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解决问题

教学目标：

教学内容：新人教版数学三年级上册第71页
1.经历从直观图示中抽象出数量关系的过程， 从不同情境中概括出共同的模
型，初步感知归一问题的结构特征和解决方法；
2.通过形数结合的训练，提高学生比较、分析和综合的能力；
3.借助归一的实际应用，内化归 一思想，提高学生的综合素养。同时，培养
学生学习数学的浓厚兴趣和良好的态度。
一、引课
谈话：动物、图形会说话吗？
出示禁止吸烟的宣传图，问：它在说什么？
导入
二、初步感知数量关系
1.呈现一个长方形，表示28。
问：这幅图，告诉我们什么信息？
提出问题：黄色部分表示多少？
学生解答：28÷4＝7，并说说自己的想法。
列式依据：总数÷份数＝每份数
2.呈现另一个图形：一个三角形表示90，整个图形表示多少？
学生解答：90×6＝540，并说说自己的想法。
列式依据：每份数×份数＝总数
根据这个数量关系式，如果已知总数与每份数，怎样求份数？
三、建立归一问题的模型
1.课件出示右面图形，设问：
黄色部分表示多少？

（1）生会疑惑：条件不足，还需知道一个小正方形是多少。
补充条件：红色部分表示27。

学生独立思考，尝试解答。
指名口述算式：27÷3＝9，9×5＝45。师追问：第一步先求出什么？
师设疑：9表示1个红三角形，为什么可以用乘5求出黄色部分？
（2）说说求黄色部分的想法
2.图表变换，如右边
（1）观察图表，提出问题，并解答。
（2）师引导学生发现解决问题的共同规律。
（3）师补充问题：表示36的图形需要画几格？

（4）比较：解决以上问题有没有共同之处？不同的是什么？
四、归一问题的实际应用 1.师指出：在我们的生活中，也有这样的问题。一个三角形，一个正方形可以表
示其他很多每份数 ，我们一起去瞧一瞧。
揭示课题
2.初步应用：生活中的问题

（1）学生解答：18÷3×8＝48（元）；
（2）变一变，填表
总价元
数量个
18
3

8

9

20
60



①把数量变换成9，设问：能求出需要多少钱吗？
生可能会有争议，出示比前8个偏大的第9个碗，再次设问：能求出需要多
少钱吗？
补充条件：买同样的碗，问：能知道需要多少钱吗？

把数量变换成 20，需要多少钱？
引导观察：数量变了，总价也随着变化，什么没有变？
②用60元可买几个碗？
③还可以怎么买？
注意学生出现倍比的解法，让其说说想法。
完成填表后，引导发现：不管先填什么，关键是都可以先求出一个碗的价钱
是多少。