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1、 三角形的特性
第一课时
教学内容： 三角形的特性
教材80、81页的例1、例2以及“做一做”和
练习十四的2、3题。
教学目标： 1、通过动手操作和观察比较使学生认识三角形，
知道三角形的特性以及三角形的高和底的含
义 ，会在三角形内画高。
2、培养学生观察，操作的能力和应用数学知识
解决实际问题的能力。
3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学
的兴趣。
重点难点：理解三角形的特性；在三角形内画高。
教学方法：演示、讨论、讲授、实验教学法。
学习方式：小组合作、讨论研究学习法。
教具学具：建筑物图片，交通标志图，小棒、三角形、四边
形和五边形框。
教学步骤：
一导入
1、 师出示主题图
师说：我们的城市每天都在发生 日新月异的
变化，在我们生活周围，也正在进行着城市
建设，你在建筑框架上，吊车上发生三角 形

了吗？请你描述出几个三角形。
1、 请学生说一说生活中还有哪些物体上有三角
形。
2、 师出示收集到的生活中常见的物体上的 三
角形；电视接收塔上的三角形，铁桥上的三
角形，交通标志牌上的三角形，晾衣架上的
三角形等。
3、 导入新课
师说：三角开在生活中有这么广泛的应用，
那么三角 形是怎样形成的呢？师在黑板上
画一个角，然后在角的两条边到分别取一定
的长度，就得到了两 条线段，再把这两点连
接起来。你们看，得到了一个什么图形？生
说：（）。那么什么是三角形 ？三角形具有怎
样的特征和特性？今天我们就一起来研究
这种新图形。
板书题目：三角形的特性。
二、教学实施
1、三角形的定义
（1）操作
师说：请同学们拿出三根小棒，如果把每
根小棒看作是三角形的一条边，你们分别摆一
摆，并互相交流一下，发现了什么。

（2）理解
师说：每个三角形有几条线 段？生说：（）师
说：这三条线段是怎样连接的？生说：（）师
说：谁能用自己的话概括一下： 什么样的图形
叫做三角形？生说（）
板书：由三条线段围成的图形（每相邻两条线
段的端点相连）叫做三角形。
（3）齐读定义
2、三角形的特征
（1）师说：围成三角形的每一条线段都叫做三
角形的边，摸一摸你摆的三角形有几条
边？
板书：边，三条边。
（2） 师说：你还能找出这些形状不同的三角形，
有哪些共同特点吗？
板书：角 三角形 顶点 三个顶点
顶点
边 角 边

顶点 角 角 顶点
边
（3）师说：谁能用一句话完整地说出三角形具有
哪些特征？

3、三角形的特性
（1）实验
师说：请同学们分别用手拉一拉三角形、四边形、
五边形木框，交流一下发现了什么。
（2）感知
通过实验操作可以发现，三角形不易变形，可见
三角形具有稳定性。三角 形的这种特性在实践中
有广泛的应用。生说：（）。
（3）解决问题
师说：谁来想 一个办法，使刚才拉动的四边形
拉上去不动。在相邻的边上钉一根木条，三角
形出现，根据是什 么？生说：（）。
4、 认识三角形的底和高
师出示：三角形屋顶和斜拉索桥高度
（1） 指名侧量出三角形房顶和斜拉索桥高度
（2） 反馈：你是怎么侧量的？
（3） 讲述：从三角形的一个顶点到它的对边做
三角形的高，这条边叫做三角的底。
师边讲述边板书：
明确：代表高的这条线段，要画成虚线段。
顶点A
边 角 边
高

顶点B 角 角 C顶点
边 < /p>

为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三
角形的三个顶点，上面的三角形可以 表示成三
角形ABC。
刚才我们画了三角形ABC的一组底和高，每
个三角形只有一组底和高吗？
（4） 尝试
师说：在这个三角形中，你还能画出其他的底
和高吗？
学生再尝试画出其他两组底和高
学生画后，同学评议交流。
三、巩固练习
1、81页第1题，拿出一个三角形，与同伴说一
说它各部分的名称。（学生在下面实际操作，师巡视纠正）。
2、81页第2题，举出生活中应用三角形稳定性
的例子。（提问师总结）。
3、8 6页第1题，说出每个三角形的名称，并各
画出一条高（让学生在练习本上完成，师巡视）。
底

底 底
4、86页第2题，椅子太摇晃了！怎样加固 它呢？
（提问师总结：在椅子面和腿间，斜钉一根木棒）。

5、86页第3题 ，围篱笆哪种方法更牢固，为什么？
（提问，师总结：小猴的方法更牢固，利用三角
形的稳定性 ）。
四、课堂作业
86页第1题
板书设计：
三角形的特性
由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段的
端点相连）叫做三角形。
顶点A
边 角 边
高
顶点B 角 角 C顶点
边
角：三个角
顶点：三个顶点
边：三条边
三角形具有稳定性
从三角形底的一个顶点到它的对边做一条垂
线，顶点和垂足之间的 线段叫做三角形的高，
这条边叫做三角形的底。
教学反思：

第二课时
教学内容： 三角形三条边的关系
教材82页例3及练习十四的第4、11题。
教学目标：1、探究三角形三条边的关系，知道三角形任意
两条边的和大于第三边
2 、根据三角形三条边的关系解释生活中现象，
提示运用数学知识解决实际问题的能力；提
示观察 ，思考抽象、概括能力和动手操作能
力。
3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，
产生学习的兴趣。
重点难点：探究三角形三条边的关系
教学方法：讲授、讨论、实验教学法
学习方式：小组合作，讨论研究学习法
教具学具：不同长度的小棒
教学步骤：
一、 教学实施
2、 出示例3主题图
（1） 师说：这是小明上学的路线。请大家仔细观察，
他可以怎样走？（引导学生观察）
观察后得出三条可走路线：
线路一：小明家 邮局 学校

线路二：小明家 学校
线路三：小明家 商店 学校
（2） 师说：想一想，在这三条路线中哪条最近，为
什么？（引导学生讨论）讨论后，明确走 中间
这条路最近。
（3） 观察思考
师说：请同学们看图连接小明家，商店、学校 三
地，近似一个什么图形？生说：（），连接小明家，
邮局、学校三地，同样也近似一个什么图 形？生
说：（），那么走中间这条路，走过的路是三角形
的一条边，走旁边的路走过的路段是三 角形的一
条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的
另两条边的和。根据刚才大家的判断， 走三角形
的两条边的和要比第三条边大，那么是不是所有
三角形的边都有这样的关系呢？
3、 探究发现
（1） 用三根小棒摆一个三角形，在每个小组的桌上
放有5根小棒 ，请在大家随意拿三根摆三角
形，看看有什么发现？
动手操作，发现随意拿出三根小棒不一定 就能
摆出三角形，接着引导学生观察和比较，摆不
成的三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考 。
（2） 再次实验

进一步研究三根小棒在什么情况下摆不成三角形
①每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并做好记
录(单位：厘米)。
第一组 4 第二组 3
5 3
6 6
第三组 4 第四组 3
4 2
6 6
组别 能或不能摆成三角形 任意两边和是否大于第三边
第一组 4+5 6 6+5 4 4+5 55
第二组 3+3 6 3+6 3
第三组 4+4 6 4+6 4
第四组 2+3 6 3+6 2 2+6 3
②观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况
有几种，为什么？
③能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
（3） 归纳总结
师生共同总结后老师板书：三角形任意两边的
和大于第三边。
二、 巩固练习 1、86页第4题，在能拼成三角形的各组小棒下
面画“√”。（提问：我们是否要把三条线段中< /p>

的每两条线段都相加后才能做出判断，有没有
快捷的方法？生说：（）师总结：用 较短的两条
线段的和与第三条线段的关系来检验。
2、87页第11题，用长分别是4厘米、 6厘米和
10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？
（提问：师总结）。
三、课堂作业
86页第4题和87页第11题。
板书设计：
三角形三条边的关系
三角形任意两边的和大于第三边

教学反思：


第三课时
教学内容： 三角形的分类
教材第83、84页例4及“做一做”和练习十四的第1题，第
5—8题，第13、14题。
教学目标： 1、使学生能按角的不同给三角形分类。
2、培养学生的观察比较，抽象、概括能力。
3、进一步发展学生的空间概念
重点难点： 三角形的分类

教学方法：讲授、讨论、演示、实验教学法
学习方式：小组讨论，合作探究学习法
教具学具：多个三角形
教学步骤：
二、 导入
1、 口答：师说：我们以前学过哪几种角？生说：（）
2、 师说：下列各是哪一种角？生说：（）

三、 教学实施
1、 投影出移个三角形
2、





(1) 观察并分组讨论
师说：这些图形有什么特点？生说：（）
（2）数一数
分组数一数这睦三角形中锐角、直角、钝角的个数，并填在下
⑥ ⑦ ⑧ ⑨
⑩
① ② ③ ④ ⑤

表中。
三角形编号 锐角个数 直角个数 钝角个数
① 3
② 2 1
③ 3
④ 3
⑤ 3
⑥ 2 1
⑦ 2 1
⑧ 2 1
⑨ 2 1
⑩ 2 1
（3）师说：你能把这些三角形按角的不同分类吗？
学生思考尝试或与同伴交流。
（4） 寻找特点，总结规律
从表面上，一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？最
多有几个直角？几个钝角？
第① ②③④⑤个三角形，每一个角都是什么角，这样的三角形
我们把它叫做什么？怎样的三角形叫做锐角三角 形？生
说：（）
第② ⑦⑧个三角形有什么特点？生说：（）怎样的三角形叫做直
角三角形？生说：（）
第⑥⑨⑩个 三角形有什么特点？生说：（）用你的语言概括什

么是钝角三角形，生说：（）
（5） 齐读每种三角形各自的特点。
（6） 质疑
① 如果有一个角是锐角的三角形是不是一定是锐角三角形呢？
关键要看哪一个角？
② 想一想：一个三角形中有可能出现两个直角吗？有可能出现两
个钝角吗？会不会有平角？
师在生回答后，出图加以否定。

。
说明：三角形按角的不同只能分成三类，在三角形这个大家庭包
含几个小家庭？生说：（）

板书：



2、拓展
师说：观察这些三角形的每条边各自有什么特点。
小组观察，讨论，提问。生说：（）
师总结两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的
三角形叫做等边三角形。
三、 巩固练习
锐角三角形
直角三角形 钝角三角形

1、87页第5题 ，提问师纠正，引导学生注意等腰三直角三角
形既可以进直角三角形的洞，又可以进等腰三角形的洞。
2、87页第6题（2）用一个三角形，它既是钝角三角形又是等
腰三角形，需让学生掌握每类 三角形的特点。师总结
3、87页第7题，引导学生读题，我拿的三角形没有钝角。它可
能是 什么三角形？可能是锐角三角形还可能……为什么？
此题可在小组内进行，先准备好多个三角形，由1 个报出1个
三角形的某个特征，其他同学猜测，师总结。
4、87页第8题用一张长方形纸剪一个等腰三角形。能剪出一个
等腰直角三角形吗？
根据等腰三角形的特点引导学生实际操作。师巡视纠正。
5、87页第13题你能用一张不规 则的纸。剪出一个等腰三角形
吗？利用等腰三角形的特点，引导学生操作。师巡视纠正。
6、 87页第14题，你能画一个有两个直角或两个钝角的三角形
吗？利用钝角直角三角形的特点指名表演， 师纠正。
7、84页做一做在点点图上画三角形，引导学生在练习本上完成，
师巡视指导。
四、课堂作业
1、87页第5题，提问师纠正，引导学生注意等腰三直角三角
形既可以进直角三角形的洞，又可以进等腰三角形的洞。
2、87页第6题（2）用一个三角 形，它既是钝角三角形又是
等腰三角形，需让学生掌握每类三角形的特点。师总结
板书设计：

三角形的分类
锐角三角形 任意两边都不相等的三角形
按角分
{
直角三角形 按边分
{
等边三角形
钝角三角形 等腰三角形

锐角三角形
直角三
角形 钝角三
角形
教学反思：

第四课时
教学内容： 三角形的内角和
教材第85页的例5及“做一做”和练习十五的第9、10、12、
15—17题。
教学目标：1、知道三角形的内角和是180
0

2、正确计算三角形中某一个角度数
3、培养学生分析，判断的能力，渗透知识间的内在联系和转
化的教学思想。
重点难点：理解并熟练运用三角形的内角和是180
0

教学方法：淡话、实验、讲授教学法
学习方式：小组讨论，合作探索学习法。
教具学具：不同形状的三角形，量角器。
教学步骤：
一导入

1、 提问
三角形有几种类形？生说：（）
2、操作
量一下三角形的三个角的度数，再算一算它们的度数和。
二、 教学实施
1、 谈话
师说：刚才同学们量了每种三角形各个角的度数，并算 了它们
度数的和，那么你们算的对不对呢？学习了这节课的内容，你
们自己就能做一个判断了。
2、实验操作
（1）把自己准备的一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看
能拼成一个什么角。
（2）反馈结果
（3）提出结果。
三角形的内角和是180
0

3、设疑
根据三角形的内角和是180
0
，如果知道三角形中两个角的度数 ，
就能求出第三个角的度数，板书教材第85页“做一做”。
在一个三角形中， 1=140
0
， 3=25
0
，求 2的度数。
（2） 学生读题，分析题意。
（3） 尝试做题。
（4） 指名板书，师纠正书写。
2=180
0
-140
0
-25
0
=15
0

三、 巩固练习
1、 第88页第10题（爸爸给小红买了一个等腰三角 形的风筝，
它的一个底角是70
0
，它的顶角是多少度？）引导学生读
题，在 练习本上完成，师巡视纠正。
2、 第88页第9题，求出三角形各个角度数，找三名同学到
板前画图并计算，师总结。
3、 8 8页第12题。（1）用线段分别连接长方形，正方形一组
对角的顶点，分别把长方形，正方形分成了两 个什么图
形？提问师总结。
（2）89页第15题，猜一猜游戏，一个是直角，另两个角可能
各是多少底？
引导学生在练习本上画一画，同桌之间互相讨论，提问。
5、89页第16题根据三角形内角 和是180
0
，你能求出下面的两
边形和正六边形的内角和吗？引导学生将多边形分割 成若干三
角形，然后根据三角形内角和是180
0
就可求出。
6、89页第 17题图形中各有多少个三角形？有什么规律。引导
学生先数出三角形中个数，总结规律每十剪加一条线 就十剪加
2、3、4、、、个三角形。
三角形个数=单个三角形个数+两个单个三角形组成的 三角形个
数+三个单个三角形组成的三角形个数+……如：第四个图形，
单个三角形的个数是4 ，其三角形的总个数为4+3+2+1=10（个）
提问学生完成前三个图形。
四、 课堂作业：

88页第6题，求出三角形各个角的度数
板书设计：
三角形的内角和
在一个三角形中， 1=140
0
, 3=25
0
,求 2的度数。
2=180
0
-140
0
-25
0
=15
0
。

教学反思：