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邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者， 凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无 钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。
二次 函数与一元二次方程
课题 §6.3 二次函数与一元二次方程（2） 自主空间
学习
知识与技能：掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法．
目标
进一步体验数形结合的数学方法。
学习
重点
一元二次方程及二元二次方程组的图象解法
学习
难点
一元二次方程及二元二次方程组的图象解法
教学流程
你能求方程
x
2
x2
的解，你是如何解决的呢？我们来看一
看两位同学不同的方法．
2
预
甲：将方程
x
2
x2
化为
x
2
x20
，画出
yxx2
的
图象，观察它与x 轴的交点，得出方程的解．
习
乙：分别画出函数
yx
2
和yx2
的图象，观察它们的交点，
导
把交点的横坐标作为方程的解．
航
你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．



一、新知探究：
你根据函数y=x
2
+2x-5 的图象，求出方程x
2
+2x-5=0的近似根
合
吗？
作

探
你能参照上面两位同学的方法试着去解决吗？
究



二、例题分析：
利用函数的图象，求
x
2
2x3
方程的解：
1

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。 夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原 曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。分析 上面甲乙两位同学的解法都是可行的，但乙的方法要来得简
便，因为画抛物线远比画直线困 难，所以只要事先画好一条抛物线
yx
2
的图象，再根据待解的方程，画出相应的直 线，交点的横坐
标即为方程的解．
解 （1）方法一：在同一直角坐标系中
画出
函数
yx
2
和
y2x3
的图象，
如图26．3．5，
得到它们的交点（-3，9）、（1，1），
则方程
x
2
2x30
的解为 –3，1．
（2）方法二呢？




三、展示交流：
1．利用函数的图象，求下列方程的解：
（1）
x
2

3
x10
（2）
2
x
2
1
23
x
3
0









2．利用函数的图象，求下列方程组的解：
2