ecjtu-综合教研组工作计划

三年级下册数学知识点总结(完整版)

第一单元：《位置与方向》

（一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。

【1】 确定方向（或约定方向）的方法：

①.早上太阳升起的方向是东方；②. 傍晚太阳落下的地方是西方；③.指南针所指
的方向是北方；④.北斗星所指的方向是北方；⑤.一般情 况下，地图（或图纸上）
规定向上为北。

【2】 根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相
对”

绘制“十字叉”，确定其它七个方向。（P3【1】）

知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。

【 3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置
的地方】，把选好的观察点 画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察
点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“ 十字叉”，用箭头“↑”标
出北方（没有特别说明时，一般向上为北）。（P4【2】）
< br>【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根
据“上北下南；左 西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁
的什么方向等。

如① ：“甲在乙的……方”，是指：以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，
再根据“上北下南，左西 右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周
围事物所处的方向. （P5【3】、7【3】）

如②：“甲的……方是……”，是指：以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中
心 ，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么
方向的事物.

（二）看简单的路线图描述行走路线。

【1】【看简单路线图的方法】：先要确定 好自己所处的位置，以自己所处的位置
为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉” 来确定目的地
和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。（P8
【4】）

【2】 【描述行走路线的方法】：以出发点为基准，再看哪一 条路通向目的地，
最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。
（P10【5】）

【3】综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出 所用时间、
应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。

第二单元：《除数是一位数的除法》

（一）口算除法

【1】 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】、12【2】

（1）【用表内除 法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除
数的末尾有几个0，就在算出的结果后添 几个0。 如：60÷3=，用被除数60中
0前面数是6除以一位数3，即：6÷3=2，算出结果后 ，被除数的末尾有1个0，
就在算出的结果2后添1个0.所以：60÷3=20.

（2）【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。

如：60÷3=，想：3×（ ）=60，由于3×（20）=60，所以：60÷3=20.

【2】 几十几除以一位数的口算方法：P12【3】

①.把被除数写 成：几十与几的和或：几十与几的差；②.用“几十”与“几”分
别除以一位数，③.把所得的商相加或 相减的结果就是最后的结果.

如：66÷3=，66=60+6，60÷3=20，6÷3 =2，20+2=22，所以：66÷3=22.

如：72÷4=，72=80-8，80 ÷4=20，8÷4=2，20-2=18，所以：72÷4=18.

（二）笔算除法

【1】【除数是一位数的笔算方法】：P15【1】、16【2】

从被 除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再被除数的
前两位除以一位数，除到被除 数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。

除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位 。（每一次除得的余数必须比除数小）,
再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除。P23 【6.1】24【6.2】

【2】【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除 数最高位大于或等
于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比
被除数少一位。

【3】【除法的验算方法】：

（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；

如：128÷4=32，用乘法验算 ，被除数=商×除数，即4×32=？，得数如果是128，
则除法算式算对了，否则算错了。

（2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数；

如：417÷4=104……1，用乘法验算，被除数=商×除数+余数,即4×104+1=？，

得数如果是417，则除法算式算对了，否则算错了。

【4】注意关于0的一些规定：

（1）. 0不能作除数。（2）. 0除以任何不是0的数都得0。 （3）.相同的两个数
相除商是1。

（三）三位数除以一位数的估算方法：P29【8】

【1】除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法
计算。

【2】【想乘法口诀做除法的估算】：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位
或 前两位，几百或几十就是所要估算的商。

如：除法估算：493÷8≈，
把493估成480，而480是8的倍数，也最接近492，然后再口算480÷8得60，
所以 493÷8≈60。

（四）特别提醒：

【1】口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有0的要特别注意。
口算题可以直接列式计算；估算题要注意书写格式（用“≈”，约等号）：

【2】 解决问题中注意看清题目意思，按实际情况选择合适的方法来解决问（需
要估大还是估小，或者不管大小 ）。

第三单元：《复式统计表》

【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就
是复式统计表。

【2】观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进 行
分析，回答问题。

第四单元：《两位数乘两位数》

（一）两位数乘一位数的口算方法：

【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】 先用0前边的数相乘，得到一个结果，
然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添 上多少0。 P41
【1】

【2】两位数乘整十数的口算方法：

方法1：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个
O。

方法2：将这个两位数写成：①几十加几的和或者几十减几的差，②用几十与几
分别乘以这个整 十数，③再把所得的乘积相加或者相减，得出结果.

如①：12×30=.12=10+2 ，10×30=300，2×30=60，300+60=360，所以：12×30=360.
< br>如②：17×40=.17=20-3，20×40=800，3×40=120，800-120=68 0，所以：17×40=680.

（二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式）【笔算乘法的方法】：

【1】两位数乘两位数的笔算方法：

笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数个位上 的数去乘另一个乘数，得数的末位
与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的 末位与乘
数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。

注意：两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。

【2】解决问题。

①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清
已知条件和问题 ，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。

②.在解答应用题时,首先要读准题目，分析 题意（数学信息和数学问题），找出题
目中的数量关系，

再选择合适的方法来进行 解答（出现连乘和连除），需要孩子弄懂题目意思，然
后进行列式并计算，最后写单位写答。

例题：仪仗队中，一个方阵有8行，每行有9人，那么三个方阵总共有多少人？

例题：共有960个杯子，每6个装一盒，每8盒装一箱，那可以装多少箱？

【乘法验算方法】：交换两个因数的位置再乘一次。

（三）两位数乘两位数的估算方法：

【1】【乘法的估算】：将被乘数和乘数估成 与它最接近的整十整百的两位数，那
么估算的结果就是这两个整十数的乘积。

如：估算18×22≈.可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算。

【方法： 四舍五入法】：把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数）；也可
以把两个因数都同时看成近似数 。如：

① 18×22，先将18看成20，然后去乘22,20×22 = 440，那么18×22≈440；（估
大了）

② 18×22，先将22看成20，然后18乘20，18×20 = 360，那么18×22≈360；
（估小了）

③18×22，将18看成20， 22看成20，20×20=400，那么18×22≈400；（不知
大了小了）

【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。
第五单元：《面积》

【1】面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

【2】长度 单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周
的长度，用面积单位表示物体表面或 封闭图形的大小。

注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积
单位。

【3】比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。

【4】常用的面积单位有：平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。

边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。 1平方厘米=100平方毫米

边长1分米的正方形面积是1平方分米。 1平方分米=100平方厘米

边长1米的正方形面积是1平方米。 1平方米 = 100平方分米

【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：

【6】面积单位间的换算关系：

大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；

小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。
1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米.

【7】【使用面积单位时】：比较小的城市，房屋面积，公园，操场，游泳池等用
平方米

【8】长方形的面积=长×宽；长= 面积÷宽 ；宽= 面积 ÷长

【9】正方形的面积=边长×边长

【10】长方形的周长=(长+宽)×2；宽 = 周长÷2—长；长 = 周长÷2—宽

【11】正方形的周长=边长×4；正方形的边长=周长÷4

【12】铺地砖问题：①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积

③将 这两个面积统一成相同的面积单位；④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷
每块地砖的面积.

【13】计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单
位的面积；再 加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.

注 意： 面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。 周长相等的两个图形 面
积不一定相等。

【14】面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；

周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.

第六单元：《年、月、日》

（一）年、月、日部分

【1】 熟记每个月的天数，知道大月一个月有 31天，小月一个月有30天。平年
二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。

一年有12个月，7个大月（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12 月），4个
小月（4月、6月、9月、11月）。

歌谣记忆：

一三五七八十腊（腊，即12月）， 三十一天永不差，

四六九冬三十整（冬，即11月）， 只有二月有变化。

拳头记忆法：左手握拳，凸起的地方是大月，凹下的地方是小月，2月除外。

【2】 熟记全年天数：平年365天，其中2月份有28天；闰年366天，其中2
月份有29天。

【3】 知道1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三
季度， 10、11、12月是第四季度。会计算每个季度有多少天，连续几个月共有
多少天。连续两个月共62 天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中
连续两个月共62天的是：7月和8月。

【4】 给出一个天数会计算有几个星期零几天。

如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（1）天；平年全年有（365）天，
是（52 ）个星期零（1）天。

【5】 公历年份是4的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以4的方
法判断平年闰 年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。

如：1978÷4=494……2，1978年是平年。 1988÷4=497，1988年是闰年。

【6】 公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是
400的倍数才是闰年。

如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

【7】 给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计
算 他是哪一年出生的。如：小华2006年6月出生，到今年6月（岁）。小明今年
12岁，他是（年）出 生的。

【8】 熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日，会计算到今年（ 或
某一年）建国多少周年。如：到今年10月1日是建国（周年）到2018年是建国
（周年） 。

（二）24时计时法部分

【1】24时计时法：在 一日(天)里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，
经常采用从0时到24时的计时法，通常叫 做24时计时法。

【2】普通计时法与24时计时法所表示时刻的换算方法：

①从午夜0时到中午12：00，两种计时法所表示的时刻相同。上午9时→9时 ；
0时→0时（24时）

②中午12：00以后，两种计时法的整点时刻相差12小时。晚上9时→21时
（9+12=21时）

③下午普通计时法的时刻加上12就是24时计时法的时刻；

④24时计时法的时刻减去12就是普通计时法的时刻。

注意：普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等限制词语。

【3】1天=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒

【4】 【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】

【认识时间与时刻的区别】

① 如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（经过10小时30分
钟）， 但这里不要写成（10：30）。正确的列式格式为：21时30分－11时=10时
30分，不能用电 子表的形式相减。

② 再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小 时）。像这
种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第
二天行驶的8个小时：5+8=13（时）；

③ 又如：一场球赛，从19时30分开始 ，进行了155分钟，比赛什么时候结束？
先换算，155分＝2时35分，再计算。

【5】 会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8
月份的月历。

再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
第七单元：《小数的初步认识》

【1】小数的意义：像3.45,0.85,2. 60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是
分数的另一种表现形式。

【2】小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数
点右边的数)组成。

【3】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整 数部分的
读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数
字。

【4】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，
接着 在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几
个0都要写出来。

【5】小数与分数的关系：

（二）小数的数位

小数点的左边是它的整数部分；小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位
是十分之一、

百分之一、千分之一......按照一定的顺序排列起来。

1、把1 米平均分成10份，每份是1分米，用米作单位是米，也是0.1米。3份
就是3分米、米、0.3米。

2、把1米平均分成100份，每份是1厘米，用米作单位是米，也是0.01米。7
份就是7厘米、米、0.07米。

注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，写成小数就是
0.4。

【6】【小数的加减法】：

列竖式计算小数加、减法的方法：

列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。

计算小数加、减法 先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再
按照整数加、减法的法则进行计算 最后记住在得数中点上小数点。 【注意：小
数不一定比整数小。】

【7】【小数的基本性质】：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。

如：1 0.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.0 5000，
大小没有发生变化。

【8】【比较小数的大小的方法】：

先把相同数位对齐，然后从整数部分开始比较，整数部分大的这个数就大；

如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分左起第一位上的数大的这个数就大；

如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数„„以此类推。

第八单元：《数学广角》——搭配（二）

简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。

简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。

组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。