入伏吃什么-毕业生登记表班组鉴定

第一单元
第一课：小熊购物
教学内容：
P2 --4

教学目标：
1、通过“小熊购物”的情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。
2、结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。
3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。
4、培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。
重点难点：
引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。
教具准点：
口算题卡、ppt等

教学过程：
一、复习
1、口算。（开火车）
3×5= 4×8= 7×6= 36-17= 80-43=
9×3= 8×5= 37-15= 8+15= 36+7=
2、观察下面每个算式里含有哪些运算？先算什么？再算什么？
36+5-18 45-18+20
指名口答，引导学生认识：只有加、减法计算的两步式题一般按从左往右的顺序计算。
二、探索新知
出示小熊购物的主题图，引导学生观察。

1、提示学生仔细观察主题图，提问：你能知道那些数学信息？
2、提出问题：假如你们是顾客，你想买哪两种食品？每种食品的数量不限。
指名口述自己的 想法，教师选学生提出其中一个问题，引出例题：胖胖要买1个蛋糕和
4个面包需付多少钱？
3、解决问题。
（1）列算式：3×4+6 6+3×4
（2）理解算理，掌握算法。
组织学生讨论：3×4+6 6+3×4 各表示什么意思。
①算式“3×4+6”中的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4要先乘 。12+6=18
（元）表示4块面包和1个蛋糕共付18元。
②算式“6+3×4”红的“ 3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4也要先乘。6+12=18
（元）表示1个蛋糕和4块面 包共付18元。
这两种情况所付的钱都是相等的。所以，3×4+6与6+3×4这两个算式都可以求 出
买1个蛋糕和4个面包共付多少元。

（3）引导学生用脱式计算。
3×4+6 6+3×4
以上两个算式有什么共同点？（都含乘、加计算的两步式题）
讨论：含乘、加计算的两步式题应先算什么？再算什么？
（4）认识脱式计算的格式。（板书）
解法一： 3×4+6 解法二： 6+3×4 （PS：先算的一步用直线划起来）
=12+6 =6+12
=18（元） =18（元） 答：该付18元。
三、尝试独立解决新的问题
1、提问：壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元？
2、让学生在小组内合作、讨论。可能会出现以下两种方法解答。
a. 3×4=12（元） 20-12=8（元） 答：应找回8元。
b. 20-3×4 （PS：先算的一步用直线划起来）
=20-12
=8（元） 答：应找回8元。
3、重点讨论解法b。算式中既有减法，又有乘法的情况下，应先算什么？再算什么？
4、认识：在既有减法又有乘法的两步计算的式题中，应先算乘法，在算减法。
5、小结：观 察三个混合算式，有什么共同点？（以上三个算式是乘加、乘减两步计算的式
题。）
板书课题：乘加、乘减两步计算式题
提问：这样的式题要先算什么？再算什么？
四、巩固练习：
1、P3“结合主题图，说说下面每个算式的意思，再算一算。”
2、试一试第1题注意注意提醒学生讨论先算什么，把先算的一步用直线划起来。
3、试一试第2题学生板演并订正。
五、拓展练习：
1、第3题让学生再独立思考 的基础上可进行小组讨论，写出算式并把现算什么标记出来。
第二问根据题目创设的情景来叙述算式的意 义。
2、第4、5题学生独立完成。
3、第6题先让学生说一说题目的意思，再根据题目意思选择方法进行计算。
六、总结强调：计算乘加、乘减两步式题应先算什么，再算什么？
板书设计：
小熊购物（乘加、乘减两步计算式题）
解法一： 3×4+6 解法二： 6+3×4 （先算的一步用直线划起来）
=12+6 =6+12
=18（元） =18（元） 答：该付18元。





第二课：买文具
教学内容：
P5 ~ 7
教学目标：

1、通过“买文具”的问题情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。
2、结合解决问题的过程，探索先乘除后加减的运算顺序，体会数学与生活实际的密切联系。
3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确地进行除加、除减两步式题的计算。
4、培养学生合作学习的习惯，体验合作学习的快乐。
重点难点：引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。
教具准备：
多媒体课件、口算卡
教学过程：
一、复习
1、口算（开火车）
40÷8 28÷7 36÷6 24÷8 81÷9 15÷3
2、提问：上节课我们学习的乘加、乘减两步计算式题的计算顺序式什么？
3、练习（二人板演，全班齐练）
4×8+6 40-6×4
二、探索新知
出示P5 主题图，引导学生观察。

1、 理解图中内容，让学生找信息。
2、让学生根据图示提出问题，并着重注意：3本作文本一共18元。 问题：笑笑一共需要多
少元？
3、解决问题。
（1）分析问题：笑笑买了一本作为本和一本英文本。
分析条件：主题图中只给出英文本每本4元 3本作文本一共18元
所以先要解决一本作文本多少元的问题，再算出作文本和英文本一共多少元。
（2）列算式。学生通过讨论可以得出两种方法：
a . 18÷3=6（元）， 6+4=10（元） 答：笑笑一共需要10元。
b . 18÷3+4
=6+4
=10（元） 答：笑笑一共需要10元。
（3）理解算理，掌握算法。
全班讨论：18÷3+4 表示什么意思？
算式“18÷3+4”中的“18”表示3本作文本18元， “18÷3”表示1本作文本
多少元。所以“18÷3+4”表示1本作文本和1本英文本一共多少元？
因此计算“18÷3+4”的时候，应先算18÷3=6，再算6+4=10，用脱式计算。
（4）引导学生发现：有加法又有除法时，要先算除法后算加法。
4、尝试解决问题。
（1）提问：每本算术本现价比原价便宜多少元？
（2）让学生小组讨论后尝试独立解答。
（3）订正，并引导学生发现：既有减法又有除法的两步计算式题，要先算除法，后算减法。
5、小结：计算除加、除减两步计算式题的运算顺序是什么？（先算除法后算加减）
6、说一说下面哪种做法对。

总结脱式计算写法：
1、不参加运算的部分要抄下来，等号前后应该相等。
2、现算乘除法，再算加减法。

三、课题巩固练习
P6“试一试”。

1、提示：先算淘气买的钢笔一支是多少元。
2、先说运算顺序，后让学生独立计算。
3、结合情境说下面算式的意思，并计算：
四、巩固练习：
P6~7连一连全部内容。
五、总结
计算除加、除减两步计算式题的运算顺序是什么？（先算除法后算加减）
板书设计：
买文具（除加、除减两步计算式题）
解法一： 18÷3=6（元）， 6+4=10（元） 答：笑笑一共需要10元。
解法二： 18÷3+4
=6+4
=10（元） 答：笑笑一共需要10元。


第三课：过河
教学内容：P8 ~ 10
教学目标：
1、通过“过河”的情景，培养学生提出问题和解决问题的能力。
2、引导学生再解决问题的过程中体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。
3、让学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯。
重点难点：引导学生理解和掌握带有小括号的两步式题的运算顺序。
教具准备：多媒体课件等
教学过程：
一、复习
1、口答题：
（1） 2+7×5，这道题里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ），再算（ ）。
（2） 40-36÷4，这道题里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ），再算（ ）。
2、计算
32-8÷8 20+16÷4 30-4×5
二、探索新知
出示P8主题图，引导学生观察。

1、 理解图意，明确问题
图上告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？
2、独立尝试，合作解决。如果同学们都坐大船，需要几条船？
学生独立完成，教师巡视。
组织学生讨论：“29+25÷9”是否符合解决问题的顺序？
这个算式应该先算25÷9，再算加法，这种运算顺序不符合问题的情景。在本题，应先算
男女生总人数，即29+25。

怎样解决运算顺序问题呢？我们请小括号“（ ）”来帮忙。
3、认识带有小括号的混合算式要先算小括号里面的。
4、写出解答过程
（29+25）÷9 读作：29与25的和除以9。
=54÷9
=6（条）
答：同学们都做大船，需要6条船。
5、提问：如果54人都坐小船，需要多少条船？
提示“先求出一条小船能坐多少人？”，再用除法计算出需要几条小船。
因此算式为：54÷（9-3）
三、课堂练习
P9试一试

1、提示：先计算坐满大车后还剩多少人，再计算需要多少辆小车。
算式：（70-46）÷8
2、这个算式还能解决下图中哪些问题？

3、说一说下面两题的运算顺序，再算一算。
24+16÷8 （24+16）÷8
引导学生发现虽然以上两题运算符号和数字都一样，但由于其中一题 带有小括号，所
以计算顺序、结果不一样。
6．小结：通过刚才的练习，你认为带有小括号的算式运算顺序怎么样？
如果在一个算式中有小括号，就要先算小括号中的。
四、巩固练习
P9——10练一练所以内容。
五、总结：带有小括号的算式的运算顺序怎样？能举例说明吗？
板书设计：
过河（带有小括号的混合运算）
（29+25）÷9 读作：29与25的和除以9。
=54÷9
=6（条）
答：同学们都做大船，需要6条船。





练习一
教学内容：p11-12
教学目标：
1、通过引导学生进行练习，使学生进一步体会混合运算的顺序，引导学生进一步认识“先
乘除，后加减”的运算顺序。
2、引导学生进一步认识小括号的作用，进一步认识有小括号时 ，应先算小括号里面的，使
学生熟练掌握有括号算式的运算顺序。

3、通过练习，发展学生提出问题和解决问题的能力。
4、培养学生认真审题，细心计算的习惯。
重点难点：
通过练习使学生熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序，以及小括号的作用。
教具准备：多媒体课件，每人准备1枝红笔
教学过程：
一、复习
1、提问：通过上这一单元的学习，请你说说混合运算的顺序是怎样的？（指名口答）
2、说明练习内容，导入课题。
二、指导练习
1、

（1）引导学生理解题意。
提问：图画的是什么？要解决什么问题？
（2）让学生独立解答。
强调：列算式时要注意什么？（先算什么要划线）
2、第2题学生独立完成，学生互判。（注意：现算什么用红线划出来）
明确：在一个算式里有加减法，又有乘除法，先算乘除，后算加减。
3、第3题要求学生独立完成，先计算，后涂色。
4、

（1）引导学生理解题意。
提问：图上告诉我们什么信息？要解答什么问题？（指名回答）
（2）让学生独立解答。
5、

先比较哪种饮料便宜，有3种方法：
解法一： 12÷6=2（元） 解法二： 3×6=18（元） 解法三： 12÷3=4（瓶）
3＞2 18＞12 6＞4
答：男生买的饮料便宜。 答：男生买的饮料便宜。 答：男生买的饮料便宜。
再算每瓶便宜多少元？ 3-12÷6
=3-3
=1（元） 答：每瓶便宜1元。
6、

（1）引导学生理解题意。
提问：图上告诉我们什么信息？要解答什么问题？（指名回答）
（2）提问：为什么要用小括号？不用行吗？
a. 看情境图，先说说图意，收集数学信息。
b. 独立解决问题
c.在小组内交流
d.小组汇报，全班交流
7、

指导提问：获得数学信息——解决问题——根据画面你还能提出哪些数学问题？ （小组交流
合作）
8、数学游戏

数学游戏：“24点”
，游戏前说清游戏规则，先演示，然后分小组进行游戏。

三、总结：第一单元所学的混合运算内容，一定要记清运算顺序。









第二单元 观察物体

单元教学目标：
1．学生经历从不同位置观察物体的过程，学会辨认从不同位置观察到的简单物
体的形状
2．发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学
美。

重点难点：
正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体的形状。

单元课时安排：
本单元教学时间为3课时


第一课 看一看（一）
教学目标：
知识与技能：
1. 通过观察活动让学生体验到站在不同的位置观察物体，看到的形状不一样，
最多能看到物体的三个面。
2. 让学生知道哪是物体的正面，那是物体的侧面和上面能正确辨认从上面、侧
面、背面观察 到简单物体的形状。
3. 发展学生空间观念。

过程与方法：
1. 让学生经历观察的过程，通过观察讲台体验：站在不同的位置观察物体，看
到的形状不一 样，最多只看到物体的三个面
2. 在实践活动的过程中，让学生学会用眼睛去观察，用语言表述自己观察到的
物体形状。
情感、态度与价值观：
1．培养学生浓厚的观察兴趣，使学生带着积极的情感去观察。
2．在实践活动中，培养学生的合作意识和实事求是的精神
3．培养学生观察判断能力
重点难点：
正确辨认物体的正面、侧面和上面。
课前准备：
长方体、正方体、不同形状的物体。
教学过程：
环节
情
景
创
设
教师活动
同学们天天都在学校，学习都离不开倾听
自己面前的课桌，老师离不开讲台。
今天，老师就
请同学们来观察这张讲台，看一看从
不同角度观察这张讲台能不能看到
不同的形状







体
1、 以小组为单位，从不同的角度观学生活动。
察讲台。 注意：按照老师引导有序的观察。如，
学生活动
下面我们以小组为单位，每人选择一先某个小组的学生站在一个角度观
个位置来观 察这张讲台，然后互相说观察后，再调换其位置，使其他小组
说观察到的形状是什么样子的，然后的成员 知道观察的方法。
再交换位置观察、交流。想一想你能
得出什么结论？


交流：

验
感
悟

刚才同学们从不同的角度观察了讲


台。现在请同学们来说一说，你看到
的讲台是什
么样子的？



总结：通过 刚才的活动，我们已经发
现，站在不同的位置观察物体，所看
到的形状是不一样的，看到的面的 个
数也是不一样的，每个位置最多能看
到三个面。


总结活动体验
探
究
新
知
1．讲解每个面的名称

2．板书：正面、侧面、上面


1．学生试说，老师纠正强调

2．学生齐读每个面的名称

3．学生按照老师摆放说出不同的面
3．拿出物体变换摆放，指出不同的
面

4．组织学生互相摆放，指出不同的
面
4．以小组为单位活动


实
践
应
用
完成练一练
1、 第一题。
（1）、引导学生审题，
（2）、反馈：
2、 口算
3、 连一连，
1．独立完成，同桌交流。

2．学生独立计算，小组交流反馈

3．说一说。

4、观察一个物体， 4．小组内说说他们的上、侧、正面各是
什么样的？
教学反思：
学生对本节知识掌握较好,积极举手,大胆发言.课堂气氛活跃,教学效果较好.



第二课 看一看（二）
教学目标：
知识与技能：
1、通过观察活动，能使学生从正面、侧面、上面观察辨认简单物体。
2、培养学生小组合作、交流的能力。
3、发展学生的空间观念。
过程与方法：
1．引导学生动手拼摆书中要求的图形从上，侧，正面观察，并把观察到的用语
言表述出来
2．建立空间观念
情感、态度与价值观：
1．培养积极动手操作愿望
2．培养小组意识建立空间观念
重点难点：
辨认由多个正方体搭成的图形的正面、侧面和上面。
课前准备：
每组四块大小相等的正方体积木、投影仪。
教学过程：
环节
情
景
创
教师活动
上节课我们通过学习，知道长方体的倾听回答
三个面的名称（举起一个长方体）。
可是机灵狗没学会，谁愿意教一教
学生活动

设
问
题
探
究
与
体
验
感
悟
他？
1．指导学生模仿书上的积木图排列， 1．观察后交流。

2．现在请一些同学来说一说，你是2．生：我是站在机灵狗的位置， 看到了
站在哪个位置观察的？看到的是什
么形状？为什么呢？

3．发现站在其中的两个位置看到的
形状是一样的。谁来说说？

4．完成连一连

5．做一做




3．是在上面和正面看。
4．由学生独立完成并且同桌交
5．弄清题意。搭积木，小组观察、交流。

三个横着排列的正方形。
生：我站在笑笑的位置，看到积木
的上面和侧面，
生：你说得不对。图上的积木很高，
笑笑根本就看不到上面
实
践
应
用
“练一练”
1.完成第一题。

2．完成第2题

3．成第3题。

4.完成第4题。

1．审题。根据图形进行想象，连一连
2．发挥想象力，说一说从上面、正面、
侧面看到的是什么形状？
动手操作、观察并交流。
3．（1）填图号。
（2）搭一搭。
4．动手连线。
集体交流。

教学后记：
本节课，大部分学生能掌握从不同角度观察物体，能正确 指出物体的正面、侧面、上面。但要
给学生提供观察、探索的空间和时间，让每个学生都来参与的时间不 够。







第三单元 加与减

第一课 捐书活动
教材分析
教材用图表的形式呈现了两个小学 捐书的情况，从而创设出“捐书活动”的情境，启发
学生根据图表提供的信息列出数学问题，并独立列出 算式，估计得数的大致范围，并自己尝
试算出得数，然后在小组和全班进行交流，掌握用竖式计算连加的 方法。教材还提供了三个
数连加的两种列竖式的方法，教师要进行格式的指导。
学情分析
1、 学生在一年级学习了百以内的连加运算，在本册第六单元又学习了万以内数（三位
数）的 加法运算。本课正是在两个知识点基础上继续学习的。
2、 大部分学生具备根据已有知识经验提出问 题，利用旧知，探索并解决新问题的能力，
也能独立正确进行计算。但同样也有部分学生需要进行学习后 反复练习才能正确计算。
3、 在本节课中，学生能够有较多的独立思考空间，以及经历与同伴交流各自算法的过
程。
学习目标
1、能从表格中获取信息，提出数学问题及进行简单的估算，说出估算的方法。
2、结合情境，探索三位数连加的多种计算方法，并能够正确进行计算
3、运用连加等有关知识，解决一些简单的实际问题.
教学过程
课前谈话 小朋友，老师这里有一个问题要请教大家，你们愿意帮忙吗？我们数学经常要进行单元

考试是不是，这些试卷都我们老师们轮流着自己出，自己印的哦，接下去的这个单元要轮到
蓝老师去印 试卷，我在想，试卷是每个小朋友都要有一份的，可我不知道我们二年级到底有
多少个小朋友，但我知道 我们二年级有五个班，你觉得老师大概要印多少份试卷才够呢呢？
一、提供材料 提出问题
1、出示图片：（一堆书）
师：这是什么，（书），我们学校的少先队大队部就举行为贫困地 区儿童的捐书活动，这
是我们学校四、五、六年级同学捐的课外书，你知道有多少本吗？（学生说）大家 都说不出
来吧，老师也估不出来，想知道大概有几本吗？那怎么办？蓝老师有办法啊？我去大队部去找一个人！
2、看看、说说 ：找出数学信息
结果啊，姜老师给我这样一个东西，（课 件出示）出示统计表:航埠小学四、五、六年级
捐书活动情况统计）。
仔细观察这张表格，看看你能从中找出哪些数学信息？（学生汇报）
3、提出问题
师：根据以上的数学信息，你能提出哪些数学问题，又该怎样列式？（同桌互相先说说）
反馈：直接说 出问题并同时列式，其它小朋友可要注意听了，如果回答对了，请你用掌
声鼓励一下好吗？
4、分类引出新问题
师：现在小朋友们提出了很多的问题，也列了一些式子，观察这些式子， 哪些式子的计
算我们已经学过了，哪些我们还没学过？
师：哦，你们同意这位小朋友的说法吗 ？那这些学过的算式你们都会做了吗？真的？好，
那我们选取其中一个加法来算一下。算之前，老师要问 一下，两个三位数相加，我们一般可
以用什么方法来计算？列竖式时要注意什么？
反馈：反馈，拿一个小朋友的展示一下。
好，看来二个三位数相加，小朋友们真得会了，那我 们就把它也擦了，剩下的这是三个
数……（连加）
三、解决问题
1、估算：
师：老师记性不好，谁还记得这个式子是根据哪个问题列出来的吗？
板书问题：四、五、六年级一共捐书多少本？

师：刚才一大堆书我们大家都估 不出大概有多少，因为信息不够，现在，老师给了我们
这张统计表，我们能不能估一下这三个年级一共大 约捐了这么多的书吗？
可能估的结果会有： 100+100+90＝290
100+100+100＝300
110+100+90＝300
120+100+100＝320
反馈：注意学生的讲法，并提问：根据刚才小朋友们的估算，你觉得 哪些结果是少估的，
哪些结果是多估的呢？
根据小朋友们的回答：我们知道，正确的结果肯定 比290大，比……小，也就是在290
到320之间。
2、我们刚才估算了它的大概结果， 那我们把它结果大概估出来有什么用呢？（有时，
不要求准确结果的，我们也可以估一个大概结果就可以 了
［设计意图］让学生经历“估”的过程，得出结果的大致范围。
3、算一算：（学生独立演算）
但是，我们学校最终要把这些书捐到灾区去，那得有一个准确 的数据，可不能是一笔糊
涂帐是不是。
师：那你有办法算出正确的结果吗？哦，这么多小朋友 都会啊，那让我们在草稿本上试
着来做一做好吗？
（学生独立尝试）：请选择一种你喜欢的方 法在练习本上算一算。（教师来回巡视学生的
尝试情况，对有特点的进行收集）
如果已经有同学尝试算完了一种方法：试试你还能想到第二种方法吗？
［设计意图］鼓励学生自己根据情况采用多种方法进行计算。
3、四人小组交流：
请把你的方法在四人小组中介绍一下，来看看你组里的同学的方法跟你想的一样吗？你
能看懂他的算法吗 ？
［设计意图］运用已有知识经验，对三位数连加的计算方法进行探究。并在其中培养孩子的倾听能力 ，
合作学习能力。
4、全班汇报：
第一种：两个数相加
方法1、118+104+95 1 1 8 2 2 2

＝222+95 + 1 0 4 + 9 5
＝317（本） 2 2 2 3 1 7
师：根据题目的意思，118加104表示是四、五年级共捐书多少，再加95就表示…… （请
学生回答），你的方法和这个一样吗？这种计算方法我们以前学过吗？看来，有时旧知识可
用来解决新问题的是吗？
方法2、 1 1 8
+ 1 0 4
2 2 2
+ 9 5
3 1 7
师： 你是怎么想到这种方法的？以前学过的吗？如果让它和刚才的那种方法比较一下，你
觉得你的这处方法怎 么样？
方法3、 1 1 8
1 0 4
+ 9 5
3 1 7
师：和这个小朋友一样做法的举手，这种方法你以 前学过了吗？哦，没学过也能想得到啊，
还敢试一下，真了不起，用掌声表扬一下自己的这种尝试精神。 但是，你怎么会想到有这种
方法来计算呢？（两个数相加可以放一起，三个数也可以放一起的）
还有其它不同的做法吗？
方法4、
100+100+100=300
18+4-5=17
300+17=317
师：你是怎么想的？哦，小朋友们，把 118看成100，你想到了什么？（估算）对，这其实
是对估算的一种精确化，是一种口算的方法。先 把这些数看成整十，整百地相加，然后把少
估的加上去，多估的减去。它在计算时，能使数字变简单方便 容易记忆。
［设计意图］在独立思考解决问题，观察板演的算式，听，说计算的过程这样一系列的活动 中，让学
生在已有知识基础上深刻体会计算的方法。
5、对比估值与计算结果观察，写答语

师：今天我们用多种方法计算出建设小学三个年级一共捐书317本，我们还要在横式写
出答案 ，让我们和估计的结果比较一下，是不是在我们的估算范围之内？那你觉得我们前
面的 估算有没有价值？（一种初步检验结果是否正确的方法）
师：由此，我们对估算又有一个新的发现，估算可以初步检验我们的计算结果是否正确。
师：到现在为止，这道题我们解决完了吗？（没有），对了，还应该写答语，把问题回
答完整。
［设计意图］计算的结果与估算的结果相比较，让学生体会估算的必要性，也体会估算可以验证计算的结果
。
三、方法优化
1、教师：我们高年级的哥哥姐姐们捐了这么多的书， 我们低年级的小朋友是不是也
该……，于是我又问姜老师：姜老师啊，高年级的同学捐书这么积极，那低 年级的小朋友怎
么样啊？你猜姜老师怎么做的。她二话不说，又给了我一张……（出示课件）
大家自己找一下数学信息好不好。
大家找好了，你估计老师会问什么问题呢？……你会列式吗？（口答一下）
师：在动笔计算准确结果之前，我们要对这个式子的结果进行……做什么？ （估一估
结果大约 是多少）有必要吗？真聪明！那先估计一下结果在哪个范围之内，并和你同桌说说，
完了之后用今天学习 的新方法算一算，好吗！
组织交流活动，让学生先在小组内将计算的方法和过程说一说。
来 全班汇报：刚才老师转了一下，找了几种不同算法的小朋友，让我们来看看他们是怎
么算的（实物投影展 示）

小结：刚才小朋友用的是一种凑十法，凑十法在我们数学里经常会用到，它能给我们的 计算
带来方便。
［设计意图］优化计算的方法，引导学习数学的方法。
四、巩固算法：
今天学的三位数连加你觉得已经学会了吗？有没有信心跟老师去进行闯关活动。
第一关：
竖式计算：
475 + 263 + 149 7 2 4+114+86
四、综合应用

第二关：
购物
师：今天我们学习了三位数的连加，想不想到实际生活中用一用？
（课件出示 ）师：再过几天又是周末了，听说有个商场刚开张正在进行促销活动呢！买
1000送大礼包。谁能给大 家介绍一下每样商品的价格？
师：先来看它的第一个问题：（课件）妈妈想买一个电饭锅、一辆自行车 和一台一块手表。
你能帮妈妈估算大概要带多少钱？你是怎么估的？
反馈教师板书，之后问： 生活中的数学要符合实际，看看以上几位小朋友估的结果，你觉得
哪些是合理的，哪些可能不合理。同桌 说说。
（感受数学用到生活中要符合生活实际）
课件出示：妈妈至少要买哪几种商品才能获得大礼包？
师：在这句话，我觉得有一个词 在我们数学里面经常会出现的，也很重要的，（至少），
说说是什么意思？怎样能用同样的钱买最少的东 西呢？
（尽量买贵的商品，那么所得的件数就会更少）
师：可惜妈妈今天只带了500元 ，想买三样商品回家，你帮妈妈参谋一下，妈妈可以买哪三
种商品？
你可以先跟你同桌商量商量，再算一算。
反馈：说说你是怎么想的？
（带的钱比较少，那就先把商品往便宜挑）
四、课堂小结
今天我们学了三位数连加 的知识，我们一般会有黑板上的这几种解法，你会比较喜欢哪
些解法？平常计算时，你会进行选择吗？这 节课你还学到了哪些知识？

板书设计：
捐书活动
三个年级共捐书多少本？ 110+100+90＝300
118+104+95＝317（本） 估：100+100+100＝300
1 1 8 120+100+100＝320
1 0 4
+ 9 5

3 1 7
答：三个年级共捐书317本。




第二课 运白菜

一 教学内容
北师大教学内容版实验教材小学数学二年级下第三单元第二节《运白菜》
二 教材分析 本节课的内容是万以内数的连减计算，属于“数与代数”领域的内容。教材创设了“运
白菜”的情景 。教学时，教师应该启发学生根据图中的信息提出连减问题，并用不同的方法
解决问题，让学生认识解决 问题策略的多样性，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问
题，并运用学会的知识正确计算。这样， 使学生既能体验到发现问题的成功，又能切实感受
到学习计算的必要性。教材通过运白菜的问题情境提出 连减问题，使学生在解决问题的过程
中体会连减与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的作用。
三 学情分析
这一课是学生在一年级下册学习了百以内的连加、连减、加减混合运算， 在本册第六单
元又学习了万以内三位数的加减法的基础上学习的。许多孩子对“连减问题”已有初步的了
解，特别是在购物中有很好的经验和体现。低年级儿童思维发展的基本特点是从具体形象思
维逐 步向抽象思维过渡，但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然靠感性经验的支持。因此在
课堂上创设具体情 境，便于理解。用两种方法解决连减的问题，在一年级的时候就已经接触
过，并且有一定与连减相关的社 会生活经验积累，认知范围相对广泛，有一定的迁移学习能
力。
四 教学目标
1、 知识与技能：结合“运白菜”的情境，发展提出问题、运用不同方法解决问题的能力。
在情境中探索连减 具体计算方法，能正确进行计算。
2、过程与方法：经历探索解决问题不同策略的过程，培养灵活运用所学知识解决问题的
能力。
3、情感态度与价值观：联系生活实际，培养认真观察、思考的学习习惯，提高学生学
习数学的 兴趣。
五 教学重难点
教学重点：探索掌握连减的计算方法。
教学难点：理解并灵活地选用不同算法，能在解决具体问题的过程中明确解题思路。
六 教学方法
讲解法 练习法
七 教学具准备
课件 草稿纸
八 教学流程
一 激趣导入
师：五一劳动节到了，淘气和笑笑也去农民伯伯的菜园里帮忙收白菜。
(出示主题图)

大家一起来看一下这幅图，我们从图中都可以得到哪些信息呢？
预设一：一共收了白菜850棵。
预设二：第一次运走白菜288棵。
预设三：第二次运走白菜256棵。
师：同学们观察的可真仔细，那我们能根据我们找到的这些数学信息，提出哪些数学问题呢？
预设一：一共运走多少棵？
预设二：第一车运走之后，还剩多少棵?
预设三：运走两车之后，还剩下多少棵？
（预设一、预设二边回答边解决，预设三边说边板书）
师：同学们想想如何解决这个问题呢?独立思考，并把算式写在自己的草稿本上。
（只列式，不解答）（巡视全班，取代表）
板演：式子一：850-256-288 式子二：850-（256+288）
师：那老师请你来说一说，你为什么要这样算呢？(式子一)
预设：我是先求第一辆车运走之后剩余的白菜，在减去第二辆车运走的白菜。
师：那谁能告诉老师，这个式子又是怎么列的呢？（式子二）
预设：我是先求两辆车一共运走的白菜，再把总的棵树减去运走的数量。
二 探求新知
师：下面我们来估一估，运走了两次之后，农田里还剩下多少棵呢？
预设：还剩300棵。
师：你是怎么估的呢？
预设：850不变，把256看成260，把288看成290，那么 850-260-300=300（棵）
师：还有谁有不同的答案呢？
预设：大约还有290棵。
师：你又是怎么估的呢？
预设：850不变，把256 看成260，把288看成300，那么850-260-300=290（棵）
师：看来同学们有很多不同的答案，那我们一起来算一算，菜园里到底还剩下多少棵白菜呢？
（学生列式计算，教师巡回指导，请学生板演）
师：你是如何计算这第一个式子呢？在计算的时候要注意哪些问题的呢？
预设：我是列竖式计算的 850-256-288
=594-288
=306（棵）
师：那要注意什么吗？
预设：要注意数位对齐，从个位算起，不够向前借一。
师:有谁是算第二个算式的呢？是怎么算的呢？
预设：我也是列竖式计算的 850-（256+288）
=850-544
=306（棵）
师：列递等式的时候要注意什么么？
预设：等号对齐。
师：请同学们观察这个式子，你们有什么发现么？
预设：有两个减号，都是三位数。
师：同学们观察的可真仔细，这就是我们今天学的三位数连减。
那老师再考考同学们，这样的式子是按什么顺序做的呢？
预设：从左到右依次计算。

师：如果有括号呢？
预设：先算括号里的。
师：同学们，请你们观察这两个式子，你们能发现什么异同点么？
预设：一个式子减号变成了加号，还多了一个括号。
师：也就是说，一个数连续两个数等于这个数减去这两个数的和。
三 巩固练习
一）基础练习
师：同学们非常棒，下面我们来做这几道题。
456-278-132 930-（80+480） 368-（168+70）
=178-132 =930-560 =368-168-70
=46 =370 =200-70
=130
二）巩固练习

四 全课小结
同学们说说你们今天学了什 么啊？你又学会了什么？
生活中有很多连减的数
学问题，就像今天研究的运白菜一样，同学们要 善于发现这些数学问题，并且要学会选择合
理的算法，提高解决问题的能力。
九 板书设计
运白菜
估一估 运走两车后，还剩下多少棵？
850-260-290=300（棵） 850-256-288 850-（256+288）
850-250-290=310（棵） =594-288 =850-544
=306（棵） =306（棵）
十 教学反思
1 、创设良好的情境，激发学生的学习热情，引导学生发现问题。让学生亲身经历将实际
问题抽象成数学模 型，并进行解释和应用的过程。

2、学生的学习方式向多样化的方向发展，自主探索﹑ 合作交流是重要的数学学习方式。
让学生在交流活动中，感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决 问题的方法，使他们
体会到数学与生活的密切联系，掌握到一定的生活技能。
3、站在学生角 度，尊重学生的个体差异，营造一种宽松、平等的学习气氛。让学生以自
己的方式方法去解决问题，这样 就会给他们带来成就感，渐渐地对数学产生兴趣，主动地去
学习更多的数学知识。
总之，教师要精心的组织、要有效的引导、真诚的合作，发挥好教师的主导作用。





第四单元 乘与除
一、单元教学目标
1、结合具 体情境，感知乘除法计算与实际生活的密切联系，感受数学在实际生
活中的运用，初步形成从数学角度观 察周围事物的意识。
2、探索整十、整百、整千数乘一位数及两位数乘一位数（积在百以内）的口算< br>方法，探索一位数除整十、整百、整千数及两位数的口算方法，体验算法的多样
化，并能正确地计 算。
3、经历从实际情境中提出问题、解决问题的过程，培养用乘除法知识解决简单
实际问 题的能力。
4、能结合具体情境，培养估算的意识和能力。
*、课程标准中相对应的知识技能目标
1、结合具体情境，体会四则运算的意义。
2、会口算百以内一位数乘、除两位数。
3、能计算三位数的加减法、一位数乘三位数、两位 数乘两位数的乘法，三位数
除以一位数的除法。
4、能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
5、经历与他人交流各自算法的过程。
6、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判
断。
二、单元教学重、难点：

1、能正确地口算整十、整百、整千数乘一位数及两位数乘一位数（积在百以内）。
2、能正确地口算一位数除整十、整百、整千数及两位数。
3、能正确解答一些简单的实际问题。
三、单元教学内容
（一）小树有多少棵（一位数乘整十、整百、整千数）
（二）需要多少钱（乘数是一位数的口算方法）
（三）练习一
（四）参观科技馆（一位数除整十、整百、整千数）
（五）植树(一位数除两位数)
（六）练习二
四、单元预备课时：7-8课时

第一课 小树有多少棵
教学内容：一位数乘整十、整百、整千数
教学目的：1、探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确
地进行口算。
2、结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中，培养学生提出问题和解决问
题的意识和能力 。
教学重点：理解并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
教学难点：掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
教学用具：小黑板、主题图
教学过程：
一、复习。
1、口算。 7×8 = 9×6 = 6×5 = 8×5 = 4×6 =
2、70、100里面有多少个十？500、2000各有多少个百？4000里面有多少个千？
3、4个十、11个十是多少？5个百、13个百是多少？6个千是多少？
（复习数的组成，为口算乘法做准备。）
二、新授。
1、创设情境，提出问题。
（1）引导学生先观察主题图，理解图意，明确一共有几捆树，每捆有多少棵。
（2）引导学生提出问题：如“小树一共有多少棵？”

（3）学生独立列出算式，并解答。
（4）小组交流。
2、探索口算方法。
（1）20×3 =60中的“20”表示每捆有20棵，“3”表示有3捆，“60”表示
有60棵小树。
（2）20＋20＋20=20×3=60（可以用学具摆一摆）
（3）3个20棵就是6个10棵，等于60棵。
（4）因为2×3=6，所以20×3=60。
（5）还可以理解成再写上一个“0”就可以得到计算结果。
3、小结：20×3表示的意义 与我们学过的表内乘法的意义相同，也就是求几个
相同加数的和的简便运算。
4、找规律。（发现了什么？）
2×3=6 20×3=60 200×3=600 （2个百乘以3是6个百，是600） 2000×
3=6000（2个千乘以3是6个千，是6000）
师：刚才我们研究的算式有什么特点？（这些算式都是一位数乘整十、整百、整
千数）
师：你有什么好方法？（一位数乘整十、整百、整千数，可以先用乘法口诀算出
乘数和被乘数零前面的 数相乘的积，再看被乘数末尾有几个零，就在积的末尾添
几个零。）
思路：提出问题 → 算法多样化 → 建立数学模型 → 摆学具 → 讨论算式的表
示方法 → 类比推理。
三、试一试。
1、4捆一共有多少棵？5捆呢？
2、30×4= 50×8= 9×600=
四、练一练。
1、每箱草莓有40个，8箱草莓一共有多少个？
2、70×8 30×6 600×9 4×60 20×7 3×800 90×5 8×50 700×4
3、看图解决实际问题。
（1）让学生理解图意，说说情境表达的意思，明确有 几堆香蕉，每堆香蕉有几
根，大象和小象每天各吃几根。
（2）解决问题。先让学生独立思考，尝试解决问题，再交流。

方法一：60 ×3=180（根），再计算200－180=20（根），说明够吃一天。
方法二：60×3=180（根），再比较大小，因为180根比200根少，所以够吃一
天。
（3）解决问题（2），先找出“一个星期有7天”这个条件。
（4）解决问题（3），因为 培养学生提出问题的能力十分重要，所以要从不同的
角度提出问题。
问题一：一共有多少根香蕉？
问题二：一头大象和一头小象每天吃多少根香蕉？
问题三：它们3天吃多少根香蕉？………………
五、数学游戏。通过生动活泼的数学游戏，激发学生的学习兴趣，巩固整十数乘
一位数的口算。
作业设计：书上第3页的第2题。
板书设计：
小数有多少棵
每捆20棵
有3捆 20+20+20=60（棵）
20×3=60（棵）
课后记：




第二课 需要多少钱
教学内容：乘数是一位数的口算方法
教学目的：1、探索并掌握两位数乘一位数 的口算方法，经历多种算法交流的过
程，并能正确地计算。
2、结合具体情境，能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中
的运用。
教学重点：理解并掌握两位数乘一位数的口算方法。
教学难点：能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。

教学用具： 主题图、小黑板
教学过程：
一、 复习。
20×4 50×3 60×5 5000×2
200×4 500×3 600×5 500×2
23＋23 34＋34 42＋42 31＋31
二、出示主题图。
1、引导学生说说图意，鼓励学生提出问题。
一个游泳圈12元，买3个游泳圈需要多少钱？
2、引导学生尝试列式，解决问题，小组交流。
12×3=
3、全班交流算法，组织学生讨论两位数乘一位数的口算方法。（提倡算法的多
样化）
方法一：12×3就是3个12相加：12＋12＋12=36（元）
方法二：12×3就是3个10再加上3个2，10×3=30，2×3=6，30＋6=36
方法三：如果每个球是10元，3个球是10×3=30（元），每个球少算了2元，3
个球还要2× 3=6（元），一共要30＋6=36（元）
方法四：可以把12看成4×3，这样12×3可以变成4×9=36（元）
方法五：12×3=6×2×3=6×（2×3）=6×6=36（元）
方法六：学具操作
…………
4、扩展：如果一个游泳圈120元，买3个游泳圈需要多少钱？120×3= < br>120是由1个百和2个十组成的，120×3是求：3个120是多少，就是3个百和
3个20 的和。计算时这样想：100×3=300，20×3=60，300+60=360。
如果有的学生 想出把120看作12个十，先用12×3，再在乘得的积后面补0，应
给予鼓励。
重点讨论两部分积的得出与求和
5、解决问题：买3个球需要多少钱？
15×3=
学具操作中认识进位乘法，再进行口算与学具的对比。
15＋15＋15=45（元） 10×3=30（元），5×3=15（元），15＋30=45（元）

6、引导学生说一说怎样口算两位数乘一位数。
小结：一位数乘两位数，可以 把一个因数分成整十数和一位数，分别和另一个因
数相乘后再相加。
三、应用知识，解决实际问题。
小明买了2卷胶卷，每卷18元，每卷36张。
小玲买了3卷胶卷，每卷13元，每卷24张。
1、谁买的胶卷拍的照片多？（同样多）、
36×2=72（张）
24×3=72（张）
2、谁买的胶卷合算？
18×2=36（元）
13×3=39（元）
36小于39 （每卷36张的胶卷合算）
四、作业。
作业设计：书上第5页的第1题。
思路是：提出问题 →学具操作 →重点讨论两部分积的得出与求和→学具操作中
认识进位乘法→再进行口算与学具的对比 。
板书设计：
需要多少钱
12×3 =？
方法一 12+12+12=36 方法二 10×3=30 2×3=6 。。。。。。
30+6=36
课后记：



第四课时 植树p36、37
教学内容：一位数除两位数（植树）
教学目的：1、探索并掌握一位数除两位数的口算方法，并能正确地口算，提倡
算法多样化。
2、结合具体情境，用除法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的

运用。
教学重点：理解并掌握一位数除两位数的口算方法。
教学难点：在教学中提倡算法多样化，培养思维的灵活性。
教学用具：主题图、小棒
教学过程：
一、出示主题图。
1、创设情境，提出问题。
（1）引导学生先观察主题图，理解图意，明确有36人植树，每组3人。
（2）引导学生提出问题：如“可以分成多少组？”
（3）学生独立列出算式，并解答。36÷3
（4）小组交流。“与同伴说说你是怎样想的”
2、探索口算方法。（可以通过摆小棒来帮助思考）
（1）12×3=36，所以36÷3=12
（2）30÷3=10，6÷3=2，所以10＋2=12
（3）可以通过摆小棒来帮助思考
36根小棒有3捆（每捆10根）和6根，也就是36可以分成3个十和6个一；
先分整捆的， 就是把3个十平均分成3份，每份是 1个十；再分单根的，就是
把6个一平均分成3份，每份是2个一 ；最后再把每份中整捆的和单根合起来就
是所求的结果。
………………
3、读法。
36除以3等于12，或3除36等于12。
思路：从整十数引入 → 模型比较异同 → 讨论先分谁 → 书写算式表示方法
→ 看算式说模型
二、试一试。
1、60÷3 40÷2 80÷4
66÷3 46÷2 84÷4
69÷3 48÷2 88÷4
先让学生独立计算，再引导学生说说发现了什么。
比如60÷3和66÷3。其中60÷3只 要算十位即可，而66÷3，先要算十位“60
÷3”再算个位“6÷3” ，最后将两个结果合起来得22。

2、有48个球，每盒4个，应该准备多少个盒子才能装完？
48÷4=12（个）
答：应该准备12个盒子才能装完。
三、图文应用题。
1、一副手套7元，一双鞋子84元。
（1）一双鞋子的价钱是一副手套的几倍？84÷7=12
（2）一双鞋子的价钱比一副手套贵多少钱？84－7=77（元）
（3）你还能提出哪些数学问题？
问题一：买一双鞋子和5一副手套共多少元？
问题二：100元可以买几双鞋子和几副手套？
问题三：2双鞋子和3一副手套共多少元？
问题四：150元买一双鞋子后，还可以买几副手套？…………
2、铅笔盒每个5元，彩笔每 盒6元，日记本每个4元，圆珠笔每枝2元，三角
尺每个3元。王老师带100元钱给同学们买文具。
（1）如果只买圆珠笔，可以买多少枝？
（2）如果买10本日记本，剩下的钱可以买多少副三角尺？
（3）你还能提出哪些数学问题 ？（可以以小组合作的形式，组内提出问题、解
决问题，碰到困难，教师可以参与讨论或全班交流。在这 个过程中，应重视培养
学生的问题意识。）
四、作业。
作业设计：书上第11页的第1题。
板书设计： 植树
共36人，每组3人，可以分成多少组？
36÷3=12（组）
课后记：


教学内容：练习三
教学目 的：1、通过练习，巩固计算一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，
三位数除以一位数的除法。 < /p>

2、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判
断 。
教学重点：通过练习，巩固计算一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位
数除以一 位数的除法。
教学难点：经历从实际情境中提出问题、解决问题的过程，培养用乘除法知识解
决简单实际问题的能力。
教学用具：小黑板
教学过程：
一、填空。
80 160 320 ÷ 4=
二、图文应用题。
1、每筐苹果60个，2个苹果装一袋，可以装多少袋？如果3个苹果装一 袋，可
以装多少袋？如果6个苹果装一袋，可以装多少袋？
60÷2=30（袋） 60÷3=20（袋） 60÷6=10（袋）
答：2个苹果装一袋，可以装30袋。如果3个苹果装 一袋，可以装20袋。如果
6个苹果装一袋，可以装10袋。
2、一种树苗每捆3棵，共36元，另一种树苗每捆4棵，共40元，哪种树苗便
宜些？
36÷3=12（元） 40÷4=10（元） 12 > 10
答：右边的树苗便宜些。
3、李老师给售货员100元钱，买3个球，找回了4元，每个足球多少钱？
100－4=96（元） 96÷3=32（元）
答：每个足球32元钱。
三、在○里填上“>”，“<”或“=”。
48÷4○ 84÷4 720÷8○ 720÷9
24×3○ 24×2 26÷2 ○26×2
先让学生用自己的方法判 断两个算式结果的大小，再组织学生交流判断的方法，
可以通过观察算式的特点来填符号，也可以通过计 算得出结论。
四、填表。
被除数 320 64 96 2800
除数 8 4 2 15 3 25 7

商 600 4 3
五、生活实践题。
小丽借了一本故事书，共150页，她3天看了60页，照这样的速度，一 个星期
她能看完吗？如果不能按时看完，请你给她提个建议。
方法一：可以先计算：60÷3 =20（页）
7天可以看： 20×7 =140（页）
140 < 150 ，所以看不完。
方法二：她3天看了60页，照这样的速度，6天看120页，剩下30页一天看不< br>完，所以一个星期她能看不完。
六、作业。
作业设计：书上第13页的第8题。
板书设计： 练习三
被除数 320 64 96 2800
除数 8 4 2 15 3 25 7
商 600 4 3

课后记：






第五单元 周长


【课题】什么是周长？
【教学内容】认识周长
【教学目标】
1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。
2、能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。
3、结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。

【教学重难点】
通过观察、操作等活动，认识周长。初步体验周长的意义。
【教学准备】树叶，毛线。
【教学过程】
一、认识周长。
1、请同学们用一笔划出一片你所熟悉的树叶的外形。
2、请学生汇报：你画了那些漂亮的树叶？
3、你有办法得出那片树叶的长度吗？请试一试。
请学生单独测量或者小组合作测量一片树叶。
4、请学生汇报测量方法和结果。
5、定义：周长：一个图形一周的长度叫做这个图形的周长。
二、测量和计算图形的周长。
1、讨论：要想得到这些图形的周长，需要测量几条边？为什么？
2、学生活动。
3、汇报结果。
三、每题中的两个图形的周长一样吗？为什么？
1、引导学生认真观察，通过测量、移动等方法，做出判断。
2、在小组中讨论交流。
四、总结：
关于周长这个概念你在这节课里有什么收获？
你还想了解哪些问题？
作业设计：试着量一量某个物体的周长。
板书设计：
课后记：


【教学内容】长方形的周长
【教学目标】
从实际情境出发，通过观察、操作、归纳出长方形的计算方法。
能运用长方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
【教学重难点】能运用长方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。

【教学准备】尺子、小黑板
【教学过程】
一、探索不规则图形的周长的计算方法。
1、观察公园图：你看到哪些数学信息？
2、怎样求公园的周长？
3、汇报计算方法。
4、引导学生体验简便方法的好处。
5、计算周长。
二、探索长方形的周长。
27CM
15CM
1、想一想你怎样求出长方形的周长？
2、请学生独立完成。
3、汇报计算方法：
（1）27＋27＋15＋15
（2）27＋15＋27＋15
（3）（27＋15）×2
说一说你是怎样想的？
你认为那种方法比较简便？
4总结长方形的周长计算公式：
长方形的周长=（长＋宽）×2
三、应用。
求出下面长方形的周长。
1、数学书。
2、黑板长34分米，宽12分米，花边至少长多少分米？
四、总结；
这节课我们有哪些收获？你还有哪些问题？
作业设计：测量笔记本的周长。
板书设计： 长方形的周长=（长＋宽）×2
课后记：

【课题】地砖的周长
【教学内容】正方形的周长
【教学目标】
从实际情境出发，通过观察、操作、归纳出正方形的计算方法。
能运用正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
【教学重难点】
通过观察、操作、归纳出正方形的计算方法。
能运用正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
【教学准备】直尺、小黑板
【教学过程】
一、探索正方形周长的计算方法。
1、出示地砖图片。
提问：这是我们常见的装修地面的瓷砖，在这节课上你
最想研究它的哪方面的问题？
出示课题：地砖的周长
2、要想研究地砖的周长，需要知道哪些条件？
3、量一量地砖的边长。
4、独立计算出地砖的周长。
5、说一说你是怎样计算的？
（1）60＋60＋60＋60=240
（2）60×4=240
（3）（60＋60）×2=240
6、你认为哪种方法比较简便？为什么？
7、用求地砖周长的方法去求其他正方形可以吗？试一试。
8、总结正方形周长的计算方法。
正方形周长=边长×4
二、练一练。
1、完成1、2题。
使学生明确求篮球场的周长就是求长方形的周长。

求篱笆的周长就是求正方形的周长。
三、总结：
这节课我们学习了哪些内容？正方形的周长怎样计算？
作业设计：测量一件正方形物体的周长。
板书设计：正方形周长=边长×4
课后记：



【教学内容】练习四
【教学目标】
通过具体情境巩固长方形与正方形的计算方法。提高解决实际问题的能力。
【教学重难点】复习周长计算方法，强化应用能力。
【教学准备】桌布、尺子。
【教学内容】
一、计算各图形的周长。
1、什么是周长？用自己的话说一说。
2、计算下面图形的周长。
根据计算方法的不同，给这些图形分类。
你发现了什么？有什么规律？
这两个图形可以用刚才我们找到的规律求周长吗？
3、计算周长；
长 20cm 6dm 15cm
宽 10cm 4dm 6cm
周长
边长 7cm 14cm
周长
二、解决实际问题。
1、求长方形草坪的周长。
2、求正方形桌布四周的花边的长度。
引导学生认真审题，明确求画边长就是求正方形的周长。

3、求张明跑了多少米？
启发学生积极思考，结合生活实际，明确跑两圈就是周长×2。
4、求每个小正方形的周长。
引导学生动手操作，先剪一剪或者折一折，帮助理解题意。
然后再求小正方形的周长。
鼓励学生算法多样化。
（1）18＋18
（2）18×2
（3）18÷2×4
（4）18×4÷2
5、用48cm的铁丝围成最大的正方形的边长是多少？
体会到将周长平均分成4份，每份的长度就是这个正方形
最大的周长。
6、用16根小棒摆出不同的长方形。
此题可以采取分小组讨论操作的形式，边操作边记录，边
讨论，最终总结出规律。
7、数学故事。
（1）先求出正方形桌子的边长，再乘拼出的长方形的边长数。
（2）先求出正方形桌子的边长，再算出拼成的长方形的
长和宽，最后用长方形公式求出周长。
（3）先将正方形的周长乘桌子张数，再根据每两张桌子拼
一次就减掉两条边的规律从积里面减去减少的边的长度。
8、求不规则图形的周长。
可以组织学生小组学习，讨论解决方法，再集中讨论，进
一步体会周长的定义。
作业设计：摆小棒。
板书设计：（1）18＋18
（2）18×2
（3）18÷2×4
（4）18×4÷2
课后记：

六、乘法


【课题】去游乐场
【教学内容】多位数乘一位数的进位乘法。
【教学目标】
1、探索并掌握两、三位数乘一位数（进位）的计算方法。并能正确地进行计算。
2、结合具体的情境，逐步培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。
【教学重难点】
探索并掌握两、三位数乘一位数（进位）的计算方法。并能正确地进行计算。
【教学用具】：图片、小黑板
【教学过程】
一、提出问题，引入新课。
1.引导学生观察图，提出问题。
2、16人坐太空船需要多少元？怎样列式？ 16×4=
b)板书课题：多位数乘一位数
二、探索算法。
1.摆小棒，探索算理。
2.回报摆的结果。
3.试着算一算。
4.讨论计算方法。
a)口算：16×4=
先用10×4=40，再用6×4=24，最后用40＋24=64
b)竖式计算： 16×4=64（元）
1 6
×
2
4
6 4
答：需要64元。
引导学生明确“哪一位上满几十，就向前一位进几。”进上来的数可以不写。
三、应用知识解决问题。

1、如果我们班同学去游乐场，可以玩什么游戏，需要多少元？
用你喜欢的方法计算出来。
2、完成试一试。
3、讨论练一练第3题。
可能出现以下两种方法：18×2＋18 18×3
四、总结：
这节课你有哪些收获？
作业设计：自编5道题尝试。
板书设计：16×4=64（元
1 6
×
2
4
6 4
课后记：
【课题】乘火车
【教学内容】两、三位数乘一位数的乘法（连续进位）
【教学目标】
1、探索两、三位数乘一位数的乘法（连续进位）的计算方法，并能正确地进行
计算。
2、结合具体情境，逐步培养学生提出问题，解决问题的意识和能力。
【教学重难点】
探索两、三位数乘一位数的乘法（连续进位）的计算方法。
【教学用具】：主题图
【教学过程】
一、结合情景引入新课。
1、出示主题图，引导学生观察画面，找出数学信息。
2、在看懂题意的基础上，提出数学问题。
3、提取问题，例如：卧铺车厢一共可以坐多少人？硬座车厢可以坐多少人？
4、列出算式： 72×5=
二、索计算方法。
1、请学生试着算一算。
2、讨论算法。

（1）你发现这道题与以前的有什么不同之处？
（2）引出课题：
两、三位数乘一位数的乘法（连续进位）
（3）你用什么方法计算的？
口算：
72×5=360
先用70×5=350，再用2×5=10，最后用350＋10=360
竖式计算：
72×5=360（人）
7 2
× 5
3 6 0
答：5节卧铺车厢可以乘坐360人。
引导学生思考在书市计算过程中要注意的方面。特别是末尾“0”问题。
（4）试一试：7节硬座车厢可以车坐多少人?
118×7=926(人)
118
× 7
9 2 6
答： 。
三、用所学解决问题。
1、谁的年龄大？
练习竖式计算的计算方法，注意计算顺序。
2、讨论第四题：
（1）标位置：可以 将小朋家到最后一站的铁路长度进行4等分后确定出发2小
时的大概位置。也可以有其他方法，自要分析 的有道理就可以。
（2）一共有多少千米？
此题需要3步计算，不要求学生列综合算式。
120×4＋45×2
其中120×4的计算方法可以请学生讨论。
作业设计： 125×5 324×3 180×2

板书设计：
118×7=926(人)
118
× 7
9 2 6 答： 。
课后记：


【课题】0×5=？
【教学内容】带“0”的乘法
【教学目标】
1、探索并掌握“0”和任何数相乘都等于“0”这个规律。
2、结合具体情境，能应用所学知识解决学习中的简单问题，逐步培养学生的应
用意识和能力。
3、经历与他人交流各自算法的过程，使学生逐步学会合作学习。
【教学重难点】
探索并掌握“0”和任何数相乘都等于“0”这个规律。
【教学用具】：小黑板
【教学过程】
一、提出问题
1、出示算式：0＋5=？
讨论：这个算式是什么意思？得多少？
2、0×5=？
这个算式是什么意思？你是怎么想的？
引导学生从算是表示的意义去理解。
3、独立完成试一试。你发现了什么？
4、小结：
0和任何数相乘都得0
二、利用规律解决问题。
1、因数末尾有0。
130×5=

此题重点体会末尾0的简算。0与任何数相乘都得0
练习240×2 320×5
3、 因数中间有0。
402×3=
4 0 2
× 3
让学生说一说自己的想法，鼓励算法多样化。
练习204×2 302×5
三练习。
1、完成练一练第一题，体会0的运算规律。
四、总结：
这节课你有什么收获？带“0”的乘法怎样计算比较简便？
作业设计：练习206×2 402×5
板书设计： 402×3=
4 0 2
× 3
课后记：


【课题】买饮料
【教学内容】连乘
【教学目标】
1、理解并掌握连乘试题的运算顺序，并能正确计算。
2、能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程，逐步培养估算意识和能力。
【教学重难点】理解并掌握连乘试题的运算顺序，并能正确计算。
【教学用具】小黑板
【教学过程】
一、结合图引入新课；
1、观察图，有哪些数学信息？
2、进行估算，说一说你是怎样想的？
二、连乘试题的计算方法。

1、学生独立计算。
2、讨论交流计算方法。
可以分步计算：
24×3=72（元）
72×2=144（元）
也可以列综合算式脱式计算。
24×3×2
=72×2
=144（元）
3、小结：
连乘的计算顺序是：从左往右依次运算。
4、完成试一试。
5、估计一下全校大约有多少人？
讨论估计方法：
（1）可以根据本班的人数和班级数来估算。
（2）可以根据本年级的人数来估计。
三、练习。
1、要求：先估算再计算。
2、第3问引导学生根据已有信息寻求适当的办法，
可以先求41×3=123（页），123大于120，所以能打完。
也可以每分打40字，3分就能打120字，所以能打完。
3、可以让学生先独立判断，在组织交流各自的想法。
鼓励学生通过观察，根据0的规律去判断。
四、总结
这节课你有哪些收获？还有什么问题？
作业设计：一瓶黄豆多少个。
板书设计： 24×3×2
=72×2
=144（元）
课后记：

第七单元

第一课时 看日历
教学目标:
1.认识时间单位年、月、日，并了解相关知识。
2.引导学生利用课 本、图书、网络等途径收集与这堂课相关的信息，
利用小组合作的形式进行交流，培养学生自主学习的能 力。
3.通过学生主动参与知识的交流、使学生充分体验到探究知识的过
程，培养学生的探究 意识，使学生在不同程度上都能得到尽可能大的
收获。
教具准备:
1、学生课前收集有关年月日的资料。多媒体课件
教学过程：
一、创设情境 提出问题
今天是几年几月几日？
猜谜语导入“年历”
二、探究新知 解决问题
１、关于年月日的知识你还知道什么？
２、感受年月日的形成。
（媒体）出示关于“年、月、日”形成的知识。
Ａ、有关日的形成。Ｂ、 有关月的形成。Ｃ、 有关年的形成
研究“年历”
（媒体）出示“２００３年”的日历，通过观察年历，你发现了什么？
Ａ、一年有（ ）几个月？
Ｂ、每个月的天数一样吗？
Ｃ、每个月有多少天？
闰年解说
二月解说
Ａ、解说相关知识 Ｂ、记录附页中二月份的天数在课本第７０页的
表格中，你发现了什么？

Ｃ、观察表格（媒体）出示，进一步发现了什么？
６、（媒体）出示练习 < br>７、学儿歌：一、三、五、七、八、十、腊３１天永不差，四、六、
九、十一３０天，平年二月２ ９天，闰年二月２８天。
８、常识介绍：我们所学习的历法是公历。
二、总结。
1、 关于时间单位，你还有哪些问题？
2、 同学们收集的资料特别详细，得想个办法把这 些资料保存下来，
并有个好的方式展现给大家，你有办法吗？
三、教学反思：



第二课时、一天的时间
教学目标
1、结合学生的生活经验， 认识24时记时法，能够对24时记时法与
普通记时法所表示的时刻进行相互换算。
结合具体的生活情境，推算出从一个时刻到另一个时刻所经过的时
间。
４、培养遵守作息制度的良好习惯和时间观念。
教学重点：结合学生的生活经验，认识24时记时法， 能够对24时
记时法与普通记时法所表示的时刻进行相互换算。
教学流程：
一、创 设情境，提出问题：同学们，你们会看时间吗？知道一天的时
间到底由多长吗？今天我们就来研究这个问 题。
二、探索新知，解决问题
1、学生结合实际经验说一说：一天有几时？在一天的时间里时针正
好走几圈？
2、出示挂图让学生观察，图上有什么。
3、组内交流，说说18：30，19：00，

19：33等表示晚上什么时刻。
4、以小组为单位，通过操作学具研究24时记时法与12时记时法所
表示的时间关系。 5、全班交流，得出12时记时法所表示的时刻和24时记时法所表示
的时刻进行相互转化的方法。
三、巩固练习，拓展延伸：
一、填一填（课本第７３页的填一填）
第二次取信时间是下午 14:00~16:30也就是下午 时。
第二次取信到第三次 时到下午 时 分，取信间
隔 时 分。
全天共开放 时 分。
画一画（课本第７４页的画一画）
练一练（课本第７４页的练一练的第１、２题）
四、（）课本第７４页第３题）小明从家到火车站要20分，他最晚
要在下午 时 分从家里出发才不会误火车。
开车前5分停止检票
三、小结：在这节课中，你学会了什么？要注意什么问题？
四、教学反思：

第三课时、时间与数学
教学目标：
1、通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受
集合的思想。
2、通过观察、比较、寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富的数
学问题。
教学流程：
一、创设情境，导入新课：
同学们，我们每个人的生活都是有规律 的。每天我们到一定的时间
就会做一定的事情。在这样的作息时间里就存在这很多数学问题，你
们有兴趣研究吗？
二、探索新知，解决问题
1、飞飞的父亲是一名火车司机，每工作3天后 休息1天。飞飞的母

亲是一名飞机乘务员，每工作1天后休息1天。从9月1日开始算< br>起，请用▲标出父亲的休息日，用●标出母亲的休息日。（课本第７
５页的例题）
２、 围绕下列问题让学生独立思考，再进行小组交流：哪几天飞飞的
父母同时在家休息？哪一天飞飞能和父亲 同时休息？
3、指导学生将日历中的带标记的日期填到相对应的图中。
4、学生根据表示“ 父亲休息日”“母亲休息日”“飞飞休息日”的三张图填
出表示“父子共同的休息日”“父母共同的休息 日”“母子共同的休息
日”“全家共同的休息日”的韦恩图，并交流填的方法。
三、拓展应用：
观察日历找规律：
观察日历中的加框的4个数字，你发现了什么？
12比11多1，……18比11多7，……
嘿！我发现了：11+19=30，…… 换另一组再试一试。
四、教学反思：





时间与数学
教学目标：
1、根据居民身份证号码，知道一个人的出生年、月、日，并推算出
他的岁数。
2、学习用统筹的思想去思考和解决一些简单的实际问题。
3、联系具体实例，让学生经历合作探究的过程。
经历科学探究的过程，培养科学探究的能力，增强保护水资源的意识。
教学流程：
一、创设情境，提出问题：创设“看身份证”的情境，提出问题：你知

道这个人的出生年 、月、日吗？她今年几岁了？
二、合作探究，解决问题
1、请学生观察、交流从身份证上获得的信息。
2、全班交流根据居民身份证号码，知道一个人的出生年、月、日、
并推算出他的岁数的方法。
三、实践练习，拓展延伸
1、独立完成第78页的2、3两题，然后分别交流自己的结果是怎样
想出来的。
2、(回家)做水的小实验，并进行相关的计算，然后交流实验后的想
法。
四、课堂总结：在这堂课中，你有什么收获？
五、教学反思：





第八单元

第一课时 文具店
（教材p80—81）

学习目标
1、 结合“文具店”的具体情境，借助元角分初步理解小数的意义，学
会认、读、写简单的小数。
2、能结合具体的情境，能把几角几分的人民币改写成以元为单位的小数。
3、感受小数在日常生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的密切联系。
学习重难点：能认、读、写简单的小数。
评价设计：
目标（1）达成的评价方案： 依据教师的提问、讲解与学生的汇报、学生回
答、小组讨论及小组汇报的情况，作为评价标准。
目标（2）达成的评价方案：依据教师的提问、变式训练、学生的回答情况，
作为评价标准。
目标（3）达成的评价方案：依据学生的回答、变式训练、汇报情况作为评
价标准。
学习过程：

环节 学习过程 设计意
图
一、导孩子们今天来上课带文具了吗？这些文具都是在由身边
入新知 哪买的？今天我们就去看一看文具店里有哪些数学知事物导入，
识。 激发学生的
学习兴趣。
讲授新
知
任务一 （借助
从这幅图中可以找到哪些数学信息呢？这些数你元 角分初步
们以前见过吗？在哪里？它们是用来表示什么的呢？
那你能说说每种商品的价格是几元几角几分吗？
和你的同桌说说并完成“填 一填，说一说”
全班汇报、总结。
写一写每种商品的价格，感受小数与元、角、分之
间的对应关系。



任务二
观察小数和我们之前见过的数有什么不同？
你们知道这样的数叫什么吗？（像3.15 、0.50、
1.06、6.66，…这样的数，都是小数。）
介绍小数的来历。
理解小数的
意义，完成
目标一）



元 角 分
3 . 1 5
0 . 0 5
1 . 0 6
6 . 6 6






认识小数，
实现目标2
详细认识小数：由整数部分、小数点、小数部分三和目标3
个部分组成。

3.15

整数部分 小数点 小数部分
任务三
小数的读法
3.15

整数部分 小数点 小数部分
按整数的读法 读作“点” 逐个读出





学习小数的
读法，
实现目标2

逐个读出是什么意思？（就是一个一个地读出）。
指导读法：3.15整数部分按整数的方法应该怎么
读？（三）
小数点读作“点”
小数部分一个一个地读出怎么读？（一五）
3.15读作：三点一五
你会读吗？





16.85 60.67 60.60 3.05 3.05
0.80
任务四
说一说：你能用小数表示你的文具价格吗？



写一写：你们已经能用小数来表示文具的价钱，那
你们会写小数吗？
出示：想一想，填一填


完成目标1

和目标2
三、提
高练习

四、总请大家回顾本节课所学内容，想想你都学到了哪些
练一练1、2、3 完成目标1、
目标2

结 知识？来和大家分享一下？

教学反思：




第二课时，货比三家
教学内容：北师大版三年级数学上册教材82—83页。

教学目标：
1、结合具体情境比较小数大小。
2、体验小数比较大小的方法的多样性，会比较简单的小数的大小。
教学重点、难点：掌握比较小数大小的方法。
教学方法：小组合作、自主探究
教学用具：小黑板
学情分析：

教学过程：
一、 创设情景，导入新课
开学了，笑笑去买铅笔盒，他分别到三家文具店看了看铅笔盒的
价钱，不知道哪个店的便宜，请你们帮帮他。
二、探究新知
1、 观察文具盒的价钱，并读一读标价。
2、 解决到哪个文具店买铅笔盒便宜。
（1）比较4.9和5.1元两者的大小。
（2）在小组内说说想法，交流各自比的方法。

3、看图你还能提出哪些比较大小的问题，互相提出问题，并说
说比较的方法。
4、试一试
1题：观察题中哪边的人民币多，填上合适的符号。
2题：在括号里填上合适的符号。
（1） 学生独立尝试比较数的大小
（2） 同桌互相纠正，说说比较的方法，再找找错误的原因。
5、练一练
1题：独立完成，集体订正，拣其中的1、2道题说说是如何比
较的。
2题：看谁算的又对又快。
3题 ：（1）学生观察各文具店毛巾和牙刷的价钱。
（2）指名学生说说哪个文具店的便宜。
（3）说说自己是怎样比较的。
三、实践活动。
到商店调查3种商品的价格。
（1） 学生自己到商店调查3种商品的价格。
（2） 小组向全班发布商品信息，哪种商品到哪家商店买便宜。
教学反思：






寄书
教学内容：北师大版三年级数学上册教材86—87页。

教学目标：1、能独立计算小数加减，解决实际问题，
2、培养估算的意识，能结合具体情境进行估算。
教学重点、难点：能正确处理小数加减中进位、退位的算法。
教学方法：自主探究 合作交流
教学用具：小黑板
学情分析：

教学过程：
一、 创设情境，导入新课。
山区的学生贫穷上不起学，笑笑听到以后就号召全班学生向山区
学生捐书，全班学生共捐两捆书。邮费分别是1.6元和12.4元，请同
学们帮笑笑算一算一 共需要多少元？
二、利用投影仪观察图画。
（1）算一下邮费一共需要多少钱？
（2）计算学生先自己探索独立解决邮费共需要多少元？
（3）交流说说小数的进位加法的计算方法。
（4）提问：再计算小数加法的时候要注意什么？
一、 试一试。
1、 2让学生独立解题，提醒学生必须注意那些问题。
二、 练一练。
1、 第一题学生到黑板上板演其他学生下面练习。
2、 第二题森林医生。
（1） 学生独立找出错误的原因，在全班交流。
（2） 指名学生到黑板上改正错误。
3、（1）第3题先让学生看懂题意，构思解法。
（2）交流说说解题方法。
（3） 学生独立解答，教师观察。
4、第四题，学生读题，独立解答，全班交流。
5、（1）第五题要求学生独立解答题中的4各小题。
（2）激发学生学习兴趣看看还能提出那些数学问题？怎样计算。
6、小结：略。
教学反思：
教学设计、教案和课件的区别
一、教学设计是根据教学对象和教学目标 ，确定合适的教学起点与终
点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一
门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目

的，以解决教学问题 为宗旨。具体而言，教学设计具有以下特征。
1、 教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活 动的计划。教学
设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问
题。
2、 教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计以计
划和布局安排的形式，对 怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，
以解决怎样教的问题
3、 教学设计是以系统方法 为指导。教学设计把教学各要素看成一个
系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果 最优
化。
4、 教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。
教 学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教
学过程，使之成为一种具有操作性的程 序。
二、教案是教师的教学设计和设想 ，是一种创造性劳动。写一份优
秀教案是设计者教育 思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的
综合体现。我认为教师在写教案时，应遵循以下原则：
1、科学性
所谓符合科学性，就是教师要认真贯彻课标精神，按教材内在规律，
结合学 生实际来确定教学 目标、重点、难点。设计教学过程，避免
出现知识性错误。那种远离课标，脱离教材完整性、系统性，随 心所
欲另搞一套的写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依标
合本，具有科学性。

2、创新性
教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师 的智
慧和才干．尽管备课时要去学习大量的参考材料，充分利用教学资源，
听取名家的指点，吸 取同行经验，但课总还要自己亲自去上，这就决
定了教案要自己来写。教师备课也应该经历一个相似的过 程。从课本
内容变成胸中有案，再落到纸上，形成书面教案，继而到课堂实际讲
授，关键在于教 师要能 ”学百家，树一宗”。在自己钻研教材的基础
上，广泛地涉猎多种教学参考资料，向有经验的老 师请教．而不要照
搬照抄，要汲取精华，取去糟粕，对别人的经验要经过一番思考——
消化，吸 收，独立思考，然后结合个人教学体会，巧妙构思，精心安
排，从而写出自己的教案。
3、差异性
由于每位教师的知识，经验，特长，个性是千差万别的。而教学工作
又 是一项创造性的工作。因此写教案也就不能千篇一律，要发挥每一
个老师的聪明才智和创造力，所以老师 的教案要结合本地区的特点，
因材施教。
4、艺术性
所谓教案的艺术性就是构 思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知
识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。教案要成为一篇独具特 色”
课堂教学散文”或者是课本剧。所以，开头，经过，结尾，要层层递
进，扣人心弦，达到立 体教学效果。教师的说，谈，问，讲等课堂语
言要字斟句酌，该说的一个字不少说，不该说的一个字也不 能说，要

做到恰当的安排。
5、可操作性
教师在写教案时，一 定从实际出发，要充分考虑从实际需要出发，要
考虑教案的可行性和可操作性．该简就简，该繁就繁，要 简繁得当。
6、考虑变化性
由于我们教学面对的是一个个活生生的有思维能力的学生， 又由于每
个人的思维能力不同，对问题的理解程度不同，常常会提出不同的问
题和看法，教师又 不可能事先都估计到。在这种情况下，教学进程常
常有可能离开教案所预想的情况，因此教师不能死扣教 案，把学生的
思维的积极性压下去。要根据学生的实际改变原先的教学计划和方
法，满腔热忱地 启发学生的思维，针对疑点积极引导。为达到此目的，
教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出 的问题，确定好重
点，难点，疑点，和关键。学生能在什么地方出现问题，大都会出现
什么问题 ，怎样引导，要考虑几种教学方案。出现打乱教案现象，也
不要紧张。要因势利导，耐心细致地培养学生 的进取精神。因为事实
上，一个单元或一节课的教学目标是在教学的一定过程中逐步完成
的，一 旦出现偏离教学目标或教学计划的现象也不要紧张，这可以在
整个教学进度中去调整。
三、 课件（courseware）是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，
教学内容和任务分析，教学 活动结构及界面设计等环节，而加以制作
的课程软件。它与课程内容有着直接联系。
1、课件的长度

多媒体课件的内容可多可少、一个大的多媒体课件可以包括 一门完整
的课程内容，可运行几十课时；小的只运行10-30分钟，也可能更少
时间。
2、多媒体课件
所谓多媒体课件是根据教学大纲的要求和教学的需要，经过严格的教
学设计，并以多种媒体的表现方式和超文本结构制作而成的课程软
件。
3、常用制作方式
现在应用最广泛的多媒体课件形式是 PPT（用office PowerPoint 制
作 的幻灯片），由于它编辑、播放，各种操作简单易学，而且能够很
方便地找到资源，并且根据自己的需要 进行改善和加工，对技术的要
求相对不高，并且多加钻研也可以有反复多彩的效果，能满足许多需
要，因此广受欢迎。其他应用较广的还有 Flash 和 Authorware 以及
几何画板（数学老师常用）等等
4、课件制作的几个原则
①教学性 课件的应用必须是能优化课堂教学结构，提高课堂教学效
率的。
②可操作性 课件的操作要 尽量简便﹑灵活﹑可靠，便于教师和学生
控制，尽量避免复杂的键盘操作，交互操作层次不应太多。
③科学性 课件制作要符合科学性，不要出现知识性的错误。否则用
课件还不如做实验，但课 件永远不可以取代实验。
④简约性 课件的展示的画面应符合学生的视觉心理。要突出重点，

同一画面对象不宜太多，避免对学生注意力产生干扰。注意动与静的
对比，前景与背景 对比，线条的粗细，字符的大小，以保证学生都能
充分感知对象。避免多余动作、减少每屏文字显示数量 ，尽量用配音
替代叙述文字，过多的文字阅读容易使人疲劳。
⑤艺术性 一个课件的展示不但要追求良好的教学效果，而且应赏心
悦目，使人获得美的享受，激发学生的兴趣。
⑥信息量 多媒体课的信息量自然比一般教学形式的信息量要大，但
不能太大，要适当地留有 时间、空间给学生思考、消化。避免因信息
量太大产生“电灌效应”。
⑦适度使用 “寸有 所长，尺有所短”。要注意不同教学媒体的有机结
合，优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。例如： 数学的方程求
解、物理的公式推导等，用多媒体课件教学就不一定比教师与学生一
起边推导边板 书效果好；化学实验教学用多媒体课件有时就不如实际
演示实验更直观更有说服力；理论问题、微观世界 的活动、宏观世界
的变化等，采用多媒体课件则有其明显的优势。
写教案要几个步骤
一．课题（说明本课名称）
二．教学目的（或称教学要求，或称 教学目标 ，说明本课所要
完成的教学任务）
三．课型（说明属新授课，还是复习课）
四．课时（说明属第几课时）
五． 教学重点 （说明本课所必须解决的关键性问题）

六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识点）
七．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）
八．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）
九． 板书设计 （说明上课时准备写在黑板上的内容）
十．教具（或称教具准备，说明辅助 教学手段 使用的工具）
在教案书写过程中，教学过程是关键，它包括以下几个步骤：
（一）导入新课
１．设计新颖活泼，精当概括。
２．怎样进行，复习那些内容？
３．提问那些学生，需用多少时间等。
（二）讲授新课
１．针对不同教学内容，选择不同的 教学方法 ．。
２．怎样提出问题，如何逐步启发、诱导？
３．教师怎么教学生怎么学？详细步骤安排，需用时间。
（三）巩固练习
１．练习设计精巧，有层次、有坡度、有密度。
２．怎样进行，谁上黑板板演？
３．需要多少时间？
（四）归纳小结
１．怎样进行，是教师还是学生归纳？
２．需用多少时间？
（五）作业安排

１．布置那些内容，要考虑知识拓展性、能力性。
２．需不需要提示或解释？
如何撰写一份出色的教案
教案是备课内容 简要而有序的记录,是支持教师上课的范本,简单说,
教案是教师备课的备忘录。新的课程改革环境中, 如何撰写教案,才能
带动教师的积极性,发挥教案在常规教学中的应有的作用
首先，要打破 传统教案的固定、僵化模式，允许教案因人、因课程、
因教学内容而异，倡导书写个性化、创新性教案。 同时要改变教案检
查的传统理念和标准，重新界定教案的功能和地位。书写教案的终极
目的不是 为了迎合检查而是为了促进教师实现个性化的教学；不是苛
求环节的完备与否而是充分张扬教师的个性； 不是约束教学活动的范
式而是促进教学生成的载体。唯其如此，才能调动教师写教案的积极
性， 提高教学效率。
其次，倡导教案“留白”。所谓的教案“留白”，就是指教案的开放性
和灵 活性。具体来说就是教案的书写在内容上不要过于详尽，形式上
不要过于琐碎，结构上不要过于封闭和程 式化，而是要体现出内容上
的概要性、形式上的模糊性和结构上的不确定性，以便能够适应新情
境、容纳新内容、确立新策略，为教学中师生间的互动共振、互生新
知、互建新情留有余地。这样的教案 能够在备课和课堂教学之间形成
一种特殊的“张力”，有利于教师在教学中保持一种宽阔的思路和开放的观念，更容易纳入新的内容，适应新的情境，随时改变原有的设
计，实现课堂教学的生态化。

教案在教学过程中的作用主要有四点：
一是每次教学的基本计划，明确本次教学的目标及教育资源的使用计
划；
二是教学活动的依据，教学活动必须按教学准备有序有效实施；
三是教学研究的成果，教案是对教材、学生、教学方法相结合的研究
成果；
四是教 学实施的工具，教学过程中教案是参照系，可以提示教学内容、
重点、难点、目标、思路，帮助教师有效 完成每一次教学。
教师写好教案应做到以下方面：
一、项目填写要齐全、教学环节要完 备。教案项目包括题目、教具、
教法、教学重点、教学难点、教学目标、任课班级、授课时间等，一般都有固定表格，填写要规范，如有变动必须马上注明。教学重点、
教学难点、教学目标是在对学生 教材与培养目标科学分析的基础上形
成的，概括必须准确、科学，教学环节是教学全过程的总和，一般包
括导入语（由旧课导入新课）、教学主要内容、板书设计、重点提问
（互动环节）、课后思考（ 或作业），教学环节完备、教学过程才能完
整。
二、重点、难点要突出。重点、难点和教学 目标不能仅停留在表格中，
必须在教学实施过程中予以体现，教学内容的组织必须紧紧围绕这一
课的重点、难点和目标展开，对重点给与重视，对难点分析明白，这
一切都在于服务实现这一课的具体教 学目标，而这一具体目标是一门
课程总目标的一个子目标，因而要做到每一课教案和全部课程目标体

系上的有机统一。
三、教学材料处理要灵活。教案不能写成教材的缩写，不能写 成教材
的提纲，也不能完全脱离教材自搞一套。因为教材是死的，教学是鲜
活的；教材只是提供 了教学参考材料，不能代替全部教学，更不能代
替教师备课和教学中的创造性劳动。所以教案中对教学材 料的处理要
紧紧围绕教学目标形成有机整体，一要完整，二要逻辑严密，三要通
过创新形成特色 。
四、案例教学材料要绝对“新鲜”。经济全球化和信息化发展使世界
变小了，市场变大了 ，技术更新快了。教材即使最新出版，由于其组
稿、编辑、出版、发行等环节，有些内容很快落后于经济 社会发展与
技术应用的实践。高职教育是培养实用技能人才的教育，教育内容很
大程度上决定着 人才培养质量，如何解决这一问题呢？靠教师的创造
性劳动，即在备课过程中树立最新的实践性教育理念 ，用最新鲜的材
料去充实教学内容，用最新、最能说明问题的案例去阐发理论，才能
提高教育教 学水平。所以高职教育教学管理中，科学规定教师一课时
的备课工作量是2—3小时，一个高校教师每周 课时量规定在十课时
左右。这是提高教学质量和实现技能人才培养目标的前提条件和具体
保证。
五、板书设计要力求创新。教师的教学活动是极富个性特点的创造性
劳动，其个性特征最突出地 体现在每次课的板书设计中。所以教师备
课时要在充分研读教材的基础上，为每一节课设计出具有如下特 点的
板书方案：一是严密的逻辑性，板书顺序是逻辑推理的高度概括再现；

二是 概括性，高度凝练概括本课的教学主要内容；三是符合审美要求，
板书设计要符合审美规律，给人以明确 清晰、美观大方的良好审美感
受；四是结构的完整性，即对一个知识点的全面完整表述；五是创新
性，每个人即使在讲同一内容时由于文化背景、思维方式、表达方式、
习惯等因素的差异作用，板书都 体现出自己的特点，即个性化。因此
板书设计可以借鉴、参考，但决不能照搬照抄。
六、要 不断充实完善。教案撰写不是一次性劳动，初稿完成后，需要
不断充实完善。一是因为初稿往往有顾此失 彼之处；二是教材研究与
教学实施常有灵感产生，出现新的闪光点及时补充进去；三是需要用
新 材料与新信息对教案进行补充；四是备课不是一次性劳动，一节课
的备课也不是一次有效，过期作废，需 要从局部与整体的联系角度补
充不足；五是集中备课或教研组活动中从课程之间的衔接上或交叉中
获得提示、补充。充实完善不是推翻重来，可以利用备注栏，也可以
形成一页纸粘在一角，对照研读。
七、教案以手写为主，条理清晰，字迹工整。教案撰写是创造性劳动，
是对教师研究能力、写作 能力、概括分析能力的有效训练，也是对教
师书写水平、概括能力、材料组织等综合素质的反映，所以教 案是教
师创造性劳动的结晶，也是检验教师质量的一个重要依据。手写教案
对教师要求更高，更 能真实检查教师备课质量、更具有可比性，因此
客观上要求教师要写一手好字。出色的手写教案也能为学 生提供一个
学习的鲜活样本。
八、关于电子课件。电子课件是计算机辅助教学手段的应用， 是信息

化时代教育教学手段不断改进的成果，对传统教学手段是一种改进和
有益 补充，但高职教育实践证明，电子课件是使用计算机辅助教学时
的一个工具条件，它直观、容量大，许多 用讲授法难于实现的教学目
标可以通过计算机辅助手段的展示、演示、模拟得以实现，还可以节
约教学过程中教师的一些板书时间，可以大大提高教学效率。但是教
育教学是一种特殊的实践活动，一种 创造性的劳动，电子课件的过度
使用易于禁锢教师思维，限制了教师临场发挥和创造能力的提高。
一、符合科学性
所谓符合科学性，是指教师要认真贯彻大纲精神，按教材的内在规律，结合学生实际来确定教学目标、重点、难点、设计教学过程，避免出
现知识性错误，那种远离大纲、 脱离教材完整性系统性随心所欲另搞
一套的编写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依纲扣< br>本、有科学性。
二、加强创新性
教材是死的，不能随意更改，课怎么上全凭教师 的智慧和才干，教师
要在钻研教材的基础上，广泛涉猎多种教学参考资料，向有经验的老
教师请 教，同时不能照搬照抄别人的经验，要对别人的经验在思考的
基础上消化、吸收，结合个人的体会，巧妙 构思，精心安排，写出水
平和个性。
三、注意差异性
由于每一位教师的知识、 经验、特长、个性是千差万别的，而教学工
作又是一项创造性工作，因此编写教案也就不可能有千人一面 的固定

模式，为了发挥每一个教师的聪明才智和创造力，学校领导和教育行
政部 门不应过分强调要求整齐划一，在保证教案的基本常规不漏向
外，具体的写法不宜多干预，要因人而异， 形式多样，如果领导对老
师的教案要求整齐划一,统一模式，这表面上看来很规范，但在实际
上 束缚了老师的手脚，扼杀了创造力，教学有法但无定法，教学方法
没有固定不变得，教师的教案就不能有 统一的模式。
四、讲究艺术性
所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅 学到知识，
而且得到艺术的欣赏和快乐的体验，尤其是要设计好开头、结尾，首
位呼应，要层层 递进、扣人心弦，达到立体效果，教师的说、谈、问、
讲等课堂语言都要经过设计，字斟句酌，该说的一 个字不少说，不该
说的一个字也不多说，该什么时候说，用什么语调说等都应经过精心
安排。
五、强调操作性
教案是教师上课的一种方案，是施工的一种“图纸”他贵在使用，能
操作。有的教师写的教案繁琐，上课时还得时不时地看教案，因此在
基本观点都阐述不清楚，更谈不上 旁征博引，开发学生智能了，因此
写教案一定要从实际需要出发，要充分考虑教案的可行性和操作性，< br>该简则简，该繁则繁，好的教案文字很简练，但从中却能看出教师理
解教材挖掘教材，有相当的深 度，教学思路十分清晰，能力训练层次
分明，文字简明扼要，有提示性。
六、考虑变化性

教学进度中常常出现离开教案所预见的情况，教师不能死抠教案而打
击学生思维 的积极性，遇到这种情况，教师要根据实际改变原先的教
学计划和方法，满腔热忱地去启发学生的思维动 机，针对疑点积极引
导。
答案补充
为了达到这样的目的，教师在备课时，应充 分估计学生在学习时可能
提出的问题，确定好重点、难点、疑点和关键，学生可能在什么地方
出 问题，出什么问题，怎样引导，要考虑几种方案，这样，出现打乱
教案的现象，也不会紧张，可以因势利 导，耐心细致地培养学生的进
取精神。 如果我们的教案过于详细、完美，将在无形中对教师的教
学形成束缚，剥夺了课堂教学生成的契机和充分拓展的空间，其教学
效果未必理想。我们经常强调教师 在教学中要“眼睛里有学生”，就
是指要根据学生和课堂不断变化的实际适时调整教学策略。无论我们< br>备课、写教案多么详细、充分，都无法穷尽课堂上将要发生的一切情
况，意外事件还需要教师充分 利用教学机智来应对。
（最近，南安进修学校开展南安市2012年中学数学、地理、英语优
秀教学案例评选活动，为使教师对教学案例有一定的了解，特找一些
相关知识与案例范文）
1．什么是教学案例
这可以从以下几个层次来理解：
教学案例是事 件：教学案例是对教学过程中的一个实际情境的描
述。它讲述的是一个故事，叙述的是这个教学故事的产 生、发展的历

程，它是对教学现象的动态性的把握。
教学案例是含有问题的 事件：事件只是案例的基本素材，并不是所有
的教学事件都可以成为案例。能够成为案例的事件，必须包 含有问题
或疑难情境在内，并且也可能包含有解决问题的方法在内。正因为这
一点，案例才成为 一种独特的研究成果的表现形式。
案例是真实而又典型的事件：案例必须是有典型意义的， 它必须
能给读者带来一定的启示和体会。案例与故事之间的根本区别是：故
事是可以杜撰的，而 案例是不能杜撰和抄袭的，它所反映的是真实发
生的事件，是教学事件的真实再现。是对“当前”课堂中 真实发生的实
践情景的描述。它不能用“摇摆椅子上杜撰的事实来替代”，也不能从
抽象的、概 括化的理论中演绎的事实来替代。
2．教学案例的特征
案例是一种写作的形式，那么它与我们平时所说的论文等形式有
什么区别，又有什么特点呢？
（1）与论文的区别 从文体和表述方式上来看，论文是以说理为
目的，以议论为主的 ；而案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议
论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事来 说明道理。
因此，从写作的思路和思维方式上来看，二者也有很大的区别。论文
写作一般是一种 演绎思维，思维的方式是从抽象到具体，而案例写作
是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。
（2）与教案、教学设计、教学实录的区别一般来说，与教案、教
学设计的区别比较容 易理解。教案和设计都是事先设想的教学思路，

是对准备实施的教学措施的简要说明；案 例则是对已发生的教学过程
的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期，一个是结
果。
案例与教学实录的体例比较相近，它们的区别也体现了案例的特
点和价值。 同样是对教学情境的描述，教学实录是有闻必录，而案例
是有所选择的。至于怎样选择，就要看案例撰写 的目的和功能了。
3、教学案例的结构要素
从文章结构上看，案例一般包含以下几个基本的元素。
（1）背景
案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、
事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要 说明这堂课是在什么背景情
况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是有经验的优秀教师还是
年青的新教师，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。
背景介绍并不需要面面俱到，重 要的是说明故事的发生是否有什么特
别的原因或条件。
（2）主题
案例要有一个主题。写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问
题，是想说明怎样转变差生，还是强调怎 样启发思维，或者是介绍如
何组织小组讨论等等，动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校
开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面
临不同的问题、情境、经历，都有自 己的独特性。写作时应该从最有
收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

（3）细节
有了主题，写作时就不会有闻必录，而 要是对原始材料进行筛选，
有针对性地向读者交代特定的内容。比如介绍教师如何指导学生掌握
学习方法，就要把学生怎么从“不会”到“会学”的转折过程，特别是关
键性的细节写清楚。不能把“方 法”介绍了一番，说到“掌握”就一笔带
过了。
（4）结果
一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，
教学实录通常也只记录教学的过程而不介 绍教学的效果；而案例则不
仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代教学的结果，即这
种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道
了结果，将有助于加深对整个过程的 内涵的了解。
（5）评析
对于案例所反映的主题和内容，包括 教学的指导思想、过程、结
果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。评析是在记叙基础
上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样一个“差生”
转化的事例，我们可以从教学学、 心理学、社会学等不同的理论角度
切入，揭示成功的原因和科学的规律。评析不一定是理论阐述，也可< br>以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。
《南北气温的差异》教学案例
【案例背景】
这是一所农村初中校，这是一个活蹦乱跳的班级，这是一堂临时

接到通知的公开课，这是一名有十几年教龄的老师，这是一群刚刚接
手的学生。
前天，教研组长临时通知我说今天要开一堂学校的公开课，并说
要请摄像师随堂拍摄 。完了，只有一天的时间准备，太急了！按照教
学计划，我这一堂课要上的应该是八年级上册《第二章 中国的自然
环境第二节 气候多样 季风显著》的第一课时——《南北气温的差
异》。公开课倒 是上过不少，但面对摄像机还是头一遭，学生们也是
如此，并且时间这么急，有点赶鸭子上架的意思。没 办法了，只好抓
紧时间搜集资料、备课，制作课件。
【案例描述】
课 前，同学们纷纷走进多媒体教室，教室后面齐刷刷地坐着一排
老师，一前一后摆着两台摄像机，这阵势真 的是有点让人“毛骨耸然”，
就连我这身经百战的老师都有点腿软。事实证明，这两名“大炮”还是相当有杀伤力的，原本活跃的班级在它们的“火力覆盖”下变得战战兢
兢、鸦雀无声，这让我费了不 少力气，努力调动课堂的气氛，所以也
浪费了不少时间。
上课铃响了，为了活跃课 堂的气氛并顺理成章地引入新课，我创
设了这样一个情境：同学们，现在老师有个问题需要大家帮帮忙。 这
时，学生们满脸疑惑：老师竟然要我们帮忙？于是，我顺势抛出了这
样一个问题：寒假来临， 刘星的妈妈准备带上刘星去北极村感受北国
的风光；夏东海准备带上小雨、小雪到海南旅游。一家人在讨 论准备
行李的时候犯愁了，该如何准备去两地旅游的衣物呢？请大家帮帮

忙。用 这几个学生非常熟悉的电视角色来导入新课确实很不错，学生
们开始活跃起来，纷纷给出了建议，从而打 破了刚才的恐惧心理。其
实这个问题我并不要求学生给出准确的答案，只不过想调动一下气氛
并 给学生建立“南北温差大”的初步印象。接下来好戏开场：我模仿电
视节目创设了这样一个环节：“大家 猜猜看”并进行了抢答，用大屏幕
打出几幅照片并配上文字说明，让学生猜这是我国的北方或南方，具< br>体是什么地点？课堂气氛进一步活跃起来，最终，学生们猜出了哈尔
滨和海南三亚，这时我顺便也 引导学生复习了“我国的34个省级行政
区的名称、简称和行政中心”，巩固了旧知识也初步认识了冬季 我国
南北气温差异大的特点。
“同学们，刚刚我们看到的这几幅图是真的吗？我们 能不能来验证
一下呢？”学生的胃口被吊了起来，于是，我请同学们打开了“我国1
月平均气温 图”，指导学生阅读了本图的图例，接着要求学生讨论几
个问题：（1）分别读出广州、武汉、北京、哈 尔滨的气温值。（2）找
出1月0℃等温线的位置并用彩笔描出。（3）计算海口和漠河的温差。
经过了各组的讨论之后，我每个小组各抽出一名同学来读出上面4个
城市的气温并按照南到北的顺序把 这4个城市的气温写在黑板上，学
生很容易就得出结论：随着纬度的不断升高，气温逐渐降低。接着，< br>我又请了一名学生上台指出了1月0℃等温线的位置，并说出这条线
最弯曲的部分在哪里，学生调 用了上节课的知识指出最弯曲的部分在
横断山区，从而复习了地形对气候的影响这一知识点。最后，我请 一
名学生上台计算出了海口和漠河的温差是44℃。经过一步步的启发

和引导， 培养了学生阅读“气温分布图”的能力并最终得出：“冬季，
我国南北气温差别很大”的结论，从而也验 证了上个环节中同学们的
判断是正确的，并且知道了造成这一差异的根本原因是纬度位置的影
响 。有了前面的经验，我又要求学生阅读了“我国7月平均气温图”，
并和“1月平均气温图”进行比较， 同时按照前面的学习方法一步步地
引导学生得出了：“夏季全国普遍高温，除青藏高原外”的特点。最后
引导学生得出青藏高原夏季气温低的原因是地势太高造成的。
“同学们，经过刚才 的学习，我们现在能不能初步知道我国冬季最
冷和夏季最热的地方在哪里呢？”这时，有学生说冬季最冷 地方在黑
龙江，夏季最热的地方在海南。为了验证学生的答案，我引导学生们
齐读了书本的阅读 材料——“我国冬季最冷和夏季最热的地方”，同时
要求学生把阅读材料中出现的地方一一在地图上标出 ，并且与学生们
探讨了夏季气温最高的地方之所以出现在吐鲁番的原因。
根据气温 的南北差异并结合农业生产的实际，我国从南到北划分
了五个温度带和一个区，到底是哪些呢，大家看一 看书本的地图
——“我国温度带的划分”。在学生们看图的时候，我很快在黑板上画
出了中国轮 廓图，说实话这幅板图一直都让我引以自豪也是学生们佩
服我的一个地方。接下来，我请了一名学生在我 的轮廓图上填出了这
几个温度带的名称，至此，学生们对本图有了初步的认识。接着我又
引导学 生们认识了这几个温度带在位置排列上的规律，巩固了知识。
这时，我又卖了一个关子：唉，这幅图上有 几条分界线我们似曾相识！
于是，我又请了几名学生在我的轮廓图上分别标出了：北回归线、1