三年级下册数学知识要点
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三年级数学（下册）知识要点
一单元：位置与方向
知识要点：
1.记忆方向的儿歌：
早上起来，面对太阳；前面是东，后面是西；
左面是北，右面是南；
东西南北，认清方向。
2.根据一个方向判断其它3个方向的依据：
（1）东与西相对，南与北相对；
（2）东、南、西、北按顺时针方向排列。
4.地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。
5．我国的“五岳”分别是：中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。
6.指南针可以帮助我们辨别方向。
7.东和北之间叫东北，与东北相对的是西南；
东和南之间叫东南，与东南相对的的西北。
8.生活中的方向常识：
（1）面对北斗星的方向是北方
（2）燕子冬天从北方迁徙到南方
（3）西北风是指从西北方向刮过来的风，它吹向东南方
二单元：除数是一位数的除法
知识要点：
1.口算除法
类型：商是整十、整百数的除法
商是几百几十数（几千几百数）的除法
方法：1、看除法想乘法 2、想表内除法 3、想除法的意义：平均分
2.估算除法
类型：除数是一位数的除法的估算
方法：除数不变，想除法的口诀，把被除数估算成与之接近的整百整十数。
3.笔算除法
类型： 被除数是两位数的除法: 没有余数
有余数
被除数是三位数的除法：被除数中间和末尾有0的除法
商中间和末尾有0的除法
除法的计算口诀：
除数是一位， 先看最高位。
一位不够看两位，
除到哪位商那位。
不够商1不能跳， 商0占位不可少。
每次除后要比较，
余数要比除数小。
2个结论：
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被除数中间和末尾有0时，商中间和末尾不一定有0；
被除数中间和末尾没有0，商中间和末尾可能有0。
4．除法的验算：（用乘法验算除法）
无余数时：商×除数=被除数
有余数时：商×除数+余数=被除数
5．关于0的除法：0除以任何不为0的数商是0
对比旧知识：任何不为0的数除以1商是它本身；
0乘以任何数都得0。
三单元：统计
知识要点：
1．统计图的认识
类型1：横向条形统计图
（1）表示数量的数轴上，每一格表示的数量单位是相同的。
（2）直条上方或右边不要忘记标出直条所代表的数量。
类型2：起始格与其他格代表的数量不一样的条形统计图。
（1）
画图前先确定起始格以外的每一个代表多少个数量。
（2） 起始格用折线表示。
2．平均数
（1）含义：平均数是一个虚拟的数，是借助平均分，通过计算得到的。
（2） 计算公式：总数÷对应的份数=平均数
推导：平均数×对应的份数=总数
（3）作用：平均数不代表个体，能较好的反映一组数据的总体情况；
它可以用来比较2组或几组同类数据的总体情况。
四单元： 年 月 日
知识要点：
月份
天数
一
31
二
平28
闰29
三
31
大
四
30
小
五
31
大
六
30
小
七 八 九 十 十一 十二
31 31 30 31 30
大 大 小 大 小
31
大 大小月 大
四季
第一季度
平90 闰91
第二季度91 第三季度92 第四季度92
下半年184天 上半年 平年181天 闰年182天
平年全年365天，有52个星期多1天；闰年全年366天，有52个星期多2天
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1. 时间单位：（从大到小） 年
月 日 时 分 秒
2.一年里有12个月，把天数是31天的月份叫大月，天数30天的叫小月，2月是特殊月。
3．熟记儿歌：
一三五七八十腊（十二月） 三十一日永不差
四六九冬（十一月）三十整 二月是个特殊月
平年二月二十八
闰年二月二十九
要求闰年也不难 一般年份除以4
整百年份用400除
4.认识平年闰年
（1）二月有28天的那一年是平年，二月有29天的那一年是闰年。
（2）平年：全年有365天； 闰年：全年有366天。
（3）平年的上半年比闰年的上半年少一天。
（4）判定平闰年方法：用年份数或年份数末尾
的两位数除以4，能整除的是闰年，遇到整
百年时除以400；从最近的闰年年份数起，4个4个地数，
能数到的年份就是闰年（2008年
是闰年）；年份末尾是奇数的都不是闰年。
5.24时计时法
（1）1日=24时
（2）采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
6.普通计时法与24时计时法之间的转换：
★普通计时法：用“凌晨”“上午”来描述0时
到中午12时这段时间里的时刻；用“下午”
“晚上”“夜里”来描述中午12时到晚上12时这段时间
里的时刻。
★把普通计时法写成24时计时法：中午12时以前的时刻（如凌晨4时写作
4：00），时刻
不变。中午1时开始，要去掉时间词，加上12 (如下午2时：2+12=14
14：00)；
★把24时计时法换成普通计时法时：中午12时以前的时刻，直接在时刻前加上“凌
晨”“上
午”。中午13时开始，要减去12，在时刻前加上“下午”“晚上”
(如14时：14-12=2 下
午2时)；
8.简单的经过时间计算
算经过时间：结束时间－开始时间=经过时间（跨天问题，分段计算）
结束时间－经过时间=开始时间
开始时间+经过时间=结束时间
算经过天数：结束日－开始日+1=经过天数
算经过月份：结束月份－开始月份=经过月份（跨年问题，分段计算）
算年龄：计算年份－出生年份=年龄 计算年份－年龄=出生年份
9.熟记的结论：
（1）重要节日：1949年10月1日中华人民共和国成立
2001年7月13日北京申奥成功
1月1日 元旦
3月8日 妇女节 3月12日
植树节 3月15日学雷锋纪念日
5月1日 劳动节
6月1日 儿童节 6月5日
世界环境日
8月1日 建军节
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9月10日 教师节
10月1日国庆节
（2）平年有365天，是52个星期零1天；
闰年有366天，是52个星期零2天；
闰年的上半年比平年多1天，下半年天数一样。
（3）一年有4个季度：
一季度:1—3月；二季度：4—6月；三季度：7—9月；四季度：10—12月
（4）一个星期有7天，一个月最多有4个多星期。
五单元：两位数乘两位数
知识要点：
1．口算乘法：
类型：整十、整百数乘整十数
算法：先用两个因数0前面的数相乘，再看两个因数一共有几个
0，就在得数的末尾添上几
个0，就得到整十、整百数乘整十数的积。
2．估算乘法：
类型：两位数×两位数≈
估算方法：（1）只估其中一个数，再口算。
优点：答案比较接近准确值。
缺点：口算起来比较复杂，容易出错。
（2）估两个数，再口算。
优点：口算比较简单
缺点：答案不够准确，有时候误差比较大。
3、笔算乘法：
类型：两位数乘两位数(不进位)（进位）
注意：
（1）书写时“相同数位对齐”包括：
积的个位对齐因数的个位，十位也对齐因数的十位；
第一个因数乘第二个因数的十位时，因为计算的结果是几个十，所以末位应对齐十位写。
（2）书写时，数字书写工整，特别是0和6， 1和7， 3和5 ， 7和9等
六单元：面 积
知识要点
1．面积和面积单位
（1）物体的表面和封闭图形的大小，就是它们的面积。
（2）常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。
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（3）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
边长1分米的正方形，面积是1平方分米；
边长1米的正方形，面积是1平方米。
边长100米的正方形，面积是1公顷。也就是10000平方米。
边长1千米的正方形，面积是1平方千米。
（4）长度单位和面积单位的对比
概念
常用的
面积单
位
面积
物体表面或封闭图形的大小
周长
封闭图形一周的长度
平方厘米、平方分米、平方米、（统一
毫米、厘米、分米、米
面积单位，可以使测量，计算简捷方便）
公顷、平方千米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
长方形面积=长×宽
千米
换算
1米=10分米=100厘米，
1分米=10厘米=100毫米
1厘米=10毫米
计算
正方形面积=边长×边长
长方形周长=（长+宽）×2
长方形周长=长×2+宽×2
长方形=长＋寬＋长＋宽
正方形周长=边长×4
正方形周长=边长+边长+边长+边长
注意：周长和面积不能做比较。
2．长方形、正方形面积的计算
（1）面积计算的相关公式
长方形的面积=长×宽 长方形 S=a×b
长方形的长=面积÷宽 a = S÷b
长方形的宽=面积÷长 b=S÷a
正方形的面积=边长×边长 正方形S=a×a
（2）周长计算的相关公式
长方形的周长=（长+宽）×2
长方形C=（a+b）×2
长方形的长=周长÷2—宽
a =C÷2—b
长方形的宽=周长÷2—长
b=C÷2—a
正方形的周长=边长×4
正方形C=a×4
正方形的边长=周长÷4
a=C÷4
（3）熟记的结论
1)
正方形的边长扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。
2)
面积相等时，图形不一定相同，周长也不一定相等。
3)
面积相等的长方形，长、宽越接近，周长越短；长、宽相等时，周长最短。
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4) 面积相等时，正方形的周长小于长方形的周长。
5)
周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。
6)
8个正方形可以摆出2个不同的长方形。
3.面积单位间的进率
长度单位间的进率
相邻的两个面积单位之间的进率是100。
相邻的两个长度单位之间的进率是10。
1平方米=100平方分米
1米=10分米
1平方分米=100平方厘米
1分米=10厘米
1平方米=10000平方厘米
1米=100厘米
1公顷=10000平方米（特殊）
1平方千米=100公顷
4.本单元熟记的模型：
中指指甲盖大约1平方厘米
手掌大约1平方分米
课桌大约30平方分米
餐桌大约1平方米
教室大约40平方米
学校操场大约7000平方米
博才卓越小学大约2公顷
七单元：小数的初步认识
知识要点：
1. 认识小数
像5.98、0.85、2.60这样的数叫做小数。“.”叫做小数点。小数点左边叫“整数部分”，
右边
叫“小数部分”。
2. 小数的读法：
先读整数部分，按整数读；再读小数部分，从左到右依次读数字。
3.
小数的相关结论
（1） 当整数部分没有时，用“0”占位。
（2）
小数部分只有一位的叫一位小数，一位小数可以写成十分之几
（3）
小数部分有两位的叫两位小数，两位小数可以写成百分之几
4. 小数比大小
（1） 先比整数部分，整数部分大就大
（2）
整数部分相同时，再比小数部分，小数点后第一位（十分位）大就大
（3）
小数部分第一位相同时，看第二位(百分位)，第二位大就大，以此类推。
注：一位小数不一定大于两位小数
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5. 一位小数的简单加减法
注意：相同数位对齐
整数部分相同数位对齐，小数点和小数点对齐；
小数部分：小数点后第一位和第一位对齐，小数点后第二位和第二位对齐，依次类推。
八单元： 解决问题
知识要点：
1.用连乘解决问题（99页—例1）
2.用乘加解决问题（101页—2）
3.用连除解决问题（100页—例2）
4.用乘除解决问题（100页做一做）
注意：具体的题目需要具体的分析，计算时必须清楚每一步的含义。
5、用除减解决问题（104页—11）
6、有序表达和分析
本单元最重要的就是
，在自主收集信息之后，对问题进行有序表达和分析。列出算式后，要
求学生这样叙述：先算（
），表示求（ ）；
再算（ ），表示求（ ）。