语文教师读书心得-公司贷款申请书范文

冀教版小学四年级上学期
一单元:升和亳升
知识要点：
1、两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。
2、测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯)。
3、计量液体的单位是(升)或(毫升),用字母（L、mL)表示，它们之间的进率是(1000)。
4、两瓶冰红茶相当于1升，一小瓶眼药水相当于1毫升。一瓶墨水大约50毫升。
5、1升=1000毫升 1L=1000mL 会换算单位如：1068mL=1L+68mL
练习题：
判断：一瓶饮料标明净含量是1L,说明这瓶饮料的容量是1L。（错）
1、会用多种方法比较哪个杯子容量大？
2、怎样使两个瓶子里的水同样多？（书P3页第三题）


3、袋装酱油 250ml，每袋9角；瓶装酱油1000ml，每瓶3.2元。哪种酱油便宜？便宜多少钱？



4、一瓶牛奶的容量是2升，明明每天喝200毫升，喝了8天。这些牛奶喝完了吗？




二单元：除法
知识要点：
1、被除数÷除数=商……余数 被除数=除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商
2、被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
3、 三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是（两
位数），如果 被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。注意：商的位置，不够商1，商
0占位,余数总比除数小。
4、计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8 、
9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。
5、计算531 ÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4
时可以把除数看 作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。

6、三位数除以两位数，算时 要从高位起，（四舍五入）来试商，商大调小，小调大。商是否
合适，关键看（余数）。
有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；
有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。
7、乘除混合运算：先乘除后加减，有小括号先算小括号里的；同级运算，从左到右依次计算。
8、租车问题：写两种方案，最合适的先写，具体方案答完整。
9、 路程=速度×时间 总价=单价×数量
10、长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
长方形面积= 长×宽 正方形面积＝边长×边长
周长的单位：米、分米、厘米、千米等；
面积的单位：平方米、平方分米、平方厘米、平方千米
练习题：
应用题涉及到：租船（通过比较）、装车（统一单位）、行程（利用公式）、植树（ 封闭图形分
析）、时间（用时刻来计算）、探索乐园（等量抵消及代换）等方面。
1、在一条长为180米的小路一旁植树，每30米栽一课。一共需要栽多少棵树？


2、王大爷计划在长72米、宽45米的长方形鱼塘四周栽柳树。四个角都栽，替他地方每9 米
栽一棵。算一算：需要多少棵树苗？（计算并画图标出位置）


3、一辆车的长为18米，速度是18米秒。全车通过324米长的大桥需要多少秒？


4、小马虎在计算除法时，把除数65错当成56，结果得到的商是13，余数是50.如果 你帮小
马虎改正，正确的结果应该是多少？


5、石家庄到承德公路 长546千米。红红平均每小时行驶78千米，上午9时出发，那么几时
可以到达？

6、我有一本289页的故事书，计划每天读23页。从8月20 日开始读，到9月1日开学时能
读完吗？



7、长方形篮球场的面积是420平方米。这个篮球场的长是28米，周长是多少米？


8、明明买了5盒巧克力，一共重1千克。每盒有20块，平均每块重多少克？



9、一包复印纸，每天用20张，25天正好用完。如果每天少用10张，那么可以用多少天？



10、3台印刷机4小时印刷360本图册。照这样计算，2台印刷机8小时印多少本图册？



11、小明的妈妈冲印了200张照片。有三种规格的相册，每册都是12页。1 2元的每页4张，
18元每页6张，25元的每页8张。买哪种相册最合适？




12、楼梯台阶上铺地毯(如图），你能计算出最少需要多少平方米的地毯吗？（单位：米）

13、同学们排成长方形做操，红红的前面有6人，后面有9人，左边有10人，右边有7人，
你能算出做操人数吗？



14、机械厂车间要加工1320个零件 ，12天加工了480个。照这样计算，剩下的还需要几天
可以加工完？



15、先补充问题，再解答：2瓶500ml的饮料价钱是5元，晓刚买了18瓶，（ ）？

16、妈妈买枕套和枕巾共花费60元。一个枕 套12元，一条枕巾6元。你能求出枕巾和枕套
各买了多少吗？



探索乐园（书P26-30、课时P13-14）必考题型

1、一张餐桌和4把椅子720元，一张餐桌和6把椅子880元，每张餐桌和每把椅子各多少钱？




2、学校花了929元买来3把椅子和5张桌子。已知每把 椅子比每张桌子便宜85元。每张桌
子和每把椅子共多少元？




3、4个足球和3个篮球的价钱相等，学校买了8个足球和6个篮球，共用了960元。每个 足
球和每个篮球各多少元？



4、幼儿园有大、中、小三个班 ，其中大班和中班共有50人，大班和小班共有60人，中班和
小班共有70人。请问大中小三个班各有 多少人？



5、亮亮买了2支笔和3个本共花了22元，红红买了同样 3支笔和6个本共花了36元。每只
笔和每个本各多少元？


6、（1） 四年级29名教师和390名学生跟团参观科技表演，青年旅行社价目表：大客车：限
坐50人，每辆每 天1000元；小客车限坐30人，每辆每天600元(包含司机）。设计出最省钱
的租车方案。



（2）科技表演票价：成人每人40元，学生每人20元。团体（30 人及以上）每人30元。你
认为怎样最省钱？

7、一种饮料每箱24瓶，整箱的售价为每箱90元，零售价每瓶4元。买100 瓶怎样买比较合
算？




8、 每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？


9、商场搞了 一次促销活动，每袋洗衣粉20元，买4袋送一袋，妈妈买了4袋，每袋便宜多
少元？




三单元：线和角
知识要点：
1、线段、射线、直线 都是直的。 线段有（两个）端点，有一定长度，能（测量）。
射线有（一个）端点，无限长。 直线没有端点，无限长。
2、两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
为什么从A到B小狗要走直线？ 因为两点之间线段最短！
为什么两个钉子就能固定木板？ 因为两点确定一条直线！
3、过一点能画（无数条）直线；过两点只能画（一条）直线。
4、从一个点，画两条射线组成了角。 角是由一个（顶点）和两条（边）构成。 角通常用符
号“∠”来表示。可记作：∠1，读作：角1。角的命名详看P39。
5、要准确 知道两个角的大小，可以用（量角器）来测量，计量角的单位是“度”，用符号“°”
来表示。把平角平 均分成180份，每份就是1度。
6、一副三角板的角度分别是（30°、60°、90°）和（45 °、45°、90°）。钟面上每相邻
两个数字之间的角度是（30°）。
7、 角的大小：与张口的大小有关，与边的长短无关
5、角的分类：锐角〈 直角〈 钝角〈 平角〈 周角。
直角=90°，平角=180°，周角=360°

小于90°的角叫做锐角 注意：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
练习题：
1、用铅笔画图。
2、会画线段或直线（先区分画直线还是线段），会 截取线段。用直尺、铅笔作图并标清厘米
数。
3、会利用三角板、量角器，量角、画角、标出角的度数。
4、根据钟面时刻，能够填写角的名称和角的度数。
5、会求角的度数。
1、画一条比5cm短3cm的线段。（提示：算式、直尺、铅笔画图并标清厘米数）


2、（1）过下面每相邻的两个点之间画线段。 （2）过下面任意两点画直线，最多画几条？
• • • •

• • • •
3、会用量角器画任意角。会用三角尺画特殊度数的角：30度、45度、6 0度、90度、15度、
75度、105度、120度、135度、150度。（提示：特殊角要标出两 个小角度数，列出算式)

4、钟表上的分针每小时走（ ）°，每分钟走（ ）°；时针每小时走（ ）°。
5、画出锐角、直角、钝角、平角、周角。（提示：按顺序，画出角符号，标清角的名字）




6、1平角=（ ）直角=（ ）° 1周角=( )平角=（ ）直角=（ ）°
1周角÷6=（ ）°，这是一个（ ）角。
7、下图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1=30°，∠2的度数是多少？
8、如下图，∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6.算一算，数一数：图中有几个锐角、几个钝角、几个直角。

9、算一算：∠1=70° ∠2+ ∠3=？ ∠3+∠4=? ∠2+∠4=?

探索乐园（书P46、课时P21.找规律；数角、数线段、数三角形的方法类似
公式：线段的总条数=端点个数×（端点个数－1）÷2
角的总个数=射线的条数×（射线条数－1）÷2

三角形的个数=点到线段间线段的条数×（条数－1）÷2
四单元：计算器
1、人类原始计数方法书上列举了（小石块）、（贝壳）一类的东西来计数。古代使用 木棍或竹
签这种计数方式曾是历史上独具一格的筹算，木棍和竹签称为（算筹）。
2、我国最 早使用，至今一直沿用的计算工具是（算盘），用算盘来计算称为（珠算），至今已
有（六百多年）的历 史了。
3、生活中最常用的计算工具是（计算器）。被广泛应用在科技、天文、网络等领域的是（计< br>算机）。
4、算盘分为（七珠算盘）和（五珠算盘）。算盘上每一档（或叫杆）代表一个（数位 ），一个
上珠表示（5），一个下珠表示（1），用空档表示（0）。各部分名称（书P51）
5、电子计算器（简称计算器）具有运算快、操作简便、体积小等特点.
6、用计算器可进行 （加、减、乘、除）运算非常简便。计算器上分为显示屏和键盘两部分。
键盘上字母表示：OFF是关闭 键，ONCE是开关键也是清除键（ON是开关键、CE或C是清除
键），还有符号键和数字键。 7、任选一个整数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规律重复运算，结果必定是1.
这就 是著名的“角谷猜想”。
8、发票金额书写注意：1、小写金额元以下没有的用0补齐。2、大写金额 中万级以上没有画
 ，填写完最后写整。 数字：零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖
单位：亿、万、仟、佰、拾、元、角、分。
五单元：认识更大的数
知识要点：
会读数、写数。考试纸上先写数位顺序表，做题先划分数级再做题。
1、熟记：计数单位和数位表（各数位带“位”字）。
2、每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”。
3、把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。
4、做题之前，先 分数级：个级（个位、十位、百位、千位）；万级（万位、十万位、百万位、
千万位）；亿级（亿位、十 亿位、百亿位、千亿位）。
5、会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位、“亿”为单位的近似数。
6、了解生活中数字对事物的编号规则：如学号、身份证号、住宅号等。
练习题：（课时P25-29）
1、从大数3294880012画掉四个数字（其他数字顺 序不变），可以使剩下的六个数字组成的六
位最大？我画掉了（ ）、（ ）、（ ）、（ ），剩下的六个数字组成的六位数是（ ），
这个数读作（ ）。
2、如果29〇880≈30万，那么〇里可以填（ ）。

3、如果29〇880≈29万，那么〇里有（ ）种填法。
4、写出三个“五入”后的近似数是100万的数：（ ）（ ）（ ）
写出三个“四舍”后的近似数是100万的数：（ ）（ ）（ ）
六单元：垂线和平行线
知识要点：
1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
2、两条直线相交成4个角，有1个交点。
3、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相 垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这个交点叫做垂足。
4、从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
5、垂线公理：点到直线间垂直线段最短。
6、工人一般用（角尺）在工件上画垂线，我们通常用（三角板）来画垂线。
7、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。
8、平行公理：平行线间所有的垂直线段都相等。
练习题：直尺、三角板、铅笔。
判断：两条直线互相垂直，这两条直线一定相交。（错）。
1、“垂直”指的是（ ）条直线间的位置关系。
2、过直线外一点向这条直线画线段，可以画（ ）条；过直线外一点画这条直线的垂线，
可以画( )条。过直线外一点画这条直线的平行线，可以画（ ）条。
1、过直线上的一点画这条直线的垂线。2过直线外一点画这条直线的垂线。（标出垂直符号）
•


2、画一个长5厘米、宽比长短2厘米的长方形。（要求有算式、并标出符号，厘米数）



3、如右图，过A点画它所对的边所在直线的垂线。 A

4、用直尺和三角板过已知点画这条直线的平行线。
•


5、利用下面平行线画一个长方形和一个正方形。（标出厘米数）



6、下图中，哪两条直线是互相平行的，哪两条直线是互相垂直的？（自己按顺序标号）



七单元：倍数和因数
1、像0、1、2、3……这样一个一个的表示物体个数的数，都是自然数。（分数、小数不是）
2、自然数可分两种：奇数和偶数。单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。
3、整数÷整数=整 数（0不能做除数），叫整除。如：12÷3=4，那么12是3或4的倍数，3
和4都是12的因数。
4、一个数最小倍数是（它本身），没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。如：12的倍数有：
12、24、36……
一个数最小因数是1，最大因数是（它本身）。如12的因数：1、2、3、4、6、12
5、2倍数特征：个位上是0、2、4、6、8。（偶数） 2 的倍数一定是偶数，而偶数不一定都
是2的倍数，因为偶数中0就不是2的倍数。
6、5倍数特征：个位上是0或5。
个位是0的数既是2的倍数，也是5的倍数
7、3倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
8、质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）
合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。
9、1既不是质数也不是合数。质数只有（两个）因数，合数至少有（三个）因数。
10、5 0以内所有的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
11、50-100内所有的质数：53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
12、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。

把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。分解质因数，为了简便，通常用短除法。
13、最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1。
14、最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大质数是7，最大合数是9。
是质数的偶数只有2。
15、
练习题：
1、考试先写出50（100）以内所有质数
2、了解奇数、偶数、质数、合数、因数、及2、3、5的倍数特征。
3、利用分解质因数解题。
1、一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（ ）。
2、10以内所有奇数的和是（ ）。
3、24的因数中，质数有（ ），合数有（ ）。
4、有一个质数，是两个数字组成的两位数。这个两位数的十 位上的数和个位上的数的和是
10，差是4，那么这个质数是（ ）
5、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是（ ）和（ ）。
6、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（ ）（ ）（ ）。
7、50以内最大质数与最小合数的乘积是（ ）。
8、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。
9、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
10、一个三位数，既有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大
奇数， 这个数是（ ）。
11、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数，又是偶数的数是( )；既是
奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是
合数的是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。
12、□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（ ），这个四位数最大是（ ）。
13、用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数最大的三位数是（ ）
14、如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是（ ）。
15、两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。
16、由5、4、3、0四个数字组成的两位数中：
1）是2的倍数的有：
2）是3的倍数的有：

3）是5的倍数的有：
4）既是2、3的倍数，又是5的倍数：
17、在括号里填上适当的质数。
①8=（ ）＋（ ） ②12=（ ）＋（ ）＋（ ）
③15=（ ）＋（ ） ④18=（ ）＋（ ）＋（ ）
⑤24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）
18、傍晚开灯，淘气的红红一连拉了17下开关，这时灯是开着的还是关着的？那205下呢？

19、任意两个相邻的自然数，它们的和是奇数还是偶数？它们的积呢？说出理由。

20、12是4的倍数，16是4的倍数。12和16的和是4的倍数吗？它们的积呢？你发现什么？


21、写出两个是3的倍数的数，
1）把这两个数相加，你发现和是什么数？

2）把这两个数相减，你发现差是什么数？

3）你发现了什么？
22、一本30页的画册，任意翻开后看到的页码数，有一个既是2的倍数，又是5的倍数。想
一想 ，翻开的可能是哪两页？

23、三个质数的和是38，则这三个质数的乘积是多少？


24、N是质数,N+6和N+36都是质数,这三个质数的和是多少？


25、一篮鸡蛋有30个，要求每次拿的个数相同，最后无剩余（不能一次全拿 走），可以怎样
拿？有几种拿法？

26、把4、6、8 、21、22、30、33、35八个数分为两组，使每组中四个数的积相等。怎么分？


27、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?



28、全家休息日：（书P96、课时P40）
八单元：统计
知识要点：
1、做统计时，先首先要收集和整理数据，然后再制成（统计图）或（统计表）。
2、平均数 =总数÷总份数。平均数表示数据的平均水平，它不是实际存在的数。它受到最大数
和最小数的影响。
3、一组数据中出现最多的那个数，叫做这组数据的众数。众数与人数最多的范围一致。众数
不 带单位。
练习题：
1、在给出的一组数据中，进行分段处理时，可做记号数或多数几次。
2、做统计图先压数，再填统计表。
3、会画条形统计图（一格可表示多个单位），最后压数。
1、老年公寓老奶奶5人，平均年 龄83岁。老爷爷7名，平均年龄80岁.全公寓老人的平均
年龄是多少岁？（四舍五入到整岁）


2、四名同学的平均体重是30千克，加上第五名同学后，平均体重多了1千克， 第五名同学
的体重是多少千克？