广西经济职业学院-升旗台

第一单元 长方体和正方体
1. 长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
2.长方体的体积=长×宽×高 V =abh
3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a= a
3

4.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh
一、填空。
1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正
方体的棱长总和是（ ）厘米。
2.一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，则其余4个面是完全
相等的长方形。
3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少
需要铁丝（ ）厘米。
4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是
（ ）平方分米。
5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（ ）厘米，
它的表面积是（ ）平方厘米。
二、应用题。
1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷
砖，那么至少需要砌瓷 砖多少平方米？

2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米 .如果用铁皮做这
样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫
升？

4. 一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8
厘米的长方体 框架，它的高应该是多少厘米？


第二单元 分数乘法
1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.乘积是1的两个数互为倒数。( 1的倒数是1，0没有倒数。)
一、填空
9214
1. 米的 是（ ）米； 公顷的 是（ ）公顷。
10345
5
2. 与（ ）互为倒数；（ ）的倒数是1；
6

5的倒数是（ ）； 0.25的倒数是（ ）。
57
3. 小时＝（ ）分 米＝（ ）厘米
1220
41
吨＝（ ）千克 升＝（ ）毫升
254
1
4.看一本书，每天看全书的 ，3天看了全书的（ ）。
9
5.根据条件，把数量关系式补充完整。
55
（1）女生人数是男生的 。（ ）的人数× ＝（ ）的人数
99
55
（2）女生人数比男生少 。（ ）的人数× ＝（ ）的人数
99

第三单元 分数除法
1.对比
量=单位“1”的量×分率； 2.单位“1”的量=对比量÷对应分率；
分率=对比量÷单位“1”的量 3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒
数。
一、填空。
52
1. 1800克的 是（ ）克；（ ）米的 是90米。
63
1
1
比18米多是（ ）米；比18米多 米是（ ）米。
6
6
2. 把数量关系式补充完整。
5
五年级共捐款450元，正好是四年级的
8
。四年级一共捐款多少元？
5
×
8
＝
9
3.小蚂蚁3分钟爬行 米，平均每分钟爬行（ ）米。
10
5
4.排球的个数是篮球的 ，如果排球有30个，那么篮球有（ ）个；如果篮球有30
6
个，那么排球有（ ）个。
35
5.一台碾米机
4
小时可以碾米
12
吨，1小时碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小
时。
5
1
6.一个三角形的面积是
8
平方米，底是
4
米，高是（ ）米。
3
7.有一种小油壶，最多能装汽油
2
升，要装36升汽油，至少需要（ ）个这样的油
壶。

1
二、选择题。1.一个大于0的数除以 ，就是把这个数（ ）。
4
1
A． 缩小4倍 B． 扩大4倍 C． 缩小
4
1
2.一条绳子剪去 正好是3米，这根绳子长是（ ）米。
3
A．1 B．9 C．3
3.两个真分数的积与它们的商相比，（ ）
A．积大 B．商大 C．一样大 D．无法确定
27
4.一辆耕地机小时耕地公顷，每小时耕地（ ）公顷。
510
7
27
A． B． C．
25
74
5. A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
222
A． A÷ B． A× C． A÷1
555
三、解决生活中的问题。
1.育才小学的学生去植树，五年级植了200棵。
4
（1）五年级植树的棵数是六年级的
5
，六年级植树多少棵？

7
（2）四年级植树的棵数是五年级的
8
，四年级植树多少棵？

5
2. 一件大衣现价是600元，相当于原价的
6
，原价多少元？

3
3
3.一辆小汽车行
2
千米，用汽油
25
升。


行1千米用汽油多少升？




2升汽油可行多少千米？
1
4
4. 修一条公路，第一天修了1800米， 正好是全长的
9
，第二天又修了全长的
3
，第二天修了多
少米？


5.在一次“献爱心” 活动中，新星小学的学生共捐款4000元。
1
4
(1)一年级捐的是总数的
5
，是二年级的
5
。

5
10
（2）二年级捐的是三年级的
3
，是四年级的
7
。


24
（3）五年级捐的是二年级的
5
，是六年级的
5
。
分别算出每个年级捐的元数，并填入下表。
年级
元数
比
一
级
年
二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
总计
4000
1.比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除 号相当于分数线：比的
后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。
A
A:BAB
B

2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
一、填空题。
1．
3：5=
（ ）
=12÷（ ）=( )÷75=（ ）（小数）
( )
2.
右图表示一个三角尺。∠2与∠3度数的比化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）；
∠3与∠1度数的比比化成最简单的整数比是（ ），
比值是（ ）。
3.
北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆 地面积的比大约是3：1。颐和园的水面面积比
陆地面积多（ ）公顷。

4.
客车小时行驶24千米，货车小时行驶27千米。货车和客车速度的最简整数比是（ ）。
5.
把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（ ）。
如果把一个比的前项乘2，后项除以2，那么比值就（ ）。
2
3
3
5
二、选择题。
1.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（ ）。
2231
A、 B、 C、 D、
3553
1
1
2. 白兔只数的相当于灰兔只数的，白兔和灰兔的只数比是（ ）。
3
4
A、1：4 B、3：4 C、3：1 D、4：3
3.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）。
A、直角三角形 B、钝角三角形 C 、锐角三角形

1
4.有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重
5
量比是( )。
A、5：4 B、6：5 C、5：3 D、7：5
三、动手操作。
（1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是3:2。
（2）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是3:1。


1厘米



























































































四、解决问题。
1．
西善桥小学有学生918人，男生与女生人数的5：4 ，西善桥小学男、女生各有多少人？

2.
一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、 高
的比是4 ：3 ：2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？



3.
一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1 ：3 ：4配
(1)如果要配制120千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（3分）

制而成。
(2)三种糖现各有27千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖应 增加多少千克？
巧克力还剩多少千克？


第四单元 解决问题的策略
运用“假设”的策略解决问题:(求数量 )

(1) 倍数关系：一般假设都是小的个数，就是把大的数换成小的，看一个大的换成几个小的，
求出的就是小的 数量。 总量÷小的个数=小的数量（再根据数量关系求出大的数量）
(2) 相差关系：一般假设都是小的个数，就是把大的数换成小的，看总数少多少，最后求出的
就是小的数量。 （总量-相差量）÷（小+大）的个数=小的数量 （再根据数量关系求出大的
数量。）
1 .（倍数关系）张老师买了1个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱
是一副乒乓 球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？


2. （相差关系）学 校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜
10元。足球和篮球的单价各是 多少元？


第五单元 分数的四则混合运算
（一）运算律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）
+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
（二） 运算性质： 减法性质：a－(b+c)=a－b－c
除法性质：a÷(b×c)=a÷b÷c
（三）分数四则混合运算的应用题：
1.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题。
一般解题方 法：先弄清楚把哪个数量看作单位“1”，求出单位“1”的几分之几是多少，再
根据数量关系求出题目 中要求的数量。
（注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）
2. 较复杂的分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单
位“1”的量为x。
一、简便计算。
21431115
30×（
5
＋
6
） 98×
7
＋98×
7
（
3
－
4
）÷
2
＋
6




1
111415131
（
2
＋
3＋
4
）×24
9
×
6
＋
9
÷6
12
－（
12
＋
5
）





二、看图解答。
？吨

三、解决生活中的问题。

12
1.小军看一本56页的故事书，第一天看了这本书的
4
，第 二天看了这本书的
7
。
（1）小军两天一共看了多少页？ （2）第二天比第一天多看了多少页？
=-= *+
3
2.甲、乙两地之间的公路 长320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的
8
，这时离
中点还有多远？
32
3.粮店运来
4
吨大米，运来的面粉是大米的
5
。粮店 运来面粉和大米一共有多少吨？？
第六单元 认识百分数
1.求一个是另一个数的百分之几是多少？用除法计算。
2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法有两种：
（1）用两个已知量的差除以单位“1”的量。比如A比B多百分之几，就（A-B）÷B
（ 2）先求出一个已知量是单位“1”的量的百分之几，再与100%相比较。也就是A是B的百分
之几， 再与单位“1”（100%）进行相减。
3. 百分率问题： 百分率=对比数÷总数
4. 纳税问题： 应纳税额=总收入×税率
5. 利息问题： 利息=本金×年利率×时间
本息和=本金＋利息
6. 折扣问题： 现价=原价×折扣
原价=现价÷折扣
折扣=现价÷原价
7. 较复杂的百分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单
位“1”的 量为x。
一、填空。
1.一个数的30%是6.6。这个数是( )，这个数的45%是( )。
2.六年级同学植树成活78棵，未成活2棵，成活率是( )%。
3.把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是( )，盐占盐水的( )%。
4. 一件原价120元的上衣打八五折出售，要比原价便宜( )元。
5. 某工厂生产零件的合格率是98%，生产2000个零件，合格零件数是( )个，要生产
4900个合格零件，总共需生产零件 ( )个。
6.一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价( ) %。
7.2015年的12月银行的三年定期年利率为2.7%，小李存入3万元的教育储蓄，到期后实际可得利息( )元，用这张存单他最多可取走( )元。
二、判断题。
1.分母是100的分数不一定都是百分数。( )
2.把20克盐放入100克水中，盐水的含盐率是20%。( )

3.一件上衣按原价的60%出售，这件上衣是六折出售的。 ( )
4.个人所得税征收标准（超过2500元的部分按10%征收），爸爸每月收人2500元，应缴纳< br>个人所得税：2500×10%=250元。( )
5.王大伯今年一共栽苹果树101棵，成活100棵，成活率为100%。( )
三、选择题。
1.50比40多25%,40比50少( )。
A、25% B、20% C、l0% D、5%
2.张涛有30枚邮票，比李超少25%，李超有多少枚邮票?正确的列式是( )。
A、30÷25% B、30÷(1－25%) C、30×25% D、30×(1＋25%)
3.在含盐25%的盐水中，盐约比水少( )。
A、50% B、33.3% C、66.7%
4.某林场种树7200棵，树的死亡率是2%，成活的树有多少棵?正确的列式是( )
A、7200×2% B、7200×(l－2%)
C、7200÷2% D、7200÷(1－2%)
1
5.钢笔价钱的
4
( )等于圆珠笔价钱的25%。
A、有可能 B、不可能 C、一定
四、根据要求完成下面各题。
1.先用波浪线画出单位“1”，再写出数量关系式。
(1)一堆煤，用去总吨数的20%。
( )×( )＝剩下的吨数
(2)篮球的个数比足球多45% 。
( )×( )＝篮球的个数

2.果园里有苹果树800棵，梨树有1000棵。（只列式不解答）
(1)苹果树的棵数是梨树的百分之几?列式:( )
(2)梨树的棵数比苹果树多百分之几?列式:( )
3.一种商品，按原价的八折出售是160元，原价是多少元?
列式为:( )
4.买来篮球56个，买来的篮球比足球少20%，买来足球多少个?
列式为: ( )
五、解决生活中的问题。
1.六（1）班有男生30人，男生的人数是女生的75%，女生有多少人？




2.商店今天运来钢笔120盒，运来的圆珠笔比钢笔多40%，运来的圆珠笔有多少盒?





。

3.学校图书室的故事书有9600册，故事书比科技书多20%，科技书有多少本？



4.李华把8000元钱存人银行，定期5年，年利率按2.88%算 ，到期李华可取回本息一共多少元?




5.一个商店上个月 营业额是24万元，按照营业额的3%缴纳营业税，这个商店上个月应缴纳营业
税多少元?




6.一款数码照相机现价1275元，比原价便宜了225元，这款数码照相机是按几折出售的?