景德镇二中-贵州大学录取分数线

三年上册数学《数学广角—集合》设计教案
教材分析：
本单元是非常有趣的 数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推
理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元 主要要求学
生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学
生初步接触和运 用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生
动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手 段解决这些问题，
渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。
教学目标：
1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时
使学生在解决问题的过程中，进一步 体会集合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思
考的学习习惯。
教学重点 ：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简
单的实际问题。
教学难点 ：对重叠部分的理解。
教具准备 ： 课件。
教学过程 ：
一、 创设情景，激趣导入。
师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同 去
看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进

了电影院 。这是为什么？
学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。
师：大 家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师
还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家 一定能自己找到答案
的。
【设计意图:通过学生喜爱的脑筋急转弯引入,激发了学生无限的学习兴趣,同时引导学生大胆地猜想,让学生在猜测中学会思考,在
争论中学会倾听、学会交流、 学会整合。】

二、 探究体验，经历过程。
1、教学例1.
1．方法一：激趣探究
师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的
学生名单。（出示第104页表 格）
师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？
生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。
师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你 会计算吗？学生可
能回答；一共有17人，9+8=17（人）。可是，参加这两项活动的没
有 17人呀。我发现有的人两项活动都参加了。应该是一共有14人
参加了，算式是9+8=14（人）。 ……
师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去

3呢？
生：因为有3个人重复了。
生：因为这3个人既参加了跳绳，又参加了踢毽。
生： 因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个
人，所以计算的时候就不能是9+8=17 （人），还应该减去3人，所
以是9+8-3=14（人）。
生：因为9+8就把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要
减掉3人。
师：同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名
同学呢？
生：14人。
【数学游戏设计意图:通过组织报名参加校体育训练的数学活动
游戏, 调动学生的学习积极性和参与的热情。学校每年都要举行运动
会,都要从每个班级中选拔体育特长生,这 样的活动是切合学生生活
实际的,也是真真实实存在的,因此,学生非常愿意加入到这样的课堂
中来。在活动中,学生积极地参与着、聆听着、思考着、辩论着、理
解着并整合着。“参加体育训练的一 共有多少人?”不是教师告诉学生
的,也不是教师引导的学生去理解,而是学生与学生之间在争论中话< br>越说越明,理越辩越清。在这样的氛围中学习,学生学得更轻松、更快
乐,也理解得更深刻了。】

2、方法二：数学游戏

师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们 把一项活动演示一遍，
请班里的14名同学分别对应的替代其中一人，自己选一个替代的对
象吧 。班内的14名学生分别选定自己要替代的人。
师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加 踢毽的同学
站到讲台的右边。“参与报名”的学生活动，站到相应的位置。
师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？
生：不知道站哪边。
师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？
生：因为他们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。
师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？
生：站中间。三位同学都站到了讲台的中间。
师：那左边、右边、中间分别表示什么？
生：左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽的同学，中间就
是两种训练都参加的同学。
【数学游戏设计意图:让学生站起来,走出座位,站到相应的位置
中去,打破了传统的学生只能 坐在座位上听讲的教学方式,台上的同
学有了展示自己的机会,台下的同学也兴趣盎然,参与度更高了。 】
3、方法三：动手操作
师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？
学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及
时指导创作。
分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。

学生可能会说： 生1：我觉得左边的同学是代表参加跳绳的，应该圈在一起；右边
的同学代表参加跳远的，他们也应 该圈在一起；中间的同学再画一个
圈。
师：这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是既参 加了跳绳的，
又参加了踢毽的呢？再想想，看还没有没更好的画法。
生2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳
绳的呀。
生3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了踢毽呢。
师：那就按你们说的试试吧。
学生动手试着画图，并向全班展示。
4、方法四：讨论、交流
师：看图，说说每一部分分别表示什么？
生：左边，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间既
参加跳绳又参加踢毽的。
师：你能列式计算这两个小组的人数吗？
生：9+8-3=14（人）
生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）
三、 总结提升。
师：同学们今天 表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和
同学们一起分享。学生自己交流各自的收获。课后请大 家留心观察，
用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？

四、课堂作业。
1、同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包
又带水果的有48人。参 加春游的同学一共与多少人？
2、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参
加作文竞赛的有11人。
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
（2）只参加数学竞赛的有几人？
（3）只参加作文竞赛的有几人？