 理解几分之几的含义,会读、会写几分之几。
2.理解并掌握比较分母相同的分数大小的道理和方法,能够正确比较。
3. 在自主探究、合作的过程中培养学生的类推、分析、转化及归纳的能力。
4.在动手操作、观察比较中,培养学生自主学习的能力。
教学重难点

对 分数的含义有比较完整的认识,会读、写几分之几。理解分母相同的分数的比较大小的
道理和方法。
教法与学法

1. 本课时教学认识几分之几的含义和比较分母相同的分数大小时,主 要是运用迁移和对
比、数形结合的教学方法:首先用迁移的方法认识几分之几,利用认识几分之一的方法 ,通
过实际操作引出几分之几;其次是用对比的方法,将几分之几和几分之一进行对比,建立起
它们之间的联系;最后用数形结合的方法,由形想数,由数想形探究分母相同的分数比较大
小的方法。

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2. 本课时学生主要是通过操作、观察、对比、抽象、概括等方法来学习几分之 几的认
识和比较分母相同的分数大小的方法及数形结合的数学思想。
承前启后链

教学过程

一、情境创设,导入课题
操作体验法:上节课我们学习了几分之一,你能用你手中的正方形纸表示几分之
一的分数吗?
(学生折纸、涂色,表示出正方形纸的几分之一。)
展示并让学生说说是怎么想的。
师:刚才有的同学用正方形纸折一折后用涂色的方式表示出,下面请同学们将这张正方
形纸都平均分成 4份,其中的 2 份或3 份涂色,你会用分数来表示吗?
【品析:实际操作活动符合低年龄段学生 的特点,新课的开始组织学生动手操作,能够吸引
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学生参与的热情,使学生希望通过自己的操作解决问题。】
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故事导入法:森林里住着两只小白 兔,一天,兔哥哥和兔弟弟一起去找食物,它们
找到了1个大西瓜。兔哥哥说:“我是哥哥,我要吃的多 些。”兔弟弟说:“不行,我是弟弟,
你得让着我,我吃的多些。”这时兔妈妈来了,笑眯眯地对两个孩 子说:“你们不要吵,现在
妈妈把这个西瓜平均分成8份,我取出其中的几份,谁能用分数表示,谁就多 吃。”只见兔
妈妈取出了其中的2份,兔哥哥和兔弟弟你看看我,我看看你,谁也不知道该怎样用分数表
示。同学们,你们知道吗?快来帮帮这两兄弟吧。
【品析:故事引入,能丰富联想,激发学生 兴趣,引起学生的求知需求,很自然地进入最佳学
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习状态。】
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二、师生合作,探究新知
◎引领学生观察并分析教材第91页例4中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问
题。
(1)整理从中获得的信息。
① 同学们把同样大小的正方形纸都平均分成了4份;
② 涂其中的1份;
③ 涂其中的2份;
④ 涂其中的3份;
⑤ 涂其中的4份。
(2)提出的问题。
涂其中的2份怎样用分数表示?涂其中的3份怎样用分数表示?4份呢?
◎自主学习,分组讨论,认识几分之几。
(1)用几分之一迁移类推认识几分之几。 根据学习几分之一的经验,学生会说出涂其中的1份、2份、3份、4份分别可以用、、
、表示。
虽然学生现在还没有学习几分之几的含义,但是通过与建立联系,可以用学习几分之一
的知识经 验迁移类推学习,用取的份数来理解几分之几。此时把问题抛给学生,让他们分
组讨论,自主探究。通常 会有如下理解。
把一张正方形纸平均分成4份,取其中的1份,是。
把一张正方形纸平均分成4份,取其中的2份,是。
把一张正方形纸平均分成4份,取其中的3份,是。
把一张正方形纸平均分成4份,取其中的4份,是。

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(2)与建立联系认识几分之几。
①引导学生观察、分析四分之几 取的份数与四分之一取的份数之间的关系,认识与四分
之几的关系。根据整数的知识,学生能够说出取2 份是2个1,取3份是3个1,取4份是
4个1。此时,让学生独立探究四分之几与的联系。通常会有如 下结果。

②与的读、写法对比,认识几分之几。
引导学生分别说出、、的读法和 写法,以及分子和分母表示的含义,使学生明确几分之
几的读、写法与几分之一的读、写法相同,把一个 物体平均分成几份,分母就是几,表示这
样的几份,分子就是几。
【品析:本环节通过学生折 纸、涂色来学习几分之几的含义,围绕着观察、
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采用实际操作、
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对比和迁移的方法展开教学,让学生 操作折纸涂色的活动,利用四分之一的知识经验表示
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四分之几,然后利用几个几将这些分数与四分之一建立联系,认识到 有几个四分之一,就是
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四分之几。又通过,认识到平均分几份,分母就
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的读、写 法类推学习四分之几的读、写法
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是几,无论分子是几,都表示取的份数,进一步认识了几分之几的含义。】
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◎类推学习例5。
在总结完例4的基础上,教师抛出问题:如果把一条长1分米的彩带平均分成10份,其中
的3 份、7份怎样用分数表示呢?
学生1:平均分成几份,分母就是几。
学生2:取其中的几份,分子就是几。
……
师:取其中的1份可以用来表示,那么取3份或7份的分数与有什么关系呢?
学生经过简单的 交流讨论后,可以得出结论:取几份就有几个。有了例4的理论基础后,
引领学生自主学习教材第92页 例5,可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍
自己的解答方法。
【品析:本环 节借助一分米长的彩条带,探究几分之几的含义,引导学生将它平均分成
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份,任取其中的几份, 并用分数来表示。学生在认识几分之一的基础上,类推出几分之几就
．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
是几个几分之一组成的,从组成上认识几分之几的 含义。】
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◎研学例6。
引导学生观察教材第93页例6,根据图说一说你发现了哪些分数,你能比较每组分数的大
小吗? (1)引导学生比较分数的大小,学生虽然还没有学习分母相同的分数比较大小的方法,但经
过分子 是1的分数比较大小的方法和几分之几的意义,可以比较出每组分数的大小。此
时,把问题抛给学生,让 学生小组讨论自学,探究结果。通常会有以下比较方法。
方法一: 涂色发现分数的大小。

两个长方形都平均分成5份,第一个长方形涂2份,第二个长方形涂3份,第一个长方形的
份数 比第二个少,可以比较出大小。这是比较分母相同的分数的大小的最基本的方法,其

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