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第八讲 逻辑推理（一）
【解题方法与策略】
解答推理问题常用的方法有：①列表画图法；②假设推理法；③枚举筛选法。
一般可以从以下几个方面进行考虑：
1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；
2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；
3、对可 能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说
明假设是正确的；
4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
【例1】卢刚，丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：
卢刚和医生不同岁；
医生比丁飞年龄小；
陈俞比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？






【练习1】小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；
小李和数学家不同岁；
数学家比小徐年龄小。
想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。

【例2】甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。
赵说：“甲是2号，乙是3号。”
钱说：“丙是4号，乙是2号。”
孙说：“丁是2号，丙是3号。”
李说：“丁是4号，甲是1号。”
又知道赵、钱、孙、李每人都说对了―半，那么丙的号码是多少号？






【练习2】甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：
甲：“第一名是D，第五名是E。”
乙：“第二名是A，第四名是C。”
丙：“第三名是D，第四名是A。”
丁：“第一名是C，第三名是B。”
戊：“第二名是C，第四名是B。”
若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个 人猜对，则第一、二、三、四、五
名分别是谁？





【例3】有三只盒子，每只盒子内都装了两个球，分别是“黑、黑”，“白、白”，“黑，白”。
每只盒子外都贴了标签，但所有的标签都贴错了。你能在只打开一只盒子并从中摸出一只球
来看了之后 ，就能将所有的标签都纠正过来吗？

< br>【练习3】有三个纸袋，每个袋子子内都装了两个球，分别是“红、红”，“绿、绿”，“红，
绿 ”。每个袋子外都贴了标签，但所有的标签都贴错了。你能在只打开一个袋子并从中摸出
一个球来看了之 后，就能将所有的标签都纠正过来吗？






【例4】A、B、C、D的国籍是中国、日本、美国和法国四国中的一个。已知：
(1)A和中国人是医生；
(2)B和法国人是教师；
(3)C和日本人职业不同；
(4)D不会看病。
那么，A是_______国人 ，B是______国人，C是______国人，D是_______国人。








【练习4】张明、王辉和李刚在北京 、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师。
已知：①张明不在北京工作，王辉不在上海工作； ②在北京工作的不是教师；③在上海工作
的是工人；④王辉不是农民。问这三人各住哪里？各是什么职业 ？

【例 5】某次足球比赛，有甲、乙、丙、丁四个队参加，每两个队都要比赛―场，结果甲队
胜丁队，并且甲、 乙、丙三队胜的场数相同。则丁队胜了多少场？







【练习5】黑白团队四人互相切磋棋艺，每两个人都要PK一场。到目前为止，欧 欧赛了场，
小美赛了2场，小泉赛了1场。那么，小马赛了多少场？

【巩固训练】
1、学校开展“爱 劳动，树新风”活动，甲、乙、丙三位同学抢着为学校做好事。这天有位
同学提前将教室打扫干净，老师 询问是谁做的，结果，甲说：“是乙干的”，乙说：“不是我
干的”，丙说：“不是我干的”。如果他们 三人中恰好有2人说的是假话，那么是谁做的好事？





2、甲、乙、丙、丁同时参加“世奥赛”，赛后，他们四人对自己的成绩进行了预测：
甲说：“丙是金奖，我是铜奖。”
乙说：“我是金奖，丁是优秀奖。”
丙说：“丁是银奖，我是铜奖。”
丁说：(没有预测)。
公布结果时发现他们的预测都只对了一半。那么，此次竞赛的金奖是谁？







3、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。 赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名。”
乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第二名 ，我是第三名。”丁没有说话。成绩
揭晓时，大家发现甲乙丙三个人各说对一半。你能说出他们的名次吗 ？

4、 甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛。赛前名次众说不一。有的说：“甲是第二名，丁是
第三名。”有的 说：“甲是第一名，丁是第二名。”有的说：“丙是第二名，丁是第四名。”实
际上，上面三种说法各说 对一半。问甲、乙、丙、丁各是第几名？





< br>5、甲、乙、丙三人的运动衫上印有不同的号码，孙说：“甲是1号，乙是3号”；李说：“乙
是 2号，丙是1号”；王说：“丙是3号，乙是1号”。已知每人只说对一半，那么甲是 号，
乙是 号，丙是 号




6、A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计，
A 赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，问小强已经赛了几盘？





7、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两人都要 握1次手，
明明已握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了3次手，静静握了2次，思思握了1次手。< br>问毛毛握了几次手？

8、 A、B、C三人所读学校为甲校、乙校和丙校，但不知哪个人在哪所学校读书。三 人爱好
篮球、足球和排球。已知：(1)A不在甲校，B在乙校；(2)爱好排球的不在丙校，爱好篮球
在甲校；(3)B不爱好篮球。问:A在( )校,爱好( )？

小学数学文化知识
阿基里斯追不上乌龟
历曾经有一个非常的逻辑学悖论，叫阿基里斯追不上乌龟。
内容很有趣，说的是一名长跑运动员叫 阿基里斯。一次，他和一只乌龟赛跑。
假设运动员的速度是乌龟的12倍，这场比赛的结果是显而易见的 ，乌龟一定会
输。
现在我们把乌龟的起跑线放在运动员前面12千米处。那么结果会是如何呢?
有人认为，这名运动员永远也追不上乌龟!
理由是：当运动员跑了12千米时，那只乌龟也跑了1千米，在运动员的前
面。
当运动员又跑了1千米的时候，那只乌龟又跑了112千米，还是在运动员
前面。
就这样 一直跑下去，虽然每次距离都在拉近，但是运动员每次都必须先到达
乌龟的起始地点，那么这时又相当于 他们两个相距一段路程跑步了。这样下去，
运动员是永远也追不上乌龟的。
你是怎么认为的呢?

悖论问题
我正与同学讨论一悖论问题：村里唯一的理发 师每月一定要给自己不理发的
人理发，问理发师的头谁理？真难！若是理发师自己理发，就是给自己理发 的人
理发，若是理发师自己
不理发，就是不给自己不理发的人理发，好深奥啊！讨论半天毫无结果。
后排同学钱某插过来一句话：这还不简单，理发师秃头呗！

数学家的幽默
一名统计学家遇到一位数学家，统计学家调侃数学家说道：
你们不是说若X＝Y且Y＝Z，则X＝ Z吗！那么想必你若是喜欢一个女孩，
那么那个女孩喜欢的男生你也会喜欢罗！？
数学家想了一下反问道：
那么你把左手放到一锅一百度的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来 也
没事吧！因为它们平均不过是五十度而已！