合肥工业大学自主招生-上海海事局

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北师大版小学数学四年级（下册）知识点

一 小数的认识和加减法
【知识要点】
小数的意义
1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,
叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之 几的小数是两位小数，
千分之几的小数是三位小数……
4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率
6、掌握小数的数位和计数单位 。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分
测量活动（小数的单位换算 ）
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.00 1千克……学会
低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单
位……）。低级 单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写
成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）
1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
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. . 2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的 十分位，十分位上数字大的小数就
大……
购物小票----- 小数的加减法(不进位，不退位)
1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同
数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量 体 重----小数的加减法(进位加、退位减)
1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相
同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛 ---小数加、减法的混合运算
1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二 认识图形
【知识框架】
1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）
三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、
等腰三角形、等边三角形）
2、三角形 三角形内角和
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三角形三边之间的关系
3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）
4、图案欣赏
【知识要点】
图形分类
1、按照不同的标准给已知图形进行分类：
（1）按平面图形和立体图形分；
（2）按平面图形时否由线段围成来分的；
（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，
了解图形的特征。
2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三角形、锐 角三角形、钝角三角形，并了
解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是
直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角
形。
（2）按边分，分为 ：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两
条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形 是等边三角
形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三
角形是特殊
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的等腰三角形。
三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系
1、 三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。
如果能围
成三角形，能围成一个什么样的三角形。
四边形的分类
1、通过观察、比较、分类 等活动，了解由四条线段围成的图形是四
边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只 由一
组对边平行的四边形是梯形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角
形、圆形是轴对称图形。
图 案 欣 赏
1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。
2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。
三 小数乘法
【知识框架】
小数乘法的意义 小数乘法的意义
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小数点移动引起小数大小变化的规律
积的小数位数与乘数的小数位数的关系
计算小数乘法 会用竖式计算小数乘法及估算
小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）
【知识要点】
文具店（小数乘法的意义）
通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加
数的和的简便运算。
1、小数乘法的意义
小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和
的简便运算．二是求一个数的十 分之几,百分之几……是多少.
2、小数的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘示的法则 算出积，再看因数中一共有几
位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用
的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的
位置，还原成小数乘法的积．如6 ．2×0．3看作62×3相乘的积是
186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位， 点上小
数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小
数点．在点小数点 时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用
0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前 面补两个0，点上小数点
后，整数部分也写一个0．
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小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）
明白小数点向左移动一位，小数就缩 小到原来的十分之一；小数点向
左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，
这个数就扩大到原来100倍… …以此类推。
街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）
积的小数位数与乘法的小 数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数
的位数和就是这道题中积的小数的位数。
包装（小数乘法2）
小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几
位小数，积就有几位小数。
爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）
进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位 小数，积就
有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，
就在末尾画掉一 个零……
手拉手（小数的混合运算）
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺 序相同。整数
的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分
配律。等等。
四 观察物体
不同位置观察物体的范围不同
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不同位置观察物体的形状不同

节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）
1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发
生的相应变化。
2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。
天安门广场（不同位置观察物体的形状不同）
1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对
应关系。
2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。
五．“小数除法”
《精打细算》―――除数是整数的小数除法
(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数 除法的意义相同，是
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(2)、小 数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法
的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数 点对齐就可以了。
2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法
整数除以整 数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的
法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就 在后面填上0继续除。
3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法
(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0
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除外），商不变。
(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
4、《人民币兑换》―――积、商的近似值
求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据 题目要求取近似值；
商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。
注意： 有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出
近似数。
5、《谁爬得快》―――循环小数
(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：
日出日落、时间…… < br>(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次
不断地重复出现，这样的小 数就叫做循环小数。
(3)、 会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的
方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
6、《电视广告》――小数的四则混合运算
(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。
(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
激情奥运
(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，
解决有关的问题。
(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，
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进一步体会数学的价值。
六 游戏公平
【知识框架】
通过游戏活动，体验事件发生的等可能性。

等可能
通过游戏活动分析，判断游戏规则的公平

能制定公平的游戏规则。
能通过实验感受实际生活中的随机性。
可能性不相等
游戏公平 能通过游戏活动，体验事件发生可能
性不相等。
能辨别游戏可能性是否相等。
能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平，且方法多样。谁 先
走（判断规则的公平性，设计公平的规则）
【知识要点】
1、体会事件发生的等可能性。体会可能性相同游戏公平，可能性不
同游戏不公平。
2、感受规则在游戏中的作用，建立规则意识。并会制定公平的游戏
规则。
３、进一步体验游戏中存在的随机性的特点。
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七 方程
用字母表示数．
方程 １．方程的意义 ２．解简易方程３．列方程解应用题
【知识要点】
用字母表示数
１、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，
和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c) 3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母
表示：a×b=b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，
积不变。这叫做乘 法结合律。用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)
5、乘法分配律：两个数的和与一个 数相乘，可以先把它们与这个数分别相
乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a
×( b+c)=a×b+a×c
拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c
6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c
7、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b
8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c
9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b
正方形周长：c=4a 正方形面积：s=a×a
长方形的周长：C＝（a+b）×2 长方形面积：s=a×b
此外，还可以拓展到以前曾经学过的
路程＝速度×时间 总价＝单价×数量……
2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的
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乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般
都写在字母的前面。
3、区别a的平方和2乘a的区别。

方程（方程的意义）
1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
2、掌握方程与等式的关系：方程是等式 但等式不一定是方程．或者
说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示．
３、根据情境图找出等量关系，会列方程。
天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）
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1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
3、学会检验方程的解是否正确。
天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）
1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。
2、能根据一定的情境，列方程解决问题。
猜数游戏（解简易方程）
1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程。并能够把方程的解带
回方程中进行检验。
2、会用方程解答简单的应用题。
邮票的张数（列方程解应用题）
１、学会解形如cx±ax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。
２、使学生掌握应将一倍数设为未知数．

欢迎您的光临，Word文档下载后可修 改编辑双击可删除页眉页脚谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！ 2、现在你不玩命的学，以后命玩你。、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。、不要做金钱、权利的奴隶；应 学会做“金钱、权利”的主人。、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。、最值得欣赏的风景，是 自己奋斗的足迹。、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。


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