小学四年级数学上册奥数题精选题集(附解析答案)
2019什么生肖-二本征集志愿
统筹规划
1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分
钟，洗茶杯用2
分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2
、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大
卡车与小卡车
每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量
最少？这时共需耗油多少升
？
3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共
需4分钟，
现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？
4、甲、乙、丙、丁
四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要
2分钟，丙用桶接水需要1分钟，
丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能
使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，
必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能<
br>承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样
才能做
到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？
6、小明骑在牛背上
赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，
丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每
次只能骑一头牛，赶一头牛过河。要过河时间最少？是多
少？
速算与巧算（一）
1.【试题】 计算9＋99＋999＋9999＋99999
2【试题】 计算199999＋19999＋1999＋199＋19
3【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997
+999)
4【试题】计算 9999×2222＋3333×3334
5.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56
6. 【试题】计算98766×98768－98765×98769
年龄问题
1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？
2、李
老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问
李老师和王刚各多
少岁？
3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄
的一半，求姐妹二
人年龄各为多少。
4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长
到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有
28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，
我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈
妈有多少岁了？
5、
大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问
大、小熊猫各几
岁？
6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求
父亲、儿子各多少
岁。
7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁
，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是
王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人
各是多少岁？
牛吃草问题解析
基本思路：
①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用
“原有草量÷每天实际减
少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。
基本公式：
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
(1)草的生长速度＝对应的牛
头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数
÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；
(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；
(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度
第一种：一般解法
“有一
牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养
牛21头，那么几天能把牧
场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”
一般解法：
把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162
(这162包括牧场原有的草和6天新
长的草。)
(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207
(这207包括牧场原有的草和9天新
长的草。)
(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15
(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
(5)每天新长的草足够15头牛吃，21
头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：
72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
第二种：公式解法
<
br>有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃
完牧草，如
果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)
如果放牧16头牛，几天可以
吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？
解答：
1)
草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
原有草量：21×8-12×8=72(份)
16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)
2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
所以最多只能放12头牛。