最新人教版小学数学四年级上册重点练习试题(全册)
石家庄正定中学-长春飞行学院
人教版小学数学四年级上册重点练习试题
第一单元 大数的认识
【例1】保定的电话号码是七位数，想一想，把七位的电话号码写成
数，最大是（
），最小是（ ）。
解析：本题考查的知识点是按要求写出最大的数和最小的数。解答时
先想，最大的七位数中每一个数位上的数必须是9，最小的数中，最
高位上的数是1，其余各个数位上的
数是0，这样写出来的数最大的
是9999999，最小的数是1000000。
解答：9999999 1000000
【例2】一名粗心的同学，用计算器计算某一算式
题时，把被除数的
前两位数字按反了，结果除以6得到1434，请你算一算正确的商应
该是多
少。
解析：本题考查的知识点是利用“逆推还原法”解答计算器计算按错
键问题。解答时，根
据乘法是除法的逆运算求出正确的被除数是434
×6=8604，所以被除数应是6804，最后再求
出正确的商是6804÷
6=1134。
解答：1434×6=8604
所以被除数应是6804 6804÷6=1134
答：正确的商应该是1134。
【例
3】近年来，我国发生大范围持续雾霾天气，通过四舍五入估计
约有6亿人受影响。受影响的最多有（
）人，最少有（ ）人。
解析：本题考查的知识点点是用“四舍五入”法求亿以上数的近似数。<
br>要求的最大数是通过“四舍”法求得近似数的，这个数千万位上最大
是
4，其他位上最大都是9，所以这个数最大是649999999；要求的
最小数是通过“五入”法求得
的近似数，这个数千位上最小是5，其
他位上最小都是0，所以这个数最小是550000000。
解答：649999999 550000000
【例4】省略“万”位后面的位数，求近似数。
（1）□里可以填哪些数字？写在下面的横线上。
6□4000≈60万
29□5000≈300万 49□200≈50万 2□
3600≈25万
（2）□里最大能填几？
2□571≈3万 17□285≈17万
699□368≈700
万 3□6090≈32万
解析：本题考查的知识点是利用“四
舍五入”法求近似数的变式题。
解答时，先分级，看清原数中万级上的数是否与“≈”后的一样，若相同，说明用的是“四舍”法，千位上是0、1、2、3、4，如果比“≈”
后的数少1，说明用的
是“五入”法，千位上是5、6、7、8、9。
（1）6□4000的千位上是4，比5小，要“四舍
”，而“≈”后是60
万，所以□里只能是0；29□5000≈300万，千位上的数是5，用五入法，□里只能填9；
49□200≈50万，千位上的数2，用“五入法”
□里，可以填5、6、
7、8、9 ；
同理，2□3600≈25万□里填“5”。
（2）方法和（1）相同，只是注意□只填出最大可能是几。
解答：
（1）0 9 5、6、7、8、9 5
（2）9 4
9 1
【例5】先用计算器计算前三道算式的结果，再按照规律写出后三道
算式及其结果。
解析：本题考查的知识点是利用“类推法”来解答计算规律问题。解
答时先观察已知算式，找到
规律，然后再根据规律写出算式。
（1）第一个因数999不变，第二个因数依次加1，乘积的中间三
位
是三个9，首尾两位合在一起是算式中第二个因数与9的乘积。
（2）先看算式，算式中都
是一个数乘9后减几，且这个数的最高位
上是9，其次的每一位都比前一位少1，直到与减去的数相加能
得10，
如98×9－2中98末位的8与2相加是10。再看结果，结果都是几
个8的末尾有
一个0，现在需要确定结果中到底应该有几个8，有什
么规律。
通过观察可发现结果中8的个
数与算式中减去的数相同，如98
×9－2＝880，算式中是“－2”，而结果中就有2个8。
解答：
（1）9999 19998 29997
9999×4＝39996 9999×5＝49995 9999×6＝59994
（2）80 880 8880
9876×9－4＝88880
98765×9－5＝888880 987654×9－6
＝8888880
【例6】1亿粒米有多重？
（1）1000粒米约重25克，1亿粒米大约有多重？
（2）我国大约有13亿人，如果每人每天节约1粒米，全国一天节约
的大米约多少克？ （3）如果一人一天吃500克大米，这些节省下来的大米约够一人吃
多少年？（一年按365天计
算，可以用计算器算一算，结果可保留整
数。）
解析：本题考查的知识点是通过“估算法”解答大数的估算问题。
（1）可先求出1亿粒米是
1000粒米的几倍，1亿粒米的重量就是1000
粒米重量的几倍。
（2）每人每天节约1
粒米，全国13亿人一天就可以节约13亿粒米，
13亿粒米是1000粒米的几倍，13亿粒米的重量
就是1000粒米重量
的几倍。
（3）看32500000克中有多少棵500克，再除以365，就可算出够吃
多少年。
解答：
（1）100000000÷1000＝100000
25×100000＝2500000（克）＝2500
千克
（2）1300000000÷1000＝1300000
25×1300000＝32500000（克）
（3）32500000÷500＝65000（天） 65000÷365≈178（年）
【例7】科学家贝尔在19世纪（1800-1899）的某年发明了电话，这
一年的年份的各个数字
之和是22，且个位上的数字比十位上的数字
少1，你知道这是哪一年吗？
解析：本题考查的
知识点是利用“推理法、排除法”解答年份问题。
解答时，先想这个年份的前两位数是18，四位数字之
和是22，所以
个位和十位上的数的和是22-1-8=13，这样满足条件的数有：4和9、
6和7，又因为个位上的数字比十位上的数字少1，所以可以得出个
位上的数是6，十位上的数是7，排
除掉4和9，这样得出应是1876
年。
解答：1876
【例8】小丽电脑密码
是用0、1、4、5、6、7、9这七个数字的约等
于450万的最大七位数，这个密码是什么？
解析：本题考查的知识点是整数的求近似数。解答此题的关键是要理
解：约等于450万的最大
七位数就是与450万差最小的七位数。
根据求近似数的方法，此数千位上是1，再根据要想组成的数
最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来，此数的百万
位是4，十万位是5，万位
是0，千位上是1，其余的数字从大到小由
高位到低位依次排列。
解答：4501976
【例9】根据下列线索找出百宝箱的密码。
密码是一个九位
数；这个数千万位和千位上都是最小的自然数，
个位上是8，十位数字比个位数字小3，百位和百万位上
的数字都比
最小的自然数大2，其余各位上都是7。百宝箱的密码是（ ）。
解析：本
题考查的知识点是整数的写法，解答此题的关键是分别判断
出每个数位上的数字是多少，然后再写出每一
数位上的数。解答时，
根据题意，根据数位顺序表，从高位到低位依次：亿位是7，千万位
是0
，百万位是2，十万位是7，万位是7，千位是0，百位上是2，
十位是8-3=5，个位是8，所以密
码是702770258。
解答：702770258
【例10】小糊涂抄写一个七位数，
将最高位上的8写成了3，将十位
上的1写成了7，所得的七位数比原数小多少？
解析：本题
考查的知识点是利用设数法解答抄错数问题。解答时，可
以用x表示没有抄错的数位，这样可以得出原数
是8XXXX1X，抄错的
数是3XXXX7X，这样得出抄错的数比原数少
8XXXX1X-
3XXXX7X=4999940。
解答：4999940
【例11】某日外汇交易，十万
日元能兑换6000元人民币，100加元
能兑换500元人民币，兑换500万日元所需要的人民币能
兑换多少加
元？
解析：本题考查的知识点利用大数相关知识解答各种币种的换算问
题
。解答时，先算出兑换500万日元需要的人民币是500÷10=50、
50×6000=30000
0（元），然后计算300000元人民币可以兑换多少加
元，列式为300000÷500=600 600×100=60000（加元）。
解答：500÷10=50 50×6000=300000（元） 300000÷500=600
600
×100=60000（加元）
答：兑换500万日元所需要的人民币能兑换60000加元。
第二单元
公顷和平方千米
【例1】按从大到小的顺序排列。
5公顷30平方米 6平方千米
6公顷 63000平方米
解析：本题考查的知识点是面积单位的转化和大小比较，解答时，先<
br>统一单位，都转化为平方米，比较出大小后再转化为原来的单位。
5公顷30平方米=1003
0平方米、6平方千米=6000000平方千米、
6公顷=60000平方米、63000平方米=6
3000平方米
因为：6000000平方千米＞63000平方米＞60000平方米＞10030
平方米，所以，6平方千米＞63000平方米＞6公顷＞5公顷30平方
米。
解答：6平方千米＞63000平方米＞6公顷＞5公顷30平方米。
【例2】光明小学举行“春季体操比赛”， 学校的操场的面积大约是
1公顷，如果每平方米能
站4人，请问学校操场可同时容纳多少人进
行比赛？
解析：本题考察的知识点运用公顷和平方
米的进率解答简单的实际问
题。解答时先想：1公顷=10000平方米，1平方米站4人，求1000
0
平方米就能站多少人，就是求4个10000的和是多少或者说是求10000
的4倍是多少，根据乘法的意义列式计算为4×10000=40000人。
解答：1公顷=10000平方米 4×10000=40000（人）
答:学校学校操场可同时容纳40000人进行比赛。
【例3】北京欢乐谷是北京最大的主题公园之一，占地约560000平
方米，合（
）公顷。
解析：本题考查的知识点是利用转化法把平方米化为公顷。解答时先
想：10000
平方米=1公顷，求560000平方米是多少公顷就是求把
560000缩小10000倍后是多少，
把560000的小数点向左移动四位后
是56。
小数点左移四位
560000平方米=（ 56 ）公顷。
解答：56
【例4】一个
正方形广场的周长是1200米，这个广场的占地面积是
多少平方米？合多少公顷？
解析：本
题考查的知识点是利用公顷和平方米之间的进率关系解答广
场占地面积问题。解答时，先根据正方形边长
与周长间的关系，求出
广场的边长为1200÷4=300（米），然后依据正方形的面积计算方法求出广场的占地面积为300×300=90000（平方米），最后根据平方米
和公顷间的进率把
平方米转化为公顷为90000平方米=9公顷。
解答：1200÷4=300（米）
300×300=90000（平方米）90000平方米
=9公顷
答：这个广场的面积是9公顷。
【例5】一块长方形的玉米地，长600米，宽300米。如
果每公顷平
均收玉米10吨，这块玉米地能收玉米多少吨？
解析：本题考查的知识点有长方形
面积的计算、平方米和公顷之间的
换算。解答时先想：长方形玉米地的面积=长×宽=600×300=
180000
平方米，然后把180000平方米换算成18公顷。求这块玉米地能收多
少玉米
就是求18公顷玉米地能收多少玉米也就是求18个10是多少，
根据乘法的意义列式计算为10×18
=180（吨）
解答：600×300=180000（平方米）180000平方米=18公顷
18×
10=180（吨）
答：这块玉米地能收玉米180吨。
【例6】修一条长
25千米，宽40米的高速公路，这条高速公路占地
多少公顷？合多少平方千米
解析：本题考
查的知识点有长方形面积计算及面积单位平方千米和公
顷间的换算。审题时注意看清单位，在单位不统一
时，要先换算再计
算，然后根据长方形的面积计算方法求出高速公路占地的平方米数，
最后再换
算成平方千米。
解答：25千米=25000米
25000×40=1000000（平方米）
1000000平方米=100公顷=1平方千米
答：这条高速公路占地100公顷，合1平方千米。
【例7】有一块占地1公顷的正方形菜地
，如果它的边各延长100米，
那么菜地的面积增加多少公顷？
解
析：本题考查的知识点是用“图示法”解答增加的菜地面积问题。
解答时，可以先根据题意画出如下的图
形，面积为1公顷的正方形边
长为100米，延长后菜地的边长为100+100=200（米）， 面
积为200
×200=40000（平方米），40000平方米=4公顷。可增加的面积为：4
—1=3（公顷）。
解答：面积为1公顷的正方形边长为100米
100+100=200（米）
200×200=40000（平方米）
40000平方米=4公顷 4—1=3
（公顷）
答：菜地的面积增加3公顷。
【例8】有一块长方形菜地，如果长增加5千米，面积增加15平方
千米；如果宽增加6千米，则面积
增加48平方千米，这块菜地的面
积是多少平方千米？
解析：本题考查的知识点是利用图示法
解答菜地的面积问题。解答时，
可以借助如下的图形来理解题意：长增加5千米，面积增加15平方千米，可以求出长方形菜地的宽是15÷5=3（千米）；如果宽增加6
千米，面积增加48平方千
米，可以求出长方形菜地的长是48÷6=8
（千米）；这样可以求出原来的菜地的面积是3×8=24
（千米）。
解答：15÷5=3（千米）
48÷6=8（千米） 3×8=24（千米）
答：这块菜地的面积是24平方千米。
第三单元 角的度量
【例1】数出下图中的直线、射线和线段各有几条。
解析：本题考查的知识点是用列举法解答计数图形问题。解答时，先
明确的是射线有一个端点，无限
长；线段两头都有端点，有限长；直
线没有端点，可以无限延伸；这样我们可以得出射线有8条，线段有
6条，直线有1条。在线段、射线、直线的计数时，应注重分类讨论
的方法计数，要做到不重复
和不遗漏。
解答：直线1条；线段有6条：AB，AC，AD，BC，BD，CD；射线有8
条，端点分别是A、B、C、D 。
【例2】5时整，时针与分针所组成的角是（ ）度。（
）时整, 时
针与分针成平角。
解析：本题考查的知识点有量角器原理的认识和平角的复习
。钟面上
有12个大格，每一大格所对的角是30度，5时整刚好是5个大格，
所以是150度；时针旋转一周是12小时，半周是6小时，所以当6
时整，时针与分针刚好在
成平角。
解答：150 6
【例3】求：∠1、∠2 、∠3的度数？
解析：本题考查的知识点是对各类角的理解与有关计算。解答时，要
学会看图，找到各个角之间的关
系后再解答。从图上可以看出：∠2
是直角，可以得出∠2=90°；已知∠1+15°=180°，由
此得出∠
1=180°—
15°=165°；又因为∠2+50°+∠3=180°，由此得出∠
3=180°—90°—
50°= 40°。
解答：∠1=180°— 15°=165° ∠2=90°
∠3=180°—90°—
50°= 40°
【例4】数一数，下面的图形中一共有多少个三角形？
解析：本题考查的知识点是用分类计数的方法解答三角形的个数问
题。解答时
先数出
底边是一个线段的三角形是4个，三角形的底边是2个线段的
三角形有3个、底边是3个线段的三角形有
2个，是4个线段的最大
三角形是1个，这样得出图形中的三角形一共有4+3+2+1=10个。解<
/p>
答时注意，有次序地来数图中的三角形，既不能重复，又不能遗漏，
关键在于寻找计数的规律。
解答：：4+3+2+1=10（个）
答：一共有10个三角形。
【例5】下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：∠1 = 32，
求∠2 =？
解析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想解答角的折叠问题。
解答时由图形
可以得出，∠2和2个∠1组成了一个直角，也就是和
是90°，然后根据∠2=90°-2∠1即可计
算可以得到答案。
解答：∠2=90°—32°× 2= 26°
【例6】将一张圆形纸如下对折三次，得到的角是多少度？
解析：本题考查的知识
点是简单图形的折叠问题。将一张圆形纸对折
一次，得到的是以圆心为顶点，两半径为边的180°的角
，对折两次，
得到的角是180°的一半，即90°，对折三次得到的角是90°的一
半，即4
5°。
解答：360÷2÷2÷2=45（度）
答：将一张圆形纸对折三次，得到的角是45度。
【例7】下面各是由一副三角板拼成的，想一想各图中所标的角各是
多少度．
解析：本题考查的知识点是对三角板中各角的度数的考查，在直角三
角形有两种，一个是等腰直角三
角形的度数依次是90°、45°45°，
另一个三角板的各角依次是90°、60°、30°。观察图
形可知，（1）
∠1可以用平角减去45°的角即可；∠2可以用平角减去30°的角；
（2）
这个角是45度和30度的角拼成的，用45°的角减去30°的角
即可。（3）这个角可以用平角减去
60°的角即可；
（4）这个角是30度的角和45度的角拼成的，用30°的角加上45°
的角即可。
解答：
（1）∠1=180°-45°=135°
（2）∠2=180°-30°=150°
（3）∠3=45°-30°=15°
（4）∠5=30°+45°=75°
第四单元 三位数乘两位数
【例1】李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498
步，他家到学校大约有（
）米。
解析:本题考查的知识点是利用“估算法”解答李强家到学校距离问
题。解答时，把一步的距离63厘米看成60厘米，家到学校的步数
498看成500步，求家
到学校的距离就是求500个60是多少，根据
乘法的意义列式为500×60，结果是30000厘米
=300米。
解答：300
【例2】2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个
三位数。
要使乘积最小，应该是哪两个数？（每个数字只用一次）
解析：本题考查的知识点是
用比较法、排除法来解答三位数乘两位数
乘积最小问题。解答时，先从三位数和两位数的最高位开始分析
，逐
个尝试分析和排除，最后确定答案。先从三位数的百位和两位是的十
位开始分析：要想使积
最小，所以高位上的数越小，积就越小。这样
可以得出三位数的百位上的数是3，两位数十位上的数是2
；然后开
始尝试三位数的十位上的数字是几，因为积要最小的，所以应选4，
同理两位数的个位
上的数应是5，这样得出三位数的个位上的数是6，
所以最后得到的答案是25×346=8650积是
最小的。
解答：25×346=8650
【例3】观察下面的算式的得数，你发现什么规律
？你能利用规律直
接写出下面给出的算式的得数吗？
例：121×11=1331
122×11=1342
121
122
× 11 × 11
121 122
121 122
1331
1342
134×11= 158×11= 167×11=
234×11=
解析：本题考查的知识点是利用“两边拉，中间加”的方法巧算三位
数乘
两位数。解答时，先观察给出的算式的得数和因数之间的关系，
从而得出规律：把三位数的首尾两个数字
写在积的千位和个位上，乘
积的百位上的数就是把三位数的百位和十位数字之和，十位上的数就
是这个三位数个位和十位两个数之和（满10向前一位进一），即“两
边拉，中间加”。然后再利用规律
求出给出的几个算式的得数。
解答：规律：把三位数的首尾两个数字写在积的千位和个位上，乘积的百位上的数就是把三位数的百位和十位数字之和，十位上的数就是
这个三位数个位和十位两个数之
和（满10向前一位进一），即“两边
拉，中间加”。
134×11=1474
158×11=1738 167×11=1837 234×11= 2574
【例4】
一辆卡车从甲城市到乙城市需要6小时，一辆轿车的速度是
这辆汽车速度的2倍，这辆轿车从甲城市到乙
城市需要多少小时？
解析：本题考查的知识点是利用积的变化规律来解答简单的路程问
题。解
答时，先明确的是路程是不变的，根据积的变化规律：积不变
时，一个因数乘2，另一因数就除以2，即
速度要扩大2倍，时间就
要缩小2倍，所以轿车从甲城市到乙城市需要3小时。
解答：6÷2=3（小时）
答：这辆轿车从甲城市到乙城市需要3小时。
【例5】李大伯家的长方形菜园扩建，长增加到28米，宽不变。扩
建后的菜园面积是多少平方米？
解析：本题考查的的知识点是利用积的变化规律来解答扩建后的菜园
的面积问题。
方
法一：解答时，可以先根据已知面积和长求出菜园的宽是112÷14=8
（米），然后再结合扩建后的
长是28米，这样求出扩建后的面积是
28×8=224（平方米）。
方法二：因为菜地的宽
没有变化，还可以先求出扩建后的长是原来的
长的几倍，这样面积也就是原来的几倍，利用积的变化规律
来解答，
列式计算为28÷14=2 112×2=224（平方米）。
解答：方法一:112÷14=8（米） 28×8=224（平方米）
方法二:28÷14=2 112×2=224（平方米）
答：扩建后的面积是224平方米。
【例6】 乘法数字谜。
解析：本题考查的知识点是利用分析法解答乘法数字谜问
题，解答时
一定要抓住数字特点，还要注意从个位算起。
乘法计算要从个位算起，先看数字5
下面是0，以及与4相乘
的积的尾数是8，可知5上面方框内的数字必为2，又因为第一个因
数的十位数字与4相乘的积是0，因此十位数字为0或5；当十位数
字为0时， 102×5=510，102×4=408，计算即可；当十位数字为5时，
152×5=760，15 2×4=608，然后计算即可。
解答：
【例7】在两个相加和是25的整数中，你能找出乘积最大的两个整
数吗？
解析：本 题考查的知识点是利用分组法来解答两个相加和是25的整
数乘积最大的问题。解答时，先进行分组，如 1和24,、2和23、3
和22、……,12和13，然后计算这些数的乘积分别是：1×24=24 、2
×23=46、……、11×14=154、12×13=156，这样可以得出12和13
的差最小，积是最大的。
解答：12和13
【例8】一辆汽车上山速度是36千米／时， 行驶5小时到达山顶，
下山原路返回只用4小时，汽车下山和上山的平均每小时行驶多少千
米？
解析：本题考查的知识点是利用对应法解答上下山的平均速度问题。
解答时，先求出上下山的总 路程是36×5×2=360（千米），然后利用
对应的方法用上下山的总路程除以上下山的总时间得出 上下山的平
均速度是360÷（4+5）=40（千米／时）。
解答：36×5×2=360（千米） 360÷（4+5）=40（千米／时）
答：汽车上下山的平均速度是40千米／时。
【例9】学校图书室有29柜书，每柜有102
本，学校大约有多少本
书？你是怎样估算的？实际有多少本书？
解析：本题考查的知识点是整
数的乘法及数的估算。解答时，用每柜
本数乘上共有多少柜书，就是一共多少本书；先估算，把102看
成
100,29看成30，这样得出大约有100×30=3000（本），最后再准确
计算。
解答：102×29≈100×30=3000（本） 102×29=2958（本）
答：学校大约有3000本书，实际有2958本书。
第五单元
平行四边形和梯形
【例1】小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一
个平行
四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘
米。
解析：本题考查的知
识点是周长相等形状可以不同。解答时，要抓住
已知信息：都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了
一个平行四
边形，所以无论他们摆出的图形形状如何，其周长是相等的，都是
6+6+4+4=
20(厘米)。解答此题的关键是要理解：平行四边形虽然容易
变形，但是四条边的长度不会发生变化，
也就是说周长不变。
解答：周长 20
【例2】下面图形中，各有几组平行线。
解析：本题考查的知识点是利用“观察法
”来判断平行线的组数。解
答时要明确的是：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，
这样可以得出第一个图形有3组平行线，第二个图形有4组平行线，
第三个图形有3组平行线。
解答：
【例3】在下面方格纸上画出两个不一样的平行四边形，分别画出它
们的一条高，注明这条高所对应的底。
解析：本题考查的知识点是平行四边形的画法。考
查了学生对平行四
边形、底和高概念的理解，同时借助小方格画出平行四边形，巩固对
平行四边
形特征的认识。同时通过画出它的一条高，标出相对应的底，
掌握高和底的概念及相对应的关系。画图时
，注意平行四边形的对边
是相等的。
解答：答案不唯一。
【例4】小兔子和小乌龟在同一渡口A处摆渡，同时用相同的速度向
对岸驶去，小兔
子的船在B码头靠岸，小乌龟的船向C码头驶去．你
认为哪个先到岸？为什么？
解
析：本题考查的知识点是垂直的性质，从直线外一点向已知直线画
垂直线段和斜线，垂线段最短，进行解
答即可。
解答：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，所
以小兔子先到岸
，因为点到直线的垂直线段最短。
【例5】兔兄弟赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速度
相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛。这个规则公平吗？为什么？
解析：本题考
查的知识点是点到直线的距离。解答时先根据图得出，
从大树到B点的距离是点到直线的距离，为最短；
又因为两只兔兄弟
的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，这样比赛是不公平的。
解答：不公平。从大树到B点的距离是点到直线的距离，为最短；又
因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，所以B
兔子会赢。
【例
6】如图所示，小康家北面有一条小河，东北面有他家的菜园，
他想从家修条路到菜园，再从河边修条水
渠到菜园，要求修的路和水
渠都最短。请你帮小康设计一下。
解析：本题考查的知
识点是过直线上或直线外一点作直线的垂线。解
答时根据垂线段最短，把水渠看作一条直线，由菜园向直
线画垂直线
段，再由小康家向菜园画垂直线段即可。
解答：如图所示，即为要修的水渠和路：
【例7】找出下图中有几个平行四边形？
解析：本题考查的知识点是利
用分类计数的方法计数平行四边形的个
数。解答时，先分类：两个小三角形围成的平行四边形有5个，4
个
三角形围成的平行四边形有3个；6个三角形围成的平行四边形有1
个。这样得出一共有5+3+1=9（个）。
解答时要注意有条理、有顺序的进行数，做到不重复，不遗漏。
解答：
5+3+1=9（个）
答：图中有9个平行四边形。
【例8】数一数，图中有几个梯形？
解析：本题考查的知识点是用分类的方法计数梯形的个数。解答时先
明确：只有一组
对边平行的四边形是梯形，由此得出：四边形ADGE、
AFGE、AFGB、EGCB、ABCD都是
梯形，一共有5个。
解答：四边形ADGE、AFGE、AFGB、EGCB、ABCD都是梯形，一共有5
个。
答：梯形有5个。
第五单元 除数是两位数的除法
【例1】□70÷67，可以把67看作（
）试商，如果商是一位
数，方框里最大可以填（ ）。
解析：本题考查的知识点是用“
四舍五入”法试商以及商的位数的判
断。解答时注意，用“四舍五入”法试商时，可以把接近整十数的数
看成整十数，然后试商，同时在试商时根据数据特点，要判断商的位
数，检查商的位数对不对。
□70÷67，试商时，可以把67看作70试商，这样得出除数
是两
位，试商时，就要看被除数的前两位，因为商是一位数，说明被除数
的前两位要不够商1，
这样可以得出被除数的最高位上的数应比7小，
可能是6，但是6也不满足条件，如果是6，则应商1，
所以被除数
的最高位上的数应是5。
解答： 70、5
【例2】被除数是除数的3倍，除数与商的和是30，求被除数。
解析：本题考查的知识点是
利用“被除数、除数、商之间的关系”解
决问题。解答时，先根据“被除数÷除数=商”结合被除数是除
数的
3倍得出这个算式的商是3；然后再结合除数与商的和是30得出除数
是30-3=27；
最后利用“除数×商=被除数”求出被除数是27×3=81。
解答：30-3=27,27×3=81
答：被除数是81。
【例3】某交通
路口的红绿灯每30秒转换一次，下午5时刚转换成
绿灯，到下午5时10分要转换多少次？
解析：本题考查的知识点是利用口算除法知识解答“交通信号灯转换
问题”。解答时，先把经过的时间1
0分钟转化为秒，10分钟是10×
60（秒），然后看10×60（秒）里含有多少个30就转换多少
次，根
据除法的意义列式计算为10×60÷30=600÷30=20（次）。
解答：10×60÷30=600÷30=20（次）
答：到下午5时10分要转换20次。
【例4】青蛙与蟾蜍共20只，每只青蛙平均每天吃害虫25只，每只
蟾蜍平均每天吃害虫35只，如果这些青蛙和蟾蜍平均每天吃620只
害虫，你知道青蛙和蟾蜍各有多
少只吗？
解析：本题考查的知识点是用“假设法”解答“青蛙和蟾蜍问题”。
解答时，可以假
设全是蟾蜍，这样得出一天一共可以吃20×25=500
（只）害虫，而实际吃了620只害虫，这样
的假设比实际少了
620-500=120(只)，为什么少120只呢？是因为把蟾蜍也看成了青蛙，
一只蟾蜍看成青蛙后就少吃35-25=10（只），多少只蟾蜍看成了青蛙
呢？则可以得出有
120÷（35-25）=12（只）蟾蜍，所以青蛙就有
20-12=8（只）。
解答：假设20只全是蟾蜍，则20×25=500（只） 620-500=120(只)
120÷（35-25）=12（只） 20-12=8（只）
答：蟾蜍12只，青蛙8只。
【例5】春节期间有600箱牛奶要运往超市，如果一辆汽车一次运70
箱，这些牛奶需要几辆
汽车才能一次运完？
解析：本题考的知识点是利用“进一法”解答超市运牛奶问题。已知
要运
600箱牛奶，每辆汽车每次运70箱，求几辆汽车一次运完就是
求600里有多少个70，根据除法的
意义列式为600÷70，但是在计算
时，得出：600÷70=8（辆）……40（箱），也就是说8
辆汽车运后还
剩下40箱，所以采取有尾数就“进一”的方法得出需要8+1=9辆汽
车一次运
完。
解答：600÷70=8（辆）……40（箱） 8+1=9(辆)
答：这些牛奶需要9辆汽车才可以一次运完。
【例6】小马虎在计算一除法算式时，把被除数
458个位上的8写成
了0，得到的商是9，没有余数，你知道正确的商是多少吗？
解析:本
题考查的知识点是利用“错中求解”的方法解答抄错数的除
法问题。解答时，按照给出的信息：把被除数
458个位上的8写成了
0，得到的商是9，没有余数可以得出正确的除数是450÷9=50，这样<
br>可以得出正确的商和余数是458÷50=9……8。
解答：450÷9=50
458÷50=9……8
答：正确的商是9，余数是8。
【例7】两个数相除商是8，余数
是16，被除数、除数、商和余数的
和是463，你知道被除数是多少吗？
解析:本题考查的
知识点是被除数、除数、商和余数的关系。解答时
可以借助“被除数=商×除数+余数”以及与倍数有关
的知识来解答。
已知被除数、除数、商和余数的和是463，商是8、余数是16，可以
得出被
除数和除数的和是463-8-16=423，再结合被除数是除数的8
倍可以求出除数是423÷（8
+1）=47，这样根据“被除数=商×除数+
余数”求出被除数是47×8+16=392。
解答：463-8-16=423 423÷（8+1）=47 47×8+16=392
答：被除数是392。
【例8】在方格内填上适当的数字，使得除法竖式成立。
解析：本题考查的知识点是利用“分析、推理、排除”等思维方法
来
解答除法数字谜问题。解答时，根据竖式计算中最后一步得出：除数
乘2得到的积的个位一定
是4（7-4=3），那么除数的个位就有可能是
2或7，当是7时，除数只能是27或37（第一步计
算时得到一个三
位数，也就是说除数必须大于20）；当除数是27时，代入计算可得
算式成立
，商是742；当除数是37时：得不到符合竖式的值；当除
数的个位是2时，除数只能是22，32，
或42，当除数是22和32时，
同样找不到使竖式成立的值，当除数是42时，代入计算可得算式成<
br>立，商是477，这与商的个位是2不符，据此即可解答。
解答：
【例9】甲数除以乙数商25余6，如果将甲数和乙数同时乘10，商
是多少，余数是多少？
解析：本题考查的知识点是利用“设数法”结合商不变的规律解答有
余数的除法问题。解答时可以利用“设数法”来解答。比如，可以设
甲数是181，乙数是7，这样得出
181÷7=25……6，根据商不变的性
质，如果把甲数和乙数同时乘10，则变为1810÷70=
25……60，也就
是说商没变，但是余数扩大了10倍，也就是乘10。
解答：商是25，余数是60。
【例10】小刚在计算一道除法题时，把除数15错看成了45，结果得
到的商是24。
解析：本题考查的知识点是利用商不变的规律和逆推法来解答错中求
解问题。解答时
，可以先列组算式：□÷15﹦？ □÷45﹦24，然后
观察发现，它与商不变的规律有关，但是商不
变的规律是被除数除数
同时乘或除以一个相同的数商不变。而此题，被除数没变，除数由
15乘
3变成45，商显然就会由□÷15的商除以3得到□÷45﹦24，
由此得出，要求□÷15的商，就
可根据□÷45的商24，推到出来：
45÷15﹦3，3×24﹦72。
解答：45÷15＝3 24×3＝72
【例11】578÷□□﹦□……18
解析：本题考查的知识点是利用分类讨论和数的分解法来解答有余数
的除法问题。解答此题时，
可以换个角度分析和思考：知道被除数和
余数各是多少，可以得出商与除数的乘积是560，除数和商分
别是一
个两位数和一位数，这样把560可以分解成一个两位数乘一个一位
<
br>数，只有如下两种可能560=80×7=70×8。当然560还可以分解成其
他两个数相乘的
积，但不符合题目的要求舍去，因此得出578÷80＝
7……18或578÷70＝8……18。
解答：答案不唯一，578÷80＝7……18或578÷70＝8……18。
【例12】在
计算有余数除法时，把被除数567错写成521，这样商比
原来少了2，而余数正好相同。请你算出正
确的除数和余数。
解析：本题考查的知识点是错中求解的方法解答有余数的除法问题。
解答此
题关键是要理解：商比原来少2，但余数恰好相同，即错写的
数比原来少的数正好是除数的2倍，即除数
为：（567-521）÷2=23，
然后根据“被除数÷除数=商…余数”进行解答列式计算为567
÷
23=24……15。
解答（567-521）÷2=46÷2=23
567÷23=24……15
答：除数为23，余数为15。
第六单元
条形统计图
【例1】根据统计图回答下面问题。
四年级同学参加兴趣小组情况统计图
（1）一共调查了（ ）名同学。
（2）参加（
）小组的人数最多，( )小组的人数最少，
相差（ ）人，（3）参加（
）小组的是（ ）
小组人数的2倍。
解析：本题考查的知识点是用观察法读懂横式
条形统计图。解答时，
先看横轴和纵轴各表示统计的内容：横轴表示人数，纵轴表示项目，
然后
再根据横轴和纵轴给出的信息完成解决问题。
（1）从统计图中可以看出参加趣味数学的有6人、参加
美术小组的
有8人、参加科技小组的有9人、参加足球小组的有12人，这样一
共有6+8+9
+12=35（人）
（2）从图中读出参加足球的人数最多是12人，参加趣味数学的人数
最少是6人，相差6人。
（3）从图中可以读出只有参加足球的人数是参加趣味数学的人数的
2倍。
解答：
（1）35 （2）足球 趣味数学 6 （3）足球 趣味数学
【例2】根据统计结果，你认为A选项的数值大约是（ ）比较
合理。
A 10
B 12 C 16 D 24
解析：本题考查的知识点是利用推理分析法解答直条高度问题。解答
时，结合图中直条高矮程度，直条间的关系进行分析和推理：首先排
除10，这时也相应的用10与其他
直条做出比较，a比直条高出的部
分肯定比4多，排除14，但a没有2个10那么高，因此排除24，
所
以最后选择16。
解答： C
【例3】如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲
（
）张时，三个人的邮票同样多。
解析：本题考查的知识点是利用求平均数的方法解答条形统
计图移多
补少问题。解答时，先观察统计图得出邮票张数分别是3张、5张和
4张，如果乙给甲
1张，三人就同样多。
解答：1
【例4】明明是班级“图书角”的管理员，他把“图书角”
的图书进
行了整理，并根据相应的数据，画出了条形统计图（见下图）。请你
根据明明画出的条
形统计图回答问题。
（1）这个条形统计图中的1格表示（ ）本。
（2）从条形统计图上看，“图书角”中（ ）书最多，有（
）
本；（ ）书最少，有（ ）本。
（3）这个学期，班级又为“图书角”采购了一些新书，具体数量为：
请你根据丫
丫画的条形统计图中的数据和新采购图书的数据，
画出新的“图书角”的图书统计表和相应的统计图。
解析：本题考查的知识点是根据统计图、表中的已知信息完成统计图
和表
。解答时，先根据已知统计图、表数据先确定相加的数量，然后
再绘制相应的条形统计图。
解答：（1）10 （2）科普 75 故事40 （3）教辅书75本 漫画
书75本
科普书80本 故事书55本。
第八单元 数学广角—优化
【例1】妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放2张饼，
1张饼要烙两面，烙熟一面
要3分钟，烙熟3张饼至少需要多少分钟？
解析：本题考查的知识点是利用统筹思想进行合理安排事情
，解答时
抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键。三张饼分别用序号1、2、
3表示，可以安
排如下：
解答：3+3+3=9（分钟）
答：烙3张饼至少需要9分钟。 【例2】扑克游戏：四局三胜每局中牌大的为胜。如果小军先出牌，
小红要想胜，她该怎样出牌？
解析：本题考查的知识点是数学游戏与最好的对策问题。解答时根据
“田忌赛马”的
故事，小红用9对1，输一局；4对2，6对4，8对
7，胜三局，由此即可能4局3胜获胜。
解答：当小军拿9时，小红拿1，输一局；当小军拿2时，小红拿4，
胜一局；
当小军拿4时，小红拿6，胜一局；当小军拿7时，小红拿8，胜一
局；这时小红胜三局，输一局，所以最终小红胜。
【例3】张老师每天早晨到校后，要做这些事
如果8：00上课，那孙老师最迟几点到校才行？
解析：本题考查的知识点是“运筹问题”。
解答时用流程图的方式表
示解决问题的顺序或方案，哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量
同
时做，这样才能节省时间。
在办公室做清洁（10分钟）→到班里整理桌椅（5分钟）→批改昨日
家庭作业（20分钟）
→听音乐（30分钟）→与班干部交流（5分钟）
同时
做健身操（10分钟）
解答：10+20+5+30+5=70（分） 最少需要65分钟。
【例4】10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，
可以插进几名女生？
解析：本题考查的知识点是利用解答植树问题的间隔方法解答排队问
题。解答时把1
0名男生排成一队，那么就有10-1=9个间隔，每一个
间隔插入1名女生，由此即可解决问题。
解答：10-1=9 9×1=9（名）
答：可以插进9名女生。
【例5】甲乙丙三位同学在学校图书馆帮助图书管理员搬7个书柜．
将
这些书柜搬到指定位置分别需要4，5，6，7，8，9，10分钟，每个
书柜需1人即可搬
动．甲乙丙三位同学要搬完这些书柜，至少用多少
分钟？
解析：本题考查的知识点是利用“烙
饼问题”解答搬书问题。解答时
结合已知信息：这些书柜搬到指定位置分别需要4，5，6，7，8，9
，
10分钟，如果一个人搬，一共需要4+5+6+7+8+9+10=49分钟，现在3
个人
般，平均需要 49÷3≈17分钟，由于搬每个桌子所用时间不同，
根据其所用时间的长短，可将需要
4，5，6分钟的书柜让一个人搬，
需要：4+5+6=15钟；需要7、10分钟的书柜让一个人般需
要7+10=17
分钟；需要8、9分钟的书柜让一个人搬，需要8+9=17分钟。所以最
少
用17分钟。
解答：由于（4+5+6+7+8+9+10）÷3=49÷3≈17（分钟）
所以根据人数及所用时间的长短，可作如下安排：甲搬三个，4+5+6=15
（分钟）
乙搬两个，8+9=17（分钟）丙搬两个，7+10=17（分钟）
所以最少需要17分钟。
四年级上册期末检测卷
班级： 姓名： 满分：100分
考试时间：90分钟
题序
得分
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题
第六题 第七题 总分
一、填空题。(8分)
1.地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米,横线上的数写作
(
),用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数是( )亿平方千米。
2.要使99□876≈99万,□里可以填的数字分别是( )。
3.要使□24÷62的商是一位数,□里可以填的数字分别是(
);要使商是
两位数,□里可以填的数字分别是( )。
4.用一只平底锅烙饼,每次只能
放2张饼,烙一面要4分钟,两面都要烙,烙7
张饼至少要用( )分钟。
5.两个数相除商是40,如果被除数不变,除数乘5,商是( )。
6.李阿姨家的水果店今天用去了296个塑料袋,她家的水果店一个月大约要
用(
)个塑料袋。
二、在里填上“>”“<”或“=”。(6分)
51692000000
3798988000
5270230000
3805560000
10×
600
8×200
200÷40
428÷44
10660
810×2
100÷10
214÷22
三、选择题。(在括号里填上正确答案的序号)(10分)
1.直线与射线相比较,(
)。
A.直线更长 B.射线更长 C.一样长
D.无法比较
2.一个数省略最高位后面的尾数后近似数是3000,这个数最小是( )。
A. 2451 B. 3001 C. 2900 D. 2500
3.两数相除,如果除数乘10,要使商不变,被除数应当( )。
A.不变
B.除以10 C.乘10 D.乘100
4.当6:00时,时针和分针成(
)。
A.直角 B.锐角 C.平角
D.钝角
5.两个角正好组成一个平角,如果其中一个角是锐角,另一个角一定是
( )。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角
四、计算题。(28分)
1.直接写出得数。(10分)
72÷6=
230+80= 360÷18= 350÷5= 150×6=
350÷70= 725-85= 52×248≈ 612÷29≈
632÷92≈
2.列竖式计算。(18分)
545×37= 730×56=
725÷29
280×70= 204÷58= 605÷18=
480÷70= 65100÷210= 685÷47=
五、操作题。(8分)
1.以点
A
为顶
点画一个55°的角,并经过点
B
画出这个角其中一条边的垂线。
(4分)
2
.
在格子图中画一个以线段
AB
为底边的梯形,并画出它的一条高
。(4分)
六、这是某商场一周的手机销售情况统计表。(8分)
星期 一 二 三 四 五 六 日
销售量
15 20 5 10 25 40
35
(部)
1.请你根据统计表完成下面的统计图。
2.星期( )售出的最多,星期( )售出的最少。
3.星期一到星期三一共售出多少部?
4.销售量最多的一天和最少的一天相差多少部?
七、解决问题。(32分)
1.在“科技节”的14天里,参观各种展览的共有252万人。
平均每天有多少
万人参观展览?(5分)
2.学校美化校园,购进一批月季花,如果每行栽30棵,可以栽25行,如果改成
每
行栽15棵,可以栽多少行?(5分)
3.一辆客车从甲地开往乙地,4小时行320千米,离乙地还有480千米。照这
样
计算这辆客车从甲地到乙地共需几小时?(5分)
4.有806吨货物,每节车厢装60吨,将货物全部装上火车,需要多少节车
厢?(5分)
5.小明一步走60厘米,他从第一棵树走到第九棵树,走了135步。第一棵树
到
第九棵树之间的距离是多长?(6分)
6.有15根火柴,甲乙两人轮流取火柴,每次只能取1根或2根,谁取到最后一
根
火柴谁就赢。想一想:如果是你,为了确保获胜,是应该先取火柴,还是后取
火
柴?怎样取?(6分)
参考答案
一、1. 362000000 4 2.
0、1、2、3、4 3. 1、2、3、4、5 6、7、8、
9
4. 28
5. 8 6. 9000
二、 < > < < < =
三、1. D 2. D 3.
C 4. C 5. C
四、1.12 310 20 70 900 5 640 12500
20 7
2.20165 40880 25 19600 3……30 33……11
6……60 310 14……27
五、1. 略 2. 略
六、1.略 2.六
三
3.15+20+5=40(部)
4.40-5=35(部)
七、1.
252÷14=18(万人) 2. 30×25÷15=50(行)
3.
480÷(320÷4)+4=10(时)
4. 806÷60=13(节)……26(吨)
13+1=14(节)
5.135×60=8100(厘米) 8100厘米=81米 6.应该后取火柴。如果对手取一根,你就取2根;如果对手取2根,你就取1根,
这样一定可以保
证每次你取的火柴数与对手取的火柴数和为3,你就可以顺利拿
到最后一根火柴。