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部编人教版四年级数学下册教学计划及全册教案
2019—2020学年第二学期
























1 124

部编人教版四年级数学下册教学计划
2019—2020学年第二学期
（一）全册教学目标：
1．理解小数的意义和性 质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数
感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌 握小数的加法和减法计算
方法。
2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混 合运算；探索
和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算
能 力。
3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三
角形任意两边 之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点 ，初步学会根据统计图
和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日
常生活中的作用，初步形 成综合运用数学知识解决问题的能力。
6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理
能力。
7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。
8．学会用列表法、 假设法解决“鸡兔同笼”问题，体会学习数学的乐趣，
提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成按时认真完成作业、书写整洁的良好习惯。
（二）教学重点难点
教学重点 ：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、
及三角形是本册教材的重点。
教学难点：图形的运动，三角形特征，鸡兔同笼问题是本册的教学难点。
（三）各单元教学目标及重难点：

2 124

单元名称 教学目标
1.使学生进一步掌握含
第一单元
四则运算


有同一级运算的运算顺序。
2.让学生经历探索和交 流解
决实际问题的过程，感受解
决问题的一些策略和方法。
四则运算的
意义、四则混合
运算的顺序。

1.从不同位
1、通过观察、比较，体置观察同一物体
验到从不同位置和角度观察
物体所看到的形状是不一样
第二单元 的。
的不同视图，发
展学生的空间观
念。
2.认识 到同
一位置观察不同
的物体，看到的
形状可能相同也
可能不同。
用 量角器量
角、画理解加法
1.引导学生探究和理解
加法交换律、结合律。2.培
第三单元 养学生根据具体情况，选择
运算定律 算法的意识与能力，发展思



第四单元
维的灵活性。


1.使学生理解小数的意
理解加法
培养学生
观察能力发展
学生的空间观
念。




教学重点 教学难点
减法、除法
的意义比较难
于理解。

观察物体（二） 2、积累数学活动经验，养成




数学思考的习惯，发展空间
观念。


交换律、结合律，和乘法 的运算
乘法交换律、结
合律和分配律，
能运用运算定律
进行一些简便运
算。

理解小数的
意义和性质，掌
握小数点位置移
定律，灵活选 择
合理的算法，会
应用其进行一
些简便运算


掌握小数
点位置移动引
起小数大小变
小数的意义和义，认识小数的计数单位，
性质 会读、写小数，会比较小数
3 124

的大小。
2.使学生掌握小数的性质和
小数点位置移动引起小数大
小变化的规律。

动引起小数大小
变化的规律，以
及把较大的数改
写成用“万”或
“亿 ”做单位的
小数。
1.认识三角
化的规律和名
数的相互改写。



1. 理解三角形的意
义，掌握三角形的特征和特
性。
2. 通过动手、动脑、
动口、经历度量三角形边长
第五单元
三角形




的实践活动，体会三角形三
边不等的关系。感受三角形
来源于现实生活。



形的特性。 2.知
道三角形任意两
边之和大于第三
边 。3.三角形的
1.认识三
角形的特性。
2.知道三
角形任意两边
内角和是180度。之和大于第三
4.能够辨认和区
别锐角三角形、
边。
3.三角形
直角三角形、 钝的内角和是180
角三角形和等腰
三角形、等边三
角形。
1.理解小数
度


1.理解小
数点对齐，即相1、 使学生理解掌握小
数加、减法的方法。
第六单元 2、 培养学生的计算能
加减法的竖式计
算方法， 能正确同数位对齐的
进行小数竖式计算和加减混合运
算。2.小数加、
减法，混合运算
及整数的运算定
道理。
2.小数加、
减法，混合运算
及整数的运算
定律推广到小
小数的加法 和力。
减法



第七单元
图形的运动
（二）
3、 培养学生细心检查
的好习惯。


1、结合生活经验和实
例，感知平移现象。能直观
地分辨常见的平移现
4 124
律推广到小数。 数。
在观察、操
作等活动中，学
生进一步认识轴
会在方格
纸上画出一个
简单图形沿水

象。 对称图形及其对平方向、竖直方
向平移后的 图
形，感受平移运
动的特点，发展
空间观念。


1.了 解复
式条形统计图
的特点，能根据
收集的数据在
提供的样图中
完成相 应的复
式条形统计图。
2.能根据复式
条形统计图提
出并回答简单
的 问题，并进行
简单的类推分
析。
经历自主
探究解决问题
的过程，体 验解
决问题策略的
多样化。了解列
表法、假设法等
解决问题的方
法， 在解决问题
的过程中培养
逻辑推理能力，
2、能在方格纸上画出一称轴，体会 轴对
个简单图形沿水平方向、竖
直方向平移后的图
形。
称图形的特征和
性质，并能在方
格纸上补全一个
轴对称图形的另
一半。
1.体会平均
1、体会平均数的作用，数的作用，能计
能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
算平均数，能用
自己的语言解释
其实际意义。2.
认识复式条形统
计图，了解复式
条形统计图的特
点，能根据收集
的数据在提 供的
样图中完成相应
的复式条形统计
图。
了解“鸡兔
1．通过生活 中的简单事同笼”问题，感
例，使学生初步体会到优化
思想在解决实际问题中的应
受古 代数学问题
的趣味性。经历
第八单元 2、认识复式条形统计
平均数与条形图，了解复式条形统计图的
统计图






特点，能根据收集的数据在
提供的样图中完成相应的复
式条形统计图。
3、 会看复式条形统计
图，能根据图中的信息提出
简单的问题，进行一些分析
和判断。
第九单元
数学广角
鸡兔同笼



用。2． 使学生学会选择合理、自主探究解决问
快捷的方法解决问题，体验
解决问题策略的多样性，形< br>成寻找解决问题最优方案的
意识，逐步养成合理安排事
题的过程，体验
解决问题 策略的
多样化。了解列
表法、假设法等
情与节约时间的良好习惯。 解决问题的方
5 124

法，在解决问题
的过程中培 养逻
辑推理能力，增
强应用意识和实
践能力。
1.通过总复
1、让 学生回忆、掌握小习的学习，学生
数的相关知识（小数数位顺
序表、小数性质、改写、化
简、小数移动）
对本学期的知识
内容有进一步的
理解，更牢固地
增强应 用意识
和实践能力。
通过总复
习的学习，梳理
并建构知识脉
络图； 提高学生
运用所学知识
解决简单的实
际问题的能力，
并进一步感受
数 学思想，积累
数学活动经验，
提高数学素养。




2、通过练习，使学生巩掌握。
第十单元
总复习








固带小括号四则混合运算式
题的运算顺序，并能正确计
算带小括号。
2.通 过总复
习的学习，学生
会梳理并建构本
3、复习运用加法和乘法次教材中涉及到
的运算定律和一些简算方法
进行简便运算。




（四）教材分析
的各领域知识内
容的脉络图，体
会知识间的内在
联 系，养成回顾
与整理知识的良
好学习习惯
这册教材包括下面的内容：小数的意义和性 质、小数的加法和减法、四则运
算、运算定律、三角形、图形的运动（二）、观察物体（二）、平均数与 条形统计
图、数学广角（鸡兔同笼）和综合与实践活动等。小数的意义与性质、小数的加
法和减 法、运算定律，以及三角形是本册教材的重点教学内容。在数与计算方面，
本教材安排了小数的意义与性 质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律。在
本学期里学生将系统地学习四则运算的相关知识，重点 掌握四则运算的意义和每
种运算各部分间的关系，系统学习括号在混合运算中的作用等；在空间与图形方
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面，本册教材安排了观察物体（二）、三角形及图 形的运动（二），这些都是本册
的难点或重点教学内容，也为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。在 统计知
识方面，本册教材安排了平均数与复式条形统计图。通过学习平均数的含义和简
单的球平 均数的方法，初步理解平均数的意义和实际应用。“数学广角”安排的
是关于“鸡兔同笼”的内容，引导 学生通过猜测、尝试、实验、推理等活动，经
历使用尝试- 调整、列表、假设等方法解决问题，培养学生分析及逻辑推理的能
力。
（五）教学中要注意的一些问题
1. 让学生在生动具体的活动中学习学习数学。在教学中， 根据学生的生活
经验创设问题情境，鼓励学生在生动具体的活动中学习数学。
2. 引导学 生独立思考与合作交流，帮助学生积累参加数学活动的经验。在
具体的数学活动中，鼓励学生独立思考、 勇于发表自己的意见，善于倾听别人的
意见，与同伴进行交流。同时引导学生在小组内进行分工合作，以 提高数学活动
的纪律。
3. 继续加强学习常规和学习习惯的培养，比如认真审题和计算、重视验算、
规范书写格式等的教育。
4. 创造性地使用教材。在教学中，根据本班学生的特点和实际情况，创造
性地使用教材，设 计教学过程；根据本班学生的已有知识和生活经验确定合理的
教学起点和重点.
5. 注重数 学思想方法的渗透。根据学科特点，结合具体的教学内容有机地
进行思想品德教学和相关思想的渗透。
（六）提高教学质量的措施
1、以《新课标》为依据，合理安排教学内容，为学生的数学学习提供丰富
的知识。
2、以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的
体验，获得对知识的理解。
3、教学内容的展开尽量注重知识的形成过程。
4、注意体现自主探索合作交流的学习方式，在探索交流中注重拓宽思路，
7 124

挖掘多种方法。
5、数与计算的教学要重视发展学生的数感，体 现算法多样化，同时熟练掌
握基本算法，努力提高计算能力，培养学生认真计算仔细检查的习惯。
6、重视空间思维能力的培养。
7、注重培养学生的应用意识和用数学解决问题的能力。
8、对个别接受能力较弱的学生一定要及时进行辅导。
（七）教具和学具准备
多媒体；课件；三角板；直尺。
（八）、教学进度安排表：
周次 起止日期
1
2
3
4
2.26——3.1
3.2——3.8
3.9——3.15
3.16——3.22
教学内容（课题名称）
开学报名，教学准备
四则运算
四则运算、单元检测及分析
观察物体（二）、单元检测及分
析
5
6
3.23——3.29
3.30——4.5
运算定律（加法运算定律）
运算定律、（乘法运算定律）
单元检测及分析
7
8
9
10
11
12
13
14
15
4.6——4.12
4.13——4.19
4.20——4.26
4.27——5.3
5.4——5.10
5.11——5.17
5.18——5.24
5.25——5.31
6.1——6.7
小数的意义和读写法
小数的性质和大小比较
小数点移动引起小数大小的变化
小数与单位换算、小数的近似数
整理与复习、单元检测及分析
三角形
三角形、单元检测及分析
小数的加法和减法
小数的加法和减法、
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课时
0
4
4
4
备注




4
4


4
4
4
4
4
5
4
4
4

单元检测及分析
16
17
6.8——6.14
6.15——6.21
图形的运动、单元检测及分析
平均数与条形统计图、
单元检测及分析
18 6.22——6.28 数学广角——鸡兔同笼、
单元检测及分析
19
20
6.29——7.5
7.6——7.13
总复习
复习迎考
4
5


4
4





部编人教版四年级数学下册全册教案
第一单元 四则运算
单元目标：
1. 结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则 运算
中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2.
3.
认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
让学生经历解决问题的 过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际
问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4. 通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考的良好
学习习惯。
内容分析 ：
这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺
序。混合运算前面学生 已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括
号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺 序，并对所学的混合运算的顺序
进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算 的顺序
及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。
学情分析 ：
四 则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。
学生在一到三年级时已经学习了 较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题
的过程中，能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。 在第二学段本册的教学
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内容中，学生已经具备较丰 富的感性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算
顺序，符合学生的学习认知规律。
教学重点 ： 熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
教学难点 ：四则混合运算顺序的学习。课题:加、减法的意义和各部分间的关
系
第1课时 课题：加、减法的意义和各部分间的关系
教学内容：教科书2—3页例1与“做一做”，练习一第1-5题。
教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它
们之间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知
数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学准备：口算卡片。
教学设计
一、复习铺垫
加减5分钟口算。
二、创设情境，引入新课
1、理解加法的意义。
出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路
长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？
(让学生尝试用线段图表示)
（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956
师：为什么用加法呢？
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那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加
法。)
(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说
明加法各部分名称。
2、理解减法的意义。
（1）能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：
（2）师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142 或 1956－1142＝814
问：怎样的运算是减法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫
做减法。(出示减法的意义)说明减法各部分名称
三、探究、理解加法和减法之间的关系。
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联 系？观察上述四道算式
中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。< br>(小组讨论。个别汇报)
2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)
4．加法各部分之间的关系。
出示：814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814
问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
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5．减法各部分之间的关系。
出示：800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差
6.练习“做一做”
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？
五、布置作业
练习一4、5题。
板书设计
加、减法的意义和各部分间的关系
和＝加数＋加数 差＝被减数 － 减数
加数＝和－另一个加数 减数＝被减数－差
被减数＝差＋减数
第2课时 课题:乘、除法的意义和各部分间的关系
教学内容：教科书5—6页例2、3与“做一做”，练习二第1-5题。
教学目标：
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2．学生总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的
验算．
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
4．培养学生养成良好的验算习惯．
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用
除法解答．
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教学设计
一、导入新课
我 们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有
了初步的了解．这里我们要在原 有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使
同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除 法的意义）
二、理解乘除法的意义
1、乘法的意义
出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3× 4=12
师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 (出示乘法的意义)说
明乘法各部分名称
2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎
样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
（3）小结：已知两个因数的积 与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫
做除法。说明除法各部分名称
（4）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未 知的；在乘法中未知的，在除法中
变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知 道积和其
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中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．
3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各
部分间的关系．教师 概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）
引导学生观察第②组算式，自己总结出除 法各部分间的关系．
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
4、做一做
5、教学例3.关于0在除法中的特性，
启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？引导学生自己举例。
老师提问：为什么相除的结果都是0？
教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是
0．
学生讨论： 0能作除数吗？为什么？
教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数 同0相乘得5．0÷0
不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．
三、课堂巩固。完成练习二1-3题。
四、总结、布置作业 练习二4、5题。
板书设计
乘、除法的意义和各部分间的关系
积＝因数×因数 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷
商 因数＝积÷另一个因数． 被除数＝商×除数
任何数加上0还是0。 任何数乘0都等于0。
0除以一个非0的数还得0。 被减数等于减数，差是0。
两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 0不能做除数。
第3课时 课题: 带括号的四则运算
教学内容：教科书9页例4与“做一做”，练习三第1-3题。
教学目标：
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1、通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟
练习的进行运算。
2、培养学生良好的学习习惯。
教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。
教学设计
一、复习引入：
1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例
4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合
运算就是四则运算。
二、新知探究
出示例4：96÷ 12+4× 2
1、说说运算顺序。
2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，
运算顺序怎样？（先算小括号里面的）
96÷（12+4）× 2
=96÷ 16× 2
=6× 2
=12
3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另
一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
96÷[（12+4）× 2]
=96÷ [16×2]
=96÷ 32
=3
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4、阅读“你知道吗？”
5、总结：
运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都
要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
1、做一做
2、选择题：
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）
A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是
（ ）
A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13
四、课堂总结
五、布置作业
练习三1、3题。
板书设计
带括号的四则运算
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
在 没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的
顺序计算；在没有括号的算式里 ，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后
算加、减法。
一个算式里，既有小括号，又有 中括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的。最后算括号外面的。
第4课时 课题：租船问题
教学内容：教科书10页例5，练习三第4-6题。
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教学目标：
1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际
问题，发展应用意识。
2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合
理解决实际问题，体会成 功的喜悦。
教学重点： 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。
教学难点： 学会倾听，并能正确表达自己的想法。
教学设计
一、创设情境，导入新课
师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师
想带着同学们一起去公 园划船，你们说好吗？
二、主动探索，解决问题
1、出示例5：
（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？
(2)现在有了 这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。
根据这些数学信息，我们去租船吧！
（出示问题）
2、解决问题
分析：如果都租小船
32÷4=8（只）24× 8=192（元）
如果都租大船：32÷ 6=5（只）……2（人） 5+1=6（只）30× 6=180
（元）
全租小船，全部坐满，是不是最省钱呢？还可以再省钱吗？
都租大船有空座，也不省钱。如果大船和小船一起租且没有空座，可
以更省钱，租4条大船和2条小船。
4条小船：30× 4=120（元） 2条小船：24× 2=48（元）。
共花：120+48=168（元）
3、回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）
17 124

三、巩固练习P11第4题
四、课堂总结：
今天你有什么收获？跟大家分享一下。
五、作业
练习三4、5题。
板书设计 租船问题
方案一：如果尽可能多的租大船;
32÷6=5(条)……2（人）
5条大船，1条小船一共;30×5+24×1=174(元)
方案二：如果全部都租小船：32÷4=8（条）24×8=192（元）

第二单元 观察物体（二）
教材分析：
本单元内容包括由低到高观察 同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学
生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同 方向观察同一物体
经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、
分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发
展学生的空间观念。
教学目标：
1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到
的形状是不一样的。
2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。
3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流
的习惯。
教学重点 ：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点 ：培养学生观察能力与解决问题的能力。
第1课时 课题：观察物体（二）
教学内容：教科书13页例1，练习四第1-3题。
18 124

教学目标：
（一）知识与技能
通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几
何形体的形状和相对 位置。
（二）过程与方法。
借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生
的空间观念和推理能 力。
（三）情感态度和价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联
系。
教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。
教学难点：根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进
行拼搭。
教学准备：课件、立方体模型、摄像头、方格纸。
教学设计
（一）情境引入 1．师：当下我们的中国正在飞速发展，自主品牌越来越有竞争力，刚刚在
广州汽车博览会上就新发 布了一款中国自主品牌的汽车，无论是外形、动力还是
空间都获得好评一片，引起了大家的关注，让我们 一起看一看。（出示图片）
2．师：同学们，你们觉得这款车怎么样？为什么摄像师对相同的一款车要
拍这么多张照片呢？
生：方便全面观察
3．师：看来我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？
生：从正面看、从上面看和从左面看
（教师板书：从正面看、从上面看和从左面看）
4．师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向
进一步全面的观察物体，看 看大家能够有什么收获？（板书题目：观察物体）
（二）探索新知
19 124

1．观察同一立体图形
（1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了
观察：

你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？
生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。
（2）师：到底对不对呢？你们的 桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭
出这个立体图形,实际观察一下。
（3）出示活动建议：
①分别从正面、上面、左面观察立体图形。
②在方格纸上拼摆出你看到的图形。
③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。
（4）学生活动，师巡视。
（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）

（6）集体反馈：
问:谁的观察结果和他的一样？ 看看，我们刚才的判断对吗？
（7）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从
不同方向进行的观察，对于这 个观察结果，你有什么发现吗？
生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形 ，所
看到的形状是不同的。
2．观察不同立体图形
（1）师：刚才我们一起观察了 这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有
很多，你们想不想自己也来试试？
（2）一生任意将四个小正方体拼摆成几何体（教师黑板上贴出学生对应作
品）

20 124

（3）师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面
和左面看到的形状。
（4）学生动手操作
（5）反馈交流，展示作品
3．确定方法。
（1） 师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？
同学们有没有想过，我们应该如何想 象呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。
（2）集体交流
（3）方法提炼：
先确定集合体的长、宽、高，
从正面看到的是几何体的长和高这两个要素；
从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素；
从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
（三）巩固提高
1．基础练习：

下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连

（1）学生试连线
（2）动手拼摆，验证想象
2．提高练习：
练一练




21 124

（四）提炼升华
1．师：同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？
2．师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中
（五）布置作业 14页做一做
第2课时 课题：观察物体（二）
教学内容：教科书14页例2，练习四第4-7题。
教学目标：
（一）知识与技能
通过观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的
形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可
能是不同的。
（二）过程与方法
经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结
果，培养学生的空间观念和推理能力。
（三）情感态度和价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性
和多样性。
教学重难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能
是不同的。
教学准备：课件、立方体模型、方格纸。
教学设计
（一）复习引入
1． 师：同学们你们听说过手影游戏吗？人们用灵巧的双手能够变换出很多
活灵活现的影像。让我们欣赏一下 。
22 124

2．师：在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变？预设：
生：人的手没变，影子的形状变了。
3．师：你知道吗？在对图形观察的过程中，也会存在类 似这种的变与不变
的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。（板书：观察物体）
（二）探索新知
1．师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实< br>搭建的方法还有很多，你们想不想自己也来试试？
出示图形：




2．活动建议：
（1）用4个小正方体搭出一个立体图形，
（2）想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。
（3）观察立体图形，验证想象的结果。
（强调：只摆一个立体图形观察）
3．学生活动，师巡视调样。
4．师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示？
第一组展示：
（1）师：他们组摆了一个这样的立体图形（黑板贴图），他们摆的和观察
到的形状一样吗？
（2）师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗？
预设：
生：从正面看和从左面看相同。
（3）师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状
是不同的。”
（4）通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀？预设：
23 124

生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。
第二组展示：




（1）师：还有哪组愿意展示一下你们的作品？
（2）问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗？
（3）师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗？预设：
生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也
可能相同。
5．同时出示三组图形（1）师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行
观察，所看到的形状可能 相同呢？（2）师：这3个物体，从哪面看到的形状相
同？从哪面看到的形状不同？怎样可以快速判断？
6．学生分组讨论
7．交流信息预设：
生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有
可能相等。
8．师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢？我们来看
一看。
（展示其他方案，应用观察方法对比）
（三）巩固练习
P14做一做





24 124

这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？
（1）学生独立解决问题
（2）集体交流结果：预设：
生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不
同的。
（3）实物验证并说明方法的正确性
（四）提炼升华
1．同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？生：要全面观察
2．师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？






3．师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？






（五）总结。
人生的起起落落、浮浮 沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐观、
豁达的态度来看待。时候换个角度看，你会发现，人 生原有另一番滋味，另一道
风景。正如清·钱泳《履园丛话·水学·三江》：“大凡治事必需通观全局， 不
可执一面论。”
25 124

第三单元 运算定律
教材分析：
1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能
力。
单元教学目标：
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配 律，
能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点 ： 探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分
配律，能运用运算定律进行一些简便运算
教学难点 ：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算.
第1课时 课题: 加法交换律和结合律
教学内容：教科书17、18页例1，2.练习五第1-5题。
教学目标
1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合
律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加
法交换律和结合律进行一些 简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树
立学习 数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，
概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学设计:
一、创设情境,导入新 课
26 124

1.引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益
健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （演示：李叔叔骑车
旅行的场景。）
2.获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。）
问题是什么？
3.解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）
二、探索规律
1.加法交换律。
（1）解决例1的问题。 根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加 数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方
式来表示，好吗？（同桌轻声交流）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______ 78＋64＝______
⑥完成课本第18页下面的“做一做”1
2.加法结合律。
展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
27 124

（1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立
完成后交流。
展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总
长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较 88＋104＋96 88＋（104＋96）
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己
的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就
是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
（6）完成P18做一做2
三、练习巩固
1.练习五第1题。
（1）验算：（运用了加法交换律）
（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）
四、小结
28 124

1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
五、作业
教材练习五1.2题
板书设计
加法交换律和结合律
40＋56＝56＋40
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b= b＋a
（88+104）+96=88+（104+96）
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
不变。
字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

第2课时 课题:加法运算定律的应用
教学内容：教科书20页例3，练习六第1-2题。
教学目标:
1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思
维的灵活性。 < br>3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识
解决简单的实际问题。
教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
教学设计
一、目标导学
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举
出例子说说吗？
2、导入新课（师板书课题）
29 124

二、自主学习（自学课本20页例3。）
（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算?
425+14+186 75+168+25
三、合作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。
2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后
还未能解决的问题）
3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
四、达标训练
1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
2下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20
260+450=460+250 a+400=400+a
3、P20做一做1、2
五、全课总结
六、作业：练习六第1-2题。
第3课时 课题：减法的性质
教学内容：教科书21页例4，练习六第3-9题。
教学目标：
30 124

1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊 规律并
选择运用进行简算的过程。
2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解一个数连续减去两个数，可写成这个数减去后两个数的和的
道理。
教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。
一、激趣生疑
1、竞赛
出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？
第一组 第二组
72-6-4 72-（6+4）
85-8-2 85-（8+2）
126-70-30 126-（70+30）
根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学
为什么能算得又对又快吗？
2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3、猜想：观察三 个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？
（学生发表自己的说法）
4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5、师提问： 是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两
个数的和呢？（在猜想后打上？号）
6、举例验证
7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）
二、自主探索，探究新知
31 124

（创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己
去旅行，你能行吗？ 不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅
行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的 准备和注意事项。”
1.出示情境图
师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书 的资料。从图上，你能
了解到什么数学信息？
（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234
页。）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？
师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看
谁的算法最多。
3．全班汇报交流
师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演
算法：方法一 方法二 方法三
234—66—34 234—（66+34） 234—34—66
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134
思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，
就算 出还剩多少页没看。即234-66-34
思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页 ，再从总页数里减去看过
的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）
思路 3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，
即234-34-66
师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你
的理由讲给同桌听一 听。
4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一
概而论。
32 124

5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便 ，要看具体的数
据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情
况具体解决。
如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。
6、⑴独立列式计算；⑵指名板演
7、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗 ？看来，在今后计算时，我们
要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
三、巩固练习：P21做一做1、2
四、小结 ：
今天利用我们善于观察的眼睛 发现了什么数学规律？这些规律可以使计算
怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？
五、作业
练习六第3、4题。
板书设计
减法的性质
234—66—34
=234—（66+34 ）
=234—100
=134
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。
第4课时 课题：乘法交换律和结合律
教学内容： 教科书24页、25页，例5、6.
教学目标：
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定
律进行一些简便运算 。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思
维的灵活性。
33 124

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实 生活的联系，能用所学知识
解决简单的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能
力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学设计
一、创设情境，生成问题
1、旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算 定律，同学们还记得么？谁能说一说？
什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景：为保护 环境，光明小学开展了植树活动（出示主题
图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了 哪些数学信息？根
据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师
板书3个问题：
4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决前两个问 题。引导学生看第一个问题：负
责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４
二、探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
34 124

教师提问：4×25和25×４得数是否相等 ？都表示什么？两个算式之间可
以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？
（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）
（3）概括规律：
a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规
律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结
论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，
板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？
引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做”前两道，指名板演，订正。
教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）
2、教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶
水？
35 124

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列
算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法
记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：
（25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）
（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。 教师出
示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨
论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说
说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教
师出示：交换律是两个数相 加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）
不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从 左往右依次计算，也可以先
把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、巩固应用：完成做一做后两道
四、回顾整理：
这一课通过同学们的观察与思 考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合
律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简 便地把题目计算出来。
五、作业
36 124

练习七第2、3题。
板书设计
乘法交换律和结合律
4×25=25×４
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
（25×5）×2=25×（5×2）
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
第5课时 课题：乘法分配律
教学内容：教科书26页例7，练习七4—11题。
教学目标 ：
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。
2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实
际问题。
3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思
维的灵活性。
教学重点：乘法分配律的意义和应用。
教学难点：乘法分配律的反应用。
教学设计
一、复习引入
前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律？
今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
二、新课探究
出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？
参加植树的一共有多少人？
1、你怎样解决这个问题？列式计算
37 124

2、汇报：
第一种算法：先算每个小组里有多少人？
（4+2）×25
= 6×25
= 150(人)
第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。
4×25+2×25
= 100+50
= 150（人）
3、观察这两个算是有什么特点？
4、讨论，你得到什么结论？
5、汇报：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相
加。
6、小结：这个规律就是乘法分配律。
7、用字母怎样表示这个规律？
三、巩固练习
1、P26做一做
2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？
验证：18×5-5×8 和(18-8)×5
265× 105-265× 5 和 265×（105-5）
结论：适用
四、课堂总结
今天有什么收获?跟大家分享一下。
五、作业练习七4-8题。
板书设计 乘法分配律
（4+2）×25
= 6×25
= 150(人)
=150（人）
38 124
4×25+2×25
=100+50

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫
做乘法分配律。
用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或ac+bc
a×(b+c)=a×b+a×c或ab+ca
第6课时 课题:运用乘法分配律简便运算
教学内容：教科书29页例8，练习八4—11题。
教学目标：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：会运用运算定律进行简单计算。
教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学设计
一、复习导入。
1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律）
你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一
下？ < br>2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还
可以用来进行简便计算 ，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律
进行简便计算
二、探究新知
出示例8:
1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球 拍，花了330元。
还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少< br>个羽毛球？
怎样列式？谁来说说自己列的式子？
（板书并问学生各个数字代表什么）
2、竖式计算
39 124

3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
12× 25
=（3× 4）× 25 12× 25
=3×（____× ____） =（10+2）× 25
=3× ____ =
=____ =
三、巩固强化
1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。
（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )
2、 用简便的方法计算。
（1）104×25
（2）15×（20+3）
（3）38×7+62×7
（4）5×23+5×27
3、P30做一做前两道
四、全课总结。
今天我们学习了什么？谁来小结一下？
第7课时 课题:除法的简便运算
教学内容：教科书29页例8的第（2）小题。
教学目标 ：
1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两
个除数的积。 < br>2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便
计算，并会用来解决实 际问题。
3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数
的积。
40 124

教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教学设计
一、复习铺垫
1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。
463－175－125 362－（150＋162）
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2、前面我们已经 学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之
前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样 ，我们把全班分成两大组，每组
先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7×5）
7200÷（25×4） 7200÷25÷4
师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组
一样简便，你们想知道方法 吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除
法的简便计算）
二、学习新知
1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花
了330元。每支羽毛球拍多少钱？
2、怎样列式？
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
=66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
3、比较两个算式，有什么关系？330÷5÷2=330÷（5×2）
4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？
5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。
280÷（7×5） 7200÷25÷4
41 124

7、应用规律你有什么感受？
8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
三、实践应用
1、下列各组算式相等吗？
①680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？
2、怎么样算简便就怎样算
480÷（5×48） 2000÷ 125÷ 8 8100÷5÷81 540÷45
四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么
疑问？
五、作业：练习八1-3题。
板书设计 除法的简便运算
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。

第四单元 小数的意义和性质
单元教学目标：
1 、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的
大小。
2 、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3 、会进行小数和十进复名数的相互改写。
4 、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位 ，求出小数的近
似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
5 、在经历小数的发现和认识的过程中，通过迁移、类推等数学思想方法理
解和掌握知识。
42 124

6 、在求一个小数的近似数过程中，能进行有条理地思考，并清楚地表达自
己的思考结果。
7 、通过学习，感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣，进一
步培养相互合作、交流的意识和 情感。
8 、在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，数学知
识的生活化，获得成功的体验。
单元教学重、难点：
1 、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的
大小。
2 、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3 、会进行小数和十进复名数的相互改写。
4 、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位 ，求出小数的近
似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
单元教学安排： 13 课时
第 1 课时 小数的意义
教学目标：
1 、理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十
分之几、百分之几、千分之几… …
2 、知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十，初步认
识一个小数的 小数部分各数位上有几个这样的单位。
3 、通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数学
的情感。
教学重点：
理解小数的意义。
教学难点：
会用小数表示计量单位换算的结果。
教学过程
一、导入新授
43 124

师：生活中你在哪些地方见到过小数？你能说说吗？（出示课件）学生回答。
师：生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。
请同学们把各自测量周围物体的长、宽（或高）的数据说一说。（教师将各个数
据分别按“整米数”和“非整米数”两类板书）
师：这些不够整米数的部分，如果仍然要用“ 米”作单位写出来，除了用分
数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢？请同学们阅读教材第 32 页的内容。
师生共同归纳：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时
常用小 数来表示。但是，小数的意义又是什么呢？这节课，我们继续深入学习小
数的知识。
板书：小数的意义。
二、探索发现
1 、认识一位小数。
(1) 课件出示教材第 32 页例 1 米尺图。
把 1m 平均分成 10 份，每份长多少分米？ 1 分米是 1 米的几分之几？
教师介绍出示：“十分之一”米还可以写成 0.1 米。
那 2 分米、 3 分米呢？ 学生试着完成填空。
学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义 教
师根据学生的回答板书：
1 分米 = 米 =0.1 米， 3 分米 = 米 =0.3 米 … …
(2) 观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗？
学生观察并在小组内讨论。
师生交流后小结：分母是 10 的分数，可以写成一位小数。一位小数表示
十分之几。
2 、认识两位、三位小数。
我们知道了一位小数表示的是十分之几的数，那么两位、三 位小数应该表
示什么呢？下面请同学们以这些两位小数为材料，继续研究。
(1) 教师继续出示米尺的放大图。
学生思考、小组交流后进行反馈：
44 124

把 1 米平均分成 100 份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以
用像 0. 04 、 0.01 这种两位小数来表示。
1 米有 1000 毫米，就是把 1 米平均分成 1000 份， 1 毫米就是 米，
用小数表示就是 0.001 米。
(2) 小结。
分母是 100 的分数，可以写成两位小数。两位小数表示百分之几。
分母是 1000 的分数，可以写成三位小数。三位小数表示千分之几。
3 、小数的意义。
分母是 10 、 100 、 1000 … …这样的分数可以用小数表示，这些小数
的计数单位分别是多少 ？每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？
学生交流说说对小数的理解。
师生共 同归纳得出结论：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是
十分之一，那么一位小数的计数单位就 是 0.1 。同理两位小数、三位小数的计
数单位就是 0. 01 、 0.001 。每相邻两个计数单位间的进率是 10 。
4 、阅读“你知道吗？”。
师：同学们已经知道小数是怎么产生的及小数的意义，那你们知道小数的
历史吗？
学生自学教材第 33 页“你知道吗？”。
师生交流时，让学生说说小数的发展史。
三、巩固发散
1 、指导学生完成教材第 33 页“做一做”。
让学生独立填写，集体订正时，让学生说说是如何用分数和小数来表示的。
2 、在括号内填上合适的小数。




（ ) 元 ( ) 千克 ( ) 厘米
45 124

四、评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：认识了小 数，知道了小数就是用来表示十分之几、百分之
几、千分之几……的数。还认识了小数的计数单位，知道 了相邻的计数单位之间
的进率是 10 。
第 2 课时 小数的读法和写法
教学目标：
1 、认识小数的计数单位和数位，知道相邻两个计数单位间的进率是 10 ，
理解小数数位顺序表，能正确地读写小数。
2 、通过观察、比较，掌握新知，培养归纳概括的能力。
教学重点：
理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。
教学难点：
理解数位顺序表，能熟练、正确地读写小数。
教学过程
一、导入新授
小 数在我们的生活中有着非常重要的意义，我们必须见数会读，听数会写，
今天我们一起学习小数的读法和 写法。 板书课题：小数的读法和写法。
二、探索发现
1 、教学小数的数位顺序表。
(1) 课件出示教材第 34 页例 2 情境图。
介绍长颈鹿：长颈鹿仅颈长就达 2 米，它高头大眼，素有天生的“望塔”
之称，因而是最善于侦察敌情的动物。你看，儿子为了取得侦察员 的资格，又跟
父亲比起了高矮呢！
观察图中的数字，这是两个什么数？与以前学过的整数有什么不同？
回忆一下，怎样读整数？整数的数位顺序是什么？计数单位分别是什么？
根据学生的回答，板书小数数位顺序表的整数部分的数位和计数单位。
(2) 你认为小数部分应该在整数部分的哪边？中间怎样区分呢？
46 124

师生交流后，明确小数部分在整数部分的右边，中间用小数点隔开。
师：通过上节课的学习，我们已经知道小数的计数单位，那么，十分之一表
示小数部分有几位小数？
师生交流后明确：小数点后的第一位，叫十分位，十分位的计数单位就是十
分之一，这个位上的 数字是几，就表示几个十分之一。
(3) 你能推测出小数部分的第二位是什么吗？为什么？你能依 次说出小数
部分后面几位的数位以及相应的计数单位吗？
学生交流后明确：小数和整数一样， 也是按照一定的顺序排列起来的，他们
所占的位置叫小数的数位，从小数点右边起分别是十分位、百分位 、千分位等。
一个数所在的数位不同，表示的含义不同。
(4) 师生共同整理数位顺序表。
整理后板书出示。小数部分每相邻两个计数单位间的进率是多少？
观察这个数位表，你还有什么不明白的地方吗？
组织学生交流汇报。
(5) 即时练习。
指导学生完成教材 34 页“做一做”。
2 、教学小数的读法。
(1) 出示教材第 35 页例 3 主题图：世界上最大的古钱币高 0.58m ，厚
3.5cm ，重 41. 47kg 。
提出问题；你能读出古钱币的有关数据吗？
学生独立试读。教师提示：读小数时，小数部分要依次读出每个数字。
(2) 小组交流：怎样读小数？
师生交流后小结：整数部分按整数的读法来读，如果整数部分是“ 0 ”，
那么整数部分读作“零”；小数点读作“点”；小数部分依次读出每位上的数字；
小数部分有几 个“ O ”就读出几个“零”。
3 、教学小数的写法。
(1) 教师口述教材第 35 页例 4 ，让学生记录，写小数。
一点四 写作： 1.4
47 124

五点八 写作：
零点零九 写作： 0. 09
零点八八 写作：
(2) 同桌互相说一说怎样写小数。
交流后小结：整数部分按照整数写法来写，如果是“零”写作“ O ”；小
数点写在个位右下 角，要写成小圆点“．”，不要写成顿号；小数部分按照读法
顺序写出每一个数位上的数字，不能遗漏。
三、巩固发散
1 、读出下面的小数。
(1) 南京长江大桥全长 6.772 千米。
(2) 土星绕太阳一周需要 29. 48 年。
(3)1 千瓦时的电量可以使电车行驶 0.84 千米。
2 、写出下面横线上的数。
(1) 我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔 八
千八百四十四点四三 米。
(2) 地球赤道的周长是 四万零七十五点六九 千米。
(3) 据国内外专家实验研究预测：到 2100 年，与 1900 年相比，全球平
均气温将上升 一点四至五点八 摄氏度。
3 、写出下面各数中的“ 5 ”表示的意思。
15.6 0.05 350.5 0.375
四、评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
让学生互相补充，充分发表自己的想法。
师生交流后小结：知道了小数部分的数位顺序表，还学会了小数的正确读法
和写法。
第 3 课时 练习九
教学目标：
48 124

1 、进一步理解小数的意叉，掌握小数的计数单位。巩固小数的读、写法，
会正确地读、写小数。
2 、经历小数的认识及读写练习过程，体验数学知识之间的联系。
3 、通过练习，进一步提高分析处理问题的能力，培养探究解决问题的策略
意识。
教学重点：
理解小数的意义，会正确地读写小数。
教学难点：
通过形式多样的练习体验，巩固本单元所学知识。
教学过程
一、基本训练
1 、复习旧知。
前几节课我们都学习了哪些知识？
2 、复习小数的意义。
师生交流后明确：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小
数。
3 、复习小数的数位顺序表。
提问：小数点右边的第一位是什么数位，表示什么？小数点右边的第二位，
第三位呢？
4 、复习小数的读写方法。
提问：通过小数的读写法的学习，你对读数和写数的方法有哪些新的认识？
5 、导入新课。
今天这节课，我们就通过一些练习来提高解决问题的能力。板书课题：练习
九。
二、指导练习
1 、“小数的意义”专项练习。
(1) 完成教材第 36 页第 1 题。
49 124

把相等的分数和小数用线连起来，并说说你是怎样连的。学生完成后集体订
正。
(2) 完成教材第 36 页第 2 题。
指名学生回答反馈。
(3) 完成教材第 36 页第 3 题。
题目出示后，让学生跟同桌互相比一比，说一说。
集体交流时，让学生分别说一说自己是怎么想的。
(4) 完成教材第 36 页第 4 题。
课件出示题目后，让学生写出各数中不同数位上的“ 2 ”表示的意思，并
在小组内交流说一说自己的想法。
2 、“小数的读写法”专项练习。
(1) 完成教材第 36 页第 5 题。
说说小数部分的读法与整数部分的读法有什么区别。
(2) 完成教材第 37 页第 6 题。
先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说自己是如何准确地写出
这些小数的。 教师巡视，个别辅导。
三、检测评价
1 、完成教材第 37 页第 7 题。
出示题目后，先引导学生认识数轴，然后让学生在小组中议一议：这些数在
数轴上怎样表示？
2 、完成教材第 37 页第 8 题。
引导学生看题，再在小组中议一议：怎样涂？交流时重点让学生说说方法。
3 、完成教材第 37 页第 9 题。
组织学生观察图画，从图画中了解数据信息，再在小组中议一议：这几个小
数表示什么意义？
四、评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
第 4 课时 小数的性质
50 124

教学目标：
1 、在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，并能将小数根据需要
进行化简和改写。
2 、培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
3 、感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学思想。
教学重点：
小数性质的推导和理解，掌握并正确运用这一性质解决相关问题。
教学难点：
掌握在小数部分什么位置添“ O ”去“ O ”，小数大小不变。
教学过程
一、导入新授
1 、情境引入。
在商店里，商品的标价经常写成这样：（课件出示教材第 38 页情境图）
师：这里的 2. 50 元和 8.00 元各表示多少钱呢？ 2.50 元和 2.5 元，
8.00 元和 8 元有什么关系呢？
2 、引发猜想。
如果在一个小数的末尾添上“ O ”，或者去掉“ O ”，小数的大小又会有
什么改变？
启发学生自由发言。
二、探索发现
1 、教学小数的性质。
(1) 课件出示： ldm=lOcm=lOOmm 。
师：运用前面所学的有关“小数的意义”的知识，把它们改写成用“米”作
单位的数。
学生利用米尺测量得出： == 。
(2) 观察三个小数有什么变化？
学生自主观察，教师引导得出“小数末尾添上‘ O ’或者去掉‘ O ’，小
数的大小不变”的结论。
51 124

(3) 提出疑问。
我们以前学的整数都是数位越多数就越大，今天学的小数怎么不一样呢？ 请
你们当一次小小数学家，通过探究和验证揭开谜底。
(4) 探究验证。
任意写出一个小数，然后在它的末尾添上一个“ O ”或者两个“ O ”，验
证它们的关系是否相等。
学生充分利用学具或者自己积累的学习、生活经验进行验证，教师进行指导。
师：刚才同学们用不同的方法证明了我们的发现，想不想知道老师是怎么
验证的？
课件演示：将两个同样大的正方体分别平均分成 10 份， 100 份，其中的 3
份写成小数就是 0.3 ，另一个正方体取其中的 30 份就是 0. 30 ，将它们移动，
重合比较；再将正方体平均分成 1000 份，表示其中的 300 份，可以用什么小
数表示？如果将它与前两个图重叠，会是什么结果？
请大家先闭上眼睛想象一下，再观察屏幕，和你的想象一样吗？可以写一个
怎样的等式？ (0.3=0.30=0.300)
(5) 小结规律。
师：从上面的验证，你发现了什么规律？
师生交流后小结：小数的末尾添上“ O ”或去掉“ O ”，小数的大小不
变。
2 、小数性质的应用。
(1) 化简小数。
师：现在我们认识了小数的性质，可以根据需要对小数进行化简。
课件出示：化简下面的小数。
0.70= 105.0900=
学生独立完成后全班交流。
师：你是怎样化简的？（根据小数的性质，去掉小数末尾的“ O ”就可
以把小数化简）
0.70 与 0.7 的大小相等，但意义相同吗？
52 124

引导学生明确： 0.70 与 0.7 的大小相等，但意义不同， 0.70 表示 70
个 ，
0.7 表示 7 个（ ） 。
师：小数里其他数位上的“ O ”可以去掉吗？为什么？
师生交流后明确：化简小数时，只能去掉小数末尾的“ 0 ”，其他数位
上的“ 0 ”不能去掉，否则会改变小数的大小。
(2) 改写小数。
课件出示：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2= 4.08= 3=
让学生尝试独立完成。学生完成后，进行集体订正。
师：你是如何把它改写成三位小数的？（根据小数的性质，在小数的末尾
添上“ 0 ”，小数的大小不变）
议一议：运用小数的性质时，要注意什么？
师生交流后明确：只能在小数的末尾添上“ 0 ”或去掉“ 0 ”，其他数
位上的“ 0 ”不能动；另外把一个整数改写成指定小数位数的小数时，不要忘
记在个位的右下角点上小数点。
(3) 即时练习。
指导学生完成教材第 39 页“做一做”。
学生独立完成。集体订正时让学生说说分别是如何化简和改写的。
三、巩固发散
1 、下面的数中，哪些“ O ”可以去掉？
2. 080 0.500 2.800 2000 3.680 0.0020
2 、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.6= 2.05= 45= 3.5=
四、评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：知道了小数的性质，即：小数的末尾添上“ O ”或去掉
“ O ”，小数的大小不变，还学会了运用小数的性质小数的化简和改写。
53 124

第 5 课时 小数的大小比较
教学目标：
1 、掌握小数大小的比较方法，会正确比较小数大小，加深对小数意义的理
解。
2 、通过引导解决实际问题，培养迁移类推能力和探究意识，渗透合作学习
的方法。
教学重点：
掌握比较小数大小的方法。
教学难点：
小数大小比较同整数大小比较方法的联系。
教学过程
一、导入新授
1 、复习旧知。
比一比，在○里填上“ > ”“ < ”或“ = ”。
(1)56400 ○ 650 (2)6250 ○ 545 (3)32460 ○ 3255
学生完成后，共同说一说，比较整数大小的方法是什么。
师生交流后，总结整数的比较方法：
如果位数不同，那么位数多的数大；如果位数相同，从最 高位比起，相同数
位上的数大，这个数就大。
2 、揭示课题。
我们已经复习了整数的大小比较方法，小数该如何比较呢？这节课我们就来
研究这个问题。
板书课题：小数的大小比较。
二、探索发现
1 、创设情境。
课件出示教材第 40 页例 5 情境图以及学生跳远成绩统计表。
从图上你了解到了哪些信息？
师生交流后明确四位同学跳远的成绩。
54 124

2 、合作探究。
(1) 提出问题：你能在小组内给他们排出名次吗？
组织学生进行组内交流，再汇报展示。
(2) 汇报展示。
师生交流后明确：小明排第一，小军排第二，小莉排第三，小红排第四。
师：你是如何排出他们的名次的？
学生反馈后明确：
先比较整数部分：四个数据的整数部分中，三个数的整数部分都是 2 ， 3.
05 的整数部分是 3 ， 3 大于 2 ，所以小明排第一。
然后比较小数部分：因为剩余的三个数的整数部分相同，所以比较十分位上
的数。 2.93 的十分位上是 9 ，其余的两个数的十分位上都是 8 ，所以小军排
第二。
最后比较 百分位上的数，在剩余的两个数中，因为它们的整数部分和十分位
的数都相同，所以要比较百分位上的数 。 2.88 百分位上的 8 大于 2.84 的 4 ，
所以小莉排第三，小红排第四。
板书：
3.05m>2. 口口 m 2.8 口 m ○ 2.93m 2.88m ○ 2.84m
先比较整数部分。 整数部分相同，就比较十分位。 十分位相同，就比
较百分位。
(3) 回顾：我们刚才是怎样进行小数的大小比较的？把你的想法跟你的同桌
交流一下。
比较两个小 数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部
分相同的，再比较十分位上的数，十分位 上的数大的那个数就大；十分位上的数
也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……
(4) 小结；小数大小比较与整数的大小比较有什么异同点？
组织学生讨论，师生交流后明确：
相同点：从高位比起，一个数位一个数位地比较。
55 124

不同点：整数的大小比较，如果数位不同，数位 多的数就大；而小数的大小
比较不能只看小数的数位的多少。
3 、即时练习。
指导学生完成教材 40 页“做一做”。
学生独立完成。
集体交流时，让学生分别说说自己是如何比较的。
三、巩固发散
1 、判断下列各题，对的画“√”，错的画“×”。
(1)5.623 >5.025 ……… ( )
(2)7.2 >7.245 ………… ( )
(3)1.2 和 1.125 比大小，因为 1.125 的位数多，所以
1.2<1.125 。…… …… ( )
(4)7.15<7. 口 6 ，方框里只可以填 2 ～ 9 。 …………… ( )
2 、把下面的小数从小到大排列起来。
0.5 0.505 0.056 0.56 0.65 0.065
四、评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总 结：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那
个数就大；整数部分相同的，再比较十分位 上的数，十分位上的数大的那个数就
大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的 那个数就
大……
第 6 课时 练习十
教学目标：
1 、巩固小数的性质和大小比较的方法，并能熟练运用到实际问题中。
2 、在练习过程中，进一步提高灵活运用知识解决问题的能力，发展学生的
思维能力，体会数学思想。
教学重点：进一步理解小数的性质，能比较小数的大小。
教学难点：灵活运用知识解决问题。
56 124

教学过程
一、基本训练
1 、复习旧识。
师：通过前两节课的学习，我们掌握了哪些知识？
师生交流后总结。
2 、不改变数的大小，下面各数中哪些“ 0 ”可以去掉，哪些“ 0 ”不能
去掉？
0.80 0.0802 0.070 7.300 1.040 8.000
师：去掉“ 0 ”的依据是什么？
3 、导入新课。
今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。
板书课题：练习十。
二、指导训练
指导学生完成“练习十”。
1 、完成教材第 41 页第 1 、 3 题。
题目出示后，让学生分别说一说哪些“ 0 ”可以去掉，哪些可以在末尾添
上“ 0 ”后大小不变。
师生交流后，让学生说一说自己判断的依据。
2 、完成教材第 41 页第 2 题。
题目出示后，让学生把相等的数用线连起来。
反馈交流时，说一说为什么这些数的大小相等。
3 、完成教材第 41 贾第 4 题。
出示题目后，让学生将这些小数改写成三位小数。
4 、完成教材第 41 页第 5 题。
课件出示题目，让学生改写成以“元”为单位的两位小数。
反馈时重点说一说自己是如何改写的。
三、巩固发散
1 、完成教材第 42 页第 6 题。
57 124

课件出示题目，先让学生在数轴上表示各数，再比较每组中的两个数的大小。
2 、完成教材第 42 页第 7 题。
题目出示后，让学生独立完成。集体交流时让学生说一说小数大小比较的方
法。
3 、完成教材第 42 页第 8 、 9 题。
出示题目后，让学生独立解决问题。
完成后教师讲评。
四、评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
第 7 课时 小数点移动引起小数大小的变化
教学目标：
1 、理解并掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
2 、能运用小数点移动引起小数大小变化规律进行计算，解决简单的实际
问题。
3 、通过总结规律的过程，培养观察比较、概括的能力。
教学重点：
发现并掌握小数点移动引起小数大小的变化的规律。
教学难点：
理解小数点位置的移动为什么会引起小数大小的变化。
教学过程
一、导入新授
1 、复习旧知。
出示题目：比较大小： 0.26 和 0.260 1.500 和 1.5 1.42 和 14.2 50.2 和
5.02 。
学生完成后，引导学生进行总结。
在一个小数的末尾添上或去掉“ O ”，不改变数的大小 ，其原因在于没有
移动小数点的位置。而后两题，因为小数点的位置发生了移动，所以数的大小也
发生了改变。
58 124

2 、导入新课。
小数点的位置移动了，小数的大小到底发生了怎样的变化？
今天我们就来研究小数点移动带来的小数的大小变化。
板书课题：小数点移动引起小数大小的变化。
二、探索发现
第一环节 探究规律
教学例 1 。
1 、课件出示教材第 43 页情境图，让学生根据连环画的内容，讲一讲这个
故事。
指名回答，老师板书： 0.009m 、 0.09m 、 0.9m 、 9m 。
引导学生思考：小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？
2 、小数点移动后引起小数怎样的变化？
把 0.009m 的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变
化？
(1)0.009m 等于多少毫米？ ( 板书： 0.009m= 9mm)
(2) 移动 0.009m 的小数点。
向右移动一位，变为多少毫米？大小发生了怎样的变化？
（板书： 0. 09m= 90mm ，扩大到原来的 10 倍）
向右移动两位，原来变为多少？是多少毫米？大小有什么变化？
（板书： 0. 9m= 900mm ，扩大到原来的 100 倍）
向右移动三位，原来又变成多少？是多少毫米？大小又发生了怎样的变
化？
（板书： 9m= 9000mm ，扩大到原来的 1000 倍）
师：小数点可不可以向右移动四位、五 位甚至更多位？（可以，所以我们
要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号）
3 、观察比较。
根据这道例题，小数点向右移动会引起原来怎样的变化？你能总结出规律来
吗？
59 124

在学生充分发表意见的基础上，引导学生总结出：
小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的 10 倍；小数点向右移动两位，
小数就扩大到原来的 100 倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的 1000
倍……
继续讨论：如果从下往上观察这一组式子，你又有什么发现？在小组内交流
后汇报。
师生交流后，明确：
小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的 ；小数点向左移动两位，小数
就缩小到原来的 ，小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的 ……
4 、引导学生完整地概括小数点移动引起小数大小的变化规律。
说一说小数点移动的规律：当小数点发生移动后，小数的大小发生了什么改
变。
第二环节 应用规律
1 、教学例 2 。
(1) 把 0.07 分别扩大到原来的 10 倍、 100 倍、 1000 倍，各是多少？
讨论：把 0.07 扩大到原来的 10 倍，得数是多少？怎样列式？
师生交流后得出：
可以把 0.07 的小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的 10 倍，即：
0. 07 × 10=0.7 。
师；那把 0.07 扩大到原来的 100 倍、 1000 倍，得数又是多少？怎样
列式？
师生交流后小结：如果把一个数扩大到原来的 10 倍、 100 倍、 1000
倍……我们只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用 0 补
足。
(2) 把 3.2 分别缩小到原来的 、 、 各是多少？
讨论：把 3.2 缩小到它的 ，结果是多少？怎样列式？能不能根据我们
学过的小数点的位置移动引起小数大小的变化 规律进行计算呢？
60 124

师生交流后明确：如果把一个数缩小到原来的 、 、 ……我们只要把
小数点向左移动一位、两 位、三位……如果小数点向左移动时，整数位数不够，
要在数的左边用“ 0 ”占位。如果整百、整千的数，小数点向左移动后，小数
末尾的“ O ”要去掉。
2 、教学例 3 。
(1) 阅读与理解。（出示教材第 45 页情境图）
师：说一说你从图中获得了哪些数学信息。
师生交流后反馈：已知 1 元人民币可以换 0.1563 元美元，要求 1 万元
人民币可以换多少美元。
(2) 分析与解答。
组织学生在小组内思考与交流，讨论交流后进行反馈： 1 万元人民币相
当于 1 元人民币× 10000 ，所以能换的美元也就是 0.15 63 × 10000 ，可以
根据小数点移动的规律来计算，乘 10000 就要把小数点向右移动四位： 0. 15 63
× 10000 =1563( 元 ) 。
(3) 回顾与反思。
师：我们是怎么解决刚才这个问题的呢？你有什么好方法能验算一下结果是
否正确呢？
师生交流后明确：我们是利用小数点移动来解决问题的，验算也可以根据小
数点移动的规律： 1563 ÷ 10000=0.1563( 元 ) 。
3 、即时练习。
指导学生完成教材第 44 页“做一做”。
学生完成后，分别让学生说一说这些数发生了怎样的变化。
三、巩固发散
1 、把 0.5 的小数点向右移动一位，原来就 ( ) 了 ( ) 倍。
把 1.05 扩大 100 倍，小数点向 ( ) 移动 ( ) 位。
把 0.56 的小数点向 ( ) 移动 ( ) 位，就缩小到原来的 。
2 、下面的数，如果去掉小数点，小数的大小有什么变化？
1.05 0.02 3.012 50.9
61 124

四、评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
让学生分别说说小数点移动后小数的大小发生变化的规律。
第 8 课时 练习十一
教学目标：
1 、巩固小数点移动引起小数大小变化的规律。
2 、能够熟练地运用小数点移动引起小数大小变化的规律，将一个数扩大到
原来的 10 、 100 、 1000 倍……或缩小到原来的 、 、 ……，能正确解
决相关的实际问题。
教学重点：进一步巩固小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：利用所学知识解决实际问题。
教学过程
一、基础训练
1 、复习旧知。
复习小数点移动引起小数大小变化的规律。
2 、导入新课。
今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。
板书课题：练习十一。
二、指导练习
基础练习。
1 、完成教材第 46 页第 1 题。
题目出示后，让学生直接利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，来
说明由 6.25 改写成的四个小数的大小各有什么变化。
2 、完成教材第 46 页第 2 题。
出示题目后，让学生独立完成。要求学生仔细观察题目的要求，然后再根据
要求填表。
3 、完成教材第 46 页第 3 、 4 题。
出示题目后，让学生先计算。交流反馈时，让学生说一说自己是如何计算的。
62 124

4 、完成教材第 46 页第 5 题。
先让学生独立解决问题，再组织全班交流。全班交流时，让学生说一说是如
何写出这些数的。
三、检测评价
1 、完成敬材第 47 页第 6 、 7 题。
学生根据提供的 数据，独立尝试解决。交流时让学生说一说获得的信息，用
什么方法计算，如何计算。
2 、完成教材第 47 页第 8 、 9 题。
出示题目后，让学生独立思考后小组交流，解决问题。
四、评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
第 9 课时 小数与单位换算
教学目标：
1 、会利用单位间的进率将高级单位的名数与低级单位的名数进行改写。
2 、培养迁移、类推和归纳概括的能力，能应用所学知识解决实际问题。
教学重点：掌握名数互相改写的方法。
教学难点：进行名数改写时，小数点的移动规律。
教学过程
一、导入新授
四 (1) 班要选拔四人参加学校舞蹈比赛，他们身高分别是： 80cm 、 1m 、
45cm 、 1.32m 、 0.95m ，请你按高矮顺序，给他们几个排队。
小组合作、试着排一排。
反馈时让学生说说自己是怎样排的，有什么感受。
由此体会到：在实际生活中和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行
改写。
板书课题：小数与单位换算。
二、探索发现
1 、教学例 1 。
63 124

出示教材第 48 页例 1 。
(1) 教师介绍： 80cm 、 1m45cm 、 1.32m 、 0.95 m 这几个数中，如：
80cm 、 0.95m 和 1.32m ，只有一个单位名称，这就叫做单名数；如 1m45cm ，
有两个单位名称，叫做复名数。
(2) 出示： 80cm=____m 。
让学生探索改写方法。
师生交流后，汇报反馈：
1 接利用计量单位的关系，如， lcm= m,80cm 中有 80 个 lcm ，所以
80cm= m=0. 80m 。
②直接利用低级单位改写成高级单位的数要除以它们之间的进率，因为
1m=lOOcm, 所以 80cm=(80 ÷ lOO)m=0.80m.
小结；把低级单位的数改写成高级单位的数，我们可以用低级单位的数 除
以它们之间的进率，如果进率是 10 、 100 ， 1000 …，只要把小数点向左移
动相应的一位、两位、三位…
(3) 出示： lm45cm=____m 。
根据上面的改写方法，让学生讨论、合作完成。
交流时明确：把 1m45cm 改写成以米为单位， 1m 没有改变单位，只要把
45cm 改写成米为单位的数即可。将 45cm 改写成米为单位，是将低级单位改写
成高级单位，要除以它们之间的进率，因为 1m=lOOcm ，所以 45cm= (45 ÷
lOO)m=0. 45m ，然后和 1m 合并起来得 1.45m 。
板书： lm45cm=l.45m 。
小结：把含有高级单位的 单名数或复名数改写成含有高级单位的单名数，
复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分，再把 复名数中的低级单位的
数改写成高级单位的数，作为小数部分。
2 、教学例 2 。
(1) 那将 0.95m 改写成以厘米为单位的数应该怎样改写呢？
学生在小组内讨论，独立改写。
(2) 汇报交流。
64 124

师生交流时，让学生说说自己是怎样想的。
汇报预测：
方法一：直接根据小数的实际含义进行改写。 0. 95m 表示 9dm 5cm ， 9dm
5cm 就是 95cm 。
方法二：利用高级单位改写成低级单位要乘它们之间的进率进行改写。因
为 1m=lOOcm ，所以 0.95m= (0.95 × lOO)cm ，根据小数点位置移动引起大小
变化的规律， 0.95 × 100 就是将 0.95 的小数点向右移动两位，即： 0.95 ×
100=95 (cm) 。
(3) 继续出示： 1.32m=____cm 。
让学生分小组探讨并思考：将 0.95m 和 1.32m 改写成以厘米为单值的数有
什么共同的地方？
师生交流后明确：都是将高级单位的数改写成低级单位的数。
(4) 归纳梳理。
师：应该怎样改写有计量单位的数？
组织学生在小组中讨论总结改写的方法，交流后小结。
根据学生的汇报，归纳改写方法：将高级单位的数改写成低级单位的数，要
乘单位间的进率，然后按单 位间的进率将小数点向右移动相应的位数；将低级单
位的数改写成高级单位的数，要除以单位间的进率， 然后按单位间的进率将小数
点向左移动相应的位数。
3 、引导学生归纳名数改写时要注意以下几点：
(1) 先分清是将低级单位的数改写成高级单位的数 ，还是将高级单位的数
改写成低级单位的数，从而决定怎样计算；
(2) 要明确两个单位间的进率，是 10 、 100 还是 1000, ．
(3) 根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还是向右移动，移动几位。
三、巩固发散
1 、 3560 克 =( ) 千克 2.3 米 = （ ）分米
4 米 5 分米 =( ) 米 420 厘米 =( ) 米
0.14 分米 =( ) 厘米 2 千米 30 米 =( ) 千米
65 124

3.05 千克 =( ) 克 670 毫米 =( ) 米
2 、在 O 里填上“ > ”“ < ”或“ = ”。
0.72kg ○ 72g 65cm ○ 0.4m 3620kg ○ 3.62 吨
四、评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后小结：将低级单 位的数改写成高级单位的数，要除以单位间的进
率，然后按单位间的进率将小数点向左移动相应的位数； 将高级单位的数改写成
低级单位的数，要乘单位间的进率，然后按单位间的进率将小数点向右移动相应< br>的位数。
第 10 课时 练习十二
教学目标：
1 、通过名数的改写和综合练习，进一步掌握常用的计量单位间的进率和名
数的改写在实际中的应用。
2 、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：名数改写的依据和方法。
教学难点：运用所学知识解决实际问趣。
教学过程
一、基础训练
师：在昨天的课堂上，我们理解和掌握了小数单位的换算， 今天我们利用所
学的知识解决具体问题。
板书课题：练习十二
梳理知识。
1 、填空。
45 厘米 =( ) 米 2.3 千米 =( ) 米 3250 克 =( ) 千克
7.5 吨 =( ) 千克 4.5 元 =( ) 分
2 、回顾梳理。
66 124

在上述练习的基础上，师生共同 复习：将高级单位的数改写为低级单位的数，
是用高级单位的数乘以单位间的进率；将低级单位的数改写 为高级单位的数，是
用低级单位的数除以单位间的进率。
二、指导训练
指导学生完成“练习十二”。
1 、完成教材第 50 页第 1 、 2 、 3 题。
出示题目后，让学生在小组内进行计算，再交流反馈。
反馈时让学生说一说自己是如何进行单位换算的，并说一说每一步计算都应
用了哪些方法。
2 、完成教材第 50 页第 4 题。
课件出示题目，让学生列出算式说说名数表示的意义。
学生小组交流改写方法。教师对学生的改写方法给予归纳总结。
3 、完成教材第 50 页第 5 题。
题目出示后，学生独立完成。集体交流时，让学生说一说自己比较的改写的
方法。
4 、完成教材第 51 页第 6 题。
课件出示题目后，说说每种动物的奔跑速度。
学生小组交流排列顺序。各组代表向全班汇报。
三、巩固发散
1 、完成教材第 51 页第 7 题。
题目出示后，要求学生出示课前收集的相关信息数据。
2 、完成教材第 51 页第 8 、 9 题。
出示题目后，让学生独立解决问题。
四、评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
第 11 课时 求一个小数的近似数
教学目标：
1 、理解并掌握求一个小数的近似数的方法。
67 124

2 、能正确地按要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
3 、经历求小数的近似数的过程，体验利用旧知迁移学习的方法。
教学重点：掌握用“四舍五入”法求一个小数近似数的方法。
教学难点：理解保留的小数位数不同，求得的近似数的精确程度也不同。
教学过程
一、复习导入
1 、把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。（卡片出示或者课
件展示）
986534 58741 31200 50047 398010 14870
2 、下面的口里可以填上哪些数字？
32 口 645 ≈ 32 万 47 口 005 ≈ 47 万
学生填完后，说一说是怎么想的。
二、探索发现
1 、课件出示教材第 52 页例 1 情境图，让学生说出豆豆的身高是多少。
引导学生估计。
如：豆豆的身高约是 0.98m ；豆豆的身高约是 1m 。
2 、探究学习。
(1) 保留两位小数。
独立思考：他们是怎样得出这个身高的近似数呢？豆豆的身高 0.984m ，如
果要保留两位小数，应该是多少？
让学生独立探索，尝试保留两位小数，指名汇报。
根据学生的回答进行引导：保留两位小数表示精确到百分位，就要看千分位，
千分位上的数小于 5 ，直接省略百分位后面的数，求得近似数为 0. 98 。
师板书：保留两位小数： 0.984 ≈ 0. 98
小于 5 ，舍去。
(2) 保留一位小数。
提出问题：刚才是保留两位小数，如果想要保留一位小数，该怎么办？
学生独立探索，尝试保留一位小数，指名汇报。
68 124

根据学生的回答进行引导：保留一位小数表示精确到十分位，就要看百分
位，百分位上的数大于 5 ，要向前一位，也就是十分位进 1 ，求得近似数为
1 ． O 。
师板书；保留一位小数： 0.984 ≈ 1.0
大于 5 ，向前一位进 1 。
(3) 保留整数。
想一想：如果想要保留整数，该怎么办？
学生汇报：保留整数表示精确到个位，就要看十分位，十分位上的数大于 5 ，
要向前一位（也就是个位）进 1 ，求得近似数为 1 。
师板书：保留整数： 0.984 ≈ l
大于 5 ，向前一位进 1 。
(4) 思考：前面求出的近似数为 1.0 ，为什么末尾的 O 不能去掉？求出的
两个近似数 1.0 和 1 哪个更精确些？
学生小组交流讨论。
引导学生明确： 1.0 是保留一位小数，表示精确到十分位， 1 是保留整数，
表示精确到个位，所以 1.0 要更精确些。由此可知近似数末尾的 O 是不能去掉
的，因为它表示近似数的精确度。
3 、归纳总结。
观察，比较一下我们在求小数的近似数时需要注意什么呢？组织学生在小组
中相 互交流并归纳，然后汇报。
汇报预测：
(1) 要根据题目的要求取近似值，如果保留整数 ，就看十分位是几；要保留
一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入 ”，。
(2) 取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是 O 的， 0 应当
保留，不能去掉。
三、巩固发散
1 、求下列各小数的近似数。
(1)4. 56 0.149 6.07( 精确到十分位 )
69 124

(2)10.044 1.358 0.998( 保留两位小数 )
2 、指导学生完成教材第 52 页“做一做”。
学生完成后，让学生说一说自己是如何求出这些小数的近似数的。
四、评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：今天我们学习了怎样求一个小数的 近似数，知道了求小数
的近似数的方法与求整数的近似数相似，要用“四合五入”法保留小数位数，保< br>留小数位数越多，精确程度越高。
第 12 课时 把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数
教学目标：
1 、掌握把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，并能根据要
求保留一定的小数位数。
2 、经历将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数的过程，体验数据记
法的多样性。
3 、培养类推能力，加深对数学的理解，增强应用数学的信心。
教学重点：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
教学难点：区别求近似数与改写求准确数的方法。
教学过程
一、导入新授
1 、将下列各数保留两位小数。
2.036 0.255 1.998 35.092
学生完成后，说一说如何将一个小数保留两位小数。
2 、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
90000=( ) 万 1500000=( ) 万
1200000000=( ) 亿 900000000=( ) 亿
提出问题；如何把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？
小结：将万位或亿位后面的四个 0 或八个 0 直接舍去，添上计数单位“万”
或“亿”。
70 124

3 、新课导人。
师：以前我们学过 把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
在日常生活中，有时为了读写方便，还经常把不 是整万、整亿的数改写成用“万”
或“亿”作单位的数。
板书课题：把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
二、探索发现
1 、教学例 2 。
(1) 出示教材第 53 页例 2 情境图。学生观察情境图，教师简要介绍太阳
系的知识。
让学生读题目，说说从题目中可以获取什么信息。（学生回答）
(2) 师：刚才大家读着两个数时感到真不方便，能不能用更简洁的形式表示
这两个数？如何把 384400km 改写成用“万千米”作单位的数？你能把 384400
这个数改写成用“万”作单位的数吗？
学生尝试改写，同桌交流，集体汇报。
教师引导提问：为什么不是 38 万？ 38 万是近似数还是准确数？
学生小组交流得出： 384400 里有 38 个万和 4400 个一，用“万”作单位，
整数部分应是 38 ； 4400 是小数部分的数。
384400km-=38.84 万千米
在万位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字。
(3) 小结：把一个数改写用“万”作单位 的数，只要在万位的右边点上小数
点，再在数的后面加上“万”字。改写后小数的末尾的“ O ”可以去掉。
2 、教学例 3 。
(1) 课件继续出示例 3 情境图。
提出问题：木星离太阳的距离是多少亿千米？（保留一位小数）
(2) 组织学生在小组内进行交流讨论，然后指名汇报。
根据学生的汇报引导学生理解。
778330000km =7.7833 亿千米≈ 7.8 亿千米
在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
71 124

小结：改写成用“亿”为单位的数：只要在亿位的右边点上小数点，再在数
的后面加上“亿”字 。
思考： 7.8 亿千米和 7.7833 亿千米有什么不同？
学生交流后，引导学生明确： 7.8 亿千米是近似数， 7. 7833 亿千米是准
确数。
(3) 总结：如何把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？
师生交流后明确：改写时，只 要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，在
数的后面加上“万”或“亿”字。
3 、讨论：求一个数的近似数和把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的
数有什么区别？
小组 讨论后引导学生总结：求一个数的近似数，要省略某位后面的尾数，所
以求的是一个近似数，用的是约等 号；而把较大的数改写成用“万”或“亿”作
单位的数，只要在万位或亿位的右边点上小数点，再在数的 后面加写相应的单位
就可以，没有改变数的大小，用的是等号。
三、巩固发散
1 、下面各数改写成用“亿”作单位的数是否正确？
(1)2567800000=26.7 亿（保留一位小数）
(2)65213900000 ≈ 652.14 （保留两位小数）
2 、指导学生完成教材 53 页“做一做”。
学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说是如何改写的。
四、评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后明确：学会了将不是整万或整亿的数改写 成用“万”或“亿”作
单位的数，只要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”< br>或“亿”字即可。
第 13 课时 整理和复习
教学目标：
72 124

1 、经历知识的回顾与整理过程，进一步理解和掌握有关小数的知识，培养
归纳整理数学知识的能力。
2 、培养认真审题的学习习惯，培养良好的数感和推理能力。
教学重教学难点：通过整理和复习，形成系统的关于小数的知识体系。
教学过程
一、知识梳理
1 、回忆知识。
同学们，通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？
集体交流，指名学生口答，教师根据学生的口答归纳。
2 、回忆疑难点。
师：你认为本单元前面的知识点中，你感到最困难而又没掌握好知识是什
么？
指名学生回答，让学生提出自己的看法。
师：同学们，最近这段时间我们都在学习小数的意义 和性质这个单元的知识。
今天我们就一起对这部分知识进行回顾和整理。
板书课题：整理和复习。
二、综合训练
指导练习。
1 、完成教材第 56 页第 1 、 2 题。
出示第 1 题的同时，请学生注意观察，并互相说一说题意。
出示第 2 题，让学生独立思考计算，然后进行交流反馈。
集体订正时，让学生分别说说自己是如何比较的。
2 、完成教材第 56 页第 3 、 4 题。
出示第 3 题后，让学生说一说这些数大小有什么变化。
出示第 4 题后，让学生想一想求小数近似数的方法，再进行计算。
三、巩固发散
指导学生完成“练习十四”。
1 、完成教材第 57 页第 1 、 2 题。
73 124

出示题目后，让学生说一说怎么涂，怎么写，这些小数表示什么意义。
2 、完成教材第 57 页第 3 题。
出示题目后，让学生独立完成，教师巡视。
反馈时，主要要求学生说一说如何进行名数的互化。
3 、完成教材第 57 页第 4 题。
出示题目后，学生独立宪成，反馈时说一说小数点移动变化的规律。
4 、完成教材第 58 页第 5 题。
题目出示后，让学生进行判断。交流反馈时，分别说说判断的理由。
5 、教材第 58 页第 6 、 7 题。
题目出示后，让学生独立完成。
交流时说一说为什么这么填。
6 、教材第 58 页第 8 题。
让学生说一说从图中获得了哪些数学信息以及解题的方法和依据。
四、评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
第五单元 三角形
单元教学内容：
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形
的分类、三角 形内角和是180°。
单元教学目标：
1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两 边之和大于第三边以及三
角形的内角和是180°。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形和等腰三角形、等边
三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特
征及三角形与四边形的联系 ，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学
会欣赏数学美。
74 124

4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发< br>展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
单元教学重点：
认识三角 形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内
角和是180°，能够辨认和区别锐角三 角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三
角形、等边三角形。
单元教学难点：
通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联
系，感受数学的转化思想，感受 数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
第1课时 课题：三角形的特性
教学内容：教材59页例1、2.
教学目标
1、通过动手操作和观察比较，使学生 认识三角形，知道三角形的特性及三
角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握三角形的特性
教学难点:会画三角形指定底边上的高。
教学关键:要联系生活实际，让学生在充分感知的 基础上抽象出三角形的图
形，从而认识三角形的特性。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、出示图片，找出户图中的三角形。
2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？
3、导入新课。
75 124

师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生 产和日常
生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？
今天这 节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）
二、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 展
示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？ 让学生在自己画的三角形
上尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。
引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一
下，什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些
词最重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
指出 ：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线
段叫做三角形的高，这条对边叫做三 角形的底。
出示教材第61页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在
这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的 3个顶点，上面的三
角形可以表示成三角形ABC。
76 124

5、例3：用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？
（小棒的长度都一样。）你发现了什么？
三、实验解疑，探索特性
1、 提出问题。
出示教材第61页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些
部 分做成三角形的，它具有什么特性？
2、实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有
什么发现？
实验结果：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
P60做一做
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什
么有关三角形的问题？
六、作业
完成练习十五1、2、3题。
板书设计
三角形的特性
三角形：由三条线段围成的图形。
三条边、三个角、三个顶点
特性：稳定性
第2课时 课题：三角形任意两边的和大于第三边
教学内容：教材62页例3、4.
教学目标：
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
77 124

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问
题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点：探究三角形三边的关系。
教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教学过程
一、复习导入
二、创设情境
1.出示：课本62页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明
家、邮局、学校三地 ，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路
程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程 实质上是三角形的另两条边的和，
根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是 不是所有
的三角形的三条边都有这样的关系呢？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三、实验探究
1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。（4）8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?
学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。
2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 请不能摆成三角形的
同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
78 124

再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。 学生汇报。
3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明
家到学校哪条路最近的原因吗？
2. 请学生独立完成练习十五6题
四、反思回顾
在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？
五、布置作业：练习十五7、8题。
板书设计
三角形任意两边的和大于第三边
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形任意两边的和大于第三边。
第3课时 课题：三角形的分类
教学内容：教材63-64页例5.
教学目的：
1.通过观察、操作、比较，发 现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理
解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点：区别掌握各种三角形的特征。
教学过程
一、创设情境，激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。
提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如
果我在这些角上加上一条线段的 话，那变成什么了呢？
2、出示加一条线段，变成了三个三角形。
79 124

提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，< br>三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）
③这些三角形有 共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特
点对三角形进行分类。
3、揭示课题。
板书课题：三角形的分类。
二、小组合作，探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？
2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）
3、下面我们通过小组合作探究的 方式来对三角形分类，在探究之前请同学
们听清楚小组合作的要求。
4、小组合作要求：① 每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量
的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚 才讨论的方法去进行分类，
并在桌子上分一分。
5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行
探究。（教师巡视）
三、交流展示，建构概念
（一）按角分类
1、小组长带上这6个三角形把 小组合作的成果进行展示。（请同学们认真
观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）
2、请小组长汇报为什么这样分？
①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 （板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书）
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）
6、概括三类三角形的概念。
80 124

7、 三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，
你们觉得可以怎样来表示呢？
（二）按边分类
1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行
分类的呢？（小组长进行展示成果）
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ ①三边都不相等 ②有两边相
等 （板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书）
5、我们来看看等腰三角形和等边三角 形之间是否存在一定的关系。等边三
角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰 三角形包含
等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
6、在小组内找出 等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是
多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角 相等，等边三角形有三个角相等）
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书
上第64页的内容。
8、出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
四、拓展应用，巩固概念
五、课堂小结 ：
通过本节课的学习，你学到了什么？
六、作业
64页做一做及练习十五第9题。
板书设计
三角形的分类
按角分： ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形
（3个锐角） （一个直角，两个锐角） （一个钝角，2个锐角）
81 124

按边分： ①不等边三角形 ②等腰三角形（等边三角形）
第4课时 课题：三角形的内角和
教学内容：教材67页例6。
教学目标
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳
总结的能力。
⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习
数学的积极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学过程
一、复习旧知，导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠
B、∠C来表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含 有∠A、∠
B、∠C的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内
角和）
二、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？ 熟悉这副三角板吗？请拿出形状与
这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数
82 124

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是 不是所有的三角
形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
2. 学生测量
3. 汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角 和是
180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？ 能不能有2个钝角？
三、应用所学，解决问题。
1、基础练习（课本第67页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。（ ）
（2）三角形的内角和可能是180度。（ ）
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（ ）
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（ ）
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。 （3）我有一个锐角是40°。
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业
练习十六1、2题。
板书设计
三角形的内角和
内角和：＜1+＜2+＜3=180°
83 124

第5课时 课题：四边形的内角和
教学内容：教材68页例7。
教学目标
1．知识目标：探究并了解四边形的内角和。
2．能力目标：通过引导 学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的
方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方 法并能有效地解决问题，
训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
3．情感目标：通 过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，
唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在 自主探究、合作交流的过程中，感
受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作 意识。
教学重点：四边形的内角和。
教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和 的过程；探索多边形内
角和时，如何把多边形转化成三角形。
教学过程
一、复习引入
1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？
2、如果剪掉 一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课
我们来研究四边形的内角和。
二、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些？
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法
验证一下吗？
3、验证：
（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
（2）如果是任意一个四边形呢？
84 124

A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。
B:把这个四边形分成两个三角形。
（3）总结：四边形的内角和都是360度
三、拓展延伸：
1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？
2、你有什么发现？
四、回顾总结
师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？ 这节
课我们分别用度 量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角
和是180°的知识解决生活中的问题。
五、布置作业：练习十六第4题。

第六单元 小数的加法和减法
内容分析 :
主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。 通< br>过创设恰当的数学情境，帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理，通过迁
移旧知来正确运用 定律进行小数的简算。小数加减法的计算方法基本相同；计算
的重点、难点都集中在小数点的处理问题上 ，计算的结果都要考虑是否要用小数
的基本性质使之变成最简。
教学目标：
1 、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地
进行加、减及混合运算。 2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一
些小数的简便计算，进一 步发展学生的数感。
3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、
减法计算能力的自觉性。
教学重点：
1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。
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2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。
教学难点：
1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。
2、灵活选用方法使混合运算简便。
3、感受解题策略的多样化和灵活性。
第1课时 课题:小数加减法（一）
教学内容:教材72页例1.
教学目标：
1.经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整
数加、减法在算理 上的联系。
2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。
3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功
的乐趣。
教学重点：掌握小数加、减法的计算方法。
教学难点：理解小数点对齐的道理。
教学过程
一、复习旧知，引出新知。
1、笔算下面各题。
4257+4305 = 8350 — 737 =
结合上面两道算式，复习整数加、减法的计算法则？
师：计算整数的加减法要注意什么？
这一段时间我们学习了小数，现在来复习跟小数有关的内容。
2．填空。
（1）在小数中，小数点左边是（ ）部分，右边是（ ）部分。
3．化简下面各数。
7.150 =（ ） 3.00 =（ ） 0.200 =（ ）
4．不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。
1.2 =（ ） 14 =（ ）
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这两题都是根据什么来做的?一起告诉我什么是小数的性质？
二、自主尝试，探究新知。
1、出示例1
（1）尝试笔算
6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16
6.45 6.45
+ 4.29 - 4.29
10.74 2.16
(2)师：大家同意这样写竖式吗？
(3)比较整数加减法和小数加减法异同： 计算方法上 都是一位对着一位减是
一样的，不同之处在于小数点，盖住小数点就是大家熟悉的整数减法了。
(4)小结：从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的， 只是要多小
数点。
(5)计算：1.25+0.45 4.38-1.28
得数的小数部分末尾出现什么了？像这样的情况你知道还可以怎么写吗？
根据是什么？
（6）小结：当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候，我们要对结
果进行化简，向横式汇报的 时候就写最简结果就可以了，这也是我们数学简洁美
的一种体现。
三、巩固练习
完成P72做一做1、2题。
四、课堂总结：
今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？
五、作业
练习十七1、2题
板书设计
小数加减法（一）
6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16
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6.45 6.45
+ 4.29 - 4.29
10.74 2.16
相同数位对齐。（小数点对齐）
从末位算起。
得数的小数点应和横线上的小数点对齐。
得数里小数的末尾有0，一般要把0去掉。
第2课时 课题:小数加减法（二）
教学内容:教材73页例2.
教学目标：
1.经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整
数加、减法在算理 上的联系。
2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。
3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功
的乐趣。
教学重点：掌握小数加、减法的计算方法。
教学难点：理解小数点对齐的道理。
教学过程
一、复习导入
二、探究新知
1、出示例2
（1）和上一例题有什么不同？
（2）位数不同的小数加减法怎样计算？
（3）为什么要小数点对齐呢？
（4）百分位上怎样计算？这里为什么可以添0？根据是什么？
（5）在小数加减法中，要想直接相加减，这两个数字得什么相同啊？
2、验证结果是否正确，怎么办？
（1）独立验算，说一说验算的方法。
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（2）小结： 小数的加 减法的验算和整数加减法的验算方法一样的。
3、计算小数加减法要注意些什么？
(1)小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。
(2)按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数的相应位置上点上小
数点。
(3)得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
三、巩固练习：P73做一做
四、课堂总结：
今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？ 学会了什么？哪些地方
需要提醒大家的？
五、作业：练习十七4、5、6题.
板书设计
小数加减法（二）
6.45+8.3=14.75 8.3-6.45=1.85
6.45 8.30
+ 8.3 - 6.45
14.75 1.85

第3课时 课题：小数加减混合计算
教学内容:教材76页例3.
教学目标
1、掌握小数加减法混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。
2、在教学中进一步培养学生的计算能力.
教学重点：掌握小数加减混合运算顺序。
教学难点：能用不同方法解决简单的实际问题，体验算法的多样化。
教学设计
一、复习导入
1、口算:
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0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6
0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5
0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7
回顾小数加减法要注意什么？
2、先说运算顺序再计算，可以简便计算吗？
156+48+244 1000—356—444
提问：我们已经学习了整数加减混 合运算，你认为整数加减混合运算和小数
加减混合运算之间有联系吗？有什么样的联系？
二、自主探究
1、出示例3（1）
（1）你准备用什么方式进行计算？
竖式：7.45+5.8+4.69=17.94 递等式： 7.45+5.8+4.69
7.45 =13.25+4.69
5.8 =17.94
+ 4.69
17.94
（2）小结：当几个小数进行连加计算时，可以把各个小数写在同一个竖式
里，计算简便。也可 以按从左往右的顺序进行计算。
2、出示例3（2）
（1）你准备用什么方式进行计算？
20-6.45-8.3 20-（6.45+8.3）
=13.55-8.3 =20-14.75
=5.25 =5.25
3、小结：小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相
同，都 是从左往右依次计算，如果有小括号的要先算括号里面的。
师：这就是我们这节课要学习的运算。
三、巩固练习
1、P76做一做1
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2、你可以提出什么问题？
四、课堂总结。
通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？
五、作业
练习十八1、2题。
板书设计
小数加减混合计算
7.45+5.8+4.69=17.94 递等式： 7.45+5.8+4.69
7.45 =13.25+4.69
5.8 =17.94
+ 4.69
17.94
20-6.45-8.3 20-（6.45+8.3）
=13.55-8.3 =20-14.75
=5.25 =5.25

第4课时 课题：整数加法运算定律推广到小数
教学内容:教材79页例4.
教学目标：
1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。
2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便
计算。
3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。
教学重点：能正确地进行小数加减法的简便计算。
教学难点：能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计
算。
教学过程
一、复习迁移。
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1、口算（小组开火车）。
6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54=
0.17+3.83 = 5.47-2.47= 4.8-1.8=
2、计算
35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43
在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？
师根据学生回答板书：
加法交换律 加法结合律 减法的性质
（1）用字母表示就是：
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
（2）让学生说说它的实质内容
3、揭示课题：整 数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这
节课我们来探究这个问题。
二、自主探究
1、观察、比较，你发现了什么？
3.2+0.5（ ）0.5+3.2
（4.7+2.6）+7.4（ ）4.7+（2.6+7.4）
（1）观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间）
（2）把你的发现与你的同桌交流一下。
（3）组织学生进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？ 师生共同计
算，发现○的左右两边相等。
（4）从这两组算式中你了解到了什么？
小结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。学生把规
律读一遍。
2板书课题：小数加减法简便运算
应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简 便。这节课我们一起来
学习小数加减法简便运算。
三、新知应用
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出示例4：0.6+7.91+3.4+0.09
1、怎样算比较简便？根据什么？
2、汇报：
0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09 =（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
=11.91+0.09 =4+8
=12 =12
3、比较不同的 算法，发现规律：那种方法简便？第二种方法运用了什么运
算定律？证明了什么？
4、小结： 加法的运算定律对于小数也同样使用，那么我们在进行小数计算
的时候，就可以根据算式的特点灵活的去 采用加法的运算定律进行简便计算。
三、巩固练习
做一做1、2
四、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获呢？
五、布置作业：练习十九第1、7题
板书设计
整数加法运算定律推广到小数
整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。

第七单元 图形的运动
内容分析： 学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,
初步认识了轴对称 图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元
让学生进一步认识图形的轴对称，探索图 形成轴对称的特征和性质，学习在方格
纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。
学情分析： 在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称
图形的概念，并能画 出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认
识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对 称的特征和性质，并学习在方格纸
上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴 对称图形
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的特征和画出一个轴对称图形的另一半 的活动,加深对轴对称图形特征的认识，
从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
教学目标：
1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方
格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学重点 ：
1、 认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
教学难点 ：
1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
第1课时 轴对称（1）

【教学内容】教材第82页例1。
【教学目标】
1．通过画、观察、想象、分类、 找对称轴等系列活动，使学生进一步认识
轴对称图形的意义、特征及性质。
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
【重点难点】掌握轴对称图形的特征和性质。

【情景导入】
师：出示对 折后的图形：根据看到的一半的图形，你能猜出完整的图是什么
吗？（一个等腰三角形、一个圆形、一片 树叶、一只蝴蝶）
师：把对折后的图形贴在黑板上。
生：让学生试着画出另一半,然后打开验证。
师：（1）这些图形它们有什么共同点？
（2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请再图中指出。
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（3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？
生：对折后能完全重合，折痕把左右两边平分，从对折中可以知道两边完全
一样。
【新课讲授】
1.揭示课题
师：像这样的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）
师：谁来说说什么样的图形是轴对称图形？
生：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。
师：（板书：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。）
师：折痕所在的直 线叫做对称轴。（板书：折痕所在的这条直线叫做对称轴。）
并通过让学生说一说、指一指、画一画，深 入认识对称轴，体会“对称轴是折痕
所在的直线”这一内涵，并再次感受轴对称图形的特征。
2.教学例1：出示课本中松树图
看一看，数一数，你发现了什么？
（1）学生通过观察会发现“松树”图案是轴对称图形。
老师引导学生观察。如果沿虚线折叠 ，会出现什么情况？（两个小草图案也
将完全重合）虚线就是这个轴对称图形的对称轴。由这幅图我们可 以看出轴对称
图形不是简单地把一个图形平均分成两半。
（2）探索轴对称图形的基本性质 数一数对应点到对称轴的距离。说说对应
点与对称轴之间有什么关系。尝试概括轴对称的性质。在学生发 言的基础上老师
总结出：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
【课堂作业】
下面的图形哪些是轴对称图形？





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【课堂小结】
轴对称的特点和性质是：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂
直于对称轴。
【课后作业】
1.教材第83页“做一做”第1题。
2.完成练习册中本课时的练习。

第1课时 轴对称（1）
一个图形沿 一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫轴
对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称 轴。轴对称的特点和性质是：对应点到
对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
第2课时 轴对称（2）

【教学内容】
教材第83页例2。
【教学目标】
1.让学生通过认识一些简单轴对称图形，会画这些简单图形的对称轴。
2.根据对称轴所在的位置画出图形的另一半，并借此加深对轴对称图形的理
解和认识。
3.让学生在数学活动中动手实践、观察分析，提高学生的综合数学能力。
【重点难点】
在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

【情景导入】
1.在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2.提问：轴对称图形的特征是什么？轴对称图形的性质是什么？
【新课讲授】
出示课本例题
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让学生自己在方格纸画一下，看能否画出轴对称图形。
学生画完，同位的两名互相对照一下，看画的图形是不是一样。
教师在每一小组中抽查一些学 生，看他们画得如何，然后请画得好的同学说
说画的方法，教师作简单小结。
画图形的轴对称图形的步骤和方法是怎样的？小组讨论、交流，全班归纳总
结：
画轴对称图形的步骤和方法是，先画出几个关键的对称点，然后再连线。
【课堂作业】
完成教材第83页“做一做”第2题。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你学会了 画对称图形的方法吗？说说画对称图形的方
法。小结：画轴对称图形的方法：
①找出关键对称点；
②连结各对称点。
【课后作业】
1.教材第84~85页练习二十第4－6题。
2.完成练习册中本课时练习。

第2课时 轴对称（2）
画轴对称图形的步骤和方法：先画出几个关键的对称点，然后再连线。

第3课时 图形的平移

【教学内容】教材第86页例3。
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【教学目标】
1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把 简单图形先沿水平或竖直
方向平移，再沿竖直或水平方向平移。
2.让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。
【重点难点】平移的方法。

【情景导入】
1.移动课本和文具盒（创设感知情景）
师：请同学们把 课本移到自己的左边，把文具盒移到自己的右边，使自己面
前的桌面空一块位置来。
2.推窗户（创设感知情景）
师：教室里需要通风，请同学们把窗户推开。
师：如果教室很冷，我们得把窗户怎么样呢？
生：关上
师：对，请同学们把窗户关上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的
工作。
3.移动纸盒（创设感知情景）
师：同学们，这有一个大纸箱，现在要把它放到另一边，你们 有什么办法？
（学生操作，用不同的方法把纸箱放到中一边）
师：刚才，同学们有的用推、有 的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方
法都能把箱子移到另一边去。生活中像我们移动箱子这样的例 子有很多。
4.出示生活场景挂图（创设感知情景）
师：（出示：（1）建筑工地升降机图 ，（2）观光缆车图，启发学生思考）它
们是怎样移动的？它们移动的时候，什么变了？什么没有变？
师：（在学生回答之后进行总结）像把课本和文具盒移动、窗子推开和关上、
纸箱移到另一边、 升降机升降、缆车开动等等现象。这些物体都沿着直线方向移
动，移动的过程只是位置变了，其他什么都 没变，这样的现象就叫做“平移”。
这节课，我们就一起来学习有关“平移”的知识，好吗？（板书课题 ）
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【新课讲授】
出示课本例3图
画出平移后的图形，再数一数，填一填。






1.先把箭头向上平移5格，具体数格方法是以某一点为准。再向右平移7格，
具体 以某一点为准，向右数7格，画出移后的图。
2.提问：这两幅图可以怎样平移到现在的位置？（学生 自由发言，教师鼓励
学生说出不同的平移方法）
3.画平移后的图形。
4.学生独立完成，对有困难的学生加以指导。
5.平移后的图形和原图比较引导学生总结：物体位置发生变化，形状、大小
没有变化。
6.继续完成向下、向左平移图形。全班集体评讲。
【课堂作业】
教材第86页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？小结 ：本节课认识了生活中各种各样的
平移现象，并学会如何画平移图形，知道平移后的图形只是发生了位置 变化，形
状大小均不变。
【课后作业】
1.教材第88页“练习二十一”。
2.完成练习册中本课时练习。

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第3课时 图形的平移
物体位置发生变化，形状、大小没有变化。

第4课时 利用平移求不规则图形的周长和面积

【教学内容】
教材第87页例4。
【教学目标】
1.让学生在学习平移的基础上，采取用平移方 法把图转变成学过的图形，然
后求出图形的周长和面积。
2.学会灵活平移变换的方法。
【重点难点】
平移变换的方法。

【情景导入】
复习：
平移后的图形与原图比较有什么特点？
【新课讲授】
出示课本例4图
下面这个图形的面积是多少？



请同学们认真观察，看用什么方法计算这个图形的面积？
让学生说说如何进行变换图形，学生回答后教师集体反馈学生的想法。
然后教师讲解


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