人教版小学数学三年级上册《9数学广角──集合》优质课教学设计_13
四年级下册作文大全-一年级音乐上册教案
数学广角——集合
.
数学》三年级上册第104页例1。 教学内容：人教版《义务教育教科书
教学目标：
1.让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。体会集合图的好处，
学会利用集合的思想方法思考问题。
2.使学生经历解决问题的过程，学会借助韦恩图、利用集合
的思想方法解决
简单的实际问题。让学生感受到数学与生活的密切联系。
3.让学生体验和感受数学的简洁、优化、乐趣。
教学重点：借助直观图和符号，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义,并能有效地运用。
教学准备：两个呼啦圈、姓名卡片、学习单、透明集合图等。
教学过程：
一、创境设疑，制造冲突。
3个同学和老师握手，4个同学和老师拥抱，（其中有一
个同学既和老师握手
又和老师拥抱），同学们发现和老师打招呼的总人数不是7人，而是6人。引发矛<
br>盾冲突。
【设计意图】利用中西方不同的打招呼方式，和学生握手、拥抱，亲切自然。
融洽的课堂氛围中，其中1个学生既和老师握手又和老师拥抱，给学生设置了计
算结果与实际人
数不符的矛盾冲突，让学生在焦急中发现“重复”，在发现中生趣。
二、探究方法，生成直观。
1.尝试解决，体会“1”的意义。
利用呼啦圈帮助学生理解并体会“重复”的“1”的意义。
【设计意图】在欢快活泼的课堂氛围
中，更能激起学生发现问题，解决问题的
欲望。在活动中，学生能更深切地体会“重复”，体会“1”的
意义。
2.理解意义，认识韦恩图。
学生利用呼啦圈经历从实物到图形。经历“初识——理
解——升华”的过程，
生成直观的韦恩图。结合握手的和拥抱的同学以及他们的姓名卡片理解集合图中<
br>涧西区东方第三小学 冯战宜
每一部分的含义。
3.符号升华，培养符号意识。
请学生思考：在集合图里，可以用名字代替握手的和拥抱的同学，用什
么代
替会更简洁些呢？指名在黑板上的集合图里摆一摆。如：
握手的同学
拥抱的同学
既握手又拥抱
的同学
【设计意图】从真实的人——姓名卡片——符号，培养了学生的符号意识，
并且使学生
体验到数学的简洁美。
4.算法多样化。
提问：有了集合图的帮助，再来计算和老师打招呼的人数，你们还有不同的
算法吗？
【设计意图】 解决同一个问题，从不同的角度观察思考，得出不同的解决方
法。使学生更加深入地理解
集合图中各部分的意义，并且很好的培养了学生的推
理和表达能力。
5、练习
（1）在集合图上，帮小动物找到家。（填序号）
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
会飞的
会游泳的
表示什么？
（2）语文之星：张舒迪 王梦瑶 梁佳明 张 艺
数学之星：张 艺 范炜琪 王文博 文佩宜 李晨曦
获奖的一共有多少人？
【设计意图】利用学生喜爱的小动物和为学生颁奖设计练习，贴近学生生活，
学生兴趣浓
厚。通过练习，一方面让学生尝试利用所学知识独立解决实际问题，
另一方面教师可以了解学生是否真正
理解掌握解决问题的方法。
6.变式研究，探究算法。
课件出示：和老师握手的有
3个同学，拥抱的有4个同学，其中有2个同学
既和老师握手又和老师拥抱，这次和老师打招呼的一共有
几人？
请学生把题中的数学信息用集合图表示出来。展示学生画的集合图。动画演
示重复的过
程。使学生清楚地看到和理解是怎样重复2人的。随机展示“数字韦
恩图”。再一次让学生体会数学的简
洁美。
提问：观察下面这幅图，同样3个握手的同学和4个拥抱的同学，为什么刚
才
和老师打招呼还是6个人，现在怎么变成了5个人？
【设计
意图】通过对比，引导学生发现同样是3个握手的和4个拥抱的同学，
刚才打招呼的是6人，现在是5人
的原因——刚才有1人重复，现在有2人重复。
发现解决问题的关键——重复的人数。
三、内化应用，拓展延伸。
1.巧用学具,拓展思维。
思考：同
样是3个握手的和4个拥抱的同学，可能有1人重复，可能有2人
重复，重复的人数还有别的可能吗？请
大家带着这个问题，利用手中的（透明纸
上画的）两个集合图拼一拼、摆一摆，用算式表示自己的想法。
学生汇报各种探
握手的同学
拥抱的同学
3+4-1=
6
（人）
重复
拥抱的同学
握手的同学
3+4-2=
5
（人）
重复
究结果：
拥抱的同学
【设计意图】利用透明纸上画的集合图拼一拼、摆
一摆。在“还有别的可能
吗？”的探究中，培养学生思维的严谨性。在观察中，发现计算方法的规律：先
把握手的和拥抱的人数相加，再减去重复算的人数，重复算了几人就减几。
2.观察规律，提炼升华。（动态演示变化过程）
握手的同学
3+4-3=4（人）
重复
握手的同学
拥抱的同学
3+4 =7（人）
握手的同学
拥抱的同学
拥抱的同学
重复0人
3+4=
7
（人）
握手的同学
重复1人 3+4-1=
6
（人）
重复
拥抱的同学
握手的同学
拥抱的同学
握手的同学
重复2人
3+4-2=
5
（人）
重复
重复3人
3+4-3=
4
（人）
重复
【设计意图】请学生观察：随着集合图中重复人数的变化，总人数随之发生的
变化，从中发现变化的规律
：握手的和拥抱的同学人数不变时，重复的人越多，
总人数越少，重复的人最多，总人数
最少，不重复，总人数最多。培养了学生的
观察、理解、归纳总结的能力。
3.运用规律，解决问题。
下周举行运动会，学校准备选拔5个跳绳的和8个踢毽子的。
老师要为每个
运动员准备一套运动服，最少要准备几套？最多要准备几套？
4.前后呼应，感受重复的神奇魅力
如果在韦恩图中表示没有和老师握手、拥抱的同学，你认为他们应
该在哪里？
应该怎样表示？如果表示我们全年级的同学呢？我们全校的同学呢？
【设计意图】前后呼应，使全课浑然一体的同时，让学生深切地感受到重复
的魅力。
5.数学文化——介绍韦恩图的来历。
四、全课总结。
板书设计：
握手的同学
拥抱的同学
集 合
握手的同学
拥抱的同学
只
只
3+4-1=6
（人）
重复
既……又……
3-1+4=6
（人）
4-1+3=6
（人）
2+1+3=6
（人）